2.10 科学记数法 教案

课题：2.10科学记数法
一．备课标：
（一）内容标准：了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。?
（二）核心概念：本节课借助身边的事物进一步感受大数，发展数感，并用科学记数法表示大数。让学生经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，核心概念:数感、应用意识。21cnjy.com
二、备重点、难点：
（一）教材分析：本节课是七年级上册第二章《有理数及其运算》第10节“科学记数法”，属于“数与代数”领域中的数。通过感受科学记数法的现实意义，对大数有认识，并体会到用简单方法表示大数的必要。并探索表示大数的方法，它是对乘方知识的延续，为学习后面的统计知识奠定基础。21·cn·jy·com
（二）重点、难点分析：
本节课通过借助生活中的事物感受大数，进一步发展数感，在进一步运用所学知识表示大数，对实际生活中的大数做恰当的处理，因此本节课的重点和难点是：
重点：正确运用科学记数法表示较大的数
难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。.
三．备学情：
（一） 学习条件和起点能力分析：了解10的n次幂的意义和规律，
1.学习条件分析：（1）必要条件: 理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
（2）支持性条件：归纳思想，表现在通过实例归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系2.起点能力分析www.21-cn-jy.com
学生已经了解10的n次幂的意义和规律，能进行有理数乘方的运算。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节课通过自主学习与合作交流，多数学生能够认识到用科学记数法表示大数的作用，能对大数有新的感知，；同时用科学记数法表示大数是已知知识应用与转移。多数学生能够用科学记数法表示大数，但部分学生在应用时，对10的指数的确定存在学习障碍。针对这一问题采取的的策略是：通过实例探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。2·1·c·n·j·y
四．教学目标：
理解a×10n（其中1≤a＜10，n是正整数），会用科学记数法表示大数，
五．教学过程：
（一）构建动场：
1. 填空：= ；= ；= 。
10n是1后面跟着 个0
2．生活中的数据：
①第六次人口普查时，我国的总人口约为1 370 000 000人。
②地球半径约为6 400 000米 。
③光的速度约为300 000 000米/秒。
有简单的表示方法吗？
（二）自主学习、合作探究
问题一：科学记数法
通过列表格观察规律。通过列表格观察规律。
10
103
105
1010
1022
指数
运算结果中0的个数
运算结果的位数
思考: 10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?
与运算结果的数位有什么关系?
结论：10的n次幂就等于1后面有_____个0，
10的n次幂的指数比运算结果的整数位数 .
设计意图：通过回顾10的n次幂的知识，唤起学生的记忆，通过生活中的数据感受大数，为下面学习新知做好知识铺垫。21世纪教育网版权所有
试试看：将下列各数表示成以10为底的幂的形式。
100=1× = 3000=3 × =
25000=2.5× = 328=3.28× =
8470.5=8.4705× =
归纳：一个大于10的数可以表示成 的形式，
其中 ≤a＜ ，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法。
注意: ⑴ a有一位整数数位。 ⑵ n等于原数的整数位数 .
设计意图：本节学生存在学习障碍是用科学计数法表示时10的指数的确定，在此设计这个过程是降低学习过程中难度的跨度，排除学习障碍。21教育网
科学计数法表示大数的规律：
(1) n的值等于整数位数减1；
(2) a的值为最高位数字后加小数点得到的小数。
例1：用科学记数法表示下列数据
（1）赤道长约为40 000 000 m
（2）地球表面积约为510 000 000 km2
跟踪练习：
用科学记数法表示
696000000= 100万 =
2. 用科学记数法表示下列数据
（1）水星的半径约为2 440 000 km
（2）木星的赤道半径约为71 400 000 m
问题二：还原用科学记数法表示的数
思考：一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数
用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗？
例2：下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
（1）地球半径约为6.4×103 km；
（2）太阳半径约为6.96×108 m
归纳：把一个用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把小数点向____移动____位，并去掉“×”和10n即可。若向右移动的数位不够，应用0补足。
跟踪练习：下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
(1)北京故宫的占地面积约为7.2×105米2.
(2)人体中约有2.5×1013个红细胞.
(3)水星和太阳的平均距离约为5.79×107千米.
问题三：科学记数法的实际应用
例3. 某学校新校区建成后，住校学生将达到3000人，每个学生的平均伙食费为350元/月，则这些住校学生一个月的伙食费是多少元。（用科学记数法表示结果）
（三）综合建模：
1.请概括本节所学知识。
2.通过本节课的学习，你有哪些疑问？
设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的理解。.
（四）当堂检测
A组：1. 用科学记数法表示下列各数：
（1）水星的半径为2 440 000米；
（2）地球上的海洋面积约为361 000 000千米。
B组：2. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）上海世博会首月游客人数超过8.03×106
（2）全球每年大约有5.77×10米的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽
（五）课后作业：
A组：习题2.15 1、2题
B组：习题2.15 3题