第七章 分子动理论
章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．以下说法正确的是( )
A．一般分子直径的数量级为10－10 m
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在分子引力和分子斥力
D．扩散现象说明分子做无规则运动
答案 ACD
解析 由分子动理论可知选项C、D正确；一般分子直径的数量级为10－10 m，选项A正确；布朗运动是固体颗粒的无规则运动，但布朗运动间接反映了液体或气体分子在永不停息地做无规则运动，B选项错误．故正确答案为A、C、D.
2．下列现象中，不能用分子动理论来解释的是( )
A．白糖放入装有热水的杯中，杯中的水会变甜
B．大风吹起时，地上的尘土飞扬
C．一滴红墨水滴入一杯水中，过一会杯中的水变成了红色
D．把两块纯净的铅块用力压紧，两块铅合在了一起
答案 B
解析 白糖放入热水中，水变甜．说明糖分子在永不停息地做无规则运动．故A正确；大风吹起时，地上的尘土飞扬，是物体在运动，属于机械运动．故B错误；一滴红墨水滴入一杯水中，过一会杯中的水变成了红色，说明分子在永不停息地做无规则运动，故C正确；把两块纯净的铅块用力压紧后，两块铅块的底面分子之间的距离比较大，表现为引力，使两块铅块结合在一起，用一定的拉力才能拉开．故D正确．
3．我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧排放的烟尘是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是( )
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．PM2.5的运动轨迹是由气流的运动决定的
D．PM2.5必然有内能
答案 D
解析 PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，A错误；PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，B错误；PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，C错误；PM2.5内部的热运动不可能停止，故PM2.5必然有内能，D正确．
4．把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，如图1所示，下列说法中正确的是( )
图1
A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒
B．水分子在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C．越小的炭粒，运动越明显
D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不动的水分子组成的
答案 C
5．关于热平衡，下列说法不正确的是( )
A．系统甲与系统乙达到热平衡就是它们的温度达到相同的数值
B．标准状况下冰水混合物与0 ℃的水未达到热平衡
C．量体温时温度计需和身体接触十分钟左右是为了让温度计跟身体达到热平衡
D．冷热程度相同的两系统处于热平衡状态
答案 B
解析 两系统达到热平衡时的标志是它们的温度相同，或者说它们的冷热程度相同，所以A、C、D对，B错．
6．下列关于热力学温度的说法中正确的是( )
A．－136 ℃比136 K温度高
B．0 ℃等于273.15 K
C．1 ℃就是1 K
D．升高1 ℃就是升高274.15 K
答案 AB
7．下列说法正确的是( )
A．布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性
B．悬浮在液体中的固体小颗粒越大，则其所做的布朗运动就越剧烈
C．物体的温度为0 ℃时，物体的分子平均动能为零
D．布朗运动的剧烈程度与温度有关，所以布朗运动也叫热运动
答案 A
解析 布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性，选项A正确；悬浮在液体中的固体小颗粒越小，则其所做的布朗运动就越剧烈，选项B错误；无论物体的温度为多少，物体的分子平均动能永远不为零，选项C错误；布朗运动的剧烈程度与温度有关，但是布朗运动不是分子运动，所以也不叫热运动，选项D错误；故选A.
8．若已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则可以估算出( )
A．固体物质分子的大小和质量
B．液体物质分子的大小和质量
C．气体分子的大小和质量
D．气体分子的质量和分子间的平均距离
答案 ABD
解析 固体、液体分子间隙很小，可以忽略不计，故固体、液体物质分子的大小等于摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，固体、液体物质分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，故A、B可以；气体分子间隙很大，摩尔体积等于每个分子占据的体积与阿伏加德罗常数的乘积，故无法估算分子的大小，故C不可以；气体物质分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，气体分子占据空间的大小等于摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，故可以进一步计算分子间的平均距离，故D可以．
9．关于物体的内能，以下说法正确的是( )
A．不同的物体，若温度相同，则内能也相同
B．物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大
C．两个物体的体积、温度、质量都相等，其内能不一定相等
D．静止在地面上的物体，机械能和内能均为零
答案 C
解析 温度相同则分子平均动能相同，但物体的内能不一定相同，因为内能还与分子势能和分子数有关，故A错误．物体速度增大，物体的动能增大，但是物体内分子的动能不一定增大，内能也不一定增大，故B错误．质量相等的不同物体其物质的量不一定相等，内能也不一定相等，故C正确．若以地面为零势能面，则静止在地面上的物体的机械能为零，但其内能不为零，故D错误．
10. 如图2所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是( )
图2
A．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大
B．乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0
C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态
D．乙分子的运动范围为x≥x1
答案 BD
解析 由题图可知，乙分子在P点(x＝x2)时，动能最大，速度最大，加速度为零，由于两分子总能量为零，所以，乙分子在P点(x＝x2)时有Ek＋(－E0)＝0，解得Ek＝E0，A错误，B正确；乙分子在Q点(x＝x1)时，动能并非最大，即加速度不等于零，不是平衡态，C错误；乙分子在x1处时，分子势能为零，动能亦为零，因此，乙分子的运动范围为x≥x1，选项D正确．
二、 实验题(本题共2小题，共16分)
11．(4分)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，若用直径为0.5 m的浅圆盘盛水，让油酸在水面上形成单分子层薄膜，那么油酸滴的体积不能大于__________ m3(保留一位有效数字)．
答案 2×10－11
解析 由于油酸膜面积最大为圆盘面积，则油酸的最大体积为V＝πR2d＝3.14×()2×10－10 m3≈2×10－11 m3.
