曲线运动会考复习[上学期]
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课件43张PPT。高中物理会考复习第五章 曲线运动....abcdvvvv(1)在曲线运动中，运动质点在某一点的即时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线的方向。知识内容第一节 曲线运动 1、 曲线运动的速度方向 （2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动．课堂练习1．某质点沿如图所示的曲线abode运动，则a、b、c、d、e各点的速度方向中，哪两点的速度方向大致相同？
A 、a与c B．b与d；
C．c与e； D．a与e（ B ）2、对曲线运动的下列判断，正确的是
A、变速运动一定是曲线运动；
B．曲线运动一定是变速运动
C．速率不变的曲线运动是匀速运动；
D．曲线运动是速度不变的运动（ B ）??1、 F合与V 在同一直线时，F合只能改变速度的大小，不能改变速度的方向，物体只能做直线运动。?2、F合与V垂直，F合只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。
3 、F合既改变速度的大小，也改变速度的方向。 知识内容力改变速度的类型知识内容2．物体做曲线运动的条件 (1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动 （2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上 物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。 物体运动的轨迹（直线还是曲线）由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动） 知识内容 两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。 常见的类型有： ⑴a=0：匀速直线运动或静止。⑵a恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、a同向，匀加速直线运动；
②v、a反向，匀减速直线运动；
③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）⑶a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 课堂练习3．一个物体在几个共点力作用下做匀速直线运动，现撤去其中的一个力，则物体
A、可能做匀速直线运动；
B、可能做匀变速曲线运动；
C．不可能做匀加速直线运动；
D．不可能做匀减速直线运动；（ B ）课堂练习4.一个质点在恒力作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度方向如图中所示，则恒力F可能沿（ ）方向
A、＋X； B、－X； C、＋y ； D、－y ； D知识内容二、运动的合成和分解 1、合运动和分运动当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者——实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动．2、运动的合成和分解的概念已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，．5．一人骑自行车向东行驶时，看到雨滴是竖直匀速落下的，雨滴实际的下落情况应是
A、向前倾斜；B．向后倾斜；
C．竖直下落；D．无法确定（ A ）知识内容3．运动的合成和分解的应用（1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差．运动的合成与分解遵循如下原理： ①矢量性原理：描述运动状态的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，对运动进行合成与分解时应按矢量法则，即平行四边形定则作上述物理量的运算 ②等时性原理：合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义． （2）合运动的性质可由分运动的性质决定：两个匀速直线运动的合成仍是匀速直线运动；匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动为匀变速运动；两个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动． 课堂练习6．关于运动的合成，下列说法正确的是
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C．两个匀变速直线运动的合运动一定是直线运动
D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动（ BD ）要点:1.初速度:水平方向.2.受力:只受重力.3.是理想化模型. (1)将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，物体只受到重力的作用而做曲线运动，这样的曲线运动叫做平抛运动.知识内容第二节 平抛物体的运动 1．平抛运动的定义、特点和轨迹 (2）平抛运动是一种加速度为g、轨迹为曲线的匀变速曲线运动．
通常将平抛运动视作沿水平方向的匀速直线运动
竖直方向的自由落体运动的合成． x(cm)y(cm)149165101520ABV知识内容 x(cm)y(cm)149165101520知识内容平抛物体的受力方向和速度方向知识内容课堂练习7．如图所示，小球做平抛运动经过一点，小球速度方向及加速度方向的矢量图示都正确的是
（ D ）课堂练习知识内容2．物体做平抛运动的条件 （1）物体做平抛运动的条件是：①只受重力作用；
②具有水平方向的初速度． （2）当物体受恒力作用，且初速度方向与恒力方向垂直时，所发生的运动与平抛物体的运动性质相同，都属于轨迹为抛物线的匀变速曲线运动． 8．下述运动属于平抛运动的有
A、货物从行驶在平直公路上的卡车车厢板掉到地上；
B．运动员从在高空沿水平直线飞行的飞机上跳伞；
C．小物体从竖直上升的电梯天花板上脱落掉到地板上；
