总复习：物质和运动
质量和密度
（一）质量
1. 知道质量的概念及单位，能进行单位换算。
2. 知道质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和位置的改变而改变。
3. 能估测日常生活中常见物体的质量。
4. 知道测量物体质量的常用工具是天平及托盘天平的各部分的名称和作用。
5. 能正确使用托盘天平测量物体的质量。
（二）密度
1. 理解密度的概念，知道密度的单位，能进行单位换算。
2. 记住水的密度。
3. 理解密度是物质的一种特性，一般情况下物质不同，密度不同；同一物质的密度还和其所处的状态有关。
4. 会用天平和量筒（或量杯）测量固体和液体的密度。
5. 能应用密度公式及变形公式进行计算。
6. 能运用密度知识解决一些实际问题。
力
（一）力
1. 理解力是一个物体对另一个物体的作用。当物体间发生力的作用时，一定既有施力物体，又有受力物体。
2. 知道物体间力的作用是相互的。
3. 知道力的作用效果是改变物体的运动状态或改变物体的形状。
4. 知道力的单位是牛顿，简称牛，符号是N。会正确使用弹簧测力计。
5. 理解力的三要素：大小、方向和作用点。它们都能够影响力的作用效果。
6. 会用力的图示或示意图来表示力。
（二）重力
1. 知道重力是地面附近的物体由于地球的吸引而受到的力。
2. 理解重力的大小与质量成正比，重力的方向是竖直向下。计算重力的公式是，其中g为9.8N /kg。
3. 知道重力在物体上的作用点叫做重心。质地均匀、外形规则的物体的重心在它的几何中心上。
利用悬挂法、支撑法（二力平衡原理）可找出物体的重心。
（三）二力的合成
1. 理解合力的概念：如果一个力产生的效果跟两个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力。
2. 理解同一直线上二力的合成
（1）同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向跟这两个力的方向相同。
（2）同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力相同。
力和运动
（一）牛顿第一定律、惯性
1. 知道牛顿第一定律：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。牛顿第一定律又叫惯性定律。
牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的。
2. 知道惯性：物体保持静止或匀速直线运动状态的性质叫惯性。一切物体都具有惯性。
（二）二力的平衡
1. 二力平衡：一个物体在受到两个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这两个力彼此平衡。
2. 理解二力平衡的条件：作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方面相反，并且在同一直线上，这两个力就彼此平衡。
3. 彼此平衡的两个力的合力一定为零。
（三）摩擦
1. 摩擦力：两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力叫摩擦力。摩擦力不一定是阻碍物体运动的力，例如：在倾斜的传送带上物体随传送带一起向上运动就是靠摩擦力的推动。
2. 知道决定滑动摩擦力大小的因素：滑动摩擦力的大小跟物体间的压力和接触面的粗糙程度有关。压力越大，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
3. 知道滚动摩擦。滚动摩擦比滑动摩擦小。
【典型例题】
[例1] 有一个深为30cm的圆柱形桶，桶内装的水完全结成了冰，冰面高出水面2cm，求桶内的水原来的深度是多少？
解析：本题中要求水的深度，而水的质量和桶的横截面积都不知道，初看起来无从着手，但仔细分析，我们不难看出冰和水是同种物质，它们只是状态不同而质量是相等的，桶又是圆柱形，横截面积是一定的，分析了这些条件就不难求得本题答案了。
答案：因为，所以。即。
所以。即
方法提炼：善于发现题中的隐藏条件是解决一些物理问题的关键，而隐藏条件的发现又是以对自然现象的观察为依据，所以观察和分析是解决物体问题的重要方法之一。
[例2] 一卷细铜电线，说说怎样方便地测出它的长度？
解析：可以根据铜线的质量和铜的密度算出铜电线的体积，再测出铜电线的横截面积，就可以方便的算出这卷铜电线的长度。
答案：
（1）用天平称出整卷铜电线的质量m；
（2）从密度表中查出铜的密度；
（3）根据得出铜电线的体积；
（4）取少许细铜电线（20cm）紧密缠绕在一铅笔杆上，数出缠绕的圈数n；
（5）用刻度尺测出n圈细铜线的长度L1；
（6）算出细铜线的直径，再算出其横截面积；
（7）由体积计算公式，算出铜线的长度。
拓展延伸：本题是一道综合应用物理知识解决实际问题的好题，涉及到的物理知识也较多，也是一道训练能力的好题。除上述的解法外，还可以只用天平“称”出来，即先称出整圈铜导线的质量m，再从整圈铜导线上截取适量铜线（如几米长）称出其质量，就可求出整圈铜线的长度。同学们可以自己做一做，并讨论一下这样做的弊端是什么？
[例3] 甲、乙两物体，甲物体的质量是乙物体质量的3倍，甲物体的体积是乙物体体积的，则组成甲、乙两物体的物质密度之比是（ ）
A. 1:1 B. 1:6 C. 6:1 D. 条件不足，无法计算
解析：该题是求组成甲、乙两物体的物质密度比，由于组成甲、乙两物体的物质的体积比不知道，根据题给条件也无法求出来，也就无法求出组成甲、乙两物体的物质的密度比。
答案：D
易错分析：本题根据质量、密度与体积的关系，运用比例关系式很容易得出选项C的错误答案。物体与物质是两个不同的物理概念，题目是要求组成甲、乙两物体的物质的密度比，题中给出的是甲、乙两物体的体积之比，但这两个物体是不是实心并不知道，也就无法知道组成甲、乙两物体的物质的体积比，也就无法算出其密度之比了。如果题目是求甲、乙两物体的密度之比，答案选项C就是正确的了。
[例4] 新宇小朋友用50N的力向上提一个放在水平地面上重60N的物体A，如图1所示，求物体A所受的合力是多少？
图1
解析：该题是求物体A所受的合力，应从物体A所处的状态和受力分析着手。物体A相对地面是静止的，物体受到了3个力的作用，根据同一直线上力的合成理论可知，这三个力的合力为零。
答案：物体A所受的合力为0。
易错分析：在本题的解答中，我们很容易根据二力合成的概念，求出物体A所受的合力，方向与重力方向相同。出现这种错误的原因，主要是对题目提出的问题“物体A所受的合力”理解成了求“重力G与拉力F的合力”。
[例5] 一对平衡力涉及有几个受力物体？有几个施力物体？
解析：一对平衡力是指作用在同一物体上大小相等、方向相反且在同一直线上的两个力，这两个力必然涉及到另外两个施力物体，这两个施力物体同时也是受力物体，因为力的作用是相互的。那么一对平衡力就会涉及到三个受力物体和三个施力物体。
答案：一对平衡力会涉及到三个受力物体和三个施力物体。
易错分析：解题中容易出现的错误是把受平衡力作用的物体不认为是施力物体，另外两个施力物体也认为不是受力物体，只答一个受力物体，两个施力物体，分析物体受力时，抓住“物体间力的作用是相互的”是关键。
[例6] 图2是一只气泡水准仪，它是将装有水并有一气泡在内的密封玻璃管，固定在一平整的长方形木块上，如果将它放在桌面上，若气泡A恰好在玻璃管的正中央，则说明桌面是水平的，今将放在水平桌面上的水准仪突然由静止变为向右运动时，气泡将向 移动，如果使向右运动的水准仪突然停下来时，气泡又将向 移动。
图2
解析：当水准仪突然由静止向右运动时，管中的水由于惯性要保持静止，因而落后于水准仪，气泡被水挤向右方；当向右运动的水准仪突然停下来时，由于管中的水有惯性，仍要保持向右运动，就把气泡挤向左方。
答案：右；左
易错分析：在本题的解答中，容易出现的错误是认为水准仪突然由静止向右运动时，气泡由于惯性要保持原来的静止状态，相对于水向左移动，这里应该注意到玻璃管中的气泡的惯性与水的惯性相比小得可以不考虑，这是解本题的关键。
[例7] 如图3所示，水平面上叠放着A，B两个物体，在水平方向力F1和F2的作用下，以共同的速度v一起向右匀速运动，已知F1=5N，F2=3N，那么物体B上下表面所受摩擦力大小分别为（ ）
A. 5N，2N B. 3N，0N C. 0N，2N D. 5N，8N
图3
解析：以A研究对象，A在水平向右的力F1的作用下，匀速向右运动，由力的平衡条件可知，它受到B上表面对它水平向左的摩擦力的作用，其大小为5N，因为力的作用是相互的，故B的上表面受到的摩擦力为5N，方向向右。再把A，B看成一个整体。它在水平方向上受到了三个力的作用，即水平向右的力F1，水平向左的力F2和桌面给整体水平向左的摩擦力，这三个力相互平衡，则有：
答案：A
方法提练：把连在一起的几个物体分开，对单个物体进行受力分析，这种方法叫做“隔离法”。是解答力学题中的一种常用方法。在本题中我们就是把A，B隔离开，选定A为研究对象，对它进行受力分析，最后求出A对B上表面的摩擦力。我们还可以单独以B为研究对象，同样可以求出桌面给B的下表面的摩擦力也为2N，同学们可以自己做一做。
[例8] 在测定液体密度时，有一同学测出了液体体积，容器和液体的总质量，实验做了两次，记录如下：
液体体积/cm3 5.8 7.9
容器和液体的总质量/g 10.7 12.8
试求：
（1）液体的密度；
（2）容器的质量。
解析：测量液体密度的常规作法是用天平测出液体的质量，用量筒（或量杯）测出液体的体积，然后根据求出液体的密度。但是这里由于两次测量都没有测出容器的质量，因而无法求出液体的质量。在这里我们可以用我们所学的数学知识建立方程组，求出容器的质量，再求出与液体体积相对应的液体的质量，最后求出液体的密度。
答案：设容器质量为m0，液体密度为，根据和题给条件可得方程组：
解上列方程组得，
即：液体的密度为；容器的质量为。
方法提炼：数学是学习物理的基础和工具，物理中有许多问题可以用数学模型去研究处理，这样可以解决一些单靠常规物理方法比较难以解决的问题。
[例9] 有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3，试求这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，则空心部分的体积是多大？（已知）
解析：解答本题的方法很多，这里我们可用比较密度的方法判断此球是空心的还是实心的。如果算出铝球的密度小于铝的密度，说明铝球是空心的；如果算出铝球的密度等于铝的密度，说明铝球是实心的。
答案：由，由于铝球的密度小于铝的密度，所以该铝球是空心的。
铝球若是实心的，则铝球的实际体积
则空心部分的体积
方法提炼：判断一个物体是空心的还是实心的，还可以用比较体积的方法或比较质量的方法，即用铝球的质量和铝的密度算出铝球的体积跟铝球的实际体积比较，或用铝的密度和铝球的体积算出铝球的质量，比较算出的质量与铝球的实际质量。解决同一问题可以有多种不同的思路和解法，也就是一题多解，在学习中多进行这种方法的训练，是提高我们解题能力的一种重要途径。
[例10] 一只木箱放在水平地面上，一个小孩用力推它但木箱仍静止，下列分析中错误的是（ ）
A. 木箱受到的推力小于木箱受到地面的阻力
B. 木箱受到的推力等于木箱受到地面的阻力
C. 木箱受到的各个力的合力为零
D. 木箱受到的重力与地面对它的支持力大小相等
解析：木箱受到小孩用力推它，木箱具有了运动趋势，但仍然静止（处于平衡状态）木箱所受各个力的合力为零，答案C正确；木箱在水平方向只受到了推力和地面的摩擦阻力，这两个力的合力为零，推力与地面对木箱的摩擦阻力相等，答案B正确，而答案A不正确；同理答案D也正确。
答案：A
易错分析：在本题中最容易出现的错误是认为木箱未推动，是因为地面对木箱的摩擦力大于推力，这样木箱才不会被推动，认为答案A分析是正确的。水平地面上的木箱所受推力与摩擦力是同时存在的，当木箱处于静止时，摩擦力随推力增加而增大，但它们每时都是相等的，直到木箱刚刚开始运动时，这时的摩擦力才是最大摩擦力。
【模拟试题】
一. 单项选择题
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 只有相互接触的物体间才会有力的作用
B. 静止的物体一定不受力的作用
C. 运动的物体一定受到力的作用
D. 力的存在离不开两个相互作用的物体
2. 下列现象中最能表现出惯性现象的是（ ）
A. 足球由静止变为运动 B. 草地上滚动的小球越滚越慢
C. 汽车起动时乘客向后倒 D. 人推车的力大小等于地面对车的摩擦力
3. 一台起重机的挂钩上吊着一箱重的货物，当这箱货物处于下列四种不同情况时：① 静止不动；② 以1m/s的速度匀速上升；③ 以1m/s的速度水平匀速右移；④ 以2m/s的速度匀速下降，则连接货物的钢丝绳承受的拉力（ ）
A. 在①种情况下最大 B. 在②种情况下最大
C. 在③种情况下最大 D. 上述四种情况时都相等
4. 在用托盘天平称量物体的质量时，当在右盘里加一个10g的砝码后，右盘下沉，则下一步操作合理的是（ ）
A. 取出这个10g的砝码，试放一个5g的砝码
B. 取出这个10g的砝码，试放一个1g的砝码
C. 再加放一个10g的砝码
D. 再加放一个10g的砝码，并调节游码
5. 某同学测出几个长方体的质量和体积，并求出了每个长方体的质量跟体积的比值，数据如下，则下列说法中错误的是（ ）
铁块1 79.0 10 7.9
铁块2 157.5 20 7.9
松木块1 6.0 10 0.6
松木块2 24.0 40 0.6
A. 同种物质，它的体积增大几倍，其质量也增大几倍
B. 同种物质，它的质量与它的体积比值是个定值
C. 单位体积所含物质叫密度，则不同种物质的密度不相等
D. 同种物质，体积变化，其单位体积所含物质也变化
6. 九龙渊国际龙舟赛中，红星龙号上的20名划桨手奋力整齐地划着桨，追赶着正前方的第一名，如果每把桨对水的作用力为80N，水对船的阻力始终为400N，则下列分析中正确的是（ ）
A. 在划桨时，船所受合力大小为1600N
B. 在划桨时，船所受合力大小为1200N
C. 划船时，使船前进的力是桨对水的推力
D. 划船时，使船前进的力是人对船的推力
7. 香港摩托车飞车演员柯受良骑摩托车成功地跳越了长城，下列说法中正确的是（ ）
A. 摩托车飞越长城是靠惯性
B. 摩托车飞越前必须助跑，提高速度，目的是为了增大惯性
C. 摩托车腾空时，仍受到向前的冲力
D. 飞越成功后，当摩托车静止不动时，没有惯性
8. 某同学站在台秤上，在下列几对力中，哪一对力是平衡力（ ）
A. 人的重力与台秤对人的支持力
B. 人对台秤的压力和台秤对人的支持力
C. 人的重力和人对台秤的压力
D. 台秤的重力与人对台秤的压力
9. 锤头松了，小樱从爸爸手中接过来，把锤柄的一端在地面上撞击了几下，锤头就紧套在锤柄上了，爸爸问小樱这是为什么？小樱的解释是：① 锤柄着地后，因地面撞击而停下；② 锤柄和锤头在撞击地面前共同处于运动状态；③ 锤头由于惯性要继续保持原来的运动状态；④ 锤头就紧套在锤柄上了。解释这个现象的合理顺序是（ ）
A. ①②③④ B. ②①③④ C. ②③①④ D. ③②①④
10. 体积相等的两个铁球A，B，已知，则下列说法中完全正确的是（ ）
A. A球一定是实心的 B. B球一定是实心的
C. A球可能是空心的 D. B球可能是空心
二. 多选题
11. 奥运会上，运动员在上单杠之前，总要在手上擦些镁粉，且做回环动作时，手握杆又不能太紧，其目的是（ ）
A. 前者是为了增大摩擦力 B. 前者是为了减小摩擦力
C. 后者是为了增大摩擦 D. 后者是为了减小摩擦力
12. 一个瓶子正好装满了1kg的酒精，关于这个瓶子能否装下1kg的水，以下四位同学的讨论中正确的是（ ）
A. 在体积一定时，水的密度大，水的质量就大，故装满水后，水的质量大于1kg
B. 一千克的酒精与一千克的水，质量相等，水的密度大，故水的体积小，装得下
C. 这个瓶子能装下等质量的水和酒精，却不能装下等体积的水和酒精
D. 这个瓶子能装下1kg的水，同时它也能装下1kg的汽油
13. 一位同学用水平力推停在水平地面上的小汽车但未推动，则此时（ ）
A. 人推车的力与车对人的作用力是一对平衡力
B. 人推车的力与车受到的摩擦力是一对平衡力
C. 人推车的力大小小于地面对车的摩擦力
D. 人推车的力大小等于地面对车的摩擦力
三. 填空题
14. 重为50N的物体悬于氢气球下匀速上升时，气球受到的合力大小为 N，当悬绳突然断开后，物体的运动情况为 。
15. 一定质量的水结成冰后，它的 变小， 变大， 不变（填“质量”或“体积”或“密度”）。
16. 牛顿第一运动定律并不是直接由实验总结得到的，也不是靠单纯理论推导得出的，而是在大量 的基础上，通过进一步的 概括出来的，从定律得出的一切推论，都经受住了 的检验，是公认的力学基本定律之一。
17. 弹簧测力计是测量 的工具，加在弹簧测力计上的力不能超过它的 。
18. 一人用100N的力沿水平方向推着一个木箱在水平地板上匀速前进时，箱重250N，则木箱受到的摩擦力是 N，如果人所用力变为120N后，则木箱所受摩擦力是 N。
【试题答案】
一.
1. D 导解：力的作用是相互的。
2. C 导解：物体具有保持原来运动状态不变的性质叫惯性。
3. D 导解：四种情况货物在竖直方向上都是保持静止或匀速直线运动。
4. A 导解：砝码太大时，减小应逐渐减小。
5. D 导解：同种物质当体积变化时，单位体积所含物质不会变，即密度不会变。
6. B 导解：桨对水的作用力为1600N减去水对桨的作用力400N。
7. A 导解：惯性是物体的固有属性，车腾空后再不受动力作用。
8. A 导解：平衡力一定作用在同一物体上。
9. B 导解：根据牛顿第一运动定律。
10. C 导解：由题设条件知B球不可能是实心，就一定是空心，故B，D不对，A球可以是空心也可以是实心。故选C。
二.
11. AD 导解：人吊在单杠上靠手与单杠的作用力与人的重力平衡，这时需再增大摩擦力；人做回环动作时又需要减小手与单杠的摩擦力。
12. AB 导解：水的密度大于酒精的密度，能装下1kg酒精的瓶子，一定能装下1kg水。
13. BD 导解：以推车的力与车对人的作用力作用在两个物体上不会平衡，车未推动，车在水平方向受合力为零，故A，C不正确。
三.