12．(12分)在用油膜法估测分子的大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸0.1 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到在量筒中达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约40 cm的浅盘内注入约2 cm深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个．
(1)这种估测方法是将每个分子视为________，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为________________，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________．
(2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为__________m3，油膜面积为__________m2，求得的油酸分子直径为________m．(结果全部取两位有效数字)
答案 (1)球形 单分子油膜 直径
(2)4.0×10－12 8.1×10－3 4.9×10－10
解析 (2)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V＝× mL＝4.0×10－6 mL＝4.0×10－12 m3
形成油膜的面积S＝1.0×(67＋14) cm2＝8.1×10－3 m2
油酸分子的直径d＝≈4.9×10－10 m.
三、计算题(本题共4小题，共44分)
13．(8分)现在轿车已进入普通家庭，为保证驾乘人员人身安全，汽车增设了安全气囊，它会在汽车发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN3)爆炸时产生气体(假设都是N2)充入气囊，以保护驾乘人员．若已知爆炸瞬间气囊容量为70 L，氮气的密度ρ＝1.25×102 kg/m3，氮气的平均摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，试估算爆炸瞬间气囊中N2分子的总个数N(结果保留一位有效数字)．
答案 2×1026个
解析 设N2气体物质的量为n，则n＝
N2气体分子数N＝nNA
代入数据得
N＝×6.02×1023个
≈2×1026个．
14．(10分)如图3所示，一边长为L的立方体容器内充有密度为ρ的某种气体，已知该气体的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA.求：
图3
(1)容器内气体的分子数；
(2)气体分子间的平均间距．
答案 (1) (2)
解析 (1)气体质量为：m＝ρV＝ρL3
物质的量即摩尔数为：n＝＝
分子数为：N＝nNA＝
(2)设气体分子间的平均间距为d
将分子占据的空间看作立方体，则有：Nd3＝L3
可得d＝ .
15．(12分)已知气泡内气体的密度为1.29 kg/m3，平均摩尔质量为0.029 kg/mol.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，若气泡内的气体完全变为液体，取液体分子的平均直径为2×10－10 m，请估算液体体积与原来气体体积的比值．(结果保留一位有效数字)
答案 1×10－4(或2×10－4)
解析 设气体体积为V0，液体体积为V1，平均摩尔质量M＝0.029 kg/mol.
气体分子数(等于液体分子数)N＝NA.
(1)按分子为球体模型：液体体积V1＝N
则＝πd3NA，
代入数据得≈1×10－4.
(2)按分子为立方体模型：液体体积V1＝Nd3，
则＝d3NA，
代入数据得：≈2×10－4.
16．(14分)2015年12月23日，江苏无锡市区笼罩在雾霾中．当日，全国多地出现雾霾天气，给市民生活带来影响．其中PM2.5(细颗粒物)指数一度飙升至600 μg/m3，高出世界卫生组织所建议的安全标准近24倍，严重影响了人们的健康．PM2.5指环境空气中空气动力学直径小于或等于2.5 μm的颗粒物，也称细颗粒物，能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量(浓度)越高，就代表空气污染越严重．已知颗粒物的平均质量为2×10－15 kg，组成颗粒物的分子直径为10－10 m，正常人的肺活量为3 500 mL，求：
(1)人在雾霾天气里呼吸一次吸入颗粒物的个数；
(2)一个直径为2.5 μm的颗粒物中含有分子的个数．(结果均保留一位有效数字)
答案 (1)1×106个 (2)2×1013个
解析 (1)根据m＝ρV＝600 μg/m3×3 500 mL＝600×10－9 kg/m3×3 500×10－6 m3＝2.1×10－9 kg.
呼吸一次吸入颗粒物个数N＝＝个≈1×106个．
(2)根据体积公式V＝πr3＝πd3知，
N′＝＝3＝3个≈2×1013个．
第九章 固体、液体和物态变化
章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分)
1．在完全失重状态下的宇宙飞船中，液体表面的形状将是( )
A．椭球形表面 B．球形表面
C．和容器形状有关 D．不能确定
答案 B
解析 液体表面张力的作用效果，是使液体表面具有收缩到最小表面积的趋势．在体积相等的各种形状中，球形的表面积最小．在地球上，液滴因所受重力的影响不能忽略而呈扁平形状，表面近似于椭球形．若在完全失重状态下的宇宙飞船中，无论液体多大，在表面张力的作用下都将呈球形，如图所示．故正确选项为B.
