第六章 单元练习A
一、选择题（每小题5分，共50分）
1.关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A.曲线运动不一定是变速运动
B.曲线运动可以是匀速率运动
C.做曲线运动的物体没有加速度
D.做曲线运动的物体加速度一定恒定不变
2.同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（ ）
A.车对两种桥面的压力一样大 B.车对平直桥面的压力大
C.车对凸形桥面的压力大 D.无法判断
3.甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（ ）
A.甲的线速度大，乙的角速度小 B.甲的线速度大，乙的角速度大
C.甲和乙的线速度相等 D.甲和乙的角速度相等
4.做平抛运动的物体，每秒钟的速度增量是（ ）
A.大小相等，方向相同 B.大小不等，方向不同
C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向相同
5.水平抛出一个物体，经时间t后物体速度方向与水平方向夹角为θ，重力加速度为g,则平抛物体的初速度为（ ）
A.gtsinθ B.gtcosθ C.gttanθ D.gtcotθ
6. 下列关于圆周运动的说法中正确的是（ ）
A.做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移都相等
B.做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的路程都相等
C.做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心
D.做圆周运动的物体的加速度不一定指向圆心
7．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是
A.轨道半径R=
B.若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
C.若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D.当火车质量改变时，安全速率也将改变
8．如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球受力说法正确的是（ ）
只受重力
B.只受拉力
受重力、拉力和向心力
D.受重力和拉力
9．小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法错误的是（ ）
A.小球的角速度突然增大
B.小球的瞬时速度突然增大
C.小球的向心加速度突然增大
D.小球对悬线的拉力突然增大
10．如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下.两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ）
A.（2m+2M）g B.Mg－2mv2/R
C.2m(g+v2/R)+Mg D.2m(v2/R－g)+Mg
二、填空题（每题5分，共15分）
11．质量相等的两汽车以相同的速度v分别通过半径为R的凸形桥顶P与凹形桥底P′时两桥面所受的压力之比为FP∶FP′=________.
12．一网球运动员在离开网的距离12 m处沿水平方向发球，发球高度为2.25 m，网的高度为0.9 m。若网球在网上0.1 m处越过，则网球的初速度v0=___________m/s。(取g=10 m/s2,不计空气阻力)
13．如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出（即v0∥CD），小球运动到B点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小为______.
三、计算题（共35分）
14．（10分）射击运动员沿水平方向对准正前方100 m处的竖直靶板射击，第一发子弹射在靶上的A点，经测量计算，得知子弹飞行速度为500 m/s，第二发子弹击中A点正下方5 cm处的E点，求第二发子弹飞行速度。（不计空气影响，g＝10 m/s2）
15．（12分）飞机在2 km的高空以100 m/s的速度水平匀速飞行，相隔1 s，先后从飞机上掉下A、B两物体，不计空气阻力，求两物体在空中的最大距离是多少?（g＝10 m/s2）
16．（13分）如图所示，质量m＝1 kg的小球用细线拴住，线长l＝0.5 m，细线所受拉力达到F＝18 N时就会被拉断.当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断.若此时小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球落地处到地面上Ｐ点的距离.（P点在悬点的正下方）
参考答案A
1．B 2．B 3．D 4．A 5．D 6．BD 7．B 8．D
9．B解析：当细线碰到钉子时，线速度不变，但小球做圆周运动的半径将减小.
由ω=,R减小，ω增大
a=,R减小，a增大
F－mg=m，得F增大
故B错误，本题选B.
10．C 解析：隔离一个小环，向上为正方向
FN－mg=m
FN=mg+m
把大环和两个小环合起来作为研究对象
F=Mg+2FN
=Mg+2m(g+)
故C正确.
11．(gR-v2)∶（gR＋v2）
12．24
13．解析：小球在光滑斜面上做类平抛运动，沿斜面向下的加速度a=gsinθ
由A运动至B的时间为t
沿斜面向下的位移为
=at2
所以t==
小球到达B点的水平速度为vB.沿斜面向下的速度为
vy=at=gsinθ·=
故小球在B点的速度为
v==
14．第一发子弹飞行时间t1＝s＝0.2 s，则第一发子弹下落高度h1＝gt12＝0.2 m;第二发子弹下落高度h2＝h1+0.05 m＝0.25 m，下落时间t2＝ s，则第二发子弹的初速度
v2＝ m/s＝200 m/s.
