22.1.1　二次函数课件

课件13张PPT。(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?温故知新 2.二次函数y=(2x-1)2+2的二次项系数
是________,常数项是______.学习目标：
　1．会用描点法画出形如 y = ax 2 的二次函数图象，了　 解抛物线的有关概念；
　2．通过观察图象，能说出二次函数 y = ax 2 的图象特
征和性质；
　3．在类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的过程　 中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法　 和数形结合的思想．
学习重点：
　观察图象，得出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质．22.1　二次函数的图象和性质　　问题1
　　你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？1．复习研究函数的一般方法2．类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质　　问题2
　　类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函数 y = x 2 的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？　　问题3
　　在同一直角坐标系中，画出函数 ，　　　
的图象，这两个函数的图象与函数 y = x 2 的图象相比， 有什么共同点？有什么不同点？当 a＞0 时，二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点？2．类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质　　问题4
　　类比 a＞0 时的研究过程，画图研究当 a＜0 时，二次函数 y = ax 2 的图象特征．2．类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质　　问题5
　　你能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质吗？2．类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质　　归纳：
　　一般地， 抛物线 y = ax 2 的对称轴是 y 轴， 顶点是原点．
　　当 a＞0 时， 抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；
　　当 a＜0 时， 抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点．
　　对于抛物线 y = ax 2 ，｜a｜越大，抛物线的开口越小．2．类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质　　归纳：
　　如果 a＞0，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大；
　　如果 a＜0，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小．2．类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质　　说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：
　　（1） 　　 ；
　　（2） 　　　；
　　（3） ；
　　（4） ．3．巩固练习开口向上、y 轴、原点．开口向下、y 轴、原点．开口向上、y 轴、原点．开口向下、y 轴、原点．　　抛物线　　　　，其对称轴左侧，y 随 x 的增大而 ；在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而 ．增大减小3．巩固练习　　（1）本节课学了哪些主要内容？
　　（2）本节课是如何研究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的？4．小结　　说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：
　　（1） 　　 ；
　　（2） 　　　；
　　（3） ；
　　（4） ．课后练习 开口向上、y 轴、原点．开口向下、y 轴、原点．开口向上、y 轴、原点．开口向下、y 轴、原点．