2018年高考物理三轮复习每日一题2018年5月4日+选修实验

5月4日 选修实验
高考频度：★★☆☆☆
难易程度：★★☆☆☆
某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所使用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。
（1）此玻璃的折射率计算式为n=__________（用图中的θ1、θ2表示）；
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_______（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率。实验方法如下：在白纸上做一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两个大头针P1和P2，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率。实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等；
（3）某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是_______________________________，他应该采取的措施是_______________________________；
（4）为了确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插枚大头针。
（5）请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，做出光路图。为了计算折射率，应该测量的量（在光路图上标出），有：_______________________________，计算折射率的公式是_______________________________。
【参考答案】（1） （2）大 （3）光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来；向上移动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上光线的入射角小于临界角 （4）1枚 （5）光路图如图，光在圆弧面上D点发生折射，法线为OD直线，测出入射角i和折射角r，折射率
【试题解析】（1）由图得到，光线在玻璃砖上表面上入射角为i=90°–θ1，折射角为r=90°–θ2，根据折射定律得，n=。
（2）在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小。
（3）不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是没有光线射出，则一定是光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来。
（4）因为垂直入射的光线传播方向不改变，即光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖的出射点已知，所以为了确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插1枚大头针。
（5）光路图如下图，光在圆弧面上D点发生折射，法线为OD直线，测出入射角i和折射角r，折射率。
【知识补给】
测定玻璃砖读的折射率应注意的事项
（1）玻璃砖应选厚度、宽度较大的。
（2）入射角不宜过大或过小，一把为15°~75°。
（3）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′。
（4）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。
（5）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差。
在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.00 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液。
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.00 mL为止，恰好共滴了100滴。
③在水盘内注入蒸馏水，静置后用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一油膜。
④测得此油膜面积为3.60×102 cm2。
（1）这种粗测方法是将每个分子视为______，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜面积可视为______，这层油膜的厚度可视为油分子的______。
（2）利用数据可求得油酸分子的直径为______m。（结果保留2位有效数字）
在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：
（1）需要测量悬线长度，现用最小分度为1 mm的米尺测量，图中箭头所指位置是拉直的悬线两端在米尺上相对应的位置，测得悬线长度为 mm。
（2）一组同学测得不同摆长l单摆对应的周期T，将数据填入表格中，根据表中数据，在坐标纸上描点，以T为纵轴，l为横轴，作出做简谐运动的单摆的T–l图象。根据作出的图象，能够得到的结论是_________。
A．单摆周期T与摆长l成正比
B．单摆周期T与摆长l成反比
C．单摆周期T与摆长l的二次方根成正比
D．单摆摆长l越长，周期T越大
（3）另一组同学进一步做“用单摆测定重力加速度”的实验，讨论时有同学提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是 。
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过此表面）。现要测定此玻璃砖的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P1、P2、P3、P4）、带有刻度的直角三角板、量角器。实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸面上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示。然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。用P1、P2的连线表示入射光线。
（1）为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？试在题图中标出P3、P4的位置。
（2）然后，移去玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2。写出用θ1、θ2表示的折射率公式n=________。
在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，某同学安装实验装置如图甲所示，调试好后能观察到清晰的干涉条纹。
（1）根据实验装置知，②、③、④依次是 、 、 。
（2）某次实验时，该同学调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮纹的中心，如图乙所示，此时螺旋测微器的读数为 mm。
（3）转动手轮，使分划线向一侧移动到另一条亮纹的中心位置，再次从螺旋测微器上读数。若实验测得4条亮纹中心间的距离为?x1=0.960 mm，已知双缝间距为d=1.5 mm，双缝到屏的距离为L=1.00 m，则对应的光波波长λ= mm。
用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用 （选填选项前的字母）。
甲
A．长度为1 m左右的细线 B．长度为30 cm左右的细线
C．直径为1.8 cm的塑料球 D．直径为1.8 cm的铁球
（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=_______（用L、n、t表示）。
（3）下表是某同学记录的乙组实验数据，并做了部分计算处理。
请计算出第3组实验中的T= s，g= 。
（4）用多组实验数据做出图象，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的图线的示意图如图乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是 （选填选项前的字母）。
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（5）某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示，由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为和时，测得相应单摆的周期为、。由此可得重力加速度g= （用、、、表示）。
丙
【参考答案】
（1）球形 单分子油膜 直径 （2）1.1×10－9
（1）这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜面积可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油分子的直径；
（2）用油膜法估测分子直径的方法关键要形成单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径；
油酸分子直径为
（3）加大摆长可以减小测量摆长的相对误差，选项A正确；选用体积小质量大的小球可减小空气的相对阻力，选项B错误；单摆偏离平衡位置的角度不能太大，否则就不是简谐振动，选项C正确；经过一次全振动后停止计时，这样会增加测量周期的误差，因至少测量30~50次全振动的时间计算周期，选项D错误。
（1）如图所示
（2）n=
（1）确定、位置的作图方法：由于aa′表面镀银，只能反射，所以光路为：入射光线、经过bb′的折射光线、经过aa′的反射光线、再次经过bb′的折射后的出射光线（、的连线），作出此光路，即可标出、的位置。
实验方法：在bb′一侧观察、（经bb′折射、aa′反射，再经bb折射后）的像，在适当的位置插上，使得与、的像在一条直线上，即让挡住、的像：再插上，让它挡住（或）的像和。、的位置如图。
（1）单缝、双缝、遮光筒 （2）1.680 （3）4.8×10–4
（1）该实验是让单色线光源通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以光具座上放置的光学元件依次为光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏。注意调节光学元件各中心位于遮光筒的轴线上。根据?x=λ知，增大双缝和遮光屏的间距或减小双缝间的间距，可以增加相邻亮纹（暗纹）间的距离。
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为1.5 mm，可动刻度读数为0.01×18.0 mm=0.180 mm，所以最终读数为1.680 mm。
（3）由题意可知，相邻条纹间距为?x==0.32 mm，根据?x=λ得，λ== mm=
4.8×10–4 mm。
【名师点睛】解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及掌握双缝干涉条纹的间距公式?x=λ。
（1）AD （2） （3）2.01 9.77（9.76～9.77） （4）B （5）
（4）由可知图象的斜率，b曲线为正确的图象。斜率越小，对应的重力加速度越大，选项C错误。在图象中图线与纵轴正半轴相交表示计算摆长偏小，如漏加小球半径，与纵轴负半轴相交表示摆长偏大，选项A错误。若误将49次全振动记为50次，则周期测量值偏小，值测量值偏大，对应的图象斜率偏小，选项B正确。
（5）设A到铁锁重心的距离为，则第一次的实际摆长为，第二次的实际摆长为，由周期公式，，联立消去，解得。