陕西省咸阳市武功县2017-2018学年高二下学期期中质量检测数学（文）试题 扫描版含答案

武功县2017－2018学年度第二学期期中质量检测
（北京师大）高二文科数学试题参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．B 2．B 3．D 4．B 5．C 6．C　7．D 8．B 9．D　10．C 11．D 12．D
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．－4 14．①②③ 15．＝7.2＋0.6x 16．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本小题满分10分）
解：(1)大前提：正整数是自然数．
小前提：3是正整数．
结论：3是自然数．
(2)大前提：每一个矩形的对角线相等．
小前提：正方形是矩形．
结论：正方形的对角线相等．
(3)大前提：所有的循环小数是有理数．
小前提：是循环小数．结论：是有理数．
18．（本小题满分12分）
证明(反证法)：设a、b、c都不大于0，即a≤0，b≤0，c≤0，∴a＋b＋c≤0，
而a＋b＋c＝(x2－2x＋)＋(y2－2y＋)＋(z2－2z＋)
＝(x2－2x)＋(y2－2y)＋(z2－2z)＋π＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＋π－3，
∴a＋b＋c＞0，这与a＋b＋c≤0矛盾，故a、b、c中至少有一个大于0.
19.（本小题满分12分）
解：f(x)＝，所以f(0)＋f(1)＝＋＝，
f(－1)＋f(2)＝＋＝，
f(－2)＋f(3)＝＋＝.
归纳猜想一般性结论；f(－x)＋f(x＋1)＝.
证明如下：f(－x)＋f(x＋1)＝＋
＝＋＝＋
＝＝＝.
20.（本小题满分12分）
解：（1）当m2－3m=0，即m1=0或m2=3时，z是实数；
（2）当m2－3m≠0，即m1≠0或m2≠3时，z是虚数；
（3）当即m=2时z是纯虚数；
（4）当，即不等式组无解，所以表示复数z的点不可能在第二象限.
21.（本小题满分12分）
解：(1)?列联表补充如下：
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合计
30
20
50
（2）∵K2=≈8.333＞7.879
∴有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关.
22. （本小题满分12分）
解：（1）=2，
∴ 数列成等差数列，且公差为2.
，
∴ 数列也成等差数列，且公差为2.
（2）如果 ，则数列、分别成等比数列，且公比为2. 证明如下：
∵，∴数列成等比数列，且公比为2，
又∵ ，∴数列也成等比数列，且公比为2.