人教版小升初真题汇编 行程问题-相遇（含答案解析）

行程问题-相遇
　
一．解答题（共50小题）
1．A，B两地相距700米，甲乙两车分别同时从A、B两地相对开出，甲车速度为每小时110千米，经过5小时两车同时到达A、B之间的C地，乙车每小时行多少千米？
2．从A地到B地，甲车需20小时，乙车需30小时，两车从A、B两地同时相对而行，相遇时，甲车比乙车多行了384千米，两地相距多少千米？21教育网
3．两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？21cnjy.com
4．一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后在距离中点120千米处相遇，已知慢车速度是快车的速度的，求甲、乙两地相距多少千米？www.21-cn-jy.com
5．甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时．已知相遇时，甲车行了120千米，求乙车相遇时行了多少千米？
6．一辆客车与一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后在途中相遇，客车行完全程要9小时，货车每小时行60千米，问AB两地相距多少千米．2·1·c·n·j·y
7．小明和小东分别从相距1720米的两地相向出发，小东先走1分钟后，小明才出发．小明每分钟走80米，小东每分钟走70米，他俩多长时间后能相遇？【来源：21·世纪·教育·网】
8．一列客车以每小时120km的速度从甲站出发，2小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出4小时可到达甲站．如果两车同时从甲乙两站相向而行，几小时后两车相遇？
9．小刚和小英分别从A、B两地相向而行，8分钟相遇．如果小刚每分钟少走10米，小英每分钟多走30米，则7分钟相遇．求AB两地相距多少米．21·世纪*教育网
10．甲、乙两地相距22千米．小王骑摩托车、小李骑自行车同时从甲地去乙地，已知小王与小李的速度比是7：4，小王到达乙地后立即返回，在途中与小李相遇，相遇时小李行了多少千米？www-2-1-cnjy-com
11．货车每小时40km，客车每小时60km，A、B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？
12．快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？
13．客车和货车的速度比是4：3，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过12小时相遇．客车从甲地到达乙地一共要用多少小时？货车从乙地到达甲地呢？
14．客车和货车的速度比是4：3，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇．客车从甲地到达乙地一共要用多少小时？货车从乙地到达甲地呢？
15．甲乙丙三人上午八时同时从东村向西村走，甲每小时比乙快4公里，比丙快5公里中午十二时甲到达西村后立即就原路返回，在距西村10公里处遇到乙，问你从开始出发算起，几小时甲丙两人相遇？2-1-c-n-j-y
16．甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲乙两车所行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时．AB两地相距多少千米？
17．客货车从AB两地相向出发．若两车在6点同时出发，则在11点相遇；若客车在7点出发，货车在8点出发，则在12：40相遇．当货车10点出发，客车12点出发时，他们会在几点相遇？21*cnjy*com
18．甲乙两车同时从东西两站出发，相对而行，在距中点6千米处相遇，已知甲车速度是乙车的．求两站相距多少千米？【来源：21cnj*y.co*m】
19．两地间的公路长342千米，甲、乙两人骑摩托车分别从两地相向开出，甲每小时行47.5千米，乙的速度是甲的，经过几小时两人相遇？【出处：21教育名师】
20．甲、乙两车行完同一条路各需8小时和10小时，现在两车同时从这条路的两端相向而行，相遇后继续行驶，经过2小时两车相距144千米，这条路全长多少千米？
21．客车货车分别同时从A、B两地相向而行，客车的速度是65千米/小时，货车的速度是60千米/小时，客车在超过终点10千米处与货车相遇，两车经过几小时相遇？
22．一辆客车与一辆货车同时分别从A、B两城出发，相对行驶．客车速度与货车速度的比为9：7，出发3小时后，两车在距离两城中点25千米的地方相遇．A、B两城之间的公路长是多少千米？【版权所有：21教育】
23．从东港到西港要6小时，乙船从西港到东港要4小时，现在两船同时从东西两港出发相向而行，结果在离中点18千米处相遇．问东西两港相距多少千米？21教育名师原创作品
24．两个城市之间的公路长256千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，甲车每小时行31千米，乙车每小时行33千米，经过几小时后两车相遇？相遇时各行了多少千米？
25．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，12小时相遇；相遇后，甲、乙二人分别按原速度继续前进，再过10小时，甲到达B地，此时乙离A地还有10千米，求A、B两地相距多少千米？21*cnjy*com
26．甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？
27．甲乙两辆汽车先后从A、B两地出发相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时比甲车快9千米，甲先出发2小时，相遇时甲比乙多行63千米，A、B两地相距多少千米？
