第四章 因式分解单元测试卷（含答案）

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第四章《因式分解》单元测试卷
时间：90分钟　总分：100分
一、选择题(本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的)
1．把多项式9a2b2－18ab2＋45a2b因式分解时，应提取的公因式是(　　)
A. 9a2 b　　　 B．9ab C. 45a2b2c　　 D．8ab2
2．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是(　　)
A. a(x＋y)＝ax＋ay　　　　　　　　　 B. x2－4x＋4＝x(x－4)＋4
C. 10x2－5x＝5x(2x－1)　　　　　　　　 D. x2－16＋3x＝(x＋4)(x－4)＋3x
3．下列各式中，能用提公因式法因式分解的是(　　)
A. x2－y　　　 B. x2＋2x
C. x2＋y2　　　 D．x2－xy＋y2
4．因式分解a－ab2的结果是(　　)
A. a(1＋b)(1－b)　 B. a(1＋b)2　　
C. a(1－b)2　　　 D. (1－b)(1＋b)21教育网
5．利用因式分解简便计算57 × 99＋44 ×99－99正确的是(　　)
A. 99 × (57＋44 )＝99 ×101＝9999　　　
B．99× (57＋44－1)＝99 ×100＝9900
C. 9× (57＋44＋1)＝99×102＝10098　　　　
D. 99×(57＋44－99)＝99×2＝198
6. 下列多项式不能用平方差公式因式分解的是(　　)
A．－a2＋b2　 B．16m2－25n4　
C．2x2－y2　 D．－4x2－9
7．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是(　　)
A．(x＋y)2－4xy　　　 B．a2－2ab＋4b2
C．4m2－m＋　　　　　　　 D．(a－b)2－2a－2b＋1
8．已知正方形的面积是(16－8x＋x2)cm2(x>4cm)，则正方形的周长是(　　)
A．(4－x)cm　　 B．(x－4)cm　　
C．(16－4x)cm　　 D．(4x－16)cm
9．下列各式的因式分解：①100p2－25q2＝(10＋5q)(10－5q)；②－4m2－n2＝－(2m＋n)(2m－n)；③x2－6＝(x＋3)(x－2)；④－x2－x＋＝－其中正确的个数有(　　)
A．0　　 B．1个 C．2个 D．3个
10．当n是整数时，(2n＋1)2－(2n－1)2是(　　)
A．3的倍数 B．5的倍数　　 C．6的倍数　 D．8的倍数
11．若多项式(2x)n－81能分解成(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，那么n＝(　　)
A．2 B．4 C．6 D．8
12．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1所示)，把剩余的部分拼成一个矩形(如图2所示)，根据两个图形阴影部分的面积相等，可以验证(　　)
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　 　图1　　　　　图2
A. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2
C. a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D. (a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)
13．因式分解：8m2n＋2mn＝____________________．
14．因式分解：16x2－9y2＝____________________．
15．因式分解：a3＋2a2＋a＝____________________．
16．已知x＋y＝6，xy＝4，则x2y＋xy2的值为______________．　
三、解答题(本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分)
17. (本题5分)因式分解：(1)a2－4ab＋4b2；　　　　　(2)x3－9x .
18. (本题6分)利用因式分解计算：
(1)21×3.14＋62×3.14＋17×3.14；　　　　　 (2)7582－2582.
19.(本题7分)如图所示，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U＝IR1＋IR2＋IR3，当R1＝19.7，R2＝32.4，R3＝35.9，I＝2.5时，求U的值．
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20. (本题8分)给出三个多项式：x2＋x－1，x2＋3x＋1，x2－x请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．21世纪教育网版权所有
21. (本题8分)如图所示，在一个边长为a的正方形木板上，挖掉四个边长为b的小正方形，计算当a＝18分米，b＝6分米时剩余部分的面积．21cnjy.com
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22. (本题9分)已知x＝6.61，y＝－3.39，求(x－y)(x2＋3xy＋y2)－5xy(x－y)的值．
23. (本题9分)阅读下列材料，并解答相应问题：对于二次三项式x2＋2ax＋a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成(x＋a)2的形式，但是，对于二次三项式x2＋2ax－3a2，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x2＋2ax－3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有：21·cn·jy·com
　x2＋2ax－3a2＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2
＝(x＋a)2－(2a)2
＝(x＋3a)(x－a) .
请用上述介绍的方法把m2－6m＋8因式分解．
参考答案
一、选择题
1．B　2.C　3.B　4.A　5.B　6.D　7.A　8.D　9.A　10.D　11.B　12.C　
二、填空题
13.2mn(4m＋1)　14.(4x＋3y)(4x－3y)　15.a(a＋1)2　16.24　
三、解答题
17.(1)(a－2b)2　(2) x(x＋3)(x－3)　
18.(1)原式＝3.14(21＋62＋17)＝3.14×100＝314；
(2)原式＝(758＋258)(758－258)＝1016×500＝508 000.　
19.220　
20.答案不唯一，如＋＝x2＋4x＝x(x＋4)　
21.a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝(18＋12)(18－12)＝30×6＝180(平方分米)．　
22.1000　
23.m2－6m＋8＝m2－6m＋9－9＋8＝(m－3)2－1＝(m－2)(m－4)
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