15．由于飞机水平匀速飞行，所以A、B两物体先后离开飞机后均做平抛运动，且水平速度都和飞机的水平速度相同，因此两物体在落地前始终在飞机的正下方， 它们的距离等于竖直位移之差.对A物体有：yA＝gt2
对B物体有：yB＝g（t－1）2
所以sAB＝yA－yB＝gt2－g（t－1）2＝g（2t－1）
随t的增大两物体距离增大，而物体A在空中飞行的最长时间为：
tm＝s＝20 s
所以sAB大＝×10×（2×20－1） m＝195 m
16．球摆到悬点正下方时，线恰好被拉断，说明此时线的拉力F＝18 N，则由
F－mg＝m
可求得线断时球的水平速度为
v＝m/s ＝2 m/s
线断后球做平抛运动，由
h＝gt2
可求得物体做平抛运动的时间为
t＝ s＝1 s
则平抛运动的水平位移为
x＝vt＝2×1 m＝2 m
第六章 单元练习B
一、选择题(本题共8小题，每小题4分共32分。每小题选项中。有一个或几个正确答案，多选、错选均不给分漏选给2分)
质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做（ ）
A．加速度大小为的匀加速直线运动
B．加速度大小为的匀加速直线运动
C．加速度大小为的匀变速曲线运动
D．匀速直线运动
2.如图1所示，足够长的水平直轨道MN上左端有一点C，过MN的竖直平面上有两点A、B，A点在C点的正上方，B点与A点在一条水平线上，不计轨道和空气阻力，下面的判断正确的是 ( )
A．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛 出两小球，两球一定会相遇
B．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛 出两小球，两球不一定相遇
C．在A点水平向右抛出一水球，同时在B点静止释放一小球，两球一定会相遇
D．在A、C两点以相同速度同时水平向右抛出 两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇
3．一阶梯如图2所示，高宽都是O．4m，一球以水平速度v飞出，欲打在第四级台阶上，则v的取值范围是 ( )(单位：m／s)
4．从离地h高处，以初速v0水平抛出一个物体，测得它落地时间为t，落地点距抛出点水平距离为s，如果抛出点高度降为，初速度增大为2v0，则 ( )
A.落地时间缩短为 B．射程减小为
C．落地时间仍为t D．射程仍为s
5．水平转盘上的C、D两点到转轴的距离分别为RC、RD，RD =2Rc，将木块先后置于C、D如图3所示，转盘做匀速转动，为了使木块与转盘不产生相对滑动，设转盘在先后两次所允许的最大角速度为ωC、ωD，所允许的最大线速度vC与vD，则 ( )
6．火车铁轨转变处外轨略高于内轨的原因是 ( )
A．为了使火车转变时外轨对轮缘的压力提供圆周运动的向心力
B．为了使火车转变时的向心力由重力和铁轨对车的弹力的合力提供
C．以防列车倾倒造成翻车事故
D．为了减小火车轮缘与外轨的压力
7．质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力(升力)的大小等于 ( )
D．mg
8．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是 ( )
A．风速越大，雨滴下落时间越长
B．风速越大，雨滴着地时速度越大
C．雨滴下落时间与风速无关
D．雨滴着地速度与风速无关
二、填空题(本题共4个小题。每小题8分。共32分)
9．平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平成60°角，则落地速度v= m／s，水平射程s= m．
10．如图4所示，一弹性球从圆柱形壁口的A点水平抛出，与筒壁碰撞后恰好落在筒底正中心O处，设碰撞中能量损失和空气阻力不计，则MN：PN 。
1l.如图5所示，长为L的两条细绳一端各系一重量为C的小球，另一端同系于A点，在水平面内做匀速圆周运动，则OA绳的拉力F= 。
12．一个小孩耍球，绳长L，绳的一端系有质量为m的小球，握绳的另一端的手的位置不变，使小球在竖直面内做圆周运动，则当小球在最高点时的角速度ω= 时，人对地面的压力刚好为零．设人的质量为M，绳子的拉力足以承受人体的重力．
三、实验(11分)
14．在做“研究平抛物体运动”的实验中
(1)下述各种情况会产生实验偏差的有 ( )
A．小球从斜槽之间有摩擦
B．小球飞离槽口后受到空气的阻力
C．小球每次释放时高度有偏差
D．小球穿过孔卡片时有孔卡片不水平
(2)如果某同学实验时忘记记下斜槽末端的O位置，描出如图6所示的轨迹，其点A为小球离开槽口后某一时刻的位置由图可以算出物体平抛的初速度v0= m／s，斜槽末端距A点的竖直高度为 m．(g取10m／s2)
四、计算题(本题共3小题，每小题15分，共45分)
15．如图7所示，水平屋顶高H=5m，墙高h=3.2m，墙到房子的距离L=3m，墙外马路宽s=10m，小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度范围。
(g=10m／s2)
16．汽车以一定的速度在一宽阔水平路上匀速直线行驶，突然发现正前方有一堵长墙，为了尽可能避免碰到墙壁，司机急刹车好呢?还是马上转弯好?试定量分析并说明道理(“马上转弯”可近似看做匀速圆周运动)．
17．如图8所示，已知绳长L=0.2m，水平杆L’=O.1m，小球质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动，问:
(1)要使绳子与竖直方向成θ=37°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行?
