4.3.1 一次函数的图象课件 (共19张PPT)

课件19张PPT。4.3.1一次函数的图象 ————正比例函数图象复习旧知一次函数的定义： 若两个变量x，y间的关系式可以表示成
(k、b为常数，k≠0)的形式，则称
y是x是一次函数，其中x为自变量，y为因变量. 一般地，形如 y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.1、在下列函数2、函数有哪些表示方法？图象法、列表法、关系式法是一次函数的是 ，
是正比例函数的是 .(2)，(4)(2)三种方法可以相互转化它们之间有什么关系？3、你能将关系式法转化成图象法吗？什么是函数的图象？ 下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成的？ 把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成函数的图象. 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.情景导入画出下列正比例函数y=2x的图象.１.列表:取自变量x的一些值，计算出相应的函数值.
２.描点:建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点.
３.连线:用一条直线将平面直角坐标系中的各点连接.新知探究画出正比例函数y=2x的图象．解：列表：
xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表法1.列表…-6-4-20246…2.描点3.连线 建立直角坐标系，以自变量为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出各点. 正比例函数y=2x的图象是过原点的一条直线. 正比例函数y=-3x的图象也是过原点的一条直线.画出下列正比例函数y=-3x的图象.1.列表2.描点3.连线6-303-6 正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是过原点的一条直线.两点确定一条直线. 画正比例函数的图象时，只描出图象上的两个点，然后过两点做一条直线即可.例1 画出正比例函数y=-2x的函数. 解：当x=0时，y=0；
当x=1时，y=-2。
在平面直角坐标系中描出两点O（0，0），A（1，-2），过这两点作直线，则这条直线是y=-2x的图象。 从图中可以看出，y=2x的图象是经过原点的一条直线。例题精讲在平面直角坐标系中（如图），任意画一个正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象，它是经过原点的一条直线吗？（1）当k＞0时，作y=kx的图象.观察可知y=kx（k为常数且k＞0）的图象是一条经过原点的直线.
直线y=kx（k＞0）经过第一、三象限且从左到右上升，y随x的增大而增大.（2）当k＜0时，作y=kx的图象.观察可知y=kx（k为常数且k＜0）的图象是一条经过原点的直线.
直线y=kx（k＜0）经过第二、四象限且从左到右下降，y随x的增大而减小. 由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.归 纳1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ）B 2.函数y=-5x的图象在第 象限内 ，经过点（0, ）与点（ 1, ）， y随x的增大而_____。二，四0-5减小随堂练习　　4．一次函数y＝kx＋b中，kb＞0，且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ） 3.正比例函数图象y=（m-1）x的图象经过第一，三象限，则m的取值范围是（ ）.
A.m=1 B.m>1 C.m<1 D.m≥1 BC这节课你学到了什么知识？有什么收获？正比例函数的图象和简单性质；图象：是一条过原点的直线；性质： k>0，直线y=kx经过一，三象限从左向右上升，即y随着x的增大而增大； k<0，直线y=kx经过二，四象限从左向右下降，即y随着x的增大而减小.课堂小结谢 谢