2．甲、乙、丙、丁四位同学组成合作学习小组，对晶体和液晶的特点展开了讨论．他们的说法正确的是( )
A．甲说，晶体有单晶体和多晶体，单晶体有天然规则的几何外形
B．乙说，多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有固定的熔点
C．丙说，液晶就是液态的晶体，其光学性质与多晶体相似，具有各向异性
D．丁说，液晶是一种在分子结构上介于固体和液体之间的中间态，它具有液体的流动性，又像某些晶体那样具有光学各向异性
答案 AD
解析 单晶体具有确定的几何形状，而多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，无论是多晶体还是单晶体都有固定的熔点，故A对，B错；液晶像液体一样具有流动性，但不能说它是液态的晶体，它的光学性质具有各向异性，故C错，D对．
3．有关晶体的排列结构，下列说法正确的有( )
A．同种元素原子按不同结构排列有相同的物理性质
B．同种元素原子按不同结构排列有不同的物理性质
C．同种元素形成晶体只能有一种排列规律
D．同种元素形成晶体可能有不同的排列规律
答案 BD
解析 同种元素的原子可按不同规律在空间分布(如金刚石和石墨)形成不同的晶体，由于它们的微观结构不同，也就有不同的物理性质．故选项B、D正确．
4．同一种液体，滴在固体A的表面时，出现如图1甲所示的情况；当把毛细管B插入这种液体时，液面又出现如图乙所示的情况．若A固体和B毛细管都很干净，则( )
图1
A．A固体和B管可能是同种材料
B．A固体和B管一定不是同种材料
C．液体对A固体表面不浸润
D．液体对B管不浸润
答案 BC
解析 由题图中给出的现象知，该液体对A固体不浸润，对B管浸润，A、B一定不是同种材料，A、D错误，B、C正确．
5．如图2所示，把玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，它的尖端就变钝了，产生这一现象的原因是( )
图2
A．玻璃是非晶体，熔化再凝固后变成晶体
B．玻璃是晶体，熔化再凝固后变成非晶体
C．熔化的玻璃表面分子间表现为引力使其表面绷紧
D．熔化的玻璃表面分子间表现为斥力使其表面扩张
答案 C
解析 玻璃是非晶体，熔化再凝固后仍然是非晶体．故A、B错误；玻璃管尖端放在火焰上烧熔后尖端变成球形，是表面张力的作用，因为表面张力具有使液体表面绷紧即减小表面积的作用，而体积相同的情况下球的表面积最小，故呈球形，故C正确，D错误．
6．在高原地区烧水需要使用高压锅，水烧开后，锅内水面上方充满饱和汽，停止加热，高压锅在密封状态下缓慢冷却，在冷却过程中，锅内水蒸汽的变化情况为( )
A．压强变小 B．压强不变
C．一直是饱和汽 D．变为未饱和汽
答案 AC
解析 停止加热后，高压锅在密封状态下缓慢冷却，此过程中锅内水蒸汽仍是饱和汽，由p－t关系知，p减小．故A、C项正确．
7．下列关于湿度的说法中正确的是( )
A．不同温度下，水的绝对湿度不同
B．在绝对湿度不变而降低温度时，相对湿度增大
C．相对湿度越小，人感觉越舒服
D．相对湿度反映了空气中水蒸气含量接近饱和的程度
答案 BD
解析 不同温度下，水的绝对湿度可以相同，A错；降低温度，水的饱和汽压减小，绝对湿度不变的条件下，相对湿度增大，B对；相对湿度越小表示空气越干燥，相对湿度越大，表示空气越潮湿，太干燥或太潮湿，人都会感觉不舒服，所以C错；相对湿度是空气中水蒸气的实际压强与该温度下水的饱和汽压之比，所以它反映了水蒸气含量接近饱和的程度，D对．
8．下列关于湿度的说法中正确的是( )
A．绝对湿度大，相对湿度一定大
B．相对湿度是100%，表明在当时的温度下，空气中的水蒸气已达饱和状态
C．相同温度下相对湿度越大，表明空气中水蒸气越接近饱和
D．露水总是出现在夜间和清晨，是气温的变化使空气里原来饱和的水蒸气液化的缘故
答案 BCD
解析 相对湿度除和绝对湿度有关外，还和相同温度下水的饱和汽压有关．根据相对湿度公式知，相对湿度是100%表明在当时的温度下，空气中的水蒸气的实际压强等于饱和汽压，A错误，B正确；相同温度下相对湿度越大，表明空气中的水蒸气越接近饱和，C正确．夜间和清晨气温降低，饱和气压减小，为了达到新的平衡，部分水蒸气会液化而形成露水，D正确．
9．下列说法中正确的是( )
A．给车胎打气，越压越吃力，是由于分子间存在斥力
B．大头针能浮在水面上，是由于水的表面存在张力
