6.3 等可能事件的概率（1）同步练习

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6.3 等可能事件的概率（1）同步练习
　班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１．设一个试验的所有可能的结果有几个,每 ( http: / / www.21cnjy.com )次试验有且只有其中的一个结果出 现,如果每个结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的．
２．如果一个试验有m个等可能的结果,事件A包含其中的n个结果,那么事件A的概率为
P(A)＝
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．下列说法中，正确的是（　　）
A. 不可能事件发生的概率为0
B. 随机事件发生的概率为 EMBED Equation.DSMT4
C. 概率很小的事件不可能发生
D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
2．下列事件发生的概率为0的是(　　)
A. 射击运动员只射击1次,就命中靶心
B. 任取一个有理数x,都有|x|≥0
C. 画一个三角形,使其三边的长分别为8 cm,6 cm,2 cm
D. 拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子,朝上一面的点数为6
3．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，是红球的概率为(　 　)www.21-cn-jy.com
A. B. C. D.
4．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（　　）2·1·c·n·j·y
A. EMBED Equation.DSMT4 B. C. D.
5．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活 ( http: / / www.21cnjy.com )到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（　　）2-1-c-n-j-y
A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.48
6．必然事件的概率是（ ）
A．﹣1 B．0 C．0.5 D．1
7．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数 ( http: / / www.21cnjy.com )字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题
8．设一个试验的所有可能的 ( http: / / www.21cnjy.com )结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的_____________相同,那么我们就称这个试验的结果是_____________.
9．下列事件中,是等可能事件的是_____________.(填序号)
①抛掷一枚均匀的正方体骰子一次,朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数;
②袋子中装有红、黄两种颜色的球,一次抽到红球与黄球;
③随意掷一枚均匀的硬币一次,正面朝上与反面朝上;
④掷一枚图钉一次,钉尖着地与钉尖朝上.
10．(1)必然事件A的概率为:P(A)=______________.
(2)不可能事件A的概率为:P(A)=______________.
(3)随机事件A的概率为P(A):______________.
(4)随机事件的概率的规律:事件发生的 ( http: / / www.21cnjy.com )可能性越大,则它的概率越接近于_____________;反之,事件发生的可能性越小,则它的概率越接近于_____________.从1~9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是_____________.方程5x=10的解为负数的概率是_____________.
11．现有某种产品100件，其中5件次品，从中随意抽出1件，恰好抽到次品的概率是______。
三、解答题
12．甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．
(1)发生的可能性很大，但不一定发生；
(2)发生的可能性很小；
(3)发生与不发生的可能性一样．
13．国家规定，中小学生每天在校体 ( http: / / www.21cnjy.com )育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）此次抽查的学生数为 人；
（2）补全条形统计图；
（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是 ；21·世纪*教育网
（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有 人．21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com )
14．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．
（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．【版权所有：21教育】
15．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：21教育名师原创作品
事件A 必然事件 随机事件
m的值
(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是 EMBED Equation.DSMT4 ，求m的值．21教育网
16．2013年5月份，山东电视台 ( http: / / www.21cnjy.com )综艺频道“快乐向前冲”节目组来到章丘市美丽的绣源河风景区录制节目，在开幕活动中，小李单位需要抽出一个小组参加，并且随机抽取一人作为特邀嘉宾，小李所在单位有12个小组，每组40人。问：www-2-1-cnjy-com
（1）小李能够参加活动的概率是多少？
（2）若小李所在组被抽中参加活动，小李被选为特邀嘉宾的概率是多少？
17．投掷一枚普通的正方体骰子24次。
（1）你认为下列四种说法哪种是正确的？
①出现1点的概率等于出现3点的概率；
②投掷24次，2点一定会出现4次；
③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；
④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37。
（2）求出现5点的概率；
（3）出现6点大约有多少次？
18．（1）连续投掷一枚均匀的骰子三次，将掷得的点数一次作为百位、十位、个位数字组成一个三位数，求得到个位数字为5的三位数的概率。21*cnjy*com
（2）如果将抛掷骰子换成摸球，即在不透明的袋 ( http: / / www.21cnjy.com )中放入标有数字1，2，3，4，5，6的六个形状，大小完全相同的小球，依次从袋中摸出3个球（每次摸出一个球．且摸出的球不再放回袋中），将球上所标的数字分别作为百位、十位和个位数字组成-个三位数，那么得到个位数字为5的三位数的概率与（1）的结果相同吗？
19．在一个盒子里装有3个红球和1个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒中任意摸出一球．
（1）你认为小明摸出的球可能是什么颜色？与同伴进行交流；
（2）如果将每个球都编上号，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？
（3）任意摸出一球，说出所有可能出现的结果。
参考答案
1．A
【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；
随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；
概率很小的事件也可能发生，故C错误；
投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；
故选A．
2．C
【解析】解：A．是随机事件，概率在0-1之间；
B．是必然事件，概率=1；
C．是不可能事件，概率=0；
D．是随机事件，概率在0-1之间．
故选C．
3．C
【解析】试题解析：共有36种等可能的结果数，其中摸出的两个球恰为红球的结果数为6，
所以摸出的两个球恰为红球的概率=．【来源：21cnj*y.co*m】
4．A
【解析】抬头看信号灯时，是黄灯的概率为：5÷(30+25+5)=5÷60= ，
故选：A.
5．B
【解析】设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x,活到25岁的只数为0.6x,故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为=0.75,故选B.【出处：21教育名师】
6．D．
【解析】
试题分析：∵必然事件就是一定发生的事件，∴必然事件发生的概率是1．故选D．
7．A
【解析】由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数有：123，132，213，231，312，321，
∵共6种等可能的结果，数字不重复的三位数是“凸数”的有2种情况，
∴不重复的3个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是： =
故选A。
点睛：本题考查的是用列举法求概率的知识点，注意：概率=所求情况数与总情况数之比.
