小学数学五年级上北京版全册备课含测试
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文档简介
数学五年级上北京版全册备课含测试
对数学学科课程标准的理解：
1、数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生已有的经验和知识出发，创设有利于学生资助学习、合作交流的情景，通过各种活动，获得基本的知识和技能，发展学生的思维。
2、通过解决实际中的问题培养学生的数感，加强学生对运算意义的理解。重视口算，加强估算，让学生从实际生活中抽象出数量关系。
3、教师要充分利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程，让每个学生均有不同程度的成功的学习体验。
教学内容：本册教材共包括小数、小数的乘法和除法、空间与图形、统计和可能性、综合应用（一）（二）、方程及总复习七个单元内容。
教学目标：
知识技能目标：
1、使学生掌握小数乘、除法的计算方法，能够比较熟练地进行小数乘、除法的笔算和简算的口算；会用“四舍五入法”取积、商是小数的近似值；认识循环小数。
2、使学生掌握小数混合运算的运算顺序，能够正确地计算小数混合运算式题，培养学生自觉进行简便运算的意识。
3、使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，能够用分步列式和综合列式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力；并在具体的实际问题情境中，使学生体会问题解决策略的多样化。
4、使学生掌握平行四边形、梯形和三角形的特征；掌握平行四边形、梯形和三角形的面积的计算公式，会利用公式正确计算它们的面积；引导学生欣赏生活中的图案，并灵活运用平移、对称和旋转等图形变换的方法设计简单的图案。
5、使学生进一步理解面积的意义，认识面积单位----公顷和平方千米，掌握面积单位间的进率，会进行平方米、公顷、平方千米之间的互化。并初步学会运用简单的工具测定直线和测量两点间较远距离的方法，了解步测和目测的方法，以及初步了解密铺，能在方格纸上设计简单的密铺图形。
6、进一步学习统计表，会填写较复杂的统计表；了解统计表中的“合计”、“总计”的具体意义，会根据统计表所提供的数据，回答一些简单的问题；能对统计表进行初步的分析；理解统计表中的平均数的意义和作用；能根据所给数据求加权平均数，并能解释结果的实际意义；通过一些简单事件，理解中位数、众数的意义，会求数据的中位数和众数。
7、使学生体会用字母表示数的意义和作用，能用字母表示常见的数量关系、学过的运算定律、性质和计算公式。初步理解等式的性质、方程、方程的解和解方程等概念，会解一些简单的方程。使学生学会列方程解一些比较简单的应用题的方法。
8、使学生对本学期所学的有关数与代数、空间与图形、统计和可能性以及综合应用等领域的知识得到系统的整理，数学技能得到进一步的提高，解决问题的意识得到加强，能力得到发展，为进一步的学习打下良好的基础。
过程方法目标：
1、结合生活情境，让学生经历小数乘、除法的计算方法的探究过程，体验转化的数学思想。
2、在调查、探究与交流的数学活动中，体验对信息的搜集、整理与分析过程。
3、通过观察、操作等实践活动，让学生经历主动探索平面图形的特征和面积计算公式的过程，适时渗透转化、对应等数学思想方法，进一步发展学生初步的空间观念。
4、通过生活中的事例，进一步体会事件发生的可能性；初步尝试根据给定的可能性，设计一些简单的游戏。
5、使学生在整理和复习本学期所学知识的同时，进一步体会转化、对应、方程、假设、还原、统计、数形结合等等数学思想和方法。
情感态度价值观目标：
1、进一步培养学生检查、验算的学习习惯和认真负责的学习态度，体会数学在解决日常生产、生活中的问题的作用。
2、在调查、探究与交流的数学活动中，对学生进行不挑食的思想品德教育，提高节约用水、健康生活的意识。
3、培养学生运用所学的几何初步知识对周围事物进行观察的兴趣和意识，使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题。对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
4、帮助学生养成检查验算的良好习惯。
5、进一步加深学生对数学的认识，增强学好数学的信心。
教学重点：
1、小数乘、除法的计算法则，小数混合运算的运算顺序，分析应用题中的数量关系和正确解答应用题的方法。
平行四边形、梯形和三角形的特征，在面积计算公式推导的过程中建立“新”、“旧”图形之间的联系，渗透转化、对应思想。
在解决实际问题的过程中，掌握实际测量的方法。
用字母表示数的意义。
教学难点：
正确确定小数乘、除法中积、商的小数点的位置。
利用图形特征解决一些较灵活的实际问题。
对学生户外学习活动的组织及任何一种测量方法的掌握要有一个反复实践的过程。
列方程解应用题时，如何找等量关系。
教学时间安排：
教学时间
教学课时
教学内容
第1--3周
10
小数乘法
第3-4周
6
小数除法
第5周
十一假
第6周
1
九月月考
第6-7周
7
小数除法
第8周
4
探索规律 整理与复习
第9周
2
综合应用（一）
第9周
2
平行四边形、梯形、三角形的特征和面积
第10-11周
8
平行四边形、梯形、三角形的特征和面积
期中考试
第12周
4
欣赏和设计图案及探索规律整理与复习综合应用（二）
第13周
4
统计与可能性
第14 周
4
统计与可能性
第15周
4
用字母表示数
十一月月考
第16-17周
8
方程
第18周
4
探索规律 整理与复习
第19周
4
总复习 期末考试
一 小数乘法和除法
本单元体现课标的思想：本单元教学重在数的运算上。发现算理，总结计算方法。是在整数的乘除法基础之上进行的。要重点培养学生的数感，体会数的不同表现形式，理解数的运算规律，能够进行数的不同形式的转化和内在联系。同时加强估算意识。
教学目标：在巩固整数乘除法的基础上理解小数乘、除法的意义，通过大量练习掌握小数乘、除法的计算法则和小数四则混合运算的顺序，比较熟练地进行小数乘、除法笔算和口算，学生在尝试中体会小数的乘除法的计算方法，并在解决计算中掌握，会用“四舍五人法”截取积、商的近似值，在交流中发现小数乘除法的计算方法，并用所学方法解决有关的计算，在熟练计算的基础上探索小数乘除法的灵活计算和简便计算，在学习中体验小数乘除法与整数乘除法的联系，让学生认识到矛盾在一定的条件下是可以转化的，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，养成计算认真检查的良好习惯。
教学重点：掌握小数乘、除法的计算方法，能够比较熟练地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算；会用“四舍五入”取积、商是小数的近似值；认识循环小数。使学生掌握小数混合运算的运算顺序，能够正确的计算小数混合运算式题，培养学生自觉进行简便运算的意识。使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，能够用分步列示或综合算式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力；并在具体的实际问题情境中，使学生体会问题解决策略的多样化。
教学难点：从算理上理解小数乘除法的计算方法，经历小数乘除法计算法则的探究过程。能从大量的实例中通过观察、对比理清规律，总结计算法则。提高估算能力，能根据计算式题对计算结果进行合理的估算。根据学生已有的的知识经验探讨小数乘除法中积商和因数、除数之间的关系。能结合实际问题合理提出解决策略，并进行正确计算。
第一课时
教学目标：通过加法与乘法的关系揭示小数，观察小数乘法的算式，通过交流比较得出小数乘法的计算方法。
教学重点：利用知识的迁移解决整小数乘法的计算方法，较熟练的计算小数乘以整数。
教学难点：实现由小数转化成整数完成计算，再将积转化为小数。
教学过程：
一、知识准备：
2×10= 70×100= 0.5×100= 0.01×1000=
20×10= 7× 100= 5×100= 0.001×1000=
观察算式
1、选择一组说一说表示什么？
2、你们发现了什么规律？（一个因数扩大十倍，积也跟着扩大十倍。反之一个因数缩小十倍，积也跟着缩小十倍。）
3、仿照上面的例子你能说几个有这种规律的算式吗？
二、新授：
（一）、情境导入，出示问题，解决问题，得到方法。
1、出示图片：理解图意，用自己的语言描述
学生根据图意提出问题。
教师适时点拨由整数乘法引入小数乘法（买三听橘汁用多少元钱？）
2、学生试着提出问题。
6个水杯多少元？
5千克苹果多少元？
3、列式展示。
第一种加法计算:2.8+2.8+2.8+2.8+2.8+2.8
第二种乘法计算：2.8×6
为什么可以用这个乘法算式计算？（因为6个2.8连加用乘法计算比较简便等）
说一说：4.5 ×5各表示什么？给同桌出一个算式说一说。
4、探讨计算方法。
想一想：2.8×6＝?是怎样计算的？
生汇报1：将2.8扩大十倍转化成28。即28×6＝168，2.8扩大十倍积也扩大了十倍，所以28×6＝168，2.8×6＝16.8
生汇报2：从数的组成及乘法意义去考虑
5、动手列竖式：
2 . 8 扩大十倍 2 8
× 6 × 6
1 6. 8 缩小十倍 1 6 8
看着算式说说你的计算方法：
把小数扩大倍数变成整数计算，再把积缩小相同的倍数。
6、用你的方法解决下面的问题好吗？
4.5×5 ＝ 4.5×0.5
说说你的计算过程：
7、总结方法
三、练习；
1、填表。
乘数
12
1.2
0.12
0.012
0.0012
120
1200
乘数
8
8
8
8
8
8
8
积
2、根据28×21=588，说出下面各题的积。
2.8×21= 0.28×21= 280×21=
0.028×21= 2800×21= 28×210=
3、 先说说下面各题的积有几位小数，在计算。
0.82 × 64＝ 7.8 × 36＝ 1.28 × 15＝
四、作业：6页4题自选5道
【复备】第一课时
教学目标：通过练习计算，进行对比观察，总结规律，熟练两个因数之间倍数变化引起积的变化的变化规律，同时能正确写出原式的积和变化后的式题的积。
教学重点：在大量的练习中观察在计算整数乘法时因数变化引起积变化的规律。能根据式子直接写出因数变化后式子的积。复习整数乘法的意义。
教学难点：通过观察对比，总结规律。
教学过程：
一、复习整数乘法的意义
根据下面的叙述你能列出几个算式：
（1）商店里苹果2元一斤，要买5斤，共花多少元？
（2）一块方砖的面积是2平方分米，共有10块，能铺地多少平方分米？
（3）每名学生的书本费是83元。共有137名学生，共应缴多少元？
你记起整数乘法的意义了么？你能说一说么？
二、计算、观察、对比，发现因数变化引起积的变化。
1、计算26×12= （312）
2、提问：这个式子表示什么？要想使积扩大10倍，我们应怎么做？
要想使积扩大100倍、1000倍呢？（对于学生的回答不做过多处理，留待作完习题再逐渐丰富。
3、计算下面个题你发现了什么？
26×120=3120 260×12=3120 260×120=31200
26×1200=31200 2600×12=31200 260×1200=312000
26×12000=312000 26000×12=312000 2600×120=31200
（注意返回来得逆向推导）
4、结合大家所说你能总结出什么规律？
三、练习：
1、结合算式直接说出其他算式的积36×22=792
3600×22= 360×220= 360×2200= 36×22000= 72×44=
2、想一想：如果4500×210=945000
45×210= 450×210= 45×21= 45×2.1=
四、作业：
考察家里附近的超市，记录你喜欢的商品的价格，尝试计算你买2个该花多少元。下节课给大家介绍你是怎么计算的。
五、板书设计：
26×120=3120 260×12=3120 260×120=31200
26×1200=31200 2600×12=31200 260×1200=312000
26×12000=312000 26000×12=312000 2600×120=31200
我总结的规律：
反思：规律是学生学习数学的基础和根本。只有稳定的只是几点才能使学生学习新知识时能更流畅。在学习小数乘法之前给学生一个学习的基础为以后的学习打好一个思路。
教学流程：
第二课时
教学目标：通过练习进一步理解上节所学内容的基础上，懂得要把积化成最简小数，提高计算速度，加强笔算训练，通过解决问题体验成功喜悦。
教学重点：巩固小数乘法的计算方法，同时提醒学生注意:积的小数末尾的0要划掉，把小数化简。
教学难点：熟练应用方法提高计算速度和正确率，体验成功。
教学过程：
一、复习旧知；
1、说说小数乘法的意义。
2、笔算：16×12 1.6×12
3、说说小数乘以整数的计算方法。
4、纠正昨天作业中的错误现象
（教师把昨天出现的问题用投影的方式展现在学生面前，分析原因）
二、运用新知解决问题：
1、说一说下面各题的意义。
5.03×6 3.21×15 2.61×4 2.3×65
学习新内容
出示：15×0.4 0.24×0.15
（1）观察一下：你发现了什么？意义有什么变化吗？
（2）独立计算（计算是应注意什么）化成最简小数
3、试一试填表；
×4
25
0.25
250
2.5
4、口算：
0.2×4 3.5×2 2.7×3 0.6×9 1.5×6
0.16×6 0.8×50 6.78×0 1.05×8 1.3×5
5、笔算：看谁的速度快，对得多。
0.077×36 805×15 18.5×12
三、作业：5页2题
【复备】第二课时
教学目标：体会小数乘法在生活中的作用，通过解答实际问题，理解小数乘法的意义和帧数乘法的意义是相同的。经历用已学知识尝试解答问题的过程。
教学重点：理解小数乘法的意义，经历解答小数乘法的过程，注重解决策略的多样性。
教学难点：利用已有知识解答小数乘法，并能提出多种解决方案。
教学过程：
一、知识准备
1、填空：
2.3元＝（ ）角 67角＝（ ）元
0.7元＝（ ）角 8角＝（ ）元
2、两个因数相乘，请中一个因数扩大10倍，令一个因数也扩大10倍，积就（ ）倍。如果同时缩小10倍，那么积就（ ）倍。
二、尝试计算，并理解小数乘法的意义。
1、课前我们布置了任务，要求我们调查商品的价格，现在我们来统计一下：
商品名称
单价
数量
总价
及时进行询问总结：你是怎么计算出总价的？你可以怎样列式计算？你觉得小数乘法和整数乘法之间的关系怎么样？
2、看图片，你能提出什么问题？你能解答这个问题么？小组讨论完成，要求汇报：我的问题是什么，我们是怎么解答的，理由是什么。
3、小组汇报总结。
4、今天你学到了什么？
三、练习：用你自己的方法计算：
2.9×3 1.2×5 0.7×10
四、作业
板书： 小数乘法
意义：与整数乘法意义相同
计算方法：1、化成整数
2、不同的技术单位
3、 ．．．．
4、 ．．．．
反思：结合生活中的情景，使学生感受到了数学与生活之间的联系，能够学以致用。联系整数的意义解决问题，能更好的是学生体会运算的意义。这节课的教学重点就是让学生知道积的小数末尾的0要划掉，把小数化简。在课堂上我极力的强调，可是在作业中仍出现问题，可能是没能够引起学生的主意。
第三课时
教学目标：巩固小数乘法的计算法则，能准确、熟练计算。
教学重点：熟练掌握积的小数点位置，准确把握位数不够时用“0”补足的特殊情况。提高计算能力。
教学难点：提高计算的熟练程度。
教学过程：
一、基础练习
1、说一说下面各算式所表示的意义，再口算。
0.5×4= 1.4×5= 0.25×8= 0.13×3=
2.6×0.2= 7.4×0.1= 6×0.05= 1.25×0.8=
2、填空。
计算小数乘法，先（ ），再（ ），就从（ ）。
3、下面的计算有错吗？如果有改一改。（根据自己身上的问题发现问题，培养学生做题认真的习惯）
0.056×0.021=0.00168 0.048×2.5=0.1200 1.86×0.075=
0. 0 5 6 0. 0 4 8 1. 8 6
× 0. 0 2 1 × 2. 5 × 0. 0 7 5
5 6 2 4 0 9 3 0
1 1 2 9 6 1 2 9 2
0.0 0 1 6 8 0. 1 2 0 0 0.1 2 8 6 0
二、提高练习
1、根据38×46=1748，很快地说出下面各题的积。
3.8×4.6= 0.38×0.46= 0.038×4.6=
0.38×0.046= 380×0.46= 3800×0.046=（让采用不同的策略进行解决问题，锻炼了学生的思维）
2、计算下面各题。（计时5分钟）
1.84×3.6= 2.57×1.8= 3.93×0.45=
5.63×0.28= 0.174×8.9= 7.3×5.04=
3、（1）84.6的1.5倍是多少？
（2）42与73.8相乘的积是多少？
4、独立分析，解决问题，在课堂上进行交流。
两辆汽车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行52.6千米，乙车每小时行56.9千米，4.6小时相遇，A、B两地相距多少千米？
三、作业：7页9、10、11
【复备】第三课时
教学目标：复习简单的小数乘整数的计算方法，利用因数与积之间的变化规律，探索新的解 决小数乘法的计算方法。
教学重点：能利用因数变化的规律，寻求新的解题途径。
教学难点：理解积之间的变化规律，总结并能正确使用。
教学过程：
一、复习。
1、小数乘法的意义是什么？
2、你知道哪几种计算小数乘法的方法？
二、探讨新方法
1、师：今天我们要学习一种新的方法来计算小数乘法．老师只给你们提供依 据，要求你们根据这个依据来探讨怎样来计算．
2、复习填空：引述的变化引起机的变化．
3、提示：结合着一个知识点，你能总结出什么？
4、小组自动结合演算讨论，教师不断对个别组进行肯定适当引导．
5、个别小组作阶段性汇报，其他小组修正自己的方案．
6、小组总结汇报．
7、小结方法，总结规律．
8、指导学生列竖式及计算方法．
三、练习：书上练一练，试一试 及时订正规范格式．
四、作业：课后习题
板书：
小数乘法
我们的方法： 依据：因数扩大倍数的成绩就是积扩大
的倍数
结论：想把因数扩大成整数进行计算，
然后再把积缩小相同的倍数
反思：方法是解决问题的途径。学生有不同的途径来走完这一路程。他们会结合自己的体验来作出选择。教师要让学生尝试走不同的道路，找到自己人为较好的方法。
教学反思：在课堂上学生能够根据自己身上出现的问题，找出错误的原因，并能灵活地运用小数乘法的计算方法进行口算，根据结果能够很快的说出其它算式的结果，并能采用多种方法解决问题。例如：380×0.46= 学生想出四种解决的办法，开放了思维。
第四课时
教学目标：通过计算、观察、思考，发现积与因数的关系，从而提高运算速度和正确率。
教学重点：通过计算、观察、思考，发现积与因数的关系，从而提高运算速度和正确率。
教学过程：
一、复习
1、口算：1) 7×0.6= 9×0.08= 18×0.3= 12×0.4=
2) 1.5×6= 4.5×100= 4×2.5= 8×1.25=
2、分别说一说上两组题的意义。
二、发现规律
1、观察上两组题的两个因数，你发现了什么特点？
2、再观察积与另一个因数有什么规律？
3、练习：先说出下面各题的积有几位小数，积比第一个因数大还是小，再计算。
56×0.8= 75×1.3= 105×0.72=
三、练习运用
1、在 里填上“>”、“<”或“=”。
65×0.8 65 720×0.98 720 9.8×1 9.8
2、计算
47×0.6 206×0.25 314×2.8 520×9.5 95×0.104 800×0.32
四、作业
6页7题
【复备】第四课时
教学目标：熟练计算小数乘法，能处理好积的位数不够使用零站位。通过具体情景理解为什么有的时候机会比另一个因数小，并尝试通过练习寻找规律。养成利用小数位数和积与因数的关系进行估计计算结果的正确性的学习习惯。
教学重点：掌握计算结果的处理方法。掌握小数乘法中因数的大小与积的关系。
教学难点：小数乘法中因数的大小与积的关系的规律的应用。
教学用具：演示文稿
教学过程
一、观察下面的计算，你发现了什么？在计算中可以怎样计算？
2.4×12???????????????????? 6.1×1.1
????????????????? 3.1×11??????????????????? 1.23×2.31
????????????????? 11.7×32???????? ???????? 6.4×2.24
1、计算，并找到因数中小数位数与积中小数位数的关系。（主张由学生在计算中自主发现，教师只作适当指导）
2、利用这一规律判断下面的积有几位小数。
0.33×1.2????? 7.6×5????? 5.99×2.77??????
