4.1.1认识三角形课件(31张PPT)

课件31张PPT。 4.1.1认识三角形（第1课时）北师版数学七年级下第四章 三角形美图欣赏图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗？图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗？问题1：通过小学的学习，你对三角形有哪些认识？问题2：请同学们任意画出一个三角形。 问题3：请同学们观察你所画出的三角形以及
我们抽象出的三角形有什么共同特点？定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接
所组成的图形叫做三角形。 下面哪一幅图是三角形？（1）（2）（3）（4）辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？不符合不符合不符合问题4：如何表示一个三角形呢？记法 : 三角形符号“△”
图中的三角形
记作：△ABC（△BCA、△CAB）
读作:“三角形ABC”
三个顶点：顶点A、顶点B、顶点C
三个内角：∠A、∠B、∠C
三条边：三边 AB（a）、BC（b）、AC（c） 内角三兄弟之争 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷.
请问你知道其中的道理吗？如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为 ∠ 1，∠ 2 和 ∠ 3.撕下这3个角进行拼接：结论：三角形三个内角的和等于180°. 观察拼接结果：三个角拼接在一起组成了平角。你还有其他方法吗？将∠1撕下,并按上图进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a 平行吗?为什么?a b a b 将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角为∠4. ∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？由以上的探索我们得到结论三角形的三个内角和等于180度.你能用推理的方法进行说明吗？解法1：）12CAE）B过点C作CE∥BA.作BC的延长线CD，于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(1平角=180°)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(两直线平行，同位角相等)(等量代换)解法2：在△ABC的外部，
以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，作BC的延长线CD，于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(1平角=180°)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)）12CAE）B解法3：(两直线平行，内错角相等).∠B+∠BCE=180°(两直线平行，同旁内角互补).∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)）过点C作CE∥BACABEF过A作EF∥BC（1）讨论：下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.小明小颖（2）下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.三角形按角分类:锐角三角形
直角三角形
钝角三角形锐角三角形
三个内角都是锐角直角三角形
有一个内角是直角钝角三角形
有一个内角是钝角根据三角形内角的大小，我们可以把三角形分为哪几类呢？ 通常，我们用符号“Rt△ABC ”表示“直角三
角形 ABC ” ．把直角所对的边称为直角三角形的斜
边，夹直角的两条边称为直角边 ．归纳：直角三角形的两个锐角互余．那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？
1、观察下面的三角形，并把它们进行分类：
锐角三角形 ：
直角三角形 ：
钝角三角形 ：③⑤①④⑥②⑦2、一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?
(1)30度和60度
(2)40度和70度
(3)50度和20度
直角三角形锐角三角形钝角三角形3、在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”
或“直角”：
（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形；
（2）如果三角形的一个内角等于另外两个 内角之和，那么这个三角形是 三角形；
（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是 三角形.
（4）一个三角形最多有 个直角；最多有 个锐角；最多有 个钝角。钝角锐角直角1314、（1）一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，这个三角形中最大的内角是 度。
（2）如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，
则∠ACB= .
（3）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，
则∠C＝__________.
（4）一个飞机零件的形状如图所示，按规定应等于，，应分别是和，康师傅量得，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗? 8075°120°1.三角形三个内角的和等于180 ? .
2.三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形 ：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。
3.直角三角形的两个锐角互余。
完成学案课后作业。谢 谢！