人教版初中数学七年级下册第八章《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学七年级下册第八章《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题（含答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 142.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-04 15:07:26 | ||
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文档简介
《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．把方程2x+3y﹣1=0改写成含x的式子表示y的形式为（ ）
A. y=（2x﹣1）???B. y=（1﹣2x）? C. y=3（2x﹣1）? D. y=3（1﹣2x）21世纪教育网版权所有
2．用加减消元法解方程组 将两个方程相加，得（ ）
A. 3x=8 B. 7x=2 C. 10x=8 D. 10x=10
3．方程组的解是（ ）
A. B C D
4．已知关于x，y的方程组 ，与，有相同的解，则a，b的值为（ ）
A. B. C. D.
5．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则 m的值为（ ）
A. ﹣1 B. 2 C. 1 D. 4
6．已知＋(2x＋y＋11)2＝0，则( )
A. B. C. D.
7．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是( )
(1)由①得x＝③；
(2)把③代入②得3×－5y＝5；
(3)去分母得24－9y－10y＝5；
(4)解得y＝1，再由③得x＝2.5.
A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)
二、填空题
8．若关于x，y方程组的解为，则方程组的解为_____．
9．已知方程组有正整数解，则整数m的值为_____．
10．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________ 21教育网
11．已知(2－4)2 + =0，则___________.
12．定义一种新运算“※”，规定※=，其中、为常数，且1※2=5,2※1=3，则2※3=____________．
三、解答题
13．解下列二元一次方程组：
（1） （2）21·cn·jy·com
14．（1） （2）
15．解方程组:
16．甲、乙两人解关于x, y的方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，求a、b 的值．www-2-1-cnjy-com
17．小明和小刚同时解方程组根据小明和小刚的对话，试求a，b，c的值．
参考答案
1．B
【解析】把2x+3y-1=0改写成含x的式子表示y的形式：
3y=-2x+1，
∴.
故选B.
2．D
【解析】将两个方程相加，得：10x=10，故选D.
3．A
【解析】 .
故选A.
4．B
【解析】关于x,y的方程组 与,有相同的解,所以,解得,将代入可得,解得,故选B.
5．A
【解析】
由②得，
x=5m-2，③
把③代入①得
，
∴y=4-9m，
∵x+y=6，
∴5m-2+4-9m=6，
∴m=-1.
故选A．
6．D
【解析】由题意得： ，
解得： ，
故选D.
7．C
【解析】试题解析：其中错误的一步为(3)，
正确解法为：去分母得：24?9y?10y=10，
移项合并得：?19y=?14，
解得：
故选C.
8．
【解析】分析：把的两边都除以4变形为，然后把和看做一个整体，用换元法求解.21cnjy.com
详解：∵，www.21-cn-jy.com
∴.2·1·c·n·j·y
∵的解为，21·世纪*教育网
∴，
∴.
9．﹣1或0或5
【解析】分析：先解，用含m的代数式表示出x和y的值，再根据方程组有正整数解求出m的值.【来源：21·世纪·教育·网】
详解：，
①-②得，
x+my﹣x﹣3=11﹣2y，
解得：（m+2）y=14，
∴y=，
∵方程组有正整数解，
∴m+2＞0，m＞﹣2，
把y=代入②得，
x=，
∵m+2＞0，
∴22﹣3m＞0，
解得：m＜，
∴﹣2＜m＜，
∴整数m只能取﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7．
又∵x，y均为正整数，
∴只有m=﹣1或0或5符合题意．
故答案为：﹣1或0或5．
10．292
【解析】试题解析：设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的个数为y个，
由题意得
解得：
因此，能连续搭建正三角形292个.
11．1
【解析】由题意,得： ,解得，则(x?y)2018=(2?3)2018=1.
故答案为：1.
12．11
【解析】分析：1※2＝5，2※1＝3的含义是当x＝1，y＝2时，ax＋by2＝5，当x＝2，y＝1时，ax＋by2＝3，由此列二元一次方程组求a，b的值后，再求解.
详解：根据题意得，解得.
