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总复习《数的认识-整数》教学设计
课题 数的认识-整数 单元 总复习 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1.会用数表示物体的个数或事物的顺序。2.知道十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。3.了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。4.巩固求因数和倍数的方法。5.逐渐形成知识网。
重点 结合具体情境理解所学知识，形成网络。
难点 掌握优质的数学方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 同学们经过六年的学习，我们已经学完了小学数学的全部内容。你一定有很多收获，有很多新的问题想要去研究。今天我们将进行总复习数的认识。 用谈话的方法逐渐激起学生的学习欲望。
讲授新课 一.数的认识1.在小学阶段，我们曾经学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？2.同桌之间自主互助学习，将所学的知识用自己喜欢的方式来表示。3.展示交流。4.学以致用5.你能用所学过的数来表示数轴上的点吗？师生小结：数轴上可以表示整数、小数、分数、也可以表示负数。还能表示其他的数吗？（百分数）学以致用6.看图说一说，能否用学过的数来表示。7.算一算，说一说。 8÷2=4 4÷2=2 2÷2=1 1÷2=？这几道题的结果是整数吗？ 4-2=2 3-2=1 2-2=0 1-2=？这几道题的结果是正数或零吗？同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数。但是，一个整数除以另一个整数，结果不一定是整数，于是又有了分数……由此可见，满足运算的需求，是数的扩充的另一个重要原因。8.学以致用（1）在 19 -2 3.25 0 1 0.36 0.4747 中，整数有（ ），自然数有（ ），小数有（ ）。（2）最小的四位数是（ ），最大的三位数是（ ），它们相差（ ）。（3） 六成八用百分数表示是（ ）。（4）把一根3米长的绳子平均分成7段，每一段长是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。（5） 用0、1、8这三个数字组成的最大的三位数是（ ），最小的小数是（ ）。（6）同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ）。二.整数1.复习.整数的意义。(1)什么是整数？(2)什么是自然数？ (3)自主学习教材65页第1题，说出各整数所表达的意义。然后汇报交流。 ①第1届奥运会于1896年在希腊雅典举行，2008年在北京举行的是第29届奥运会。 ②长江是中国第一大河，流经11个省、市、自治区。全长约6300 km，流域面积约180万 km2。 ③拉萨的区号为0891，面积约为31662 km2。历史最高气温29.6℃，最低气温零下16.5℃。2010年，常住人口约为56万。2.复习整数的计数单位、数位及数位顺序表。 (1)什么是计数单位？什么是数位？ (2)你能用尽可能多的方式表示1243吗？ 预设 生1：1243＝1000＋200＋40＋3 生2：1243＝1×1000＋2×100＋4×10＋3×1 ……整数的计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。(3)同桌合作，写出整数的数位顺序表。强调：整数是十进制计数，每相邻两个单位之间的进率是10。 3.复习多位数的大小比较方法。 怎样比较两个多位数的大小。 (比较两个多位数的大小，如果位数不同，位数多的数大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数大；左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……) 4.数的读写方法整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时要在后面加上“亿”或“万”，每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写；哪一数值上一个单位也没有，就在那个数值上写。小数部分顺次写出每一个数位的数字。5.复习对“0”的认识。0都表示什么？它在数学中有哪些作用？打开课本65页自学第4题。自主学习，举例说明。6.复习倍数和因数。我们学习了哪些内容？请小组之间互助学习整理倍数和因数知识体系。你能根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）？说明因数与倍数的含义吗？巩固提升所学知识。整理的结果：因数，倍数，质数，合数，偶数，奇数，2、3、5的倍数特征，公因数，最大公因数，公倍数，最小公倍数，互质数。7.复习1万和1亿有多大。举例说明1万有多大、1亿有多大。同桌之间互动。8.数的改写以及如何取近似数把整数改写成以“万”或“亿”为单位是的方法1、改写成“万”为单位2、改写成“亿”为单位三.当堂检测1.如果40÷8=5，那么40和8的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。2.在430097800这个数中，3在（ ）位上，万位上的数是（ ），省略万后面的尾数四舍五入求近似数约是（ ）万。3.比较下列数的大小 4562（ ）4598 359 （ ）53910098（ ）1098 999 （ ）909 4.