3.567×4.6 0.23×0.01
3、指导学生计算0.23×0.01验证结果，并在接过上引起疑问：不够位应怎么办？
4、边计算边讲解，注意积的处理。
二、理解积的大小与因数之间的关系。
1、出示生活实例：
苹果2元一斤，如果我要买4斤共应花多少元？如果我要买2斤应花多少远？0.5斤呢？0.1斤呢？
2、在计算中，我们发现，当买0.5 斤和0.1斤时，计算的结果比2元少了，这是为什么？
3、在我们以前的计算中，也曾经发现过计算的积过比第一个因数要小，你能想一想在什么时候会小，什么时候会大么？
4、计算，结合计算小组验证，总结规律。
4．5×7 6.7×2.1 11.3×1.2
40×0.5 2.5×0.4 4×0.3
5、小组汇报。总结规律。
三、练习：
1、利用今天的所学，判断下面的计算是否正确。
2．3×2=46 4.5×0.2=9 1.23×0.23=2.2829
2、在 里填上“>”、“<”或“=”。
65×0.8 65 720×0.98 720 9.8×1 9.8
3、计算：
47×0.6 206×0.25 314×2.8 520×9.5 95×0.104 800×0.32
四、作业：P7 t78
板书： 小数乘法
小数乘法中，因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
当一个因数小于1，积就小于其中另个因数；
当一个因数等于1，积就等于其中另个因数；
当一个因数大于1，积就大于其中另个因数；
反思：学生看到了现象，能从现象中找到规律。在练习中也能较好的应用。但学生不能很好的理解这其中的道理，使得对这一现象不能很好的理解。在这节课上，同学们的思维得到了训练，掌握了因数与积的关系的规律。自己通过动手实践，总结出了这条规律，并能够灵活运用此规律解决生活实际问题。
第五课时
教学目标：通过练习，熟练小数乘法的基本计算方法，形成计算能力。
教学重点：小数乘法的计算法则，简单的应用题计算。
教学过程：
1、 口算：
4.3(0.2 0.008(1.25 0.13(0.4 1.5(0.4
0.25(400 1.6(0.5 0.25(68(40 16(0.5
2、算一算，比一比。
86×7 8.6×0.7
8.6×7 0.86×0.7
3、不计算，直接说出下表各栏的积各有几位小数
因数
2.6
0.13
14.02
87
1.96
5.05
因数
0.8
0.75
6.3
0.44
0.7
0.09
⑴ 让学生独立判断，用手势表示。
⑵ 应该怎样确定积中小数点的位置?
4、这几题怎样算得快？
⑴ 计算并且验算:
3×3.85 12.5×0.82 0.072×0.15
⑵提问：
① 小数乘法的计算法则是什么?
② 算出积后要特别注意什么?
5、改错题:
(1)1.074(5.8=0.62292
(2)0.7(0.9=0.6(保留一位小数)
(3) 4.2 5 (4) 0.1 5
× 4.6 ×2.3 4
2 5 5 0 6 0
1 7 0 0 4 5
1.9 9 5 0 3 0
0.0 0 8 1 0
6、判断题：
（1）0.8(5与5(0.8算式表示的意义一样.( )
（2）3.95保留一位小数是4。（ ）
（3）4(3.5表示4个3.5是多少?( )
（4）列竖式计算时,要把因数中小数点齐。（ ）
（5）当第二个因数比1大时，积就比第一个因数大。 （ ）
7、作业：
思考探究：小数乘法的意义和整数乘法相同，那么，还会有什么相同之处？如计算定律，简便计算等。
课后反思：从练习中能很好地看出学生能够较好地掌握了小数乘法的基本计算方法，并对其他的计算有了一些联想为以后的教学打下了基础。
第七课时
教学目标：通过复习整数的四则混合计算熟练四则计算的方法，解决问题中变换数字，使学生自主地将运算方法运用到小数中，体会运算法则、运算顺序的一致性。
教学重点：在计算中体会小数的两三步计算步骤和方法与整数的相同，并知道在解决问题上的思路也是相同的。
教学难点：能体会出小数的解决策略与整数之间的相同性。为解答实际问题做好准备。
教学过程：
一、口算：
2.4+0.6 8-4.33 2.4×0.5 1.2×0.6 2.1－0.6
5.2×2 0.28+0.39 2.2×0.7 2.4×0.6 3.7+6.3
二、利用整数的计算，引出小数的计算。
1、出示问题：妈妈骑车每小时可行10千米从家到单位用半小时，爸爸每小时比妈妈快3千米，从家到单位也是用半小时。从家到爸爸的单位有多远？
2、学生列式计算。从中复习整数的四则混合计算的方法。
3、修改条件：爸爸每小时比妈妈快3.5千米。你会计算么？由此你想到了什么？
4、先说一说，再尝试计算：12页试一试
5、重点介绍中括号的写法和用法。
6、通过以上的计算你知道了什么？（小数混合计算方法）
三、练一练：
计算：2.4-2.4×0.12+3.6 51+(4.1-2.5)×0.01 2.6×[3.71-(2.4+0.31)]
四、作业：P14 T2 3
板书： 小数乘法
整数混合计算方法：先算括号内，再算括号外，先乘除，后加减。
小数混合计算： 先算括号内，再算括号外，先乘除，后加减。
[ ] 中括号
第八课时
教学目标：通过复习整数简便计算，学习小数在计算时的简便计算。渗透数学中只是之间的相互联系的思想，培养学生利用旧知识解决新知识的能力。
教学重点：学习小数乘法的简便计算。
教学难点：简便计算的灵活应用，尤其是乘法分配率的灵活应用。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、口算： 25×32 125×8 10.7+0.3 34.78－4.7 2.4×0.5
46×12＋12×54 0×234.678 3.4×0.2 4.5×0.3
二、复习整数的简便计算。
1、出示表格：
运算法则
名称
加法
减法
乘法
2、一起填写表格，回忆简便计算的方法。
3、算一算：
89×101 25×32×125 987－357－243
三、学习小数乘法的简便计算。
1、提示：整数乘法的简便计算同样能应用到小数乘法中。
2、尝试：用你学到的简便方法观察下面的小数计算中适合用那种简便计算进行计算？
3、出示试题：2.5×6.7×4 2.5×43 8.9×101
4、生提出简算方案，并板书示范。明确简便计算的方法。
四、练习：书上13页试一试。
五、作业：P15 T6 7 8
板书：
小数乘法
整数乘法的简便计算同样适用于小数乘法的计算。
学生方法的板演。
反思：在计算中的简算，是学生最感到困难的地方。
第九课时
教学目标：通过生活中的实际，让学生进行估算，提炼估算方法，培养估算意识，再对计算的结果进行验证，寻找最佳方案。结合实际对积进行四舍五入，学会去积的近似值。
教学重点：学会估算，培养学生的估算仪式。学习四舍五入法取积的近似值。
教学难点：估算方法的最佳选择。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、口算：
1.3×4 2.6×0.5 0.4×0.4 2.8×3 1.1×0.2
1.9×2 1.8×4 0.3×0.2 7×0.8 10×7.3
二、学习估算：
1、出示问题：一种红丝绳2.98元一米，刘梅买了2.3米，王芳买了2.9米。请问她们俩没人大概花了多少元钱？
2、学生提出自己的想法。及自己的计算方法。
3、把答案写在黑板上，对应计算方法，用计算起进行计算，对比谁算得最接近正确答案。
4、商讨最优的估算的方法。
5、练习：书上9页试一试。订正
三、学习有四舍五入法取积的近似值
1、讨论：在刚才的问题中我们算出：刘梅应付6.854元钱。这到底应付多少元？怎样付钱最合理？
2、尝试用四舍五入法计算王芳应付多少元。（强调：在以后的关于钱的计算题中不再提示，直接保留两位小数。
3、练一练：书上10页练一练。
四、作业： P11 T2、4
板书： 估算 实 际
我的估算： 计算方法
计算是要根据实际情况对
积进行四舍五入的处理
最优法：
反思：学生掌握的估算的方法很多，能够在具体的要求中应用。但在什么时候需要估算，结合实际选择方法上有所欠缺。
第十课时
教学目标：在实际的问题中，感受解决问题的策略是多种多样的，尝试探索通过不同的途径解决问题，训练学生分析问题解决问题的能力。
教学重点：明确解决问题策略的多样性。
教学难点：打开学生思路，用不同方法解决问题。
教学用具：演示文稿。
教学过程：
一、口算：
0.2×3 4×0.6 0.5×0.5 9.7×0 1.1×0.8
100×0.596 12.5×0.1 0.21×0.7
二、尝试用多种方法解决问题
1、出示问题：同学们分成两组帮张阿姨收卫生费，每户收3.6元，一组收了30户，二组收的户数是一组的1.2倍。
2、提示：（1）这是你能求出什么？（2）二组还有什么是一组的1.2倍？
3、学生回答，帮学生理清思路。
4、提问：如果要求两个组共收了多少元钱，你能求出来么？
5、当学生给出答案后，如果没有其他答案，鼓励学生结合刚才的讨论，想一想还有没有其他的解题方法。
6、归纳小结：在解答实际问题和应用题时，可以又很多种不同的方法。只要符合要求，都可以。
三、试一试：你能提出几种不同的方案
出示问题：甲乙两列火车从两地相对开出，甲车每小时行120千米，乙车每小时行100千米。甲车开出一小时后，乙车才出发，又经过2.5小时才相遇，两地间的铁路场多少千米？
通过此题复习相遇问题的应用题，培养学生解答应用题的能力。鼓励学生用多种方法解决。
四、作业：P17 T1 2 3 6
板书：
小数乘法
方法1：3.6×30＋3.6×30×1.2
方法2：3.6×（30＋30×1.2）
方法3：3.6×30×（1＋1.2）
方法4：。。。。。。。。。。。。。。。
反思：有了整数的基础铺垫，学生和好地掌握了解决问题的方法。
第十一课时
小数乘法小节达标训练
一．填空。
1．一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积就（ ）；一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积就（ ）。
3．在（ ）里填上>、<或=。
2.4× 0.798（ ）2.4 7.8×1.3（ ）7.8 5.24 × 1.2（ ）5.24 × 12
1.05×1（ ）1.05+1 1.2×3.62（ ）0.12×36.2 0.15×0.5（ ）1.5×0.05
4．小林平均步长0.64米，从家里到学校一共走了1200步，他家到学校大约有（ ）米。
5．3.248×1.26的积里有（ ）位小数。
6．把3.08的小数点向左移动一位，再向右移动两位，结果是（ ）。
7．4.5×0.9的积是( )，保留一位小数是( )。
8．4.8×100.1= 4.8×( )＋4.8×( )。
二．选择。
1．3.995精确到百分位约是（ ）。
① 4.0 ② 4.00 ③ 3.99
2．昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约( )左右。
① 0.8分钟 ② 5分钟 ③ 0.08分钟 ④ 4分钟
3．大于0.1而小于0.2的两位数有( )个。
① 9 ② 0 ③ 无数 ④ 99
4．一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是( )。
① 4.99 ② 5.1 ③ 4.94 ④ 4.95
三．简便计算。
125×0.5×8 0.25×1.56×40
46.7×0.18+46.7×0.82 4.56×9.9+0.456
12.25－3.1＋0.85－6.17 2.65×1.7＋1.35×1.7
四．列式计算。
1．甲数是32.8，乙数比甲数的4倍少3.6，求乙数？
2．3.75与1.25的和乘以2.5，再加上16.5，结果是多少？
五．应用题。
1．两个工程队修一条长4000米的路。一队从西往东每天修108.6米，另一队从东往西每天修97.4米。两队共同修10天，还有多少米路没有修？
第十二课时
教学目标：通过生活中的实际问题，探索小数除以整数的计算法。尝试通过具体的实物、以前的经验解决问什么这样做的问题。培养学生的数学兴趣。
教学重点：体会理解小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解为什么要把商的小数点与被除数的小数点对齐。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、体会小数除法的意义
1、出示整数应用题：商店里，练习本4元一包，要买两包，共花多少元钱？
2、学生列式并板书：你能根据此题编两道除法计算的应用题么？
3、学生列式并解答，提问：你是根据什么列出这个算式的？复习整数除法的意义。
4、变换数字将整数变为小数。每本0.4元，要买2本，共花多少元？
5、学生解答。结合题意编两道除法计算的应用题。
6、体会小数除法的意义与整数除法的意义相同。
二、探索小数除以整数的计算方法。
1、刚才你是用什么方法计算出0.8÷2＝0.4的？
2、师生交流计算方法。
3、用我们刚刚学习过的方法试一试解答下面的应用题：王阿姨乘三轮车游览北京，游览线路全长10.32公里。共用了2小时。平均每小时行多少千米？
4、学生尝试计算。
5、你在那里遇到困难了？尝试共同出谋划策，解答问题。
6、板书列出竖式，归纳计算方法。理解为什么要把小数点对齐。
三、练一练
1、计算下面各题：
18.4÷8 94.5÷9 10.02÷6
你会验算么？分三个小组进行验算。
2、说一说：今天你学到了什么？
四、作业：
反思：整数除法的意义是学生学习小数出发的基础。一旦学生真正理解各个数位上数字的含义，对学生理解小数出发有着至关重要的作用。
第十三课时
教学目标：通过除数是整数的小数除法和除法商不便的性质，尝试自行探索除数是小数的小数除法的计算方法。并能归纳计算法则。
教学重点：探索除数是小数的小数除法的计算方法。从中总结归纳小数除法的计算法则。
教学难点：小数除法计算法则的归纳总结。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、口算练习：
1.2×0.5 6.2÷2 0.3×0.3 9.9÷9 2.3+4.56+7.7
12000÷3000 1200÷300 120÷30 12÷3
看最后一组口算题，为什么你看出了什么？你还记得这是什么定理么？
二、探索除数是小数的小数除法。
1、计算：103.2÷24
说一说：在计算时应注意什么？按什么方法计算？
2、你能计算下面这道题么？
10.32÷2. 4
学生说说你会怎么计算。交流计算方法。
学生尝试计算并要求演算。（请一名学生板演）
3、订正板书，体会计算方法。
4、试一试，计算下面各题。
3.25÷2.5 0.465÷0.15 5.46÷1.3 要求验算
5、说一说：怎样计算小数除法？总结小数除法的计算法则。
三、练一练：
做书上练一练。
订正，注意在做题时应注意什么。
四、作业： P21 T2 P23 T3
板书： 小数除法
除法的性质： 学生板书 教师订正
被除数、除数同时扩大或
缩小相同的倍数，（零除外）
商不变。
反思：运用上不变的性质，应该从基础铺垫做起，扎实有效的铺垫有利于学生理解小数点的变化，但商是一致的。
第十四课时
教学目标：结合在小数乘法种不够位数零占位这一方法。学生独立探讨几种在小数除法计算中零的占位情况。熟练小数除法的计算方法。
教学重点：巩固小数除法的计算法则，灵活运用计算方法。
教学难点：整数除法有余数时，后面补零继续除的理解。
教学过程：
一、口算：
0.6÷2 4.16÷4 0.73÷0.73 1÷2
0.6×5 0.1×0.1 1.9×0.03 2.5×16
提问：在计算小数乘法时，如果数位不够怎么办？
二、在计算中出示问题，共同解答。
1、小数除法怎样进行计算？在计算过程中应注意什么?怎样进行验算？
2、计算下面的两道题，并验算。
37.8÷9 0.784÷0.56
3、分组进行计算，
4.8÷6 1.75÷25 9.4÷4
4、个小组汇报：你们在计算中遇到了什么困难，是怎么解决的。
5、试一试下面的两道题。看自己的能力进行解决。
13÷20 11.2÷0.05
6、说一说：我们是怎么做的。我作对了几个。
三、练一练
30．3÷3 9÷0.18 6÷24 1.8÷20 7÷0.56 7.3÷0.25
四、作业：P24 T7 10
板书：
小数除法
学生板书竖式
解答：数位上不够商时： 商零
末尾有余数时： 补零继续除
数位不够用时： 补零占位
反思：学生对余数末尾补零继续计算能够通过小数的末尾填零或去掉零小树的大小不变来理解。但学生对于整数除以整数是理解得不到位。
第十五课时
教学目标：通过乘法中因数与积的关系，及其探讨方法，学习除法中除数的大小与商的关系。尝试制定探讨方案，经历探讨过程。
教学重点：总结除数的大小与商的关系。
教学难点：制定探讨方案，经历探讨过程。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、口算：
0.6÷0.2 4.4÷4 0.73÷0.73 1÷0.2
0.6×5 0.1×0.1 1.9×0.03 2.5×16
400÷2 202÷2
二、复习乘法中的关系，尝试制定探讨方案。
1、填空：
12.4×3.7( )12.4
0.12×1.001( )0.12
5.3×1( )5.3
0.01×0.2( )0.01
1.2×0.9( )1.2
2、想一想：我们怎样填的空？根据是什么？你还记得是怎样总结的这条规律么？
3、猜测：这一条规律在除法中是否合适？如果不合适你有什么猜想？
4、我们怎么才能验证我们的猜想？你有什么方法？
三、验证猜想，总结规律。
1、学生制定验证方案，互相交流方案，取长补短。
2、学生根据方案进行验证。
3、学生之间交流探讨结果，互相指正。
4、汇报总结，归纳规律。
四、练一练
1、填上适当的符号：
1.2÷3.4( )1.2
1.2÷0.34( )1.2
1.2÷1( )1.2
3.4÷（ ）>3.4
3.4÷( )<3.4
2、利用规律判断：
12.3×1.2=1.454
4.7÷0.1=0.47
4.6×0.1=0.46
12÷4=48
45.678÷0.34=33.543
456.123÷2.1456=557.89
五、作业： P24 T8、9
板书： 小数除法
因数×（大于1）〉因数 被除数÷（大于1）〈被除数
因数×（等于1）＝因数 被除数÷（等于1）＝被除数
因数×（小于1）〈因数 被除数÷（小于1）〉被除数
反思：有前面的经验，胆小的学生也有了自己的意见。
第十六课时
教学目标：解决实际问题，掌握除法中商也需要取近似值。通过练习，体会取近似值的简便方法。结合具体实例明确生活中的其他取近似值的方法。
教学重点：学习取商的近似值的方法。
教学难点：取商的近似值的简便方法的总结。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、口算：
0.6÷2 1÷2 2.4÷0.4
0.24×0.3 4×0.25 10÷0.5
(12.5+1.25)×8 0.6×0.7 6÷5
二、按要求填空，明确保留小数要看到多少位。
2.4635保留两位小数( )
0.2 保留两位小数是( )
4.9 保留一位小数是( )
0.23 保留三位小数是( )
你明白了什么？（为什么要给出这一位？我还有其他位的数字，你还看不看？
三、解决实际问题，明确商业需要取近似值。
商店里有一件工艺品，价值600元。一位美国人来买这件商品。已知一美元兑换人民币8.05元。他应付多少美元？
1、怎样列式？
2、请你计算。你对结果有什么想法?
