5.1 认识分式(1)同步练习

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5.1 认识分式(1)同步练习
　班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１．分式的概念:对于式子,如果除式B中含有字母 ,那么称为分式,其中A称为分式的分子 ,B称为分式的分母． www.21-cn-jy.com
２.分式有意义、无意义、值为０的条件
对于分式,(１)当B≠０时,分式有意义;(２)当B＝０时,分式无意义;(３)当A＝０且B≠０时,分式的值为０．2·1·c·n·j·y
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．下列式子是分式的是（　　）
A. EMBED Equation.DSMT4 B. C. D.
2．使分式 EMBED Equation.DSMT4 有意义的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3．在代数式 EMBED Equation.DSMT4 、中，分式的个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4．如果分式的值为0，那么x为（ ）
A．－2　　　　 B．0　　　　 C．1　　 　　D．2
5．若分式有意义，则（ ）
A. x≠－1 B. x≠±1 C. x可为任何实数 D. x≠0
6．若分式无意义，则（ ）
A. x＝－1 B. x＝3 C. x＝－1且x＝3 D. x＝－1或x＝3
7．一个工程，甲独做要m小时，乙独做要n小时，两人合作3小时的工作量为（ ）
A. 3(m＋n) B. 3() C. D.
8．使分式的值为非负数的的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题
9．分式有意义的条件是____________________，无意义的条件是 ______________________.
10．分式值为0的条件是分子________________而分母________________．
11．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。
12．若分式 EMBED Equation.DSMT4 的值为0，则m的值为__________．
13．当______________时，分式的值为零．
14．当y＝3时，分式的值为0，则k、m必须满足的条件是k＝_____，m________.
15．已知A、B两地相距10千米，甲从A地到B地步行需要小时，乙骑自行车行同样的路程比甲少用1小时，则乙的速度可表示为__________ 千米/时．【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题
16．根据题目要求，确定x的取值范围．
(1)当x取什么值时，分式有意义？
(2)当x取什么值时，分式无意义？
(3)当x取什么值时，分式的值为零？
17．当x取什么值时，分式分式有意义？
18．已知当y＝7时，分式的值为0，求m的值.
19．当x取什么值时，分式值为0？
20．某工厂的仓库里有煤x吨，每天需要用 ( http: / / www.21cnjy.com )煤y(y>1)吨，若从现在开始，每天节省1吨煤，则x吨煤可用多少天？当x＝10，y＝3时，仓库里的煤可用几天？21教育网
21．“x取何值时，分式的值为0”．学习了分式后，小明采取了下面的做法：
解：因为分式＝0，所以x2－1＝0，所以x＝1或x＝－1.
请你分析一下，有错误吗？若有，请改正．
参考答案
1．B
【解析】根据分式的定义：一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子 就叫做分式.21cnjy.com
解：在式子， ， ， 中，分式有.
故选B.
2．B
【解析】分式有意义，分母不为0，由此可得，要使分式有意义，则x+2≠0，即可得x≠-2，故选B.
3．B
【解析】根据分式的定义，可以判断出题中六个代数式只有3个为分式，由此得出结论．
解：在代数式、中，分式的有、，共3个.
故选B.
4．D
【解析】分析：分式为0的条件是分子为0，分母不为0，由此条件解出x．
解答：解：∵ =0，
∴2-x=0，
∴x=2，
故选D．
点评：此题考查的是对分式的值为0的条件的理解．
5．C
【解析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，列不等式即可得出答案．
解：∵，
∴，
∴当x取任何实数时，分式有意义.
故选C.
6．D
【解析】根据分式无意义的条件是分母等于零，列方程即可得出答案．
解：∵分式无意义，
∴，
解得 ，
∴当x＝3或－1时，分式无意义.
故选D.
7．B
【解析】根据甲、乙单独完成工作的时间，可以得到工作的效率，即可求解．
解：∵甲独做要m小时，乙独做要n小时，
∴甲乙的工作效率分别为和，
∴合作三小时为3(+).
故选B.
8．A
【解析】根据分式的分母的最小值为1，分式值为非负数，得到分子大于等于0，即可求出m的范围．
解：∵ 0,且m2+1 1，
∴1 3m 0，
解得：m .
故选A.
9．分母不等于0，分母等于0
【解析】根据分式的定义即可得出答案.
解：分式有意义的条件是分母不等于0，无意义的条件是分母等于0.
故答案为：分母不等于0，分母等于0.
10． 等于0 不等于0
【解析】根据分式的值为0需满足两个条件一是分子等于0，二是分母不等于0即可得出答案.
解：因为分式的值等于0，
所以这个分式的分子等于0且分母不等于0.
故答案为：等于0；不等于0.
11．
【解析】设该工程总量为1．二人合作完成该工程所需天数=1÷（=．
12．2
【解析】根据分式的值为0，则分子为0且分母不等于0，即可求解.
解：由题意可知： ，
解得.
故答案为：2.
13．-1
【解析】根据分式的值为0，则分子为0且分母不等于0，即可求解.
解：由题意可知： ，
解得.
故答案为：－1.
14． 3 ≠－3
【解析】根据分式的值为0，则分子为0且分母不等于0，即可求解.
解：∵当y＝3时，分式的值为0，
∴，
解得，
故答案为：3；≠－3.
点睛：本题主要涉及分式的值为0时需满足的条件.牢记分式的值为0成立的条件是解题的关键.
15．
【解析】根据“速度=路程时间”列出代数式即可．
解：A、B两地之间的距离是：10千米，
乙骑自行车需要的时间是：（t 1）小时，
则乙的速度可表示为： 千米/时。
故答案是： .
16．(1)x≠±5　(2)x＝3　(3)x＝－7
【解析】根据分母不等于0时分式有意义；分母等于0时分式无意义；分母不等于0而分子得0时，分式值为0即可求解.21世纪教育网版权所有
解：（1）当时，即x≠±5时，分式有意义；
（2）当时，即x＝3时，分式无意义；
（3）根据题意得，
解得，x＝－7.
17．x≠3且x≠-2.
【解析】利用分式的分母不等于0时分式有意义，即可得出答案.
解：∵分式分式有意义，
∴，
解得，
∴当x≠3且x≠-2时，分式分式有意义.
18．m＝-14
【解析】根据分式的值为0，则分子为0且分母不等于0，即可得出答案.
解：∵分式的值为0，
∴，
又∵y＝7，
∴.
19．－2
【解析】根据分式的值为0，则分子为0且分母不等于0，即可得出答案.
解：∵分式值为0，
∴，
解得
20．天，5天.
【解析】根据可用天数＝煤总量÷每天用煤量即可得出答案，最后再代入求值即可.
解：∵仓库里有煤x吨，且现在每天用煤量为吨，
∴可用天数为： 天.
当x＝10，y＝3时，
（天）.
答：x吨煤可用天，当x＝10，y＝3时，仓库里的煤可用5天.
点睛：本题主要考查列分式解决实际问题.读懂题意并找出各量之间的关系是解题的关键.
21．见解析
【解析】分式的值为0，要满足两个条件，一是分子为0，二是分母不为0．
解：有错误．判断一个分式的值为0，不仅要求分子为0，而且还要求分母不为0.小明在做题时，只考虑了分子为0，没考虑分母不为0，所以是错误的．21·cn·jy·com
应改为：
因为分式＝0，
所以x2－1＝0，
所以x＝1或x＝－1.
又x＋1≠0，
所以x≠－1，
故x＝1.
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