28．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是60千米/时，两车相遇时甲比乙多行驶了280千米，相遇时甲乙行驶了多少小时？
29．甲、乙两人同时从两地出发相向而行，甲行完全程要5.5小时，V甲：V乙=2：3两人相遇要几个小时？
30．甲、乙两地相距50千米．客、货两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，客车每时行驶60千米，货车每时行驶40千米．
（1）经过多长时间两车能相遇？（请画出线段图，并用方程解答）
（2）两车相遇时，客车比货车多行驶多少千米？
31．甲从A地走到B地要6小时，现在甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时两人所行路程的比是3：2，已知甲比乙多行了18千米，求乙的速度．
32．客车从甲站开往乙站，每小时行96千米；货车从乙站开往甲站，每小时行80千米．两车同时开出，在距两站中点20千米处相遇．求甲乙两站的距离．
33．甲乙两港相距1200千米，甲船从甲港开往乙港，每小时行60千米．甲船开出30分钟后，乙船从乙港开往甲港每小时行70千米，乙船开出后几小时相遇？
34．快车慢车同时从相距270千米的两地出发，相向而行，经过2小时在途中相遇．快车和慢车速度比是5：4，快车每小时行多少千米？
35．从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？
36．客车从甲地到乙地，要行5小时，货车从乙地到甲地，每小时行90千米，现在客、货两车从甲、乙两地同时相向而行，相遇时，客车与货车所行的路程比是4：3，求甲、乙两地的距离是多少？
37．广州、北京两地相距2280千米，甲乙两列火车同时两地相对开出，甲火车每时行90千米，乙火车每时行100千米．几时后两车相遇？相遇时乙火车行了多少千米？
38．客车和货车同时从A地开往B地，客车每小时行40千米，货车每小时行30千米，客车到达B地后按原速立即返回，在距B地30千米出与货车相遇，求A、B两地相距多少千米？
39．甲、乙两车分别从A、B两地相向开出，速度比是7：9，两车第一次相遇后继续按原来方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B地80千米，A、B两地相距多少千米？
40．甲、乙两地相距720千米，快车从甲地开往乙地，同时慢车从乙地开往甲地，经过5小时相遇，快车每小时行74千米，慢车每小时行多少千米？
41．客车和货车同时从两地相对开出，9小时相遇，相遇时客车正好行了全程的60%，客车每小时比货车快15千米，两地的距离是多少千米？
42．两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车从甲地开往乙地要4小时，另一辆汽车从乙地开往甲地需要6小时，经过几小时两车相遇？
43．两地相距457千米，甲乙两车同时从两地相对开出，行了5小时后，还差57千米相遇．已知甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？
44．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车的出发地后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇．求两次相遇地点的距离．
45．两列火车同时从两地相对开出．甲车每小时行62千米，乙车每小时行70千米，经过小时两车相遇．两地间的铁路长多少千米？
46．甲、乙两辆汽车分别以不同的速度，同时从A、B两相对开出，第一次在离A地80千米处相遇，各自到达对方处后立即返回，第二次在离B地50千米处相遇．两地相距多少千米？21世纪教育网版权所有
47．一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站．如果两车同时从甲、乙两站出发，相向而行，几小时后两车相遇？
48．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向面行．已知甲的速度比乙快，8小时两人在途中C点相遇．如果两人的速度各增加2千米，那么相遇时间可缩短2小时，且相遇点D距C点3千米．求甲原来的速度？
49．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过4小时，快车已驶过中点34千米，这时与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？
50．客货两车同时从甲乙两地相向开出，结果在离中点36千米处相遇．已知客车从甲地开往乙地要行4小时，货车从乙地开往甲地要行6小时，求甲乙两地路程．
　

行程问题-相遇
参考答案与试题解析
　
一．解答题（共50小题）
1．A，B两地相距700米，甲乙两车分别同时从A、B两地相对开出，甲车速度为每小时110千米，经过5小时两车同时到达A、B之间的C地，乙车每小时行多少千米？
【分析】设货车每小时行x千米，根据“速度和×相遇时间=距离”列方程为：（110+x）×5=700，然后解方程即可求出货车每小时行多少千米；据此解答．
【解答】解：设货车每小时行x千米，得：
（110+x）×5=700
110+x=140
x=30
答：乙车每小时行30千米．
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间=总路程；再由关系式列方程解决问题．
　
2．从A地到B地，甲车需20小时，乙车需30小时，两车从A、B两地同时相对而行，相遇时，甲车比乙车多行了384千米，两地相距多少千米？
【分析】甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙车多行了全程的（﹣）×12，甲车比乙车多行了384千米，则全程为：384÷[（﹣）×12]千米．
【解答】解：1÷（+）
=1÷
=12（小时）
384÷[（﹣）×12]
=384÷[×12]
