人教版八年级数学下册 19.2.1 正比例函数（1）(说课课件，共19张PPT)

课件19张PPT。新人教版八年级数学下册19.2.1 正比例函数一、教学内容解析
本节课是人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》的第一课时。函数是初中数学学习的重要内容，而正比例函数是最简单的函数。通过学习正比例函数，培养学生利用函数解决生活中的实际问题，培养学生函数的数学思想，培养学生体会“数学来源于生活，同时也为生活服务”的数学意识；通过画正比例函数图象，培养学生的动手画图能力，数形结合的数学思想，通过函数图象研究正比例函数的性质，这些都是初中函数学习的主要目标，也是数学教学的重要目标。
二、教学目标
知识与技能：1、理解正比例函数的概念。
2、掌握正比例函数解析式特点，并能准确判断正比例函数。
3、会用待定系数法求正比例函数的解析式。
过程与方法：经历由实际问题引出正比例函数的过程，体会数学与现实生活的联系；发展学生的数学应用能力。
情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度。 教学重点：
理解正比例函数的意义及特征。
教学难点：
正比例函数的特征及应用。三、学生学情分析
学生在前面学完平面直角坐标系、变量和常量、函数的概念、列函数关系式、函数的图象后，教材安排了正比例函数，本节课是对前面知识的一个小结与概括，也是前面知识的延伸与拓展，同时也是后面学习一次函数、二次函数、反比例函数的基础。教材通过生活实例引出正比例函数的概念及特征，然后借助平面直角坐标系得到正比例函数图象，最后通过图象研究正比例函数的性质。根据学生的实际，我把本节的知识分为两个课时，本节是第一课时的学习。
四、教学策略分析
1.学生学法：独立自学、小组、对子讨论研究、总结归纳；
2.教师教法：启发引导、分析、类比。
新人教版八年级下册第十九章第二节正比例函数，这堂课我是采用我校课改以来一直都用的“特别关注三段六环”课堂教学模式设计的，由学生自我学习、自我控制、自我感受教学过程，充分体现了学生主动探求知识、运用知识的能力，使学生自信心、进取心、积极性和创造性得到肯定和提高。在课上，学生通过自主学习，对子之间讨论，小组讨论得出知识，总结规律，学生能说的，会说的，尽量让学生说，教师不说。
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?25 600÷128 = 200（km）.y=200x(3)这只燕鸥飞行一个月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？ (2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？当x=30时，y=200×30=6 000 （km）.注意自变量的取值范围哦！　（0≤x≤128）头脑风暴 导入新课：设计意图：通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分， 同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力,理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。五、 教学过程分析学习目标： （学生齐读）1.知道正比例函数的概念。
2.能够利用正比例函数解决简单的实际问题。
3. 会用待定系数法求正比例函数的解析式。设计意图：让每位学生明确这节课他应该掌握哪些知识。自学指导：（学生根据自学指导，独立完成自学） 认真阅读教材P86—87 页练习前面的内容，完成以下问题：
1.阅读86页的问题1体会用函数解决实际问题的方法。
2. 试着解决86页思考中的4个问题。
3.观察所列的解析式有什么共同特征？试着说一说正比例函数的概念？
6分钟后看谁的自学效果好！设计意图：自学指导中提出了明确的问题，为学生自学给了很好的导航。写出下列问题中的函数关系式(2)铁的密度为7.8g/cm3 ,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化；(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h随这些练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t自学检测1：设计意图：对于自学指导中的第1、2个问题进行初步检测。 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2π rlhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝mv7.8设计意图：通过指出常数、自变量、自变量的函数，对函数的概念进行回顾，从而为找正比例函数的共同点建立生长点, 为导出正比例函数概念做好铺垫。 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．y = k x (k≠0的常数)正比例函数概念：设计意图：使学生通过比较、观察、分析、概括出正比例函数的概念。明确正比例函数的结构特征，有助于判断一个函数是否是正比例函数、正确指出比例系数，且能判断出一个函数中满足是正比例函数解析式的条件，从而突破难点.
1、下列函数中哪些是正比例函数？是正比例函数的说出比例系数是什么？不是的试着说出理由。（2）y = x+2（1）y =2x（5）y=x2 （6）是是不是不是不是是自学检测2：y=2、若 y =5x m+2 是正比例函数，则 m = 。-1设计意图：通过设置练习进一步巩固对正比例函数概念的
理解，同时使学生结合实例深入理解概念的内涵，做到具
体问题具体分析.解:（1）因为y是x的正比例函数，所以设 此函数解析式为 y=kx（k≠0）把 x =-4, y =2 代入上式，得2 = -4k解得（2）把 x=6 代入y=- 1/2x中， 得y = -3.已知y是x的正比例函数，且当x＝－4时，y＝2。（1）求y与x之间的函数解析式（2）当x=6时，求函数y的值。小组合作 展示汇报：设计意图：通过合作题，培养了学生之间合作意识，交流的能力，以及通过表达展示，让学生体会到成功的喜悦，激发学生自信与学习的兴趣。说一说 你说 我说 大家说设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平。达标检测：
2、若y=2xm-3是正比例函数，则m= 。1、下列函数中哪些是正比例函数？（1）y =3x（2）y=x2+1 （3）（4）y=x3、若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是______.
4、正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式____.y = 5x y = 4x4(1)（3）(4) 是正比例函数设计意图：通过检测加深学生对本节知识范围的理解和应用能力的提高。作业布置：
1、必做题：P87练习1、2题，P99第3题
2、选做题：?若y= 是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数.

3、预习正比例函数第2课时.设计意图：对作业中的问题要注意个体分析，布置
作业要体现分层要求，有一定弹性。?不同层次的
学生在作业中反映出的问题得以及时解决。 我们在学业上的收获与我们平时的付出是成正比的。一份耕耘一份收获，相信自己，只要付出，就一定有收获。
结束寄语下课了，再见！