第十二章 二次根式
二次根式的加减（1）
一、选择题
1．下列二次根式中与是同类二次根式的是 【 】
A． B． C． D．
2．化简的结果是 【 】
A． B． C． D．
3．二次根式①，②，③，④中，可合并的二次根式是 【 】
A．②③ B．③④ C．①③ D．①④
4．下列计算中，正确的是 【 】
A．2+=
B．
C．
D．
二、填空题
5．计算：= ；= ．
6．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是 ．
7．三角形的三边长分别为cm，cm，cm，则这个三角形的周长为 ．
8．如果最简二次根式和是可以合并的，那么＝ ．
三、解答题
9．计算下列各题．
(1)； (2)；
(3)； (4)．
10．若与是同类二次根式，求x．
四、拓展题
11. 已知：，求代数式的值．
【答案详解】
一、选择题
1．D
解答：=3，与是同类二次根式，故选D．
2．A
解答：=，故选A．
3．C
解答：①=，③=，可合并．
4．D
解答：选项A，B，C中都不是同类二次根式，无法合并，只有选项D正确．
二、填空题
5．3，14
解答：=2+=3；==14．
6．①④
解答：①；④，与是同类二次根式．
7．
解答：++=．
8．5
解答：3a－8=17－2 a，a =5．
三、解答题
9．解答：
(1) 原式==；
(2) 原式==；
(3) 原式==；
(4) 原式==．
10．解答：∵=3，∴由同类二次根式可得，2= x－5，∴x=7．
四、拓展题
11. 解答：由题意得x=，所以y=，
，
当x=，y=时，．
第十二章 二次根式
二次根式的加减（2）
一、选择题
1．计算的结果为 【 】
A． －1 B．1 C． D．7
2．若，，则代数式（x－1）（y + 1）的值等于 【 】
A． B． C． D．2
3．计算的结果是 【 】
A．6 B． C． D．12
4．若，0＜x＜1，则的值是 【 】
A． B．－2 C．±2 D．±
二、填空题
5．计算的值是 ．
6．计算：＝ ．
7．已知的小数部分为a，则a(a+2)= ．
8．已知，那么x的值为 ．
三、解答题
9．计算：(1) ； (2)；
(3) ； (4)．
四、拓展题
10．阅读下列解题过程．
，．
请回答下列问题：
(1)观察上面解题过程，请直接写出的结果为 ．
(2)利用上面所提供的解法，请化简： 的值．
(3)不计算近似值， 试比较与的大小，并说明理由．
【答案详解】
一、选择题
1．B
解答：=4－3=1
2．B
解答：（x－1）（y + 1）=xy + x－y －1=+－1－1=．
3．D
解答：
4．A
解答：，由于0＜x＜1，故，即．
二、填空题
5．2
解答：=2．
6．1
解答：原式=．
计算：＝ ．
7．2
解答：的小数部分a=－1，a(a+2)= (－1) (+1)=2．
8．
解答：∵，∴，∴x=．
三、解答题
9．解答：
(1) 原式=；
(2) 原式=；
(3) 原式=；
(4) 原式====．
四、拓展题
10．解答：(1)；
(2) ；
(3)；
．
∵， ∴， ∴>．