=384×5
=1920（千米）
答：两地相距1920千米．
【点评】首先根据已知条件求出384千米占全程的分率是完成本题的关键．
　
3．两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？21·cn·jy·com
【分析】已知两车速度及相遇时间，据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间=路程进行解答即可．
【解答】解：（48+78）×2.5
=126×2.5，
=315（千米）；
答：两个车站之间的铁路长315千米．
【点评】本题考查了学生对相遇问题基本关系式的运用．
　
4．一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后在距离中点120千米处相遇，已知慢车速度是快车的速度的，求甲、乙两地相距多少千米？
【分析】在3小时内慢车与快车所行的路程的比就是它们速度的比即是5：7，那么在相遇时，快车就行驶了全程的，用这个分率减去，就是120千米这段路程占全程的几分之几，然后根据分数除法的意义解答即可．
【解答】解：120÷（﹣）
=120÷（）
=120÷
=1440（千米）
答：甲、乙两地相距1440千米．
【点评】本题主要考查了在行程问题中时间一定，所行的路程的比就是它们速度的比这一知识点的灵活应用．
　
5．甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时．已知相遇时，甲车行了120千米，求乙车相遇时行了多少千米？
【分析】由“甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时”可知，甲乙的速度比是：=6：5，相遇时甲行了6份，乙行了5份，再根据相遇时，甲车行了120千米，列式解答即可．
【解答】解：：=6：5，
120÷6×5
=20×5
=100（千米）
答：乙车相遇时行了100千米．
【点评】本题主要考查相遇问题，可根据走完全程所用时间求出速度的比，根据路程比等于速度比列式解答．
　
6．一辆客车与一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后在途中相遇，客车行完全程要9小时，货车每小时行60千米，问AB两地相距多少千米．
【分析】把两地间的距离看作单位“1”，客车行完全程要9小时，那么两车相遇时客车就行驶总路程的，先依据路程=速度×时间，求出货车相遇时行驶的路程，再求出货车行驶的路程占总路程的分率，最后运用分数除法意义即可解答．
【解答】解：（60×5）÷（1﹣）
=300
=675（千米）
答：AB两地相距675千米．
【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出相遇时货车行驶的路程占总路程的分率．
　
7．小明和小东分别从相距1720米的两地相向出发，小东先走1分钟后，小明才出发．小明每分钟走80米，小东每分钟走70米，他俩多长时间后能相遇？
【分析】由于小东每分钟走70米，小东先走1分钟，则小明出发时两人相距1720﹣70米，又两人的速度和是每分钟80+70米，根据除法的意义，用小明出发时两人相距的距离除以两人速度和即得两人相遇时间．
【解答】解：（1720﹣70）÷（80+70）
=1650÷150
=11（分钟）
答：11分钟后两人相遇．
【点评】完成本题要注意先减去小东先走1分钟所走的路程，然后再根据路程÷速度和=相遇时间计算．
　
8．一列客车以每小时120km的速度从甲站出发，2小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出4小时可到达甲站．如果两车同时从甲乙两站相向而行，几小时后两车相遇？
【分析】根据一列客车的速度和时间，求出甲站到乙站的路，120×2=240千米，再根据路程除以时间等于速度可求出货车速度，再根据总路程÷速度和=相遇时间，即可求出相遇时间．
【解答】解：120×2÷（120×2÷4+120）
=240÷180
=（小时）
答：小时后两车相遇．
【点评】此题主要考查有关相遇问题中的速度、时间、路程之间关系的灵活运用能力．
　
9．小刚和小英分别从A、B两地相向而行，8分钟相遇．如果小刚每分钟少走10米，小英每分钟多走30米，则7分钟相遇．求AB两地相距多少米．
【分析】原来两人每分钟走全程的，后来每分钟走全程的，（﹣）是每分钟多走了全程的几分之几，对应的恰好是30﹣10=20米，据此用除法可求得AB两地相距多少米．
【解答】解：（30﹣10）÷（﹣）
=20÷
=1120（米）
答：AB两地相距1120米．
【点评】本题明确每分钟多行走的占的对应分率是解题关键．
　
10．甲、乙两地相距22千米．小王骑摩托车、小李骑自行车同时从甲地去乙地，已知小王与小李的速度比是7：4，小王到达乙地后立即返回，在途中与小李相遇，相遇时小李行了多少千米？
【分析】王到达乙地后立即返回，在途中与小李相遇，则相遇时，两人共行了两个全程，又小王与小李的速度比是7：4，所以相遇时，小李行了全程的×2，则相遇时，小李行了22××2千米．
【解答】解：22××2
=22××2
=16（千米）
答：相遇时，小李行了16千米．
【点评】完成本题要注意，两人相遇，共行了两个全程．
　
11．货车每小时40km，客车每小时60km，A、B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？
【分析】第一步求出客车从甲地出发驶到乙地再停留半小时用的时间是360÷60+0.5=6.5（小时），第二步求出6.5小时货车行的路程，第三步求出货车距乙还有的路程，第四步根据路程除以速度和，求出再过多少时间相遇，进而得出答案．
【解答】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间：
360÷60+0.5
=6+0.5
=6.5（小时）
（360﹣40×6.5）÷（60+40）
=（360﹣260）÷100
