6.1 感受可能性同步练习

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6.1 感受可能性同步练习
　班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１．在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定发生,这些事情称为必然事件．有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事情称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称为确定事件．
２．有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为不确定事件, 也称为随机事件 ．
３．一般地,不确定事件发生的可能性是有大有小的．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．下列事件中的不可能事件是(　　)
A. 通常加热到100 ℃时,水沸腾 B. 抛掷2枚正方体骰子,都是6点朝上
C. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 D. 任意画一个三角形,其内角和是360°
2．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是(　　)
A. 至少有1个球是黑球 B. 至少有1个球是白球
C. 至少有2个球是黑球 D. 至少有2个球是白球
3．下列每一个不透明袋子中都装有若干个红球和白球(除颜色外其他均相同).
第一个袋子:红球1个,白球1个;
第二个袋子:红球1个,白球2个;
第三个袋子:红球2个,白球3个;
第四个袋子:红球4个,白球10个.
分别从中任意摸出一个球,摸到红球的可能性最大的是(　　)
A. 第一个袋子 B. 第二个袋子 C. 第三个袋子 D. 第四个袋子
4．“a是有理数,|a|≥0”这一事件是(　　)
A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 都不是
5．下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长度分别为3 cm,5 cm,9 cm的三条线段能围成一个三角形.其中随机事件的个数是(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6．下列说法正确的是(　　)
A. 为了审核书稿中的错别字,选择抽样调查
B. 为了了解春节联欢晚会的收视率,选择全面调查
C. “射击运动员射击一次,命中靶心”是随机事件
D. “经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是必然事件
7．袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取得白球的可能性较大,那么袋中白球可能有(　　)
A. 3个 B. 不足3个 C. 4个 D. 5个或5个以上
8．下列事件中，属于随机事件的是（　　）
A. 通常水加热到100℃时沸腾 B. 测量孝感某天的最低气温，结果为﹣150℃
C. 一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球 D. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
9．“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是(　　)
A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 都不是
10．下列事件中,是必然事件的是(　　)
A. 两条线段可以组成一个三角形 B. 400人中有两个人的生日在同一天
C. 早上的太阳从西方升起 D. 打开电视机,它正在播放动画片
二、填空题
11．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是________事件(选填“不确定”或“确定”).
12．初一（3）班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性_______（填“大”或“小”）．
13．从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是____（选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）．
三、解答题
14．世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
（1）求每小组共比赛多少场？
（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？
15．从1，2，3，4，5这五个数中任意取两个相乘，问：
（1）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？
（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？
（3）积为无理数，属于哪类事件？
16．2017年某校初中三个年级在校学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：
（1）出生人数少于60人的月份有哪些？
（2）至少有两个人生日在10月5日是不可能事件，还是可能事件，还是必然事件？
17．把下列事件划分为两类,并说出划分标准.
①向空中抛一块石头,石头会飞向太空;
②甲、乙两名同学进行羽毛球比赛,甲获胜;
③从一副扑克牌中随意抽取一张牌,这张牌正好是红桃;
④黑暗中从一大串钥匙中随意选中一把,并用它打开了大门;
⑤两个负数的商小于0;
⑥在你们班中,任意选出一名同学,该同学是男生;
⑦明天的太阳从西方升起.
18．一个不透明的口袋里装有5个红球,3个白球,2个绿球,这些球形状和大小完全相同,小明从中任意摸出一个球.
(1)你认为小明摸到的球很可能是什么颜色 为什么
(2)摸到三种颜色球的可能性一样吗
(3)如果想让小明摸到红色球和白色球的可能性一样,该怎么办 写出你的方案.
19．足球世界杯比赛分成8个小组,每个小组4个队,小组内进行单循环比赛(每个队都与该小组的其他队比赛一场),选出2个队进入16强.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.请问:
(1)每个小组共比赛多少场
(2)在小组比赛中,有一个队比赛结束后积分为6分,该队出线这一事件是什么事件
20．小明每天早上要在7:50之前赶到距家1 000 m的学校上学.一天早上,小明以80 m/min的速度出发去上学.5 min后,小明的爸爸发现小明忘了带数学书,于是,爸爸立即以100 m/min的速度去追赶小明,结果在途中追上了小明.试探究这个事件是什么事件.
