课件18张PPT。长方体正方体的特征青岛版数学五年级下册情境导入点线面面体立体图形完成问题解决学习单特征相对的面完全相同相对的棱长度相等 操作要求
1.选料：从学具盒中选取合适的材料放在桌子上。
2.小组分工合作搭一个长方体框架。
3.有困难的可以示意老师。宽高长长高宽当“长=宽=高”时 长方体正方体长方体和正方体有着怎样的关系？9cm7cm4cm上下：②前后：③左右：⑤7cm7cm4cm⑥⑤④单位：cm你学会了什么？相对的面……相对的棱……6个面……一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米。灯箱的框架用铝条镶嵌。至少需要多
少米铝条？它前面、右面、下面的面
积各是多少平方米？生活中的数学（5+0.5+3）×4
＝8.5 ×4
＝34（米）前面：5×3＝15（平方米）
右面：3×0.5＝1.5（平方米）
下面：5×0.5＝2.5（平方米）答：至少需要34米铝条。答：前面是15平方米、右面是1.5平方米、下面是2.5平方米。 长方体、正方体的特征
教学内容：青岛版五年级下册82到85页内容。
教学目标：
1.通过观察、操作、对比等活动认识长方体、正方体，了解长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，以及长方体正方体的区别与联系。
2.在探究活动中进一步积累空间和图形的学习经验，发展空间观念，培养空间想象能力。
3.在观察、操作、讨论、交流的学习过程中，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学是自信心，培养主动探求知识的能力。
教学重点：掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高。
教学难点：形成长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。
教学用具：
学生：一些长方体或正方体的物品盒，每小组一组搭建长方体、正方体的小棒、接头等。
教师：长方体、正方体的教具、课件、学习探究单等。
教学过程：
感知点、线、面、体的关系，导入新课。
同学们，我们知道数学来源与生活。看，老师带来一组生活中的图片（出示信息窗1），仔细观察它们的外形，你有什么发现？
师：它们都是立体图形。像茶叶盒的形状是长方体，药盒的形状是正方体。对于长方体、正方体，你想了解它们哪些方面的知识？（学生回答）
同学们想了解的知识还真不少，今天我们先来了解长方体、正方体的特征，其他的问题放在问题口袋里，以后再学习。（板书课题）
导语：同学们，你们想不想知道像长方体这样的立体图形是怎样形成的吗？请看屏幕：
课件演示：点动成线、线动成面、面动成体。
同学们看这是什么?（点）仔细观察，点动变成了线，线动围成了面，面动组成了体。
2.立体图形就是由这些点、线、面组成。
摸一摸，初步感知面、线、点：在每个同学的桌子上都放了一个长方体物体，摸一摸，你摸到了这些点、线、面吗？
（2）展示，找学生上讲台摸一摸、说一说。
（3）认识长方体的面、棱、顶点
总结：对，我们把这些平平的部分叫长方体的面，两个面相交的线叫长方体的棱，三条棱相交的点叫长方体顶点。（板书：面、棱、顶点）。
二、观察合作，探究长方体、正方体的特征
1．探究长方体的特征
师：一个长方体有几个面，几条棱，几个顶点，它们有什么特征？大家想不想知道？（想）好，同学们，借助手中的长方体，用数一数、量一量、比一比等方法研究面、棱、顶点的特征吗？
小组合作探究，并完成导学单的表格。
2.全班交流，总结长方体的特征
学生汇报展示
面
棱
顶点
长方体
数量
数量
形状
大小
长短
教师按照面、棱、顶点的顺序引导学生汇报
两个小组汇报，一个汇报面，一个汇报棱，顶点全体一起数。
（1）面的特点
6个面，6个面都是长方形（特殊的有2个面是正方形），相对的面完全相同。
数量：
师：我发现这个同学是按照顺序数的，他把长方体的面分成了3对，我们一起来数，（师动手比划），每一对面的位置都是相对的，叫做相对的面（板书：相对的面）
形状：
①师：他们发现每个面都是长方形，都同意吗？
特殊:找不同意的组拿长方体到黑板前来。
预设：有两个面是正方形
②师：还有哪组有这样的长方体。（师比划）这两个正方形面的位置也是相对的。
师适时板书：6个，相对的面，都是长方形，（特殊2个正方形）
大小：
预设：相对的面大小一样形状一样，我们可以说：完全相同。
说怎么得到的？演示做法
预设：两种方法：a) 量长和宽算面积
b) 把面印下来，比一比
师：这组同学回汇报的好不好？数的有序，方法巧妙，演示到位、配合默契，你们组个个都是“聪”明的孩子。