=100÷100
=1（小时）
6.5+1=7.5（小时）
答：从甲地出发后7.5小时两车相遇．
【点评】这是一道较复杂的相遇问题，解题时要读懂题意，开始两车是同向行驶，客车从甲地出发到达乙地停留半小时后，剩下的路程是相向行驶，然后根据时间，速度和路程之间的关系解答．
　
12．快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？
【分析】经过5小时在离中点40千米处两车相遇，那么相遇时快车应该比慢车多行驶40×2=80千米，进而可以求出快车比慢车的速度快80÷5=16千米，再根据遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地可得：快车4小时行驶的路程等于慢车5小时行驶的路程，根据路程一定，速度和时间成反比，可求出快车速度：慢车速度=5：4，然后求出快车比慢车速度快的量，也就是快车比慢车的速度快80÷5=16千米，依据分数除法意义求出快车的速度，最后根据路程=速度×时间即可解答．
【解答】解：方法一：（40×2）÷5÷（1﹣）×（5+4），
=80÷5÷9，
=169，
=80×9，
=720（千米），
方法二：快车速度：慢车速度=5：4．快车在与慢车相遇前后的路程分别为5：4，即相遇前走了，相遇后走了，由于距离中点40千米，则40千米对应分率为﹣=，则甲乙两地的路程==720千米．
答：甲乙两地的路程是720千米．
【点评】依据路程一定，速度和时间成反比，求出快车速度：慢车速度=5：4，进而求出快车的速度是解答本题的关键．
　
13．客车和货车的速度比是4：3，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过12小时相遇．客车从甲地到达乙地一共要用多少小时？货车从乙地到达甲地呢？
【分析】首先根据路程÷时间=速度，用1除以两车相遇用的时间，求出两车每小时一共行全程的几分之几；然后根据客车和货车的速度比是4：3，分别求出两车每小时各行全程的几分之几；最后根据路程÷速度=时间，用1除以客车的速度，求出客车从甲地到达乙地一共要用多少小时；再用1除以货车的速度，求出货车从乙地到达甲地一共要用多少小时即可．
【解答】解：客车从甲地到达乙地一共要用：
1
=1÷
=21（小时）
货车从乙地到达甲地一共要用：
1÷（×）
=1÷
=28（小时）
答：客车从甲地到达乙地一共要用21小时，货车从乙地到达甲地一共要用28小时．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出两车每小时各行全程的几分之几．
　
14．客车和货车的速度比是4：3，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇．客车从甲地到达乙地一共要用多少小时？货车从乙地到达甲地呢？
【分析】首先根据路程÷时间=速度，用1除以两车相遇用的时间，求出两车每小时一共行全程的几分之几；然后根据客车和货车的速度比是4：3，分别求出两车每小时各行全程的几分之几；最后根据路程÷速度=时间，用1除以客车的速度，求出客车从甲地到达乙地一共要用多少小时；再用1除以货车的速度，求出货车从乙地到达甲地一共要用多少小时即可．
【解答】解：客车从甲地到达乙地一共要用：
1
=1÷
=5（小时）
货车从乙地到达甲地一共要用：
1÷（×）
=1÷
=7（小时）
答：客车从甲地到达乙地一共要用5小时，货车从乙地到达甲地一共要用7小时．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出两车每小时各行全程的几分之几．
　
15．甲乙丙三人上午八时同时从东村向西村走，甲每小时比乙快4公里，比丙快5公里中午十二时甲到达西村后立即就原路返回，在距西村10公里处遇到乙，问你从开始出发算起，几小时甲丙两人相遇？
【分析】上午八时到中午十二时经过4小时，甲4小时行完全程，当甲到达西村后立即按原路返回，在距西村10千米处遇到乙时，甲一共比乙多行：10×2=20千米，甲每小时比乙快4千米，所以甲乙相遇时间是：20÷4=5小时，甲的速度是：10÷（5﹣4）=10千米/时．由此即能求出全程，进而求出丙的速度及甲丙的相遇时间．
【解答】解：12时﹣8时=4小时
10×2÷4=5（小时）
甲的速度是：10÷（5﹣4）=10（千米/时）
全程是：10×4=40千米
丙的速度是：10﹣5=5（千米/时）
甲丙相遇时间是：
40×2÷（10+5）
=80÷15
=5（小时）
答：从开始出发算起，5小时甲丙两人相遇．
【点评】此题考查了相遇问题首先根据所给条件求出甲的速度是完成本题的关键．
　
16．甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲乙两车所行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时．AB两地相距多少千米？
【分析】根据时间一定，速度和路程成正比，求出甲车的速度，再根据路程=速度×时间即可解答．
【解答】解：72÷5×4×10，
=14.4×4×10，
=57.6×10，
=576（千米），
答：AB两地相距576千米．
【点评】解答本题的关键是求出甲车的速度，依据是时间一定，速度和路程成正比．
　
17．客货车从AB两地相向出发．若两车在6点同时出发，则在11点相遇；若客车在7点出发，货车在8点出发，则在12：40相遇．当货车10点出发，客车12点出发时，他们会在几点相遇？
【分析】客货车从AB两地相向出发．若两车在6点同时出发，则在11点相遇，11点﹣6点=5小时，将全程当作单位“1”，则两车每小时共行全程的，客车在7点出发，货车在8点出发，则在12：40相遇，两车共行了12点40﹣8点=4小时40分钟即4小时，两车共行了全程的4×=，所以客车1小时行了全程的1﹣=，则货车每小时能行全程的﹣=，当货车10点出发，客车12点出发时，货车比客车多行12时﹣10时=2小时，则行了全程的×2=，此时还剩全程的1﹣=，根据除法的意义，两车相遇还需要=3小时，即3小时40分，12点+3小时40分=15时40分，即他们会在15时40分相遇．
