课件10张PPT。重 叠 问 题四年级下册智慧广场 两个爸爸和两个儿子去照相馆拍照,为什么照片上只有三个人？ 下面是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。小记者
李 明 王 强
赵 刚 张小帅
方 伟 王东方
周晓丽 赵 云
孙 亮 陈 红
合计：10人小交警
李 明 王 强
赵 刚 张小帅
于平丽 丁 娜
徐大文 刘乐乐
毛小宁
合计：9人 约翰.韦恩 （John Venn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。 二、合作探索二、合作探索方伟 王东方
周晓丽 赵云
孙亮 陈红李明 王强
赵刚 张小帅于平丽 丁娜
徐大文 刘乐乐
毛小宁 小记者 小交警两项活动都参加的可以用下图表示：只参加 的只参加 的仔细观察这些算式，你能发现什么？二、合作探索像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。10+9-3=1610+9-5=1410+9-9=1010+9-6=1310+9-7=1210+9-8=1110+9-4=1510+9-1=1810+9-2=17参加社会实践活动的一共有多少人？三、自主练习1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？25+27-10=42（人）10人答：全班有42人。三、自主练习2.230+230-50=410（厘米）井有多深?答：井深410厘米。3.三、自主练习14+30-35=9（人）？答：两项都参加的有9人。儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？你有什么收获？义务教育课程标准实验教科书 青岛版 四年级下册
重叠问题
评测练习
义务教育课程标准实验教科书 青岛版 四年级下册
重叠问题
教学内容：
青岛版义务教育教科书四年级下册p89页智慧广场。
内容分析：
这个智慧广场呈现的是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。借助问题“参加社会实践活动一共有几人”，引入对重叠问题的进一步学习。
教学目标：
1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2.通过设计有效的教学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。?
3.引导学生在积极主动参与教学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。
教学过程：
一 创设情境，导入新课?
谈话：同学们，第一次和大家上课,我们先来玩个?脑筋急转弯，好不好??课件出示:两个爸爸和两个儿子去照相馆拍照,为什么照片上只有三个人？?
谈话:你真聪明,实际上她们是儿子、爸爸和爷爷的关系，其中的爸爸既爷爷的儿子，又是儿子的爸爸，具有双重身份。?
分角色扮演加深学生的理解，分别找三个同学扮演儿子，爸爸和爷爷，引发学生进一步认识爸爸的双重身份，进而引出课题。
谈话：像这样的例子在生活中还有很多，这节课我们就来研究数学中的重叠问题。（板书课题）?出示情境图?
谈话：每个学期，学校都会组织丰富多彩的实践活动，老师找到了希望小学四年级一班同学参加实践活动的情况，我们来看大屏幕。你能找到哪些数学信息？
?这里面有没有重叠现象，重叠现象在哪里？引导学生说一说
分类：让学生对统计图上的同学名单进行分类。给学生充分的时间进行思考探究，引导学生分成三类，并在黑板上经分类结果贴出。 二、?借助经验，探索方法?
1.明确要求，合作探究。?
谈话：请设计一张图，把两个小队的数量关系清楚地表示出来。?????
要求:?
（1）先看一看、想一想，你有什么发现？?
（2）再圈一圈、画一画，让人一眼看出两个小队的数量关系。????
（3）比一比哪个小组的设计图最清楚、最简洁。学生独立探究，教师巡视。?
展示交流、评价。?
启发：怎样让人一眼看出哪些人是参加小记者的?？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？?
2.数形结合，说图明理。?
提问：哪些人是参加小记者的?？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？?
学生指图理解各部分的意义。?小结：介绍韦恩图。 指名回答，教师板贴：两个小组都参加的学生，放在中间?谈话：参加小记者组的还有哪些同学？分别是谁？小交警除了这四个同学，还有谁？?2．数形结合，说图明理?谈话：老师怎么觉得还不是很清楚呢，你们能不能再想个好办法，?让我们一眼看出来哪些人是小记者，哪些是小交警的？想好以后在练习纸上表示出来。?独立完成，全班交流?预设1：集合圈??预设2：其他方法?谈话：同学们用了这么多不同的方法表示，你觉得哪种最清楚？?小结：我们先用一个集合圈把小记者的10个人圈起来，再用一个集合圈把小交警的9个人也圈起来，这样就能看得很清楚了。中间的这部分表示什么？??
?教师引领，优化方法
?谈话：现在，通过看图，你能求出参加实践活动的一共有多少人吗？列式计算，写在练习纸上。?独立完成、全班交流做法? 预设1：6+5+4=15（人）?预设2：10+9-4=15（人）（板书）?谈话：?为什么这么做？每个数字代表什么？?小结：我们来看大屏幕,小记者的10人用一个集合圈来表示（课件圈忽闪）小交警的9人再用一个集合圈来表示，当我们用10+9时，中间的4人就加了两遍，我们要把重叠的一遍减掉。所以，这里要减4，听明白了吗？?
谈话：如果，重叠的人数变成5人，怎么求一共有多少人参加实践活动呢？列式计算。?全班交流（板书算式）?谈话：为什么要减5？?
?三、回顾反思，感受价值?
谈话：根据韦恩图，要求参加实践活动的一共有多少人，怎样列式？?追问：如果重叠部分有5人呢？6人呢？7人呢？???学生独立画图列式解决。?全班交流。?
提问：重叠部分最多可以是几人？两个圈的位置是怎样的？怎样列式？?追问：如果重叠部分是3人，怎样列式？2人呢？1人呢？
谈话：观察集合图和算式你有什么发现？要求参加实践活动一共有多少人？应该怎样计算？
总结方法：用和减重叠部分。
四、拓展应用，形成技能?
1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？?
学生独立思考，画图分析并计算。说说你是怎样想的？
2.井深与接起来的竹竿一样长?，两根竹竿各长230厘米，接头处长50厘米，井有多深？?
学生独立计算，全班交流。说说你是怎样想的？?
儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？（机动）?
全课总结，回顾整理?
谈话：同学们，你有什么收获？?
引导学生从知识、方法、情感等方面总结。