C．人感觉到空气湿度大，是由于空气中水蒸气的饱和汽压大
D．单晶体呈现各向异性，是由于晶体内部原子按照一定规则排列
答案 BD
解析 给车胎打气，越来越费力，主要是由于打气过程中气体压强增加的缘故，不是由于分子间存在斥力，故A错误；在液体表面，分子间的间距大于平衡距离，分子间作用力表现为引力，所以液体表面存在张力，使大头针能浮在水面上，故B正确；人感觉到空气湿度大，是由于空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压的差距增大，故C错误；单晶体呈现各向异性，是由于晶体内部原子按照一定规则排列，故D正确．
10．一瓶矿泉水喝完一半之后，把瓶盖拧紧，不久瓶内水的上方形成了水的饱和汽．当温度变化时，瓶内水的饱和汽压与温度变化关系的图象正确的是( )
答案 B
11．现代建筑出现了一种新设计：在墙面的装饰材料中均匀混入小颗粒状的小球，球内充入一种非晶体材料，当温度升高时，球内材料熔化吸热，当温度降低时，球内材料凝固放热，使建筑内温度基本保持不变．下列四个图象中，表示球内材料的熔化图象的是( )
答案 C
解析 非晶体没有固定的熔点，在熔化过程中不断吸热，先变软，然后熔化，在此过程中温度不断上升．
12．液晶显示器是一种采用液晶为材料的显示器，由于机身薄、省电、辐射低等优点深受用户的青睐，下列关于液晶说法正确的是( )
A．液晶都是人工合成的，天然的液晶并不存在
B．液晶既有液体的流动性，又由光学的各向同性
C．当某些液晶中渗入少量多色性染料后，在不同的电场强度下，它对不同颜色的光的吸收强度不一样，这样就能显示各种颜色
D．液晶的结构与液体的结构相同
答案 C
解析 液晶有人工合成的，也有天然的，例如液晶也存在于生物结构中，故A错误；液晶既有液体的流动性，又有光学的各向异性，故B错误；当某些液晶中渗入少量多色性染料后，在不同的电场强度下，它对不同颜色的光的吸收强度不一样，这样就能显示各种颜色，故C正确；液晶是介于液态与固态之间的一种物质状态，结构与液体结构不同，故D错误．
13．关于饱和汽和相对湿度，下列说法正确的是( )
A．饱和汽压跟热力学温度成正比
B．温度一定时，饱和汽的密度为一定值，温度升高，饱和汽的密度增大
C．空气的相对湿度定义为水的饱和汽压与相同温度下空气中所含水蒸气的压强之比
D．空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近饱和汽压
答案 BD
解析 饱和汽压是物质的一个重要性质，它的大小取决于物质的本性和温度，故一定温度下的饱和汽的分子数密度是一定值，相同温度下不同液体的饱和汽压一般是不同的，但饱和汽压不是与热力温度成正比，故A错误，B正确；相对湿度是指水蒸汽的实际压强与该温度下水的饱和汽压之比，故C错误．根据相对湿度的特点可知，空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近饱和汽压，故D正确．
14．某日白天的气温是20 ℃，空气中水蒸气的压强是1.1×103 Pa；夜间，空气中水蒸气的压强不变，气温降到10 ℃，已知20 ℃时水的饱和汽压为2.3×103 Pa，10 ℃时水的饱和汽压为1.2×103 Pa，则我们感觉到的潮湿与干爽情况是( )
A．夜间干爽 B．白天潮湿
C．白天干爽 D．夜间潮湿
答案 CD
解析 人体对干爽和潮湿的感受决定于相对湿度．白天与夜间空气中水蒸气的实际压强不变，而白天水的饱和汽压大于夜间水的饱和汽压，身体表面的水分蒸发白天比夜间快，因而白天感觉干爽，夜间感觉潮湿．
二、填空题(本题共2小题，共16分)
15．(8分)如图3甲所示是一平面上晶体物质微粒的排列情况，图中三条等长线AB、AC、AD上物质微粒的数目不同，由此得出晶体具有________的性质．如图乙所示，液体表面层分子间距离大于分子平衡距离r0，因此表面层分子间作用力表现为引力，这些力的宏观表现就是液体的表面张力，表面张力的方向与液面________(选填“平行”或“垂直”)．
图3
答案 各向异性 平行
解析 沿不同方向物质微粒的数目不同，使得晶体具有各向异性．表面张力的方向与液面平行．
16．(8分)空气的温度是10 ℃，空气里水蒸气的压强是8 mmHg，这时空气的相对湿度为________．(已知10 ℃时水的饱和汽压ps＝9.21 mmHg，结果保留两位有效数字)
答案 87%
解析 相对湿度＝×100%≈87%.