【解答】解：12点40﹣8点=4小时40分钟=4小时
1﹣4×
=1﹣
=
12时﹣10时=2小时
[1﹣（﹣）×2]
=[1﹣]
=
=3（小时）
即即3小时40分，
12点+3小时40分=15时40分，
答：他们会在15时40分相遇．
【点评】将本题当作工程问题问题解答是完成本题的关键，首先根据已知条件求出两车每小时分别行全程的几分之几是完成本题的关键．
　
18．甲乙两车同时从东西两站出发，相对而行，在距中点6千米处相遇，已知甲车速度是乙车的．求两站相距多少千米？
【分析】根据时间一定，路程比就等于速度比，以及甲车速度是乙车的可得：相遇时甲乙两车行驶的路程比是5：6，那么乙车比甲车多行全程的，它对应的数量是6×2=12千米，然后根据分数除法的意义即可求出两站相距多少千米．
【解答】解：6×2÷
=12÷
=132（千米）
答：两站相距132千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系；解答此题关键是明确：时间一定，路程比就等于速度比．本题还可以这样列式：6÷（）=132（千米）．
　
19．两地间的公路长342千米，甲、乙两人骑摩托车分别从两地相向开出，甲每小时行47.5千米，乙的速度是甲的，经过几小时两人相遇？
【分析】根据题意表示乙车的速度，即可求出两车的速度和，然后根据关系式：相遇时间=，解决问题．
【解答】解：342÷（47.5+47.5×）
=342÷（47.5+38）
=342÷85.5
=4（小时）
答：经过4小时两人相遇．
【点评】此题运用了关系式：速度和×相遇时间=路程．
　
20．甲、乙两车行完同一条路各需8小时和10小时，现在两车同时从这条路的两端相向而行，相遇后继续行驶，经过2小时两车相距144千米，这条路全长多少千米？
【分析】把这条路全长看作单位“1”，甲车每小时行全程的，乙车每小时行全程的，由题意可知甲、乙两车相遇后继续行驶，经过2小时行的路程和是两车相距144千米，要求这条路全长多少千米，要求出甲、乙两车2小时共行全程的几分之几，所对应的量是144，用除法即可求出这条路全长多少千米．
【解答】解：144÷（×2+×2）
=144÷，
=144×，
=320（千米），
答：这条路全长320千米．
【点评】解题时要读懂题意，关键是能求出144千米所占全程的分率．
　
21．客车货车分别同时从A、B两地相向而行，客车的速度是65千米/小时，货车的速度是60千米/小时，客车在超过终点10千米处与货车相遇，两车经过几小时相遇？
【分析】客车在超过中点10千米处与货车相遇，也就是说：相遇时，客车比货车多行驶了10×2=20千米，先求出客车比货车每小时多行的距离（65﹣60=5千米），再用相遇时客车比货车多行驶的路程（20千米）除以客车比货车每小时多行的路程（5千米），即可解答．
【解答】解：（10×2）÷（65﹣60），
=20÷5，
=4（小时），
答：两车经过4小时相遇．
【点评】解答本题的关键是明确：相遇时客车比货车多行驶的路程是10×2=20千米，而不是10千米．
　
22．一辆客车与一辆货车同时分别从A、B两城出发，相对行驶．客车速度与货车速度的比为9：7，出发3小时后，两车在距离两城中点25千米的地方相遇．A、B两城之间的公路长是多少千米？
【分析】首先根据速度×时间=路程，可得时间一定时，两车行驶的路程的比等于它们的速度的比，可得客车与货车3小时行驶的路程的比是9：7，设客车与货车行驶的路程分别是9份、7份，已知出发3小时后，两车在距离两城中点25千米的地方相遇，也就是相遇时客车比货车多行驶（25×2）千米，即（9﹣7）份是50千米，由此可以求出一份是多少千米，然后用每份表示的路程的大小乘以两车行驶的总份数，即可求出AB两地相距多少千米．据此解答．
【解答】解：因为客车速度与货车速度的比为9：7，
所以客车速度与货车行驶路程的比为9：7，
AB两地相距：
（25×2）÷（9﹣7）×（9+7）
=50÷2×16
=25×16
=400（千米）；
答：A、B两城之间的公路长是400千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：根据速度×时间=路程，可得时间一定时，两车行驶的路程的比等于它们的速度的比．
　
23．从东港到西港要6小时，乙船从西港到东港要4小时，现在两船同时从东西两港出发相向而行，结果在离中点18千米处相遇．问东西两港相距多少千米？
【分析】由于在离中点18千米处相遇，即相遇时乙比甲多行了18×2千米，又甲乙的速度比是4：6=2：3，即相遇时，甲行了全程的，乙行了全程的，则这18×2千米是全程的（﹣），则全程为：18×2÷（﹣）千米．求出全程，解决问题．
【解答】解：甲乙的速度比是4：6=2：3，
18×2÷（﹣）
=36÷（﹣）
=36÷
=180（千米）
答：东西两港相距180千米．
【点评】行驶相同的路程，所用时间与速度成反比，行驶相同的时间，速度比等于所行路程比．
　
24．两个城市之间的公路长256千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，甲车每小时行31千米，乙车每小时行33千米，经过几小时后两车相遇？相遇时各行了多少千米？
【分析】先求出两车的速度和，再根据时间=路程÷速度，求出相遇时需要的时间，最后根据路程=速度×时间即可解答．
【解答】解：256÷（31+33）
=256÷64
=4（小时）
31×4=124（千米）
33×4=132（千米）
答：经过4小时后两车相遇，相遇时甲车行了124千米，乙车行了132千米．
【点评】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力．
　
25．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，12小时相遇；相遇后，甲、乙二人分别按原速度继续前进，再过10小时，甲到达B地，此时乙离A地还有10千米，求A、B两地相距多少千米？