14. 0；先减速上升后加速下降
15. 密度；体积；质量
16. 事实；推理；实践
17. 力；测量范围
18. 100；100
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8专题复习：逻辑推导题
第一关：用公式求比值
1. 几块相同的砖如图放置，已知长、宽、厚之比为4：2：1。求：平放在地面上的压强比？
2. 三块相同的砖如图放置，已知长、宽、厚之比为4：2：1。求：第2块砖上、下表面的压强比？
注意：
找准压力和受力面积。
3. 三块不同的砖放在地面上如图，已知它们的压强比为4：3：2，砖的长、宽、厚之比都为4：2：1。求：三块砖的压力比？
第二关：
1. 两个金属制成的实心圆柱体，它们的密度比为2：5，高度之比为3：1，若把它们竖直放在水桌面上，它们对桌面的压强比是多少？
2. 相同的砖如图放置，已知长、宽、厚之比为4：2：1。求：平放在地面上的压强比？
例1. 几块相同的砖如图放置，已知长、宽、厚之比为 4：2：1。求：平放在地面上的压强比？
甲 乙 丙
例2. 一块砖分别怎样放置会出现压强比4：2：1？
例3. 沿水平方向切去一半压强怎样变化？
沿竖直方向切去一半压强怎样变化
例4. 密度比为1：2：3的三块砖，以下说法正确的是：
A. 三块砖质量之比为1：1：1
B. 三块砖对地面的压力之比为1：2：3
C. 三块砖与地面的接触面积比为1：2：4
D. 三块砖对地面的压强之比为1：4：12
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
一. 选择题
（单选）
1. 如图放置相同的砖，对地面压强关系为：
A. B.
C. D.
2. 如图水平放置的砖对地面压强最大的为：
A. 甲最大 B. 乙最大
C. 丙最大 D. 一样大
3. 有两物体对地面压力比为1：2，则对地面压强比为：
A. 1：2 B. 2：1
C. 4：2 D. 条件不足无法确定
（多选）
4. 如图三块相同的砖长、宽、厚之比为4：2：1，下列正确的是：
A. 密度之比1：1：1
B. 地面支持力之比4：2：1
C. 压力的受力面积之比2：4：1
D. 对地面压强之比1：4：2
5. 三块砖密度之比1：2：3，体积外形相同，长宽厚之比为4：2：1，则下列正确的为
A. 质量比1：2：3 B. 重力比4：2：1
C. 对地面压力比1：2：3 D. 对地面压强比1：8：6
6. 相同的4：2：1外形的砖如图分组放置，则：
A. 密度比为1：1：1 B. 质量比为3：2：1
C. 地面对它们支持力比为3：2：1 D. 对地面压强比为3：4：4
7. 有八块体积相同、长宽厚之比是4：2：1的砖，按密度大小分为甲、乙、丙三组，这三组砖的密度之比为1：2：3，每组都是由密度相同的砖组成，则下列说法中正确的是：
A. 甲、乙、丙三组砖的质量之比为3：4：9
B. 甲、乙、丙三组砖对水平面的压强之比为3：4：9
C. 甲、乙、丙三组砖中最下面那块砖受到的压强之比为1：2：3
D. 若把乙、丙两组中最下一块换成与甲组相同的砖，则此时甲、乙、丙三组砖对水平面的压强之比为12：6：7
【试题答案】
1. C 2. A 3. D
4. AC 5. ACD 6. ABCD 7. AD
5总复习：简单机械、功和能
简单机械
（一）杠杆
1. 定义
（1）杠杆：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
（2）支点：杠杆绕着转动的点。
（3）动力：使杠杆转动的力。
（4）阻力：阻碍杠杆转动的力。
（5）动力臂：从支点到动力作用线的距离。
（6）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
2. 杠杆的平衡条件
动力×动力臂=阻力×阻力臂，或写作，也可写成。
杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。
3. 杠杆的种类
（1）省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆。例如：起子、扳子、撬棍、铡刀等。
（2）费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆。例如：镊子、钓鱼杆，赛艇的船浆等。
（3）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆。例如：天平。
省力杠杆省力，但费距离（动力移动的距离较大），费力杠杆费力，但省距离。等臂杠杆不省力也不省距离。既省力又省距离的杠杆是不存在的。
（二）滑轮
1. 定滑轮
（1）定义：轴固定不动的滑轮叫定滑轮。
（2）原理：定滑轮实质是等臂杠杆，不省力，但能改变力的方向。
2. 动滑轮
（1）定义：轴可以随物体一起移动的滑轮叫动滑轮。
（2）原理：动滑轮实质是动力臂（滑轮直径D）为阻力臂（滑轮的半径R）2倍的杠杆。动滑轮省一半力。
3. 滑轮组
（1）定义：由几个滑轮组合在一起使用就叫滑轮组。
（2）原理：既利用了动滑轮省一半力又利用了定滑轮改变动力的方向。
功
（一）内容
1. 功
（1）功的初步概念：力作用在物体上，物体在这个力的作用下通过了一段距离，这个力就对该物体做了功。
功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
（2）功的计算：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
公式：功=力×距离，即。
（3）功的单位：国际单位制中功的单位是焦耳，简称焦，符号为J。在国际单位制中力的单位是N，距离的单位是m，功的单位就是，。
2. 功的原理
使用机械时，人们所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功。这个结论叫做功的原理。
3. 机械效率
有用功跟总功的比值叫机械效率，公式：
4. 功率
（1）功率的概念：单位时间里完成的功，叫做功率。功率表示做功的快慢。
（2）功率的计算：公式为功率，。
（3）功率的单位：功率的单位是瓦特。国际单位制中，功的单位是J，时间的单位是s，功率的单位就是J/s。J/s的专用名称叫做瓦特，简称瓦，符号W。
，意思是1s内完成了1J的功。
，
（二）要求
1. 正确理解物理学中“功”的意义
在物理学中，做功是指两个因素同时存在的物理过程，根据功的两个必要因素，下面三种情况没有做功。
（1）物体受到力的作用，但没有通过距离，这个力对物体没有做功。
（2）物体不受外力，由于惯性而做匀速直线运动，物体虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功。
（3）物体通过的距离跟它受到力的方向垂直，这种情况，虽然有力的作用，物体也通过一段距离，但这个距离不是在力的方向上通过距离，这个力也没有做功。
力和功是物理中的重要概念，是两个实质不同的物理量。
2. 知道功的原理是一切机械都遵守的普遍规律
使用任何机械都不省功，功的原理是对所有机械都普遍适用的原理。不考虑摩擦和机械自重的机械，我们把它叫做理想机械，考虑摩擦和机械自重的机械，又叫做实际机械。在利用功的原理解决简单机械问题时，要区别理想机械和实际机械，采用不同的方法去解答。
3. 理解机械效率的意义
（1）机械效率是反映机械性能优劣的主要标志之一，有用功在总功中所占的比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。
（2）在计算机械效率时，要注意各物理量名称所表示的意义。
（3）因为有用功只占总功的一部分，有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。
4. 理解功率的物理意义
功率是表示做功快慢的物理量，它跟功和时间两个因素有关，并由它们的比值决定。
5. 注意机械效率跟功率的区别
机械效率和功率是从不同的方面反映机械性能的物理量，它们之间没有必然的联系。功率大的机器不一定效率高。
（一）内容
1. 动能和势能
（1）动能：物体由于运动而具有的能量。一切运动的物体都具有动能。运动物体的速度越大，质量越大，它的动能就越大。
（2）势能：势能可分为重力势能和弹性势能。
重力势能：物体由于被举高而具有的能量。物体的质量越大，举得越高，它具有的重力势能就越大。。
弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量。物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。
（3）机械能：动能和势能统称为机械能。
2. 动能和势能的转化
动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能。
3. 水能和风能的利用
水能和风能是人类可以利用的巨大的机械能资源。
（二）要求
1. 正确理解能量（能）的概念。具有能量的物体，由于所处的条件不同，可能正在做功，也可能没有做功，但只要它能做功它就具有能量。
2. 正确理解动能、势能的概念。学习时应注意掌握以下三个方面的知识：动能、势能产生的原因。动能、势能的决定因素。动能、势能的判断与比较方法。
3. 知道机械能的概念。一个物体可以同时具有动能和势能。把物体的动能和势能相加，就是该物体所具有的机械能。
4. 知道物体的动能和势能可以相互转化，如果转化过程只局限在动能和势能之间，不涉及其他形式的能，机械能的总量保持不变。
【典型例题】
[例1] 在1998年特大洪水中有一运输车车轮被一障碍物阻住（如图1所示）。为让运输物资及时送到指定地点，附近民工立即跑来帮助推车轮。设车对轮子的作用力及轮子重力共为G，方向如图，轮子直径为R，障碍物高度为H，民工作用最省力的方向应指向何处，作用力最小应为多少才能将车轮推上台阶。
图1
解析：民工推轮子的过程中，支点为轮子与障碍物的接触点，阻力G与阻力臂的乘积一定，故当动力臂最大时，民工作用力最小。
答案：最省力的方向如图2，由杠杆平衡条件有：
图2
拓展延伸：解此类题时要利用杠杆平衡条件：动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂，找出最大动力力臂，即可求出最小动力。
[例2] 在轻质杆两端各挂有体积相同的铜块A和铝块B，支点在如图3所示的O点位置时，杠杆在水平位置保持平衡，则在下列情况下，杠杆仍在水平位置平衡的方法是（ ）
A. 在AB上同时放上质量相等的两物块
B. 将AB同时浸没在同一液体中
C. 在AB上同时切去体积相同的一小部分
D. 将A，B同时向支点O移动一小段相同的距离
图3
解析：杠杆平衡时有，由题设知，，，选项A中，选项B中两物体所受浮力相等，故，选项C中，切去相等体积后剩余体积相同，故有： 选项D中
答案：C
方法提炼：在解答杠杆平衡的习题中，要抓住杠杆平衡条件，列出方程，进行数学变换，再根据新的等量关系得出正确答案。
[例3] 一支步枪长0.8m，火药爆炸时高压气体对子弹的平均推力是2000N，子弹在离开枪口后又在空中飞行了500m，高压气体对子弹做功多少？
解析：在枪膛中高压气体推力对子弹做功，离开枪口后不再受气体推力，子弹飞行500m是由于惯性，故高压气体不再做功。
答案：高压气体对子弹做功
方法提炼：解物理过程复杂的物理题时常将复杂的物理过程看成一个个简单的物理过程的组合。本题将子弹的运动过程看成子弹在枪膛内推力推子弹做功的过程和子弹离开枪口后子弹靠惯性运动，没有推力对子弹做功的过程。
[例4] 把一只长试管分两种情况分别放在有水的容器中压向容器底同一深度。第一次试管底向上如图3甲，第二次试管底向下如图3乙，哪种情况下把试管压下所需的功比较多？（容器中水并不溢出，当试管底向下时水不流入试管中）
甲 乙
图3
解析：当把试管压向容器底时用力等于浮力减去试管重力。在甲情形中试管里的空气受到压缩后一部分水进入试管中，因此在甲情形中试管所受浮力小于乙情形中试管受到的浮力。
答案：把试管压入水中时压力等于浮力减重力。且甲情形中气体可压缩，即甲所受浮力小于乙所受浮力。所以在乙情形中把试管压向容器底所做的功多。
易错分析：常认为两种情况下试管所受浮力相等，即在两种情况下，试管的压力相等，故做功相等。
[例5] 一个重力为10N的物体在1.5N的水平拉力作用下，第一次在光滑水平面上移动0.5m，第二次在表面粗糙的水平面上移动0.5m，求在这两次情况下拉力所做的功。
解析：根据功的定义，拉力所做的功等于拉力与在拉力方向上通过的距离的乘积，与表面是否粗糙无关。
答案：
易错分析：解此类题中常认为在粗糙水平面上物体受摩擦力，故拉力做功多。
[例6] 某人用图4所示的滑轮组吊起一个重1000N的物体。滑轮组的机械效率为80%。他在1min内使绳子自由端移动8m。求此人的总功率为多大？
图4
解析：因此滑轮组有5段绳子承力，克服重力做功为有用功，绳子拉力做功为总功。
答案：因为，所以
，
方法提练：弄清滑轮组动滑轮上有n段绳子承受重力，绳的拉力做功为总功，重力做功为有用功，再根据功、机械效率公式即可得出正确答案。
【模拟试题】
一. 选择题
1. 如图1所示，一根重木棒在水平拉力F作用下以O为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若力臂为L，动力与动力臂的乘积为M，则（ ）
A. F增大，L增大，M增大
B. F增大，L减小，M减小
C. F增大，L减小，M增大
D. F减小，L增大，M增大
图1
2. 如图2所示，用板抵住铅笔两头，使它保持静止，下列说法中正确的是（ ）
A. 两板受到的压力相等，左板所受压强较大
B. 两板受到的压力相等，右板所受压强较大
C. 两板受到的压强相等，左板所受压力较大
D. 两板受到的压强相等，右板所受压力较大
图2
3. 举重运动员比赛时第一阶段把100kg的杠铃很快从地上举过头顶，第二阶段使杠铃在空中稳稳停留3秒钟，裁判判定举重成绩有效，则（ ）
A. 在第一阶段运动员没有做功
B. 在第二阶段运动员没有做功
C. 整个阶段运动员都在做功
D. 整个阶段运动员都没做功
4. 利用如图3所示的甲乙两个用相同滑轮组成的滑轮组，在相同时间内把质量相等的两物体匀速提升到相同的高度（不计滑轮重量及一切摩擦）则（ ）
A. 甲滑轮组效率高 B. 乙滑轮组效率高
C. 做功功率大 D. 两力功率一样大
图3
5. 重5N的木块A，在水中处于静止状态（如图4），此时绳子拉力为3N。若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前所受合力的大小和方向是（ ）
A. 5N竖直向下 B. 3N竖直向上 C. 2N竖直向上 D. 8N竖直向下
图4
6. 下列说法中正确的是（ ）
A. 静止的物体才有惯性 B. 做匀速直线运动的物体才有惯性
C. 物体运动方向改变时才有惯性 D. 物体在任何状态下都有惯性
7. 已知小球A能在水中悬浮，小球B在水中下沉，小球C能在水中漂浮，现先将三只小球放在一只盒内后使盒子漂浮在盛水的容器中，则（ ）
A. 当把小球A从小盒中拿出放入水中后，容器中水面的高度不变
B. 当把小球B从小盒中拿出放入水中的容器中水面的高度不变
C. 当把小球C从小盒中拿出放入水中后容器中水面的高度升高
D. 若将三只小球同时放入水中的容器中水面高度不变
8. 下列现象中属于减小压强的是（ ）
A. 自行车的车把上套有带纹的塑料套子
B. 防滑地板砖表面凹凸不平
C. 铁路的钢轨要辅在枕木上
D. 汽车在冰雪天行车时轮胎上有铁链
9. 我国公安部门规定，坐在小汽车前排的司机和乘客都应在胸前系上安全带。这主要是为了减轻下列哪种情况出现时可能对人身造成的伤害（ ）
A. 车速太快时 B. 车速太慢时 C. 突然起动时 D. 紧急刹车时
10. 如图5所示，小车在水平面上匀速行驶，车内光滑的桌面上放着两物体与小车速度相同，且M>m。在小车突然停止运动时，M和m会由于惯性而继续运动，在m离开桌面前（ ）
A. M可能碰上m B. M离m会越来越远
C. M与m之间距离不变 D. 条件不足无法判定
图5
11. 在地面上以一定速度v斜向上抛出一个小球，当小球到达最高点时（空气阻力忽略不计），则小球的（ ）
A. 重力势能最大，动能不为零 B. 重力势能最大，动能为零
C. 机械能达最大值 D. 机械能达最小值
二. 填空题
12. 甲乙两支完全相同的试管，内装质量相等的不同液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平（如图6），该液体对两试管底的压强分别为、，则：
。（填“>”、“<”、“=”）
图6
13. 如图7所示，容器内盛有空气，活塞A可以上下移动不漏气，容器中有一小球B，现用力向下压活塞A，在活塞向下移动的过程中，设球B体积不变。且相对容器底的位置不变化，则B对容器底的压力 。（填“增大”、“不变”、“减小”）
图7
14. 在长30cm的曲管短臂的口A上粘着一层软而不透气的薄膜，把水银装满曲管，并且使管的开口B向下（如图8），则薄膜将会 ，若将氢气装入管中，其他条件一样，则薄膜将会 。（填“向外凸”、“向内凹”）
图8
15. 连同载重共为2000N的气球在竖直匀速下降，它在空中受到的浮力为1900N，则它在运动中所受的合力为 ，受到的空气阻力为 。若要使气球以同样的速度竖直匀速上升，可采用从气球中向外抛出重物的方法，则抛出物体的重力为 时可实现气球竖直匀速上升。（该气球上升时所受空气阻力和浮力不变，g取10N/kg）
16. 如图9所示，瓶中装有一定量的啤酒，瓶竖直向上放置（如图A所示）时，酒对瓶底压强为，压力为，若将它竖直倒着放置（如图中B）时，酒对瓶盖的压强为，压力为，则 ， 。（填“<”“>”、“=”）
图9
17. 一只容积为的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投下第25块相同的石子后，水面恰好升到瓶口，则瓶内石块的总体积为 ，石块的密度为 。
18. 两个物体做匀速直线运动，甲的速度为2m/s，乙的速度为3m/s，它们通过相同路程所用的时间之比 ，在相同时间内通过的路程之比为 。
19. 竖直上抛的小球离开手后继续向上运动是因为 ，速度越来越小是因为 。
20. 用如图10所示的滑轮组提长重1500N的物体，拉力F的大小为400N，若将物体提升0.3m，则拉力做的功为 J，该装置的机械效率为 。
图10
21. 我们常说太阳东升西落是以 为参照物，若以月亮为参照物，则地球是 ，太阳是 。
22. 做托里拆利实验时，一标准大气压可支持 cm高度汞柱。若玻璃管顶部有一小孔会出现 现象。
23. 测量人体血液密度的方法是：在几只试管内分别装有密度不同的硫酸铜溶液，然后向每支试管中分别滴入一滴血液，有的血液在溶液中上浮，有的血液在溶液中下沉，有的血液在溶液中悬浮，则血液的密度等于 试管内硫酸铜溶液的密度。
24. 坦克的履带是由一块块金属板连接而成的，每块金属板上都有凸起的棱，则金属板的作用是 ，棱的作用是 。
三. 简答、作图题
25. 一个连通器由两个容器构成，如果其中一个容器里漂浮一个木块，如图11所示，两个容器中的液面还相平吗？为什么？
图11
26. 如图12所示，物重40N放在斜面上静止，画出物体所受重力的图示和斜面所受压力的示意图。
图12
27. 如图13所示，一物体在水平传输带上与传输带以相同的速度做匀速直线运动，若不计空气阻力，试画出该物体受力示意图。
图13
【试题答案】
1. C 导解：木棒支点为O，重力臂越来越大，而动力臂越来越小。
2. B 导解：右板受力面积小些。
3. B 导解：第二阶段物体在力方向上没有移动距离。
4. D 导解：两滑轮组机械效率均为100%，两力做功相同做功时间相同。
5. B 导解：合力等于拉力，方向与拉力方向相反，竖直向上。
6. D 导解：惯性是物体基本属性，与物体运动状态无关。
7. A 导解：小球A，C放在盒内和放入水中，物体排开的总体积不变，而将小球B放在盒内排开水的总体积大于将B球放在水中时排开水的总体积。
8. C 导解：减小压强可以采用减小压力和增大受力面积。
9. D 导解：紧急刹车时，人会由于惯性向前运动撞向挡风玻璃，对人身造成伤害。
10. C 导解：小车停止运动时，两物体由于惯性继续运动，速度大小不变。
11. A 导解：小球在最高点时水平速度不为零。
12. > 导解：乙试管中液体体积大，密度小。
13. 减小
导解：下压活塞A时，容器内空气密度增大，球B所受浮力增大。
14. 向内凹；向外凸
导解：薄膜两边所受的压强等于B点压强与之差，即与之差。当内部装水银大于外部空气的密度时，向内凹。当内部装氢气小于外部空气的密度时向外凸。
15. 0N；100N；200N
导解：气球在空中受浮力、重力、空气阻力，且三个力平衡，匀速下降时空气阻力向上，匀速上升时空气阻力向下。
16. <；>
导解：倒着放置时，液体深度大，压强大，但此时啤酒瓶盖所受的压力小于啤酒的重力，而竖直向上放置时，啤酒瓶底所受的压力等于液体的重力。
17. ；
导解：瓶内水的体积，25块石子的体积
所以石子的密度
18. ；
导解：通过路程相同时，时间与速度成反比，运动时间相同时，通过路程与速度成正比。
19. 小球有惯性；小球受到与运动方向相反的重力作用
20. 600；75%
导解：滑轮组有5段绳子承受重力
21. 地球；运动的；运动的
22. 76；水银柱下降到与水银槽内水银面等高
23. 血液在溶液中悬浮的那只
导解：血液悬浮时
24. 增大接触面积，减小对地压强；增强接触面的粗糙程度，增大摩擦力
25. 容器中的液面还相平，因木块漂浮在液面上与木块排开的液体产生的效果相同。
26. 图略
27. 图略
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11简单机械、机械效率复习巩固
【典型例题】
例1. 杠杆在动力和阻力作用下处于平衡状态，采用下列方法不能使杠杆平衡的是（ ）
A. 在杠杆上再施加一个力，使这个力作用在杠杆的中心。
B. 在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过支点。
C. 使动力和阻力同时减小到原来的。
D. 使动力臂和阻力臂同时增大一倍。
解：A正确。
点评：力的作用线通过支点，该力的力臂为零，使杠杆仍然平衡、而力的作用点在杠杆的中心，而支点不一定在杠杆的中心，所以不一定使杠杆仍平衡，C、D都同时减小或增大，都能使杠杆平衡。
例2. 动滑轮装置如图所示，两个连在一起的定滑轮同轴转动，绳在滑轮上不滑动，设拉力为F，重物重为G，大定滑轮半径为R，小定滑轮半径为r，该装置的机械效率为，则F等于（ ）
A. F＝； B. ；
C. F＝； D. F＝
解：D正确。
点评：设拉力F拉动绳绕过大定滑轮一圈时拉力F做功为F，而此时小定滑轮也随之转一圈，使拉着动滑轮的绳子实际只上升了（2R-2r）。这样动滑轮下的G重物只上升了，因此根据机械效率得：
则：
例3. 轻质杠杆两端分别挂重为G和G的两个实心金属球A和B，已知，杠杆原来处于平衡状态，如果现在将它们同时浸没于酒精中，则杠杆还能平衡吗？
解：所谓“轻质”杠杆，即不计杠杆质量，要判定两球浸入酒精后，杠杆是否平衡，需判断浸没后左右两边产生的力矩是否相等。当球浸入酒精后，球对杆的拉力等于球的重力减去球受到的浮力
根据杠杆平衡条件：
G
球浸入酒精中后：左边力矩为
＝
右边力矩为：
＝
又
杠杆不平衡，杠杆向A球倾斜。
例4. 要用G的力将重物从地面搬到高为h的平面上，你可用哪些方法 画出每种方法的草图，并简要说明所用的条件（不计摩擦和额外阻力）
解：第一种方法：利用杠杆，如图所示，根据杠杆平衡条件：
FL＝F当动力臂是阻力臂的4倍时，F＝F＝G
第二种方法：利用滑轮组，如图所示根据F＝（动滑轮重不计）当n＝4股时，F＝G（G有4股绳子承担）
第三种方法：利用斜面：如图所示：根据＝，当L＝4h时，F＝G，即斜面的长是高的4倍。
第四种方法：.还可以简单机械的组合等等。
例5. 如图所示，在杠杆的中点挂一质量为20kg的物体，某人在端点用125N向上的力将该物体匀速提高了0.5m.，则此人对物体做功的机械效率为多少
分析：被提升物体的重力
G＝mg＝196N
物体升高的距离h＝0.5m，动力F＝125N，但动力作用点升高的距离h未知。
由图知，物体升高的距离h＝AB.