21．请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．
（1）买20注彩票，获特等奖500万．
（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球．
（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．
（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品．
（5）早晨太阳从东方升起．
（6）小丽能跳100m高．
参考答案
1．D
【解析】A. 是必然事件，选项错误；
B. 是随机事件，选项错误；
C. 是随机事件，选项错误；
D. 是不可能事件，选项正确。
故选：D.
2．A
【解析】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
至少有1个球是黑球是必然事件，A正确；
至少有1个球是白球是随机事件，B错误；
至少有2个球是黑球是随机事件，C错误；
至少有2个球是白球是随机事件，D错误，
故选：A．
3．A
【解析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．
解：第一个袋子摸到红球的可能性= EMBED Equation.DSMT4 ；
第二个袋子摸到红球的可能性=；
第三个袋子摸到红球的可能性=；
第四个袋子摸到红球的可能性==．
故选A．
4．A
【解析】∵a是有理数,
∴|a|≥0是必然事件.
故选A.
点睛：本题考查了事件的分类,一定会发生的事件是必然事件，一定不会发生的事件是不可能事件，不一定发生的事件是随机事件,也叫不确定事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.
5．B
【解析】①.在足球赛中，弱队可能战胜强队也可能输给强队，弱队战胜强队是随机事件。故①项符合题意。
②.抛掷1枚硬币，硬币落地时可能正面朝上也可能反面朝上，硬币落地时正面朝上是随机事件。故②项符合题意。
③.任取两个正整数，其和大于等于2，即大于1，是必然事件。故③项不符合题意。
④.由三角形的性质可知，两边之和大于第三边，3 cm+5cm<9cm，所以这三条线段不能围成三角形。因此④项为不可能事件，又因为不可能事件也为确定事件，所以④项为确定事件。故④项不符合题意。
综上所述，随机事件有2个。
故选B.
6．C
【解析】试题分析：为了审核书稿中的错别字，应选择全面调查，A错误；
为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，B错误；
“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，C正确；
“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D错误．
故选C．
7．D
【解析】根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解．
解：∵袋中有红球4个，取到白球的可能性较大，
∴袋中的白球数量大于红球数量，
即袋中白球的个数可能是5个或5个以上．
故选D．
8．D
【解析】试题解析：结合所学的随机事件与必然事件的意义，A必然发生，是必然事件；B一定不会发生，是必然事件；C一定会发生，是必然事件；D 罚球投篮一次未投中是可能发生的，属于随机事件.故选D.
9．A
【解析】∵“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件可能发生,也可能不发生,
∴“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是随机事件.
故选A.
10．B
【解析】试题解析：A. 两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故错误；
B. 400人中有两个人的生日在同一天是必然事件，故正确；
C. 早上的太阳从西方升起是不可能事件，故错误；
D. 打开电视机，它正在播放动画片是随机事件，故错误；
故选B.
11．随机
【解析】不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可解决．
解：根据随机事件的概念直接得出答案；任意打开一本200页的数学书，正好是第35页，
虽然几率很小，但也存在可能，故此事件是随机事件．
故答案为：随机．
此题主要考查了随机事件的概念，解决本题需要正确理解不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
12．小
【解析】只要比较男生人数与女生人数的多少即可．
解：男生人数少于女生人数，因而找到男生的可能性比找到女生的可能性小．
13．随机事件
【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
解答：解：“随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件”，
从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．
若规定男生选3人，则女生也选3人，“选到小芳”的可能性大，但不一定发生．
故答案为：随机事件．
14．（1）6；（2）该队出线是一个不确定事件；
【解析】试题分析：（1）利用单循环的方法进行计算即可．
（2）根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
试题解析：（1）4×3÷2 =6（场）
答：每小组共比赛6场。
（2）因为总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多共有3×6=18分，现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有2个队同时得6分，故不能确保该队出线，因此该队出线是一个不确定事件．
15．（1）可能事件，7；（2）可能事件，3；（3）不可能事件
【解析】试题分析：（1），（2）由于五个数中任意取两数相乘有奇数有偶数，所以（1）（2）都为不确定事件，分别写出乘积为偶数与为奇数的情况，即可看出分别有几种情况．
（3）由于五个数都是有理数，他们的乘积也一定为有理数，不可能为无理数，所以（3）为不可能事件．
试题解析： 取任意两个数相乘，可能的结果如下表所示（重复的不留在表中）：
乘积 2 3 4 5
1 2 3 4 5
2 × 6 8 10
3 × × 12 15
4 × × × 20
可见，共有10种可能的结果.