把长方体的面揭下来，就只剩下了棱，（教具去掉面）
那么关于长方体的棱你有哪些发现？谁愿意像他们那样上来汇报？
（2）棱的特点
长方体有12条棱。相对的棱长度相等
数量：
预设1：
按照从上到下（的顺序：上面4条、下面4条，中间竖着的4条。
师：还有没有不同的数法？
预设2：按照相对的棱
红色（左右方向）的有4条，蓝色（上下方向）的有4条，黑色（前后方向）的有4条，共12条。
师：他也是把12条棱分成了3组，左右方向一组，前后方向一组，上下方向一组。我们一起来看（指左右）：这4条棱的位置是相对的，我们叫做相对的棱。你还能从长方体里找到哪些相对的棱？
长度：
相对的棱长度相等
方法：用直尺量
特殊：有两个面是正方形的长方体8条棱长度相等
（3）顶点的特点
数量：8个顶点
小结：这些就是我们探究出的：长方体的特征。（板书：长方体的特征。）
同学们在探究中能够用眼睛去观察眼、用手去测量、用脑去思考，真是会学习的好孩子。
3．课件展示长方体的特征：
三、动手搭建，再次感受长方体的特征
师：刚才我们研究了长方体、正方体的特征，哪你想不想动手搭一个呢？
1.动手搭建
课件展示操作要求：
小组活动，教师巡视指导
2．汇报交流，进一步认识长方体特征
找三个组长，拿长方体和选料单到大屏幕展示汇报。
（2）对比三个作品，有什么共同点？
引出：都是选了12根小棒、8个顶点
师：就是说不论怎样，要想搭建成功，选料必须依据长方体的特征去选。
师：选料的不同，决定了长方体的不同。
3.逐步抽象，理解长、宽、高
（1）通过想象建立长宽高的表象：
师：同学们都成功的搭建了长方体、正方体老师这有一个未完成的长方体框架，你还能想象出这个长方体原来的的样子吗？
师：你是怎么想出来的？
生到前面指着说一说。
（师课件动画演示恢复过程。）
师：你是利用了长方体相对的棱长度相等这一特点，把棱进行了平移。
师：那如果再多去掉几条，你也能想象出来吗？
一个长方体，至少要保留几条棱，才能想象出长方体的原来样子？
（课件出示问题）
生随便说发表意见
预设：三条。动画演示
质疑：只要还剩三条棱，就能确定长方体原来的样子吗？
引导学生回答：1、2、4号上的三条棱都相交于一点或者1、2、4号上的三条棱都从一个顶点发出。
（2）认识长方体的长、宽、高。
①师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
我们通常把水平方向的叫做长、宽，竖直方向的叫做高。
②出示长方体框架：（给定一个顶点）现在你能找到这个长方体的长、宽、高分别是哪些棱的长度吗？找生指一指
③变换长方体的方向：如果把这个长方体竖起来，长、宽、高又分别指的是哪些棱的长度哪？
④师：当长=宽=高时，长方体发生了什么变化？
结论：长方体变成了正方体，它的长、宽、高长度一样，统称为：棱长
（3）研究：能不能借助刚才研究长方体的方法，来研究研究正方体的的特征，，研究完小组内互相说一说，开始活动。
汇报；
正方体： 6个面、 12条棱、 8个顶点
所有的面完全相同 所有的棱长度一样 每个顶点发出三条棱
引导学生把两个图形的特征做对比（板书：对比）
师：对比一下长方体与正方体的特征，你有什么发现？
结论：正方体具备长方体的所有特征，所以正方体是特殊的长方体
利用韦恩图图表示长方体正方体的关系：
师：根据他们之间的关系，如果这个圈里出现的是长方体那么正方体在哪里？
完善集合圈，生画
师：从图中，我们一眼就看出了长方体与正方体的关系：长方体包含正方体，而正方体是特殊的长方体。用图形来表示关系，这就是数学的简洁美。
四、巩固练习，发展能力
根据给定的长宽高，选择正确的面
课件出示：
五、回顾课堂，总结收获
回顾本节课我们学习了什么知识？你学会了什么方法？
学生自由回答
师：用智慧树对这节课进行总结。我们运用观察、操作、对比的策略和数、量的方法，对长方体、正方体进行了全面研究：掌握了长方体、正方体的特征、了解了它们的联系和区别，并认识了长、宽、高。
其实生活中的长方体、正方体，还有很多奥秘，在今后的学习中会逐渐的了解和学习。
板书设计：
长方体、正方体特征
面
棱
顶点
长方体
6个面都是长方形
特殊有2个正方形
相对的面完全相同
12条
相对的棱长度相等
8个
正方体
6个
所有的面完全相同
12条
所有的棱长度相等
8个
评测练习
1.（1）墨盒的上面是什么形状？
与它相对的是哪个面？
（2）前面的长和宽各是多少？
哪个面与它相同？
（3）哪个面的长是12厘米，宽是3厘米？
2. 标出每个长方体的长、宽、高各是多少？
3. 一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米。灯箱的框架用铝条镶嵌。至少需要多少米铝条？它前面、右面、下面的面积各是多少平方米？