一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这堆糖果至少有多少块？ 同桌之间进行互动，将所学的进行整理。将知识进行巩固练习学生标识后明确负数小于零正数大于零，零既不是正数也不是负数。将所学的知识再次进行整理，学生回答：整数、零、分数、正数和负数。将梳理的知识进行内化（1）像－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数称为整数。（2）用来表示物体个数的1，2，3，4，…叫作自然数，0也是自然数，它表示一个物体也没有.（1）个、十、百、千……是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。每个计数单位所占的位置叫作数位，数位是按一定的顺序排列的。0可以表示“没有”，可以表示“起点”，可以用来“占位”，可以表示“分界。”预设 生1：我们学校大约有2000人，1万人就是5个我们学校这么多的人数。 生2：我们学校的操场有50000平方米，1亿平方米就是2000个我们学校操场那么大。 …… 最小的质数是2，最小的合数是4。把整数改写成以“万”或“亿”为单位是的方法1、改写成“万”为单位2、改写成“亿”为单位 帮助学生对数有个全面认识，使学生学到知识更加系统化，并能综合运用所学的内容。帮助学生对数有个全面认识，使学生学到知识更加系统化，并能综合运用所学的内容。教学时让学生阅，体会其中数的意义，充分让学生交流，进一步了理解这些数的意义。帮助学生回顾和整理所学过的表示正整数的各种方式，从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。让学生自己回顾整理，并举例说明0所表示的含义，并找生活中的原型与之对应。倍数和因数学生自己整理，整理方法不是唯一的，目的是让学生形成自己的知识体系。 对所驻建的知识体系加以巩固应用，趁热打铁。
课堂小结 通 过 今 天 的 学 习 你 有 什 么 收 获 吗 ？
板书 数的认识--------整数
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《数的认识-整数》（练习）
一.用心思考，我来填。
1.最小的两位数与一个数的之和是52，那么，它与最大的两位数之积是( )。
2. 整数包括（ ）、（ ）和 （ ）。
3. 自然数的个数是（ ），（ ）最大的自然数。
4. 数轴上可以表示（ ）、（ ）、（ ）、（ ），还可以表示（ ）。
5. （ ）称为整数。
6. 用来（ ）叫做自然数，（ ）也是自然数，它表示（ ）。
7. 数位是（ ），（ ）是按一定的顺序排列的。
8. 比较两个多位数的大小，如果（ ），位数多的数（ ）；如果（ ），（ ）起第（ ）位上的数（ ）的那个数（ ）；左起（ ）相同，就比较（ ）起第二位上的数……21世纪教育网版权所有
9.“ 0”有两个作用：一是（ ）；二是（ ）。
10. 40是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是40的因数。
11.4562=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
4562=（ ）×（ ）+（ ）×（ ）+（ ）×（ ）+（ ）×（ ）
12. 在等号左边的数字之间添上一些运算符号，使结果等于99（数的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 9921教育网
13.15040900里面有（ ）个千万，（ ）个百万，（ ）个万，（ ）个百组成。
14.9和6的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。
15.如果b÷a=c(a、b、c均为不等于0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）。21cnjy.com
16.一件羊毛衫标价a元，现在打八折出售，这件羊毛衫现在的售价是（ ）元。
17.10以内的质数有（ ），合数有（ ）。
18.最小的五位数是（ ），减去1是（ ），最大的三位数加上1是（ ）。
二.仔细辨认，我来选。
1.用三个2和两个0组成的一个五位数，其中一个零都不读的是（ ）。
A.20202 B.20022 C.22002 D.2220021·cn·jy·com
2.用4、2、6三个数字组成的三位数中，是3的倍数的有（ ）。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.如果a×b=c（a、b、c均为不等于0的自然数），那么（ ）。
A. a是b的倍数 B. b和c都是a的倍数
C. a和b都是c的因数 D. b和c都是a的因数
4.如果向东走30米，记作+30米，那么向西走15米，记作（ ）。
A.+45米 B.-45米 C.+15米 D.-15米www.21-cn-jy.com
三.火眼晶晶，我来辨。
1.自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
2.两个质数的积一定是合数。 （ ）
3.在“2010”这个数中，“0”是用来占位的。 （ ）
4.自然数除了合数就是质数。 （ ）
5.比较多位数的大小时就是看数位的多少。 （ ）
四.在下面的圈里填上适当的数。
18的因数 24的因数 18和24的公因数
32以内3的倍数 32以内5的倍数 32以内3和5的公倍数
《数的认识-整数》（练习答案）
一.用心思考，我来填。
1. 420
2.正整数、负整数 和 零。
3.无限的，没有。
4.整数、小数、分数、负数，百分数。
5. 像－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数