三、计算题(本题共2小题，共28分)
17．(14分)如图4所示是对某种合金连续不断地加热过程中，温度随时间变化的图线，据图回答：
图4
(1)这种合金在固态时是不是晶体？
(2)这种合金的熔点是多少？
(3)熔化过程用了多少时间？
(4)图中BC段表示这种合金处于什么状态？
答案 (1)是 (2)210 ℃ (3)8 min
(4)固、液共存状态
解析 题图中BC阶段表示该合金的熔化过程，说明其有一定的熔点，所以这种合金在固态时是晶体，且熔点为 210 ℃，熔化过程用了Δt＝(14－6) min＝8 min，BC段为固、液共存状态．
18．(14分)白天的气温是30 ℃，空气的相对湿度是60%，天气预报说夜里的气温要降到20 ℃，那么空气中的水蒸气会不会成为饱和汽？为什么？(已知20 ℃时水的饱和汽压为 2.3×103 Pa，30 ℃时水的饱和汽压为4.25×103 Pa)
答案 见解析
解析 根据题意可得30 ℃时水蒸气的压强
p＝ps×60%＝4.25×103×60% Pa＝2.55×103 Pa
到了夜间，设空气中水蒸气的压强不变
则空气的相对湿度为
×100%＝×100%>1
所以空气中的水蒸气会变为饱和汽．
第八章 气体
章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．关于理想气体的下列说法正确的是( )
A．气体对容器的压强是由气体的重力产生的
B．气体对容器的压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞产生的
C．一定质量的气体，分子的平均动能越大，气体压强也越大
D．压缩理想气体时要用力，是因为分子之间有斥力
答案 B
解析 气体对容器的压强是由气体分子对器壁的频繁碰撞产生的，选项A错，B对；气体的压强与分子的密集程度及分子的平均动能有关，平均动能越大则温度越高，但如果体积也变大，压强可能减小，故选项C错．压缩理想气体要用力，克服的是气体的压力(压强)，而不是分子间的斥力，选项D错．
2．一定质量的理想气体发生状态变化时，其状态参量p、V、T的变化情况可能是( )
A．p、V、T都增大
B．p减小，V和T都增大
C．p和V减小，T增大
D．p和T增大，V减小
答案 ABD
解析 由＝C可知A、B、D正确，C错误．
3．教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10点的温度为15 ℃，下午2点的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2点与上午10点相比较，房间内的( )
A．空气分子的密集程度增大
B．空气分子的平均动能增大
C．空气分子的速率都增大
D．空气的质量增大
答案 B
解析 温度升高，气体分子的平均动能增大，平均每个分子对器壁的冲击力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数一定减小，故A错误，B正确；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C错误；因空气发生等压变化，由＝知，温度升高，体积增大，房内空气有一部分运动到外面，房内空气的质量减小，D错误．
4. 用一导热、可自由滑动的轻隔板把一圆柱形容器分隔成A、B两部分，如图1所示，A、B中分别封闭有质量相等的氮气和氧气，且均可看成理想气体，则当两气体处于平衡状态时( )
图1
A．内能相等
B．分子的平均动能相等
C．压强相等
D．分子数相等
答案 BC
解析 两气体处于平衡状态时，A、B两部分的温度相同，压强相等．由于温度相同，所以分子的平均动能相同，故选项B、C正确．气体的质量相同，但摩尔质量不同，所以分子数不同，其分子平均动能的总和不同，内能也就不同，故选项A、D错误．
图2
5．一定质量的理想气体状态变化过程中，其压强p与摄氏温度t的变化规律如图2中直线ab所示(直线ab延长线通过坐标原点)，根据图象可以判定( )
A．Va＝Vb
B．Va>Vb
C．Va
D．无法判断
答案 B
解析 根据理想气体状态方程有：＝C；
其中：T＝t＋273，联立得到：＝C；
变形得到：＝；
由图象得到＝，ta故Va>Vb，故选B.
6. 某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图3所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则( )
图3
A．TⅠ>TⅡ>TⅢ
B．TⅢ>TⅡ>TⅠ
C．TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ
D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ
答案 B
7. 如图4所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体．将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变．下列各个描述理想气体状态变化的图象中与上述过程相符合的是( )
图4
答案 D
解析 封闭气体做的是等温变化，只有D图线是等温线，故D正确．
8．某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0的空气的体积为( )
A.V B.V
C．(－1)V D．(＋1)V
答案 C
解析 取充入空气后的轮胎内的空气为研究对象，设充入空气的体积为V′，则初态p1＝p0，V1＝V＋V′；
末态p2＝p，V2＝V，
由玻意耳定律可得：p0(V＋V′)＝pV，
解得：V′＝(－1)V，故选项C正确．
9．对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是( )
A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈
B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈
C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小
D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小
答案 BD
解析 压强变大时，气体的温度不一定升高，分子热运动不一定变得剧烈，故选项A错误；压强不变时，若气体的体积增大，则气体的温度会升高，分子热运动会变得剧烈，故选项B正确；压强变大时，由于气体温度不确定，则气体的体积可能不变，可能变大，也可能变小，其分子间的平均距离可能不变，也可能变大或变小，故选项C错误；压强变小时，气体的体积可能不变，可能变大，也可能变小，所以分子间的平均距离可能不变，可能变大或变小，故选项D正确．
10．如图5所示表示一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ad平行于横轴，ab的延长线过原点，以下说法正确的是( )
图5
A．从状态d到c，气体体积减小
B．从状态c到b，气体体积减小
C．从状态a到d，气体体积增大
D．从状态b到a，气体温度升高
答案 BCD
解析 气体从状态d到状态c，温度不变，但是由于压强减小，所以体积增大，故选项A错误；气体从状态c到状态b是一个降压、降温过程，同时体积减小，故选项B正确；气体从状态a到状态d是一个等压、升温的过程，同时体积增大，故选项C正确；气体从状态b到状态a是个等容变化过程，随着压强的增大，气体的温度升高，故选项D正确．
二、填空题(本题共2小题，共16分)
11．(8分)如图6甲所示，在斯特林循环的p－V图象中，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成．B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目________(选填“增大”“减小”或“不变”)，状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图象如图乙所示，则状态A对应的是________(选填“①”或“②”)．
甲
乙
图6
答案 不变 ①
解析 从B→C的过程中，气体质量不变、体积不变，故单位体积中的气体分子数目不变；因TA12．(8分)如图7所示是医院用于静脉滴注的装置示意图，倒置的输液瓶上方有一气室A，密封的瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中a管与大气相通，b管为输液软管，中间又有一气室B，其c端则通过针头接人体静脉．
图7
(1)若气室A、B中的压强分别为pA、pB，则它们与外界大气压强p0间的大小关系应为________；
(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定的情况下，药液滴注的速度是________的．(选填“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定”)
答案 (1)pB>p0>pA (2)恒定
解析 (1)因a管与大气相通，故可以认为a管上端处压强即为大气压强，这样易得pAp0，即有pB>p0>pA.