(2)此时绳子的张力多大?
第一节 曲线运动
1．小球由A运动到D轨迹如图1所示，请画出小球在A、B、C、D四点的速度方向。
图1 图2
2．一个物体沿着圆周做曲线运动，如图2所示，其中O为圆心，物体从A位置运动到B位置，且
3．如果物体所受的合外力和其速度方向______________，物体就做直线运动。如果物体所受的合外力方向和其速度方向____________，物体就做曲线运动。
4．物体做曲线运动时，在某段时间内其位移大小为X，通过的路程是S，则必定有X_______ S（填大于，小于或等于）
5．下面情况下物体做曲线运动时轨迹与所受的合外力F的情况如图3，我们将力F分解得与V共线的力F1、与V垂直的力F2，讨论其中F1、F2的作用。
(1)与速度同向的力F1只改变速度的______；
(2)与速度垂直的力F2只改变速度的______（填大小或方向）
6．下列说法正确的是（ ）
速度大小不变的曲线运动是没有加速度的
曲线运动一定是变速运动
变速运动一定是曲线运动
加速度恒定的运动不可能是曲线运动
7．关于曲线运动以下说法中正确的是（ AD ）
A、做曲线运动的物体所受合外力一定不为零
B、合外力不为零的运动一定是曲线运动
C、曲线运动的速度大小一定是改变的
D、曲线运动的速度方向一定是变化的
8．关于曲线运动中速度的方向，下列说法中正确的是（ CD ）
A、速度的方向总是沿着曲线且保持不变
B、速度的方向是时刻改变的，在某一点瞬时速度的方向与质点的运动方向成一定夹角
C、速度的方向是时刻改变的，在某一点瞬时速度的方向是曲线上这一点的切线方向
D、曲线运动中速度的方向不断改变因而是变速运动
9．质点做曲线运动时，其轨迹上某一点的加速度方向 （ ）
在通过该点的曲线的切线方向上
与通过该点的曲线的切线垂直
与物体在该点所受合力方向相同
与该点物体的运动方向相同
物体仅在在恒力F作用下，沿曲线由A到B，这时突然使F反向，大小不变，如图4所示则关于物体以后的运动情况是（ ）
A.物体可能沿曲线BC运动
B.物体可能沿直线BD运动
C.物体可能沿曲线BE运动
D.物体可能沿原曲线由B返回A
11．下列说法正确的是 ( )
A．物体受到合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动
B．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动
C．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做减速直线运动
D．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动
12．在曲线运动中，如果速率保持不变，那么运动物体的加速度 ( )
A．方向就是通过这一点的曲线的切线方向
B．大小不变，方向与物体运动方向一致
C．大小不变，某点的加速度方向与该点的曲线切线方向一致
D．大小和方向由物体在该点所受合外力决定，方向与通过这一点的曲线的切线方向垂直
13． 一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F2突然增大△F，则质点此后 ( )
A．一定做匀变速曲线运动 B．可能做匀速直线运动
C．可能做变加速曲线运动 D．一定做匀变速直线运动
14．如图5所示竖直下落的雨滴，突然遇到水平方向的一阵风，则关于雨滴运动的轨迹正确的是：( )
15．如图6所示为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，每台发动机开动时都能提供推力，但不会使探测器转动，开始时探测器以恒定速度V0向正X方向平移。则：（ ）
单独分别开动P1、P2、P3、P4喷气发动机，探测器均作直线运动；
单独分别开动P1、P3喷气发动机，探测器均作直线运动；
单独分别开动P2、P4喷气发动机，探测器均作曲线运动；
同时开动P1、P2喷气发动机，探测器作曲线运动。
16．汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用2分钟的时间。汽车行驶半周速度方向改变了多少度？汽车每行驶10秒，速度方向改变多少度？画出汽车在相隔10秒的两个位置处的速度向量的示意图。
第七节 向心力
1．下列说法中正确的是( )
A匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变速运动
D．物体做匀速圆周运动时，其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小
2．下列有关受力物体运动情况的说法中正确的是( )
A．物体在恒力作用下一定做直线运动
B物体在恒力作用下不可能做圆周运动
C．物体在变力作用下不可能做匀速圆周运动
D．物体始终受与速度方向垂直的力的作用时一定做匀速圆周运动
3．关于向心力和向心加速度的说法，正确的是( )
A向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
B向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的分力
C．向心加速度描述速度大小变化的快慢