又
故AB：A’B’＝AO：A’O＝1：2，
A’B’＝2AB＝2
则＝＝＝78.4%
例6. 用滑轮组将重为G的物体匀速提升h，所用的拉力为F，若忽略绳重及摩擦，则W＝Gh，W＝Fs，其中s为绳自由端移动的距离，有s＝ nh（n为承担重量的绳子的股数），则滑轮组的机械效率如何表示
η＝＝
或表示为η＝＝
例7. 所用的拉力F＝100N，如果该滑轮组的机械效率为75%，不计摩擦和绳重，求物重和滑轮自重。
分析：由题图知，有四股绳子承担着物重，当物体被匀速提升h时，绳自由端移动的距离为4h，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为
η＝＝，
则G＝4F
因为F＝100N，η＝75%，
所以G＝4
又因为F＝，
所以G＝4
例8. 使用滑轮组沿水平方向拉物体时，拉力F与物体重力G没有直接联系，有用功W，而是克服物体与水平面之间的摩擦力（或阻碍物体运动的力）f所做的功，设物体沿水平方向通过的距离为s，则
W
例9. 某人站在岸上利用滑轮组使停泊在水中的船匀速靠岸，已知滑轮组由两个定滑轮和两个动滑轮组成（滑轮重不计），如图所示，船重1.02，船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍，人水平拉绳的力为240N，船靠岸的速度为0.72km/h。求
（1）滑轮组的机械效率。
（2）人拉绳子的功率及人对船做的有用功率。
分析：滑轮组上拉船靠岸的绳子段数n＝5
（1）船受到的阻力
f＝0.01G＝0.01＝1.02，
人拉绳子自由端移动的距离是船移动距离的5倍，滑轮组的机械效率
（2）船靠岸的速度
绳子自由端移动的速度
则人拉绳子的功率为
人对船做功的有用功率为
例10. 如图所示，沿着长为L的斜面把一个物体匀速拉到顶端，如果在物体与斜面之间涂润滑剂减小摩擦，那么产生的效果是（ ）
A. 总功增加 B. 有用功增加
C. 有用功减小 D. 机械效率增大
分析：在保持其他条件不变的情况下减小物体与斜面之间的摩擦，其有用功将保持不变，故（B）、（C）错误。
又因为在加润滑剂后物体与斜面之间的摩擦力f变小，则实际拉力
F（A）错误
根据
应选（D）
【模拟试题】
1. 如图所示杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂，在图中画出力F1的力臂和力F2。
2. 如图所示。AOB是一杠杆，OB与水平面平行，现在B点放一小球a，在A点加一水平力F，当F为60N时，杠杆处于平衡状态，且O仍与水平面平行，设AO＝，求小球a所受的重力。
3. 如图所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以o点为支点，杠杆的右端挂有重物M，支点左边的A处挂钩码M时，杠杆平衡，将重物M浸没在水中，钩码移到B处，杠杆又平衡，则重物与钩码的质量比为多少？重物M的密度是多少？
4. 在下列工具中省力的是（ ）
（1）镊子 （2）铡刀 （3）汽车上的刹车闸 （4）天平 （5）钓鱼杆
（6）剪铁用的剪子 （7）羊角锤起钉子
5. 有一根长为L的均匀细棒，一部分浸入密度为的液体中，浸入部分长度为b，另一端搁在容器壁上，伸出容器壁的长度为a，如图所示，则细棒的密度等于多少？
6. 如图所示，某同学做“测滑轮组机械效率”的实验，已知每个钩码的质量均为50g，g取10。
（1）在图上画出滑轮组绳子的绕法，要求施力方向竖直向上
（2）现将钩码匀速竖直向上提起20cm，弹簧秤的示数是0.8N，则此过程中滑轮组的机械效率为多少？
7. 用如图所示的滑轮组将重2540牛的物体提高1.7m,若不计摩擦，也不考虑滑轮和绳重，求：
（1）绳端的拉力F为多少大？
（2）绳子自由端移动多少米？
（3）若考虑各种阻力，则须在绳子自由端施加800牛的力，求滑轮组机械效率为多少？
8. 均匀细长棒AB，其质量为m，A端用细线悬挂起来且悬线竖直，B端无阻碍地斜向浸没在水池中，当它稳定静止时，棒被浸没部分的长度是全长的，如图所示，求棒的密度是多少？
9. 下图所示，杠杆AB是一根粗细均匀的木棒，其质量为116g，C是用细绳挂在木秤上o’点的铜铝合金球，其中含铝54g，现杠杆恰好在水平位置平衡，量得Ao’=AB，AO=AB，求合金球C的密度。（。）
10. 圆柱形砝码底面直径为2cm，质量为100g，用它来测量放在水平桌面上的均匀木质米尺的质量，砝码边沿与米尺一端相切放在米尺上，米尺与桌边沿垂直，逐步地外移米尺，当伸出端与桌边相距25cm时，米尺刚翘起，则这根米尺的质量是多少克？
【试题答案】
1.
F2
L1
O
L2 B
C
F1
2. G
3. ； 4
4. （2） （3） （6） （7）
5.
6. （1）略；（2）＝
7. （1）635N （2）6.8m （3）79％
8. 0.84
9.
10. 96克
1总复习：电和磁
（一）磁体和磁极
1. 知道磁体具有磁性，能够吸引铁、钴、镍等物质。知道磁体还具有指向性。
2. 知道磁体上磁性最强的部分叫磁极，一个磁体有两个磁极。
可以在水平面内自由转动的条形磁体或磁针静止后，总是指向南北方向。根据磁体的指向性，将静止后指北的磁极叫做北极（N极），指南的磁极叫做南极（S极）。
3. 知道同名磁极互相排斥，异名磁极相互吸引。会根据磁极间作用判断未知磁极的名称。
4. 知道使原来没有磁性的物体获得磁性的过程叫磁化。
（二）磁场和磁感线
1. 知道磁体周围的空间存在着磁场，其基本性质是对放入其中的磁体产生磁力作用。
2. 磁场具有方向性，在磁场中某点，磁体北极所受磁场作用力的方向，规定为该点的磁场方向。
3. 磁感线
（1）知道磁感线是为了形象而又方便地描述磁场分布情况而引入的假想曲线，知道磁感线的定义。
（2）磁感线的特点：① 磁体周围的磁感线出北极入南极；② 是在空中不相交的闭合曲线；③ 磁感线分布的疏密可反映磁场的强弱。
4. 从磁感线定义和磁场方向的规定，可看出在磁场中某一点小磁针北极受力方向、静止后指向与该点磁场方向、磁感线切线方向是同一方向，小磁针在该点如能自由转动，最后停在与所在处磁感线切线重合的位置上，可见磁感线是帮助认识磁现象的重要手段，应记住典型的磁体周围磁感线的分布，并能利用它判断磁极名称、磁极受力方向、磁针指向等。
在磁场中某一点磁体南极受力方向或指向与该点磁场方向和磁感线切线方向相反。
（三）地磁场
知道地球周围存在着地磁场，由于地磁场的存在，磁体才有指向性。
地磁南、北极分别在地理北、南极附近。小磁针静止时磁针两极是沿描述地磁场的磁感线指向地磁极，而不是指向地理南、北极，这样磁针指向与正南北方向稍有偏差。我国宋代沈括是世界上第一个记录这一现象的学者。
（四）电流的磁场
1. 知道奥斯特实验及其结论。
2. 通电螺线管的磁场。
知道通电螺线管对外相当于一个磁体，其外部磁场和条形磁体的磁场一样，其两端的磁极极性跟螺线管中的电流方向有关，这一关系可由右手螺旋定则判断。
会用右手螺旋定则判定通电螺线管的磁极和通电螺线管中的电流方向。
（五）电磁铁和继电器
1. 知道电磁铁的构造和工作原理。
2. 电磁铁的特点：电磁铁的磁性大小与通入电流的大小及电磁铁的外形及匝数有关，磁极极性与通入的电流方向有关，有无磁性可由通断电流控制。
3. 知道电磁继电器的构造和工作原理。
电磁继电器是使控制电路中的电流变化改变电磁铁的磁性，实现对工作电路的控制，进而实现利用低压电路控制高压电路，小电流控制大电流，达到远距离操作或自动控制的目的。
（六）电磁感应和发电机
1. 知道闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动产生感应电流的现象叫电磁感应、在电磁感应中机械能转化为电能。
2. 知道产生感应电流的条件。
（1）电路闭合。
（2）部分导体做切割磁感线运动。
3. 知道感应电流方向与磁场方向和导体切割磁感线的运动方向有关，知道怎样改变导体中感应电流的方向。
4. 知道发电机的工作原理和能量转化关系。
5. 了解发电机的结构。
（七）磁场对电流的作用
1. 知道通电导体在磁场中会受到力的作用，力的方向与导体中的电流方向和磁场方向有关，会改变通电导体在磁场中受力方向。
2. 知道直流电动机的工作原理，电动机是把电能转化为机械能的机器。
3. 知道改变直流电动机转动方向的方法。
4. 知道什么是交流电，及其频率，周期，知道频率和周期的关系。
【典型例题】
这一章知识可分为磁体性质，磁体的磁场和电流的磁场两部分，这一章知识与实验是紧密联系的。
[例1] 一条形磁体两端标明磁极名称的符号已模糊不清，怎样确定它的磁极的极性？
分析：要判断磁体的极性，要从磁体的性质及磁极间作用规律入手。
解：方法一：将一能在水平面内自由转动的小磁针放在桌面上，将磁体的一端靠近小磁针北极，如果相斥这一端是北极，相吸则是南极。
方法二：用细绳系住磁体中间吊起，使磁体能在水平面内自由转动，等磁体静止后指南的一端为南极、指北的一端为北极。
[例2] 如图1一方形磁体沿曲线裂成A、B两块，下面叙述正确的是（ ）
A. 将A、B两块按裂开的缝隙对齐，两块一定会互相吸引，不会分开。
B. 按原方向将A、B对齐可能互相排斥，将B沿断裂面转后放在一起会相吸。
C. 将B沿断裂面转与A放在一起可能会被吸在A上。
D. 以上都不对。
图1
分析：一个磁体分为两部分，每一部分都有两个磁极，题中没有给出原来磁极的位置，如果在左右两侧，则断面两侧为异名磁极，将互相吸引，由于不知磁极是否在磁体两侧所以一定相吸不对。如果磁极在相对的上下表面或前后表面上，裂后按裂痕对齐，A、B两块的北极与北极相对，南极与南极相对，会相斥，将B转动则两块的异名磁极相对会相吸，所以B选项是对的。B转动后能否被稳定地吸在A上与磁极方向有关，可能会被吸引所以对。
解：选B、C。
一磁体裂为两部分，按原裂痕对齐不一定相吸。
[例3] 如图2，在橡皮筋吊着的物体A下方有一螺线管，当S闭合后A的位置一定上下移动吗？为什么？
图2
分析：只有磁体或不带磁性的铁、钴、镍等物质在磁场中被磁化后，才会受到磁场的作用力。S闭合后A所在位置有磁场，因不知A是什么物质，无法判断A是否受到磁力作用，发生移动。
解：不一定上下移动，因不知A是什么物质，无法判断A是否会受到磁场作用。
磁场只会对磁体和少数物质产生磁力作用，绝大多数物体不会受到磁场的作用力。
[例4] 如图3所示，弹簧悬挂的软铁下方有一电磁铁，闭合开关S后，弹簧伸长，为使弹簧的长度缩短一些，可采用的方法是（ ）
A. 将变阻器的滑块P向右移
B. 将变阻器的滑块P向左移
C. 减少电源的电池个数
D. 闭合S1
图3
分析：因软铁本身没磁性，只能受到电磁铁的吸引，减少弹簧长度应减少电磁铁线圈中电流，使电磁铁磁性减弱，变阻器滑块P向右移，接入电阻增大，电流减小。减小电池个数电源电压降低电流减小，闭合S1总电阻变小线圈中电流加大。
解：选A、C
这一章内容与生产生活实际联系密切，电磁感应与通电导体在磁场中受力是两个能量转化相反的过程，在解题中应注意区分两类现象。
[例5] 如图4所示，当（甲）图中闭合电路的部分导体向上运动，产生向纸里的感应电流，判断闭合电路的部分导体按（乙）图情况运动时感生电流的方向。
甲 乙
图4
分析：闭合电路产生的感应电流方向与磁感线方向和导体切割磁感线运动方向有关，改变其中一个方向，产生的感应电流方向相反。将（甲）图逆时针旋转，与（乙）图对照，导线运动方向相同，磁感线方向相反，所以感应电流方向相反即向外，也可将甲顺时针方向旋转，磁感线方向相同比较运动方向判断感应电流方向。
解：（乙）图导线中感应电流方向向外。
这类题如果图形方位不一致，可旋转已知图形，待方位相同时再比较判断，得出结论。
[例6] 如图5所示，条形磁体中心与金属环的圆心重合，磁体中心线与圆环在同一平面上，条形磁体以其轴线为轴转动，金属环中是否有感应电流产生？
图5
分析：磁体转动，金属环左半部分、右半部分切割磁感线，切割磁感线的运动方向相同，磁感线方向不同，会产生相反方向的电流互相抵消，因而金属环中不会有电流产生。
解：无电流产生。
闭合线圈在磁场里转动，可能不产生感应电流，和转动轴方向与磁场方向的角度有关。
[例7] 如图6通电导线垂直于纸面，在放置水平面上的条形磁体的上方，当导体里通向纸内的电流时导体受到向上的力。现将电流方向改变通向外的电流，磁体对水平面的压力是否会改变？为什么？
图6
分析：电流方向的改变会使通电导线受力方向发生变化：由于力的作用是相互，导线受力方向发生变化时磁体受力的方向也随着发生变化。
解：会改变，因电流对磁体作用力方向变了，所以磁体对水平面压力会发生变化。
[例8] 不闭合的电路中的部分导体做切割磁感线的运动没有电流产生，电路中是否有电压产生？
分析：电路闭合有电流产生，根据电流产生的条件可判断，电路中存在着电压，这是由于部分导体切割磁感线产生的。当电路不闭合时，不产生电流是因为缺少产生电流的电路闭合条件，导体切割磁感线会产生电压。
解：会产生电压
【模拟试题】
（答题时间：60分钟）
一. 填空题：
1. 一个磁体分为两部分，每一部分有 个磁极，磁极在 中会受到力的作用。
2. 能在水平面内自由转动的小磁针静止后总是指向南北方向，是因为受到 场的作用。小磁针不指向正南、正北方向是因为地磁南北极与地理北南极 ，当小磁针静止后，小磁针北极实际上指向 （“地理北极”、“地磁北极”、“地磁南极”）
3. 我国照明用电用的是 电，额定电压是 V，频率是 Hz，电流每秒改变 次方向。
4. 火力发电厂每燃烧1kg烟煤大约可发电2kWh，同时产生大量污染环境的三氧化硫、二氧化碳和粉尘等有害物质。三峡水电站建成后总装机容量为1820万kW，平均每年发电量约。相当于火力发电厂燃烧 t烟煤所发的电，相当于所有发电机组满负荷工作 天。
5. 一台电动机正常工作时线圈两端的电压为380V，线圈电阻为，通过线圈的电流为10A。这台电动机正常工作1s内消耗的电能为 J，线圈内产生的热量为 J。
二. 选择题：
1. 世界上第一个准确记述小磁针静止时指向与地球经线方向有夹角的学者是（ ）
A. 张衡 B. 奥斯特 C. 沈括 D. 哥仑布
2. 以下说法中正确的是（ ）
A. 磁场是有方向的，磁针北极在磁场中某点受力方向叫这一点的磁场方向。
B. 磁感线是由铁屑排列而成的。
C. 在磁场中，磁针北极在某点受到的磁力方向，与该点的磁感线方向一致。
D. 地球周围空间存在的磁场叫地磁场。
3. 在图1中，画出的磁感线与小磁针磁极名称标注正确的是（ ）
A. B.
C. D.
图1
4. 如图2所示两个外形相同的钢棒A、B相互吸引则（ ）
A. A棒一定带有磁性
B. B棒一定带有磁性
C. A是没有磁性的钢棒
D. B是没有磁性的钢棒
图2
5. 在图3所示的通电螺线管中，电流方向与螺线管南北极标注正确的是（ ）
图3
6. 在图4所示的装置中，闭合S后悬挂磁铁的弹簧长度变小，闭合S后向右移动变阻器滑块P，下面叙述正确的是（ ）
A. 的下方是南极，弹簧长度变短
B. 的下方是北极，弹簧长度变短
C. 的下方是南极，弹簧长度变长
D. 的下方是北极，弹簧长度变长
图4
7. 法拉弟发现的电磁感应现象的重要应用是（ ）
A. 电磁铁 B. 发电机 C. 电动机 D. 电热器
8. 下列电磁感应的说法中错误的是（ ）
A. 电磁感应是指电流的磁效应
B. 电磁感应进一步揭示了电和磁这间的联系
C. 电磁感应中机械能转化为电能
D. 电磁感应中电能转化为机械能
9. 关于产生感应电流的条件，下面叙述正确的是（ ）
A. 任何导体在磁场中运动都能产生电流
B. 当闭合电路的一部分导体在磁场中做相对运动时就能产生感应电流
C. 当闭合电路的一部分在磁场中只有垂直于磁感线运动时才能产生感应电流
D. 当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时就能产生感应电流
10. 如图5磁场内的导体均为闭合电路的一部分，在磁场中以一定的速度运动其中不能产生感应电流的有（ ）
图5
11. 以下说法中正确的是（ ）
A. 发电机和电动机主要都是由定子和转子组成
B. 交流电的方向是周期性变化的
C. 直流电的大小不发生变化
D. 发电机是利用电磁感应现象制成的
12. 关于电动机下面说法中正确的是（ ）
A. 电动机是利用电磁感应现象制成的
B. 电动机的线圈只要有电流通过，线圈就会在磁场力作用下不断地运动
C. 电动机只能使用直流电供电，电动机中的换向器能自动改变线圈中的电流方向
D. 电动机的构造简单，效率比热机高，广泛地应用在电车、起重机、电风扇、电冰箱等电器中
13. 通电导体在磁场中受到力的作用，以下能改变通电导体受力方向的措施是（ ）
A. 改变导体中的电流方向
B. 改变磁体的磁场方向
C. 改变磁体的磁感线方向
D. 同时改变导体中的电流方向和磁体的磁场方向
三. 作图题：
1. 根据图6中小磁针N极指向，标出磁体的磁极名称，并画出磁感线。
图6
2. 如图7所示，标出通电螺线管中电流方向和螺线管的磁极名称。
图7
3. 当螺线管通电后，磁针稳定在图8的示的位置，请在图中画出螺线管的绕线示意图。
图8
四. 问答题：
1. 图9中M是电磁铁、N是衔铁，L是固定的直角形状的绝缘体，N可绕L上的O点转动，当电路中电流过大时，闸刀能自动打开，切断电路起保护电路作用，试分析其工作原理。
图9
【试题答案】
一.
1. 两；磁场 2. 地磁；并不重合；地磁南极
3. 交流；220；50；100 4. ；192 5. 3800；200
二.
1. C 2. ACD 3. BD 4. B 5. A 6. C 7. B 8. AD 9. D 10. ABD
11. ABD 12. D 13. ABC
三.
1. 如图答10所示
图10
2.
图11
3.
图12
四.
1. 答：当电路有电流时电磁铁的磁性随电流增大而增强，当电流大于额定电流时电磁铁M会将衔铁N吸动，闸刀在弹簧作用下被打开，切断电路。
PAGE
9摩擦力
（一）摩擦和摩擦力
摩擦是人们经常遇到的现象，我们用手拿起放在桌子上的书，是靠摩擦。假如没有摩擦，手拿东西时它就会滑掉。我们平常走路也是靠摩擦，假如没有摩擦，真是寸步难行。你如果在光滑的冰面上滑倒过，就能体会到这一点。一般运动物体能够停下来，又是靠摩擦。假如没有摩擦，火车到了站也不会停下来，乘客就不能下车.总之，我们经常遇到并且随时利用摩擦，只是不大注意罢了。
因此，摩擦力是一种常见的力，我们可以这样给摩擦力下个定义：两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫做摩擦力。
摩擦力的产生条件：
根据摩擦力的定义，我们可以找到摩擦力的产生条件一是物体互相接触，二是要发生或已经发生相对运动。
例1：如下图所示：物体与地面（或斜面）间的接触面是粗糙的，图中没有受到摩擦力的是：
解析：A图中物体是静止的，没有发生相对运动，也没有相对运动的趋势，所以A不受摩擦力，B图中的物体有沿斜面向下运动的趋势，C图中的物体受到水平向左的拉力，有向左运动的趋势，所以B、C中的物体受到摩擦力。D图中的物体向右运动，受到摩擦力，应选择A。
分析：本题主要考察摩擦力产生的条件，解题的关键是判断物体是否有相对运动或相对运动的趋势，本题的易错点是误认为只有发生相对运动，才有摩擦力，而忽视了有相对运动趋势时也会产生摩擦力，因此会误选B、C。
摩擦力的方向：
仔细研究摩擦力的定义我们可以知道摩擦力的方向是沿着阻碍相对运动的方向（这也表示摩擦力的效果）
产生摩擦的原因：
产生摩擦的原因比较复杂，我们只能做粗浅的解释。
如图所示：看起来十分光滑，互相密合的两个平面，如果放在显微镜下观察，却像图上那样显示出凹凸不平，两个物体的凹凸部分互相啮合，当一个物体在另一个物体表面上运动时，互相啮合凹凸部分。就会发生碰撞，阻碍物体运动，这就产生了摩擦。
（二）测量摩擦力
摩擦力的方向和相对运动方向相反，摩擦力的大小可以用如图所示方法测量，通过弹簧测力计拉着木块在水平桌面上做匀速直线运动。在水平方向上，木块受两个力的作用，一个是拉力F，一个是木块和桌面之间的摩擦力 ,因为木块在水平方向做匀速直线运动，所以水平方向的拉力F和摩擦力 是一对平衡力，摩擦力的大小等于拉力，从弹簧测力计读出了拉力，也就知道了木块与桌面之间的摩擦力。
实验注意事项：一是因为弹簧测力计本身有重量，为了保证水平拉力，牵引木块时，要握住弹簧测力计的外壳；二是使木块在水平面上做匀速直线运动的关键是拉力要均匀，集中注意力盯住弹簧测力计的指针，一直拉到底，在指针不颤动时读数。
只有用弹簧测力计拉着木块在水平方向做匀速直线运动，此时摩擦力和拉力才是一对平衡力，此时弹簧测力计的示数才能表示摩擦力的大小。因此：用弹簧测力计测量摩擦力大小时必须让物体在水平桌面上做匀速直线运动。
例2：小红用20N的力拉着一个重50N的木箱在水平方向运动，此时摩擦力的大小为：
A.20N B.50N
C.30N D.无法判断
解：答案是D
分析：根据前面所学的知识，C明显出错，给物体做受力分析，重力和摩擦力不在同一直线上，没有直接关系，因此可排除B、C,作为看似正确的A,我们要仔细分析，此时物体不一定在水平方向做匀速直线运动，根据题意：存在做变速运动的可能，所以此时的摩擦力大小不一定等于拉力的大小，因此A也不正确，答案只能是D.
