第八章 二元一次方程组精讲18 实际问题与二元一次方程组的应用课件
文档属性
| 名称 | 第八章 二元一次方程组精讲18 实际问题与二元一次方程组的应用课件 |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-04 15:48:14 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
专题十七：二元一次方程组应用
人教8.3实际问题与二元一次方程组
人教版 七年级下
“探究3”的教学
探究3 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
“探究3”的教学
思考 要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．
销售款
原料费
运输费（公路和铁路）
产品数量
原料数量
“探究3”的教学
问题１ 本题涉及的量较多，用什么方示可以清晰揭示这些量之间的关系？
问题２：本题有哪些数量？能独自建立出表格吗？能否对表格作进一步优化处理？
一类是公路运费，铁路运费，价值；
另一类是产品数量，原料数量．
“探究3”的教学
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费(元)
铁路运费(元)
价值(元)
思路分析一：读题列表法
“探究3”的教学
问题3 你能完成教材上的表格吗？
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费(元) 1.5×20x 1.5×10y 1.5(20x+10y)
铁路运费(元) 1.2×110x 1.2×120y 1.2(110x+120y)
价值(元) 8 000x 1 000y
思路分析一：读题列表法
“探究3”的教学
问题4 你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费(元) 1.5×20x 1.5×10y 1.5(20x+10y)
铁路运费(元) 1.2×110x 1.2×120y 1.2(110x+120y)
价值(元) 8 000x 1 000y
思路分析一：读题列表法
“探究3”的教学
是原方程组的解．
解：先化简，得
由①，得
代入③ ，得
代入② ，得
思路分析一：读题列表法
问题5 这个实际问题的答案是什么？
销售款：8 000×300=2 400 000；
原料费：1 000×400=400 000；
运输费：15 000+97 200=112 200．
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．
思路分析一：读题列表法
“探究3”的教学
“探究3”的教学
问题 要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？
思路分析二：读题逐层分析法
第一层：销售款＝产品数量×每吨产品价格，
第二层：原料费＝原料数量×每吨原料价格，
第三层：公路运费＝公路运费单价×里程数×吨数
第四层：铁路运费＝铁路运费单价×里程数×吨数
第五层：公路总运费＝产品运出公路总费+原料运回
公路总费
解：设制成x吨产品，购买y吨原料，则有
销售款：8 000×300=2 400 000；
原料费：1 000×400=400 000；
运输费：15 000+97 200=112 200．
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．
“探究3”的教学
“探究3”的教学
变式跟进１： 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输中，公路总支出运费比铁路总支出运费多82000元；且两种产品与原料的吨数之比为３：４．求这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
解：设制成x吨产品，购买y吨原料，则有
销售款：8 000×300=2 400 000；
原料费：1 000×400=400 000；
运输费：15 000+97 200=112 200．
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．
“探究3”的教学
“探究3”的教学
变式跟进２： 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输中，公路总支出运费比铁路总支出运费多82000元；且产品价值与原料价值的平均价值为4000元．求这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
解：设制成x吨产品，购买y吨原料，则有
销售款：8 000×300=2 400 000；
原料费：1 000×400=400 000；
运输费：15 000+97 200=112 200．
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．
“探究3”的教学
归纳总结
（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？
当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数．
（2）如何更好地分析“探究3”这样数量关系比较复杂的实际问题？
反思：如果改变设元方式，设购回原料为x吨，制成产品为y吨，则表格如何填充？所列方程组又是什么？
布置作业
教科书 习题8.3 第5、8题
谢谢
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专题十七：二元一次方程组应用
人教8.3实际问题与二元一次方程组
人教版 七年级下
“探究3”的教学
探究3 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
“探究3”的教学
思考 要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．
销售款
原料费
运输费（公路和铁路）
产品数量
原料数量
“探究3”的教学
问题１ 本题涉及的量较多，用什么方示可以清晰揭示这些量之间的关系？
问题２：本题有哪些数量？能独自建立出表格吗？能否对表格作进一步优化处理？
一类是公路运费，铁路运费，价值；
另一类是产品数量，原料数量．
“探究3”的教学
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费(元)
铁路运费(元)
价值(元)
思路分析一：读题列表法
“探究3”的教学
问题3 你能完成教材上的表格吗？
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费(元) 1.5×20x 1.5×10y 1.5(20x+10y)
铁路运费(元) 1.2×110x 1.2×120y 1.2(110x+120y)
价值(元) 8 000x 1 000y
思路分析一：读题列表法
“探究3”的教学
问题4 你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费(元) 1.5×20x 1.5×10y 1.5(20x+10y)
铁路运费(元) 1.2×110x 1.2×120y 1.2(110x+120y)
价值(元) 8 000x 1 000y
思路分析一：读题列表法
“探究3”的教学
是原方程组的解．
解：先化简，得
由①，得
代入③ ，得
代入② ，得
思路分析一：读题列表法
问题5 这个实际问题的答案是什么？
销售款：8 000×300=2 400 000；
原料费：1 000×400=400 000；
运输费：15 000+97 200=112 200．
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．
思路分析一：读题列表法
“探究3”的教学
“探究3”的教学
问题 要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？
思路分析二：读题逐层分析法
第一层：销售款＝产品数量×每吨产品价格，
第二层：原料费＝原料数量×每吨原料价格，
第三层：公路运费＝公路运费单价×里程数×吨数
第四层：铁路运费＝铁路运费单价×里程数×吨数
第五层：公路总运费＝产品运出公路总费+原料运回
公路总费
解：设制成x吨产品，购买y吨原料，则有
销售款：8 000×300=2 400 000；
原料费：1 000×400=400 000；
运输费：15 000+97 200=112 200．
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．
“探究3”的教学
“探究3”的教学
变式跟进１： 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输中，公路总支出运费比铁路总支出运费多82000元；且两种产品与原料的吨数之比为３：４．求这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
解：设制成x吨产品，购买y吨原料，则有
销售款：8 000×300=2 400 000；
原料费：1 000×400=400 000；
运输费：15 000+97 200=112 200．
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．
“探究3”的教学
“探究3”的教学
变式跟进２： 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输中，公路总支出运费比铁路总支出运费多82000元；且产品价值与原料价值的平均价值为4000元．求这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
解：设制成x吨产品，购买y吨原料，则有
销售款：8 000×300=2 400 000；
原料费：1 000×400=400 000；
运输费：15 000+97 200=112 200．
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．
“探究3”的教学
归纳总结
（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？
当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数．
（2）如何更好地分析“探究3”这样数量关系比较复杂的实际问题？
反思：如果改变设元方式，设购回原料为x吨，制成产品为y吨，则表格如何填充？所列方程组又是什么？
布置作业
教科书 习题8.3 第5、8题
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