当a＝1，b＝1时，x※y＝x＋y2.
所以2※3＝2＋32＝11.
故答案为11.
13．（1），（2）
【解析】分析：(1)两个方程的x的系数有倍数关系，可考虑用加减消元法先消去未知数x；(2)方程组中y的系数相等，则可把这两个方程相减，消去未知数y.
详解：(1)，
②－①×3得，11y＝11，解得y＝1.
把y＝1代入方程①得，3x－1＝2，解得x＝1.
所以原方程组的解为.
(2)，
②－①得，3x＝15，解得x＝5.
把x＝5代入方程①得，2×5－3y＝4，解得y＝2.
所以原方程组的解为.
14．（1）；（2）.
【解析】试题分析：（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）先将原等式转化为二元一次方程组的一般形式，解答即可．
试题解析：解：（1）方程组整理得： ，②×3﹣①×2得：x=4，将x=4代入①得：y=2，则方程组的解为．
（2）原等式转化为： ，①×2+②得：
7s=42，s=6，将s=6代入①得：
12+t=9，t=﹣3，∴方程组的解为．
15．
【解析】试题分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
试题解析：方程组整理得:
①+②得:8x=24,
解得:x=3,
把x=3代入②得:y=-5,
则方程组的解为
16．a＝-2，b＝3．
【解析】分析：根据二元一次方程组的解的定义，将分别代入，可以求出b的值，再将 代入求出a的值，据此即可得解．
详解：将分别代入4x?by=?1得：8?3b=?1，
解得：b=3，
将x=?1，y=?1代入4x+3y=?1后，左右两边不相等，
故：ax?3y=5，将x=?1，y=?1代入后可得：
?a+3=5，解得：a=?2，
17．a＝5，b＝－3，c＝2.
【解析】试题分析：根据小明的正确解，得出c的值，然后把两组解代入第一个方程ax+by=26，可求出a、b的值.
试题解析：把、代入方程组的第1个方程中得 ，解得，
再把代入方程cx＋y＝6中，得4c＋(－2)＝6，
所以c＝2.
故a＝5，b＝－3，c＝2.
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．把方程2x+3y﹣1=0改写成含x的式子表示y的形式为（ ）
A. y=（2x﹣1）???B. y=（1﹣2x）? C. y=3（2x﹣1）? D. y=3（1﹣2x）21世纪教育网版权所有
2．用加减消元法解方程组 将两个方程相加，得（ ）
A. 3x=8 B. 7x=2 C. 10x=8 D. 10x=10
3．方程组的解是（ ）
A. B C D
4．已知关于x，y的方程组 ，与，有相同的解，则a，b的值为（ ）
A. B. C. D.
5．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则 m的值为（ ）
A. ﹣1 B. 2 C. 1 D. 4
6．已知＋(2x＋y＋11)2＝0，则( )
A. B. C. D.
7．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是( )
(1)由①得x＝③；
(2)把③代入②得3×－5y＝5；
(3)去分母得24－9y－10y＝5；
(4)解得y＝1，再由③得x＝2.5.
A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)
二、填空题
8．若关于x，y方程组的解为，则方程组的解为_____．
9．已知方程组有正整数解，则整数m的值为_____．
10．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________ 21教育网
11．已知(2－4)2 + =0，则___________.
12．定义一种新运算“※”，规定※=，其中、为常数，且1※2=5,2※1=3，则2※3=____________．
三、解答题
13．解下列二元一次方程组：
（1） （2）21·cn·jy·com
14．（1） （2）
15．解方程组:
16．甲、乙两人解关于x, y的方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，求a、b 的值．www-2-1-cnjy-com
17．小明和小刚同时解方程组根据小明和小刚的对话，试求a，b，c的值．
参考答案
1．B
【解析】把2x+3y-1=0改写成含x的式子表示y的形式：
3y=-2x+1，
∴.
故选B.
2．D
【解析】将两个方程相加，得：10x=10，故选D.
3．A
【解析】 .
故选A.
4．B
【解析】关于x,y的方程组 与,有相同的解,所以,解得,将代入可得,解得,故选B.