D．乒乓球运动员发出的弧线球； （ A ）3.平抛物体的运动规律1.物体在t时刻的位置2.物体在t的速度知识内容推导轨迹：运动轨迹:抛物线t=x/ V0代入{知识内容例题 ： 一架飞机水平地匀速飞行。从飞机上每隔1秒钟释放一颗炸弹，先后共释放4个。若不计空气阻力，从地面上观察4颗炸弹：
（A）在空中任何时刻总是排成抛物线；它们的落地点是等间距的。
（B）在空中任何时刻总是排成抛物线；它们的落地点是不等间距的。
（C）在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线；它们的落地点是等间距的。
（D）在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线；它们的落地点是不等间距的。 例题分析例题分析课堂练习9．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地．已知汽车从最高点至着地经历时间约为t= 0．8 s，两点间的水平距离约为s＝30 m．忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差为 m；在最高点时的速度约为 m/s．（g取10 m／s2）3.237.5知识内容4．平抛运动规律的应用 (1）处理平抛运动问题，要把握平抛运动的特点，将其分解成两个直线运动，在水平方向利用匀速直线运动的规律，在竖直方向则利用初速为零的匀加速直线运动的规律．例如： ①匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度V中t= ②任意两个连续相等时间间隔ΔT内位移差：sⅡ－sI＝sⅢ－sⅡ=Δs＝a·ΔT2 ③初速为零的匀加速直线运动，前1，2，…n个等时间间隔内位移之比s1：s2：s3：………sn＝l：4：…n2
第1，2，…N个等时间间隔内位移之比 sⅠ：sⅡ：……sN=1：3：…（2n－l）． （2）当平抛物体的落点在水平面上时，物体在空中运动的时间由自由落体分运动的下落高度h决定，与初速度v0大小无关；而物体的水平射程则由高度与初速度两者共同决定：；课堂练习10．有一物体在h高处以初速度v0水平抛出（不计空气阻力），落地时速度为v1，竖直分速度为vy，落地时水平飞行距离为s，则计算该物体在空中飞行时间的式子是； ； （ ABC ）11．两物体从同一高度同一方向水平抛出，落地点相距2.1m，落地速度分别与地面成530角和370角，则两物体抛出时的速度各为 m／s和 m／s．（取sin370=0.6，g＝10m／s2） 4.58知识内容第三节 匀速圆周运动 一、匀速圆周运动的定义和性质 1．质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动，是一种基本的曲线运动 2．匀速圆周运动具有如下特点：
①轨迹是圆；
②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；
③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；
④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性． （2） 角速度ω：表示做匀速圆周运动物体转动的快慢。是连接运动质点和圆心的半径转过的角度φ跟所用时间t的比值。是矢量，其大小为ω=△φ/△t=2π/T，在国际单位制中单位弧度／秒，国际符号：rad/s知识内容二 描述匀速圆周运动的物理量．（1）线速度V：描述物体沿圆弧运动的快慢。是矢量，其大小为 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s； (3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s； （4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz； （5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r／s，以及r／min． 课堂练习12．一电动机铭牌上标明其转子转速为 1440 r／min，则可知转子匀速转动时，周期为 s，角速度为 。 1/24知识内容2、速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系：v=ωr ； f=1/T； v=2πr/T ；ω=2π/T；由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比． 凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等； 凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。 例题分析例题 如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。 解： va= vC， 而vb∶vC∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vC∶vd =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1， 而ωb=ωC=ωd ，
所以ωa∶ωb∶ωC∶ωd =2∶1∶1∶1； 再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4课堂练习13．物体做匀速圆周运动，下列关于它的周期正确的说法是
A．物体的线速度越大，它的周期越小
B．物体的角速度越大，它的周期越小
C．物体的运动半径越大，它的周期越大
D．物体运动的线速度和半径越大，它的周期越小 （ B ）1、 向心力
（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因．
（2） 向心力的方向总是指向圆心，与速度方向垂直。所以向心力只改变速度的方向．
（3）向心力的大小 ： F= mrω2=mv2/r 。
（4）向心力与向心加速度的因果关系是F=man，两者方向恒一致：总是与速度垂直、沿半径指向圆心．
（5）对于匀速圆周运动，物体所受合外力全部作为向心力，故做匀速圆周运动的物体所受合外力应是：大小不变、方向始终与速度方向垂直．知识内容三、向心力和向心加速度 地球人造卫星的受力方向和速度方向知识内容课堂练习14．一个做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，角速度变为原来的3倍，所需的向心力比原来大32 N，则物体原来做匀速圆周运动的向心力大小为 N．4知识内容（1） 由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量．指向圆心。