3、确定最终结果。明确去近似值的方法。最常用的四舍五入。
4、试一试：5.2÷4.6 边作边总结：只除到那里？用5试商。
5、练一练，按要求做。
250÷23 保留整数 2.04÷2.9 保留两位小数
四、想一想再作。（介绍进一法和去尾法，理解实际问题实际分析。）
试一试、想一想，再解答。
1、要将13.5千克大米分别装在能装2.5千克的袋子中，至少要多少个袋子？
2、学生校服每套平均用布1.6米，68米布可以做多少套校服？
五、作业：练习六 2、3、4、5
板书：
小数除法
竖式计算。 商取近似值
1、只除到比要保留的多一位。
2、可以用5试商，够商就进，不够就舍。
3、具体问题具体分析：进一法、去尾法
反思：计算数目过大，影响了练习量。没有能够很好的总结规律。
练习：
一、口算
12×0.5= 3.4×2=
1.1×0.8= 2.5×4=
1.25×8= 7+3×4
3.4×2= 0.14×3=
0.9×0.7= 25+4×5=
12.8÷4= 0.6÷2=
0.72÷0.9= 100×0.956=
67÷100= 25×（40+4）=
7.2÷0.9= 1÷2=
2.4÷0.4= 6÷5=
4.16÷4= 100÷25×4=
39×101=
不计算，比较大小。
2.19×0.8 （） 2.19 0.27×1.6（）0.27
72.8÷8（）72.8 72.8÷0.8（）72.8
0.315÷1.5（）0.315 0.315÷0.15（）0.315
二、按要求保留小数位数，说说方法。
0.746（保留两位小数）
7.599（保留两位小数）
9.997（保留一位小数）
9.995（保留整数）
三、解决实际问题
马文用30元钱买了16支自动铅笔，一支这样的自动铅笔多少钱？
四、计算
1、 计算8.9÷3.7（得数保留两位小数）
2、想一想用什么方法取商的近似？填写下表。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
48÷17
97.6÷49
63.1÷6.3
3、爸爸要将13.5千克的大米分装在塑料保鲜盒中，每盒最多装2.5千克。爸爸至少要准备多少个保鲜盒？
4、学生校服每套平均用布1.6米，68米布可以做多少套？
第十七课时
教学目标：观察图片、数字等，理解循环的意义。通过计算，掌握循环小数的特点。知道循环小数、【该文件来源[一起学习网] www.17xxw.com 】循环节等概念，掌握循环小数的简便记法，会取循环小数的近似值。
教学重点：知道什么是循环小数，知道什么循环小数的循环节，会用简便记法记循环小数。
教学难点：总结循环小数的特点，会取循环小数的近似值。
教学过程：
一、认识循环：
1、数学与生活是紧密相关的。
如我们每一天都要渡过白天和黑夜，如果我用1代表白天，2代表黑夜，你能用一列数字来表示白天和黑夜么？
如果用1234567代表一周的七天，下一周应该是什么？再往下呢？
如果用5678表示春夏秋冬，明年会是怎样？再往后呢？
还有一种事情，10个学生排队，5男5女。交叉排。如果男生用0来代表，女生用3来代表，应怎样表示？
2、我们可以用数字符号来表示生活中的现象，那么在我们的数学当中有没有循环的数字呢？我们今天就来研究这个问题。
二、认识循环小数：
1、计算下面的题，你发现了什么？1÷3 2÷11
2、再来试一试，这种现象多么？5÷6 1÷11
3、介绍循环节、循环小数的概念。
4、找循环节，简便记法的训练。
用计算器计算，找到循环节，用简便记法记录。
22÷7 48.7÷25 305÷110 14÷13
0.8484÷4 4÷9 1200÷11 2÷9
5、看看我们这些计算结果，你能给他们分分类么？区分有限小数和无限小数。
请你再试着说几个有限小数。你能再写几个循环小数么？
老师这里有一个数字请你看看355÷113，他的循环节是多少？介绍无限不循环小数。三、练习：
1、下面个数哪些是有限小数，哪些是无限小数？哪些是循环小数？
①3.141596……， ②0.625， ③4.1666………，
④6.5555555， ⑤ 4.8686……， ⑥ 0.00909……。
2、结合题意计算：
小萱家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？
3、将下面的有限小数保留三位小数。
1.9898…… 0.5166…… 2.77…… 1.5833……
4、思考：0.123123123……的第30位是几？第100位呢？
板书： 循环小数
昼夜昼夜昼夜…… 1÷3＝0.3333……
1 2 1 2 1 2…… 2÷11＝0.1818……
12345671234567……
123412341234……
第十八课时
教学目标：通过解决实际问题，探讨分析处理应用题的方法，形成一定的分析能力。能够解答三步计算的小数应用题。
教学重点：学习解答应用题的基本步骤。掌握解答三步计算的应用题的基本能力。
教学难点：解答应用题的基本步骤，形成能力。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、口算：
二、从下面的条件中你能计算出什么？
1、学校共有140人，平均分成5个中队进行学雷锋活动。
2、一共有37吨货物，用载重量5吨的汽车运。
3、每名学生作了2.4件，共有23名学生。
4、一共有1000块砖，运走了800块。
三、解答问题的步骤。
1、出示例题：实验小学五年级（1）班和（2）班的同学参加绿色环保活动，共护理草坪141平方米，（1）班共护理了81平方米，（2）班有40人参加，平均每人护理草坪多少平方米？
2、学生分析题意，可从条件入手，也可从问题入手。主要重在复习分析的方法。
3、更改条件：（1）班有45人，平均每人护理草坪1.8平方米。
4、学生小组分析题意，解答问题。
5、汇报总结，我们是怎么做的。
6、引导学生说分析应用题的过程。
7、你会检验么？你能怎么检验？你检验的道理是什么？
四、总结解答应用题的基本步骤。
1、在解答应用题的过程中，我们要做几步工作？
2、总结：弄清题意是前提；分析数量是关键；烈士计算是重点；检验计算是保障。
五、练习：用我们学过的方法解答下面的问题
妈妈去商店买菜，共带了20元。可乐每瓶5.5元，妈妈要买2瓶，剩下的买每斤2.3元的蔬菜，还能卖多少斤？
六、作业：p37 T1、2、3、4
板书： 小数应用题
弄清题意是前提；分析数量是关键；烈士计算是重点；检验计算是保障。
反思：清楚的数量关系是学生解答应用题的关键。下节课应对学生的数量关系进行系统的复习。
第十九课时
教学目标：在具体的情境中出示已知条件，结合已有信息提出具有一定数学意义的问题并能解决。尝试根据问题分析解决问题的必须条件，形成从问题入手分析解决应用题的能力。培养多种方法解决问题的意识。
教学重点：结合已知信息提出问题，能根据问题找到条件进行解答。
教学难点：对应用题的分析能力
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、知识准备：
1．读下面的条件，你能求出那些问题？
（1）一套服装用布2.4米，做了200套。
（2）一辆汽车每小时行驶62.7千米，要走1000千米。
（3）果园里收获苹果1700斤，已经卖了800斤。
（4）计划每天修300米，实际每天比计划多修57.9米。
（5）一件工程计划每天修12.5米，40天修完，实际每天修14米。
2．看下面的问题，要想解决你需要知道那些条件？
（1）徒弟还要做几小时？
（2）还剩几小时能完成？
（3）实际每天修多少米？
（4）还要多少小时能完成？
（5）平均每小时修理多少平方米？
二、根据条件提出问题，并结合问题找条件解决。
1．登山队登山，一名队员说：“如果我们以每小时走5千米的速度，那么1.5小时可以到达山顶。”另一名队员说：“我们现在已经走了6千米了。”
2．结合这些信息，你能提出哪些问题？
3．列举同学们的问题，进行评价。
4．分析，选择你感兴趣的问题进行分析并列式，说给你的同桌听。
5．共同分析总结，列式解答。
6．小结：我们有了几种方法？再分析和计算上有什么不同？
三、试一试：你能用几种方法解答？
第二十课时
教学目标：复习循环小数，通过比较熟的大小，进一步理解循环节的意义。结合去上的近似值，体会取循环小数的近似值。体验数值之间数量的关系。
教学重点：理解循环节的意义，回去循环小数的近似值。
教学难点：理解循环机的意义，能根据循环节找到不同数位上的数字。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、口算：
2.5×4 1÷4 2÷5 1.25×8 3÷6
1÷3 2÷6 1÷9 2÷9
二、下面的数哪些是无限小数，哪些是有限小数？无限小数中，哪些是循环小数？
3.77777…… 34.3434 3.141592…… 6.1212……
12.56 3.333…… 0.24352435……
1、填空：
有限小数有：
无限小数有：
循环小数有：
2、回答问题：请你指出循环小数的循环节。
3、你能用简便记法记录么？
4、想一想：
3.777…… 的第十位上会是几？第50位上呢？第100位上呢？
6.121212……的第十位上会是几？第50位上呢？第99位上呢？
5、思考：0.24352435……的第80位上是几？你是怎么计算的？
6、通过刚才的计算，你明确了什么？
7、结合刚才所讲，计算下面的题：
0.11212……的第100位上是几？如果把100位上的数字加起来的和是多少？
三、取上的近似值
1、计算：在街上经常有这样卖水果的，10元3斤，你知道他卖的水果是多少元一斤么？
2、生计算，在计算过程中，体会结合实际需要应取商的近似值。
3、将下面的循环小数保留三位小数。
2.837837…… 0.99…… 0.132132……
四、练习：
1、将下面的数按从小到大的顺序排列。
2.6 2.0606…… 2.6060…… 2.6……
2、将2.589589……保留90位小数，最后一位应是（ ）
五、作业：P31 t1 p34 t3、4
板书： 循环小数
有限小数有：
无限小数有：
循环小数有：
循环节好比火车节，里面坐的都一样。只要找准火车节，就能找到谁在哪。
反思：循环节的特点学生能浅层面的了解。通过乘坐火车的比喻，学生理解起来较容易。
第二十一课时
教学目标：复习数量关系，帮助学生在解答应用题的过程中，找准数量关系，解答问题。
教学重点：常见数量关系的复习。
教学过程：
一、复习常见的数量关系
1、你还记得那些常见的数量关系？
2、列举出常见的数量关系式。
3、写出这些数量关系式的另外两个变式。
二、常见数量关系的应用。
1、出示不同的条件：
小汽车每小时行70千米。 共有5天
每天读24页。 还剩3天
小明共有5元钱 行了4小时
共有300套服装， 每支铅笔0.5元，
师傅共做了300个零件 做了120套
请你将上面相关联的条件连接并提出相关的问题。说出所根据的数量关系。
2、想一想：根据数量关系，要求出下面的问题必须知道什么条件？
每斤苹果多少元？
剩下的还要做几天？
大卡车走了多少公里？
几小时相遇？
实际比计划多做了多少套？
实际每小时行多少千米？
徒弟做了多少个？
三、分析下面的应用题并解答，你利用了什么数量关系。
1、录入一份书稿，如果每天录入1.2万字，10天可以完成，实际每天录入1.5万字，这样比原计划少用多少天？
2、冬冬家上月用电150度，交电费72元，这个月用电210度，要比上月多交电费多少元四、作业：p38 t5、6、7、8
板书： 常见数量关系
单价×数量＝总价
速度×时间＝路程
工作效率×工作时间＝工作总量
速度和×相遇时间＝路程
每份数×份数＝总量
反思：常见的数量关系是学生理解应用题，解答应用题的基础。应该在学生的头脑中建立起一个基本的数学模型。
第二十一课时
教学目标：通过对路程分担车费的分析解决，体验数学与生活实际的紧密联系，建立数学为
生活服务的思想。
教学重点：把握问题关键，与生活实际相结合，利用自己的经验解决问题并能与人交流。
教学难点：与生活经验相结合，提出解决问题的方案，并与人交流想法。
教学过程：
一、谈话：
生活中，总要遇到一些需要合作才能完成的事情。比如：做生意，一个人的资金不足，两个人一起，每人出一半。到年终，红利应怎样分配？
1、说说你的见解。
2、这样的事情在生活中可以说是很多的。如果说连个人出的前一个多，一个少，哪有应该怎样呢？怎样才公平呢？
二、结合生活实际经验，解答下面的题。
1、晓聪和小明同时也遇到了这样的问题：
晓聪和小明从县城乘出租车回家，两人的家在同一个方向，晓聪家离县城6千米，小明家离县城14千米。下车时共付车费22元。两人可以怎样分摊车费？
2、以小组为单位，提出具体的解决方案。
3、小组汇报，说说自己的方案，以及具体的解决方法。
两人平均分
按各自的千米数分摊
前6米所花的钱两人平均分，剩下的全部由小明分摊
前10元两人平均分，后12元按各自的千米数分摊
4、对各个方案进行评价。
5、想想在解决的时候，应注意什么。
三、做一做：看书上38页，9题，你能提出几种解题方案？
王老师带舞蹈小组的8位同学去看戏，他们可以怎样买票，需要花多少元钱？
成人票：每张15元 儿童票：每张8.5元 团体票：5人一张，每张37.5元
1、独立思考，提出方案。
2、提出自己的方案，大家共同交流。
1）购买一张成人票8张儿童票
2）购买一张成人票，一张团体票和3张儿童票
3）购买一张团体票
4）购买2张团体票
3、选取方法计算结果
四、作业：发现生活中的问题，你能用数学的思维解决么？找到和老师交流。
板书：
方案1： 按公里分摊；
方案2： 按自己的里程分摊；
其他学生方案
反思：结合学生的生活实际，使学生的思维开阔了很多。解决方案很多，学生有从优选择方案的能力。
第二十二课时
教学目标:复习小数乘法,要求学生正确熟练的计算小数乘法，能灵活应用以前学过的知识进行计算，提高计算的正确律，培养学生养成良好的计算习惯和良好的书写习惯。
教学重点:熟练的运用方法,正确熟练的计算小数乘法。
教学难点:灵活的选择方法,正确的计算.
教学过程:
一、口答：
1、小数乘法的意义。
2、小数乘法的计算法则。
二、练习
1、口算。
0.7(0.7 1.2(0.4 0.01(0.03
0.17(0.02 0.025(0.4 25(4(8
2、先读算式，再计算下面各题。
0.82(1.2(5.2 1.5(3.4(0.84
72(0.81+10.4 7.06(2.4(5.7
3、文字题。
⑴4.5乘以0.4与0.25的积，结果是多少？4.5((0.4(0.25)
⑵3.12与0.8的积乘以0.29，得多少？ 3.12(0.8(0.29
⑶4.19与5.21的和乘以3.8，积是多少？(4.19+5.21) (3.8
⑷5.1与4.6的差乘以3.8，积是多少？
4、 用简便方法计算。
2.5(46(0.4 0.47(8(1.25
48(9.9 5.4(0.61+0.61(4.6
三、作业：完成数训上相应的练习。
第二十三课时
教学目标：复习小数除法，要求学生正确熟练的计算小数除法法，能灵活应用以前学过的知识进行计算，提高计算的正确律，培养学生养成良好的计算习惯和良好的书写习惯。
教学重点：理解计算法则，正确熟练的计算，培养学生养成良好的计算习惯和良好的书写习惯。
教学难点：灵活的运用计算法则、方法，正确快速的计算。
教学过程：
一、口答：
1、小数除法的意义。
2、小数除法的计算法则。
二、练习：
1、小黑板出示下列口算题。
24(80=0.3 2.7(30=0.09 3.2(0.4=8
0.63(0.09=7 49(0.07=700 5.6(0.08=70
72(0.09=800 5.4(0.09=60 4.8(0.12=40
26(0.13=200 3.6(0.03=120 25(0.05=500
2、笔算下列各题。
111.3(53=2.1 10.81(0.47=23 25.2(0.18=140
学生做完后，指名说一说各题的计算过程的计算法则。
3、口算练习。
1）书后的口算卡
2）笔算练习。
3）复习中的计算
学生独立完成，做完后集体订正。
三、作业：26页7题。
3．整理和复习
第一课时
教学目标：进一步掌握小数四则混合计算，掌握小数乘除法的计算法则和意义，形成知识系统，能力用所学知识解决实际中的问题。
教学重点：使学生进一步小数四则混合运算的运算顺序和灵活解答应用题能力。
教学难点：知识间横向和纵向的联系。
教学过程：
一、知识准备
1.回忆这单元有哪几部分知识，每部分知识包括哪些内容？
2.汇报：
小数四则混合运算：
（1）小数四则混合运算
（2）列综合算式解答文字题和应用题
应用题：
（1）应用题的一般步骤和方法
（2）三步计算应用题
（3）行程问题应用题
二、复习整理
1、意义、法则。
1）小数乘法的意义与整数乘法的意义间的相同与区别。
2）对比小数乘法的计算法则与整数乘法计算法则间的联系与区别。
3）小数除法的意义与整数除法的意义完全相同。
4）小数除法的意义和整数除法的意义完全相同。
2、练习：
①玩具厂计划生产1200只小猴，15天完成，平均每天生产多少只?（ 引导学生按解答应用题的4步来口述这道题的解答过程。）
②玩具厂计划生产1200只小猴，已知生产了400只，剩下的要10天完成，平均每天生产多少只?（根据上题的思路边说解题思路边完成解答过程。）
③玩具厂计划生产1200只小猴。已知生产了5天，每天生产80只。剩下的10天完成，平均每天生产多少只？（画出线段图解答，指名讲解题思路。
3、提问比较：
从以上几题你发现了什么？（这是三道相关联的应用题，2、3题是通过把一步应用题逐步增加条件扩展为两步应用题的。解答时都要根据解答应用题的五个步骤来完成。这样就能解答各类应用题。）
三、综合练习
1.按顺序填写下面的方框，然后列综合算式解答。
1. 28 ＋ 1.52 4.38 × 0.73
÷ 0.25 9.2
＋
3.2 × × 2.5
2.下列各题列式对吗？错在哪？
⑴6.2减去2.4与1.3的和，差是多少?
