人教版八年级下册课件 18.1 三角形的中位线(共25张PPT)

课件25张PPT。18.1 三角形的中位线教学目标　1.了解三角形中位线的定义。
　　　　　　　2.理解并掌握三角形的中位线性质。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　3.能应用三角形中位线的性质解决
　　　　　　　相关的几何问题。
　　　　　　　　　　　　　　　　
教学重点　三角形的中位线性质。
教学难点　三角形的中位线性质的应用。
１、齐头并进打一数学中的几何名词（平行）２、风筝跑了（线段）课前游戏 猜一猜连接三角形两边中点的线段叫
三角形的中位线三角形有三条中位线三角形的中位线 与中线有什么区别？EDF获取新知如图在等边△ABC中，AD=BD，AE=EC， 一般的三角形的中位线与第三边有什么样的位置关系和数量关系呢？△ADE是什么三角形？DE是△ABC的什么线？DE与BC有什么样的位置关系和数量关系？获取新知 怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？猜一猜 剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？合作学习ABCDEF猜想结论　　温馨提示：与第三边的位置关系？与第三边的数量关系？ 　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.CEDBA证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE，∴⊿ADE≌⊿CFE。∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF。又∵BD=AD∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），方法1CEDFABABCDEFF三角形的中位线性质∵ DE是△ABC的中位线
∴ ⑴ DE∥BC，
⑵ DE=1/2BC① 证明平行问题
② 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2用 途ABCDE　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.1、已知如图，点 D、E、F 分别是 △ABC 的
三边AB、BC、AC 的中点.
（1）若AB=8cm，则EF= cm;
（2）若DF=5cm，则BC= cm；
（3）若∠ADF=50°，则∠B= °；
（4）若 G、H 分别是 BD、BE 的中点. 求证：GH∥AC .
（5）已知：三边AB、BC、AC分别为8、10、12，
则：△ DEF的周长为 .5041015初显身手ABCMN在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.EF应用生活 已知：点O是△ABC内一点，D、E、F、G
分别是AO、BO、CB、CA的中点.
求证：四边形DEFG是平行四边形.CABOFGDEDEO变式 ：如图,在四边形 AOBC中,D、E、F、G、分别是AO、0B、BC、CA的中点，四边形DEFG是什么四边形？为什么？结论： 顺次连结四边形各边中点所得四边形是平行四边形。再显身手中考链接 （浙江）如图,DE是⊿ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.分析 ：连接DE、EF，根据中位线的定理证明四边形ADFE是平行四边形.谈谈收获亲爱的同学们：
今天我们上了一节有关三角形中位线的课，在这节课上，我学会……
定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
应用： ① 证明平行问题。② 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2
老师寄语：细心的观察！
大胆的提出问题和想法！
多去体验生活！
勇于去实践！
那就是一个成功的你！
谢谢大家！ 作 业 ：
必做题
1.练习 第49页 ; 习题18.1： 5题
选做题：
1.三角形中位线定理还有哪些证明方法？
课外拓展