6.表示物体个数的1，2，3，4，…， 0 ，一个物体也没有。
7.每个计数单位所占的位置，数位。
8.位数不同，大；位数相同，左、一、大、大；第一位上的数，左
9.表示起点；表示没有。
10. 5、8，5、8。
11. 4000、500、60、2
2000、2、250、2、30、2、1、2 （答案不唯一）
12. 1×（2+3+4+5+6+7+8×9)=99
13. 1，5，4，9。
14. 18， 3。
15. a, b。
16. 0.8a元。
17.2、3、5、7， 4、6、8、9、10。
18. 10000， 9999， 1000。
二.仔细辨认，我来选。
1. D
2. D
3. C
4. D
三.火眼晶晶，我来辨。
1. √
2. √
3. ×
4. ×
5. ×
四.在下面的圈里填上适当的数。
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数的认识
北师大版数学 六年级下
激趣导入
同学们经过六年的学习，我们已经学完了小学数学的全部内容。你一定有很多收获，有很多新的问题想要去研究。今天我们将进行总复习数的认识。
在小学阶段，我们曾经学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？
知识梳理
同桌之间自主互助学习
知识梳理
数
分数（小数）
整数
正整数
零
负整数
自然数
负分数
正分数
百分数
知识梳理
（能否被2整除）
（因数个数）
正整数
奇数
偶数
正整数
质数
合数
1
：不是2的倍数的数
：是2的倍数的数
：只有1和它本身两个因数
：除了1和它本身还有别的因数
：既不是质数，也不是合数
典例训练
1.整数包括（ ）、（ ）、和 （ ）。
2.自然数的个数是（ ），（ ）最大的
自然数。最小的自然数是（ ）。
正整数
负整数
零
0
无限的
没有
典例训练
3.在自然数11-20中
质数有（ ）
合数有（ ）
奇数有（ ）
偶数有（ ）
既是奇数又是质数的数有（ )
既是偶数又是合数的数有 （ )
11、13、 17、19
12、14、 15、16、18、20
11、13、15、 17、19
12、14、16、18、20
11、13、 17、19
12、14、 16、18、20
能用下图中的点表示所学的数吗？
-2
1
3
5
13
5
3
5
(2
)
百 分 数
0
2
1
2
1
－
知识梳理
-1
3
4
4
4.5
数轴上可以表示整数、小数、分数、也可以表示负数。
还能表示其他的数吗？
负数
＜ 0
正数
＞ 0
典例训练
13
5
3
4
1
2
1
>
>
－
4.5
>
把下面的数按从大到小的顺序排列起来。
13
5
3
4
1
2
1
－
4.5
看一看，说一说。
0
典例训练
1、2、3…...
整 数
都吃了，没有了
0
一个蛋糕平均分成4份，其中一份是多少呢？用自然数不能表示了！
分数
最高气温是零上6摄氏度，最低是零下2摄氏度。要用新数才能表示零下2摄氏度。
正数或负数
知识梳理
算一算，想一想。
这几道题的结果是整
数吗？
这个结果是多少呢？
（2） 4-2=2
3-2=1
2-2=0
1-2=？
（1） 8÷2=4
4÷2=2
2÷2=1
1÷2=？
这几道题的结果是正数或零吗？
这个结果是多少呢？
典例训练
在 19 -2 3.25 0 1 0.36 0.4747 中，
整数有（ ），自然数有（ ），
小数有（ ）。
2. 最小的四位数是（ ），最大的三位数是
（ ），它们相差（ ）。
3. 六成八用百分数表示是（ ）。
19 -2 0 1
19 0 1
3.25 0.36 0.4747
1000
999
1
68%
典例训练
4. 把一根3米长的绳子平均分成7段，每一段长是这 根绳子的（ ），每段长（ ）米。
5. 用0、1、8这三个数字组成的最大的三位数是（ ），最小的小数是（ ）。
6. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ）。
1
7
3
7
810
108
120
知识梳理
整数
什么是整数？
像－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数称为整数。
什么是自然数？
用来表示物体个数的1，2，3，4，…叫做自然数，0也是自然数，它表示一个物体也没有。
知识梳理
自主完成65页第1题，知道各整数所表达的意义。
知识梳理
交 流 汇 报
1.第29届中的“29”,表示2008年在北京举行的这次奥运会在奥运史上
是第29次，是序数。
2.长江约6300千米，“6300”表示
长江的长度包含6300个1米，是一个数量。
3.区号为0891，“0891”表示为一个代码。
找出题中有关数据的具体意义
知识梳理
整数的计数单位、数位及数位顺序表
什么是计数单位？什么是数位？
一（个）、十、百、千……是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。
每个计数单位所占的位置叫做数位，数位是按一定的顺序排列的。
你能用尽可能多的方式表示1243吗？
自己试试看
知识梳理
整数的计数单位、数位及数位顺序表
用尽可能多的方式表示1243
1243＝1000＋200＋40＋3
1243＝1×1000＋2×100＋4×10＋3×1
1243＝2×500＋4×50＋8×5＋6×0.5
知识梳理
整数的计数单位、数位及数位顺序表
整数的计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。
10个一是十，10个十是百……10个一百
亿是一千亿……每相邻两个单位间的进
率都是十，这种计数方法叫做十进制计
数法。
知识梳理
同桌合作，写出整数的数位顺序表
知识梳理
整数部分
数 位
计数单位
个 位