（三）滑动摩擦和滚动摩擦
一个物体在另一个物体表面上滑动时产生的摩擦，叫做滑动摩擦，黑板擦跟黑板的摩擦，我们推动桌子时，桌子和地面的摩擦……这些摩擦都属于滑动摩擦。
一个物体在另一个物体上滚动时产生的摩擦，叫做滚动摩擦。汽车、自行车轮子在地面上滚动时，圆筒或圆木在地面上滚动时，都是滚动摩擦。
用手按住小车，先按甲图的方式推动小车，再按乙图的方式推动小车．比较先后两次手感受到的阻碍情况是否相同，思考一下，这说明了什么？
用滚动代替滑动，摩擦就会明显减小。
远在古代，人类就已经发现用滚动来代替滑动，可以大大减小摩擦，如图所示，搬运重物时，在重物下垫上滚木。
在现代生活和生产中，各种车辆都安装了车轮，许多机器转动部分安装了滚动轴承等。
例3：骑自行车时，车轮与地面间的摩擦属于哪种摩擦？紧急刹车时，刹车橡皮与车轮间的摩擦属于哪种摩擦？
解：滚动摩擦和滑动摩擦除了用各自的定义可直接区别外，也可根据实验操作来鉴别：在自行车的轮胎上，涂上一点红漆，在路面上行驶，可发现地面上是有间隔的红点，若在刹车橡皮上涂上一点红漆，在路面上骑行并刹车，可发现钢圈内侧出现连续的、不间断的红带。前者是滚动摩擦的特征，后者是滑动摩擦的特征，所以自行车前进时，车轮与地面间的摩擦是滚动摩擦，紧急刹车时，刹车橡皮与车轮间的摩擦是滑动摩擦。
（四）影响摩擦力大小的因素
推轻箱子比推重箱子轻松；推一重物经过光滑的路面和粗糙的路面，所用的力是不同的……这些事例说明摩擦力的大小是不同的，那么摩擦力的大小和哪些因素有关呢？
让我们自己动手试一下
探究实验：影响摩擦力大小的因素
科学猜想：根据箱子越重，推起来越费劲，地面越粗糙推起来越费劲……这样看来影响摩擦力大小的因素可能有：接触面所受的压力；接触面的粗糙程度……
实验器材：抛光的水平桌面，抛光的小木块、弹簧测力计、多个砝码、棉布、毛巾等。
实验步骤：
1. 用弹簧测力计称出小木块所受的重力。
2. 如图：用弹簧测力计拉着小木块在水平桌面上做匀速直线运动。此时弹簧测力计的示数就等于木块和桌面的摩擦力。这时木块对桌面的压力就等于小木块的重力。
3. 把小木块对桌面的压力和它们之间的摩擦力记录到表一和表二。
4. 在小木块上加上一个砝码，用同样的方法测出摩擦力（如图），此时对桌面的压力等于木块和砝码的重力之和。把压力和摩擦力的数据填入表一。
5. 增加小木块的砝码，再做一次实验，做好记录。
6. 根据记录的数值，分析一下摩擦力跟压力有什么关系。
7. 把一块棉布铺在桌面上，小木块上不加砝码（如图）测出此时的摩擦力，将数据填入表二
8. 用毛巾代替棉布，小木块上不加砝码，测出此时的摩擦力，将数据填入表二。
9. 整理器材
实验数据记录表格：
表一：
实验次数 接触面的情况 木块上的砝码数 压力 摩擦力
1 抛光的桌面 0 1 0.2
2 抛光的桌面 1 3 0.6
3 抛光的桌面 2 5 1
表二：
实验次数 木块上的砝码数 压力 接触面的情况 摩擦力
1 0 1 抛光的桌面 0.2
2 0 1 棉布 0.7
3 0 1 毛巾 1.2
实验结论：
摩擦力的大小跟作用在物体表面的压力和接触面的粗糙程度有关，表面受到的压力越大，接触面越粗糙，摩擦力越大。
1. 如何理解压力
关于压力的定义我们将在第十三章专门学习，在本节内请同学们理解：作用在水平面上的物体对水平面的压力的大小等与物体所受的重力大小。
2. 摩擦力的大小与物体做匀速直线运动的速度无关。
（五）增大和减小摩擦的方法
摩擦与我们息息相关，我们生活中离不开摩擦，但是任何事情有其有利的一面，也有其不利的一面，摩擦对我们也是如此。有些摩擦对我们是有用的，例如：走路时要利用鞋底与地面之间的摩擦，摩擦力太小走路就很困难……对于这些摩擦我们要增大；有些摩擦对我们是有害的，例如：机器内部各个零件之间的摩擦使机器磨损和发热……这些摩擦要尽量减小，那么如何来增大和减小摩擦呢？
摩擦力的大小与压力和接触面粗糙程度有关，有了这些基础知识我们就可以改变摩擦力的大小。
摩擦力随着压力的增大而增大，所以增大压力可以增大摩擦，因此推重箱子比推轻箱子费劲。我们要拿起一个很重的东西，就要用力捏紧它，这是因为用力捏可以增大手对重物的压力，也就是增大它们之间的摩擦力，摩擦力足够大时，重物就不会从手中滑落。
接触面越粗糙，摩擦就越大，所以把接触面做的粗糙些可以增大摩擦，下雪天路滑，在路面上撒沙子，就是利用使接触面的粗糙的方法来增大摩擦的。
由于在相同条件下，滚动摩擦比滑动摩擦小得多，所以我们如果能让滚动摩擦变为滑动摩擦也可以增大摩擦。汽车的刹车装置就是在汽车紧急刹车时，强迫汽车轮胎由滚动变为滑动的，以此来增大摩擦使汽车尽快停下来。
找到了增大有益摩擦的方法，我们就能很轻松找到减小有害摩擦的方法：减小压力；减小接触面的粗糙程度；例如刀的表面非常光滑，变滑动为滚动，例如：古代在运输大型石块时，在底下铺设圆木……
除了上述方法外，使两个接触的表面分离，也能减小摩擦。加润滑油可以在两个表面之间形成油膜，使它们互不接触，这样就减小了摩擦。还可以用压缩空气或电磁场使摩擦面脱离接触，摩擦变小，磁悬浮列车（如图）就是靠强磁场把列车从轨道上微微托起，使摩擦力大大减小的。
气垫船（如图）的船底跟水面之间有一层空气垫，也是利用使接触面分离的方法来减小摩擦的。
例4：下列各种措施中，为了减小摩擦的是（ ），属于增大摩擦的是（ ）
A.用台钳钳紧工件
B.在搬动笨重的机械时，常在下面垫上圆木
C.自行车的脚蹬子上刻有凹凸不平的花纹
D.给机器点润滑油
解析：A是为了防止工件脱落，影响工作，C是为了防止脚与脚蹬子打滑，这两个实例中摩擦是有益的，所以采取的措施是增大摩擦，B是利用滚动摩擦比滑动摩擦小得多的道理减小有害摩擦的。D是通过加润滑油，使物体间不直接接触，从而减小摩擦的。
【模拟试题】（答题时间：60分钟）
一. 判断题
（ ）（1）在草地上滚动的足球会慢慢停下来，这是由于足球受摩擦力的原因
( ) （2）假如没有摩擦，我们将寸步难行
（ ）（3）滚动摩擦肯定比滑动摩擦小得多
（ ）（4）在运输大型石块时，在石块下垫滚木，利用了滚动摩擦
（ ） (5)摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度无关
二. 选择题
（ ）（1）一位同学在水平方向向左推一小车在水平地面上匀速前进，此时哪两个力是一对平衡力：
A.人推车的力与车对人的力
B.人推车的力和地面对车的摩擦力
C.车的重力和车对地面的压力
D.车的重力和人推车的力
（ ）（2）用手握住油瓶的颈部，油瓶不会滑落，则下列说法中正确的是：
A.手给瓶子的摩擦力小于瓶子的重力
B.手给瓶子的摩擦力等于瓶子的重力
C.手给瓶子的摩擦力大于瓶子的重力
D.手给瓶子的摩擦力与瓶子的重力无关
（ ）（3）假如没有摩擦，下列哪种现象是不可能发生的？
A.地面上滚动的球，行驶中的车辆很难停下来
B.手拿不住笔写字
C.人可以在地面上行走如飞
D.用吹灰之力就可以将火车沿铁轨推动
（ ）（4）下面事例中，属于滑动摩擦的是：
A.行进的汽车前轮受到的摩擦
B.在地面上滚动的圆木桶受到的摩擦
C.擦黑板时，黑板擦受到的摩擦
D.在台面上滚动的乒乓球受的摩擦
( ）（5）一个木块在桌面上滑动时，其摩擦力的大小：
A.只与压力的大小有关
B.只与物体的重力有关
C.与物体的重力和接触面的状况有关
D.与相互间的压力和接触面的粗糙程度都有关
（ ）（6）在研究木块与木板之间摩擦力的实验中，以下操作中不必要的是：
A.把木块放在水平木板上
B.弹簧测力计沿水平方向拉木块
C.使木块做匀速直线运动
D.依次在木板上铺上毛巾和棉布
（ ）（7）关于摩擦力的大小，下列叙述中正确的是：
A.压力越大，摩擦力越小
B.推物体的外力越大，摩擦力越大
C.接触面越光滑，摩擦力越大
D.以上说法都不准确
（ ）（8）在研究摩擦力的大小与压力大小和接触面粗糙程度的关系时，应运用下列哪种研究方法？
A.控制变量法 B.等效法 C.模型法 D.分类法
（ ）（9）下列方法中属于增大有益摩擦的是：
A.刀的表面生锈 B.冬天在积有冰雪的路面上撒些煤渣
C.给机器加润滑油 D.制做气垫船
（ ）（10）在下列事例中，属于减小摩擦的是：
A.自行车刹车时要用力捏闸
B.体操运动员上器械前，常常在手上涂些镁粉
C.为车轴加润滑油
D.在鞋底上制出凹凸不平的花纹
（ ）（11）关于摩擦的说法，正确的是：
Ａ.一切摩擦都是有害无益的，应尽量减小摩擦
Ｂ.摩擦有利、有害，应利用它有益的一面、减小有害一面的影响
Ｃ.改变接触面大小，将改变摩擦力的大小
Ｄ.滚动摩擦是有用摩擦，所以都是用滚动来代替滑动
（ ）（12）关于摩擦的说法中错误的是：
A.在机械内部的转动部分，装轴承可以减小摩擦
B.在接触面间加润滑油可以消除摩擦
C.摩擦力总是阻碍接触的物体间的相对运动
D.增大压力并使接触面粗糙，可增大摩擦
（ ）（13）下列方法中增大有益的摩擦的是：
A.刀的表面生锈
B.汽车刹车时，将滚动摩擦变为滑动摩擦
C.给机器加润滑油
D.雪橇滑板用钢制成
三. 填空题
（1）如图一个物体，在一个水平外力F的作用下静止在竖直墙上，则物体受到_____、_____、_____、_____力的作用，
(2)小红为了测定木块和桌面的摩擦力的大小，她应该用弹簧测力计拉着木块沿水平方向做__________运动，若此时弹簧测力计读数是3.5N，则实验得出的摩擦力为_______N．实验所用的原理是物体在_________作用下，物体做___________．
(3)重600N的石块，受到200N的水平向右的拉力，在水平方向做匀速直线运动，它所受到的摩擦力为 。
（4）用铅笔写字时，笔和纸之间的摩擦是 ，卷笔刀削铅笔，刀与笔之间的摩擦是 ，当你滑冰时，冰刀和冰面之间的摩擦是 ，当你滑旱冰时，旱冰鞋轮子和地面之间的摩擦是 。
（5）滚木头比拖木头省力，这是因为
（6）在水平地面上放一个重 20 N的物体，用 2 N的水平拉力使物体在水平面上作匀速直线运动，该物体受到的摩擦力是 。
（7）质量为50kg的物体，在200N的水平拉力作用下，沿水平桌面做匀速直线运动，物体受到的摩擦力是___________，物体受到桌面的支持力是__________。若该物体运动速度增大，这时摩擦力__________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
（8）小孩从滑梯上滑下，小孩和滑梯之间的摩擦是________摩擦；钢珠与轴承内外圈之间的摩擦是____________摩擦。
（9）自行车的轮胎上印有花纹，这是为了________________，自行车的轮轴上装了轴承，这是为了___________ 、钢丝钳的钳口上刻有花纹，是采用增大接触面的＿＿＿＿＿＿＿来增大摩擦的，皮带传送带收紧些，是通过增大＿＿＿来增大摩擦的。
四. 问答题
（1）缝纫机皮带如果打滑，只要在皮带上撒些松香或将皮带缩短一些，就可以解决了，这是为什么？
（2）请你分析一下：滑冰是用什么方法来减小摩擦的？
（3）自行车刹车时，为什么手捏闸越紧，车越快停止？
（4）根据所给的图, 请你分析一下:润滑油是如何减少摩擦的
五. 阅读短文、回答短文后的问题：
小明、小红和小王在探究“摩擦力的大小可能跟哪些因素有关”的过程中，分别提到了以下猜想：
小明：摩擦力的大小可能与接触面的粗糙程度有关；
小红：摩擦力的大小可能与接触面间的压力大小有关；
小王：摩擦力的大小可能与产生摩擦力的两个接触面的接触面积的大小有关；
为了验证上述猜想是否正确，小明选用了一块底面与各个侧面粗糙程度相同的长方体木块，并设计了以下的探究方案：
步骤1：把长方形木块平放在水平的长木板上，用弹簧测力计水平拉木块作匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数（如图甲）
步骤2：在长方形木块上放上砝码（如图乙），用弹簧测力计水平拉木块作匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数。
步骤3：在水平长木板上铺上棉布，把木块平放在棉布上（不加砝码），用弹簧测力计水平拉木块作匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数（如图丙）。比较“步骤3”与“步骤1”中弹簧测力计的示数的大小。
（1）当用弹簧测力计水平拉木块做匀速直线运动，摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数，为什么？
（2）步骤2的设计目的是为了验证哪种猜想的正确？
（3）为了检验小王的猜想是否正确，可在上述试验的基础上再增加一个步骤，写出你所设计的这一实验步骤
（4）在步骤2中，若木块和砝码的总重为0.5N，当用弹簧测力计水平拉木块作匀速直线运动时，则砝码与木块摩擦力之间的关系是：
A.大于0.5N B.大于零且小于0.5N
C.等于0.5N D.等于零
（5）考虑到影响摩擦力的因素教多，在上述探究过程中总要控制某些因素，使他们保持不变，进而寻找摩擦力的大小与另外一个因素的关系，这种研究问题方法叫做“控制变量法”想想看，在我们探究过的哪些物理问题中用到过这种方法？
【试题答案】
一. （1）对（2）对（3）错（4）对（5）错
二. （1）B（2）B（3）C（4）C（5）D（6）D（7）D（8）A（9）B（10）C、（11）B（12）B（13）B
三、1. 重力 摩擦力 压力 支持力2. 匀速直线 3.5 平衡力 匀速直线运动
3. 200N 4. 滑动摩擦 滑动摩擦 滑动摩擦 滚动摩擦
5. 在相同条件下，滚动摩擦比滑动摩擦小得多
6. 2N
7. 200N 500N 不变
8. 滑动 滚动
9. 增大摩擦 减小摩擦 粗糙程度 压力
四. （1）撒些松香可以增大接触面的粗糙程度，将皮带缩短可以增大压力，这两种方法都可以增大摩擦力
（2）使接触面分离，可以减小摩擦
（3）这样可以增大压力。从而可以增大摩擦，使车很快的停下来
（4）加润滑油可以使接触面分离，从而使摩擦大大减小
五. （1）生活中的物体如果做匀速直线运动，是因为受到平衡力，此时摩擦力和拉力是一对平衡力，大小相等，所以此时弹簧测力计的示数即表示拉力的大小又表示了摩擦力的大小。
（2）摩擦力的大小可能与接触面间的压力大小有关；
（3）将这个木块侧放，用弹簧测力计拉着它在水平桌面上做匀速直线运动，记下弹簧测力计的示数。
（4）B
（5）在探究电流大小和电压的关系时，让电阻不变
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10总复习：压强
压强 液体的压强
（一）压力
1. 垂直作用在物体表面上的力叫压力。当两个物体相互接触并且发生挤压作用时就有压力产生。
2. 压力的方向总是指向受力的物体并垂直于被压物体表面。
3. 压力不是重力，它们是性质不同的两种力。
（1）压力是由于相互接触的两个物体互相挤压发生形变而产生的；而重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引作用而产生的。
（2）压力的方向可以向上，可以向下，也可以沿水平方向，即只要指向物体表面并垂直于物体表面即可；而重力的方向总是竖直向下。
（3）压力可以由重力产生也可以与重力无关，当物体放在水平面上且无其他外力作用时，压力的大小在数值上等于物重。
（二）压强
1. 压强的定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。压强是用来比较压力作用效果大小的物理量。“单位面积”应理解为“单位受力面积”是指施加压力的物体与受压力的物体互相接触并挤压的面积。
2. 压强的定义式；适用于固体、液体和气体。压强的单位符号是，。用该公式分析问题时切忌不能单纯用数学观点去分析得出压强与压力成正比、与受力面积成反比的错误结论，应注意当满足压力F不变这一条件时压强与受力面积成反比才成立，进而得出比例式；当满足受力面积S不变时压强与压力成正比才成立，进而得出比例式。
3. 增大和减小压强的方法：在压力一定时，用增大（或减小）受力面积的方法来减小（或增大）压强；在受力面积一定时，用增大（或减小）压力的方法来增大（或减小）压强。
（三）液体的压强
1. 液体的压强是由于液体受重力的作用且液体有流动性产生的。但液体压强的大小与液体重力大小无关，即一定重力大小的液体可以产生不同的压力、压强。
2. 液体对容器底部和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强、液体的压强随深度的增加而增大、在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；不同液体的压强还跟它的密度有关。
3. 液体压强公式，其中h——液体的深度，是从液体的自由表面到所研究的液体内部某点（或面）的高度，即从上向下量的距离。
4. 定义式与的区别与联系。
（1）液体压强公式是根据流体的特点，利用定义式推导出来的，只适用于液体，而具有普遍的适用性。
（2）在公式中决定压强大小的因素是压力和受力面积；在液体压强公式中决定液体压强大小的因素是液体密度和深度。
（3）对于规则的侧壁竖直的容器，底部受到的压强用公式和计算结果一致；对于其他不规则的容器，计算液体压强一定要用否则会出现错误。
5. 连通器：能够根据连通器里装有同一种液体且当液体静止时液面相平的道理。分析船闸的构造和工作原理；知道生活和生产中应用连通器的器具和装置。
大气压强
（一）大气压
大气对浸没在它里面的物体的压强叫做大气压。马德堡半球实验证明了大气压的存在，而且很大。
（二）大气压的测定及测定仪器
1. 测定出大气压数值的实验是托里拆利实验。
2. 常用水银气压计，金属盒气压计（无液气压计）测定大气压。
（三）大气压的单位
除了用国际单位制中压强的单位帕斯卡来表示外，还常用厘米汞柱、毫米汞柱和标准大气压来表示。1标准大气压。
（四）大气压的变化及对沸点的影响
1. 大气压随高度的增加而减小，但减小是不均匀的。
2. 大气压随天气而变化，一般说来晴天的大气压比阴天高，冬天的大气压比夏天高。
3. 一切液体的沸点都是气压减小时降低，气压增大时升高。
（五）大气压的应用
活塞式抽水机和离心式水泵都是利用大气压的作用而工作的。
（六）气体压强跟体积的关系
在温度不变时，一定质量的气体体积越小，压强越大；体积越大，压强越小。
【典型例题】
[例1] 一个物体重为20牛，把它放在斜面上，请你用力的示意图画出物体受到的重力和斜面上受到的压力。
图1
解析：重力的作用点在物体的重心，而压力的作用点在受力物体的表面，在斜面上。
答案：如图1。
易错分析：解这类题学生最易出错的是：重力的方向和压力的作用点，应注意，重力的方向是竖直向下的，其作用点在重心（若是规则物体，则在几何中心）。压力的作用点在受力物体的表面上，其方向垂直于受力物体的表面。
[例2] 如图2所示的容器中，装有重为20N的酒精，容器底面积为100cm2，试求A，B两处的压强和酒精对容器底部的压力。
图2
解析：由图示可知，A，B两处的深度分别为，，由液体压强公式可以分别求得两处的压强和，容器底受到的酒精的压力可由求得。
解答：
容器底所受的压力为：
易错分析：本题的求解中，常会有同学认为容器底面所受的压力等于所装酒精的重力，形成如下的错解：，
关于的求解，容易发生的错误是把看成是12cm，这显然是未正确理解深度的概念。
本题的处理过程体现了液体压力、压强问题求解时，先求压强（用），再求压力（用）的一般模式。
[例3] 有两个用同种材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B的高度的3倍，将A垂直放在水平地面上，B竖直放在A上如图3（甲）所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为3:1，若将A，B倒置后仍放在水平地面上，如图3（乙）所示，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是多少？
图3
解析：A对B的压力在数值上等于GA。受力面积为SA，所以，B对地面的压力应为，受力面积为。
所以，根据已知条件，若求出GA与GB，SA与SB的关系，本题就可迎刃而解。
答案：
方法提练：这是一道压强与重力、密度等知识的综合题。它涉及，等公式的应用和对受力面积“S”的理解，常见的错误有：（1）求B对地的压力时认为；（2）对中的“S”理解不透，故胡乱使用SA、SB。
[例4] 图钉尖端的面积是0.3mm2，图钉上钉帽与手指的接触面积为42mm2，试计算手指用1.26N的压力往木板上按压图钉时，手指和木板受到的压强分别为多少？