【分析】相向而行，12小时相遇，则两车每小时共行全程的，相遇后，再过10小时，甲到达B地，此时乙离A地还有10千米，则这10小时两人共行了全程的×10，所以这10千米占全程的1﹣×10，所以全程是10÷（1﹣×10）千米．
【解答】解：10÷（1﹣×10）
=10÷（1﹣）
=10
=60（千米）
答：两地相距60千米．
【点评】解答此题的关键是将全程当作单位“1”，然后根据工程问题求出10千米占全程的分率．
　
26．甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？
【分析】已知两地相距的路程及两车的速度，所以根据：路程÷速度和=相遇时间进行解答即可．
【解答】解：700÷（85+90）
=700÷175，
=4（小时）．
答：4小时后两列火车相遇．
【点评】本题是一个典型的相遇问题，考查了学生对相遇问题的基本关系的应用．
　
27．甲乙两辆汽车先后从A、B两地出发相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时比甲车快9千米，甲先出发2小时，相遇时甲比乙多行63千米，A、B两地相距多少千米？
【分析】先设相遇时甲乙两车同时行了x小时，则甲一共用了x+2小时，再由相遇时甲比乙多行63千米，找到等量关系，就是甲x+2小时行的路程﹣乙x小时行的路程=63千米，求出时间，再跟据路程、速度、时间三者之间的关系求出A、B两地相距的千米数．
【解答】解：设相遇时甲乙两车同时行了x小时，则甲一共用了x+2小时，由题意可得：
45×（x+2）﹣（45+9）x=63，
45x+90﹣54x=63，
90﹣9x=63，
90﹣9x+9x=63+9x，
63+9x﹣63=90﹣63，
9x÷9=27÷9，
x=3，
45×（2+3）+（45+9）×3=387（千米），
答：A、B两地相距387千米．
【点评】解答此题关键是明白此题题意就是甲先行2小时后，甲乙两车再同时行驶，就跟据相遇时甲比乙多行63千米，找到等量关系，列出方程求出时间．
　
28．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是60千米/时，两车相遇时甲比乙多行驶了280千米，相遇时甲乙行驶了多少小时？
【分析】甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是60千米/时，则两者的速度差是每小时80﹣60千米，又两车相遇时甲比乙多行驶了280千米，所以两车的相遇时间是280÷（80﹣60）小时．
【解答】解：280÷（80﹣60），
=280÷20，
=14（小时）．
答：相遇时甲乙行驶了14小时．
【点评】本题依据的关系式为：路程差÷速度差=追及时间．
　
29．甲、乙两人同时从两地出发相向而行，甲行完全程要5.5小时，V甲：V乙=2：3两人相遇要几个小时？
【分析】两人的速度比是2：3，可把甲的速度看作“2”，那么乙的速度就是“3”，依据路程=速度×时间，可得两地间的距离是2×5.5=11，两人的速度和就是2+3=5，最后依据时间=路程÷速度即可解答．
【解答】解：（2×5.5）÷（2+3）
=11÷5
=2.2（小时）
答：两人相遇要2.2小时．
【点评】解答本题的关键是表示出两人的速度和，以及两地间的距离，依据是等量关系式：时间=路程÷速度．
　
30．甲、乙两地相距50千米．客、货两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，客车每时行驶60千米，货车每时行驶40千米．
（1）经过多长时间两车能相遇？（请画出线段图，并用方程解答）
（2）两车相遇时，客车比货车多行驶多少千米？
【分析】（1）根据题意知：速度和×时间=路程，据此可列方程解答．
（2）用客车的速度减去货车的速度，再乘上相遇时间，就是相遇时客车比货车多行的路程．据此解答．
【解答】解：（1）设经过x小时两车可能相遇，根据题意得：
（60+40）x=50
100x=50
100x÷100=50÷100
x=0.5
答：经过0.5小时两车相遇．
（2）（60﹣40）×0.5
=20×0.5
=10（千米）．
答：相遇时客车比货车多行10千米．
【点评】本题主要考查了学生对速度、路程、时间三者之间关系的掌握情况．
　
31．甲从A地走到B地要6小时，现在甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时两人所行路程的比是3：2，已知甲比乙多行了18千米，求乙的速度．
【分析】相遇时两人所行路程的比是3：2，甲行了全程的，乙行了全程的，甲比乙多行了全程的﹣，所以全程为18÷（﹣），则相遇时乙行了18÷（﹣）×千米，又甲从A地走到B地要6小时，所以两人相遇时间为6×，由此根据路程÷时间=速度即能求出乙的速度．
【解答】解：18÷（﹣）×÷（6×）
=18÷（﹣）×÷（6×），
=18×÷3.6，
=36÷3.6，
=10（千米）．
答：乙的速度为每小时10千米．
【点评】首先根据两人所行路程比求出18千米占全程的分率，进而求出全程是完成本题的关键．
　
32．客车从甲站开往乙站，每小时行96千米；货车从乙站开往甲站，每小时行80千米．两车同时开出，在距两站中点20千米处相遇．求甲乙两站的距离．
【分析】两车在距两站中点20千米处相遇，则相遇时，客车比货车多行了20×2千米，两车的速度差为每小时96﹣80千米，则两车的相遇时间为（20×2）÷（96﹣80），求出相遇时间后，即能根据两者速度和求出全程．
【解答】解：（20×2）÷（96﹣80）
=40÷16，
=2.5（小时）；
（80+96）×2.5
=176×2.5，
=440（千米）．
答：甲乙两地相距440千米．
【点评】在此类相遇问题中，如果两车在离中点n千米处相遇，则快车比慢车多行了2n千米．
　
33．甲乙两港相距1200千米，甲船从甲港开往乙港，每小时行60千米．甲船开出30分钟后，乙船从乙港开往甲港每小时行70千米，乙船开出后几小时相遇？
