18.2.2菱形的性质和判定练习题(含答案）
文档属性
| 名称 | 18.2.2菱形的性质和判定练习题(含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 74.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-06 07:23:12 | ||
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文档简介
18.2菱形的性质和判定练习题
一．选择题（共9小题）
1．下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直
C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形
2．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对边平行且相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对角互补
3．如图，已知某菱形花坛ABCD的周长是24m，∠BAD=120°，则花坛对角线AC的长是（ ）
A．6m B．6m C．3m D．3m
（3题图） （4题图） （5题图） （6题图）
4．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于（ ）21世纪教育网版权所有
A．4 B．8 C．16 D．18
5．如图，已知菱形ABCD对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）21·cn·jy·com
A．5 B．2 C． D．
6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（ ）www.21-cn-jy.com
A．AO=BO B．AC=AD C．AB=BC D．OD=AC
7．下列四边形中不一定为菱形的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形
B．每条对角线平分一组对角的四边形
C．对角线互相垂直的平行四边形
D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形
8．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）
A．平行四边形 B．对角线相等的四边形
C．矩形 D．对角线互相垂直的四边
9．如图，下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有（ ）
①AC⊥BD ②BA⊥AD ③AB=BC ④AC=BD．
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③
（9题图） （11题图） （12题图） （13题图）
二．填空题（共5小题）
10．已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则该菱形的面积是 ．
11．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是 ．21cnjy.com
12．如图，把两张宽度都是3cm的纸条交错的叠在一起，相交成的锐角α为30°．则重叠部分的面积为 ．2·1·c·n·j·y
13．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，要使四边形ABCD为菱形，需要增加的一个条件是： ．（只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母）【来源：21·世纪·教育·网】
14．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请添加一个条件 ，使?ABCD成为菱形（写出符合题意的一个条件即可）21·世纪*教育网
三．解答题（共4小题）
15．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是菱形外一点，且DE∥AC，CE∥BD，连接OE．21教育网
求证：OE=CD．
16．已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，AF=ED．
求证：四边形AEDF是菱形．
17．如图：在平行四边形ABCD中，AC的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，交AC于O点，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
参考答案
一．选择题（共9小题）
1．C．2．C．3．B．4．A．5．C．6．C．7．A．8．B．9．A．
二．填空题（共7小题）
10．．11．16．12．18. 13．AB=AD（答案不唯一）．14．AB=AD．
三．解答题（共3小题）
15．证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，∴∠COD=90°，AB=BC=CD=AD，
∴四边形OCED是矩形，∴OE=DC；
16．证明：∵AD是△ABC的角平分线∴∠EAD=∠FAD
∵DE∥AC，ED=AF∴四边形AEDF是平行四边形
∴∠EAD=∠ADF∴∠FAD=∠FDA∴AF=DF
∴四边形AEDF是菱形．
17．证明：四边形AECF的形状是菱形，
理由是：∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAO=∠ACF，∠AEO=∠CFO，
∵EF过AC的中点O，∴OA=OC，
在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE=OF，
∵OA=CO，∴四边形AECF是平行四边形，
∵EF⊥AC，
∴四边形AECF是菱形．
一．选择题（共9小题）
1．下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直
C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形
2．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对边平行且相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对角互补
3．如图，已知某菱形花坛ABCD的周长是24m，∠BAD=120°，则花坛对角线AC的长是（ ）
A．6m B．6m C．3m D．3m
（3题图） （4题图） （5题图） （6题图）
4．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于（ ）21世纪教育网版权所有
A．4 B．8 C．16 D．18
5．如图，已知菱形ABCD对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）21·cn·jy·com
A．5 B．2 C． D．
6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（ ）www.21-cn-jy.com
A．AO=BO B．AC=AD C．AB=BC D．OD=AC
7．下列四边形中不一定为菱形的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形
B．每条对角线平分一组对角的四边形
C．对角线互相垂直的平行四边形
D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形
8．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）
A．平行四边形 B．对角线相等的四边形
C．矩形 D．对角线互相垂直的四边
9．如图，下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有（ ）
①AC⊥BD ②BA⊥AD ③AB=BC ④AC=BD．
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③
（9题图） （11题图） （12题图） （13题图）
二．填空题（共5小题）
10．已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则该菱形的面积是 ．
11．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是 ．21cnjy.com
12．如图，把两张宽度都是3cm的纸条交错的叠在一起，相交成的锐角α为30°．则重叠部分的面积为 ．2·1·c·n·j·y
13．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，要使四边形ABCD为菱形，需要增加的一个条件是： ．（只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母）【来源：21·世纪·教育·网】
14．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请添加一个条件 ，使?ABCD成为菱形（写出符合题意的一个条件即可）21·世纪*教育网
三．解答题（共4小题）
15．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是菱形外一点，且DE∥AC，CE∥BD，连接OE．21教育网
求证：OE=CD．
16．已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，AF=ED．
求证：四边形AEDF是菱形．
17．如图：在平行四边形ABCD中，AC的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，交AC于O点，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
参考答案
一．选择题（共9小题）
1．C．2．C．3．B．4．A．5．C．6．C．7．A．8．B．9．A．
二．填空题（共7小题）
10．．11．16．12．18. 13．AB=AD（答案不唯一）．14．AB=AD．
三．解答题（共3小题）
15．证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，∴∠COD=90°，AB=BC=CD=AD，
∴四边形OCED是矩形，∴OE=DC；
16．证明：∵AD是△ABC的角平分线∴∠EAD=∠FAD
∵DE∥AC，ED=AF∴四边形AEDF是平行四边形
∴∠EAD=∠ADF∴∠FAD=∠FDA∴AF=DF
∴四边形AEDF是菱形．
17．证明：四边形AECF的形状是菱形，
理由是：∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAO=∠ACF，∠AEO=∠CFO，
∵EF过AC的中点O，∴OA=OC，
在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE=OF，
∵OA=CO，∴四边形AECF是平行四边形，
∵EF⊥AC，
∴四边形AECF是菱形．