(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定时，由于a管上端处的压强与人体血管中的压强都保持不变，故B中气体的压强不变，所以药液滴注的速度是恒定的．
三、计算题(本题共4小题，共44分)
13．(10分)一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．
答案 4天
解析 设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2.根据玻意耳定律得
p1V1＝p2V2 ①
重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为
V3＝V2－V1 ②
设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有p2V3＝p0V0 ③
设实验室每天用去的氧气在p0压强下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为
N＝ ④
联立①②③④式，并代入数据得N＝4(天)
14．(10分)某同学估测室温的装置如图8所示，汽缸导热性能良好，用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体．室温下气体的体积V1＝66 mL，将汽缸竖直放置于冰水混合物中，稳定后封闭气体的体积V2＝60 mL.不计活塞重力及活塞与缸壁间的摩擦，室内大气压p0＝1.0×105 Pa.
图8
(1)室温是多少摄氏度？
(2)上述过程中，外界对气体做的功是多少？
答案 (1)27.3 ℃ (2)0.6 J
解析 (1)设室温为T1，则＝
代入数据解得T1＝300.3 K＝27.3 ℃
(2)外界对气体做的功W＝p0SΔh＝p0ΔV
代入数据得：W＝0.6 J.
15．(12分)一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其体积V与热力学温度T的关系图象如图9所示，已知气体在状态A时的压强pA＝p0，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点．求：
图9
(1)气体在状态B时的压强pB；
(2)气体在状态C时的压强pC和温度TC；
(3)画出全过程的p－V图象．
答案 见解析
解析 (1)A→B：等温变化，由玻意耳定律有
p0V0＝pB·2V0，
解得pB＝p0
(2)B→C：等压变化，pC＝pB＝p0
由＝得TC＝T0
(3)如图所示
16．(12分)如图10甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积为S＝2×10－3 m2、质量为m＝4 kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p0＝1×105 Pa.现将汽缸竖直放置，如图乙所示，取g＝10 m/s2.求：
图10
(1)活塞与汽缸底部之间的距离；
(2)加热到675 K时封闭气体的压强．
答案 (1)20 cm (2)1.5×105 Pa
解析 (1)以汽缸内气体为研究对象，
初状态：p1＝p0＝1×105 Pa
T1＝300 K，V1＝24 cm×S
末状态：p2＝p0＋＝1.2×105 Pa
T1＝T2，V2＝HS
由玻意耳定律得p1V1＝p2V2
解得H＝20 cm.
(2)假设活塞能到达卡环处，则
T3＝675 K，V3＝36 cm×S
由理想气体状态方程＝
得p3＝1.5×105 Pa>p2＝1.2×105 Pa
所以活塞到达卡环处，封闭气体压强为1.5×105 Pa.