【分析】因为甲船先开出30分钟，先求出甲船30分钟行的路程，再求剩下的路程，剩下的路程是两船共同行的，根据路程÷速度和=相遇时间，解答即可．
【解答】解：30分钟=小时，
（1200﹣60×）÷（60+70），
=1170÷130，
=9（小时），
答：乙船开出后9小时相遇．
【点评】解答此题要明确，甲船开出30分钟后剩下的路程是两船共同行的，主要根据路程、时间、速度三者之间的关系即可解决问题．
　
34．快车慢车同时从相距270千米的两地出发，相向而行，经过2小时在途中相遇．快车和慢车速度比是5：4，快车每小时行多少千米？
【分析】先用总路程除以相遇时间计算出两辆车的速度和，因为快车与慢车的速度比为5：4，所以快车速度是两车速度和的，用乘法即可解答出快车的速度．
【解答】解：270÷2=135（千米）
135×=75（千米）
答：快车每时行75千米．
【点评】本题考查相遇问题基本的数量关系以及按比例分配的运用．
　
35．从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？
【分析】由题意可知，慢车每小时可行全程的，快车每小时可行全程的，则慢车5小时行了全程的×5，则还剩下全程的1﹣×5，由两车共行一小时可行全程的+，所以慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再经过（1﹣×5）÷（+）小时两车相遇．
【解答】解：（1﹣×5）÷（+）
=（1﹣）
=
=4（小时）
答：再经过4小时两车相遇．
【点评】在求出剩下路程占全长分率的基础上，根据路程和÷速度和=相遇时间解答是完成本题的关键．
　
36．客车从甲地到乙地，要行5小时，货车从乙地到甲地，每小时行90千米，现在客、货两车从甲、乙两地同时相向而行，相遇时，客车与货车所行的路程比是4：3，求甲、乙两地的距离是多少？
【分析】客车与货车所行的路程比是4：3，则客车与货车的速度比是4：3，即客车的速度是货车的，又货车每小时行90千米，则客车每小时行90×千米，又客车从甲地到乙地，要行5小时，所以两地距离是90××5千米．
【解答】解：90××5
=120×5
=600（千米）
答：甲乙两地相距600千米．
【点评】行驶相同的时间，所行距离比等于速度比．
　
37．广州、北京两地相距2280千米，甲乙两列火车同时两地相对开出，甲火车每时行90千米，乙火车每时行100千米．几时后两车相遇？相遇时乙火车行了多少千米？
【分析】根据相遇时间=总路程÷速度和，总路程是2280千米，速度和是（90+100）千米/小时，由此即可求出相遇的时间，再根据路程=速度×时间，用相遇时间乘上乙火车的速度即可求出相遇时乙火车行的路程．
【解答】解：2280÷（90+100）
=2280÷190
=12（小时）；
100×12=1200（千米）；
答：12时后两车相遇，相遇时乙火车行了1200千米．
【点评】本题主要考查了时间、路程、速度之间的基本数量关系的灵活应用．
　
38．客车和货车同时从A地开往B地，客车每小时行40千米，货车每小时行30千米，客车到达B地后按原速立即返回，在距B地30千米出与货车相遇，求A、B两地相距多少千米？
【分析】通过已知条件知道甲比乙多走30×2=60千米，甲每小时比乙快40﹣30=10千米，那么相遇时间为30×2÷（40﹣30）=6小时．则两地距离为：
40×6﹣30或30×6+30．
【解答】解：40×[30×2÷（40﹣30）]﹣30
=40×6﹣30
=240﹣30
=210（千米）
答：A、B两地相距210千米．
【点评】根据路程差和速度差求出相遇时间，是解答此题的关键．
　
39．甲、乙两车分别从A、B两地相向开出，速度比是7：9，两车第一次相遇后继续按原来方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B地80千米，A、B两地相距多少千米？
【分析】由于两车相遇时，共行了3个全程，又甲乙两车速度比是7：9，则第二次相遇时，甲车行了两车共行路程的，根据分数乘法的意义可知，此时甲车行了3×=1个全程，又第二次相遇时甲车离B地80千米，即此时甲车行了一个全程又80千米，所以这80千米占全程的1﹣1=，根据分数除法的意义，全程是：80=256千米．
【解答】解：3×
=3×
=1
80÷（1﹣1）
=80
=256（千米）
答：两地相距256千米．
【点评】明确第二次相遇时，两车共行3个全程是完成本题的关键．在此类题目中，行驶相同的时间，速度比等于所行路程比．
　
40．甲、乙两地相距720千米，快车从甲地开往乙地，同时慢车从乙地开往甲地，经过5小时相遇，快车每小时行74千米，慢车每小时行多少千米？
【分析】要求慢车每小时行多少千米，先根据总路程÷相遇时间=速度和，求出两车的速度和，再减去快车的速度即可．
【解答】解：720÷5﹣74
=144﹣74
=70（千米）；
答：慢车每小时行70千米．
【点评】此题属于相遇问题，根据总路程÷相遇时间=速度和解答．
　
41．客车和货车同时从两地相对开出，9小时相遇，相遇时客车正好行了全程的60%，客车每小时比货车快15千米，两地的距离是多少千米？
【分析】相遇时客车正好行了全程的60%，货车行全程的40%，客车每小时比货车快15千米，9小时多行135千米，正好是多出的20%，据此解答即可．
【解答】解：15×9÷[60%﹣（1﹣60%）]
=135÷20%
=675（千米）
答：两地的距离是675千米．
【点评】本题把全程看成单位“1”，找出客车比货车多行的路程及这段路程占全程的百分之几，求出全程．
　
42．两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车从甲地开往乙地要4小时，另一辆汽车从乙地开往甲地需要6小时，经过几小时两车相遇？
【分析】要求几小时两车相遇，必须知道路程和两车的速度．在这里把路程看作单位“1”，那么两车速度和为（），相遇时间就为：1÷（）．
【解答】解：1÷（），
=1，
=（小时）．
第：经过小时两车相遇．
【点评】此题属于相遇问题，在这里把路程看作单位“1”是解题的关键．
