人教版初中数学七年级下册第九章《9.3一元一次不等式组》同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学七年级下册第九章《9.3一元一次不等式组》同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 137.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-07 18:42:17 | ||
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文档简介
《9.3一元一次不等式组》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．不等式组的解集是（ ）
A. ﹣1≤x≤4 B. x＜﹣1或x≥4 C. ﹣1＜x＜4 D. ﹣1＜x≤4
2．一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
3．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4．已知两个不等式的解集在数轴上如图，那么这个解集为（ ）
A. B. C. D.
5．已知、是整数， ，且， ，则的值是（ ）
A. B. C. D.
6．在平面直角坐标系内，点P（， ）在第四象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7．已知且-1A. -1二、填空题
8．自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组________．
9．不等式组的解集为_____．
10．点P（m-1,2m+3）关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是__________________
11．不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____．
12．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满；已知住宿生少于55人，则该校高一新生中住宿生人数为_____．
三、解答题
13．解方程与不等式组：
（1）解方程： ；
（2）解不等式组： ．
14．已知关于的不等式的解是，求m的值.
15．解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来．
参考答案
1．D
【解析】试题分析：解不等式①可得：x＞－1，解不等式②可得：x≤4，则不等式组的解为－1＜x≤4，故选D．
2．A
【解析】【分析】先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后再把解集在数轴上表示出来即可.
【详解】，
解不等式①得，x>-1，
解不等式②得，x≤2，
在数轴上表示不等式①、②的解集如下：
所以不等式组的解集为：-1故选A.
3．B
【解析】分析：首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解得情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围.
详解：
解①得，
；
解②得，
；
∵不等式组有解，
∴，
∴必定有整数解0.
∵，
∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．
若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则；
解得．
故选：B．
4．D
【解析】试题解析：两个不等式的解集的公共部分是：?1左边的部分，
即小于?1的数组成的集合.
故选D.
5．D
【解析】由题意可得，
解得： ，
因为m是整数，因而m=10或11或12；
，
解得： ，
因n是整数，则n=6或7；
又3m+2=5n+3，所以m=12，n=7，
所以mn=12×7=84，
故选D.
6．C
【解析】试题解析: 点P（， ）在第四象限，根据第四象限点的坐标特征,
则
解得:
故选C.
7．D
【解析】试题解析：
②-①，得
解得：
故选D.
8．
【解析】解：当解集为x≥2时，构造的不等式组为．答案不唯一．故答案为：答案不唯一，如： ．
9．﹣≤x＜．
【解析】分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
详解：
解不等式①，得x＜；
解不等式②，得x≥-；
∴不等式组的解集为-≤x＜，
故答案为-≤x＜．
10．
【解析】分析：首先根据题意判断出P点在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号（-，+），可得到不等式组 ，然后解出m的范围即可．
详解：∵P(m?1，2m+3)关于原点对称的点在第四象限，
∴P点在第二象限，
∴，
解得：?1.5故答案为：?1.511．0，1，2，3
【解析】5x﹣3＜3x+5，
移项得，5x﹣3x＜5+3，
合并同类项得，2x＜8，
系数化为1得，x＜4
所以不等式的非负整数解为0，1，2，3；
故答案为0，1，2，3．
12．53
【解析】解：设有宿舍x间，住宿生人数（4x+21）人．由题意得：
解得：7＜x＜8.5．
因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8间．
当宿舍8间时，住宿生53人．
故答案为：53．
13．（1）x=1；（2）﹣1≤x＜3．
【解析】试题分析： 按照解分式方程的步骤解方程即可.
分别解不等式，找出解集的公共部分即可.
试题解析： 去分母得：
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解．
（2）
解①得：
解②得：
则不等式组的解集是：
14．m无值．
【解析】分析：
把原不等式化简整理可得：（12m﹣2）x≥4m+3，结合题中所给原不等式的解集为：，可得①及②，由①可得，由②可得，综合即可得到满足题中条件的m的值不存在.
详解：
原不等式可化为：4m+2x≤12mx﹣3，
即（12m﹣2）x≥4m+3，
又∵原不等式的解为，
∴有①、②，
∵由①解得，由②解得，
∴满足条件的m的取值不存在，即本题无解.
