北师大七年级下数学第二章相交线与平行线单元测试（含答案）

第二章相交线与平行线
一、选择题
1.下列作图语句正确的是（? ）
A.?延长线段AB到C，使AB=BC???????????????????????????????B.?延长射线ABC.?过点A作AB∥CD∥EF???????????????????????????????????????????D.?作∠AOB的平分线OC21cnjy.com
2.下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（　　）
A.?⑴⑵?????????????????????????????????B.?⑶⑷?????????????????????????????????C.?⑴⑵⑶?????????????????????????????????D.?⑵、⑶⑷
3.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（? ）
A.?30°??????????????????????????????????????B.?60°??????????????????????????????????????C.?90°??????????????????????????????????????D.?120°
4.如图，下列说法错误的是（　　）?
A.?∠A与∠EDC是同位角???????????????????????????????????????????B.?∠A与∠ABF是内错角C.?∠A与∠ADC是同旁内角???????????????????????????????????????D.?∠A与∠C是同旁内角2·1·c·n·j·y
5.两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为（?? ）
A.?40°?????????????????????????????????????B.?70°?????????????????????????????????????C.?100°?????????????????????????????????????D.?140°
6.下列说法正确的有(?? ) ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.2·1·c·n·j·y 21·世纪*教育网
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
7.如图，AB∥CD ， 则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（????）???????????? 21教育网
A.?∠1＋∠2＋∠3＝180°???????????B.?∠1＋∠2＋∠3＝360°???????????C.?∠1＋∠3＝2∠2???????????D.?∠1＋∠3＝∠22-1-c-n-j-y
8.下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．正确的个数有（　　）个． 【版权所有：21教育】
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
9.如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1=40°，则下列结论正确的是（?? ） 21教育名师原创作品
A.?∠2=∠3=50°???????????????B.?∠2=∠3=40°???????????????C.?∠2=40°，∠3=50°???????????????D.?∠2=50°，3=40°
10.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（? ）
A.?同位角相等，两直线平行????????????????????????????????????B.?内错角相等，两直线平行C.?同旁内角互补，两直线平行????????????????????????????????D.?两直线平行，同位角相等【出处：21教育名师】
11.如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中所有平行的是（?? ）

A.?AB∥CD∥EF?????????????????????B.?CD∥EF?????????????????????C.?AB∥EF?????????????????????D.?AB∥CD∥EF，BC∥DE
12.如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（?? ）

A.?122°?????????????????????????????????????B.?151°?????????????????????????????????????C.?116°?????????????????????????????????????D.?97°
二、填空题
13.a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则________?．
14.两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是________．
15.一个正方体中有一条棱是a，与a平行棱长有________?条，与a垂直并相交的棱长有________?条．
16.如图，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4=________?
17.如图，直线l1∥l2 ， 并且被直线l3 ， l4所截，则∠α=________?
18.图中的内错角是________?．
19.如果一个角的余角是30°，那么这个角是________?．
20.已知∠α的补角是它的3倍，则∠α=________．
21.已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为________?．
22.如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程： ∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（________）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2 （角平分线的定义）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠2=________（等量代换）∴AD∥BC （________） 21*cnjy*com
三、解答题
23.如图所示，L1 ， L2 ， L3交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．
24.一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．
25.如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．21·cn·jy·com
26.如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？ www.21-cn-jy.com

（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？ （2、3小题只需选一题说明理由）www-2-1-cnjy-com

参考答案
一、选择题
D A B D D B D A C A D B
二、填空题
13. a　∥　c
14. 42°，138°或10°，10°
15. 3；4
16. 60°
17. 64°
18. ∠A与∠AEC；∠B与∠BED
19. 60°
20. 45°
21. 69.75°
22. 两直线平行，同位角相等；∠E；内错角相等，两直线平行
三、解答题
23． 解：设∠1=x，则∠2=x，∠3=8x，依题意有x+x+8x=180°，解得x=18°，则∠4=18°+18°=36°．故∠4的度数是36°． 21世纪教育网版权所有
24. 解：设这个角的度数为x°，180﹣x+24=5x，解得，x=34．∴这个角的度数是34°． 【来源：21·世纪·教育·网】
25. 解：（1）∵AE∥OF，∴∠FOB=∠A=30°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=∠FOB=30°，∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°；（2）∵OF⊥OG，∴∠FOG=90°，∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°，∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，∴∠AOD=∠DOG，∴OD平分∠AOG． 21*cnjy*com
26. （1）解：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC， ∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB∥CD；（2）∠BAE+ ∠MCD=90°； 过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°，∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+ ∠MCD=90°； （3）∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∴∠BAC=∠PQC+∠QPC． 【来源：21cnj*y.co*m】