8． 可能性; 等可能的
【解析】解：如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的．故答案为：可能性，等可能的．
9．①③　
【解析】解：①抛掷一枚均匀的正方体骰子一次，朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数是等可能事件；
②袋子中装有红、黄两种颜色的球，一次抽到红球与黄球，因为不知道两种球的具体数量，所以不能确定是否为等可能事件；【来源：21·世纪·教育·网】
③随意掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上与反面朝上是等可能事件；
④掷一枚图钉一次，钉尖着地与钉尖朝上不是等可能事件．
故答案为：①③．
10． 1， 0， 0【解析】解：（1）必然事件A的概率为：P（A）=1．
（2）不可能事件A的概率为：P（A）=0．
（3）随机事件A的概率为P（A）：0＜P（A）＜1．
（4）随机事件的概率的规律：事件发生的可能性越大，则它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近于0．从1~9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是．方程5x=10的解为负数的概率是0．
故答案为：（1）1， （2）0， （3）0＜P（A）＜1，（4）1，0， ，0．
11．
【解析】样本空间S即产品的总数，为100，事件A即随意抽出1件为次品，
即p（A）= = = ；
故答案： 。
12．（1）发生的概率为0.9.
（2）发生的概率为0.1.
（3）发生的概率为0.5.
【解析】试题分析：
（1）概率比较大；
（2）概率比较小；
（3）概率为0.5.
试题解析：
（1）发生的可能性很大，但不一定发生，匹配发生的概率为0.9.
（2）发生的可能性很小，匹配发生的概率为0.1.
（3）发生与不发生的可能性一样，匹配发生的概率为0.5.
13．(1) 300；(2)补全统计图详见解析；(3) 40%；(4) 720.
【解析】
试题分析：（1）根据题意即可得到结论；
（2）求出C组的人数，A组的人数补全条形统计图即可；
（3）根据概率公式即可得到结论；
（4）用总人数乘以达到国家规定体育活动时间的百分比即可得到结论．
试题解析：（1）60÷20%=300（人），
答：此次抽查的学生数为300人.
故答案为：300；
（2）C组的人数=300×40%=120(人)，
A组的人数=300﹣100﹣120﹣60=20(人)，
补全条形统计图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是=40%，
故答案为：40%；
（4）当天达到国家规定体育活动时间的学生有1200×=720人．
故答案为：720人．
14．（1）；（2）5
【解析】
试题分析：（1）用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率；
（2）根据概率公式列出方程求得红球的个数即可．
试题解析：（1）∵共10个球，有2个黄球，
∴P（黄球）；
（2）设有x个红球，根据题意得：，解得：x=5．
故后来放入袋中的红球有5个．
15．(1)填表见解析；（2）2.
【解析】试题分析：（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；
（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．
试题解析：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；
当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件，
故答案为：4；2，3.
（2）根据题意得： ，
解得：m=2，
所以m的值为2.
16．（1）；（2）
【解析】分析：(1)用小李小组除以所有小组数即可得到小李参加活动的概率;
(2)根据小李组共有40人,利用概率公式求解.
本题解析：
（1）∵共12小组，
∴小李能够参加活动的概率为： ；
（2）∵小李组共有40人，
∴小李被选为嘉宾的概率为：
17．（1）①④说法正确；（2）；（3）4次
【解析】分析：(1)根据随机事件的定义逐一判断即可得; (2)根据概率公式求解可得.
本题解析：
（1）①抛掷正方体骰子出现3和出现1的概率均为，故①正确；
②投掷24次，2点不一定会出现，故②错误；
③投掷结果出现4点的概率一定，不会受主观原因改变，故③错误；
④连续投掷6次，最多为6×6=36，所以出现的点数之和不可能等于37，故④正确．
所以只有①④说法正确；
（2）出现5点的概率不受抛掷次数的影响，始终是；
（3）出现6点大约有24×=4次。
点睛：本题考查了概率的公式，解题时注意出现1点的概率不受实验次数的影响．
18．（1）；（2）相同
【解析】分析：（1）利用概 ( http: / / www.21cnjy.com )率的乘法公式得到共有216种等可能的结果数，可找出个位数字为5的三位数的结果数为36，然后根据概率公式计算；（2）利用树状图可分析出共有120种等可能的结果数，再出个位数字为5的三位数的结果数为20，再计算出个位数字为5的三位数的概率，然后与（1）中的计算结果比较即可．21cnjy.com
本题解析：
（1）共有6×6×6=216种等可能的结果数，其中个位数字为5的三位数的结果数为6×6=36，
所以得到个位数字为5的三位数的概率= = ；
（2）共有6×5×4=120种等可能的结果数，其中个位数字为5的三位数的结果数为5×4=20，
所以得到个位数字为5的三位数的概率= = ，
所以得到个位数字为5的三位数的概率与（1）的结果相同。
19．（1）可能是红球，也可能是白球；（2）一样；（3）答案见解析
【解析】分析：(1)任意 ( http: / / www.21cnjy.com )摸球,每种球都有可能摸到,知识可能性大小不同;(2)根据颜色、质地均相同得:摸到每个球的可能性一样;(3)每种情况都有可能.21·cn·jy·com
本题解析：
（1）小明摸到的可能是红球，也可能是白球；
（2）由于球的形状和大小相同，所以摸到每个球的可能性是一样的；
（3）任意摸出一个球，可能的出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球；
摸到红球可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球；摸到白球可能出现的结果有：4号球。
点睛：本题考查了概率的公式,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率.21世纪教育网版权所有
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