图4
解析：如图4所示，手指用1.26N的压力按压图钉时，钉尖对木板的压力F2，其大小也等于1.26N。
解答：设手指的受力面积为S1，钉尖对木板的压力的受力面积为S2，压强分别为p1和p2，则
。
拓展延伸：运用压强公式时，p，F，S必须一一对应，所用的单位必须统一采用国际单位制的基本单位，尤其应注意受力面积的单位应统一化为m2和受力面积的含义。
[例5] 在托里拆利实验中，若玻璃管中水银柱高度低于76cm，可能的原因是（ ）
A. 将玻璃管向上提或向下压了
B. 玻璃管粗了或细了，不适中
C. 水银槽中水银多了，应倒些水银走
D. 玻璃管放倾斜了一点
E. 当地大气压低于一个标准大气压或实验场所地处高原
F. 管内混有了少量空气
解析：托里拆利实验是利用水银产生的压强来巧妙地表示大气压强的大小，因液体压强与容器的形状无关，在密度一定时，只与液体的深度有关，故可排出A，B，C。当管子倾斜时，管内的水银柱变长，但竖直高度不变，可排除D，当管内混有少量空气时，空气会对下面产生压强，且有，，故此时h值会低于76cm，大气压随着高度的增加而减小，正确答案应选E，F。
答案：EF
易错分析：液柱产生的压强与管子的形状和粗细无关，当管内上方无空气时，。当管内上方有少量空气时，。
不少学生认为：玻璃管向上提，管内水银柱下降，玻璃管向下压，管内水银柱上升，玻璃管粗，管内水银柱下降，玻璃管细，管内水银柱上升，水银槽中水银多了，玻璃管内水银柱会高于76cm，其实76cm是指管内水银面与水银槽内的水银面的高度差，玻璃管放倾斜了一点，将管内长度当成竖直高度，这些都是解题的误区。
[例6] 如图5所示，M为与U形管相连的球形容器内有某种气体，U形管中水银柱的高度差为10cm，大气压为75cm高水银柱，求球形容器内气体的压强p。
图5
解析：管内水银柱的高度不相等，表明M容器中的气体压强与右管液面上的大气压不相等，过左管水银面取一水平面，该平面上管中部分压强相等，可列出方程并求得结果。
答案：过左管中水银面取水平面，该水平面上左、右管中A，B两处压强相等，即，高水银柱，高水银柱，，所以厘米高水银柱高水银柱。
方法提练：这里的U形管不能看成是连通器，但这里分析问题所用的方法与研究连通器问题的取液方法相同，有些同学由于不理解所取水平面上管中部分压强相等，右管中该水平面上的压强为何等于，从而对这种处理问题的方法感到不好接受。
[例7] 中医常用“拔火罐”治疗风湿等病症，其方法是将一酒精棉球点燃放入广口瓶中，过一会儿将广口瓶瓶口扣在疼处，广口瓶就会吸在皮肤上，这是为什么？
解析：任何气体受热，其体积会大幅膨胀，若气体原先是用敞口容器盛装，则气体受热后，会有一部分气体到容器外，使得容器内瞬间气压降低。当广口瓶内的空气被点燃的酒精棉球加热时会有一部分空气跑到瓶外、致使瓶内空气变得稀薄气压减小。
答案：广口瓶中的空气受热膨胀，有一部分到瓶外，使瓶内空气稀薄，气压减小，外界大气压大于瓶内气压，广口瓶就被吸在皮肤上。
拓展延伸：“拔火罐”“瓶口吞鸡蛋”等均属此类题，若认为酒精球点燃消耗了空气中的氧气，使瓶内空气稀薄，气压减小，则是这类题的解题误区。
[例8] 如图6所示的是一种公厕自动冲洗水箱的装置，水箱内有一个倒放的L型管子，此管子通过箱底与排水管相连，当水箱内水位到达图中的哪点时，排水管开始大量排水？
图6
解析：水位到达A点，倒“L”型管中不排水，学生很容易判断，到底是到达B点还是D点，倒“L”型管内开始大量排水，学生很难作出回答，当水位到达B点时，倒“L”管中也会进水，用“液片法”结合大气压的知识就会迎刃而解。
答案：当水箱内水位到达图中B点时，在倒L型管的最高处取一液片C，并设液片向右的压强为p1，受到向左的压强为p2，则因为，又因为，所以排水管开始大量排水。
方法提练：这是一道液体压强、大气压与物体受力分析的综合题，它是将所学的知识用来解决日常生活中的问题，这类题是中考或竞赛的热点题。
【模拟试题】
一. 单项选择题
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 压力的方向一定是竖直向下的
B. 压力的大小一定等于物体所受的重力
C. 压力的方向一定垂直指向接触面
D. 压力的大小一定不等于物体所受的重力
2. 如图1所示，甲、乙两只相同规格的试管中分别装入等质量的液体后，放置在同一水平桌面上，当甲试管倾斜至其中的液面与乙试管中液面相平时，甲、乙两试管底部液体产生的压强分别为和，则它们的关系正确的是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
图1
3. 如图2所示，盛有一定质量水的封闭容器放在水平面上，液体对容器底部的压力和压强分别为F1和p1，如果将容器倒过来放在水平面上，液体对容器底部的压力和压强分别为F2和p2，比较F1，F2和p1，p2，下列说法中正确的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
图2
4. 把一块砖放在松软程度相同的沙滩上，下列哪种放法，砖对沙滩的压强最大？（ ）
A. 平放 B. 竖放 C. 侧放 D. 三种放法一样大
5. 做托里拆利实验时，发现测量的结果比实际值大，其原因可能是（ ）
A. 管子细了一点
B. 管内混入了空气
C. 往槽中加了水银，使槽内的水银面升高了
D. 管子倾斜了，读数时将管内的水银柱的长度当成了大气压的值
6. 把装满水的量筒，口朝下浸没在水中，如图3所示，抓住筒底向上提，在筒口离开水面前量筒露出水面部分（ ）
A. 充满水 B. 有水，但不满 C. 没有水 D. 依次出现上述现象
图3
7. 在制药时，为从溶液中提取抗菌素，要用加热的方法使水沸腾而除去水分，但抗菌素不能在超过80℃的温度下提取，由此可知水面上方的气压（ ）
A. 一定等于1标准大气压 B. 一定小于1标准大气压
C. 一定大于1标准大气压 D. 可能等于2标准大气压
8. 下列医疗装置不利用大气压的是（ ）
A. 打吊针 B. 医用血压计 C. 胃肠减压瓶 D. 用快速输血器输血
二. 填空、作图题
1. 轮船舱底在水面下3m，舱底穿了一个面积为0.15m2的洞，要想堵住这个洞，至少需要对挡板施 N的力。（g=10N/kg）
2. 如图4所示是甲乙两种液体内部的压强随深度变化的关系图线，设它们的密度分别为，，则 。（填“>”“=”或“<”）
图4
3. 小明的质量是50kg，每只脚的面积为100cm2，小明站立时对地面的压强是 Pa，小明跑步时对地面的压强是 。（g=10N/kg）
4. 质量为3kg的长方体，长10cm，宽5cm，高20cm，放在水平地面上，它对地面产生的最大压强与最小压强之比为 。
5. 画出图5中重物所受的重力和重物对支持面的压力的各示意图。
图5
6. 著名的 实验，首先证明了大气压的存在，在同一地区，海拔500m处的大气压比海拔1000m处的大气压要 。
7. 1标准大气压= Pa，大约相当于 N的力作用在每平方厘米的面积上产生的压强，1标准大气压可支持 m高的酒精柱。（）
8. 测量大气压的仪器叫做 常用的有 和 ，如果 的刻度盘上标的不是
的值，而是高度，那么 就成了航空、登山用的 。
9. 液体的沸点，都是气压减小时 ，气压增大时 。
10. 液体压强公式， 这个公式来计算大气压强，这是因为大气的 是变化的，所以大气压随高度的变化是 的，因此不能用液体的压强公式来计算 。
三. 实验题
1. 在图6中，将试管口朝下放在酒精灯火焰上方加热3～5秒后，立刻竖直插入盛水的容器中的某一深度处不动。
（1）你猜想可能产生的现象是 。
（2）你猜想的依据是 。
图6
2. 下表是某同学做“研究液体压强”的实验的部分数据记录：
（1）实验次数1，4，5说明：水的压强随 增加而增大。
（2）实验次数1，2，3说明：在同一深度，水向各个方向的 。
实验次数 1 2 3 4 5
深度（cm） 3 3 3 6 9
橡皮膜方向 朝上 朝下 朝侧 朝上 朝上
压强计左右液面高度差（cm） 2.6 2.6 2.6 5.4 8.2
四. 简答题
1. 茶壶的盖上总留有一个小孔，这是为什么？
2. 自来水笔吸墨水时，只要把笔尖浸没在墨水中，再把笔上的弹簧片按几下，橡皮管里就会吸进墨水，为什么？
五. 计算题
1. 一块长方体花岗岩纪念碑高、宽、厚分别为10m，3m，2m，密度为，地面所能承受的最大压强为，为使地面能承受纪念碑，现把纪念碑立在高1m，密度为的长方体基石上（g取10N/kg）
（1）纪念碑的质量是多少？
（2）若纪念碑直接矗立在地面上，它对地面的压强多大？
（3）基石的底面积至少要多大？
2. 泰坦尼克号失事时在水下10m深处被冰山撞开一道长约2m，宽为20cm的口子，那么在破裂处受到水的压强为多少帕？裂口处受到水的压力为多少牛？（海水密度）
3. 海水的密度为，海面上大气压强为77cm水银柱高，求海面下40m深度处海水产生的压强。
4. 高压锅盖的表面积为0.05m2，若锅内气压为1.2个标准大气压，则锅盖所受锅内气体的压力是多少？
5. 城市燃气供应业常用毫米水柱作燃气的压强单位JMB—3型煤气表的铭牌如表所示（铭牌中“压力”指的是压强）当煤气的压强在什么范围时，这种煤气表可以正常工作？
JMB—3型煤气表
额定流量 2.5m3/h 使用压力 50～300mm水柱
回转数 4.17r/min 使用介质 城市煤气
出厂日期
北京市煤气表厂
【试题答案】
一.
1. C 导解：压力的方向总是垂直于受力物体表面。
2. B 导解：若甲管放竖直。
3. A 导解：如图2放置，，倒过来，，所以。
4. B 导解：压力一定，竖放时受力面积最小。
5. D 导解：用排除法。
6. A 导解：1个标准大气压可支持10m水柱。
7. B 导解：沸点随气压的减小而降低。
8. D 导解：用排除法。
二.
1. 4500N 导解：先用求压强，再用求压力即可。
2. > 导解：在横坐标任取一点，作y轴的平行线，用比较。
3. ； 导解：站立时，受力面积为2S，跑步时为S。
4. 4:1 导解：压强最大时，受力面积取最小，反之亦然。
5. 略
6. 马德堡半球；大
7. ；；
8. 气压计；水银气压计；无液气压计；气压计；大气压；气压计；高度计
9. 一切；降低；升高
10. 不能用；密度；变化；气体的压强
三.
1.
（1）试管中的水面高于容器中的水面
（2）试管内的气体的压强小于外界大气压
2.
（1）深度 （2）压强相等
四.
1. 一定质量的气体，压强随体积的增大而减小，若壶盖上没有小孔，壶中水倒掉一部分后，空间增大，气体压强减小，当茶壶内外的压强差大到一定程度的时候，壶中的水将倒不出来，因而在壶盖上打一小孔，与空气相通，使壶内外的气体压强始终相同，水在重力作用下就可流出来。
2. 按弹簧片时，皮管内气体被排除一部分，放开皮管时，皮管恢复原状，管内气体比原来稀薄一些，压强变小，小于一个大气压。
五.
1.
（1） （2） （3）
导解：
（1）
（2）
（3），即可求出。
2.
（1） （2）
3. 导解：先用算出海水的压强，再加上77cm汞柱产生的压强，注意单位换算。
4. 6060N 导解：用即可求得。
5. 导解：要会看表格，50～300mm水柱，可用求出压强范围。
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4总复习阶段性模拟试题
【试题】（答题时间：90分钟）
一. 单选题
1. 下列数据中，符合中学生实际情况的是（ ）
A. 身高是1.7cm B. 正常行走的速度约是5m/s
C. 体温约是32℃ D. 体重约是600N
2. 一短跑运动员5s内跑了50m，羚羊的奔跑速度是20m/s，汽车的行驶速度是54km/h，三者速度从小到大的排序是（ ）
A. 汽车、羚羊、运动员 B. 羚羊、汽车、运动员
C. 运动员、汽车、羚羊 D. 运动员、羚羊、汽车
3. 声音在下列物质中传播速度最快的是（ ）
A. 铁 B. 水 C. 真空 D. 空气
4. 关于光的反射，下列说法中正确的是（ ）
A. 当入射光线与镜面的夹角为20°时，反射角也为20°
B. 入射光线靠近法线时，反射光线也靠近法线
C. 入射角增大5°时，反射光线与入射光线的夹角也增大5°
D. 镜面反射时遵守光的反射定律，漫反射时不遵守光的反射定律
5. 以下是我们生活中常见的几种现象：
① 用力揉面团，面团形状发生变化；② 篮球撞击在篮板上被弹回；③ 用力捏小皮球，球变瘪了；④ 一阵风把地面上的灰尘吹得漫天飞舞。在这些现象中，物体因为受力而改变运动状态的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
6. 将质量相同的甲、乙两乒乓球，在离地面相同高度处，分别以v1和v2速度竖直向上抛出，且v1>v2。则下列说法正确的是（ ）
A. 甲球的机械能小于乙球的机械能
B. 两球达到最高点时，甲球动能大于乙球动能
C. 两球达到最高点时，甲球重力势能大于乙球重力势能
D. 下落相同高度时，两球机械能相等
7. 如下图所示，为一个梯形容器的纵截面，两侧壁高度分别为a和b，敞开口c处向容器内注满密度为的液体，则容器底部所受液体的压强为（ ）
A. B. C. D.
8. 以下现象中不能用分子动理论解释的是（ ）
A. 扩散 B. 液体的蒸发 C. 用久的灯泡会发黑 D. 烟囱冒黑烟
9. 下面列出了不同品牌的电视机、电风扇、电冰箱和空调机铭牌上的主要参数，请判断正常工作时，功率最大的是（ ）
A. 54cm彩色电视机工作电压170V～240V、工作频率50Hz、额定功率85W
B. FS—69电风扇规格400mm、额定电压220V、工作频率50Hz、额定功率65W
C. BC—65B电冰箱额定电压220V、工作频率50Hz、额定功率75W、耗电量为
D. KFR—33GW空调机、额定电压220V、工作频率50Hz、制冷/制热电流6.2A/6.2A
10. 如下图所示电路，电源电压不变，闭合开关S后，灯L1、L2均发光，过一段时间后，两灯均不亮，此时，示数变小，示数变大，则电路中（ ）
A. 灯L1断路 B. 灯L1短路 C. 灯L2断路 D. 灯L2短路
二. 多选题
11. 一个物体放在凸透镜的主光轴上，距凸透镜中心2倍焦距处，当该物体从这个位置沿主光轴逐渐远离凸透镜的过程中（ ）
A. 像始终是倒立、缩小的实像 B. 像距逐渐减小
C. 物和像之间的距离逐渐增大 D. 物和像之间的距离逐渐减小
12. 用天平和量筒测量色拉油的密度，以下四个步骤中必须而且最合理的是（ ）
A. 用天平测出空烧杯的质量
B. 将适量的油倒入烧杯中用天平测出杯和油的总质量
C. 将烧杯中的油倒入量筒中测出油的体积
D. 用天平测出倒掉油后的烧杯的质量
13. 下图所示用滑轮和桶组成的装置来提水，已知滑轮重4N，桶重6N，桶中水重50N，现将这桶水在20s内匀速提升5m，（不计绳重和摩擦）则下列说法正确的是（ ）
A. 拉力做功的功率为15W B. 拉力做功的功率为12.5W
C. 该装置的机械效率为83.3% D. 该装置的机械效率为 93.3%
14. 如图所示电路，灯L1标有“24V 16W”，灯L2标有“12V 16W”。两灯串联后接在电压为U的电路中，为使它们都不被烧坏，下列说法正确的是（ ）
A. 两灯实际功率之比为
B. 加在它们两端电压U的最大值为30V
C. 加在它们两端电压为36V时，两灯均正常发光
D. 灯L1两端电压与总电压U之比为
三. 填空题
15. 如下图所示，物块A的长度为 m。
16. 平直公路上甲、乙、丙三人骑自行车顺风行驶，但甲感觉顺风，乙感觉逆风，丙感觉无风，由此可以判定三人中骑车速度最快的是 。
17. 小明从平面镜里看到一个电子钟的示数如下图所示，这时的时间是 。
18. 请你填上适当的单位：一只鸡的质量大约为 ，一粒药片的质量为200 。
19. 一物体在1min内振动了次，则该物体振动频率为 Hz。
20. 白炽灯泡用久了灯丝会变细，是由于钨丝在高温下发生了 的缘故。
21. 质量相同的甲、乙两球，它们的密度比是，若将甲球浸没在液体A中，将乙球浸没在液体B中，已知，则甲、乙两球所受到的浮力比是 。
22. 在钳子、起子、镊子、钓鱼竿、锄刀、筷子这些工具中，属于费力杠杆的是 ，天平是 杠杆。
23. 功率是10kw的拖拉机，它1h能做 J的功；如果它1h行驶3600m，它的发动机的牵引力是 N。
24. 两个电阻串联后的总电阻是，并联后的总电阻是，则这两个电阻的阻值分别是 和 。
25. 两个电阻R1和R2串联后接在某一电源上，消耗在两个电阻上的功率之比是。若把R1和R2并联后接入另一电源上，通过它们的电流之比是 ，它们的功率之比是 。
26. 一台电动机正常工作时线圈两端的电压为 380V，线圈电阻为，通过线圈的电流为10A，这台电动机正常工作时，1s内消耗的电能为 J，线圈产生的热量为 J。
四. 作图、简答题
27. 随着人们生活水平的不断提高，许多家庭拥有了私家汽车，请你设计一个方案粗略比较两辆相同的轿车的内燃机的机械效率哪个高？
28. 小明想在卧室装一个照明电灯和一个红色电源指示灯，要求：只要有电，红色电源指示灯就一直亮着；照明电灯则由开关控制。请你在下图中卧室的位置帮他画好电路图。
五. 实验题
29. 一位同学想测定一段金属丝的电阻（约左右），现有实验器材：两节干电池（每节1.5V），定值电阻3个，，，，电流表一只（只有0～0.6A量程），开关两个，导线若干。
（1）请将实物用铅笔线连成所需的实验电路。
（2）定值电阻应该选用 。其理由是
30. 下图为一挂衣服的碗形的吸盘，请你利用一块平板玻璃，一只弹簧秤，两只三角板和一把刻度尺，来估测大气压强的数值。要求：简述主要操作步骤及用测出的物理量表示出大气压强的数学表达式。
六. 综合题
31. 在一个标准大气压下，把质量为200g的铝块放在沸水中充分加热后，迅速投入温度为16℃，质量为210g的水中，不计热损失。求：当它们达到共同温度时铝块大约放出了多少热量？（保留整数）[]
32. 如下图所示滑轮组（不计绳重和摩擦阻力），把重为600N的物体匀速提升2m的过程中拉力F1做的功为1440J。
（1）若用此滑轮组以3m/s的速度匀速提升重为1200N的物体，拉力F2的功率为多少？
（2）用这个滑轮组匀速提升600N重物和1200N重物两种情况时机械效率之比为多少？
33. 学校课外活动小组为检测某传感器而设计的电路如下图所示，传感器上标有“3V 0.9W”字样（传感器可看作一个电阻），滑动变阻器R0上标有“ 1A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，则：
（1）若电路各元件完好，检测时，为了确保电路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压最大值是多少？
（2）根据技术资料可知，如果传感器的电阻变化范围超过，则该传感器就失去了作用，实际检测时，将一个电压恒定的电源加在图a、b之间（该电源电压小于上述所求电压的最大值）闭合开关S，通过调节R0来改变电路中的电流和R0两端的电压。检测记录如下：
电压表示数（V） 电流表示数（A）
第一次 1.48 0.16
第二次 0.91 0.22
通过计算分析，你认为这个传感器是否仍可使用？此时a、b间所加电压是多少？
34. 把两个定值电阻R1、R2并联接入电压恒定的电路中，通过它们的电流分别为I 1和I2。已知。并测出干路电流为I。试证明。
【试题答案】
一.
1. D 2. C 3. A 4. B 5. D 6. C 7. C
8. D 9. D 10. C
二.
11. ABC 12. BCD 13. AC 14. AB
三.
15. 16. 乙 17. 18. t（吨）；mg（毫克） 19. 3000
20. 升华 21. 22. 镊子、钓鱼竿、筷子；等臂
23. ； 24. ； 25. ； 26. 3800；200
四.
27. 答：可以在油箱中加入相同质量（体积）的汽油，比较两辆车分别能行驶的最多里程，行驶里程多的机械效率高。或加油后，行驶相同的里程，比较耗油量，用油少的汽车热机效率高。
28.
五.
29.
（1）
（2）
选R1时，电阻过小，电流过大，烧坏电流表
选R2时，闭合S1，断开S2时，电阻过大，电流很小，电流表无法读数
30.
（1）先用刻度尺和两个小三角板测出吸盘的直径D，用细线系住吸盘背部。
（2）将吸盘紧紧地压在平板玻璃面上。
（3）用弹簧秤勾住细线，沿垂直玻璃面方向拉吸盘，记下吸盘脱离玻璃面时弹簧秤的最大读数F。
（4）
六.
31. ，，，
32.
（1），，
，（动滑轮重），
∵ ∴
（2），，
33.