D．向心加速度描述速度方向变化的快慢
4．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，轨道半径之比为1：2．在相等的时间内甲转过60。，乙转过45。，则它们所受合力之比为( )
A．]：4 B．2：3
C．4：9 D 9 : 16
5．两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图1所示，A运动的半径比B的大，则( )
A．A受到的向心力比B的大
B B受到的向心力比A的大
C A的角速度比B的大
D．B的角速度比A的大
6．质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，其向心力的大小为F，当使它的半径不变，角速度增大到原来的2倍时，其向心力的大小比原来增大15 N。 则：原来向心力的大小F N．
7．如图2所示，一质量可以不计的轻杆长L=0.4 m，其一端接在水平转轴0上，另一端连接一质量为m= 1kg的小球，杆绕0点在竖直平面内转动，在小球运动到最高点时：
(1)若小球线速度v=1 m／s，则杆受 (填“拉力”或“压力”)作用，力的大小为 N；
(2)若v=3 m／s，则杆受 (填“拉力”或“压力”)作用，力的大小为 N．
8．如图3所示，半径为R的洗衣筒，绕竖直中心轴00/ 转动，小橡皮块a靠在圆筒内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为 ．
9．如图4所示的装置中，A、B两球的质量都为m，且绕竖直轴做同样的圆锥摆运动，木块的质量为2m，则木块的运动情况是( )
A向上运动
B．向下运动
C．静止不动
D上下振动
10．如图5所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心0且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块。当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么( )
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同
D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反
11．在光滑圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方，如图6所示，下列判断正确的是( )
A小球A的速率大于小球B的速率
B．小球A的角速度大于小球B的角速度
C．小球A对漏斗壁的压力大于小球B对漏斗壁的压力
D．小球A的周期大于小球B的周期
12．如图7所示，水平长杆A B绕过B端的竖直轴00’匀速转动，在杆上套有一个质量m=1 kg的圆环，若环与水平杆的动摩擦因数μ=0.5，且假设最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等．则:
(1)当杆的转动角速度ω =2 rad／s时圆环的最大回转半径多大?
(2)如果水平杆的转动角速度降为ω=1.5 rad／s，圆环能否相对于杆静止在(1)中最大回转半径处？若能则，此时它所受的摩擦力有多大?(g取10 m/s2)
第三节 探究平抛运动的规律
1．平抛运动:将物体以一定的初速度沿 方向抛出，物体只在 作用下（不考虑空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。
2．平抛物体运动的条件：（1）______ ；（2） 。
3．平抛运动规律：水平分运动是 ，速度为V0，位移为 。
竖直分运动是 ，加速度为重力加速度g，速度为 ，位移为 。
4．平抛运动的物体其飞行时间t= ，只与抛出的高度有关，与其它因素无关，水平射程x= ，与抛出时的 和 有关。
5．从某一高度以12m/s的初速度水平抛出一个物体,经过2s落地,则物体抛出点的高度为 ，物体飞行的水平距离是_____，落地速度方向与竖直方向夹角的正切值为_______。（g取10m/s2）
6．安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是 ( )
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨道是一条抛物线
7．做平抛运动的物体 （ ）
A.每秒内速度的变化相等 B. 每秒内速率的变化相等
C.水平飞行的距离只与初速度大小有关
D. 水平飞行时间只与抛出点的高度有关
8． 做平抛运动的物体, 每秒内速度的增量总是：（ ）
A大小相等,方向相同 B. 大小不等,方向不同
C.大小相等,方向不同 D. 大小不等,方向相同
9．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两分运动的v-t图线，如图1所示，则以下说法正确的是 ( )
A．图线1表示水平分运动的v-t图线
B．图线2表示竖直分运动的v-t图线
C．t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为450
D．若图线2倾角为θ，当地重力加速度为g，则一