5．A
【解析】
由②得，
x=5m-2，③
把③代入①得
，
∴y=4-9m，
∵x+y=6，
∴5m-2+4-9m=6，
∴m=-1.
故选A．
6．D
【解析】由题意得： ，
解得： ，
故选D.
7．C
【解析】试题解析：其中错误的一步为(3)，
正确解法为：去分母得：24?9y?10y=10，
移项合并得：?19y=?14，
解得：
故选C.
8．
【解析】分析：把的两边都除以4变形为，然后把和看做一个整体，用换元法求解.21cnjy.com
详解：∵，www.21-cn-jy.com
∴.2·1·c·n·j·y
∵的解为，21·世纪*教育网
∴，
∴.
9．﹣1或0或5
【解析】分析：先解，用含m的代数式表示出x和y的值，再根据方程组有正整数解求出m的值.【来源：21·世纪·教育·网】
详解：，
①-②得，
x+my﹣x﹣3=11﹣2y，
解得：（m+2）y=14，
∴y=，
∵方程组有正整数解，
∴m+2＞0，m＞﹣2，
把y=代入②得，
x=，
∵m+2＞0，
∴22﹣3m＞0，
解得：m＜，
∴﹣2＜m＜，
∴整数m只能取﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7．
又∵x，y均为正整数，
∴只有m=﹣1或0或5符合题意．
故答案为：﹣1或0或5．
10．292
【解析】试题解析：设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的个数为y个，
由题意得
解得：
因此，能连续搭建正三角形292个.
11．1
【解析】由题意,得： ,解得，则(x?y)2018=(2?3)2018=1.
故答案为：1.
12．11
【解析】分析：1※2＝5，2※1＝3的含义是当x＝1，y＝2时，ax＋by2＝5，当x＝2，y＝1时，ax＋by2＝3，由此列二元一次方程组求a，b的值后，再求解.
详解：根据题意得，解得.
当a＝1，b＝1时，x※y＝x＋y2.
所以2※3＝2＋32＝11.
故答案为11.
13．（1），（2）
【解析】分析：(1)两个方程的x的系数有倍数关系，可考虑用加减消元法先消去未知数x；(2)方程组中y的系数相等，则可把这两个方程相减，消去未知数y.
详解：(1)，
②－①×3得，11y＝11，解得y＝1.
把y＝1代入方程①得，3x－1＝2，解得x＝1.
所以原方程组的解为.
(2)，
②－①得，3x＝15，解得x＝5.
把x＝5代入方程①得，2×5－3y＝4，解得y＝2.
所以原方程组的解为.
14．（1）；（2）.
【解析】试题分析：（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）先将原等式转化为二元一次方程组的一般形式，解答即可．
试题解析：解：（1）方程组整理得： ，②×3﹣①×2得：x=4，将x=4代入①得：y=2，则方程组的解为．
（2）原等式转化为： ，①×2+②得：
7s=42，s=6，将s=6代入①得：
12+t=9，t=﹣3，∴方程组的解为．
15．
【解析】试题分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
试题解析：方程组整理得:
①+②得:8x=24,
解得:x=3,
把x=3代入②得:y=-5,
则方程组的解为
16．a＝-2，b＝3．
【解析】分析：根据二元一次方程组的解的定义，将分别代入，可以求出b的值，再将 代入求出a的值，据此即可得解．
详解：将分别代入4x?by=?1得：8?3b=?1，
解得：b=3，
将x=?1，y=?1代入4x+3y=?1后，左右两边不相等，
故：ax?3y=5，将x=?1，y=?1代入后可得：
?a+3=5，解得：a=?2，
17．a＝5，b＝－3，c＝2.
【解析】试题分析：根据小明的正确解，得出c的值，然后把两组解代入第一个方程ax+by=26，可求出a、b的值.
试题解析：把、代入方程组的第1个方程中得 ，解得，
再把代入方程cx＋y＝6中，得4c＋(－2)＝6，
所以c＝2.
故a＝5，b＝－3，c＝2.