列式为：6.2－2.4－1.3
⑵10减去5.6与1.3的积，所得的差去除24.8，商是多少？
列式为：24.8÷［10－（5.6＋1.3）］
⑶8.4减去8.4与1.6的和，所得的差除以4，商是多少？
列式为：8.4－（8.4＋1.6）÷4
四、学生质疑
五、作业：练习十六3、4、5题
第二课时
教学目标：在实际计算中，体验知识与实际的联系，进一步增强学生解答应用题的能力。
教学要求：使学生进一步掌握解答应用题的一般步骤和方法，会用不同的方法解答一些学过的应用题，提高学生灵活解答应用题的能力。
教学重点：能正确地分析应用题的数量关系。
教学过程：
一、基本训练---- 口算：
2.6÷0.2 6.4÷0.8 1÷0.125 0.32÷0.04 7.2÷0.9 8.1÷0.03 0.24÷0.6 0.125÷0.25 0.49÷0.7 70÷0.5 13÷4 0.56÷0.28
1.5÷30 0.45÷0.45 3.2÷0.16 4.2÷0.01
0.27÷3 42÷0.6 14.4÷8 0.35÷0.7
15－4.5 4÷0.25 6÷1.2 8×1.5
1.4×2.5×4 0.7×16－16×0.2
二、理解与分析
1.有人把蝙蝠放在有蚊子的房间里做试验。蝙蝠原来体重3.9克，15分钟后，由于吃了蚊子，体重增加到4.29克。平均一只蚊子的重量是0.002克。算一算蝙蝠1分吃了多少只蚊子？
2.一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷了200棵。照这样计算，5台喷雾器6小时可以喷多少棵？
3.甲乙两地相距480米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车。如果乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算这辆车是不是同时开出的？
4.思考题：一个学生的家距离学校有3千米。他每天早晨骑车上学，每小时行15千米，这样恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，开始的1千米，他只能以每小时10千米的速度骑行。剩下的路程他应以每小时多少千米的速度骑行，才能准时到校？
分析与解：
⑴ 以每小时15千米的速度行进到达学校所需的时间：
3÷15＝0.2（时）
⑵ 以每小时10千米的速度行进1千米所用的时间：
1÷10＝0.1（时）
⑶ 剩下的路程要行的时间：
0.2－0.1＝0.1（千米）
⑷ 剩下的路程所需的速度：
（3－1）÷0.1＝20（千米）
五、作业： 练习十六7、8题。
二 综合应用
教学目标：
1、使学生综合运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与现实的密切联系，培养学生的实践能力。
2、巩固复习小数乘、除法的计算方法及小数混合运算的运算顺序，发展学生解决问题的思路与策略。
3、在调查、探索与交流的数学活动中，培养学生对信息的搜集、整理与分析能力，对学生进行不挑食的思想品德教育，提高节约用水，健康生活的意识。
教学重点：让学生感受数学与现实的密切联系，发展学生解决问题的思路与策略。
教学课时：1
教学目标：使学生综合运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与现实的密切联系，培养学生的实践能力，在调查、探索与交流的数学活动中，培养学生对信息的搜集、整理与分析能力，对学生进行不挑食的思想品德教育，健康生活的意识。
教学重点：利用前边所学小数乘除法的知识解决问题，巩固小数乘除法。
教学过程：
一、出示两份午餐：
种类
红烧牛肉
炒油菜
家常豆腐
米饭
质量（克）
50
50
60
150
种类
炒芹菜
炒菜花
家常豆腐
米饭
质量（克）
50
50
60
150
你喜欢吃哪份午餐？为什么？
是不是喜欢吃的就是有营养的？
其实我们的午餐也很有学问，你们想不想知道到底有什么秘密？
二、出示资料，说明：
请同学们看：一个11左右的儿童，午餐大约需要蛋白质33克，脂肪23克，碳水化合物120克，以及维生素等其他营养成分。
1、你们有什么想法？
2、出示：每100克食物中各种成分的含量
让我们看一看我们所吃的食物当中的成分的含量是多少？
食物
蛋白质
脂肪
碳水化合物
牛肉
20.1
10.2
0.1
鸡肉
21.5
2.5
0.7
鸡蛋
14.8
11.6
1.3
豆制品
44.8
21.8
12.7
蔬菜
2.6
0.4
2.0
米饭
6.7
0.7
77.9
你喜欢吃的饭菜里都含有哪些营养？
三、计算两份午餐中蛋白质、脂肪、碳水化合物的含量
1、那么怎样计算每份午餐的营养含量呢？
交流计算方法。
2、比较一下那份午餐的营养成分达到标准。
3、再算算你喜欢吃的饭菜的营养成分够不够？
不够标准的，怎么办？
4、调整后的饭菜的营养成分够了吗？动笔算算。
四、总结
看来我们真的不要小看我们的午餐，要想健康的成长就不要挑食，要合理营养配餐。
五、作业：
1、计算自己的午餐，向家里提出合理化建议。
2、完成数学练习册。
三 空间与图形
教学目标：
1、使学生掌握平行四边形、梯形、三角形的特征，掌握平行四边形、梯形、三角形面积的计算公式，会利用公式正确计算它们的面积；引导学生欣赏生活中的图案，并灵活运用平移、对称和旋转变幻的方法设计图案。
2、通过观察、操作等实践活动，让学生经历主动探索平面图形的特征和面积计算公式的过程，适时渗透转化、对应等数学思想方法，进一步发展学生初步空间观念。
3、培养学生利用所学知识对周围事物进行观察的兴趣和意识，使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：平行四边形、梯形和三角形的特征，在面积计算公式推导的过程中建立“新”、“旧”图形之间的联系，渗透转化、对应思想。
教学难点：利用图形特征解决一些灵活的实际问题。
第一课时
教学内容：平行四边形的认识
教学目标：通过学习，使学生理解并掌握平行四边形的概念、特性，以及正方形、长方形、平行四边形之间的关系，会正确作出平行四边形的高。
教学重点：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形高的作法。
教学过程：
一、从概念认识平行四边形
1、观察下面的图形，你可以把他分成几类，为什么？
2、汇报：怎么分？按什么标准分？
3、认识多边形，四边形。了解研究平面图形从边、角入手。
4、四边形的特征。
5、认识四边形中已学过的图形，揭题：平行四边形的认识。
二、动手操作，自主研究平行四边形
1、拿出平行四边形的四种不同图形，仔细观察：边、角有哪些特征？（四条边，四个角）
2、根据你的观察大胆猜一猜边、角还可能有那些特征？
（两组对边分别平行，两组对边分别相等，两组对角分别相等。）
3、验证：分组分测四个图形的边角，看看是否真的像你所想的一样。
4、汇报：（对角确实相等，而且发现邻角和是180，四角和是360）
5、小结平行四边形具有哪些特征？什么是平行四边形？（三种）
6、怎样判断？
练：下图中是平行四边形的涂上颜色。
长方形、正方形是不是平行四边形？为什么？
用图表示他们的关系 平行四边形
长方形
正方形
如果要摆一个平行四边形应取怎样的材料？为什么？
摆一摆。还能摆成什么？
找一找生活中，周围有没有平行四边形？
三、探索特性
为什么生活中像防盗门要用平行四边形的形状。
出示自制一个平行四边形，拉一拉，看一看平行四边形有什么特性？
四、平行四边形的高
1、说明：平形四边形每组对边之间的距离，叫做平行四边形的高。请你试着作出下面平行四边形的高。
高 底
高
底
2、检查、提问：一个平行四边形可以作几条不同的高？为什么？
注意：和高垂直的对边叫做平行四边形的底。（底和这个底上的高必须对应）
3、想一想：下面所作的线段是不是平行四边形的高？为什么？
3、说明：我们以后画平行四边形的高不需要两条都画，只要根据要求画就可以了。
五、巩固练习
1、在下面平行四边形的底上画高。 底
底
底
2、判断
长方形是特殊的平行四边形。
平行四边形是特殊的正方形。
正方形既是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。
四边形一定是平行四边形。
平行四边形一个底边上只能画一条高。
六、总结。
反思：小学数学课程标准中明确指出：教师在教学中应当是组织者、参与者、引导者。凡学生能独立思考的，教师绝不要提示或暗示，凡学生能自己得出的，教师绝不要代替。在本节课中，努力创设这样一个学习的平台，给学生充足的时间和空间，去主动探索平行四边形的特征。利用平行四边形的不稳定性，在生活中什么地方利用了这种易变形性，体会学习数学的价值。
第二课时
教学内容：平行四边形面积的计算
教学要求：
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．提问：怎样计算长方形面积?
板书：长方形面积=长×宽
2．口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米，宽3厘米。
(2)长0.5米，宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)出示课件方格图
(2)指名数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。
(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。
(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼，进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。
②互相讨论。提问：你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
3．归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。
引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
板书： 平行四边形的面积＝底×高
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书)
(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、应用
1.一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少? (得数保留整数)
3.5厘米
4.8厘米
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问：根据什么这样列式?
2．填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。
3.判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
4．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。 (单位：厘米)
16 20 15
20
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
练习十第1题。
六、板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积 ＝长 × 宽
平行四边形的面积＝底 × 高
S = a × h
S=a·h或S=ah
反思：在本节课中，每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知.充分体现了教师指导者,参与者的作用。通过自己利用剪拼的方法把平行四边形转化成以前学过的图形，渗透了迁移，体现了知识的完整性与形成性。
【平行四边形面积计算】
教学目的：
1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。 ?
2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。
3、培养学生初步的空间观念。 ????
4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。 ?
教学重点：平行四边形面积的计算。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。 ?
教学准备： ①学具:平行四边形纸板、活动的平行四边形框，透明方格纸、剪刀。 ?
②多媒体课件 ?
教学过程： ???
一、复习旧知，渗透转化。 ?
（一）出示平行四边形和长方形。
1、平行四边形有什么特征？长方形有什么特征？ ?
2、长方形和平行四边形有什么相同点和不同点？ ?
3、怎么才能知道这个长方形的面积？（测量出它的长与宽。） ?
（二）出示不规则图形(1) （图形略）
3厘米
1、请同学猜一猜这个图形的面积是多少？
2、课件演示割补过程。 ????
3、为什么要把它转化成正方形？?
（三）出示不规则图形(2)：（图形略）?
5厘米 ???
提问：怎么计算它的面积？ ?
小结：遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形，然后用旧知识解决新问题，这是数学上一种很重要的方法——转化的方法，这种方法在数学的学习中经常要用到。 ???
（评析：以旧引新，为新知识的学习做铺垫，利用求不规则图形的面积，让学生直观感知图形的转化，为后续学习做了方法上的准备。） ???
二、创设情景，揭示课题。
新学期刚刚开学，学校就给五年级同学分配了清洁区（出示长方形和平行四边形），你能猜一猜哪个班清洁区的面积大吗？（图形略）?
学生发表自己的意见。 ?
小结：既然生活中遇到了求平行四边形面积计算的问题，今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。
?板书课题：平行四边形面积的计算
（评析：结合学生原有认知水平，创设问题情景，把生活问题转化为数学问题，利用矛盾，激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的需要。） ???
三、初步探究，转化图形。
（一）小组讨论、交流。 ?
为学生提供学具（平行四边形纸板、活动的平行四边形框，透明方格纸、剪刀，） ???
讨论：“怎样才能求平行四边形的面积？” ??（学生动手操作，教师巡视。） ?
（二）展示讨论、操作的结果 ???
1、汇报结果 ??
方法1：利用透明方格纸数出平行四边形的面积。 ?
方法2：通过剪拼把平行四边形转化成长方形。 ?
2、肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。 ?
3、深化转化方法。 ??
教师依据操作提问：?
（1）为什么转化成长方形？ ?
（2）为什么要沿高剪开？?
（3）观察几种不同的割补方法，它们有什么共同的地方？?
（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？（请同学们再拿出一个平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。）
4、电脑演示：为什么一定要沿高剪开。?
演示步骤：（1）沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。 ?
（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。
（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。
小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积时，能不能总拿剪刀先去割补成长方形，然后再计算？比如：平行四边形清洁区的面积就不能用剪刀割补，因此，我们要寻求计算平行四边形面积的公式。 ?
（评析：突破以往的教学思路，不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航的作用。整个过程以学生为主体，培养学生自主探索、合作学习，鼓励他们大胆质疑，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。同时配合教师的适时点播质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师引导者的作用。） ???
四、深入探究，获取新知。
1、建立联系，推导公式。出示学具：（长方形和平行四边形）
学生讨论平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。?
长方形的面积 ??＝ 长 × ?宽
平行四边形的面积 ＝ 底 ?× ?高
s = a × h ?
2、利用公式解决课前问题。?
（给出具体数字：长15米，宽10米，底7米，高21米）求出长方形的面积比平行四边形的面积大，在学生选择清洁区的同时进行思想品德教育。?
3、课堂质疑（主要解决学生用平行四边形的底乘以斜边求出面积的问题。） ?
[评析：公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）---建立联系---推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，教师完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。利用所学知识解决了课前矛盾，恰当的进行了思想品德教育，提高了学生学习数学的兴趣。]
五、拓展练习，开创思维。 ?
1、求下列图形的面积是多少？（图形略）?
底5厘米，高3.5厘米 ?? ??底6厘米，高2厘米 ??
2、计算下面图形的面积哪个算式正确？（单位：米） 3、图形的面积相等吗？?
进一步巩固面积与底和高的关系。先出示图形，然后再出示具体数据（底和高分别为3厘米、8厘米与6厘米和4厘米。） ?
4、求平行四边形的高是多少？(面积: 56平方厘米 底: 8厘米)
5、开放题：山西地形图。先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。?
课堂小结：回忆一下今天推导平行四边形面积公式的过程，（转化图形）---（建立联系）---（推导公式）。而转化图形和建立联系这两个环节都利用了图形的特征来进行。 ?
板书: 转化图形----建立联系----推导公式
（依据特征） ??
（评析：分层习题的设置为不同的学生提供了各自施展的舞台，同时也体现数学知识生活化，开放的山西地形图，不仅拓宽了学生的思路，使数学同学生的课外知识配合，而且培养了学生估算的能力，更建立起了学科之间的联系，进一步培养了学生学习数学的兴趣。） ?
五、课堂质疑。谁还有不懂的问题？ ?
六、通过这节课的学习，你有什么收获？ ?
小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。
板书设计： ??平行四边形面积的计算 ??
长方形的面积=长×宽 ???
平行四边形的面积=底×高 ?
?? s =a × h ?
课后评析：教师更新了教学观念，注意联系学生生活实际，创设情景，在教学中以学生为主体，培养学生自主探索，合作学习的良好习惯，本节课有几大亮点，1、创设问题情景，引起矛盾冲突，激发了学生的学习兴趣，2、图形的转化，利用图形特征之间的联系进行转化，“为什么沿高剪开，就能拼成长方形？”通过课件的演示让学生明白图形转化的依据，为后续知识做了铺垫。3、质疑解疑，当学生提到平行四边形的面积也可以用底边乘以斜边这个问题时，教师并没有直接给以回答，是让学生用自己手中活动的平行四边形框架的伸缩解决了问题。4、联系实际设计习题，反映出教师面向全体，使不同层次的学生得以发展，体现了数学大众化。总之，本节课学生亲身经历了探索的过程，在头脑中建构了新的数学模型，使学生体验到成功的喜悦。
流程图：
【复备】平行四边形的面积
教学目标：
1、让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
2、让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力。
3、培养学生的小组合作意识，发展学生的空间观念。
教学重难点：
1、让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
2、让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。
一、复习旧知，渗透转化。 ?
（一）出示平行四边形和长方形。
1、平行四边形有什么特征？长方形有什么特征？ ?
2、长方形和平行四边形有什么相同点和不同点？ ?
3、怎么才能知道这个长方形的面积？（测量出它的长与宽。） ?
（二）出示不规则图形(1) （图形略）
3厘米
1、请同学猜一猜这个图形的面积是多少？
2、课件演示割补过程。 ????
3、为什么要把它转化成正方形？?
（三）出示不规则图形(2)：（图形略）?
5厘米 ???
提问：怎么计算它的面积？ ?
小结：遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形，然后用旧知识解决新问题，这是数学上一种很重要的方法——转化的方法，这种方法在数学的学习中经常要用到。 ???
（评析：以旧引新，为新知识的学习做铺垫，利用求不规则图形的面积，让学生直观感知图形的转化，为后续学习做了方法上的准备。）
二、探究建模
（一）数格子法
1、师：同学们手中都有一张格子纸，格子纸上画有一个长方形和一个平行四边形，请同学们数一数，然后填写下表。注意一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格计算。填完之后在小组内讨论一下：你发现了什么？
2、师：谁来汇报一下你数的结果？
3、师：你发现了什么？
4、师小结
（二）转化法
1、师：课前我们通过复习小数乘法和除法，发现“转化法“是一种非常好的学习方法。你们可以尝试着用“转化法”验证一下刚才的结论是不是正确？
2、师：如果让你转化，你会把平行四边形转化成什么图形？为什么？
3、师：接下来我们就做实验：你们手中都有两张一模一样的平行四边形纸板，请你尝试着把其中一张转化成长方形，然后观察转化后的长方形和原来平行四边形，看看你又发现了什么？
4、师：谁来说一说你是怎样转化的？（把转化的过程贴在黑板上）
5、师：谁来汇报一下，你发现了什么？
6、师小结
三、初步探究，转化图形。
（一）小组讨论、交流。 ?
为学生提供学具（平行四边形纸板、活动的平行四边形框，透明方格纸、剪刀，） ???
讨论：“怎样才能求平行四边形的面积？” ??（学生动手操作，教师巡视。） ?
（二）展示讨论、操作的结果 ???
1、汇报结果 ??
方法1：利用透明方格纸数出平行四边形的面积。 ?
方法2：通过剪拼把平行四边形转化成长方形。 ?
2、肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。 ?
3、深化转化方法。 ??
教师依据操作提问：?
（1）为什么转化成长方形？ ?
（2）为什么要沿高剪开？?
（3）观察几种不同的割补方法，它们有什么共同的地方？?
（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？（请同学们再拿出一个平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。）
4、电脑演示：为什么一定要沿高剪开。?