定有tanθ=g
10．在高为h处，以水平速度v0抛出一个物体，若h与v0的具体取值如下，则物体落地速度与水平地面夹角最大的是 ( )
A．h=30m，v0=10 m／s B．h=30m，v0=30 m／s
C．h=50m，v0=30 m／s D．h=50m，v0=10 m／s
11．飞机以150m/s的水平速度飞行,某时刻有A球从飞机上落下,相隔1s又有B球落下.若不计空气阻力,g取10m/s2,在以后的运动中,关于A球和B球的相对位置关系,正确的说法是（ ）
A. A球在B球的前下方 B. A球在B球的后下方
C. A球在B球的正下方5m处 D.球在B球的正下方,距离随时间的增加而增加
12．一小球水平抛出时的速度大小为10m/s, 落地时的速度大小为20m/s。求小球抛出时的高度，在空中的飞行时间和水平位移大小分别是多少? （g取10m/s2）
13.某同学在做研究平抛运动的实验时，忘记记下斜槽末端位置，图中的A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点为坐标原点，建立水平方向和竖直方向的坐标轴，得到如图所示的图像，试根据图像求出小球作平抛运动的初速度（g取10m/s2）
14.如下图为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格每边长5cm，g取10m/s2，求小球的水平分速度和小球在B点时的竖直分速度。
15．平抛运动的物体,在落地前最后1秒内,其速度方向由与竖直方向由成600角变为450角,求物体抛出时的速度和下落的高度（g取10m/s2）
第二节 运动的合成和分解
1．关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是： （ ）
A、两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B、两个直线运动的合运动一定是直线运动
C、合运动是加速运动时，其分运动中至少有一个是加速运动
D、合运动的两个分运动的时间不一定相等
2．以初速度v0做竖直上抛运动的物体，可以将其运动看做是一个竖直向上的速度为v0的匀速直线运动和一个向下的初速度为零的自由落体运动的合运动，那么（ ）
A．当两个分运动的速度数值相等时，物体到达最高点
B．当两个分运动的速度数值相等时，物体回到抛出点
C．当向下的自由落体分运动的速率大于匀速运动的速率时，物体一定在抛出点之下
D．当向下的自由落体分运动的速率大于匀速运动的速率时，物体向下运动
3．竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度是5cm/s，与水平方向成(=60(，，则玻璃管水平运动的速度是 （ ）
A．5cm/s B. 4.33cm/s C. 2.5cm/s D. 无法确定
4．关于轮船渡河，正确的说法是（ ）
A、水流的速度越大，渡河的时间越长
B、欲使渡河时间最短，船头的指向应垂直河岸
C、欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸
D、轮船的合速度越大，渡河的时间一定越短
5．河宽100m，河的正中央有人落水，水速3m/s，如某人救人后用2m/s的速度游回岸边，最快的到达时间为________s，他应该按________方向游去。
6.如图1所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）.当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中：①物体A也做匀速直线运动
②绳子拉力始终大于物体A所受的重力
③绳子对A物体的拉力逐渐增大
④绳子对A物体的拉力逐渐减小
以上说法正确的是 （ ）
A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 图1
7．小船要横渡宽度为200米的河，水流速度是V水＝2m/s，船在静水中的速度是V船＝4m/s。（1）要使小船渡河时间最短，船应该如何航行？（2）要使小船的航程最短，船应该如何航行？
8．在河岸上利用定滑轮拉绳索，使小船靠岸，若人拉绳的速度为v1，当绳子与水平方向夹角为θ时，船的速度为多少？
9．如图2所示，物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，物体B用绳跨过滑轮与A相连，当绳与水平面成θ角时，物体B的速率为多少？
10．炮弹水平射击一个以V1的速度沿目标与炮身连线垂直方向运动的敌舰，如果炮弹的出口速度是V2，问炮弹的发射方向应与敌舰速度方向夹角多大时开炮才能命中目标（可用三用函数表示这个角度）。
11．如图3为工厂中使用行车搬运重物的示意图，如果行车以v1=O.4m/s的速度匀速向右移动，重物G则以v=O.5m/s的速度匀速向右上方运动，那么，行车电动机正以多大的速度收缩钢丝绳吊起重物?
12．某船在河中逆流匀速划行，船过一桥下时从船上掉下一个皮球，经过5min后船上的人发觉并立即掉头追赶，在离桥500 m处追上皮球，设水的流动速度和船相对于水的划行速度不变，求：
(1)船从掉头到追上皮球所用的时间是多少?
(2)河水的流速是多少?
