19.1.2 函数的图象课件（37PPT）
文档属性
| 名称 | 19.1.2 函数的图象课件（37PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 683.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-07 09:05:08 | ||
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文档简介
课件37张PPT。第19章 一次函数函数的图象情境引入信息1：下图是一张心电图： 有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图直观地反映.情境引入 信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化而变化，你从图象中得到了什么信息？ 我们必须学会看图，并能根据图象所提供的信息解决问题.自主探究 1.正方形的边长x与面积 S 之间的关系为 ，其自变量x的取值范围是 ，你能想到更直观地表示 S 与x的关系的方法吗？S=x2x>0 2.在直角坐标系中画出S=x2的图象（x>0）.
画图要求：
（1）计算填表.
（2）把自变量x与函数 S 的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，即（x，S ）.00.2512.2546.25912.2516自主探究 2.在直角坐标系中画出S=x2的图象（x>0）.自主探究1. 函数图象的定义： 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.自主探究自主探究
（1）这天最高气温、最低气温分别是多少？温差为多
少？
（2）什么时间段气温上升？什么时间段气温不断下降？
（3）气温的变化规律是什么？8 ℃ －3 ℃ 11 ℃0时至4时、14时至24时气温下降4点至14点气温上升气温先下降，后上升，最后又下降 2.你从图象中得到了哪些信息？自主探究 例2 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x 之间的对应关系. 根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？0.6 km8 min自主探究 例2 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后
回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x 之间的对应关系. 根据图象回答下列问题：
（2）小明吃早餐用了多少时间？17 min自主探究 例2 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后
回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x 之间的对应关系. 根据图象回答下列问题：
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？3 min0.2 km自主探究 例2 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后
回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x 之间的对应关系. 根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多少时间？30 min自主探究 例2 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后
回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x 之间的对应关系. 根据图象回答下列问题：
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？0.08 km/min0.8 km(1) 这一天内，上海与北京何时气温相同？自主探究 2.如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象. (2) 这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？7时12时0～7时，12～24时上海气温高7～ 12时上海气温低 例3 在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象：
（1） ； （2） .自主探究 观察函数 的图象，自变量与函数是如何变化的？直线从左向右上升，即x由小变大时，y也随之增大自主探究 观察函数 的图象，自变量与函数是如何变化的？自主探究曲线从左向右下降，即x由小变大时，y也随之减小巩固练习3.（1）画出函数 y=x2 的图象.y=x2 （2）从图象中观察，当 x<0 时，y 随 x 的增大而增大，还是 y 随 x 的增大而减小？当 x>0 时呢？当 x>0时，y 随 x 的增大而增大当 x<0时，y 随 x 的增大而减小 a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（ a ，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交，下列哪个图形中的曲线表示y是x的函数？为什么？是不是巩固练习归纳小结 1.用描点法画出函数的图象.
用描点法画函数的图象时选择适当的点越多，画出的图象就越准确.
2.应用函数图象时，注意自变量与函数的对应关系.
用图象解决问题时，要理清图象的含义，即会识图.自主探究什么叫函数？ 函数的定义：在一变化过程中，如果有两个变量 x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应．那么就说x是自变量， y是x的函数.自主探究列表法：直接给出部分函数
图象法：能明显地表示变化趋势
解析式法：能明显地表示对应规律可以用哪些方法表示函数？它们各有什么优点？ 注意：表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法；全面认识问题有时几种方法可同时运用. （1）对于每一个大于0的自变量的值，想准确确定对应的函数值，用什么表示法较好？
（2）对于x的值分别为1，2，3，4，5时，想知道其对应的函数值，用什么表示方法较好？
（3）想知道当x的值增大时，函数值y怎样变化，用什么表示方法较好？列表法图象法解析式法自主探究 例1（教材例4） 一个水库的水位在最近5 h内持续上涨.下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.自主探究 （1）在平面直角坐标系中A描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化什么规律吗？ （2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象，这个函数能表示水位变化的规律吗？ （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h,预测再过2 h水位高度将为多少米. （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？思考： 6个点在一条直线上；
在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的.自主探究 （2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象，这个函数能表示水位变化的规律吗？解析式：y=0.3t+3（0≤t ≤5）自主探究精确地表示了这种变化规律 （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h ,预测再过2 h水位高度将为多少米.方法一：再过2 h，即t =5+2=7（ h ）时，水位高度y=0.3×7+3=5.1（m）自主探究 （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h ,预测再过2 h水位高度将为多少米.自主探究 方法二：把图中的函数图象（线段AB）向右延伸到t =7所对应的位置，从它也能看出这时的水位高度约为5.1 m.例2 试判断点（2,4）是否在函数 的图象上.思考：怎样确定一个点是否在函数的图象上？因为当x=2时，y =2×2=4,
所以点（2,4）在函数y=2x的图象上.自主探究 小结：判断点是否在函数的图象上的方法：将点的坐标代入函数的解析式，看是否适合.自主探究 1.已知函数 .