演示步骤：（1）沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角
对数学学科课程标准的理解：
1、数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生已有的经验和知识出发，创设有利于学生资助学习、合作交流的情景，通过各种活动，获得基本的知识和技能，发展学生的思维。
2、通过解决实际中的问题培养学生的数感，加强学生对运算意义的理解。重视口算，加强估算，让学生从实际生活中抽象出数量关系。
3、教师要充分利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程，让每个学生均有不同程度的成功的学习体验。
教学内容：本册教材共包括小数、小数的乘法和除法、空间与图形、统计和可能性、综合应用（一）（二）、方程及总复习七个单元内容。
教学目标：
知识技能目标：
1、使学生掌握小数乘、除法的计算方法，能够比较熟练地进行小数乘、除法的笔算和简算的口算；会用“四舍五入法”取积、商是小数的近似值；认识循环小数。
2、使学生掌握小数混合运算的运算顺序，能够正确地计算小数混合运算式题，培养学生自觉进行简便运算的意识。
3、使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，能够用分步列式和综合列式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力；并在具体的实际问题情境中，使学生体会问题解决策略的多样化。
4、使学生掌握平行四边形、梯形和三角形的特征；掌握平行四边形、梯形和三角形的面积的计算公式，会利用公式正确计算它们的面积；引导学生欣赏生活中的图案，并灵活运用平移、对称和旋转等图形变换的方法设计简单的图案。
5、使学生进一步理解面积的意义，认识面积单位----公顷和平方千米，掌握面积单位间的进率，会进行平方米、公顷、平方千米之间的互化。并初步学会运用简单的工具测定直线和测量两点间较远距离的方法，了解步测和目测的方法，以及初步了解密铺，能在方格纸上设计简单的密铺图形。
6、进一步学习统计表，会填写较复杂的统计表；了解统计表中的“合计”、“总计”的具体意义，会根据统计表所提供的数据，回答一些简单的问题；能对统计表进行初步的分析；理解统计表中的平均数的意义和作用；能根据所给数据求加权平均数，并能解释结果的实际意义；通过一些简单事件，理解中位数、众数的意义，会求数据的中位数和众数。
7、使学生体会用字母表示数的意义和作用，能用字母表示常见的数量关系、学过的运算定律、性质和计算公式。初步理解等式的性质、方程、方程的解和解方程等概念，会解一些简单的方程。使学生学会列方程解一些比较简单的应用题的方法。
8、使学生对本学期所学的有关数与代数、空间与图形、统计和可能性以及综合应用等领域的知识得到系统的整理，数学技能得到进一步的提高，解决问题的意识得到加强，能力得到发展，为进一步的学习打下良好的基础。
过程方法目标：
1、结合生活情境，让学生经历小数乘、除法的计算方法的探究过程，体验转化的数学思想。
2、在调查、探究与交流的数学活动中，体验对信息的搜集、整理与分析过程。
3、通过观察、操作等实践活动，让学生经历主动探索平面图形的特征和面积计算公式的过程，适时渗透转化、对应等数学思想方法，进一步发展学生初步的空间观念。
4、通过生活中的事例，进一步体会事件发生的可能性；初步尝试根据给定的可能性，设计一些简单的游戏。
5、使学生在整理和复习本学期所学知识的同时，进一步体会转化、对应、方程、假设、还原、统计、数形结合等等数学思想和方法。
情感态度价值观目标：
1、进一步培养学生检查、验算的学习习惯和认真负责的学习态度，体会数学在解决日常生产、生活中的问题的作用。
2、在调查、探究与交流的数学活动中，对学生进行不挑食的思想品德教育，提高节约用水、健康生活的意识。
3、培养学生运用所学的几何初步知识对周围事物进行观察的兴趣和意识，使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题。对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
4、帮助学生养成检查验算的良好习惯。
5、进一步加深学生对数学的认识，增强学好数学的信心。
教学重点：
1、小数乘、除法的计算法则，小数混合运算的运算顺序，分析应用题中的数量关系和正确解答应用题的方法。
平行四边形、梯形和三角形的特征，在面积计算公式推导的过程中建立“新”、“旧”图形之间的联系，渗透转化、对应思想。
在解决实际问题的过程中，掌握实际测量的方法。
用字母表示数的意义。
教学难点：
正确确定小数乘、除法中积、商的小数点的位置。
利用图形特征解决一些较灵活的实际问题。
对学生户外学习活动的组织及任何一种测量方法的掌握要有一个反复实践的过程。
列方程解应用题时，如何找等量关系。
教学时间安排：
教学时间
教学课时
教学内容
第1--3周
10
小数乘法
第3-4周
6
小数除法
第5周
十一假
第6周
1
九月月考
第6-7周
7
小数除法
第8周
4
探索规律 整理与复习
第9周
2
综合应用（一）
第9周
2
平行四边形、梯形、三角形的特征和面积
第10-11周
8
平行四边形、梯形、三角形的特征和面积
期中考试
第12周
4
欣赏和设计图案及探索规律整理与复习综合应用（二）
第13周
4
统计与可能性
第14 周
4
统计与可能性
第15周
4
用字母表示数
十一月月考
第16-17周
8
方程
第18周
4
探索规律 整理与复习
第19周
4
总复习 期末考试
一 小数乘法和除法
本单元体现课标的思想：本单元教学重在数的运算上。发现算理，总结计算方法。是在整数的乘除法基础之上进行的。要重点培养学生的数感，体会数的不同表现形式，理解数的运算规律，能够进行数的不同形式的转化和内在联系。同时加强估算意识。
教学目标：在巩固整数乘除法的基础上理解小数乘、除法的意义，通过大量练习掌握小数乘、除法的计算法则和小数四则混合运算的顺序，比较熟练地进行小数乘、除法笔算和口算，学生在尝试中体会小数的乘除法的计算方法，并在解决计算中掌握，会用“四舍五人法”截取积、商的近似值，在交流中发现小数乘除法的计算方法，并用所学方法解决有关的计算，在熟练计算的基础上探索小数乘除法的灵活计算和简便计算，在学习中体验小数乘除法与整数乘除法的联系，让学生认识到矛盾在一定的条件下是可以转化的，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，养成计算认真检查的良好习惯。
教学重点：掌握小数乘、除法的计算方法，能够比较熟练地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算；会用“四舍五入”取积、商是小数的近似值；认识循环小数。使学生掌握小数混合运算的运算顺序，能够正确的计算小数混合运算式题，培养学生自觉进行简便运算的意识。使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，能够用分步列示或综合算式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力；并在具体的实际问题情境中，使学生体会问题解决策略的多样化。
教学难点：从算理上理解小数乘除法的计算方法，经历小数乘除法计算法则的探究过程。能从大量的实例中通过观察、对比理清规律，总结计算法则。提高估算能力，能根据计算式题对计算结果进行合理的估算。根据学生已有的的知识经验探讨小数乘除法中积商和因数、除数之间的关系。能结合实际问题合理提出解决策略，并进行正确计算。
第一课时
教学目标：通过加法与乘法的关系揭示小数，观察小数乘法的算式，通过交流比较得出小数乘法的计算方法。
教学重点：利用知识的迁移解决整小数乘法的计算方法，较熟练的计算小数乘以整数。
教学难点：实现由小数转化成整数完成计算，再将积转化为小数。
教学过程：
一、知识准备：
2×10= 70×100= 0.5×100= 0.01×1000=
20×10= 7× 100= 5×100= 0.001×1000=
观察算式
1、选择一组说一说表示什么？
2、你们发现了什么规律？（一个因数扩大十倍，积也跟着扩大十倍。反之一个因数缩小十倍，积也跟着缩小十倍。）
3、仿照上面的例子你能说几个有这种规律的算式吗？
二、新授：
（一）、情境导入，出示问题，解决问题，得到方法。
1、出示图片：理解图意，用自己的语言描述
学生根据图意提出问题。
教师适时点拨由整数乘法引入小数乘法（买三听橘汁用多少元钱？）
2、学生试着提出问题。
6个水杯多少元？
5千克苹果多少元？
3、列式展示。
第一种加法计算:2.8+2.8+2.8+2.8+2.8+2.8
第二种乘法计算：2.8×6
为什么可以用这个乘法算式计算？（因为6个2.8连加用乘法计算比较简便等）
说一说：4.5 ×5各表示什么？给同桌出一个算式说一说。
4、探讨计算方法。
想一想：2.8×6＝?是怎样计算的？
生汇报1：将2.8扩大十倍转化成28。即28×6＝168，2.8扩大十倍积也扩大了十倍，所以28×6＝168，2.8×6＝16.8
生汇报2：从数的组成及乘法意义去考虑
5、动手列竖式：
2 . 8 扩大十倍 2 8
× 6 × 6
1 6. 8 缩小十倍 1 6 8
看着算式说说你的计算方法：
把小数扩大倍数变成整数计算，再把积缩小相同的倍数。
6、用你的方法解决下面的问题好吗？
4.5×5 ＝ 4.5×0.5
说说你的计算过程：
7、总结方法
三、练习；
1、填表。
乘数
12
1.2
0.12
0.012
0.0012
120
1200
乘数
8
8
8
8
8
8
8
积
2、根据28×21=588，说出下面各题的积。
2.8×21= 0.28×21= 280×21=
0.028×21= 2800×21= 28×210=
3、 先说说下面各题的积有几位小数，在计算。
0.82 × 64＝ 7.8 × 36＝ 1.28 × 15＝
四、作业：6页4题自选5道
【复备】第一课时
教学目标：通过练习计算，进行对比观察，总结规律，熟练两个因数之间倍数变化引起积的变化的变化规律，同时能正确写出原式的积和变化后的式题的积。
教学重点：在大量的练习中观察在计算整数乘法时因数变化引起积变化的规律。能根据式子直接写出因数变化后式子的积。复习整数乘法的意义。
教学难点：通过观察对比，总结规律。
教学过程：
一、复习整数乘法的意义
根据下面的叙述你能列出几个算式：
（1）商店里苹果2元一斤，要买5斤，共花多少元？
（2）一块方砖的面积是2平方分米，共有10块，能铺地多少平方分米？
（3）每名学生的书本费是83元。共有137名学生，共应缴多少元？
你记起整数乘法的意义了么？你能说一说么？
二、计算、观察、对比，发现因数变化引起积的变化。
1、计算26×12= （312）
2、提问：这个式子表示什么？要想使积扩大10倍，我们应怎么做？
要想使积扩大100倍、1000倍呢？（对于学生的回答不做过多处理，留待作完习题再逐渐丰富。
3、计算下面个题你发现了什么？
26×120=3120 260×12=3120 260×120=31200
26×1200=31200 2600×12=31200 260×1200=312000
26×12000=312000 26000×12=312000 2600×120=31200
（注意返回来得逆向推导）
4、结合大家所说你能总结出什么规律？
三、练习：
1、结合算式直接说出其他算式的积36×22=792
3600×22= 360×220= 360×2200= 36×22000= 72×44=
2、想一想：如果4500×210=945000
45×210= 450×210= 45×21= 45×2.1=
四、作业：
考察家里附近的超市，记录你喜欢的商品的价格，尝试计算你买2个该花多少元。下节课给大家介绍你是怎么计算的。
五、板书设计：
26×120=3120 260×12=3120 260×120=31200
26×1200=31200 2600×12=31200 260×1200=312000
26×12000=312000 26000×12=312000 2600×120=31200
我总结的规律：
反思：规律是学生学习数学的基础和根本。只有稳定的只是几点才能使学生学习新知识时能更流畅。在学习小数乘法之前给学生一个学习的基础为以后的学习打好一个思路。
教学流程：
第二课时
教学目标：通过练习进一步理解上节所学内容的基础上，懂得要把积化成最简小数，提高计算速度，加强笔算训练，通过解决问题体验成功喜悦。
教学重点：巩固小数乘法的计算方法，同时提醒学生注意:积的小数末尾的0要划掉，把小数化简。
教学难点：熟练应用方法提高计算速度和正确率，体验成功。
教学过程：
一、复习旧知；
1、说说小数乘法的意义。
2、笔算：16×12 1.6×12
3、说说小数乘以整数的计算方法。
4、纠正昨天作业中的错误现象
（教师把昨天出现的问题用投影的方式展现在学生面前，分析原因）
二、运用新知解决问题：
1、说一说下面各题的意义。
5.03×6 3.21×15 2.61×4 2.3×65
学习新内容
出示：15×0.4 0.24×0.15
（1）观察一下：你发现了什么？意义有什么变化吗？
（2）独立计算（计算是应注意什么）化成最简小数
3、试一试填表；
×4
25
0.25
250
2.5
4、口算：
0.2×4 3.5×2 2.7×3 0.6×9 1.5×6
0.16×6 0.8×50 6.78×0 1.05×8 1.3×5
5、笔算：看谁的速度快，对得多。
0.077×36 805×15 18.5×12
三、作业：5页2题
【复备】第二课时
教学目标：体会小数乘法在生活中的作用，通过解答实际问题，理解小数乘法的意义和帧数乘法的意义是相同的。经历用已学知识尝试解答问题的过程。
教学重点：理解小数乘法的意义，经历解答小数乘法的过程，注重解决策略的多样性。
教学难点：利用已有知识解答小数乘法，并能提出多种解决方案。
教学过程：
一、知识准备
1、填空：
2.3元＝（ ）角 67角＝（ ）元
0.7元＝（ ）角 8角＝（ ）元
2、两个因数相乘，请中一个因数扩大10倍，令一个因数也扩大10倍，积就（ ）倍。如果同时缩小10倍，那么积就（ ）倍。
二、尝试计算，并理解小数乘法的意义。
1、课前我们布置了任务，要求我们调查商品的价格，现在我们来统计一下：
商品名称
单价
数量
总价
及时进行询问总结：你是怎么计算出总价的？你可以怎样列式计算？你觉得小数乘法和整数乘法之间的关系怎么样？
2、看图片，你能提出什么问题？你能解答这个问题么？小组讨论完成，要求汇报：我的问题是什么，我们是怎么解答的，理由是什么。
3、小组汇报总结。
4、今天你学到了什么？
三、练习：用你自己的方法计算：
2.9×3 1.2×5 0.7×10
四、作业
板书： 小数乘法
意义：与整数乘法意义相同
计算方法：1、化成整数
2、不同的技术单位
3、 ．．．．
4、 ．．．．
反思：结合生活中的情景，使学生感受到了数学与生活之间的联系，能够学以致用。联系整数的意义解决问题，能更好的是学生体会运算的意义。这节课的教学重点就是让学生知道积的小数末尾的0要划掉，把小数化简。在课堂上我极力的强调，可是在作业中仍出现问题，可能是没能够引起学生的主意。
第三课时
教学目标：巩固小数乘法的计算法则，能准确、熟练计算。
教学重点：熟练掌握积的小数点位置，准确把握位数不够时用“0”补足的特殊情况。提高计算能力。
教学难点：提高计算的熟练程度。
教学过程：
一、基础练习
1、说一说下面各算式所表示的意义，再口算。
0.5×4= 1.4×5= 0.25×8= 0.13×3=
2.6×0.2= 7.4×0.1= 6×0.05= 1.25×0.8=
2、填空。
计算小数乘法，先（ ），再（ ），就从（ ）。
3、下面的计算有错吗？如果有改一改。（根据自己身上的问题发现问题，培养学生做题认真的习惯）
0.056×0.021=0.00168 0.048×2.5=0.1200 1.86×0.075=
0. 0 5 6 0. 0 4 8 1. 8 6
× 0. 0 2 1 × 2. 5 × 0. 0 7 5
5 6 2 4 0 9 3 0
1 1 2 9 6 1 2 9 2
0.0 0 1 6 8 0. 1 2 0 0 0.1 2 8 6 0
二、提高练习
1、根据38×46=1748，很快地说出下面各题的积。
3.8×4.6= 0.38×0.46= 0.038×4.6=
0.38×0.046= 380×0.46= 3800×0.046=（让采用不同的策略进行解决问题，锻炼了学生的思维）
2、计算下面各题。（计时5分钟）
1.84×3.6= 2.57×1.8= 3.93×0.45=
5.63×0.28= 0.174×8.9= 7.3×5.04=
3、（1）84.6的1.5倍是多少？
（2）42与73.8相乘的积是多少？
4、独立分析，解决问题，在课堂上进行交流。
两辆汽车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行52.6千米，乙车每小时行56.9千米，4.6小时相遇，A、B两地相距多少千米？
三、作业：7页9、10、11
【复备】第三课时
教学目标：复习简单的小数乘整数的计算方法，利用因数与积之间的变化规律，探索新的解 决小数乘法的计算方法。
教学重点：能利用因数变化的规律，寻求新的解题途径。
教学难点：理解积之间的变化规律，总结并能正确使用。
教学过程：
一、复习。
1、小数乘法的意义是什么？
2、你知道哪几种计算小数乘法的方法？
二、探讨新方法
1、师：今天我们要学习一种新的方法来计算小数乘法．老师只给你们提供依 据，要求你们根据这个依据来探讨怎样来计算．
2、复习填空：引述的变化引起机的变化．
3、提示：结合着一个知识点，你能总结出什么？
4、小组自动结合演算讨论，教师不断对个别组进行肯定适当引导．
5、个别小组作阶段性汇报，其他小组修正自己的方案．
6、小组总结汇报．
7、小结方法，总结规律．
8、指导学生列竖式及计算方法．
三、练习：书上练一练，试一试 及时订正规范格式．
四、作业：课后习题
板书：
小数乘法
我们的方法： 依据：因数扩大倍数的成绩就是积扩大
的倍数
结论：想把因数扩大成整数进行计算，
然后再把积缩小相同的倍数
反思：方法是解决问题的途径。学生有不同的途径来走完这一路程。他们会结合自己的体验来作出选择。教师要让学生尝试走不同的道路，找到自己人为较好的方法。
教学反思：在课堂上学生能够根据自己身上出现的问题，找出错误的原因，并能灵活地运用小数乘法的计算方法进行口算，根据结果能够很快的说出其它算式的结果，并能采用多种方法解决问题。例如：380×0.46= 学生想出四种解决的办法，开放了思维。
第四课时
教学目标：通过计算、观察、思考，发现积与因数的关系，从而提高运算速度和正确率。
教学重点：通过计算、观察、思考，发现积与因数的关系，从而提高运算速度和正确率。
教学过程：
一、复习
1、口算：1) 7×0.6= 9×0.08= 18×0.3= 12×0.4=
2) 1.5×6= 4.5×100= 4×2.5= 8×1.25=
2、分别说一说上两组题的意义。
二、发现规律
1、观察上两组题的两个因数，你发现了什么特点？
2、再观察积与另一个因数有什么规律？
3、练习：先说出下面各题的积有几位小数，积比第一个因数大还是小，再计算。
56×0.8= 75×1.3= 105×0.72=
三、练习运用
1、在 里填上“>”、“<”或“=”。
65×0.8 65 720×0.98 720 9.8×1 9.8
2、计算
47×0.6 206×0.25 314×2.8 520×9.5 95×0.104 800×0.32
四、作业
6页7题
【复备】第四课时
教学目标：熟练计算小数乘法，能处理好积的位数不够使用零站位。通过具体情景理解为什么有的时候机会比另一个因数小，并尝试通过练习寻找规律。养成利用小数位数和积与因数的关系进行估计计算结果的正确性的学习习惯。
教学重点：掌握计算结果的处理方法。掌握小数乘法中因数的大小与积的关系。
教学难点：小数乘法中因数的大小与积的关系的规律的应用。
教学用具：演示文稿
教学过程
一、观察下面的计算，你发现了什么？在计算中可以怎样计算？
2.4×12???????????????????? 6.1×1.1
????????????????? 3.1×11??????????????????? 1.23×2.31
????????????????? 11.7×32???????? ???????? 6.4×2.24
1、计算，并找到因数中小数位数与积中小数位数的关系。（主张由学生在计算中自主发现，教师只作适当指导）
2、利用这一规律判断下面的积有几位小数。
0.33×1.2????? 7.6×5????? 5.99×2.77??????