第十章 热力学定律
章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．在下列现象中不是通过做功使物体内能改变的是( )
A．用打气筒给自行车打气时，筒壁温度升高
B．冬天太阳下的人会觉得温暖
C．铁锤打铁块，使铁块温度升高
D．夏天在室内放几块冰，室内会变凉一些
答案 BD
2．某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大．若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么( )
A．外界对胎内气体做功，气体内能减小
B．外界对胎内气体做功，气体内能增大
C．胎内气体对外界做功，内能减小
D．胎内气体对外界做功，内能增大
答案 D
解析 中午，车胎体积增大，故胎内气体对外界做功，胎内气体温度升高，故胎内气体内能增大，D项正确．
3．2015年12月1日，习近平主席在巴黎气候大会上强调我国目前已成为世界节能和利用新能源、可再生能源第一大国．关于能量和能源，下列说法正确的是( )
A．由于开发了新能源，所以能量的总量在不断增加
B．煤和石油燃烧会污染空气，应停止开发和使用
C．能量耗散说明自然界的总能量在不断减少
D．不同形式的能量之间可以相互转化
答案 D
解析 即使开发了新能源，能量的总量也不会不断增加，只会在各种形式的能之间相互转化，故A错误．虽然煤和石油燃烧会污染空气，但是在目前我们应综合利用开发，还不能完全停止开发和利用，故B错误．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用，但能的总量并没有消失，故C错误．根据能量守恒定律可知不同形式能量之间可以相互转化，故D正确．
4．景颇族的祖先发明的点火器如图1所示，用牛角做套筒，木质推杆前端粘着艾绒，猛推推杆，艾绒即可点燃．对筒内封闭的气体，在此压缩过程中( )
图1
A．气体温度升高，压强不变
B．气体温度升高，压强变大
C．气体对外界做正功，气体内能增加
D．外界对气体做正功，气体内能减少
答案 B
解析 外界对气体做正功，其内能增加，温度升高，分子热运动加剧、体积变小，单位体积内分子的密集程度增加，故其压强变大．正确选项为B.
5．对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是( )
A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B．若气体的温度不断升高，其压强也一定不断增大
C．若气体温度升高1 K，其等容过程所吸收的热量一定大于等压过程所吸收的热量
D．在完全失重状态下，气体的压强为零
答案 A
解析 一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，若气体的压强和体积都不变，则温度不变，其内能也一定不变，A正确；由＝C知，气体的温度不断升高，压强不一定增大，B错误；根据热力学第一定律有ΔU＝Q＋W，气体温度升高1 K，ΔU相同，等容过程W＝0，等压过程，体积增大，则W<0，故等容过程所吸收的热量一定小于等压过程所吸收的热量，C错误；气体的压强是由于分子频繁撞击器壁而产生的，与是否失重无关，D错误．
6. 固定的水平汽缸内由活塞B封闭着一定质量的理想气体，气体分子之间的相互作用力可以忽略．假设汽缸壁的导热性能很好，外界环境的温度保持不变．若用外力F将活塞B缓慢地向右拉动，如图2所示，则在拉动活塞的过程中，关于汽缸内气体的下列结论，正确的是( )
图2
A．气体对外做功，气体内能减小
B．气体对外做功，气体内能不变
C．外界对气体做功，气体内能不变
D．气体向外界放热，气体内能不变
答案 B
解析 用力F缓慢拉活塞时，气体膨胀，对外做功，但由于汽缸的导热性很好，环境温度又不变，气体会从外界吸收热量而保持与环境温度相同，因而气体的内能不变，故B选项正确．
7．一木块沿斜面向下滑，下列说法正确的是( )
A．不管斜面是否光滑，下滑过程中重力对木块做了功，它的内能将增大
B．若斜面光滑且不计空气阻力，木块滑到斜面底部时，速度增大，内能也将增大
C．若斜面粗糙，木块在重力作用下虽速度增大，但它的内能并不改变
D．若斜面粗糙，木块的机械能减小，而它的内能将增大
答案 D
解析 斜面光滑且不计空气阻力时，木块下滑过程中机械能守恒，内能不变；斜面粗糙，木块下滑时要克服摩擦力做功，故木块的机械能减小，由能量守恒定律知它的内能将增大，故D正确．
8．如图3所示，是一定质量的理想气体从状态A经B至C的p－图线，则在此过程中( )
图3
A．气体的内能改变
B．气体的体积增大
C．气体向外界放热
D．气体对外界做功
答案 C
解析 由题图可以看出，图线延长线过原点，所以A→B→C的变化过程为等温过程，内能不变．因为在此过程中，气体体积是变小的，所以，外界对气体做功，又因为气体内能不变，由热力学第一定律可知：气体向外界放热．
9. 如图4所示，水平放置的密封汽缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在汽缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝．汽缸壁和隔板均绝热．初始时隔板静止，左、右两边气体温度相等．现给电热丝提供一较弱电流，通电一段时间后切断电源．当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比( )
图4
A．右边气体温度升高，左边气体温度不变
B．左、右两边气体温度都升高
C．左边气体压强增大
D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量
答案 BC
解析 当电热丝通电后，右边气体温度升高气体膨胀，将隔板向左推，对左边的气体做功，根据热力学第一定律，左边气体内能增加，气体的温度升高，压强增大，选项B、C正确，选项A错误．右边气体内能的增加量为电热丝产生的热量减去对左边的气体所做的功，选项D错误．
10. 如图5所示，密闭绝热容器内有一绝热的具有一定质量的活塞，活塞的上部封闭着气体，下部为真空，活塞与器壁的摩擦忽略不计，置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧(绳未画出)，此时弹簧的弹性势能为Ep(弹簧处在自然长度时的弹性势能为零)，现绳突然断开，弹簧推动活塞向上运动，经过多次往复运动后活塞静止，气体达到平衡状态．经过此过程( )
图5
A．Ep全部转换为气体的内能
B．Ep一部分转换成活塞的重力势能，其余部分仍为弹簧的弹性势能
C．Ep全部转换成活塞的重力势能和气体的内能
D．Ep一部分转换成活塞的重力势能，一部分转换为气体的内能，其余部分仍为弹簧的弹性势能
答案 D
解析 弹簧静止后仍有弹性势能，最后活塞重心升高，重力势能增加，由于气体的体积变小，活塞对气体做了功，气体内能增加．故正确答案为D.
