2.4一元一次不等式课件(共21张PPT)

课件21张PPT。第1课时 一元一次不等式及其解法北师大版 八年级下册4 一元一次不等式 不等式的性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质3 不等式的两边乘（或
除以）同一个负数，不等号的方向改变
注意： 必须把不等号的方向改变一、不等式的性质１．去分母
２．去括号
３. 移项
４. 合并同类项
５. 系数化为１二．解一元一次方程的基本步骤 已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？本问题中涉及的数量关系是： 设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有
75＋25x≤1200. 工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量.像75 + 25x ≤1200 这样， 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.解一元一次不等式 解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.思考：
1.你能利用不等式的基本性质解决吗？
2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？?
3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？归纳结论 1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；
（4）合并同类项；（5）系数化1.?
2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况.? 例.解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x),
去括号，得3x-6≥14-2x,?
移项.合并同类项，得5x≥20,?
两边都除以5，得x≥4.?
这个不等式的解集在数轴上表示如下：（1）x的2倍加1等于x的5倍加10 ，求x.1、练习.（2）x的2倍加1不小于x的5倍加10 ，求x. 通过比较这两题的练习，你对这两类题目的解法有什么印象？2. 比一比.（2）3(x－2)＋2＜x3x－6＋2＝x3x－6＋2＜x3x－x＝＋ 6－23x－x＜＋ 6－22x＝42x＜4x＝2x＜2（1）3(x－2)＋2＝x（2）3(x－2)＋2＜x 解一元一次方程与解一元一次不等式的方法、步骤类似.
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1等步骤.
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.
区别在哪里?一元一次不等式的解法①⑤④③②步骤6－2 (x－2) ＝3x6－2x＋4＝3x－2x －3x＝－6－4－5x＝－10x＝2x＜26－2 (x－2) ＞3x6－2x＋4 ＞3x－2x －3x ＞－6－4－5x ＞－10表（一）（1）利用解一元一次方程与解一元一次不等式的方法、步骤都类似的结论，同桌一起完成以下两题,并将
解题过程填入表（一）。
①⑤④③②步 骤根 据表（二）（2）再利用表（一）归纳解一元一次不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.
　　写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。1. 解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来 ：原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.解不等式 ≤ +1，并把解在数轴
上表示出来.(若求适合原不等式的最小负整数解呢？）去括号，得 3+3x≤2+4x+6移项，得 3x－4x≤2+6－3 合并同类项，得 －x≤5解：去分母，得3（1+x）≤2（1+2x）+6两边同除以－1，得 x≥－5这个不等式的解集表示在数轴上如图所示∴不等式的最小负整数解为x=-53.求适合不等式3（2+x）>2x的最小负整数.解：6+3x>2x
3x-2x>-6
x>-6
不等式解集在数轴上的表示.-60∴不等式的最小负整数解为x=-5
4.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.
-101解：移项，得系数化为1，得3x≤2a-2由图可知：x ≤-1所以解这个方程，得 A．0 B．—3 C．—2 D．—1关于x的不等式的解集如图所示,则a 的取值是( )
Dx≤-1x≤(a-1)/2∴ (a-1)/2=-1
∴ a=-1原式 一次环保知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得5分，不答得0分，答错一道题扣2分.在这次竞赛中，小明有一题没答，小明的分数超过80分，小明至多答错了几道题？ 解 设小明答错了x道题,由题意得: 5(20-1-x)-2x ＞ 80解得 答: 小明至多答错了2道题.1.从教材习题中选取
2.完成练习册本课时的习题知识是一种快乐，而好奇则是知识的萌芽。——培根