（1）求该函数图象与x轴、 y轴的交点坐标；
（2） x取什么值时，函数值大于1？
（3）若该函数图象和函数 的图象相交于
x轴上一点，试求k的值. 思考：
函数图象与x轴的交点坐标有什么特征？
函数图象与y 轴的交点坐标有什么特征？交点纵坐标为0交点横坐标为0 1.已知函数 .
（1）求该函数图象与 轴、 轴的交点坐标；令 x = 0，则 y =－3，
即该函数图象与 y 轴的交点坐标为（0，－3）.自主探究令 y = 0，则 x = ，
即该函数图象与 x 轴的交点坐标为（ ，0）. 1.已知函数 .
（2） 取什么值时，函数值大于1?令 y > 1，则 2x－3 > 1，即 x >2.
所以，当 x>2 时，函数值大于1.自主探究自主探究 1.已知函数 .
（3）若该函数图象和函数 的图象相交于 轴上一点，试求 的值.由（1）知该函数图象与 x 轴的交点为（ ，0）. 由题意知：（ ，0）也是函数y=－x+k图象上的一点，即0=－ +k ，解得 k= . 2.在同一直角坐标系中，画出函数 与函数 的图象，并求出它们的交点坐标.自主探究总结提高（1）函数的三种表示方法及各自的优点.
（2）如何用函数解决问题?布置作业
（1）教材第81页练习第1,2,3题；
（2）教材第83页习题19.1第10，11，12题.总结提高
画图要求：
（1）计算填表.
（2）把自变量x与函数 S 的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，即（x，S ）.00.2512.2546.25912.2516自主探究 2.在直角坐标系中画出S=x2的图象（x>0）.自主探究1. 函数图象的定义： 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.自主探究自主探究
（1）这天最高气温、最低气温分别是多少？温差为多
少？
（2）什么时间段气温上升？什么时间段气温不断下降？
（3）气温的变化规律是什么？8 ℃ －3 ℃ 11 ℃0时至4时、14时至24时气温下降4点至14点气温上升气温先下降，后上升，最后又下降 2.你从图象中得到了哪些信息？自主探究 例2 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x 之间的对应关系. 根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？0.6 km8 min自主探究 例2 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后
回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x 之间的对应关系. 根据图象回答下列问题：
（2）小明吃早餐用了多少时间？17 min自主探究 例2 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后
回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x 之间的对应关系. 根据图象回答下列问题：
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？3 min0.2 km自主探究 例2 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后
回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x 之间的对应关系. 根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多少时间？30 min自主探究 例2 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后
回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x 之间的对应关系. 根据图象回答下列问题：
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？0.08 km/min0.8 km(1) 这一天内，上海与北京何时气温相同？自主探究 2.如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象. (2) 这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？7时12时0～7时，12～24时上海气温高7～ 12时上海气温低 例3 在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象：
（1） ； （2） .自主探究 观察函数 的图象，自变量与函数是如何变化的？直线从左向右上升，即x由小变大时，y也随之增大自主探究 观察函数 的图象，自变量与函数是如何变化的？自主探究曲线从左向右下降，即x由小变大时，y也随之减小巩固练习3.（1）画出函数 y=x2 的图象.y=x2 （2）从图象中观察，当 x<0 时，y 随 x 的增大而增大，还是 y 随 x 的增大而减小？当 x>0 时呢？当 x>0时，y 随 x 的增大而增大当 x<0时，y 随 x 的增大而减小 a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（ a ，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交，下列哪个图形中的曲线表示y是x的函数？为什么？是不是巩固练习归纳小结 1.用描点法画出函数的图象.