（1），，
（2） ∴ 解得
传感器变化范围为＜，仍可使用
34. 证明：并联电路电流与电阻成反比有 ∵ ∴
又 ∵ ∴ ∴
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4总复习：光学
（一）光的直线传播
1. 光在同一种均匀的介质中是沿直线传播的，要会利用光的这种性质解决、解释生产和生活中的简单问题。
2. 光在不同介质中传播的速度不同，光在真空中的速度是，光在其他介质中的速度比在真空中的速度小，应用以上规律可以推算出距离。
3. 用实际例子来证明光在同种均匀的介质中是沿直线传播的。
（二）光的反射
1. 光射到物体表面上的时候，有一部分光被物体表面反射回去的现象叫光的反射。
2. 光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线的两侧；反射角等于入射角。
光在反射时光路是可逆的。
利用以上的规律解决控制光路的问题，达到理论联系实际的目的。
3. 光射到任何表面都会发生反射。光在平滑表面上的反射叫镜面反射；光在粗糙不平的表面上的反射叫漫反射。
镜面反射和漫反射都遵守光的反射定律。
根据两种不同反射特点，解释一些现象，说明它们的简单应用。
（三）平面镜成像
平面镜成像特点：物体在平面镜里成的是虚像；像和物体大小相等，它们的连线跟镜面垂直，它们到镜面的距离相等。
利用以上特点画平面镜成像图、确定平面镜位置，通过光源的虚像找入射点、确定平面镜所成虚像的观察范围及解决其他实际问题。
（四）光的折射
1. 光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化，这种现象叫做光的折射。
2. 光的折射规律：折射光线与入射光线、法线在同一平面内；折射光线和入射光线分居法线两侧；光从空气斜射入水和其他介质中时，折射角小于入射角；当入射角增大时折射角也增大，但总是小于入射角；当光线垂直射向介质表面时，传播方向不改变；在折射时光路是可逆的。应用以上知识解决平板玻璃侧移、三棱镜偏折、透过不同介质观察物体位置等问题。
（五）透镜
透镜有两类：凸透镜和凹透镜。凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。需要掌握三条特殊光线的光路。
（六）凸透镜成像
凸透镜成像及应用表
物距（） 像距（） 像的性质 应用
大小 倒正 虚实
无限远 极小 光斑 测
缩小 倒立 实像 照相机
等大 倒立 实像 1. （测）2. 最小
放大 倒立 实像 幻灯机
无限远 1. 平行光源2. 测
同侧 放大 正立 虚像 放大镜
掌握凸透镜成像的规律，并会利用它们来判断像的性质、虚实分界点、倒正分界点及放大还是缩小分界点；判断物体移动速度与像的移动速度之间关系；判断焦距；判断变化。
【典型例题】
[例1] 如图1所示，AB为一条从空气射向玻璃与空气界面时的一条反射光线，请你完成光路并指出入射角、反射角和折射角（入射角、反射角要准确，折射光线画出大致方向）。
图1
解析：本题综合反射和折射的知识。要画反射现象的光路，根据平面镜成像特点，先找出虚像位置可使问题简化，此处无光源，无虚像，可在反射光线的反向延长线上虚拟一个虚像，再找出对应的虚拟的物，问题就解决了，在作出了反射光路基础上，再根据折射规律画出折射光线。
答案：将反射光线反向延长，在延长线上任取一点，过作界面垂线交界面于O点，截取。连接SA、SA就是入射光线，过A作直线垂直界面即为法线，然后过A点作出折射角比入射角小的折射光线AC。如图2所示，为入射角；为反射角；为折射角。
图2
方法提炼：作光路图时，有时虚拟一个物体的像可使解题过程简便，在折射现象里，光从空气（或真空）到介质，入射角大于折射角，光从介质到空气（或真空），入射角小于折射角，（入射角为0°时，入射角等于折射角）。
[例2] 有一光源放在平面镜前，经平面镜得到两条反射光线，如图3所示，根据平面镜成像特点，确定光源S的位置并完成光路图。
图3
解析：要找到光源位置，根据平面镜成像特点，找到像的位置根据对称性就能求出光源位置，而像的位置可由反射光线反向延长得到。
答案：反向延长两条反射光线交于S，是S的像，过作直线垂直于平面镜交平面镜于O点，截取找到S点，如图4所示，S即为所求的光源位置，再将光源与两条反射光线连接起来完成光路图。
图4
易错分析：解此题是用的一种逆向思维方法，虽逆向思维，还是离不开平面镜成像特点。这类反射光路问题，简便的方法就是找到虚像，再根据平面镜成像特点作图。若直接根据光的反射定律作图也可，但要繁琐许多。
[例3] 如图5所示，用自制的针孔照相机观察烛焰，有以下四种说法，其中正确的有（ ）
A. 薄膜上出现的像是倒立的
B. 薄膜上的像可能是缩小的也可能是放大的
C. 保持小孔和烛焰的距离不变，向后拉动薄膜，烛焰的像更明亮
D. 保持小孔和烛焰的距离不变，向前推动薄膜，烛焰的像变小
图5
解析：针孔照相机的针孔很小，烛焰上部的光通过小孔直射到薄膜下部，烛焰下部的光通过小孔直射到薄膜的上部，成的像是倒立的，烛焰和薄膜离小孔的距离不同，像可以是缩小的，也可以是等大或放大的，保持小孔和烛焰的距离不变，向后拉薄膜，像距变大，像也变大，但像变暗，向前推动薄膜，像距变小，像变小，像就更明亮些。
答案：ABD
拓展延伸：对本题如果分析不全，很容易漏选D，对针孔照相机，要弄懂其原理，原理弄懂了，关于它的各种说法就能辨别真伪了。
[例4] 为什么从圆形玻璃鱼缸的上方看水显得浅？从旁边看鱼显得大？把鱼缸放在阳光下，为什么鱼缸的影子里有个较亮的光斑？
解析：要学会联想法，鱼缸中间凸起，使我们想到鱼缸相当于一个凸透镜，用凸透镜解释缸中鱼变大，在太阳下有光斑就不困难了。
答案：从鱼缸上方看鱼缸，鱼缸底上的光通过水射向空气发生了折射，故看起来显得浅；从旁边看，凸形的水相当于一个凸透镜，金鱼游到鱼缸边附近时，处在这个凸透镜的焦点之内，凸透镜起放大镜的作用，我们实际上看到了金鱼的放大的虚像，鱼缸在太阳光下相当于一个凸透镜，对太阳光有会聚作用，会聚点处形成一个较亮的光斑。
找出规律：凡是联系实际的题，我们要善于将实际情况与一些物理模型进行对比，看它是否符合某一物理模型的特征；找到了物理模型，就能用物理原理来解释现象了。
[例5] 如图6所示，OC，OD是光从空气射入玻璃发生折射的光的传播路线，EF是空气与玻璃的分界面，N为法线，图中A侧物质是 ，B侧物质是 ，入射角是 ，折射角是 ；在图中标出光线方向并画出反射角。
图6
解析：当光从空气射入玻璃时，入射角大于折射角，OC与法线的夹角是50°，OD与法线的夹角是，所以较小的角为折射角，因此可判断A侧物质是玻璃，B侧物质是空气，入射角为50°，折射角为25°，由反射定律知反射角等于入射角等于50°。
答案：玻璃；空气；50°；25°光路图如图7所示。
图7
方法提练：本题找出哪是玻璃哪是空气是解题的关键，可以用假设法也可用分析法解本题。例如假设DO是入射光线，则入射角为25°，折射角为50°，折射角大于入射角，与题意矛盾，故只能是CO是入射光线，利用结论“光从空气（真空）到介质，折射角小于入射角，光从介质到空气（真空），折射角大于入射角”解题往往是奏效的。
[例6] 如图8所示，由A点发出一束激光在液面MN上的O点发生反射，反射光线的光斑射到B点，由于液面高度发生变化，反射光斑由B移到C点（B和C是屋顶上的两点），试用作图法画出液面变化的高度。
图8
解析：由于液面上升或下降，A点虚像不好确定，所以不好找虚像。根据题意，入射光线的方向是不会改变的，由于液面总是水平的，故入射角不会改变，由反射定律，反射角也不会改变，所以液面改变后，反射光线的方向应当与BO平行，根据这一思路，就很好作图了。
答案：过C点作BO的平行线交AO的延长线于，过作MN的平行线，与MN的距离就是所求的h，如图9所示。
图9
方法提练：分析题意，要善于找出哪些是不变的，哪些是按什么规律变化的，从中找出便于作图的元素，问题就迎刃而解了。
[例7] 如图10所示，请根据光线的传播情况，在方框内画出合适的一个光学元件，并完成光路图。
图10
解析：这是一道典型的光学“黑匣”问题，它要求我们根据入射光线和出射光线判断方框内的光学元件的种类，并画出光路图，对于A图，平行光变成会聚光，根据凸透镜对光线的作用，可判断出A框中是凸透镜，对于B图，是两条可相交的光线变成平行光，我们知道，会聚于凹透镜虚焦点的光，经凹透镜折射后平行于主轴射出，若根据这一思路画出图来，应当如图11所示，结果两条光线之间的距离不能达到要求，且上面的光线不能到达下边射出，下面的光线也不能到达上边射出，由此想到方框内不能是凹透镜，那就只能是凸透镜了。进一步想到，两条入射光线只有相交于凸透镜焦点，再分散射向凸透镜，其出射光线恰好能平行于主光轴射出，能满足本题要求，问题解决。
图11
答案：如图12所示。
图12
方法提炼：解答此类题目一是要熟悉两种透镜对光的作用规律，二是要注意入射光线和相应的出射光线的位置和方向，而第二点是往往容易忽视的，结果会导致选错元件，会聚光射向方框，但不等于射到透镜上的光一定是会聚光，可能是会聚光，也可能是会聚后的发散光。
[例8] 如图13所示，有一束光线射入杯中，在杯底形成光斑，逐渐往杯中加水，光斑将（ ）
A. 向右移动 B. 向左移动 C. 不动 D. 无法判断
图13
解析：往杯中加水，光射到水面上，入射角不变，折射角不变，入射点向右移动，在杯底形成的光斑随之向右移动。
答案：A
易错分析：若误认为入射角不变，折射角不变，光斑不动，就错误了，当折射光线方向不变，入射点向右移动时，折射光线是向右移动的一些平行光线。如图14所示。
图14
[例9] 物体距凸透镜20cm时，在凸透镜另一侧距凸透镜35cm的光屏上得到清晰的像，则该像是（ ）
A. 放大的 B. 缩小的 C. 等大的 D. 虚像
解析：根据题意，由于是在屏上成像，肯定是实像；又由于像距大于物距，说明物体处于1倍焦距到2倍焦距之间，所以成的像是放大倒立实像。
答案：A
方法提炼：凸透镜成像问题中，在屏上成像，肯定是实像，虚像只能用眼看到。在成像问题中，不管是平面镜、凸透镜还是凹透镜（组合光具除外），只要是虚像，必是正立的，实像必是倒立的，凸透镜（或凹透镜）成像，像距大于物距，必是放大的像，物距大于像距，必是缩小的像，这些结论对快速解题有很好的作用。
【模拟试题】
（答题时间：60分钟）
一. 单项选择题
1. 下列说法中，不正确的是（ ）
A. 光在玻璃中的速度比在真空中小 B. 光在真空中的速度是
C. 光在同一种均匀介质中沿直线传播 D. 光在空气中的传播速度是340m/s
2. 关于SARS病毒传播的下列说法中，正确的是（ ）
A. 它通过光线传播，看一下非典病人就会被传染上
B. 跟非典病人打电话，就会被传染得病
C. SARS病毒通过飞沫、水等传播
D. 只要不跟非典病人握手，就不会被传染上SARS病毒
3. 下列现象中，不能用光的直线传播来解释的是（ ）
A. 不透明的物体被光线照射时，后面形成影子
B. 日食、月食的形成
C. 平静的湖面上看到山的倒影
D. 晚上探照灯的光束照到很远
4. 潜望镜观察到的像是下列情况的哪一种（ ）
A. 正立缩小的实像 B. 正立等大的实像
C. 倒立放大的虚像 D. 正立等大的虚像
5. 晚上在水平面上铺上一张白纸，把一块小平面镜放在纸上，让手电筒的光正对着平面镜照射，从侧面看去（ ）
A. 镜面、白纸都是亮的，因为都有光的反射
B. 镜面、白纸都是暗的，因为侧面没有反射光线
C. 镜面是暗的，因为它发生的是镜面反射，纸是亮的，因为它发生的是漫反射
D. 镜面是亮的，因为它发生的是镜面反射，纸是暗的，因为它发生的是漫反射
6. 平面镜厚2mm，一只铅笔尖贴着镜面，则笔尖和它的像之间的距离为（ ）
A. 1mm B. 2mm C. 4mm D. 8mm
7. 如图1所示，是某同学从平面镜里看到的挂在墙上走时准确的时钟的像，则这时的实际时间是（ ）
A. 10时10分 B. 13时50分 C. 14时52分 D. 10时20分
图1
8. 下列说法错误的是（ ）
A. 镜面反射和漫反射是不同的
B. 法线就是垂直镜面的一条光线
C. 折射角、反射角和入射角都有可能相等
D. 平面镜所成的像一定是等大的虚像
9. 用凸透镜在光屏上得到火焰的像，如果用黑纸遮住凸透镜的下半部，屏上的像（ ）
A. 上半部分没有了 B. 下半部分没有了
C. 无任何变化 D. 依然完整，光亮度减弱
10. 测绘人员绘制地图时从高空向地面照相，若相机镜头焦距为50mm，则胶片到镜头的距离（ ）
A. 100mm外 B. 恰为50mm C.50mm以内 D. 略大于50mm
11. 凸透镜的焦距是，将物体从距离透镜处移到距透镜处，物与像之间的距离（ ）
A. 变大 B. 不变 C. 变小 D. 无法判断
12. 小周拿着一个直径比较大的放大镜，伸直手臂观看远处的物体，可以看到物体的像，下列说法正确的是（ ）
A. 观察到的像一定是正立的像 B. 观察到的像一定是虚像
C. 观察到的像一定是倒立的像 D. 观察到的像一定是放大的像
13. 人站在平面镜前以0.5m/s的速度向镜走去，此时镜中的像向镜面移动的速度为（ ）
A. 1 m/s B. 0.5m/s C. 0m/s D. 0.25m/s
14. 在焦距是20cm的凸透镜正前方100cm处，一个物体以10cm/s的速度沿透镜主光轴靠近透镜，当物体运动到第6s时，此时物体所成像为（ ）
A. 倒立、放大实像 B. 倒立、缩小实像
C. 正立、放大虚像 D. 等大、倒立实像
15. 用“傻瓜”照相机照集体照时，从取景框内发现左侧有部分人超过取景框范围，为了照出满意的照片，应该（ ）
A. 照相机略向左转 B. 照相机略向右转
C. 照相机离人群稍远一点 D. 照相机离人群稍近一点
二. 填空题
16. 太阳光与地面成30°角，为使太阳光平行地面传播，平面镜与地面应成 或 角；若太阳光与平面镜成30°角，此时反射光平行地面射出，则平面镜与地面 角。
17. 早晨，我们看见太阳的视位置比它的实际位置要高一些（如图2所示），这是光的
现象。
图2
18. 在竖直放置的平面镜前有一支铅笔，要使铅笔的像跟铅笔相互垂直，铅笔应该和镜面成 度角，如果铅笔尖紧贴镜面时，笔尖距它的像的距离为4mm，则镜子的厚度为 m。
19. 光在真空中的传播速度是 km/s，光在空气中的速度十分接近光在 中的速度，也可以认为是 m/s。
20. 站在河边看到清澈水中的游鱼和山的倒影，实际看到的是鱼的 像和山的 像。前者是由于光的 造成的，后者是由于光的 造成的。
21. 幻灯机的镜头相当于一个 ，透明的幻灯片到镜头的距离比镜头 稍大，用强光照射幻灯片，可以把幻灯片上的画面放映到 上，形成 立 的 像，为了使观众看到正立的像，幻灯片要 着播在架上，聚光镜的作用是增加照到幻灯片上的 。
三. 简答题
22. 到北极探险的工作人员丢失了火种，在冰天雪地中如何获得火？
23. 人站在向阳的窗户边，手拿平面镜，要从镜中看清自己的面部情况，人应面对窗户还是背对窗户？为什么？
四. 作图题
24. 如图3所示，有一条光线从空气斜射到玻璃，入射角是60°，入射光线、反射光线、折射光线在图中用带箭头的线表示，O是入射点，已知OB、OC是垂直的，AO、OC间夹角是150°，请在图中画出法线和空气、玻璃分界面，标出折射角的大小。
图3
【试题答案】
1. D 导解：光在空气中的传播速度是。
2. C 导解：掌握SARS传播与预防的常识。
3. C 导解：平静的湖面上看到山的倒影是光的反射形成的。
4. D 导解：潜望镜有两个平面镜物体经平面镜两次成像。
5. C 导解：平面镜发生镜面反射，白纸发生的是漫反射。
6. C 导解：平面镜的反射面是玻璃表面的涂层，笔尖到涂层之间的距离就是物体到反射面之间的距离。
7. B 导解：平面镜成像有对称性。
8. B 导解：不要忘记特殊光线。
9. D 导解：画折射光路图再作判断。
10. D 导解：用凸透镜成像规律作图。
11. C 导解：物体从距离透镜6倍焦距处移到3倍焦距处；物距减小了3倍焦距但像距增大不到1倍焦距，故物与像之间的距离变小。
12. C 导解：观看远处物体，物距大于焦距。
13. B 导解：平面镜的对称性判断。
14. D 导解：第6s时物体运动到距离凸透镜40cm处，即为2倍焦距处，在光屏上应成倒立等大的实像。
15. C 导解：照相机离人群稍远一点会使像变小一些，将部分超过取景框范围的人包括到取景框中。
二.
16. 15°；75°；30°导解：入射光线与反射光线夹角有小于90°和大于90°两种情况。
17. 折射 导解：太阳光通过不均匀大气层，发生折射。
18. 45°或135°；0.002 导解：平面镜成像规律
19. ；真空； 导解：光的传播速度要求记忆
20. 虚；虚；折射；反射 导解：水中的鱼的像是光的折射产生的，山的倒影是光的反射形成的。
21. 凸透镜；焦距；银幕；倒；放大；实；倒；亮度 导解：幻灯机原理
三.
22. 在北极工作人员可以将冰块制成凸透镜的形状，然后利用凸透镜在太阳光下能将阳光会取到焦点，引燃易燃物质取火。
23. 人应面对窗户，因为人照镜子是利用脸部漫反射光射到平面镜，再反射到人眼中，人才看清镜中的像，人面朝窗户，面部漫反射光就多些，镜中的像才会清楚些。导解：看清看不清与光的多少有关
四.