十 位
百 位
千 位
万 位
十万位
百万位
千万位
亿 位
十亿位
百亿位
千亿位
…
个
十
百
千
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
…
整数是十进制计数，每相邻两个单位之间的进率是10
整数的数位顺序表
知识梳理
怎样比较两个多位数的大小
比较两个多位数的大小，如果位数不同，位数多的数大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数大；左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……
多位数大小比较的方法
知识梳理
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时要在后面加上“亿”或“万”，每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。
数的读写方法
整数的写法：从高位到低位，一级一级地
写；哪一数值上一个单位也没有，就在那
个数值上写。小数部分顺次写出每一个数
位的数字。
知识梳理
“0”的认识
0都表示什么？它在数学中有哪些作用？
在温度计和直尺上找出0。
打开课本65页自学第4题
0可以表示“没有”；可以表示“起点”；
可以用来“占位”；可以表示“分界”。
自主学习
知识梳理
小组之间自主互助学习
整理倍数和因数知识体系
倍数和因数
倍数和因数
你能根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）？说明因数与倍数的含义吗？
整数a除以整数b（ b≠0 ） ，如果商是整数而没有
余数，我们就说数a是数b的倍数，数b是数a的因数。
例如： 30÷5＝6
30是5和6的倍数，5和6是30的因数。
知识梳理
说说你整理的结果
因数：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
质数：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数。
1既不是质数，也不是合数
最小的质数是2，最小的合数是4.
知识梳理
说说你整理的结果
一个自然数不是奇数就是偶数
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是0，最小的奇数是1.
偶数±偶数=（ ） 奇数±奇数=（ ）
偶数±奇数=（ ） 偶数ⅹ偶数=（ ）
奇数ⅹ奇数=（ ） 偶数ⅹ奇数=（ ）
奇数
偶数
奇数
偶数
偶数
偶数
知识梳理
说说你整理的结果
2的倍数的特征：个位上是0, 2, 4, 6，8
5的倍数的特征：个位上是0或5
3的倍数的特征：各个位上的数字之和是3的倍数
既是2的倍数，
又是5的倍数的特征
既是2和5的倍数，同时又是3的倍数的数的特征
个位是0，而且各个
位上的数字之和是3
的倍数
个位是0
知识梳理
说说你整理的结果
公因数、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
（ ）是8和12的公因数，（ ）是8和12的最大公因数。
1、2、3
4
公倍数、最大公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
（ ）是4和6的公倍数，（ ）是4和6的最小公倍数。
12、24…
12
知识梳理
说说你整理的结果
互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
特殊情况：
1.两个不同的质数一定互质。
2.相邻的两个数互质。
3.1和任何数都互质。
4.2和任何奇都互质。
知识梳理
知识梳理
举个例子说明1万有多大、1亿有多大。
1万棵树的面积约为10万平方米，就是150亩地。
1亿张纸就有1万米高，比珠穆郎玛峰还高。
典例训练
数的改写以及如何取近似数
把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
把整数改写成以“万”或“亿”为单位是的方法
1、改写成“万”为单位
2、改写成“亿”为单位
全国陆地面积约为9600000平方千米。
我国人口总数约为1200000000人。
典例训练
我能行
1.如果40÷8=5，那么40和8的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
8
40
2.在430097800这个数中，3在（ ）位上，万位上的数是（ ），省略万后面的尾数四舍五入求近似数约是（ ）万。
千万
9
430100000
3.比较下列数的大小
4562 4598 359 539
10098 1098 999 909
<
<
<
<
典例训练
一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这堆糖果至少有多少块？
解析：平均分给4个小朋友剩3块，也就是缺1块。所以就是分给4、5、6个小朋友都缺1块，故求4、5、6的最小公倍数减1即可。
解答：
4，5，6的最小公倍数是
2×2×3×5=60
60-1=59（块）。
答：这堆糖果至少有59块。
课堂小结
通 过 今 天 的 学 习 你 有 什 么 收 获 吗 ？
数
分数（小数）
整数
正整数
零
负整数
自然数
负分数
正分数
百分数
课堂小结
通 过 今 天 的 学 习 你 有 什 么 收 获 吗 ？
正整数
奇数
偶数
正整数
质数
合数
1
：不是2的倍数的数
：是2的倍数的数
：只有1和它本身两个因数
：除了1和它本身还有别的因数
：既不是质数，也不是合数
谢谢
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