二、填空题(本题共2小题，共14分)
11．(6分) 带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体．气体开始处于状态a；然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，V－T图如图6所示．则气体在状态b和状态c的压强关系为pb________pc，在过程ab和ac中吸收的热量的大小关系为Qab________Qac(填“>”“<”或“＝”)
图6
答案 < >
解析 由V＝T可知V－T图线的斜率越大，压强p越小，故pbQac.
12．(8分) 如图7所示，弹簧一端固定于水平台面上，另一端与质量为m的活塞拴接在一起，开口向下．质量为M的汽缸与活塞一起封闭了一定质量的气体，汽缸和活塞均可与外界进行热交换．由于外界环境的温度缓慢降低，被封闭气体向外界释放热量Q，同时其内能减少ΔU.已知大气压强为p0，汽缸的横截面积为S，汽缸壁厚度忽略不计，重力加速度为g，则：
图7
(1)被封气体的体积V________.(填“增大”“减小”或“不变”)．
(2)活塞移动距离x为__________；汽缸移动距离y为________．
答案 (1)减小 (2)0
三、计算题(本题共4小题，共46分)
13．(8分)汽缸内封闭了一定量压强为p＝1.0×105 Pa、体积为V＝2.0 m3的理想气体，现使气体保持压强不变体积缓慢压缩至V′＝1.0 m3，此过程气体向外界释放了Q＝1.2×105 J的热量，则：
(1)压缩过程外界对气体做了多少功？
(2)气体内能变化了多少？
答案 (1)1.0×105 J (2)－2×104 J
解析 (1)封闭气体做等压变化的压强为p
外界对气体做功：
W＝FΔh＝pS·Δh＝p·ΔV
解得：W＝1.0×105 J
(2)由热力学第一定律得，汽缸内气体内能的变化：
ΔU＝－Q＋W＝－1.2×105＋1.0×105 J＝－2×104 J
14．(12分)如图8所示，一直立汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁导热良好，开始时活塞被螺栓K固定．现打开螺栓K，活塞下落，经过足够长的时间后，活塞停在B点，已知AB＝h，大气压强为p0，重力加速度为g.
图8
(1)求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强p；
(2)设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q.
答案 (1)p＝p0＋ (2)Q＝(p0S＋mg)h
解析 (1)p0S＋mg＝pS
解得p＝p0＋
(2)由于理想气体的温度不变，则气体内能不变
外界对气体做功W＝(p0S＋mg)h
由热力学第一定律可得：Q＝(p0S＋mg)h
15．(12分) 在如图9所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体发生以下两种状态变化：第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气体做功为6 J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸热的热量为9 J，图线AC的反向延长线通过坐标原点O，B、C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零，求：
图9
(1)从状态A到状态C的过程，外界对该气体做的功W1和气体内能的增量ΔU1；
(2)从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量ΔU2及其从外界吸收的热量Q2.
答案 (1)0 9 J (2)9 J 3 J
解析 (1)从状态A到状态C过程，气体发生等容变化，外界对该气体做功W1＝0，根据热力学第一定律有ΔU1＝W1＋Q1
内能的增量ΔU1＝Q1＝9 J
(2)从状态A到状态B过程，体积减小，温度升高
该气体内能的增量ΔU2＝ΔU1＝9 J
根据热力学第一定律有ΔU2＝W2＋Q2
从外界吸热的热量Q2＝ΔU2－W2＝3 J.
16．(14分)如图10所示，一导热汽缸放在水平面上，其内封闭一定质量的某种理想气体．活塞通过滑轮组与一重物连接，并保持平衡．已知汽缸高度为h，开始活塞在汽缸中央，初始温度为t摄氏度，活塞面积为S，大气压强为p0，物体重力为G，活塞质量及一切摩擦不计．缓慢升高环境温度，使活塞上升Δx，封闭气体吸收了Q的热量．(活塞、汽缸底的厚度不计，且汽缸始终未离开地面)求：
图10
(1)环境温度升高了多少度？
(2)气体的内能如何变化？变化了多少？
答案 (1)(273.15＋t)
(2)气体内能增加 Q－(p0S－G)Δx
解析 (1)活塞缓慢移动，任意时刻都处于平衡状态，故气体做等压变化，由盖—吕萨克定律可知：
＝，得ΔT＝(273.15＋t)．
(2)设汽缸内气体压强为p，由平衡条件得：pS＝p0S－G，
封闭气体对外做功W＝pSΔx＝(p0S－G)Δx，
由热力学第一定律得：
ΔU＝Q＋(－W)＝Q－(p0S－G)Δx.
由于气体的温度升高，其内能增加．