　
43．两地相距457千米，甲乙两车同时从两地相对开出，行了5小时后，还差57千米相遇．已知甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？
【分析】两地相距457千米，行了5小时后，还差57千米相遇，则5小时两车共行了457﹣57千米，所以两车每小时共行400÷5千米，已知甲车每小时行38千米，则乙车每小时行400÷5﹣38千米．
【解答】解：（457﹣57）÷5﹣38
=400÷5﹣38，
=80﹣38，
=42（千米）．
答：乙车每小时行42千米．
【点评】在求出两车5小时共行路程的基础上根据共行路程÷共行时间=速度和求出两车的速度和是完成本题的关健．
　
44．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车的出发地后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇．求两次相遇地点的距离．
【分析】第一次相遇时乙走了54千米，两车合走了1个AB两地的路程第二次相遇时，两车合走了3个AB两地的路程，因为速度不变，所以乙走了3个54千米，即54×3=162千米且第二次相遇时，乙自己走了1个AB全程多42千米所以一个全程=162﹣42=120，即AB两地相距120千米所以两次相遇地点的距离=120﹣54﹣42=24千米．
【解答】解：求两地相距多少千米：
54×3﹣42=162﹣42=120（千米）；
两次相遇地点的距离：
120﹣54﹣42=24（千米）；
答：两次相遇地点的距离是24千米．
【点评】此题的解答关键是弄清，甲、乙两车两次相遇一共行了3个AB两地的路程，再根据题意解答即可．
　
45．两列火车同时从两地相对开出．甲车每小时行62千米，乙车每小时行70千米，经过小时两车相遇．两地间的铁路长多少千米？
【分析】根据相遇问题的解题规律，甲、乙两车的速度和×相遇时间=两地之间的路程，由此列式解答．
【解答】解：（62+70）×
=132×
=88（千米）；
答：两地间的铁路长88千米．
【点评】此题属于简单的相遇问题，解答规律是：速度和×相遇时间=两地之间的路程．
　
46．甲、乙两辆汽车分别以不同的速度，同时从A、B两相对开出，第一次在离A地80千米处相遇，各自到达对方处后立即返回，第二次在离B地50千米处相遇．两地相距多少千米？
【分析】由于甲和乙第一次相遇时离A地80千米说明两车合行了一个全程，其中甲行驶了80千米，
而当第二次相遇时，两车合行了三个单程，其中甲行了80×3=240千米．
这时甲行了一个单程多50千米，故全程是240﹣50=190千米．
【解答】解：第一次相遇时：甲走了80千米，
第二次相遇时：80×3﹣50，
=240﹣50，
=190（千米）；
答：AB两地相距190千米．
【点评】本题我们要充分利用在第一次相遇和第二次相遇甲走的路程与全程的关系来进行解决问题．
　
47．一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站．如果两车同时从甲、乙两站出发，相向而行，几小时后两车相遇？
【分析】根据一列客车的速度和时间 求出甲站到乙站的路程90×4=360千米，再根据路程除以时间等于速度可求出货车速度，再根据总路程÷速度和=相遇时间，即可求出相遇时间．
【解答】解：90×4÷（90×4÷6+90），
=360÷150，
=2.4（小时）；
答：2.4小时后两车相遇．
【点评】此题主要考查有关相遇问题中的速度、时间、路程之间关系的灵活运用能力．
　
48．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向面行．已知甲的速度比乙快，8小时两人在途中C点相遇．如果两人的速度各增加2千米，那么相遇时间可缩短2小时，且相遇点D距C点3千米．求甲原来的速度？
【分析】甲速度增加2千米，6小时较原来6小时多走2×（8﹣2）=12千米，12+3=15千米，就是原来2小时走的路程，所以甲原来的速度 15÷2=7.5千米/小时．
【解答】解：[2×（8﹣2）+3]÷2
=[2×6+3]÷2，
=[12+3]÷2，
=7.5（千米）．
答：甲的速度原来为每小时7.5千米．
【点评】完成本题要注意因为只让求甲的原速度，所以不用考虑乙的条件．
　
49．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过4小时，快车已驶过中点34千米，这时与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？
【分析】设慢车每小时小时x千米，依据路程=速度×时间，分别求出快车和慢车，4小时后行驶的路程，再根据快车行驶路程﹣34千米=慢车行驶路程+34千米+7千米，列方程即可解答．
【解答】解：设慢车每小时小时x千米，
40×4﹣34=4x+34+7
160﹣34=4x+41
126﹣41=4x+41﹣41
85=4x
85÷4=4x÷4
x=21.25；
答：慢车每小时行21.25千米．
【点评】解答本题的关键是：明确数量间的等量关系，并根据它们之间的关系列方程解答．
　
50．客货两车同时从甲乙两地相向开出，结果在离中点36千米处相遇．已知客车从甲地开往乙地要行4小时，货车从乙地开往甲地要行6小时，求甲乙两地路程．
【分析】在距中点36千米处相遇，客车就比货车多行了36×2=72千米；路程一定，时间比是4：6=2：3，又因为相遇时两车用的时间相同，所以路程比等于时间的反比，即客车和货车的路程比就是3：2，客车行了全程的，货车行了全程的，72千米对应的分率就是二者的差，然后用除法即可求出甲乙两地路程．
【解答】解：客车和货车的时间比是4：6=2：3，它们的路程就是3：2，
3+2=5，
客车行了全程的，货车行了全程的，
36×2÷（）
=72
=360（千米）；
答：甲乙两地相距360千米．
【点评】本题首先要理解离中点36千米，两车的路程差应是36×2千米，再根据时间比与路程比之间的关系解答即可．