用描点法画函数的图象时选择适当的点越多，画出的图象就越准确.
2.应用函数图象时，注意自变量与函数的对应关系.
用图象解决问题时，要理清图象的含义，即会识图.自主探究什么叫函数？ 函数的定义：在一变化过程中，如果有两个变量 x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应．那么就说x是自变量， y是x的函数.自主探究列表法：直接给出部分函数
图象法：能明显地表示变化趋势
解析式法：能明显地表示对应规律可以用哪些方法表示函数？它们各有什么优点？ 注意：表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法；全面认识问题有时几种方法可同时运用. （1）对于每一个大于0的自变量的值，想准确确定对应的函数值，用什么表示法较好？
（2）对于x的值分别为1，2，3，4，5时，想知道其对应的函数值，用什么表示方法较好？
（3）想知道当x的值增大时，函数值y怎样变化，用什么表示方法较好？列表法图象法解析式法自主探究 例1（教材例4） 一个水库的水位在最近5 h内持续上涨.下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.自主探究 （1）在平面直角坐标系中A描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化什么规律吗？ （2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象，这个函数能表示水位变化的规律吗？ （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h,预测再过2 h水位高度将为多少米. （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？思考： 6个点在一条直线上；
在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的.自主探究 （2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象，这个函数能表示水位变化的规律吗？解析式：y=0.3t+3（0≤t ≤5）自主探究精确地表示了这种变化规律 （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h ,预测再过2 h水位高度将为多少米.方法一：再过2 h，即t =5+2=7（ h ）时，水位高度y=0.3×7+3=5.1（m）自主探究 （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h ,预测再过2 h水位高度将为多少米.自主探究 方法二：把图中的函数图象（线段AB）向右延伸到t =7所对应的位置，从它也能看出这时的水位高度约为5.1 m.例2 试判断点（2,4）是否在函数 的图象上.思考：怎样确定一个点是否在函数的图象上？因为当x=2时，y =2×2=4,
所以点（2,4）在函数y=2x的图象上.自主探究 小结：判断点是否在函数的图象上的方法：将点的坐标代入函数的解析式，看是否适合.自主探究 1.已知函数 .
（1）求该函数图象与x轴、 y轴的交点坐标；
（2） x取什么值时，函数值大于1？
（3）若该函数图象和函数 的图象相交于
x轴上一点，试求k的值. 思考：
函数图象与x轴的交点坐标有什么特征？
函数图象与y 轴的交点坐标有什么特征？交点纵坐标为0交点横坐标为0 1.已知函数 .
（1）求该函数图象与 轴、 轴的交点坐标；令 x = 0，则 y =－3，
即该函数图象与 y 轴的交点坐标为（0，－3）.自主探究令 y = 0，则 x = ，
即该函数图象与 x 轴的交点坐标为（ ，0）. 1.已知函数 .
（2） 取什么值时，函数值大于1?令 y > 1，则 2x－3 > 1，即 x >2.
所以，当 x>2 时，函数值大于1.自主探究自主探究 1.已知函数 .
（3）若该函数图象和函数 的图象相交于 轴上一点，试求 的值.由（1）知该函数图象与 x 轴的交点为（ ，0）. 由题意知：（ ，0）也是函数y=－x+k图象上的一点，即0=－ +k ，解得 k= . 2.在同一直角坐标系中，画出函数 与函数 的图象，并求出它们的交点坐标.自主探究总结提高（1）函数的三种表示方法及各自的优点.
（2）如何用函数解决问题?布置作业
（1）教材第81页练习第1,2,3题；
（2）教材第83页习题19.1第10，11，12题.总结提高