15．不等式组的解集是, 数轴表示见解析
【解析】分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共部分并在数轴上表示出来即可．
详解：，由①得：x＜3，由②得：x≥﹣2，故不等式组的解集为：﹣2≤x＜3．
在数轴上表示为：
．
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．不等式组的解集是（ ）
A. ﹣1≤x≤4 B. x＜﹣1或x≥4 C. ﹣1＜x＜4 D. ﹣1＜x≤4
2．一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
3．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4．已知两个不等式的解集在数轴上如图，那么这个解集为（ ）
A. B. C. D.
5．已知、是整数， ，且， ，则的值是（ ）
A. B. C. D.
6．在平面直角坐标系内，点P（， ）在第四象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7．已知且-1
8．自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组________．
9．不等式组的解集为_____．
10．点P（m-1,2m+3）关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是__________________
11．不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____．
12．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满；已知住宿生少于55人，则该校高一新生中住宿生人数为_____．
三、解答题
13．解方程与不等式组：
（1）解方程： ；
（2）解不等式组： ．
14．已知关于的不等式的解是，求m的值.
15．解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来．
参考答案
1．D
【解析】试题分析：解不等式①可得：x＞－1，解不等式②可得：x≤4，则不等式组的解为－1＜x≤4，故选D．
2．A
【解析】【分析】先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后再把解集在数轴上表示出来即可.
【详解】，
解不等式①得，x>-1，
解不等式②得，x≤2，
在数轴上表示不等式①、②的解集如下：
所以不等式组的解集为：-1
3．B
【解析】分析：首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解得情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围.
详解：
解①得，
；
解②得，
；
∵不等式组有解，
∴，
∴必定有整数解0.
∵，
∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．
若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则；
解得．
故选：B．
4．D
【解析】试题解析：两个不等式的解集的公共部分是：?1左边的部分，
即小于?1的数组成的集合.
故选D.
5．D
【解析】由题意可得，
解得： ，
因为m是整数，因而m=10或11或12；
，
解得： ，
因n是整数，则n=6或7；
又3m+2=5n+3，所以m=12，n=7，
所以mn=12×7=84，
故选D.
6．C
【解析】试题解析: 点P（， ）在第四象限，根据第四象限点的坐标特征,
则
解得:
故选C.
7．D
【解析】试题解析：
②-①，得
解得：
故选D.
8．
【解析】解：当解集为x≥2时，构造的不等式组为．答案不唯一．故答案为：答案不唯一，如： ．
9．﹣≤x＜．
【解析】分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
详解：
解不等式①，得x＜；
解不等式②，得x≥-；
∴不等式组的解集为-≤x＜，
故答案为-≤x＜．
10．
【解析】分析：首先根据题意判断出P点在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号（-，+），可得到不等式组 ，然后解出m的范围即可．
详解：∵P(m?1，2m+3)关于原点对称的点在第四象限，
∴P点在第二象限，
∴，
解得：?1.5
【解析】5x﹣3＜3x+5，
移项得，5x﹣3x＜5+3，
合并同类项得，2x＜8，
系数化为1得，x＜4
所以不等式的非负整数解为0，1，2，3；
故答案为0，1，2，3．
12．53
【解析】解：设有宿舍x间，住宿生人数（4x+21）人．由题意得：
解得：7＜x＜8.5．
因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8间．
当宿舍8间时，住宿生53人．
故答案为：53．
13．（1）x=1；（2）﹣1≤x＜3．
【解析】试题分析： 按照解分式方程的步骤解方程即可.
分别解不等式，找出解集的公共部分即可.
试题解析： 去分母得：
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解．
（2）
解①得：
解②得：
则不等式组的解集是：
14．m无值．
【解析】分析：
把原不等式化简整理可得：（12m﹣2）x≥4m+3，结合题中所给原不等式的解集为：，可得①及②，由①可得，由②可得，综合即可得到满足题中条件的m的值不存在.
详解：
原不等式可化为：4m+2x≤12mx﹣3，
即（12m﹣2）x≥4m+3，
又∵原不等式的解为，
∴有①、②，
∵由①解得，由②解得，
∴满足条件的m的取值不存在，即本题无解.
15．不等式组的解集是, 数轴表示见解析
【解析】分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共部分并在数轴上表示出来即可．
详解：，由①得：x＜3，由②得：x≥﹣2，故不等式组的解集为：﹣2≤x＜3．
在数轴上表示为：
．