3.567×4.6 0.23×0.01
3、指导学生计算0.23×0.01验证结果，并在接过上引起疑问：不够位应怎么办？
4、边计算边讲解，注意积的处理。
二、理解积的大小与因数之间的关系。
1、出示生活实例：
苹果2元一斤，如果我要买4斤共应花多少元？如果我要买2斤应花多少远？0.5斤呢？0.1斤呢？
2、在计算中，我们发现，当买0.5 斤和0.1斤时，计算的结果比2元少了，这是为什么？
3、在我们以前的计算中，也曾经发现过计算的积过比第一个因数要小，你能想一想在什么时候会小，什么时候会大么？
4、计算，结合计算小组验证，总结规律。
4．5×7 6.7×2.1 11.3×1.2
40×0.5 2.5×0.4 4×0.3
5、小组汇报。总结规律。
三、练习：
1、利用今天的所学，判断下面的计算是否正确。
2．3×2=46 4.5×0.2=9 1.23×0.23=2.2829
2、在 里填上“>”、“<”或“=”。
65×0.8 65 720×0.98 720 9.8×1 9.8
3、计算：
47×0.6 206×0.25 314×2.8 520×9.5 95×0.104 800×0.32
四、作业：P7 t78
板书： 小数乘法
小数乘法中，因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
当一个因数小于1，积就小于其中另个因数；
当一个因数等于1，积就等于其中另个因数；
当一个因数大于1，积就大于其中另个因数；
反思：学生看到了现象，能从现象中找到规律。在练习中也能较好的应用。但学生不能很好的理解这其中的道理，使得对这一现象不能很好的理解。在这节课上，同学们的思维得到了训练，掌握了因数与积的关系的规律。自己通过动手实践，总结出了这条规律，并能够灵活运用此规律解决生活实际问题。
第五课时
教学目标：通过练习，熟练小数乘法的基本计算方法，形成计算能力。
教学重点：小数乘法的计算法则，简单的应用题计算。
教学过程：
1、 口算：
4.3(0.2 0.008(1.25 0.13(0.4 1.5(0.4
0.25(400 1.6(0.5 0.25(68(40 16(0.5
2、算一算，比一比。
86×7 8.6×0.7
8.6×7 0.86×0.7
3、不计算，直接说出下表各栏的积各有几位小数
因数
2.6
0.13
14.02
87
1.96
5.05
因数
0.8
0.75
6.3
0.44
0.7
0.09
⑴ 让学生独立判断，用手势表示。
⑵ 应该怎样确定积中小数点的位置?
4、这几题怎样算得快？
⑴ 计算并且验算:
3×3.85 12.5×0.82 0.072×0.15
⑵提问：
① 小数乘法的计算法则是什么?
② 算出积后要特别注意什么?
5、改错题:
(1)1.074(5.8=0.62292
(2)0.7(0.9=0.6(保留一位小数)
(3) 4.2 5 (4) 0.1 5
× 4.6 ×2.3 4
2 5 5 0 6 0
1 7 0 0 4 5
1.9 9 5 0 3 0
0.0 0 8 1 0
6、判断题：
（1）0.8(5与5(0.8算式表示的意义一样.( )
（2）3.95保留一位小数是4。（ ）
（3）4(3.5表示4个3.5是多少?( )
（4）列竖式计算时,要把因数中小数点齐。（ ）
（5）当第二个因数比1大时，积就比第一个因数大。 （ ）
7、作业：
思考探究：小数乘法的意义和整数乘法相同，那么，还会有什么相同之处？如计算定律，简便计算等。
课后反思：从练习中能很好地看出学生能够较好地掌握了小数乘法的基本计算方法，并对其他的计算有了一些联想为以后的教学打下了基础。
第七课时
教学目标：通过复习整数的四则混合计算熟练四则计算的方法，解决问题中变换数字，使学生自主地将运算方法运用到小数中，体会运算法则、运算顺序的一致性。
教学重点：在计算中体会小数的两三步计算步骤和方法与整数的相同，并知道在解决问题上的思路也是相同的。
教学难点：能体会出小数的解决策略与整数之间的相同性。为解答实际问题做好准备。
教学过程：
一、口算：
2.4+0.6 8-4.33 2.4×0.5 1.2×0.6 2.1－0.6
5.2×2 0.28+0.39 2.2×0.7 2.4×0.6 3.7+6.3
二、利用整数的计算，引出小数的计算。
1、出示问题：妈妈骑车每小时可行10千米从家到单位用半小时，爸爸每小时比妈妈快3千米，从家到单位也是用半小时。从家到爸爸的单位有多远？
2、学生列式计算。从中复习整数的四则混合计算的方法。
3、修改条件：爸爸每小时比妈妈快3.5千米。你会计算么？由此你想到了什么？
4、先说一说，再尝试计算：12页试一试
5、重点介绍中括号的写法和用法。
6、通过以上的计算你知道了什么？（小数混合计算方法）
三、练一练：
计算：2.4-2.4×0.12+3.6 51+(4.1-2.5)×0.01 2.6×[3.71-(2.4+0.31)]
四、作业：P14 T2 3
板书： 小数乘法
整数混合计算方法：先算括号内，再算括号外，先乘除，后加减。
小数混合计算： 先算括号内，再算括号外，先乘除，后加减。
[ ] 中括号
第八课时
教学目标：通过复习整数简便计算，学习小数在计算时的简便计算。渗透数学中只是之间的相互联系的思想，培养学生利用旧知识解决新知识的能力。
教学重点：学习小数乘法的简便计算。
教学难点：简便计算的灵活应用，尤其是乘法分配率的灵活应用。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、口算： 25×32 125×8 10.7+0.3 34.78－4.7 2.4×0.5
46×12＋12×54 0×234.678 3.4×0.2 4.5×0.3
二、复习整数的简便计算。
1、出示表格：
运算法则
名称
加法
减法
乘法
2、一起填写表格，回忆简便计算的方法。
3、算一算：
89×101 25×32×125 987－357－243
三、学习小数乘法的简便计算。
1、提示：整数乘法的简便计算同样能应用到小数乘法中。
2、尝试：用你学到的简便方法观察下面的小数计算中适合用那种简便计算进行计算？
3、出示试题：2.5×6.7×4 2.5×43 8.9×101
4、生提出简算方案，并板书示范。明确简便计算的方法。
四、练习：书上13页试一试。
五、作业：P15 T6 7 8
板书：
小数乘法
整数乘法的简便计算同样适用于小数乘法的计算。
学生方法的板演。
反思：在计算中的简算，是学生最感到困难的地方。
第九课时
教学目标：通过生活中的实际，让学生进行估算，提炼估算方法，培养估算意识，再对计算的结果进行验证，寻找最佳方案。结合实际对积进行四舍五入，学会去积的近似值。
教学重点：学会估算，培养学生的估算仪式。学习四舍五入法取积的近似值。
教学难点：估算方法的最佳选择。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、口算：
1.3×4 2.6×0.5 0.4×0.4 2.8×3 1.1×0.2
1.9×2 1.8×4 0.3×0.2 7×0.8 10×7.3
二、学习估算：
1、出示问题：一种红丝绳2.98元一米，刘梅买了2.3米，王芳买了2.9米。请问她们俩没人大概花了多少元钱？
2、学生提出自己的想法。及自己的计算方法。
3、把答案写在黑板上，对应计算方法，用计算起进行计算，对比谁算得最接近正确答案。
4、商讨最优的估算的方法。
5、练习：书上9页试一试。订正
三、学习有四舍五入法取积的近似值
1、讨论：在刚才的问题中我们算出：刘梅应付6.854元钱。这到底应付多少元？怎样付钱最合理？
2、尝试用四舍五入法计算王芳应付多少元。（强调：在以后的关于钱的计算题中不再提示，直接保留两位小数。
3、练一练：书上10页练一练。
四、作业： P11 T2、4
板书： 估算 实 际
我的估算： 计算方法
计算是要根据实际情况对
积进行四舍五入的处理
最优法：
反思：学生掌握的估算的方法很多，能够在具体的要求中应用。但在什么时候需要估算，结合实际选择方法上有所欠缺。
第十课时
教学目标：在实际的问题中，感受解决问题的策略是多种多样的，尝试探索通过不同的途径解决问题，训练学生分析问题解决问题的能力。
教学重点：明确解决问题策略的多样性。
教学难点：打开学生思路，用不同方法解决问题。
教学用具：演示文稿。
教学过程：
一、口算：
0.2×3 4×0.6 0.5×0.5 9.7×0 1.1×0.8
100×0.596 12.5×0.1 0.21×0.7
二、尝试用多种方法解决问题
1、出示问题：同学们分成两组帮张阿姨收卫生费，每户收3.6元，一组收了30户，二组收的户数是一组的1.2倍。
2、提示：（1）这是你能求出什么？（2）二组还有什么是一组的1.2倍？
3、学生回答，帮学生理清思路。
4、提问：如果要求两个组共收了多少元钱，你能求出来么？
5、当学生给出答案后，如果没有其他答案，鼓励学生结合刚才的讨论，想一想还有没有其他的解题方法。
6、归纳小结：在解答实际问题和应用题时，可以又很多种不同的方法。只要符合要求，都可以。
三、试一试：你能提出几种不同的方案
出示问题：甲乙两列火车从两地相对开出，甲车每小时行120千米，乙车每小时行100千米。甲车开出一小时后，乙车才出发，又经过2.5小时才相遇，两地间的铁路场多少千米？
通过此题复习相遇问题的应用题，培养学生解答应用题的能力。鼓励学生用多种方法解决。
四、作业：P17 T1 2 3 6
板书：
小数乘法
方法1：3.6×30＋3.6×30×1.2
方法2：3.6×（30＋30×1.2）
方法3：3.6×30×（1＋1.2）
方法4：。。。。。。。。。。。。。。。
反思：有了整数的基础铺垫，学生和好地掌握了解决问题的方法。
第十一课时
小数乘法小节达标训练
一．填空。
1．一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积就（ ）；一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积就（ ）。
3．在（ ）里填上>、<或=。
2.4× 0.798（ ）2.4 7.8×1.3（ ）7.8 5.24 × 1.2（ ）5.24 × 12
1.05×1（ ）1.05+1 1.2×3.62（ ）0.12×36.2 0.15×0.5（ ）1.5×0.05
4．小林平均步长0.64米，从家里到学校一共走了1200步，他家到学校大约有（ ）米。
5．3.248×1.26的积里有（ ）位小数。
6．把3.08的小数点向左移动一位，再向右移动两位，结果是（ ）。
7．4.5×0.9的积是( )，保留一位小数是( )。
8．4.8×100.1= 4.8×( )＋4.8×( )。
二．选择。
1．3.995精确到百分位约是（ ）。
① 4.0 ② 4.00 ③ 3.99
2．昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约( )左右。
① 0.8分钟 ② 5分钟 ③ 0.08分钟 ④ 4分钟
3．大于0.1而小于0.2的两位数有( )个。
① 9 ② 0 ③ 无数 ④ 99
4．一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是( )。
① 4.99 ② 5.1 ③ 4.94 ④ 4.95
三．简便计算。
125×0.5×8 0.25×1.56×40
46.7×0.18+46.7×0.82 4.56×9.9+0.456
12.25－3.1＋0.85－6.17 2.65×1.7＋1.35×1.7
四．列式计算。
1．甲数是32.8，乙数比甲数的4倍少3.6，求乙数？
2．3.75与1.25的和乘以2.5，再加上16.5，结果是多少？
五．应用题。
1．两个工程队修一条长4000米的路。一队从西往东每天修108.6米，另一队从东往西每天修97.4米。两队共同修10天，还有多少米路没有修？
第十二课时
教学目标：通过生活中的实际问题，探索小数除以整数的计算法。尝试通过具体的实物、以前的经验解决问什么这样做的问题。培养学生的数学兴趣。
教学重点：体会理解小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解为什么要把商的小数点与被除数的小数点对齐。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、体会小数除法的意义
1、出示整数应用题：商店里，练习本4元一包，要买两包，共花多少元钱？
2、学生列式并板书：你能根据此题编两道除法计算的应用题么？
3、学生列式并解答，提问：你是根据什么列出这个算式的？复习整数除法的意义。
4、变换数字将整数变为小数。每本0.4元，要买2本，共花多少元？
5、学生解答。结合题意编两道除法计算的应用题。
6、体会小数除法的意义与整数除法的意义相同。
二、探索小数除以整数的计算方法。
1、刚才你是用什么方法计算出0.8÷2＝0.4的？
2、师生交流计算方法。
3、用我们刚刚学习过的方法试一试解答下面的应用题：王阿姨乘三轮车游览北京，游览线路全长10.32公里。共用了2小时。平均每小时行多少千米？
4、学生尝试计算。
5、你在那里遇到困难了？尝试共同出谋划策，解答问题。
6、板书列出竖式，归纳计算方法。理解为什么要把小数点对齐。
三、练一练
1、计算下面各题：
18.4÷8 94.5÷9 10.02÷6
你会验算么？分三个小组进行验算。
2、说一说：今天你学到了什么？
四、作业：
反思：整数除法的意义是学生学习小数出发的基础。一旦学生真正理解各个数位上数字的含义，对学生理解小数出发有着至关重要的作用。
第十三课时
教学目标：通过除数是整数的小数除法和除法商不便的性质，尝试自行探索除数是小数的小数除法的计算方法。并能归纳计算法则。
教学重点：探索除数是小数的小数除法的计算方法。从中总结归纳小数除法的计算法则。
教学难点：小数除法计算法则的归纳总结。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、口算练习：
1.2×0.5 6.2÷2 0.3×0.3 9.9÷9 2.3+4.56+7.7
12000÷3000 1200÷300 120÷30 12÷3
看最后一组口算题，为什么你看出了什么？你还记得这是什么定理么？
二、探索除数是小数的小数除法。
1、计算：103.2÷24
说一说：在计算时应注意什么？按什么方法计算？
2、你能计算下面这道题么？
10.32÷2. 4
学生说说你会怎么计算。交流计算方法。
学生尝试计算并要求演算。（请一名学生板演）
3、订正板书，体会计算方法。
4、试一试，计算下面各题。
3.25÷2.5 0.465÷0.15 5.46÷1.3 要求验算
5、说一说：怎样计算小数除法？总结小数除法的计算法则。
三、练一练：
做书上练一练。
订正，注意在做题时应注意什么。
四、作业： P21 T2 P23 T3
板书： 小数除法
除法的性质： 学生板书 教师订正
被除数、除数同时扩大或
缩小相同的倍数，（零除外）
商不变。
反思：运用上不变的性质，应该从基础铺垫做起，扎实有效的铺垫有利于学生理解小数点的变化，但商是一致的。
第十四课时
教学目标：结合在小数乘法种不够位数零占位这一方法。学生独立探讨几种在小数除法计算中零的占位情况。熟练小数除法的计算方法。
教学重点：巩固小数除法的计算法则，灵活运用计算方法。
教学难点：整数除法有余数时，后面补零继续除的理解。
教学过程：
一、口算：
0.6÷2 4.16÷4 0.73÷0.73 1÷2
0.6×5 0.1×0.1 1.9×0.03 2.5×16
提问：在计算小数乘法时，如果数位不够怎么办？
二、在计算中出示问题，共同解答。
1、小数除法怎样进行计算？在计算过程中应注意什么?怎样进行验算？
2、计算下面的两道题，并验算。
37.8÷9 0.784÷0.56
3、分组进行计算，
4.8÷6 1.75÷25 9.4÷4
4、个小组汇报：你们在计算中遇到了什么困难，是怎么解决的。
5、试一试下面的两道题。看自己的能力进行解决。
13÷20 11.2÷0.05
6、说一说：我们是怎么做的。我作对了几个。
三、练一练
30．3÷3 9÷0.18 6÷24 1.8÷20 7÷0.56 7.3÷0.25
四、作业：P24 T7 10
板书：
小数除法
学生板书竖式
解答：数位上不够商时： 商零
末尾有余数时： 补零继续除
数位不够用时： 补零占位
反思：学生对余数末尾补零继续计算能够通过小数的末尾填零或去掉零小树的大小不变来理解。但学生对于整数除以整数是理解得不到位。
第十五课时
教学目标：通过乘法中因数与积的关系，及其探讨方法，学习除法中除数的大小与商的关系。尝试制定探讨方案，经历探讨过程。
教学重点：总结除数的大小与商的关系。
教学难点：制定探讨方案，经历探讨过程。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、口算：
0.6÷0.2 4.4÷4 0.73÷0.73 1÷0.2
0.6×5 0.1×0.1 1.9×0.03 2.5×16
400÷2 202÷2
二、复习乘法中的关系，尝试制定探讨方案。
1、填空：
12.4×3.7( )12.4
0.12×1.001( )0.12
5.3×1( )5.3
0.01×0.2( )0.01
1.2×0.9( )1.2
2、想一想：我们怎样填的空？根据是什么？你还记得是怎样总结的这条规律么？
3、猜测：这一条规律在除法中是否合适？如果不合适你有什么猜想？
4、我们怎么才能验证我们的猜想？你有什么方法？
三、验证猜想，总结规律。
1、学生制定验证方案，互相交流方案，取长补短。
2、学生根据方案进行验证。
3、学生之间交流探讨结果，互相指正。
4、汇报总结，归纳规律。
四、练一练
1、填上适当的符号：
1.2÷3.4( )1.2
1.2÷0.34( )1.2
1.2÷1( )1.2
3.4÷（ ）>3.4
3.4÷( )<3.4
2、利用规律判断：
12.3×1.2=1.454
4.7÷0.1=0.47
4.6×0.1=0.46
12÷4=48
45.678÷0.34=33.543
456.123÷2.1456=557.89
五、作业： P24 T8、9
板书： 小数除法
因数×（大于1）〉因数 被除数÷（大于1）〈被除数
因数×（等于1）＝因数 被除数÷（等于1）＝被除数
因数×（小于1）〈因数 被除数÷（小于1）〉被除数
反思：有前面的经验，胆小的学生也有了自己的意见。
第十六课时
教学目标：解决实际问题，掌握除法中商也需要取近似值。通过练习，体会取近似值的简便方法。结合具体实例明确生活中的其他取近似值的方法。
教学重点：学习取商的近似值的方法。
教学难点：取商的近似值的简便方法的总结。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、口算：
0.6÷2 1÷2 2.4÷0.4
0.24×0.3 4×0.25 10÷0.5
(12.5+1.25)×8 0.6×0.7 6÷5
二、按要求填空，明确保留小数要看到多少位。
2.4635保留两位小数( )
0.2 保留两位小数是( )
4.9 保留一位小数是( )
0.23 保留三位小数是( )
你明白了什么？（为什么要给出这一位？我还有其他位的数字，你还看不看？
三、解决实际问题，明确商业需要取近似值。
商店里有一件工艺品，价值600元。一位美国人来买这件商品。已知一美元兑换人民币8.05元。他应付多少美元？
1、怎样列式？
2、请你计算。你对结果有什么想法?