第五节 圆周运动
1.质点做匀速圆周运动，则（ ）
A.在任何相等的时间里，质点的位移都相等。
B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等。
C.在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等。
D.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等。
2．关于角速度和线速度，下列说法正确的是( )
A.半径一定，角速度与线速度成正比
B．半径一定，角速度与线速度成反比
C．线速度一定，角速度与半径成反比
D．角速度一定，线速度与半径成正比
3．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A.匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动可能是匀变速运动
C．匀速圆周运动一定是变速运动
D．做匀速圆周运动的物体受到的力为恒力
4．质点做匀速圆周运动时，不变的物理量是( )
A．速度、角速度、向心加速度 B．速率、周期、向心力
C．向心力、向心加速度、转速 D．周期、速率、角速度
5．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )
A.因为v=ω ·R，所以线速度v与轨道半径R成正比
B．因为ω=v/R，所以角速度ω与轨道半径R成反比
C．因为ω=2πn，所以角速度ω与转速n成正比
D．因为ω=2π/T，所以角速度ω与周期T成反比
6.一台准确走动的钟表上的时针、分针和秒针的角速度之比ω1:ω2:ω3= 如果三针长度分别为L1,,L2,L3，且L1:L2:L3=4:5:6，那么三针尖端的线速率v1:v2:v3= 。
7.如图1所示，A、B为半径分别是R、2R的同心轮，与半径为R的C轮用皮带传动，且不打滑，a、b、c分别为三轮边缘上的三个点，则这三个点的线速度之比为：_____________；这三个点的角速度之比为：_____________；这三个点的向心加速度之比为：___________。
8.右图2所示，直径为d的纸质圆筒以角速度绕轴心0匀速运动。一子弹对准圆筒并沿直径射人圆筒。若圆筒旋转不到半周时，子弹在圆筒上先后留下a、b两子弹孔，且∠aOb=θ，则子弹的速度为 ．
9．如右图所示，边缘粗糙、半径不同的两个轮子，做无滑动的摩擦转动，A、B是大轮上的两点，OA=R=0.8m，OB=r=0.4m，C点是小轮轮缘上的一点，o′c=r=0.4m，分别求A、B、C三点的线速度大小之比和角速度大小之比?
10.一半径为R的雨伞绕柄以角速度匀速旋转，如右图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少?
11．如右图所示，半径为0.1m的轻滑轮，通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以2m／s2的加速度匀加速下落，则当它下落高度为1m时的瞬时速度是多大?此刻滑轮转动的角速度是多少?
12.．如右图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当Q球运动到与0在同一水平线上时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点处相碰，Q球的角速度ω，应满足什么条件?
第八节 生活中的圆周运动
1．如图1所示，汽车以恒定速率通过一圆弧形拱桥的顶点时，下列关于汽车受力的说法中正确的是( )
A．汽车的向心力就是它所受的重力
B．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
C．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力的作用
D．汽车的向心力是它所受的重力和支持力的合力，方向指向圆心
2．关于铁路转弯处内外轨道间有高度差，下列说法正确的是( )
A可以使列车顺利转弯，减小车轮与铁轨的侧向挤压
B因为列车转弯时要受到离心力的作用，故一般使外轨高于内轨，以防列车翻倒
C．因为列车转弯时有向内侧倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒
D．以上说法都不正确
3．下列关于离心现象的说法中，正确的是( )
A．物体做离心运动的原因是物体受的离心力大于向心力
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的合外力突然变为零时，它将沿半径方向背离圆心运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的合外力突然变为零时，它将沿圆周的切线方向做匀速直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的合外力突然变为零时，它可能做曲线运动
4如图2所示，木块从半圆形容器中匀速下滑，其原因是动摩擦因数为变值．在下滑过程中，下列说法正确的是( )
A．木块的加速度为零
B．木块所受的合外力为零
C．木块所受的合外力大小不变,方向不断改变
D木块所受的合力大小和方向都不变
5．如图3所示，长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于0点．当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好通过最高点，则下列说法中正确的是( )
A．小球通过最高点时速度为零
B．小球开始运动时绳对小球的拉力为mv/r
c．小球在最高点时绳对小球的拉力为mg
D．小球在最高点时速度大小为 √gL
6．如图4所示，一个光滑的圆环M，穿过一个小环N，圆环M以竖直的AOB轴为转轴，做匀速转动，那么( )
A．环N所受的力有N的重力及M对N的支持力
B．环N所受的力有N的重力及N对M的压力
C．环N的向心力方向是指向大环圆心的
D．环N的向心力方向是垂直指向转轴的
7．如图5所示，将完全相同的两个小球A、B用长L= 0.8 m的细绳悬于以v=4 m／s向右匀速运动的小车顶部，两小球与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中的张力之比FB：FA为(g取10m／s2) ( )
A．1：1 B．1：2
C．1：3 D．1：4
8.如图6所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小球A、B沿锥面在水平面内做匀速圆周运动．下列关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度的说法中，正确的是( )
A．它们的角速度相等
B. 它们的线速度vAC．它们的向心加速度相等
D．A球的向心加速度大于B球的向心加速度
9．如图7所示，在杂技节目“水流星”的表演中，碗的质量m1=0.1 kg， 内部盛水质量m２＝０.4kg，拉碗的绳子长L=0.5m，使碗在竖直平面内做圆周运动，如果碗通过最高点的速度v1=9m／s，通过最低点的速度v2=10m／s，(g取10 m／s2) 求：
(1)碗在最高点时绳的拉力及水对碗的压力．
(2)碗在最低点时绳的拉力及水对碗的压力．
10．AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图8所示．小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m不计各处摩擦．求：
小球运动到B点时的动能；
(2)小球下滑到距水平轨道的高度为0.5R时，速度的大小和方向；
(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大?