（2）向心加速度方向与向心力方向恒一致。
（3）向心加速度大小为 a=F向/m=ω2 r =v2/r=4rπ2/T（4）一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，
其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；
其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。
分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢 2、 向心加速度课堂练习15．一质点以9/πm/s的速率在一个圆形轨道上做匀速圆周运动．若它每经过3s运动方向改变300，则该质点圆周运动的周期为 s，向心加速度大小为 m／s2．360.5知识内容3．比较向心力公式（1）由公式a=ω2r与a=v2/r可知，在角速度一定的条件下，质点的向心加速度与半径成正比；在线速度一定的条件下，质点的向心加速度与半径成反比．（2）做匀速圆周运动的物体所受合外力全部作为向心力，故物体所受合外力应大小不变、方向始终与速度方向垂直；合外力只改变速度的方向，不改变速度的大小． 注意：
1、 对于做匀速圆周运动的物体来说，向心力就是物体所受的合外力。
2、对于做变速圆周运动的物体来说，向心力不是物体所受的合外力。 知识内容课堂练习16．如图所示，压路机后轮的半径是前轮半径的3倍，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上的一点，它离后轮轴的距离是后轮半径的一半．则A、B、C三点的向心加速度的比值是
A、9：2：1； B．6：2：1；
C．1：2：6； D．2：6：3（ B ）课堂练习17．如图所示，半径为r的圆形转筒绕其竖直中心轴OO/转动，质量为m的小物块a在圆筒的内壁上相对圆筒静止，它与圆筒间静摩擦力为Ff，支持力为FN，则下列关系正确的是
A．FN＝mω2r；B、Ff= mω2r ；C、FN=mg； D．Ff=mg（ AD ）课堂练习19．地质队的越野车以速度v在水平荒漠上行驶，由于能见度差，驾驶员在距离前方S处发现有一深谷．如果立即急转弯，越野车需要的向心加速度大小至少是 ，产生这个加速度的向心力是由 提供的 20．如图所示，汽车在一段圆弧路面上匀速行驶，关于它受到的牵引力F和阻力Ff的方向的示意图（汽车当作质点），正确的是v2/s地面摩擦阻力（ D ）受力分析：（V减小 ，N 减小）例题分析小桶装水小结：21．当汽车以10 m／s的速度通过圆拱形桥顶点时，车对桥顶的压力为车重的3/4．如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度大小为
A 15 m／s B． 20 m／s C． 25 m／s D． 30 m／s（ B ）22、我国著名体操运动员童非，首次在单杠项目中完成了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，以单杠为轴做竖直面上的圆周运动．假设童非的质量为 55 kg，为完成这一动作，童非在通过最低点时的向心加速度至少是4g，那么在完成“单臂大回环”的过程中，童非的单臂至少要能够承受 N的力（g取10 m／s2）．2750
A 、a与c B．b与d；
C．c与e； D．a与e（ B ）2、对曲线运动的下列判断，正确的是
A、变速运动一定是曲线运动；
B．曲线运动一定是变速运动
C．速率不变的曲线运动是匀速运动；
D．曲线运动是速度不变的运动（ B ）??1、 F合与V 在同一直线时，F合只能改变速度的大小，不能改变速度的方向，物体只能做直线运动。?2、F合与V垂直，F合只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。
3 、F合既改变速度的大小，也改变速度的方向。 知识内容力改变速度的类型知识内容2．物体做曲线运动的条件 (1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动 （2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上 物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。 物体运动的轨迹（直线还是曲线）由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动） 知识内容 两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。 常见的类型有： ⑴a=0：匀速直线运动或静止。⑵a恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、a同向，匀加速直线运动；
②v、a反向，匀减速直线运动；
③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）⑶a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 课堂练习3．一个物体在几个共点力作用下做匀速直线运动，现撤去其中的一个力，则物体
A、可能做匀速直线运动；
B、可能做匀变速曲线运动；
C．不可能做匀加速直线运动；
D．不可能做匀减速直线运动；（ B ）课堂练习4.一个质点在恒力作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度方向如图中所示，则恒力F可能沿（ ）方向
A、＋X； B、－X； C、＋y ； D、－y ； D知识内容二、运动的合成和分解 1、合运动和分运动当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者——实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动．2、运动的合成和分解的概念已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，．5．一人骑自行车向东行驶时，看到雨滴是竖直匀速落下的，雨滴实际的下落情况应是