24. 如图所示 导解：作AB之间夹角的平分线为法线与法线垂直的为空气、玻璃分界面，根据题目给定的角度不难求出折射角为30°。
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10总复习：欧姆定律
（一）知识要点
1. 欧姆定律
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
公式，式中的I、U、R的单位分别为A、V、。
2. 串联电路的特点
（1）
（2）
（3）
把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个导体的电阻都大。
（4）或
3. 并联电路的特点
（1）
（2）
（3）
几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小。这是因为把导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积。
（4）或
4. 实验——用电压表和电流表测电阻
从欧姆定律公式可以得到
由此可知，如果分别用电压表和电流表测出电路中某一导体两端的电压和通过它的电流，就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻。这种用电压表和电流表测定电阻的方法叫做伏安法。
通过伏安法测电阻的实验，又使我们认识到滑动变阻器的另一个作用，就是滑动变阻器可以用来改变部分电路两端的电压。
【典型例题】
[例1] 如图1所示的电路，电压表的示数为2V，电流表的示数为1A，电路中的电源电压为5V，则R2的电阻为多少。
图1
解析：在图中标出已知量及其数值以及要求的量，再根据串联电路电流与电压的特点得出R2的电流与电压值，再根据欧姆定律的变形式解出。
答案：因为，所以。而，所以。
方法提炼：题中有多个电流、电压和电阻时要标上角标，并在电路图上标出，能帮助我们迅速准确的解题。
[例2] 下表是某组同学研究电流与电阻、电压关系的实验的记录。
表1
电压U/V 1.5 3 4.5
电流I/A 0.1 0.2 0.3
表2
电阻R/ 5 10 20
电流I/A 0.4 0.2 0.1
分析以上数据得到的结论是：
（1） ；
（2） 。
解析：分析表1中数据可看出R不变时，U变大，I也变大，并且它们的数值比值都等于15。从表2中数据可看出U不变时，R变大，I变小，它们的数值乘积都等于2。
答案：
（1）在电阻一定的情况下电流与电压成正比；
（2）在电压一定的情况下电流与电阻成反比。
方法提练：在探究某个物理量与多个物理量间的关系时，控制变量法是一个好的方法，这种方法一般为控制其他可能相关量不变的情况下，研究被研究量与某一可能相关量的关系。
[例3] 已知某一导体两端的电压为6V时，通过它的电流为0.2A，则导体的电阻为 ；若电压为零时，导体电阻为 。
解析：根据欧姆定律：的变形式可算出R值，当电压变化时导体电阻仍然不变。
答案：；
易错分析：导体电阻是导体本身的属性，它只与导体的长度、材料、横截面积以及温度有关，与电流、电压无关，但电阻值与电压与电流的比值相等。
[例4] 如图2所示，变阻器R0的滑片P在移动过程中电压表的示数变化范围是0～4V，电流表的示数变化范围是1A～0.5A，求电阻器R的阻值、变阻器R0的最大阻值和电源电压U。
图2
解析：首先分析一下电路图，弄清电流表测量对象，同时可看出电压表示数为0V时，电流表示数最大为1A，电压表示数为4V时，电流表示数最小为0.5A。但根据已知，用欧姆定律和串联电路的特点能直接求出的量只有R0的最大电阻值，别的再无法直接求出，因此这里必须要列方程来解。
答案：当电压表示数时，电流表示数
电源电压： ①
当电压表示数为时，电流表示数
电源电压： ②
由①②解得：，
拓展延伸：在电路中由于电阻发生变化引起的电流、电压变化的题，如不能直接用欧姆定律和串、并联电路特点直接求解，可考虑用方程解题。在设未知数时，尽量设电源电压、定值电阻等电路中不会变化的量。
[例5] 根据串、并联电路的特点，归纳下列几种说法，其中正确的是（ ）
A. 用电流表分别测出两灯泡的电流相等，则两灯一定串联
B. 用电压表分别测出两灯泡的电压相等，则两灯一定并联
C. 串联的电阻越多总电阻越大，总电阻比其中的最大电阻更大
D. 并联的电阻越多总电阻越小，总电阻比其中的最小电阻更小
解析：两灯泡电阻相等时，无论串联、并联，电压、电流都相等。电阻串联可等效地看作增加了电阻的长度。
电阻并联可等效地看作增加了电阻的横截面积。
答案：CD
方法提炼：等效法是物理解题思维方法中很重要的方法。
[例6] 如图3所示，，A的示数为2.5A，V的示数为6V；若R1，R2串联在同一电源上，通过R1的电流为0.6A，求R1和R2的电阻值。
图3
解析：本题可先根据并联电路的特点，找出R1、R2和总电阻的关系。
答案：并联时，，，
即 ①
串联时，，， 即 ②
由①②得
解得，
方法提炼：在解物理题中，数学工具的应用很重要。
[例7] 如图4所示电路中，，，当开关S闭合时，电流表A1、A2的示数之比为（ ）
A. 1:2 B. 3:2 C. 3:1 D. 1:1
图4
解析：先分析电路可看出R1与R2并联，A1测干路电流，A2测R2的电流，由此可判断A2示数小于A1示数，可排除AD选项。
答案：B
找出规律：培养电路分析能力是学好电学的基础，也是解电学题的基础。它包括两部分：① 分析电路的连接方式；② 确定各电表的测量对象。在串、并联电路中要灵活应用比例。
[例8] 如图5所示的电路，已知，，当S闭合时，V的读数是U1，S断开时，V的读数是U2，且，求R2和R3的阻值。
图5
解析：解题可从入手，经分析电路先画出S断开前后的等效电路图，然后用电源电压U和R1，R2，R3表示出U1和U2，最后利用比例解题。
当S闭合时，R3被短路，等效电路如图6所示， ①
图6
当S断开时等效电路如图7所示，
②
由①②及，解得
由
得
图7
答案：；
方法提炼：对复杂电路，一定要画出等效电路图帮助解题。，这个比例式的利用是解答本题的关键；在解答过程中应将U1及U2用欲求量、已知量及题目条件中的不变量U代换出来。
【模拟试题】
1. 关于欧姆定律公式下列说法正确的是（ ）
A. 在导体电阻一定的情况下，它两端的电压越大，通过它的电流越小
B. 根据欧姆定律公式变形可得，可见导体电阻大小与通过它的电流与它两端电压有关
C. 导体电阻的大小等于加在它两端的电压与通过它的电流的比值
D. 导体两端的电压越大，其电阻越大
2. 的电阻两端电压值为6V，则在10min内通过导体横截面的电量为（ ）
A. 10C B. 20C C. 300C D. 600C
3. 当某一导体两端的电压是6V时，通过该导体的电流是0.6A。如果使该导体两端的电压再增加3V，那么这时该导体的电阻和通过的电流分别是（ ）
A. 0.9A B. 0.3A C. 0.4A D. 0.6A
4. 如图1所示，电源电压保持不变，当滑动变阻器滑片P由左端向右移到中点的过程中，下列判断正确的是（ ）
A. 电压表和电压表A1，A2和示数变大
B. 电流表A1示数变大，电流表A2和电压表示数不变
C. 电流表A2示数变大，电流表A1，电压表示数不变
D. 条件不足，无法判断
图1
5. 如图2所示的电路中，已知电源电压为6V，且保持不变，当开关S闭合后，发现只有一只灯泡发光，电压表的示数为6V，存在这一现象的原因可能是（ ）
A. 灯L1短路 B. 灯L2短路 C. 灯L1断路 D. 灯L2断路
图2
6. 在8min内有240C的电量通过阻值为的电阻，这时通过这个电阻的电流为 A，这个电阻两端的电压是 V。
7. 两只电阻阻值之比为2:3，将两电阻串联接入电路，则两端电压之比 ，将其并联接入电路中，它们的电流强度之比 。
8. 一个小灯泡阻值为，正常工作时的电流强度为0.4A，现要将其接入12V的电路中，要求仍能正常发光，则应 一个 的电阻。
9. 如图3所示，当把P放在a、b、c三个位置时，可得到对应关系已混乱的电流表和电压表的六个数据即0.9A，0.75A，0.5A和6V，8V，4.8V，则当P处于a点时电流表示数为
A，电源电压为 V。
图3
10. 给出下列器材：电流表（0～0.6A，0～3A）一只，电压表（0～3V，0～15V）一只，滑动变阻器（0～10）一只，电源（4V）一个，待测电阻的小灯泡（额定电压2.5V，电阻约10）一个，开关一只，导线若干，要求用伏安法测定正常发光时小灯泡灯丝的电阻，测量时，两表的指针要求偏过表面刻度的中线。
（1）画出电路图；
（2）电流表的量程选 ，电压表的量程选 ；
（3）下列必要的实验步骤中，合理顺序是 。
A. 闭合开关 B. 将测出的数据填入表格中
C. 计算被测小灯泡的灯丝电阻 D. 读出电压表，电流表的数值
E. 断开开关 F. 将滑动变阻器的阻值调到最大
G. 对照电路图连好电路 H. 调节滑动变阻器，使电压表的示数为2.5V
11. 在如图4所示的方盒中，有三个阻值均为R的电阻，A，B，C为三根引出线，若A，B间的阻值为R；A，C间阻值为R/2，试画出方盒内的电阻连接图。
图4
12. 如图5所示，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，电阻，电路两端电压恒为U，U=24V，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中电流会超过电流表量程；当滑动变阻器连入电路太大时，滑动变阻器两端电压会超过电压表量程。求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻的变化范围。
图5
13. 如图6所示电路，灯泡和电阻R并联接在电源上，电阻，电源电压恒为12V，当开关S闭合后，灯泡恰能正常发光，且在5min内有120C的电荷通过灯泡。根据这些条件，你还能求出哪些物理量，并解答出来。
图6
【试题答案】
1. C 导解：导体的电阻是导体本身的性质，与电流电压无关，只与导体的长度、材料、横截面积和温度有关。
2. C 导解：
3. A 导解：，增加了3V电压后电阻不变，
4. B 导解：R1和R2是并联关系，测电源电压；测干路电流，测R2的电流。
5. A 导解：有一只灯泡发光说明电路是短路故障。
6. 0.5A 4V 导解：
7. 2:3 3:2 导解：串联电路，所以，并联电路，所以。
8. 串联 导解：小灯泡的正常工作时的电压为4V，接在12V的电流中要串联一个电阻分压。
9. 0.9 12 导解：找出三组对应的电流，电压数据。
10.
（1）如图所示
（2）0～0.6A 0～3V
（3）GFAHDBEC
11. 如图所示
12. 当示数为15V时，，
，，，当为0.6A时，，，
，
13.
（1）灯泡的额定电压
（2）通过灯泡的电流
（3）灯泡的电阻
（4）灯泡的功率
（5）5min内电流对灯泡做的功
（6）5min内电流对灯泡产生的热量
（7）R两端的电压
（8）R中的电流
（9）
PAGE
9总复习：浮力
（一）浮力
1. 浮力产生的原因：浸在液体中的物体，总要受到液体对它各个面的压力（前后，左右两侧面受到的压力相等），液体对物体向上和向下的压力之差，就是液体对浸入的物体的浮力。即。压力差越大，物体所受浮力越大。当物体处于漂浮状态时，浮力等于液体对物体向上的压力，即。
2. 浮力的方向总是竖直向上的。
（二）阿基米德原理
1. 内容：浸在液体中的物体，受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。即：。
2. 适用条件：各种液体和气体。
（三）物体的浮沉条件
1. 物体的浮沉条件
（1）物体上浮条件：，对实心物体。
（2）物体下沉条件：，
（3）物体悬浮条件：，。
以上三点给我们指明判断物体的沉浮或悬浮既可从力的角度，即重力的浮力的大小关系，也可以从密度角度，即物体密度和液体密度的大小关系来判断。
2. 物体上浮的终止状态是漂浮，物体处于漂浮状态时，（物体部分露出液面），它与悬浮的区别是：物体悬浮时，物体漂浮时。
3. 物体浮沉条件的应用
（1）轮船的排水量：排水量就是轮船装满货物时排开水的质量。因为轮船漂浮在水面上，所以此时船受的浮力等于船排开水的重力。即。
（2）气球和飞艇的升降靠调整气囊中气体的质量来实现。
（3）潜水艇的下潜和上浮靠改变自身受到的重力来实现。
（4）密度计是测量液体密度的仪器，根据物体漂浮时，物体浸入液体体积的大小与液体密度成反比的原理制成。
（四）求浮力的几种常用方法
1. 阿基米德原理。当已知液体的密度和物体排开液体的体积，可根据求出浮力。
2. 压力差法。如果已知或根据题给条件能求出浸在液体中的物体上下表面所受液体的压力，要根据求出浮力。
3. 示重差法，就是物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。即。
4. 从平衡力的角度建立求浮力的方程。如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，则物体受重力和浮力作用，且此二力平衡，。如果物体受三个力而处于平衡状态。则要分析出重力和浮力以外的第三个力的方向，当第三个力方向与重力同向时，则，当第三个力方向与重力方向相反，则。
（五）物体排开液体的体积的几种表达方法
1. 当物体部分浸入液体时，如果题中给出露出或浸入物体体积的几分之几，例如物体露出液面1/3，则。也就是用几分之几物体的体积来表达。如果题中给出露出液面的具体体积值，则用来表达，即。
2. 当物体全部浸入液体时，物体排开液体的体积等于物体体积，则。如果物体是空心体可用表达。
【典型例题】
[例1] 有一金属块，在空气中称得重3.8N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时，有50mL的水从溢水杯中流入量筒，求：（1）金属块的体积；（2）金属块在水中受到的浮力；（3）金属块在水中时弹簧秤的读数；（4）金属的密度是多少？
分析：首先应该知道金属块的密度大于水的密度，所以金属块浸没在盛满水的溢水杯中溢出水的体积等于金属块体积，即。根据阿基米德原理，可解得浮力。再根据示重差法，可解得金属块在水中时弹簧秤的读数，即。金属块的密度应根据解得。
解：
（1）金属块的体积等于溢出水的体积。
（2）。
（3）
（4）
[例2] 如图1所示，物体漂浮在圆柱形容器的水面上，B物体上放着一个物体A时，B排开水的体积为；若将A取下放入水中静止后，A、B两物体排开水的总体积为V2，且，，，求容器底对物体A的支持力的多少？
图1
分析：A、B分开之前漂浮在水面上，则有，将A取下投入水中静止后，物体B仍漂浮在水面上，则有，而A沉入容器底部受三个力作用，即重力、支持力、浮力。则有，以上三个方程相减得：可求出N。
解：原情况A、B叠放在一起时，漂浮在水面上，则有： ①
A、B分开后B仍漂浮，A沉入水底，则有： ②
③
①－②－③得：，而
∴
[例3] 如图2所示，一圆柱形容器底面积为，重为10N，把它放在水平桌面上。容器内放置一边长为，密度为的立方体木块，求：（1）桌面受的压强；（2）向容器内慢慢注水，恰好使木块对容器底的压力为零，此时木块下底面受到的压强多大？容器内水深多少？（。）
图2
分析：注水前，桌面受到的压强，应等于桌面受到的压力除以容器的底面积。即。当慢慢向容器中注水，恰使木块对容器底压力为零时，说明木块此时只受二个力：重力和浮力。物体处于漂浮状态。。而浮力又等于木块底部所受水的压力，进而根据可求出木块底部受到的压强，然后再根据求出此时水的深度。
解：
（1）
。
（2）当时，木块对容器底压力为0，此时，即：，所以
∴
[例4] 高为20cm的柱形容器内盛有10cm深的水，如图3所示。现将一密度为，高为15cm的柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的3倍，则物块静止在水中时（与容器底不密合）物块对容器底的压强与水对容器底的压强之比是多少？
图3
分析：将物块投入水中后，水面要升高，此时，即。进而求出，由于物块对容器底有压强，可分析出物块受三个力作用。即，因为物块对容器底的压力和容器底对物块的支持力是相互作用力，它们等值反向，所以求出支持力即也就知道了压力，然后根据求出物块对容器底的压强。而水对容器底的压强，则可根据求出，最后再求出两个压强之比。
解：设木块投入水中后，水面升高，水深为
物块对容器底的压强为
水对容器底的压强
[例5] 一边长为的正方体悬浮在密度为的液体中，若上表面到液面的距离为，则正方体上、下表面受到的压力多大？物体受到的浮力是多大？
解析：欲知正方体上下表面受到的压力，先应根据液体的压强公式求出压强：，，然后据得即可求出压力和浮力。
答案：物体上表面受到的压力为：（方向向下）
物体下表面受到的压力为：（方向向上）
物体受到的浮力：（浮力产生的原因）
方法提炼：此题用浮力产生的原因即压力差法求浮力，可以加深对浸没在液体里的物体受到的浮力与深度无关的理解，亦可巩固液体的压强等知识。
[例6] 一个密封的空心球浮在水面上时，露出水面的体积是总体积的2/5，若在空腔内注入100克水，空心球恰好可停在水中的任意位置，这个球的体积多大？
解析：根据题意可先画出球的受力示意图，根据已知条件，空球漂浮，装水后悬浮，列出两个等式进行计算。
答案：空球漂浮时。
。
（1）
注入水后。 球悬浮，（2）
（2）－（1）：
所以
拓展延伸：解答物理习题，要了解物理过程，配以物体受力示意图，会加深对题意的理解，本题亦可理解为潜水艇的工作原理，潜水艇在水中，当排出一点水后，因为潜水艇体积不变，受浮力不变，，潜水艇上浮，最后呈漂浮状态，漂浮在水面时，逐渐向水舱中注水，潜水艇下沉，最后全部没入水中。由此可见，同学们在做完题时，一定要学会思维的拓展与延伸，学会举一反三。
[例7] 给你足够的水，量筒一只，怎样测定小瓷酒杯的密度（酒杯的直径小于量筒的直径）请写出主要实验步骤及密度表达式。
解析：测固体密度的方法有多种，有直接的方法：用天平测质量、量筒（量杯）测体积；有间接的方法：利用物体漂浮时排开液体的重力等于物体的重力，求出物体的质量，再利用排水法测物体的体积，算出物体的密度，本题应使用间接方法测小瓷酒杯的密度。
答案：
1. 在量筒里倒入适量的水，记下水面到达的刻度
2. 把小酒杯漂浮在水面上，记下水面到达的刻度
3. 把小酒杯沉没在水中，记下水面到达的刻度
4. 计算：
小酒杯漂浮在水面上
小酒杯沉没在水中时，它排开水的体积为，即瓷杯自身瓷的体积。
拓展延伸：利用浮力测物质的密度，主要有两类方法：
（1）用弹簧秤测出物体在空气中的重力和浸没在液体中的弹簧秤的示数，用算出物质密度。
（2）用漂浮在液面的方法，则学们可以设想，假如没有量筒（量杯），能否用浮在液面的方法测出物质的密度？
【模拟试题】
一. 填空题：
1. 一个2N的钩码，挂在弹簧秤上，当钩码浸没在水中时弹簧示数1.2N，这个钩码受到的浮力是 N。
2. 把一个木块浸入水中，当木块浮在水面不动时，浸入水中的体积是木块体积的4/5，木块的密度是 ，如果把它浸没在煤油里，煤油的密度是，这时木块处于 状态。
3. 质量相同的甲乙两球，它们的密度比是，若将甲球浸没在液体A中，乙球浸没在液体B中，已知，则甲、乙两球所受浮力比是 。
4. 使体积为的长方形金属块全部没入水中，当它受到向上的压力是20N时，它受到水向下的压力是 N，若此金属块投入水中的深度增加，它受到水向上的压力为30N，则金属块受到的浮力为 N。
5. 如图1所示，A是铁块，B是木块，若将A取下直接投入水中，则容器中水面将
，此时水对容器底的压强将 。
图1
6. 一艘轮船的最大排水量为，它满载货物驶入港口，此时船受到的浮力为
N，卸下全部货物后，排水量为，则船重 N。此时船受到的浮力为 N。
7. 一物体体积为，重29.4N。把它放入水中，则它浸入水的体积是 ，它受到的浮力是 。
8. 体积为的正方体木块，浮在水面上，它受到的浮力是 N。如果放进装满水的水槽里，它受到的浮力为 N。（，
）
9. 为使质量为270g的铝球悬浮于水中，它的体积应为 m3，球的空心部分体积为
m3（）
10. 将密度计放入密度为的液体中，液面在刻度A处，放在密度为的液体中，液面在刻度B处，已知，则 点在上方。
11. 密度为的木块，体积是，放入水中露出水面的体积是 cm3，放入某液体中露出的体积为总体积的3/5，该木块受到的浮力是 N，该液体的密度是
kg/m3。
12. 一艘潜水艇的艇壳体积为6000m3，其内部水箱的体积是2000m3，当它在水下航行时，水箱正好灌满水，此时潜水艇受到的浮力是 N，当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇航行时受到的浮力是 N，此时潜水艇壳有 m3露出水面。（海水密度为
）
二. 选择题：
13. 有一木块漂浮在水面上，若在水中加一些食盐，木块仍漂浮在水面上，测它受到浮力将（ ）
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定
14. 两个体积相等的木球和铁球，用细线系住后放入水中时能悬浮在水中，如图2所示，则木球和铁球受到的浮力（ ）
A. 木球较大 B. 铁球较大 C. 两球一样大 D. 无法确定
图2
15. 把质量相等的铁球和铝球，分别挂在弹簧秤下，然后将它们分别全部浸入水中，比较弹簧秤示数则（ ）
A. 挂铁球的读数大于挂铝球的读数
B. 挂铁球的读数小于挂铝球的读数
C. 挂铁球的读数等于挂铝球的读数
D. 无法研究读数大小
16. 如图3所示，一块冰中含有一小木块，，浮在盐水面上，当冰吸热逐渐熔化过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 液面一直保持下降 B. 液面先下降后上升
C. 液面先上升后下降 D. 液面一直在上升
图3
17. 木块下面用细线吊一块铁块悬浮在水中，如图4所示，若细线断了，待木块静止后，水对容器底的压力将（ ）
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变大，后变小
图4
18. 在密度为的海水中漂浮着一座冰山，冰的密度为，测得冰山露出海面的体积为V，则这座山的体积是（ ）
A. B. C. D.
19. 有甲、乙、丙、丁四个相同的容器，分别盛有水、盐水、酒精和水银四种液体，且液面高度相同。如果把四块质量相同，外形不同的冰块分别放入四个容器中，当冰块熔化后，液面将（ ）
A. 水面高度不变，其它液面都升高
B. 酒精液面降低，水面高度不变，盐水和水银面升高
C. 洒精和水面都升高，盐水和水银液面下降
D. 无法判断
20. 一个很薄的塑料袋中装满水，挂在弹簧秤上，把塑料袋浸没在水中（不计塑料袋自重）则弹簧秤的示数（ ）
A. 大于塑料袋中的水在空气中的称重
B. 小于塑料袋中的水在空气中的称重
C. 等于塑料袋中的水在空气中的称重
D. 等于零
21. 甲、乙两球的体积之比是，放在同种液体里，甲在液面下的深度是乙在液面下深度的3倍，则甲、乙二球受浮力之比是（ ）
A. B.
C. D.
22. 一个空心球，空心部分体积为整个体积的1/2，它漂浮在水面上，有一半露出水面，若将空心部分注满水，则此球静止时将（ ）
A. 漂浮 B. 悬浮 C. 沉底 D. 都有可能
23. 把质量相等的甲、乙两球置于煤油中静止时甲漂浮，乙悬浮，下面说法正确的是（ ）
A. 甲、乙所受浮力相等，甲密度小于乙密度
B. 甲受的浮力小于乙，甲密度小于乙
C. 甲受浮力小于乙，甲密度大于乙
D. 甲、乙浮力相等，密度相同
24. 水球运动员在把漂浮水面上的水球慢慢压入0.5m深水下的过程中，水球运动员对水球的压力（ ）
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 始终不变 D. 先增大，后不变
三. 计算题：
25. 有一金属球，在空气中称时，弹簧秤示数为14.7N，浸没在水中称时，弹簧秤示数为4.9N，已知该金属的密度为，这个金属球是空心的还是实心的？
26. 将一木块和一铁块用细线拴在一起，并置于水中，若要使它能够停留在水中任何深度的地方，求木块与铁块的体积之比？（）
27. 有一密度为，边长为10cm的立方体木块浸在水中，如图5所示，若用对木块的拉力是N，求木块此时受到的浮力？（用三种方法）
图5
【试题答案】
一. 填空题：
1. 0.8 2. ；悬浮 3. 4. 10；10 5. 下降；减小
6. ；0.； 7. ；
8. ； 9. ；
10. B 11. 20；； 12. ；；2000
二.
13. C 14. C 15. A 16. D 17. B 18. A 19. B 20. D 21. B
22. B 23. A 24. D
三.
25. 解：
如果金属球是实心的，其体积为
∵ ∴ 此球是空心的。
26.
∵ 木块与铁块处于是悬浮 ∴
27.