第一节 曲线运动
略 2．750 3．在同一条直线上 不在同一条直线上 ４．小于 ５．(1).大小 (2).方向
6．Ｂ ７．ＡＤ ８．ＣＤ ９．Ｃ 10．C 11.ABD 12.D 13.A 14.A 15.BCD 16.
1800 300
第二节 运动的合成和分解
1.ＡＣ ２.ＡＤ ３.Ｃ ４.ＢＣ ５.25 ６.Ｄ７.50S 与河上游夹角600角 8. v1/cosθ
9. v.sinθ 10. arcos(v1/v2) 11. 0.3m/s 12. 600s 3km/h
第三节 探究平抛运动的规律
1. 水平 重力 2. 初速度方向水平 物体只受重力作用 3. 匀速直线运动 v0t 自由落体运动 gt gt2/2 4.略 5.20m 24m 3/4 6.B 7.AD 8.A 9.ABCD 10.D 11.CD 12. 15m s 10m 13. 2m/s 14. 2m/s 3m/s 15. (15+5)m/s (30+15)/2m
第四节 平抛运动的规律
1.B 2. AC 3. 20S 1200 m 4. S 5.2v0tanθ/g v0tanθ/g 6.略 7. 1S 8. 9次 9. 5 2
37.5 m/s 11. 23 m/s 4 m
第五节 圆周运动
１.BC 2.ACD 3.C 4.D 5.CD 6.1:12:720 1:15:1080 7.2:1:2 1:1:2 2:1:4 8. dω/(π-θ) 9. 2:1:2 1:1:2 10. R(1+2hω2/g)1/2 11. 20rad/s 12.(4k+1)π(g/2h)1/2
第六节 向心加速度
1. C 2. AB 3.C 4.D 5.AC 6.C 7.B 8. R12ω2/2R2 9. 1:1 2:1 2:1 10. 4:3
11. 7.27×10-5 3.37×10-2 2.92×10-2 12. 2m/s 1m/s 8:4:2:1 13. 25π2/18 m/s2
第七节 向心力
1.CD 2.BD 3.ABD 4.C 5.A 6. 5 7. (1)压力 7.3 (2) 拉力 12.7 8. (g/Μr)1/2 9.C
10. B 11.AD 12. 12.5m 2.81N
第八节 生活中的圆周运动
1.CD 2.A 3.C 4.C 5.D 6.AD 7.C 8.C 9. (1)76N 60.8N (2)105N 84N
10.(1) mgR (2) (gR)1/2 与竖直方向成300角 (3) 3mg mg
第六章 单元练习 A
B 2. B 3.D 4.A 5.D 6.BD 7.B 8.D 9.B 10.C 11.(Rg – V2): (Rg + V2)
24 13. (2gh+v02)1/2 14. 200×51/2 m/s 15. 195m 16. 2m
第六章 单元练习 B
BC 2.AD 3.A 4.AD 5.C 6.BD 7.A 8.BC 9. 20 20 10. 9:5 11. 2mg
12. [(Mg+mg)/mL]1/2 13.(1)BC (2) 2 0.05 14. 5m/s—13m/s 15.急刹车好
16.略
第六节 向心加速度
1.如图1所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1．O2为从动轮的轴心，轮半径为r2．r3为固定在从动轮上的小轮半径.已知r2=2rI，r3=1.5rl，A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是(皮带不打滑) ( )
A.1：2：3
B．2：4：3
C.8：4：3
D．3：6：2
2．匀速圆周运动的向心加速度( )
A．总是与向心力的方向相同，指向圆心且大小不变
B．总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变
C．与线速度成正比
D．与角速度成正比
3．下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A．向心加速度表示做匀速圆周运动的物体速率改变的快慢
B．心加速度表示角速度变化快慢
C．向心加速度描述线速度方向变化快慢
D．匀速圆周运动的向心加速度不变
4．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是( )
A．由于a=v2/r，所以线速度大的物体向心加速度大
B．由于a=v2/r，所以旋转半径大的物体向心加速度小
C．由于a=v2/r，所以角速度大的物体向心加速度大
D．以上结论都不正确
5．如图2所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象．其中A为双曲线的一个分支，由图可知( )
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的线速度大小不变
6．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向，下列说法正确的是( )