A、向前倾斜；B．向后倾斜；
C．竖直下落；D．无法确定（ A ）知识内容3．运动的合成和分解的应用（1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差．运动的合成与分解遵循如下原理： ①矢量性原理：描述运动状态的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，对运动进行合成与分解时应按矢量法则，即平行四边形定则作上述物理量的运算 ②等时性原理：合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义． （2）合运动的性质可由分运动的性质决定：两个匀速直线运动的合成仍是匀速直线运动；匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动为匀变速运动；两个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动． 课堂练习6．关于运动的合成，下列说法正确的是
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C．两个匀变速直线运动的合运动一定是直线运动
D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动（ BD ）要点:1.初速度:水平方向.2.受力:只受重力.3.是理想化模型. (1)将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，物体只受到重力的作用而做曲线运动，这样的曲线运动叫做平抛运动.知识内容第二节 平抛物体的运动 1．平抛运动的定义、特点和轨迹 (2）平抛运动是一种加速度为g、轨迹为曲线的匀变速曲线运动．
通常将平抛运动视作沿水平方向的匀速直线运动
竖直方向的自由落体运动的合成． x(cm)y(cm)149165101520ABV知识内容 x(cm)y(cm)149165101520知识内容平抛物体的受力方向和速度方向知识内容课堂练习7．如图所示，小球做平抛运动经过一点，小球速度方向及加速度方向的矢量图示都正确的是
（ D ）课堂练习知识内容2．物体做平抛运动的条件 （1）物体做平抛运动的条件是：①只受重力作用；
②具有水平方向的初速度． （2）当物体受恒力作用，且初速度方向与恒力方向垂直时，所发生的运动与平抛物体的运动性质相同，都属于轨迹为抛物线的匀变速曲线运动． 8．下述运动属于平抛运动的有
A、货物从行驶在平直公路上的卡车车厢板掉到地上；
B．运动员从在高空沿水平直线飞行的飞机上跳伞；
C．小物体从竖直上升的电梯天花板上脱落掉到地板上；
D．乒乓球运动员发出的弧线球； （ A ）3.平抛物体的运动规律1.物体在t时刻的位置2.物体在t的速度知识内容推导轨迹：运动轨迹:抛物线t=x/ V0代入{知识内容例题 ： 一架飞机水平地匀速飞行。从飞机上每隔1秒钟释放一颗炸弹，先后共释放4个。若不计空气阻力，从地面上观察4颗炸弹：
（A）在空中任何时刻总是排成抛物线；它们的落地点是等间距的。
（B）在空中任何时刻总是排成抛物线；它们的落地点是不等间距的。
（C）在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线；它们的落地点是等间距的。
（D）在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线；它们的落地点是不等间距的。 例题分析例题分析课堂练习9．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地．已知汽车从最高点至着地经历时间约为t= 0．8 s，两点间的水平距离约为s＝30 m．忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差为 m；在最高点时的速度约为 m/s．（g取10 m／s2）3.237.5知识内容4．平抛运动规律的应用 (1）处理平抛运动问题，要把握平抛运动的特点，将其分解成两个直线运动，在水平方向利用匀速直线运动的规律，在竖直方向则利用初速为零的匀加速直线运动的规律．例如： ①匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度V中t= ②任意两个连续相等时间间隔ΔT内位移差：sⅡ－sI＝sⅢ－sⅡ=Δs＝a·ΔT2 ③初速为零的匀加速直线运动，前1，2，…n个等时间间隔内位移之比s1：s2：s3：………sn＝l：4：…n2
第1，2，…N个等时间间隔内位移之比 sⅠ：sⅡ：……sN=1：3：…（2n－l）． （2）当平抛物体的落点在水平面上时，物体在空中运动的时间由自由落体分运动的下落高度h决定，与初速度v0大小无关；而物体的水平射程则由高度与初速度两者共同决定：；课堂练习10．有一物体在h高处以初速度v0水平抛出（不计空气阻力），落地时速度为v1，竖直分速度为vy，落地时水平飞行距离为s，则计算该物体在空中飞行时间的式子是； ； （ ABC ）11．两物体从同一高度同一方向水平抛出，落地点相距2.1m，落地速度分别与地面成530角和370角，则两物体抛出时的速度各为 m／s和 m／s．（取sin370=0.6，g＝10m／s2） 4.58知识内容第三节 匀速圆周运动 一、匀速圆周运动的定义和性质 1．质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动，是一种基本的曲线运动 2．匀速圆周运动具有如下特点：
①轨迹是圆；
②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；
③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；
