人教版初中数学七年级下册第九章《9.1不等式》同步练习题（含答案）

《9.1不等式》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（　　）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2．若a＜b＜0，则下列各式错误的是（?? ）
A. a﹣2＜b﹣2?????????? B. ????????????????????? C. ??????? D. 2a﹣1＜2b﹣1
3．在－2，－1，0，1，2中，不等式x＋3>2的解有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4．若，那么下列各式中正确的是（ ）
A. mp>np B. n25．如果，则下列不等式成立的（ ）
A. B. C. D.
6．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为(　　)
A. ■●▲ B. ●▲■ C. ■▲● D. ▲■●
7．7．b＜0时，比较a，a－b，a＋b的大小，正确的是(　　)
A. a－b＞a＞a＋b B. a－b＞a＋b＞a
C. a＋b＞a－b＞a D. a＞a－b＞a＋b
二、填空题
8．已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________.
9．若a10．用不等式样表示：
（1）与的差是一个负数：_____；（2）的不小于与3的差：_____．
11．用适当的符号表示下列关系：
(1)a－b是负数：________；
(2)a比5大：________；
(3)x是非负数：_______；
(4)m不大于－3：_________．
12．下列结论正确的有__________（填序号）．
①如果，；那么 ②如果；那么 ③如果，那么；
④如果，那么．
三、解答题
13．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．
(1)x≥－3；(2)x＞－1；(3)x≤3；(4)x<－.
14．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为或的形式：
（1）；（2）.
15．阅读材料：
(1)若x＞y＞0，且m＞0，则有＜；
(2)若a＜b，c＜d，则有a＋c＜b＋d.
请依据以上材料解答问题：
已知a，b，c是三角形的三边，求证：＋＋＜2.
参考答案
1．C
【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选C．
2．B
【解析】∵a＜b＜0，
∴（1）a-2（2），即B不成立；
（3），即C成立；
（4），即D成立.
故选B.
3．C
【解析】-2+3=1<2，不是不等式x＋3>2的解；-1+3=2，不是不等式x＋3>2的解；0+3=3>2，是不等式x＋3>2的解；1+3=4>2，是不等式x＋3>2的解；2+3=5>2，是不等式x＋3>2的解；
所以不等式的解有3个，
故选C.
4．B
【解析】因为，根据不等式的性质，得n2故选B.
5．B
【解析】试题解析: ∵
∴（不等式两边同时乘以同一个大于0的数，不等号方向不变）；
（不等式两边同时除以同一个大于0的数，不等号方向不变）；
∴
故选B.
6．C
【解析】依图①得：2■=■+▲，即■=▲，依图②得到●+ ●+ ●=▲+ ●，即●+ ●=▲，故有：■＞▲＞●．故选：C．
7．A
【解析】由于b＜0，则-b＞0，于是有a＞a+b，a-b＞a，所以a-b＞a＞a+b．故选：A．
8．2
【解析】试题分析：不等式可变形为：3x＞5k－7，
x＞，
∵关于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，
∴＝1，
解得：k＝2．
故答案为：2．
9．1<1-b<1-a
【解析】试题解析：∵
∴
∴
所以由小到大的顺序用“＜”连接起来为：
故答案为：
10．
【解析】试题解析：根据题意可得：
(1). ， (2). .
故答案为：(1). ， (2). .
11． a－b＜0 a＞5 x≥0 m≤－3
【解析】（1）“a-b是负数”用不等式表示为：a-b<0；
（2）“a比5大”用不等式表示为：a>5；
（3）“x是非负数”用不等式表示为： ；
（4）“m不大于-3”用不等式表示为： .
故答案为：(1). a－b＜0 (2). a＞5 (3). x≥0 (4). m≤－3.
12．①④
【解析】试题解析：①∵，
∴，
∵，
∴，
故①正确．
②当时，，
故②错．
③若，，满足，但，
故③错．
④∵，
∴，
∴，
故④正确．
故答案为：①④.
13．(1)
(2)
(3)
(4)
【解析】试题分析：
将上述不等式的解集规范的表示在数轴上即可.
试题解析：
（1）将表示在数轴上为：
（2）将表示在数轴上为：
（3）将表示在数轴上为：
（4）将表示在数轴上为：
14．(1) x>－； (2) x>6.
【解析】试题分析：（1）根据不等式的性质，计算即可求解；
（2）根据不等式的性质，计算即可求解
试题解析：（1）两边同除以3，得
x＞－
（2）两边同城游3，得
2x＞18-x
两边同时加上x，得
2x+x＞18
即3x＞18
两边同除以3，得
x＞6
15．2
【解析】试题分析：根据三角形的三边关系，利用不等式的基本性质解答即可.
试题解析：∵a，b，c是三角形三边，
∴a＜b＋c.
∴＜，①　
同理＜，②　
＜，③　
由①②③得＋＋＜＝2.