人教版初中数学八年级下册19.1变量与函数同步练习题（含答案）

《19.1函数》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．某型号的汽车在路面上的制动距离s＝，其中变量是( )
A. s，v B. s，v2 C. s D. v
2．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）
A. x≥﹣1 B. x＞2 C. x＞﹣1且x≠2 D. x≥﹣1且x≠2
3．关于变量x，y有如下关系：①x﹣y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=3x-1．其中y是x函数的是（ ）21世纪教育网版权所有
A. ①②③ B. ①②③④ C. ①③ D. ①③④
4．图中，表示y是x的函数图象是（ ）
5．甲、乙、丙三车从A城出发匀速前往B城.在整个行程中，汽车离开A城的距离s与时刻t的对应关系如下图所示.那么8:00时，距A城最远的汽车是21教育网
A. 甲车 B. 乙车
C. 丙车 D. 甲车和乙车
6．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：
x
－1
0
1
y
－1
1
3
则y与x之间的函数关系式可能是( 　)
A. y＝x B. y＝2x＋1 C. y＝x2＋x＋1 D. y＝3x
7．甲．乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图1所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲．乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．21cnjy.com
根据图象信息，以上说法正确的有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
8．圆面积 S 与半径 r 之间的关系式 S=πr2 中自变量是____，因变量是____，常量是____．
9．长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为________21·cn·jy·com
10．若点A（﹣5，y1）、B（﹣2，y2）都在函数图像上，则y1+y2=_____．
11．函数y＝－(x－2)0中，自变量x的取值范围是___________．
12．函数的三种表示方法是_________、_________、___________．
三、解答题
13．已知等腰三角形的周长为8cm，求
(1)腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式
(2)自变量x的取值范围,
14．小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，小光直接去图书馆, 小凡途中从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：www.21-cn-jy.com
（1） 是描述小凡的运动过程（填或）；
（2）小凡和小光先出发的是 ，先出发了 分钟；
（3）小凡与小光先到达图书馆的是 ，先到了 分钟；
（4）求小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少？（不包括中间停留的时间）
15．某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0．每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比．经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12）符合关系式x=2n2﹣2kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据2·1·c·n·j·y
月份n（月）1
1
2
成本y（万元/件）
11
12
需求量x（件/月）
120
100
（1）直接写出k的值；
（2）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
（3）推断是否存在某个月既无盈利也不亏损．
参考答案
1．A
【解析】∵汽车在路面上的制动距离s＝，
∴S随着V的变化而变化，
∴变量是S、V，
故选A．
2．D
【解析】解：根据题意得：，解得：x≥﹣1且x≠2．故选D．
3．D
【解析】试题解析：y是x函数的是①x-y=5；③：y=|x|；④y=3x-1．
当x=1时，在y2=2x中y=±，则不是函数；
故选D．
4．C
【解析】试题解析：A.对于x的每一个取值，y不是都有唯一确定的值与之对应，y不是x的函数，故A选项不符合题意；
B.对于x的每一个取值，y不是都有唯一确定的值与之对应，y不是x的函数，故B选项不符合题意；
C.对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，y是x的函数，故C选项符合题意；
D.对于x的每一个取值，y不是都有唯一确定的值与之对应，y不是x的函数，故B选项不符合题意.
故选C.
5．B
【解析】试题解析：8：00时，距A城最远的汽车是乙车，
故选B．
6．B
【解析】A.将表格对应数据代入，不符合方程y=x，故A错误；
B.将表格对应数据代入，符合方程y=2x+1，故B正确；
C.将表格对应数据代入,不符合方程y=x2+x+1，故C错误；
D.将表格对应数据代入,不符合方程y=3x，故D错误.
故选：B.