3、确定最终结果。明确去近似值的方法。最常用的四舍五入。
4、试一试：5.2÷4.6 边作边总结：只除到那里？用5试商。
5、练一练，按要求做。
250÷23 保留整数 2.04÷2.9 保留两位小数
四、想一想再作。（介绍进一法和去尾法，理解实际问题实际分析。）
试一试、想一想，再解答。
1、要将13.5千克大米分别装在能装2.5千克的袋子中，至少要多少个袋子？
2、学生校服每套平均用布1.6米，68米布可以做多少套校服？
五、作业：练习六 2、3、4、5
板书：
小数除法
竖式计算。 商取近似值
1、只除到比要保留的多一位。
2、可以用5试商，够商就进，不够就舍。
3、具体问题具体分析：进一法、去尾法
反思：计算数目过大，影响了练习量。没有能够很好的总结规律。
练习：
一、口算
12×0.5= 3.4×2=
1.1×0.8= 2.5×4=
1.25×8= 7+3×4
3.4×2= 0.14×3=
0.9×0.7= 25+4×5=
12.8÷4= 0.6÷2=
0.72÷0.9= 100×0.956=
67÷100= 25×（40+4）=
7.2÷0.9= 1÷2=
2.4÷0.4= 6÷5=
4.16÷4= 100÷25×4=
39×101=
不计算，比较大小。
2.19×0.8 （） 2.19 0.27×1.6（）0.27
72.8÷8（）72.8 72.8÷0.8（）72.8
0.315÷1.5（）0.315 0.315÷0.15（）0.315
二、按要求保留小数位数，说说方法。
0.746（保留两位小数）
7.599（保留两位小数）
9.997（保留一位小数）
9.995（保留整数）
三、解决实际问题
马文用30元钱买了16支自动铅笔，一支这样的自动铅笔多少钱？
四、计算
1、 计算8.9÷3.7（得数保留两位小数）
2、想一想用什么方法取商的近似？填写下表。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
48÷17
97.6÷49
63.1÷6.3
3、爸爸要将13.5千克的大米分装在塑料保鲜盒中，每盒最多装2.5千克。爸爸至少要准备多少个保鲜盒？
4、学生校服每套平均用布1.6米，68米布可以做多少套？
第十七课时
教学目标：观察图片、数字等，理解循环的意义。通过计算，掌握循环小数的特点。知道循环小数、【该文件来源[一起学习网] www.17xxw.com 】循环节等概念，掌握循环小数的简便记法，会取循环小数的近似值。
教学重点：知道什么是循环小数，知道什么循环小数的循环节，会用简便记法记循环小数。
教学难点：总结循环小数的特点，会取循环小数的近似值。
教学过程：
一、认识循环：
1、数学与生活是紧密相关的。
如我们每一天都要渡过白天和黑夜，如果我用1代表白天，2代表黑夜，你能用一列数字来表示白天和黑夜么？
如果用1234567代表一周的七天，下一周应该是什么？再往下呢？
如果用5678表示春夏秋冬，明年会是怎样？再往后呢？
还有一种事情，10个学生排队，5男5女。交叉排。如果男生用0来代表，女生用3来代表，应怎样表示？
2、我们可以用数字符号来表示生活中的现象，那么在我们的数学当中有没有循环的数字呢？我们今天就来研究这个问题。
二、认识循环小数：
1、计算下面的题，你发现了什么？1÷3 2÷11
2、再来试一试，这种现象多么？5÷6 1÷11
3、介绍循环节、循环小数的概念。
4、找循环节，简便记法的训练。
用计算器计算，找到循环节，用简便记法记录。
22÷7 48.7÷25 305÷110 14÷13
0.8484÷4 4÷9 1200÷11 2÷9
5、看看我们这些计算结果，你能给他们分分类么？区分有限小数和无限小数。
请你再试着说几个有限小数。你能再写几个循环小数么？
老师这里有一个数字请你看看355÷113，他的循环节是多少？介绍无限不循环小数。三、练习：
1、下面个数哪些是有限小数，哪些是无限小数？哪些是循环小数？
①3.141596……， ②0.625， ③4.1666………，
④6.5555555， ⑤ 4.8686……， ⑥ 0.00909……。
2、结合题意计算：
小萱家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？
3、将下面的有限小数保留三位小数。
1.9898…… 0.5166…… 2.77…… 1.5833……
4、思考：0.123123123……的第30位是几？第100位呢？
板书： 循环小数
昼夜昼夜昼夜…… 1÷3＝0.3333……
1 2 1 2 1 2…… 2÷11＝0.1818……
12345671234567……
123412341234……
第十八课时
教学目标：通过解决实际问题，探讨分析处理应用题的方法，形成一定的分析能力。能够解答三步计算的小数应用题。
教学重点：学习解答应用题的基本步骤。掌握解答三步计算的应用题的基本能力。
教学难点：解答应用题的基本步骤，形成能力。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、口算：
二、从下面的条件中你能计算出什么？
1、学校共有140人，平均分成5个中队进行学雷锋活动。
2、一共有37吨货物，用载重量5吨的汽车运。
3、每名学生作了2.4件，共有23名学生。
4、一共有1000块砖，运走了800块。
三、解答问题的步骤。
1、出示例题：实验小学五年级（1）班和（2）班的同学参加绿色环保活动，共护理草坪141平方米，（1）班共护理了81平方米，（2）班有40人参加，平均每人护理草坪多少平方米？
2、学生分析题意，可从条件入手，也可从问题入手。主要重在复习分析的方法。
3、更改条件：（1）班有45人，平均每人护理草坪1.8平方米。
4、学生小组分析题意，解答问题。
5、汇报总结，我们是怎么做的。
6、引导学生说分析应用题的过程。
7、你会检验么？你能怎么检验？你检验的道理是什么？
四、总结解答应用题的基本步骤。
1、在解答应用题的过程中，我们要做几步工作？
2、总结：弄清题意是前提；分析数量是关键；烈士计算是重点；检验计算是保障。
五、练习：用我们学过的方法解答下面的问题
妈妈去商店买菜，共带了20元。可乐每瓶5.5元，妈妈要买2瓶，剩下的买每斤2.3元的蔬菜，还能卖多少斤？
六、作业：p37 T1、2、3、4
板书： 小数应用题
弄清题意是前提；分析数量是关键；烈士计算是重点；检验计算是保障。
反思：清楚的数量关系是学生解答应用题的关键。下节课应对学生的数量关系进行系统的复习。
第十九课时
教学目标：在具体的情境中出示已知条件，结合已有信息提出具有一定数学意义的问题并能解决。尝试根据问题分析解决问题的必须条件，形成从问题入手分析解决应用题的能力。培养多种方法解决问题的意识。
教学重点：结合已知信息提出问题，能根据问题找到条件进行解答。
教学难点：对应用题的分析能力
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、知识准备：
1．读下面的条件，你能求出那些问题？
（1）一套服装用布2.4米，做了200套。
（2）一辆汽车每小时行驶62.7千米，要走1000千米。
（3）果园里收获苹果1700斤，已经卖了800斤。
（4）计划每天修300米，实际每天比计划多修57.9米。
（5）一件工程计划每天修12.5米，40天修完，实际每天修14米。
2．看下面的问题，要想解决你需要知道那些条件？
（1）徒弟还要做几小时？
（2）还剩几小时能完成？
（3）实际每天修多少米？
（4）还要多少小时能完成？
（5）平均每小时修理多少平方米？
二、根据条件提出问题，并结合问题找条件解决。
1．登山队登山，一名队员说：“如果我们以每小时走5千米的速度，那么1.5小时可以到达山顶。”另一名队员说：“我们现在已经走了6千米了。”
2．结合这些信息，你能提出哪些问题？
3．列举同学们的问题，进行评价。
4．分析，选择你感兴趣的问题进行分析并列式，说给你的同桌听。
5．共同分析总结，列式解答。
6．小结：我们有了几种方法？再分析和计算上有什么不同？
三、试一试：你能用几种方法解答？
第二十课时
教学目标：复习循环小数，通过比较熟的大小，进一步理解循环节的意义。结合去上的近似值，体会取循环小数的近似值。体验数值之间数量的关系。
教学重点：理解循环节的意义，回去循环小数的近似值。
教学难点：理解循环机的意义，能根据循环节找到不同数位上的数字。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、口算：
2.5×4 1÷4 2÷5 1.25×8 3÷6
1÷3 2÷6 1÷9 2÷9
二、下面的数哪些是无限小数，哪些是有限小数？无限小数中，哪些是循环小数？
3.77777…… 34.3434 3.141592…… 6.1212……
12.56 3.333…… 0.24352435……
1、填空：
有限小数有：
无限小数有：
循环小数有：
2、回答问题：请你指出循环小数的循环节。
3、你能用简便记法记录么？
4、想一想：
3.777…… 的第十位上会是几？第50位上呢？第100位上呢？
6.121212……的第十位上会是几？第50位上呢？第99位上呢？
5、思考：0.24352435……的第80位上是几？你是怎么计算的？
6、通过刚才的计算，你明确了什么？
7、结合刚才所讲，计算下面的题：
0.11212……的第100位上是几？如果把100位上的数字加起来的和是多少？
三、取上的近似值
1、计算：在街上经常有这样卖水果的，10元3斤，你知道他卖的水果是多少元一斤么？
2、生计算，在计算过程中，体会结合实际需要应取商的近似值。
3、将下面的循环小数保留三位小数。
2.837837…… 0.99…… 0.132132……
四、练习：
1、将下面的数按从小到大的顺序排列。
2.6 2.0606…… 2.6060…… 2.6……
2、将2.589589……保留90位小数，最后一位应是（ ）
五、作业：P31 t1 p34 t3、4
板书： 循环小数
有限小数有：
无限小数有：
循环小数有：
循环节好比火车节，里面坐的都一样。只要找准火车节，就能找到谁在哪。
反思：循环节的特点学生能浅层面的了解。通过乘坐火车的比喻，学生理解起来较容易。
第二十一课时
教学目标：复习数量关系，帮助学生在解答应用题的过程中，找准数量关系，解答问题。
教学重点：常见数量关系的复习。
教学过程：
一、复习常见的数量关系
1、你还记得那些常见的数量关系？
2、列举出常见的数量关系式。
3、写出这些数量关系式的另外两个变式。
二、常见数量关系的应用。
1、出示不同的条件：
小汽车每小时行70千米。 共有5天
每天读24页。 还剩3天
小明共有5元钱 行了4小时
共有300套服装， 每支铅笔0.5元，
师傅共做了300个零件 做了120套
请你将上面相关联的条件连接并提出相关的问题。说出所根据的数量关系。
2、想一想：根据数量关系，要求出下面的问题必须知道什么条件？
每斤苹果多少元？
剩下的还要做几天？
大卡车走了多少公里？
几小时相遇？
实际比计划多做了多少套？
实际每小时行多少千米？
徒弟做了多少个？
三、分析下面的应用题并解答，你利用了什么数量关系。
1、录入一份书稿，如果每天录入1.2万字，10天可以完成，实际每天录入1.5万字，这样比原计划少用多少天？
2、冬冬家上月用电150度，交电费72元，这个月用电210度，要比上月多交电费多少元四、作业：p38 t5、6、7、8
板书： 常见数量关系
单价×数量＝总价
速度×时间＝路程
工作效率×工作时间＝工作总量
速度和×相遇时间＝路程
每份数×份数＝总量
反思：常见的数量关系是学生理解应用题，解答应用题的基础。应该在学生的头脑中建立起一个基本的数学模型。
第二十一课时
教学目标：通过对路程分担车费的分析解决，体验数学与生活实际的紧密联系，建立数学为
生活服务的思想。
教学重点：把握问题关键，与生活实际相结合，利用自己的经验解决问题并能与人交流。
教学难点：与生活经验相结合，提出解决问题的方案，并与人交流想法。
教学过程：
一、谈话：
生活中，总要遇到一些需要合作才能完成的事情。比如：做生意，一个人的资金不足，两个人一起，每人出一半。到年终，红利应怎样分配？
1、说说你的见解。
2、这样的事情在生活中可以说是很多的。如果说连个人出的前一个多，一个少，哪有应该怎样呢？怎样才公平呢？
二、结合生活实际经验，解答下面的题。
1、晓聪和小明同时也遇到了这样的问题：
晓聪和小明从县城乘出租车回家，两人的家在同一个方向，晓聪家离县城6千米，小明家离县城14千米。下车时共付车费22元。两人可以怎样分摊车费？
2、以小组为单位，提出具体的解决方案。
3、小组汇报，说说自己的方案，以及具体的解决方法。
两人平均分
按各自的千米数分摊
前6米所花的钱两人平均分，剩下的全部由小明分摊
前10元两人平均分，后12元按各自的千米数分摊
4、对各个方案进行评价。
5、想想在解决的时候，应注意什么。
三、做一做：看书上38页，9题，你能提出几种解题方案？
王老师带舞蹈小组的8位同学去看戏，他们可以怎样买票，需要花多少元钱？
成人票：每张15元 儿童票：每张8.5元 团体票：5人一张，每张37.5元
1、独立思考，提出方案。
2、提出自己的方案，大家共同交流。
1）购买一张成人票8张儿童票
2）购买一张成人票，一张团体票和3张儿童票
3）购买一张团体票
4）购买2张团体票
3、选取方法计算结果
四、作业：发现生活中的问题，你能用数学的思维解决么？找到和老师交流。
板书：
方案1： 按公里分摊；
方案2： 按自己的里程分摊；
其他学生方案
反思：结合学生的生活实际，使学生的思维开阔了很多。解决方案很多，学生有从优选择方案的能力。
第二十二课时
教学目标:复习小数乘法,要求学生正确熟练的计算小数乘法，能灵活应用以前学过的知识进行计算，提高计算的正确律，培养学生养成良好的计算习惯和良好的书写习惯。
教学重点:熟练的运用方法,正确熟练的计算小数乘法。
教学难点:灵活的选择方法,正确的计算.
教学过程:
一、口答：
1、小数乘法的意义。
2、小数乘法的计算法则。
二、练习
1、口算。
0.7(0.7 1.2(0.4 0.01(0.03
0.17(0.02 0.025(0.4 25(4(8
2、先读算式，再计算下面各题。
0.82(1.2(5.2 1.5(3.4(0.84
72(0.81+10.4 7.06(2.4(5.7
3、文字题。
⑴4.5乘以0.4与0.25的积，结果是多少？4.5((0.4(0.25)
⑵3.12与0.8的积乘以0.29，得多少？ 3.12(0.8(0.29
⑶4.19与5.21的和乘以3.8，积是多少？(4.19+5.21) (3.8
⑷5.1与4.6的差乘以3.8，积是多少？
4、 用简便方法计算。
2.5(46(0.4 0.47(8(1.25
48(9.9 5.4(0.61+0.61(4.6
三、作业：完成数训上相应的练习。
第二十三课时
教学目标：复习小数除法，要求学生正确熟练的计算小数除法法，能灵活应用以前学过的知识进行计算，提高计算的正确律，培养学生养成良好的计算习惯和良好的书写习惯。
教学重点：理解计算法则，正确熟练的计算，培养学生养成良好的计算习惯和良好的书写习惯。
教学难点：灵活的运用计算法则、方法，正确快速的计算。
教学过程：
一、口答：
1、小数除法的意义。
2、小数除法的计算法则。
二、练习：
1、小黑板出示下列口算题。
24(80=0.3 2.7(30=0.09 3.2(0.4=8
0.63(0.09=7 49(0.07=700 5.6(0.08=70
72(0.09=800 5.4(0.09=60 4.8(0.12=40
26(0.13=200 3.6(0.03=120 25(0.05=500
2、笔算下列各题。
111.3(53=2.1 10.81(0.47=23 25.2(0.18=140
学生做完后，指名说一说各题的计算过程的计算法则。
3、口算练习。
1）书后的口算卡
2）笔算练习。
3）复习中的计算
学生独立完成，做完后集体订正。
三、作业：26页7题。
3．整理和复习
第一课时
教学目标：进一步掌握小数四则混合计算，掌握小数乘除法的计算法则和意义，形成知识系统，能力用所学知识解决实际中的问题。
教学重点：使学生进一步小数四则混合运算的运算顺序和灵活解答应用题能力。
教学难点：知识间横向和纵向的联系。
教学过程：
一、知识准备
1.回忆这单元有哪几部分知识，每部分知识包括哪些内容？
2.汇报：
小数四则混合运算：
（1）小数四则混合运算
（2）列综合算式解答文字题和应用题
应用题：
（1）应用题的一般步骤和方法
（2）三步计算应用题
（3）行程问题应用题
二、复习整理
1、意义、法则。
1）小数乘法的意义与整数乘法的意义间的相同与区别。
2）对比小数乘法的计算法则与整数乘法计算法则间的联系与区别。
3）小数除法的意义与整数除法的意义完全相同。
4）小数除法的意义和整数除法的意义完全相同。
2、练习：
①玩具厂计划生产1200只小猴，15天完成，平均每天生产多少只?（ 引导学生按解答应用题的4步来口述这道题的解答过程。）
②玩具厂计划生产1200只小猴，已知生产了400只，剩下的要10天完成，平均每天生产多少只?（根据上题的思路边说解题思路边完成解答过程。）
③玩具厂计划生产1200只小猴。已知生产了5天，每天生产80只。剩下的10天完成，平均每天生产多少只？（画出线段图解答，指名讲解题思路。
3、提问比较：
从以上几题你发现了什么？（这是三道相关联的应用题，2、3题是通过把一步应用题逐步增加条件扩展为两步应用题的。解答时都要根据解答应用题的五个步骤来完成。这样就能解答各类应用题。）
三、综合练习
1.按顺序填写下面的方框，然后列综合算式解答。
1. 28 ＋ 1.52 4.38 × 0.73
÷ 0.25 9.2
＋
3.2 × × 2.5
2.下列各题列式对吗？错在哪？
⑴6.2减去2.4与1.3的和，差是多少?