A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反
Ｃ．始终指向圆心 D．始终保持不变
7．载人航天器在发射和降落时，宇航员会发生黑视，其原因一是因为血压降低，二是因为大脑缺血．为此，航天器的气密舱有特殊的设计，如图3所示，它固定在一个横轴上，可绕轴0做3600旋转，这样设计的目的是( )
A．宇航员舒适些
B．宇航员始终承受横向加速度
C．宇航员始终承受负加速度
D．宇航员始终承受正加速度
8．如图4所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为ω，已知A、B轮的半径分别是R1和R2，C点离圆心为R2／2，则c点处的向心加速度是 。
9．如图5所示为一压路机的示意图，其大轮半径R是小轮半径r的2倍．A、B分别为小轮和大轮边缘上的点，在压路机前进时，A、B两点相对各自轴心的线速度之比vA：vB= ；A、B两点相对各自轴心的角速度之比ωA：ωB= ；
A、B两点相对各自轴心的向心加速度之比aA：aB= ．
10．甲、乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的3／4，当甲转60周时，乙转45周，则甲、乙两质点的向心加速度之比为 ．
11．地球自转的角速度为 rad／s，把地球看成球体，其半径为6370 km，则赤道上物体的向心加速度为 m／s2，在纬度30 0处，物体的向心加速度大小为 m／s2．
12．如图6所示的皮带传动装置中，乙、丙两轮同轴转动，甲、丙两轮半径均为10 cm，乙、丁两轮半径均为20 cm。已知甲轮以ω=20 rad／s的角速度顺时针转动，则(1)在图中标出B点的线速度方向．(2)B、C两点的线速度大小分别为vB= ；vC= ；
(3)A、B、C、D四点的向心加速度之比aA：aB：aC：aD = 。
13．如图7所示，长度L=0.5 m的轻杆，一端上固定着质量为m=1.0kg 的小球，另一端固定在转动轴0上，小球绕轴在水平面上匀速转动，轻杆每0.1 s转过300角，试求小球运动的向心加速度．
第四节 平抛运动的规律
1、a、b、c三球自同一高度同时开始运动，a球竖直上抛,b球水平抛出,c球自由落体，设三球落地时间分别为t1，t2，t3，则：（ ）
A.t1>t2>t3 B.t1>t2=t3 C.t1=t2=t3 D.t12.如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是 （ ）
A、A、B的运动时间相同
B、A、B沿x轴方向的位移相同
C、A、B运动过程中的加速度大小相同
D、A、B落地时速度大小相同
3．一架位于海面上1960m高空的飞机，沿水平方向以80 m/s匀速飞行．海面上有一鱼雷艇，在飞机下正沿同方向以20m/s的速度逃跑．如不计空气阻力，问飞机应在空中水平何位置投弹才能命中鱼雷艇?(g=9.8m/s2 )
4．图2所示，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角θ=30°的斜面上，则物体飞行的时间是多少？
5．在倾角为(的斜面顶端以速度V0水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，（1）经过多长时间小球落回斜面？（2）经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？
6.如图所示，一农用泵的出水管是水平的，若仅用一根钢卷尺和一根直棍，怎样估算出水泵的流量Q？稳定时空中水的体积V体？（提示：只要测出管口的半径r，水的水平射程x和管口到地面的高度y）
7．A、B两球之间用长6米细线相连，现将A、B两球相隔 0.8秒先后从同一高度处以4.5m/s的速度水平抛出，问A球抛出后经多长时间，A、B两球的连线可拉直？（g取10米/秒2）
8.如图，从高40米的光滑墙的顶端以V0=10米/秒的速度，把一个弹性小球沿水平方向对着相隔3米的另一光滑墙掷去，如图所示，若球与墙碰撞时无能量损失，求小球从抛出到落地的过程中，小球与墙相碰多少次？
（g取10米/秒2）
9.如图所示，用线悬挂的链条由直径5 cm的圆环连接而成，枪管水平放置且跟环5在同一水平面上，相距100m，子弹初速度为1000m/s．
(1)若开枪同时烧断细线，则子弹穿过第几个环?
(2)若开枪前0.1s烧断细线，则子弹穿过第几个环?
10.在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地．已知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则汽车的最高点时的速度约为多少？
11.一网球运动员在离开网的距离为12m处沿水平方向发球，发球高度为2.4m，网的高度为0.9m。（取g=10m/s2，不考虑空气阻力）
（1）若网球在网上0.1m处越过，求网球的初速度。(23m/s)
（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离。(4m)