解法一：根据浮力产生的原因求解
即：
解法二：根据阿基米德原理求解。
解法三：根据木块受到的力求解。
PAGE
9总复习：电学计算
（一）电功（W）
1. 概念：
电流通过导体时可以做功。电流做功的过程就是电能转化为其他形式能量的过程。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能量。
2. 公式：
电功的基本公式是：
根据欧姆定律，基本公式还可推导出公式
由电功率的定义又推导出：
3. 单位：
焦耳：
千瓦时（度）：
4. 电能表：（俗称电度表）
电能表是测量电功（电能）的仪表，它表盘上的单位是度。电能表的计数器上前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。
（二）电功率（P）
1. 概念：
电流在单位时间内所做的功叫做电功率。它是反映电流做功快慢的物理量。
2. 公式：
由电功率的定义得
由电功率的定义式和电功的基本公式可导出计算电功率的基本公式
3. 单位：
瓦特：
千瓦：
4. 额定电压和额定功率：
用电器正常工作时的电压叫做额定电压，用电器在额定电压下的电功率叫做额定功率。这两个数值往往标明在用电器上，不同的用电器这两个数值一般不相同。
当用电器两端的电压等于用电器的额定电压时，其电功率等于它的额定功率，此时用电器正常工作。
当用电器两端的电压小于用电器的额定电压时，用电器的实际功率就小于它的额定功率，该用电器不能正常工作。
当用电器两端的电压大于用电器的额定电压时，用电器的实际功率就大于它的额定功率，该用电器也不能正常工作，并容易损坏。
决定用电器工作状况的是用电器的实际功率，它的大小将随着它两端的实际电压的改变而改变。
（三）实验——测定小灯泡的功率
根据实验要求，自己设计出电路，画出电路图，并连接实物元件组成实验电路。
调节滑动变阻器上的滑片P的位置，用电压表和电流表分别测出小灯泡的实际电压、额定电压和对应的实际电流、额定电流。
用公式计算出小灯泡的实际功率和额定功率。
说明：在连接电路和测量中，要熟练掌握电压表、电流表、滑动变阻器的使用方法；会正确选择量程、接线柱；能准确读数。
（四）焦耳定律
电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。这个规律叫焦耳定律。用公式可表示为：
（五）关于电功、电功率的计算
解题步骤：
1. 在分析题意的基础上画出不同情况下的等效电路图，并在该电路图上注明已知条件及要求的物理量；
2. 运用串、并联电路的特点及求电功率的公式（可直接使用导出式）列出方程或方程组；
3. 求解方程。
主要公式：
【典型例题】
[例1] 小华家的电热水壶因使用不当而烧坏，他打算自己更换一根电阻丝把壶修好，但不知道电阻丝的阻值，他找出电热水壶的包装盒，上面印有如下的表格：
——电热水壶 220V 50Hz
型号 功率 容量
SPS—1.0L 800W 900W 1.0L
SPS—1.5L 1200W 1500W 1.5L
根据表格中的资料你能帮小华算出此壶电阻丝的阻值吗？
已知：，
求：
解：
[例2] 两只灯泡L1和L2分别标有“220V 40W”和“110V 100W”字样，若把它们串联在电路中，总功率最大不得超过多少瓦？若把它们并联在电路中，总功率最大不得超过多少瓦？
已知：
求：串联时的最大总功率
并联时的最大总功率
分析：该题属“照顾弱者”一类典型题，即为了二者都不损坏，在串联时要使通过它们的电流等于二者中额定电流较小的；在并联时要使它们两端电压等于二者中额定电压较小的。
解：
串联时（如图1甲） ∵
图1
∴
并联时（如图1乙） ∵ ∴
∴
[例3] 灯泡L与定值电阻R0并联接于12V电路中时，灯泡L正常发光，此时干路电流为1.8A。当把它们串联接于另一电路时，灯泡L的功率为它额定功率的，电阻R0的功率为0.9W。求灯的额定功率。
此题在串、并联两种状态下电路电压不同，这一类型题求解一般较难。如果巧用比例，可化难为易。
解：根据题意画出等效电路图如图2所示。
由甲图可得，代入数据后①
由乙图可得，代入数据后②
由①②式联立求解得，。
图2
[例4] 用一标有“220V 800W”的电热水壶烧开一壶水，在220V电压下使用时需要1h 4min。八一建军节快到了，李彤和刘宁听说学校附近的铁道兵施工工地喝开水困难，她们组织了班里部分同学去慰问，并带去了这把热水壶，当他们把220V电源接到工地上使用时，发现烧开同样一壶水却需要1h 40min，同学们正疑惑不解时，刘宁说一定是导线太长损耗了一部分功率。导线上损耗功率有多大呢？请你帮她们算一算。为了计算方便，与实际情况相比我们忽略了哪些因素？
此题计算繁锁，如果不讲究计算技巧，很容易出错。遇到这样的习题，在运算过程中应注意：若不到最终结果尽量不要近似计算，尽量保留分数形式，以便在后面的运算中约分、化简。这样不但简化运算，而且保证了最终结果的准确性。以下解析供同学参考。
解：根据题意画出两情况下的等效电路图如图3所示。
在220V电压下烧水时间 在工地烧水时间
因为烧开同样一壶水所需热量相同即：， ∴
由 ∵ R一定 ∴ P与成正比
∴ ∴
再由乙图串联正比关系： ∴
在运算中我们忽略了电热水壶的电阻丝阻值随温度变化的因素。
图3
[例5] 当一个电阻两端电压增加了时，通过该电阻的电流增加了（设电阻阻值不变），请证明该电阻功率的变化量。
此题证明方法很多，一般都是公式推导证明，我们应善于用所学过的各种数学工具，例如坐标图象法论证，它比公式推导法更加简单、直观、明了。以下用两种方法论证，供同学们参考、对比。
证一：
∵ ∴
证二：如图4所示
∵
而
∴ （S1、S2、S3表示图4中相应的长方形面积）
图4
[例6] 有两盏灯泡“220V，40W”、“220V，60W”，但它们的铭牌模糊不清，请你用两种方法分辨它们。
解析：两灯泡的额定功率不同，虽然额定电压相同，但带来的不同点至少有以下几个方面：电阻、实际功率等。
答案：至少有以下几种：① 目测比较灯丝粗细；粗的电阻小，为“220V，60W”；②
用万用表电阻档测量，电阻大为“220V，40W”；③ 用“伏安法”测定；④ 正常工作
比较亮度，亮度大的是“220V，60W”，任选两种。
拓展延伸：对于此类开放性题，紧抓住物理特征，电阻、实际功率的不同，方法可以由这两个物理比较去展开，如此则打开思路，方法多变。
[例7] 小刚用甲、乙两只小灯泡做如图5所示的串联、并联研究实验，发现两种不同的现象，并记录在表中。
（1）比较两次实验中，电路消耗的总功率的大小；
（2）比较与的大小；
（3）请分析一下这些现象产生的原因。
串联 并联
甲灯 亮 暗
乙灯 暗 亮
图5
解析：由于两电路中的总电压相同都等于电源电压，由知，电阻大的功率小。在串联电路中，由，电阻大灯泡亮一些；在并联电路中，由，电阻小的灯泡亮一些。
答案：
（1）并联电路的总功率比串联电路的总功率大；
（2）；
（3）在串联电路中，由知：甲的电阻大，甲的功率大，甲灯亮；在并联电路中，由，甲的电阻大，甲的功率小，甲灯暗。
方法提炼：题目只发现甲、乙两灯亮暗不同，解答本题的关键是灯泡的亮暗由灯泡的实际功率决定，根据串联电路和并联电路的功率公式特点，采用控制变量的方法进行判断。
[例8] 如图6所示，电源电压和灯泡电阻不变，当合上开关S1，断开开关S2和S3时，电灯R1正常发光，电压表示数为6V；当合上开关S1，S2，断开S3时，电流表示数为1A；当合上S3，断开S1、S2时，灯R1的实际功率为其额定功率的1/9，R2消耗的功率为0.6W，求灯L的额定功率和电阻R3的阻值。
图6
解析：由于电路变化大，所以在求解过程中，首先作出等效电路图，再根据电路特点，联系各量列方程求解。
答案：
（1）当S1闭合，S2，S3断开时，等效电路如图7所示，电压表示数为6V，恰好是电源电压，同时灯泡正常发光，此时灯泡功率为额定功率， ①
图7
（2）当S1，S2合上，S3断开时，等效电路如图8所示，此时灯泡正常发光。
因为
故，即
图8
（3）当S3闭合，S1，S2断开时，等效电路如图9所示，由于灯L及R2，R3串联，根据题目所给条件，联系串联电路的分压特点。
图9
因为，即
所以，而此时又因为，即 ③
即 ④
将③式代入④式得：，代入②式得：
解得或（舍去），故
因为，故
由图可知，，解得
易错分析：求解电学综合题的思路很多，本题用常规按电路变化的顺序，列方程求解的方法，解本题的关键是按题目要求画出各种情况下对应的等效电路图，然后各个电路分步求解，思路明晰、清楚。
【模拟试题】
（答题时间：60分钟）
一. 单项选择题
1. 把同样长短和同样粗细的一根铜导线和一根镍铬合金导线串联在电路中，下列说法中正确的是（ ）
A. 铜导线两端电压大，通过的电流大
B. 镍铬合金两端电压大，通过的电流大
C. 铜导线两端电压大，但两根导线通过的电流一样大
D. 镍铬合金两端电压大，但两根导线通过的电流一样大
2. 如图1所示，当变阻器滑片P在某一范围移动时，A读数变化范围为1～2.4A，V读数变化范围为10～7.2V，则R1阻值和电源电压分别是（ ）
A. ， B. ，10V C. ，12V D. ，10V
图1
3. 如图2所示电路，总电压U保持不变，滑动变阻器总阻值为2R，当滑片位于变阻器中点O时，四只电流表示数相同，都为I0，当滑片向上移动到点时（ ）
A. A1的示数大于I0 B. A2的示数大于I0
C. A3的示数大于I0 D. A4的示数大于I0
图2
4. 电冰箱启动时，与电冰箱并联的台灯变暗，关于这一现象，下列说法正确的是（ ）
A. 进户线中的电流变大 B. 线路中的电阻变大
C. 线路中热损失变大 D. 灯泡两端电压变小
5. 在图3中，合上开关后两灯都正常工作，两表均有示数。突然两灯熄灭，且V示数变大，A示数为零，由此判断电路中可能出现的故障是（ ）
A. 电流表损坏 B. 灯L1断路
C. 灯L2断路 D. 灯L2短路
图3
二. 实验题
6. 两盏电灯L1和L2，L1的电阻比L2的电阻大；若将它们串联接入电路中时，加在 灯两端的电压较大，在相等时间里，电流流过 灯所做的功较多。
7. 如图4所示，额定功率为2W的灯泡L与一个阻值为的电阻R串联后接到由4节新干电池串联而成的电池组上，小灯泡恰能正常发光，要使电路消耗的电功率较小，小灯泡的电阻和额定电压的值分别为 和 。
图4
8. 如图5所示，电源电压不变，当开关S闭合与断开时，R1两端电压之比是4:3，则当S断开时，R1与R2的功率之比是 。
图5
9. 下面是某同学家本月的电费单据，据此单据你可以得到哪些数据信息（说出两点）。
（1） ；
（2） 。
三. 简答题
10. 有人认为：用电流表分别测出两灯泡电流相等，则两灯一定串联；用电压表分别测出两灯泡电压相等，则两灯一定并联。你认为这两种说法对吗？为什么？
四. 计算题
11. 给你一个电源，一个滑动电阻器，一只已知阻值的定值电阻，一只已知额定电压的灯泡、一只电流表，一只开关，导线若干，要求测定小灯泡的额定功率。画出电路图，写出实验步骤，推导出计算式。
12. 如图6电路中，，电源电压保持6V不变，电压表用0～3V的量程，电流表用0～0.6A量程，滑动变阻器R的阻值为0～，为保证两电表均不损坏，求变阻器允许连入电路的阻值范围。
图6
13. 如图7所示是某个电路的一部分，其中，，，，，，则电流表中的电流为（ ）
A. 0.2A，向右 B. 0.15A，向左 C. 0.2A，向左 D. 0.3A，向右
图7
14. 以下事例中不属于利用电热作用的是（ ）
A. 电风扇吹风 B. 电熨斗烫衣服 C. 微波炉烘烤食品 D. 电饭锅煮饭
15. 如图8所示电路，由估算可知，通过毫安表的电流约为 mA，通过电流表的电流约为 A。
图8
16. 两个相同的电阻，并联在电路中t分钟放出热量为Q焦耳，若把这两个电阻串联起来接在电压不变的同一电路中，则t分钟内放出的热量为 J。
17. 一只“3000r/kW·h”的电度表，某同学用来测自己家庭电路正常工作时的总功率，测得1min转盘转了30转，则该同学家庭电路此时的总功率为 W。
18. 如图9所示是一个封闭的小盒，A，B，C，D是四根外接引线。已知盒内的结构是由三只电阻连接而成，并与A，B，C，D相连。现用多用电表测得A，C间电阻，A，D间电阻，C，D间电阻，用导线将B，D连接，此时测得A，D间电阻，拆除这根导线。
（1）画出盒内电阻的连接图，并标出每个电阻的阻值。
（2）如果在C，D间加30V电压，求A，C间电压及盒中电阻消耗的总功率？
图9
19. 如图10所示，“黑盒”内有灯泡、电阻、电池，面板外有A，B，C，D四个接线柱和灯泡。现用A的两个接头a，b测试，若a接A，b依次与B，C，D相接，发现接B时灯不亮，A示数为零；接C时，灯亮，A有示数；接D时灯光减弱，电流表示数减小，试画出箱内电路图。
图10
20. 如图11所示的电路中，电源电压为9V，且保持不变，将S闭合，滑动变阻器的滑片P移到某一位置时，灯泡L正常发光，A1，A2示数分别为0.2A和0.8A，定值电阻R的阻值为。求：
（1）灯泡L的额定电压和额定功率；
（2）滑片P移到另一位置时，灯泡L的实际功率与额定功率的比值为16/25，则此时A2的示数为多少A？
图11
【试题答案】
1. D 2. C
3. BC 导解：滑片上移，A3所在的支路端电压增大，故A3示数变大，电路总电阻变小，总电流变大，A1示数变小，故A2变大。
4. ACD
5. B 导解：因A示数为零，所以D错误。
6. L1；L1
7. 8；4 导解：列二元一次方程组求解，利用串联电路的特点。
8. 导解：S闭合时，R2短路，S断开时，R1，R2串联，可知，据公式可知，
9. 以下答案仍选两种
（1）截止到本月抄表时为止，用电2929°
（2）本月用电207°
（3）上月抄表数为2722°
（4）电价0.40元/度
（5）按30天算，平均每天耗电6.9°
10. 不对。电流相等时，如果电阻相等，可能是并联；电压相等时，如果电阻相等，也可能串联。
11. 实验步骤：
（1）先计算
（2）将A与R0串联，调整滑片P，使A示数为I1
（3）将A与L串联，保持滑片P不动，读A示数为I2。计算式：
第11题图
12. 解：R0与R串联，保证A不烧坏，电路中的最小电阻：
滑动变阻器最小值：
保证V不烧坏，R0两端电压分担3V，此时，滑动变阻器的最大值：
，所以，滑动变阻器的阻值范围～。
13. C 导解：R1两端电压降为1V，R2两端电压降为0.1V，故R3两端电压为0.9V，电流0.3A，方向向上，故A示数0.2A，方向向左。
14. A
15. 20；0.12
16.
17. 600
18.
（1）如图所示
方法一：
方法二：
第18题图
（2），，所以，
19. 见图
第19题图
20. 解：
（1）由并联电路特点，R中的电流，又因，灯泡电阻
灯泡额定电压
额定功率：
（2）据公式可知：
灯泡：
流过R的电流：
A2示数：
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14浮力的应用巩固
【典型例题】
例1. 如图所示，金属铝块的体积为500cm，用线系着放入装有某种液体圆柱形容器中，容器中的液体深度由20cm上升到21cm，这时细线对铝块的拉力为9.5N，求：
（1）铝块受到的重力
（2）铝块在液体中受到的浮力
（3）液体的密度
（4）剪断细线，铝块沉底静止后，容器对水平支持面的压强（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，，
解：（1）铝块受到的重力：
（2）铝块受到的浮力：
（3）由可得：
（4）∵容器的底面积：
∴容器中的液体的重力：
即容器对水平支持面的压强为：
例2. 某乡镇为了提高全民身体素质，举办春季全民田径运动会，操场上漂浮着几只巨大的彩色飞球蔚为壮观，一只气球的重量为0.5kg，气球球体半径为1m，空气的密度，气球内装有某种气体的密度为，运动会结束后将气球拉下收回，求气球被匀速拉下时受的拉力为多少？（球体体积公式为，R为球半径，π取3.14，不计皮球厚度）。.
解：因为球体积为
球内气体的重量为
又∵
根据二力平衡条件：气球受到的合力为0
∴
∴
例3. 如图所示，圆柱形容器内盛有某种液体，一正方体木块漂浮在液面上，已知木块的体积为1000cm，容器底面积是木块底面积的2倍，g取10N/kg，求：
（1）木块受到的浮力
（2）要使木块浮出液面的高度恰好为1cm，必须向木块施加2N竖直向下的力，求液体的密度为多大？
（3）用力将木块恰好全部按入液体中，容器底部所受到的液体的压强比（2）中增大了多少？
解：（1）∵木块漂浮在液面，有
∴
（2）当
∵
∴
（3）∵
∴
又∵
∴
例4. 某次空难飞机的黑匣子已经找到，潜水员在出事地点从10m深的海底将它匀速拉出水面，它是体积约为50，重量为20kg，表面为红色的长方体，黑匣子防护要求很高，必须经受1000C的高温而不被烧坏，平放时能承受2.510N的挤压而不变形，在海水（设）中浸泡36小时而不渗水，请根据上述条件，自己设计提出三个问题并进行解答？
解：问题（1）黑匣子的平均密度是多少？
问题（2）黑匣子平放时能承受的压强是多大？
问题（3）黑匣子在海底受到海水的压强是多少？
问题（4）黑匣子在海水中受到的浮力是多大？
问题（5）潜水员在海水中对黑匣子做了多少功？
黑匣子在海水中匀速上升时受到以下三个力作用：重力G，浮力F浮和拉力F，
F=G-F=（2010-103）N=97N；
W=FS=9710J=970J
例5. 一个体积为1000cm的空心铁球，其空心部分的体积占整个体积的，用手拿住浸没在水中，（1）求铁球受到的浮力是多少牛？（2）放手后铁球将上浮、悬浮还是下沉？
解：（1）
（2）
又
铁球在水中下沉.
例6. 几年前我国科学工作者第一次水下考古调查在云南省澄江县抚仙湖正式展开。考古工作者从湖底打捞出一批文物，其中有一长约70cm，质量为100kg的石块，考古人员是用气囊把它从水中浮起拉离湖底的。经测算可得，石块受到气囊向上的拉力为588牛时，它恰好能在水中匀速上浮，求（1）石块在水中受到的浮力；（2）该石块的密度（g＝9.8）
解：（1）石块能从水中匀速上浮，说明受力平衡：
即气囊的拉力F，水的浮力F
其平衡方程为 F
∴F
（2）∵F
∴石块的体积V＝
∴石块的密度
例7. 如图所示、一圆柱形平底容器底面积为，把它平放在水平桌面上，在容器内放入一个底面积为，高为0.15m的圆柱形物块，且与容器底不完全密合，物块的平均密度为
求：（1）物块对容器底的压强？
（2）向容器内缓慢注入重量为多少千克的水时，物块对容器底的压强恰好为零？
解：（1）物块对容器的压强为p：
（2）当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时
∴
物块浸入水中的深度为h
∴注入水的体积为
V=（S容－S物）=（5-2）m=3.6
即：m==1.0
【模拟试题】
一、填空题：
1、将一个长、宽、高分别为3cm，2cm，15cm，密度为的长方体木块，轻放在溢水杯底（木块与杯底不密合），向溢水杯内缓慢注水，当溢水杯被灌满水时水深为10cm，则木块的重量是______kg，所受的浮力为多少_______N（g＝10N/kg）
2、若在烧杯中放入一个小木块，再装满水，总重量为700g、木块有体积露出水面；若在相同的烧杯中放入这个小木块，再装满某种液体，总重量为790g，木块有的体积露出液面，由此可知，烧杯的质量是________g。
3、质量相等的两个实心小球A和B，已知它们的密度之比。改将A，B放入盛有足够多水的容器中，当A，B两个球静止时。水对A，B两个球的浮力之比，则。
4、用手把体积为的球浸没在水中，球受到的浮力为_______N，若球重为6N，则浮力和重力的合力大小为_______N，放平后这个球将________。
5、如图所示，一个质量为5kg体积为的木块A用一根细绳系着，静止在水中，此时木块受到的重力大小为________N。若将细绳剪断，那么在剪断细绳的瞬间，木块受到的合力为_______N。
二、选择题：
1、甲、乙、丙、丁是四个体积形状相同，原材料不同的球，把它们投入水中，静止后的情况如图所示，它们中受浮力最小的是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
2、如图所示，在三个相同的容器中分别盛有甲、乙、丙三种液体，将三个完全相同的铜球，分别沉入容器底部，当铜球静止时，容器底受到铜球的压力大小关系是，则液体密度相比较（ ）
甲 乙 丙
A、甲的最小 B、乙的最小 C、丙的最小 D、一样大
3、下列说法中错误的是（ ）
A、潜水艇开始上浮时，浮力大于潜水艇的重力。
B、当气球上升到一定高度时，在气球体积不变的情况下，浮力变小。
C、密度计是侧定液体密度的仪器，它的刻度值越向下越大；
D、密度计是侧定液体密度的仪器，它的刻度值越向下越小；
4、将一空心铁球投入CuSO4溶液中，恰好悬浮，过一段时间后铁球的状况发生变化：下列判断正确的是（ ）
A、开始时球的重力与球受到的浮力平衡；
B、铁球与CuSO4发生反应，液体密度增大、铁球重力减小、球体上浮；
C、铁球与CuSO4发生反应、液体密度减小、铁球重力增大、球体下沉；
D、铁球与CuSO4不发生反应、球体保持悬浮。
5、体积相同的钢，铁、铝、木四个小球、放在水中静止后，如图所示，已知这几种物质的密度大小为，则下列判断正确的是（ ）
A、铝、木两球一定是实心的，钢、铁两球一定是空心的。
B、四个小球的浮力关系是：。
C、四个小球的重力关系是：。
D、四个小球的质量关系是：。
三、计算题
1、如图所示，水平桌面上放一个厚度不计的平底圆柱形玻璃杯，它的底面积为3，高为10cm，质量为0.3kg，问：
（1）玻璃杯对桌面的压强多大？
（2）把玻璃杯口朝上放入水银槽内，往杯中缓慢添加某种矿石粉，当矿石粉达到杯内一半时，杯口恰好与水银相平，该矿石粉的密度为多少大？
（）
2、有一重19.6N的实心物体，体积为2dm，把它分别放入（1）水中。（2）密度为0.8的酒精中；（3）密度为1.2的盐水中，求它在三种液体中所受的浮力。
3、在研究物体沉浮条件时，将一个空心金属球放入一个足够大盛满水的容器中，当球静止时，露出水面的体积是它体积的，将球的空心部分注入5m的水时，球恰好悬浮在水中，此时球内水的体积是球空心部分体积的；将球的空心部分注满水，球沉入容器底（g=）求：
（1）此时容器底对小球的支持力
（2）金属球的密度
【试题答案】
一、填空题：
1、0.08；0.6 2、160 3、；
4、4.9；1.1；下沉 5、49；49
二、选择题：
1、A 2、A 3、D 4、A，C 5、C
三、计算题
1、（1） （2）
2、（1）19.6N （2）15.68N （3）19.6N
3、
8