列式为：6.2－2.4－1.3
⑵10减去5.6与1.3的积，所得的差去除24.8，商是多少？
列式为：24.8÷［10－（5.6＋1.3）］
⑶8.4减去8.4与1.6的和，所得的差除以4，商是多少？
列式为：8.4－（8.4＋1.6）÷4
四、学生质疑
五、作业：练习十六3、4、5题
第二课时
教学目标：在实际计算中，体验知识与实际的联系，进一步增强学生解答应用题的能力。
教学要求：使学生进一步掌握解答应用题的一般步骤和方法，会用不同的方法解答一些学过的应用题，提高学生灵活解答应用题的能力。
教学重点：能正确地分析应用题的数量关系。
教学过程：
一、基本训练---- 口算：
2.6÷0.2 6.4÷0.8 1÷0.125 0.32÷0.04 7.2÷0.9 8.1÷0.03 0.24÷0.6 0.125÷0.25 0.49÷0.7 70÷0.5 13÷4 0.56÷0.28
1.5÷30 0.45÷0.45 3.2÷0.16 4.2÷0.01
0.27÷3 42÷0.6 14.4÷8 0.35÷0.7
15－4.5 4÷0.25 6÷1.2 8×1.5
1.4×2.5×4 0.7×16－16×0.2
二、理解与分析
1.有人把蝙蝠放在有蚊子的房间里做试验。蝙蝠原来体重3.9克，15分钟后，由于吃了蚊子，体重增加到4.29克。平均一只蚊子的重量是0.002克。算一算蝙蝠1分吃了多少只蚊子？
2.一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷了200棵。照这样计算，5台喷雾器6小时可以喷多少棵？
3.甲乙两地相距480米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车。如果乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算这辆车是不是同时开出的？
4.思考题：一个学生的家距离学校有3千米。他每天早晨骑车上学，每小时行15千米，这样恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，开始的1千米，他只能以每小时10千米的速度骑行。剩下的路程他应以每小时多少千米的速度骑行，才能准时到校？
分析与解：
⑴ 以每小时15千米的速度行进到达学校所需的时间：
3÷15＝0.2（时）
⑵ 以每小时10千米的速度行进1千米所用的时间：
1÷10＝0.1（时）
⑶ 剩下的路程要行的时间：
0.2－0.1＝0.1（千米）
⑷ 剩下的路程所需的速度：
（3－1）÷0.1＝20（千米）
五、作业： 练习十六7、8题。
二 综合应用
教学目标：
1、使学生综合运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与现实的密切联系，培养学生的实践能力。
2、巩固复习小数乘、除法的计算方法及小数混合运算的运算顺序，发展学生解决问题的思路与策略。
3、在调查、探索与交流的数学活动中，培养学生对信息的搜集、整理与分析能力，对学生进行不挑食的思想品德教育，提高节约用水，健康生活的意识。
教学重点：让学生感受数学与现实的密切联系，发展学生解决问题的思路与策略。
教学课时：1
教学目标：使学生综合运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与现实的密切联系，培养学生的实践能力，在调查、探索与交流的数学活动中，培养学生对信息的搜集、整理与分析能力，对学生进行不挑食的思想品德教育，健康生活的意识。
教学重点：利用前边所学小数乘除法的知识解决问题，巩固小数乘除法。
教学过程：
一、出示两份午餐：
种类
红烧牛肉
炒油菜
家常豆腐
米饭
质量（克）
50
50
60
150
种类
炒芹菜
炒菜花
家常豆腐
米饭
质量（克）
50
50
60
150
你喜欢吃哪份午餐？为什么？
是不是喜欢吃的就是有营养的？
其实我们的午餐也很有学问，你们想不想知道到底有什么秘密？
二、出示资料，说明：
请同学们看：一个11左右的儿童，午餐大约需要蛋白质33克，脂肪23克，碳水化合物120克，以及维生素等其他营养成分。
1、你们有什么想法？
2、出示：每100克食物中各种成分的含量
让我们看一看我们所吃的食物当中的成分的含量是多少？
食物
蛋白质
脂肪
碳水化合物
牛肉
20.1
10.2
0.1
鸡肉
21.5
2.5
0.7
鸡蛋
14.8
11.6
1.3
豆制品
44.8
21.8
12.7
蔬菜
2.6
0.4
2.0
米饭
6.7
0.7
77.9
你喜欢吃的饭菜里都含有哪些营养？
三、计算两份午餐中蛋白质、脂肪、碳水化合物的含量
1、那么怎样计算每份午餐的营养含量呢？
交流计算方法。
2、比较一下那份午餐的营养成分达到标准。
3、再算算你喜欢吃的饭菜的营养成分够不够？
不够标准的，怎么办？
4、调整后的饭菜的营养成分够了吗？动笔算算。
四、总结
看来我们真的不要小看我们的午餐，要想健康的成长就不要挑食，要合理营养配餐。
五、作业：
1、计算自己的午餐，向家里提出合理化建议。
2、完成数学练习册。
三 空间与图形
教学目标：
1、使学生掌握平行四边形、梯形、三角形的特征，掌握平行四边形、梯形、三角形面积的计算公式，会利用公式正确计算它们的面积；引导学生欣赏生活中的图案，并灵活运用平移、对称和旋转变幻的方法设计图案。
2、通过观察、操作等实践活动，让学生经历主动探索平面图形的特征和面积计算公式的过程，适时渗透转化、对应等数学思想方法，进一步发展学生初步空间观念。
3、培养学生利用所学知识对周围事物进行观察的兴趣和意识，使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：平行四边形、梯形和三角形的特征，在面积计算公式推导的过程中建立“新”、“旧”图形之间的联系，渗透转化、对应思想。
教学难点：利用图形特征解决一些灵活的实际问题。
第一课时
教学内容：平行四边形的认识
教学目标：通过学习，使学生理解并掌握平行四边形的概念、特性，以及正方形、长方形、平行四边形之间的关系，会正确作出平行四边形的高。
教学重点：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形高的作法。
教学过程：
一、从概念认识平行四边形
1、观察下面的图形，你可以把他分成几类，为什么？
2、汇报：怎么分？按什么标准分？
3、认识多边形，四边形。了解研究平面图形从边、角入手。
4、四边形的特征。
5、认识四边形中已学过的图形，揭题：平行四边形的认识。
二、动手操作，自主研究平行四边形
1、拿出平行四边形的四种不同图形，仔细观察：边、角有哪些特征？（四条边，四个角）
2、根据你的观察大胆猜一猜边、角还可能有那些特征？
（两组对边分别平行，两组对边分别相等，两组对角分别相等。）
3、验证：分组分测四个图形的边角，看看是否真的像你所想的一样。
4、汇报：（对角确实相等，而且发现邻角和是180，四角和是360）
5、小结平行四边形具有哪些特征？什么是平行四边形？（三种）
6、怎样判断？
练：下图中是平行四边形的涂上颜色。
长方形、正方形是不是平行四边形？为什么？
用图表示他们的关系 平行四边形
长方形
正方形
如果要摆一个平行四边形应取怎样的材料？为什么？
摆一摆。还能摆成什么？
找一找生活中，周围有没有平行四边形？
三、探索特性
为什么生活中像防盗门要用平行四边形的形状。
出示自制一个平行四边形，拉一拉，看一看平行四边形有什么特性？
四、平行四边形的高
1、说明：平形四边形每组对边之间的距离，叫做平行四边形的高。请你试着作出下面平行四边形的高。
高 底
高
底
2、检查、提问：一个平行四边形可以作几条不同的高？为什么？
注意：和高垂直的对边叫做平行四边形的底。（底和这个底上的高必须对应）
3、想一想：下面所作的线段是不是平行四边形的高？为什么？
3、说明：我们以后画平行四边形的高不需要两条都画，只要根据要求画就可以了。
五、巩固练习
1、在下面平行四边形的底上画高。 底
底
底
2、判断
长方形是特殊的平行四边形。
平行四边形是特殊的正方形。
正方形既是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。
四边形一定是平行四边形。
平行四边形一个底边上只能画一条高。
六、总结。
反思：小学数学课程标准中明确指出：教师在教学中应当是组织者、参与者、引导者。凡学生能独立思考的，教师绝不要提示或暗示，凡学生能自己得出的，教师绝不要代替。在本节课中，努力创设这样一个学习的平台，给学生充足的时间和空间，去主动探索平行四边形的特征。利用平行四边形的不稳定性，在生活中什么地方利用了这种易变形性，体会学习数学的价值。
第二课时
教学内容：平行四边形面积的计算
教学要求：
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．提问：怎样计算长方形面积?
板书：长方形面积=长×宽
2．口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米，宽3厘米。
(2)长0.5米，宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)出示课件方格图
(2)指名数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。
(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。
(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼，进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。
②互相讨论。提问：你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
3．归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。
引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
板书： 平行四边形的面积＝底×高
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书)
(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、应用
1.一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少? (得数保留整数)
3.5厘米
4.8厘米
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问：根据什么这样列式?
2．填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。
3.判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
4．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。 (单位：厘米)
16 20 15
20
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
练习十第1题。
六、板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积 ＝长 × 宽
平行四边形的面积＝底 × 高
S = a × h
S=a·h或S=ah
反思：在本节课中，每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知.充分体现了教师指导者,参与者的作用。通过自己利用剪拼的方法把平行四边形转化成以前学过的图形，渗透了迁移，体现了知识的完整性与形成性。
【平行四边形面积计算】
教学目的：
1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。 ?
2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。
3、培养学生初步的空间观念。 ????
4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。 ?
教学重点：平行四边形面积的计算。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。 ?
教学准备： ①学具:平行四边形纸板、活动的平行四边形框，透明方格纸、剪刀。 ?
②多媒体课件 ?
教学过程： ???
一、复习旧知，渗透转化。 ?
（一）出示平行四边形和长方形。
1、平行四边形有什么特征？长方形有什么特征？ ?
2、长方形和平行四边形有什么相同点和不同点？ ?
3、怎么才能知道这个长方形的面积？（测量出它的长与宽。） ?
（二）出示不规则图形(1) （图形略）
3厘米
1、请同学猜一猜这个图形的面积是多少？
2、课件演示割补过程。 ????
3、为什么要把它转化成正方形？?
（三）出示不规则图形(2)：（图形略）?
5厘米 ???
提问：怎么计算它的面积？ ?
小结：遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形，然后用旧知识解决新问题，这是数学上一种很重要的方法——转化的方法，这种方法在数学的学习中经常要用到。 ???
（评析：以旧引新，为新知识的学习做铺垫，利用求不规则图形的面积，让学生直观感知图形的转化，为后续学习做了方法上的准备。） ???
二、创设情景，揭示课题。
新学期刚刚开学，学校就给五年级同学分配了清洁区（出示长方形和平行四边形），你能猜一猜哪个班清洁区的面积大吗？（图形略）?
学生发表自己的意见。 ?
小结：既然生活中遇到了求平行四边形面积计算的问题，今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。
?板书课题：平行四边形面积的计算
（评析：结合学生原有认知水平，创设问题情景，把生活问题转化为数学问题，利用矛盾，激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的需要。） ???
三、初步探究，转化图形。
（一）小组讨论、交流。 ?
为学生提供学具（平行四边形纸板、活动的平行四边形框，透明方格纸、剪刀，） ???
讨论：“怎样才能求平行四边形的面积？” ??（学生动手操作，教师巡视。） ?
（二）展示讨论、操作的结果 ???
1、汇报结果 ??
方法1：利用透明方格纸数出平行四边形的面积。 ?
方法2：通过剪拼把平行四边形转化成长方形。 ?
2、肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。 ?
3、深化转化方法。 ??
教师依据操作提问：?
（1）为什么转化成长方形？ ?
（2）为什么要沿高剪开？?
（3）观察几种不同的割补方法，它们有什么共同的地方？?
（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？（请同学们再拿出一个平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。）
4、电脑演示：为什么一定要沿高剪开。?
演示步骤：（1）沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。 ?
（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。
（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。
小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积时，能不能总拿剪刀先去割补成长方形，然后再计算？比如：平行四边形清洁区的面积就不能用剪刀割补，因此，我们要寻求计算平行四边形面积的公式。 ?
（评析：突破以往的教学思路，不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航的作用。整个过程以学生为主体，培养学生自主探索、合作学习，鼓励他们大胆质疑，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。同时配合教师的适时点播质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师引导者的作用。） ???
四、深入探究，获取新知。
1、建立联系，推导公式。出示学具：（长方形和平行四边形）
学生讨论平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。?
长方形的面积 ??＝ 长 × ?宽
平行四边形的面积 ＝ 底 ?× ?高
s = a × h ?
2、利用公式解决课前问题。?
（给出具体数字：长15米，宽10米，底7米，高21米）求出长方形的面积比平行四边形的面积大，在学生选择清洁区的同时进行思想品德教育。?
3、课堂质疑（主要解决学生用平行四边形的底乘以斜边求出面积的问题。） ?
[评析：公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）---建立联系---推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，教师完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。利用所学知识解决了课前矛盾，恰当的进行了思想品德教育，提高了学生学习数学的兴趣。]
五、拓展练习，开创思维。 ?
1、求下列图形的面积是多少？（图形略）?
底5厘米，高3.5厘米 ?? ??底6厘米，高2厘米 ??
2、计算下面图形的面积哪个算式正确？（单位：米） 3、图形的面积相等吗？?
进一步巩固面积与底和高的关系。先出示图形，然后再出示具体数据（底和高分别为3厘米、8厘米与6厘米和4厘米。） ?
4、求平行四边形的高是多少？(面积: 56平方厘米 底: 8厘米)
5、开放题：山西地形图。先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。?
课堂小结：回忆一下今天推导平行四边形面积公式的过程，（转化图形）---（建立联系）---（推导公式）。而转化图形和建立联系这两个环节都利用了图形的特征来进行。 ?
板书: 转化图形----建立联系----推导公式
（依据特征） ??
（评析：分层习题的设置为不同的学生提供了各自施展的舞台，同时也体现数学知识生活化，开放的山西地形图，不仅拓宽了学生的思路，使数学同学生的课外知识配合，而且培养了学生估算的能力，更建立起了学科之间的联系，进一步培养了学生学习数学的兴趣。） ?
五、课堂质疑。谁还有不懂的问题？ ?
六、通过这节课的学习，你有什么收获？ ?
小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。
板书设计： ??平行四边形面积的计算 ??
长方形的面积=长×宽 ???
平行四边形的面积=底×高 ?
?? s =a × h ?
课后评析：教师更新了教学观念，注意联系学生生活实际，创设情景，在教学中以学生为主体，培养学生自主探索，合作学习的良好习惯，本节课有几大亮点，1、创设问题情景，引起矛盾冲突，激发了学生的学习兴趣，2、图形的转化，利用图形特征之间的联系进行转化，“为什么沿高剪开，就能拼成长方形？”通过课件的演示让学生明白图形转化的依据，为后续知识做了铺垫。3、质疑解疑，当学生提到平行四边形的面积也可以用底边乘以斜边这个问题时，教师并没有直接给以回答，是让学生用自己手中活动的平行四边形框架的伸缩解决了问题。4、联系实际设计习题，反映出教师面向全体，使不同层次的学生得以发展，体现了数学大众化。总之，本节课学生亲身经历了探索的过程，在头脑中建构了新的数学模型，使学生体验到成功的喜悦。
流程图：
【复备】平行四边形的面积
教学目标：
1、让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
2、让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力。
3、培养学生的小组合作意识，发展学生的空间观念。
教学重难点：
1、让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
2、让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。
一、复习旧知，渗透转化。 ?
（一）出示平行四边形和长方形。
1、平行四边形有什么特征？长方形有什么特征？ ?
2、长方形和平行四边形有什么相同点和不同点？ ?
3、怎么才能知道这个长方形的面积？（测量出它的长与宽。） ?
（二）出示不规则图形(1) （图形略）
3厘米
1、请同学猜一猜这个图形的面积是多少？
2、课件演示割补过程。 ????
3、为什么要把它转化成正方形？?
（三）出示不规则图形(2)：（图形略）?
5厘米 ???
提问：怎么计算它的面积？ ?
小结：遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形，然后用旧知识解决新问题，这是数学上一种很重要的方法——转化的方法，这种方法在数学的学习中经常要用到。 ???
（评析：以旧引新，为新知识的学习做铺垫，利用求不规则图形的面积，让学生直观感知图形的转化，为后续学习做了方法上的准备。）
二、探究建模
（一）数格子法
1、师：同学们手中都有一张格子纸，格子纸上画有一个长方形和一个平行四边形，请同学们数一数，然后填写下表。注意一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格计算。填完之后在小组内讨论一下：你发现了什么？
2、师：谁来汇报一下你数的结果？
3、师：你发现了什么？
4、师小结
（二）转化法
1、师：课前我们通过复习小数乘法和除法，发现“转化法“是一种非常好的学习方法。你们可以尝试着用“转化法”验证一下刚才的结论是不是正确？
2、师：如果让你转化，你会把平行四边形转化成什么图形？为什么？
3、师：接下来我们就做实验：你们手中都有两张一模一样的平行四边形纸板，请你尝试着把其中一张转化成长方形，然后观察转化后的长方形和原来平行四边形，看看你又发现了什么？
4、师：谁来说一说你是怎样转化的？（把转化的过程贴在黑板上）
5、师：谁来汇报一下，你发现了什么？
6、师小结
三、初步探究，转化图形。
（一）小组讨论、交流。 ?
为学生提供学具（平行四边形纸板、活动的平行四边形框，透明方格纸、剪刀，） ???
讨论：“怎样才能求平行四边形的面积？” ??（学生动手操作，教师巡视。） ?
（二）展示讨论、操作的结果 ???
1、汇报结果 ??
方法1：利用透明方格纸数出平行四边形的面积。 ?
方法2：通过剪拼把平行四边形转化成长方形。 ?
2、肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。 ?
3、深化转化方法。 ??
教师依据操作提问：?
（1）为什么转化成长方形？ ?
（2）为什么要沿高剪开？?
（3）观察几种不同的割补方法，它们有什么共同的地方？?
（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？（请同学们再拿出一个平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。）
4、电脑演示：为什么一定要沿高剪开。?
演示步骤：（1）沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角