7．B
【解析】由图象知甲乙最后的路程都是20km，所以说法①是正确的；乙在0.5-1h这段时间里，路程没有变化，所以可以说乙在途中停留了0.5h，故②正确；甲在第2h时行驶了20km，乙在第2.5h时行驶了20km，故甲比乙先到达目的地，所以③错误；看速度大小就看直线的倾斜率，越陡速度越大，故相遇后甲的速度大些，所以④错误，
综上所述，正确的只有①②两个，
故选B.
8． r S π
【解析】解：S=πr2中，自变量为：r，因变量为：S，常量为：π．故答案为：r，s，π．
9．y=（12﹣x）x
【解析】另一边为（24-2x）÷2=12-x，所以长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为y=（12﹣x）x，故答案为y=（12﹣x）x.
10．
【解析】因为y1==,y2==,所以y1+y2=+1=,故答案为.
11．x≥0_且x≠2且x≠3_
【解析】根据题意得，x≥0且x-3≠0且x-2≠0，解得x≥0且x≠3且x≠2．故答案为：x≥0且x≠3且x≠2．
12． 图象法 列表法 解析式法
【解析】函数有三种表示方法——图象法、列表法、解析式法，
故答案为：图象法、列表法、解析式法.
13．（1）y=4-0.5x；（2）0【解析】整体分析：
（1）由周长为8可得y与x之间的函数关系式；（2）根据三角形的三边关系和x＞0可得x的取值范围.
解：（1）因为2y+x=8，所以y=4-0.5x；
所以腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式是y=4-0.5x；
（2）由三角形的三边关系得：
y+y＞x，即8-x＞x，
解得x＜4，
又因为x＞0，
所以0＜x＜4.
所以自变量x的取值范围是0＜x＜4.
14．（1） ；（2）小凡，10；（3）小光，10；（4）小凡的速度是10km/h，小光的速度是7.5km/h.
【解析】试题分析：（1）根据小凡在中途停留一段时间，结合函数图象即可得出结论；
（2）观察函数图象的t（时间）轴，根据出发时间不同即可得出结论；
（3）当s=5千米时，将两函数对应的t（时间）做差，即可得出结论；
（4）根据“速度=路程÷时间”结合两函数图象，即可求出小凡与小光的速度．
试题解析：（1）l1是描述小凡的运动过程的，因为小凡在途中从路边超市买了一些学习用品，需要停留一段时间，此时间段小凡距学校的路程没有变化，所以l1描述了小凡的运动过程，
故答案为：l1；
（2）观察函数图象，发现，小凡先出发，比小光先出发了10分钟，
故答案为：小凡，10；
（3）60-50=10（分钟），
所以小光先到达图书馆，比小凡先到了10分钟，
故答案为：小光，10；
（4）小凡的平均速度为：5÷=10（km/h），
小光的平均速度为：5÷=7.5（km/h），
答：小凡从学校到图书馆的平均速度是10km/h，小光从学校到图书馆的平均速度是7.5km/h.
15．（1）k=13；（2）一件产品的利润不可能是12万元；（3）不存在某个月既无盈利也不亏损．
【解析】试题分析：（1）根据已知月份与x的值，取一组需求量x与月份n代入x=2n2﹣2kn+9（k+3）即可求出k；
（2）根据题意得y=a+，由表中数据列方程组求解，即可得到y与x的关系式；
（3）根据不亏损也不盈利列方程求出x的值，进行解答；
解：（1）将n=1，x=120代入x=2n2-2kn+9(k+3)，
得2×12-2k+9(k+3)=120，
解得k=13，
（2）设基础价为a，则根据题意可得y=a+，根据表格可得
，
解得，
∴y=6+.
利润为12万元时，成本价为6万元，则=0，
∵＞0，则一件产品的利润不能是12万元；
（3）当n=2，x=100时也满足
当不盈利也不亏损时，成本价为18万元，
则6+600x=18，
解得x=50，
则50=2n2-26n+144，
即n2-13n+47=0.
方程根的判别式△=(-13)2-4×1×47＜0，故方程无实根，
则不存在某个月既无盈利也不亏损．