④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性． （2） 角速度ω：表示做匀速圆周运动物体转动的快慢。是连接运动质点和圆心的半径转过的角度φ跟所用时间t的比值。是矢量，其大小为ω=△φ/△t=2π/T，在国际单位制中单位弧度／秒，国际符号：rad/s知识内容二 描述匀速圆周运动的物理量．（1）线速度V：描述物体沿圆弧运动的快慢。是矢量，其大小为 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s； (3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s； （4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz； （5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r／s，以及r／min． 课堂练习12．一电动机铭牌上标明其转子转速为 1440 r／min，则可知转子匀速转动时，周期为 s，角速度为 。 1/24知识内容2、速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系：v=ωr ； f=1/T； v=2πr/T ；ω=2π/T；由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比． 凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等； 凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。 例题分析例题 如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。 解： va= vC， 而vb∶vC∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vC∶vd =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1， 而ωb=ωC=ωd ，
所以ωa∶ωb∶ωC∶ωd =2∶1∶1∶1； 再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4课堂练习13．物体做匀速圆周运动，下列关于它的周期正确的说法是
A．物体的线速度越大，它的周期越小
B．物体的角速度越大，它的周期越小
C．物体的运动半径越大，它的周期越大
D．物体运动的线速度和半径越大，它的周期越小 （ B ）1、 向心力
（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因．
（2） 向心力的方向总是指向圆心，与速度方向垂直。所以向心力只改变速度的方向．
（3）向心力的大小 ： F= mrω2=mv2/r 。
（4）向心力与向心加速度的因果关系是F=man，两者方向恒一致：总是与速度垂直、沿半径指向圆心．
（5）对于匀速圆周运动，物体所受合外力全部作为向心力，故做匀速圆周运动的物体所受合外力应是：大小不变、方向始终与速度方向垂直．知识内容三、向心力和向心加速度 地球人造卫星的受力方向和速度方向知识内容课堂练习14．一个做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，角速度变为原来的3倍，所需的向心力比原来大32 N，则物体原来做匀速圆周运动的向心力大小为 N．4知识内容（1） 由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量．指向圆心。
（2）向心加速度方向与向心力方向恒一致。
（3）向心加速度大小为 a=F向/m=ω2 r =v2/r=4rπ2/T（4）一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，
其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；
其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。
分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢 2、 向心加速度课堂练习15．一质点以9/πm/s的速率在一个圆形轨道上做匀速圆周运动．若它每经过3s运动方向改变300，则该质点圆周运动的周期为 s，向心加速度大小为 m／s2．360.5知识内容3．比较向心力公式（1）由公式a=ω2r与a=v2/r可知，在角速度一定的条件下，质点的向心加速度与半径成正比；在线速度一定的条件下，质点的向心加速度与半径成反比．（2）做匀速圆周运动的物体所受合外力全部作为向心力，故物体所受合外力应大小不变、方向始终与速度方向垂直；合外力只改变速度的方向，不改变速度的大小． 注意：
1、 对于做匀速圆周运动的物体来说，向心力就是物体所受的合外力。
2、对于做变速圆周运动的物体来说，向心力不是物体所受的合外力。 知识内容课堂练习16．如图所示，压路机后轮的半径是前轮半径的3倍，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上的一点，它离后轮轴的距离是后轮半径的一半．则A、B、C三点的向心加速度的比值是
A、9：2：1； B．6：2：1；
C．1：2：6； D．2：6：3（ B ）课堂练习17．如图所示，半径为r的圆形转筒绕其竖直中心轴OO/转动，质量为m的小物块a在圆筒的内壁上相对圆筒静止，它与圆筒间静摩擦力为Ff，支持力为FN，则下列关系正确的是
A．FN＝mω2r；B、Ff= mω2r ；C、FN=mg； D．Ff=mg（ AD ）课堂练习19．地质队的越野车以速度v在水平荒漠上行驶，由于能见度差，驾驶员在距离前方S处发现有一深谷．如果立即急转弯，越野车需要的向心加速度大小至少是 ，产生这个加速度的向心力是由 提供的 20．如图所示，汽车在一段圆弧路面上匀速行驶，关于它受到的牵引力F和阻力Ff的方向的示意图（汽车当作质点），正确的是v2/s地面摩擦阻力（ D ）受力分析：（V减小 ，N 减小）例题分析小桶装水小结：21．当汽车以10 m／s的速度通过圆拱形桥顶点时，车对桥顶的压力为车重的3/4．如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度大小为
A 15 m／s B． 20 m／s C． 25 m／s D． 30 m／s（ B ）22、我国著名体操运动员童非，首次在单杠项目中完成了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，以单杠为轴做竖直面上的圆周运动．假设童非的质量为 55 kg，为完成这一动作，童非在通过最低点时的向心加速度至少是4g，那么在完成“单臂大回环”的过程中，童非的单臂至少要能够承受 N的力（g取10 m／s2）．2750
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