(1) 从表中可以看出，积为偶数的有2，4，6，8，10，12，20共7种可能，是可能事件；
(2) 从表中可以看出，积为奇数的有3，5，15，共3种可能，是可能事件；
(3) 从表中可以看出，积全为在理数，所以积是无理数是不可能事件.
点睛：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
16．（1）4月份、5月份、6月份；（2）可能事件
【解析】（1）根据统计图可知出生人数少于60人的月份有4，5，6月；
（2）10月出生的人数有80人，则生日在10月5日得可能性为80÷31≈2.6人，则至少有两人生日在10月5日是可能的；
解：(1)出生人数少于60人的月份有：4月份、5月份、6月份；
(2)至少有两个人生日在10月5日是可能事件.
17．答案见解析
【解析】试题分析：按事件名称可将给出的几个事件划分为不可能事件和随机事件；然后按照事件发生的确定性，可将事件分为确定事件和不确定事件，据此进行分类即可.
解:按事件名称划分:不可能事件:①⑤⑦;随机事件:②③④⑥.
点睛：本题考查了事件的分类.需明确随机事件指的是在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，不可能事件指的是在一定条件下，一定不会发生的事件.
18．(1)红色，理由见解析；(2)不一样；(3)取2个红球出来,或放2个白球进去.
【解析】试题分析：（1）哪种球的数量多摸到哪种球的可能性就大；（2）根据球的数量多少判断；（3）让红球和白球的数量一样多即可.
解：（1）小明很可能摸到红球，因为红球的数目多；
（2）可能性不一样，摸到红球的可能性最大，白色球次之，绿色球最小；
（3）答案不唯一，如把1号球先取出来，再进行摸球．
19．(1)共比赛6场；(2)随机事件.
【解析】试题分析：对于（1），每个小组有4个队，每队要和其余的3个队进行比赛，故要比赛（4×3）场，而每两队之间只比赛一场，因此再除以2可完成解答；
对于（2），结合（1）的结论，先求出每组的最高得分，再求出剩下的分数，然后结合确定事件和随机事件的概念进行判断，即可完成解答.
解：（1） (4×3) ÷2 =6（场），
故每个小组共比赛6场；
（2）因为每个小组总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多可得3×6=18（分），
现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有2个队同时得6分，故不能确保该队出线，因此该队出线是一个随机事件.
20．不可能事件
【解析】试题分析：根据题目所给题设条件可知，这是考查一元一次方程的应用问题，关键在于弄清题意，找出等量关系即：小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解．
解:是不可能事件.理由如下:
设小明的爸爸用x min追上小明,则可列方程
80(x+5)=100x,解得x=20.此时80(x+5)=80×(20+5)=2 000>1 000,说明这时小明已经到学校了,故小明的爸爸没有在途中追上小明,所以这个事件是不可能事件.
点睛：本题主要考查了一元一次方程的应用问题，此题的关键在于弄清题意，找出等量关系即：小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解，然后根据三种事件的概念进行判断即可.
21．（1）可能性极小；（2）不太可能；（3）可能；（4）很可能；（5）一定；（6）不可能.
【解析】试题分析：事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．
试题解析：（1）买20注彩票，获特等奖500万，可能性极小；
（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；
（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能；
（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能；
（5）早晨太阳从东方升起，一定；
（6）小丽能跳100m高，不可能．
点睛：一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．
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