5.2 分式的乘除法同步练习

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5.2 分式的乘除法同步练习
　班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
1.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母．用字母表示: ．
２.分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子和分母 颠倒位置后再与被除式相乘．用字母表示: ．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．下列各式的计算结果中，是分式的是（ ）
①；②③④.
A. ① B. ①④ C. ②④ D. ①③④
2．化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
3．已知，则M等于（ ）
A. B. C. D.
4．化简的结果是（ ）
A. -x-1 B. -x+1 C. - D.
5．计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
6．化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
7．计算﹣的结果为（　　）
A. ﹣ B. ﹣ C. ﹣ D. ﹣n
8．化简÷的结果是(　　)
A. -a-1 B. -a+1 C. -ab+1 D. -ab+b
二、填空题
9．计算：（1） EMBED Equation.DSMT4 ＝________；（2）=______________．
10．若，则=____________．
11．计算：①＝________；②=______________．
12．计算 EMBED Equation.DSMT4 =_________．
13．若代数式 EMBED Equation.DSMT4 有意义，则x的取值范围是________
14．计算=______________.
三、解答题
15．计算：（1）÷；（2）；（3）
16．某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个，且a∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？
17．已知|a-4|+，计算·的值.
18．先化简，再求值．
(1) EMBED Equation.DSMT4 ，其中x＝-．
（2），其中x=－2．
（3），其中x=-．
（4）若1＜x＜2，化简．
参考答案
1．D
【解析】试题解析：①结果是分式.
②结果不是分式.
③结果是分式.
④结果是分式.
故选D.
2．D
【解析】试题解析：原式
故选D.
3．A
【解析】试题解析：试题解析：
故选A.
4．A
【解析】试题解析：
试题解析：原式
故选A.
5．D
【解析】试题解析：=x2+2x+x+2= x2+3x +2.
故选B.
考点：多项式乘以多项式
6．D
【解析】试题解析：原式
故选D.
7．A
【解析】解：原式= ．故选A．
点睛：分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒．
8．B
【解析】试题解析：原式
故选B.
9．
【解析】试题解析：(1)原式
(2)原式
故答案为：(1) (2) .
10．5
【解析】试题解析：
把代入，得
故答案为：
11．
【解析】试题解析：①原式
②原式
故答案为：(1). (2). .
12．
【解析】试题解析：原式=
故答案为：
点睛：注意除以一个分式等于乘以它的倒数.
13．，
【解析】试题解析：因为x+2≠0，且x+4≠0，所以x≠ 2且x≠ 4.
又0作除数无意义，所以x+3≠0，即x≠ 3.
故空中填：x≠ 2， 3， 4.
故答案为： ， 且.
14．a-b
【解析】试题解析：原式
故答案为：
15．（1）；（2）8y2+10y-3；（3）4x2y2
【解析】试题分析：按照分式混合运算的顺序进行运算即可.
试题解析：
（1）=×=；
（2）原式.
（3）=.
16．18a或12b套产品
【解析】试题分析：设x天做甲种零件,（30-x）天做乙种零件,根据等量关系列方程，解方程即可.
试题解析：
设x天做甲种零件,（30-x）天做乙种零件,要使零件配套,则：xa=(30-x)b,
把 EMBED Equation.DSMT4 代入方程,
解得x=18,30-x=12.也就是说,生产甲种零件花18天,生产乙种零件花12天能使零件配套.
所以11月份该车间最多能生产18a或12b套产品.（18a=12b）.
17．
【解析】试题分析：利用非负数的性质，可求得a、b的值，然后将分式化简，进而可代值求解．
试题解析：
∴a 4=0且b 9=0，
∴a=4，b=9.
原式
当a=4,b=9时,原式
18．⑴－１，⑵ ，⑶，⑷1．
【解析】试题分析：（1）原式约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（3）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
（4）根据绝对值的化简原则进行化简，进行运算即可.
试题解析：（1）原式
当时，原式
（2）原式
当时，原式
（3）原式
当时，原式
原式
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