(共36张PPT)
小数 分数
百分数
北师大版数学 六年级下
复习导入
个 位
十 位
百 位
千 位
万 位
十万位
百万位
千万位
亿 位
十亿位
百亿位
千亿位
…
个
十
百
千
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
…
整数是十进制计数，每相邻两个单位之间的进率是10
整数部分
数 位
计数单位
亿 级
万 级
个 级
…
你能把整数部分的数位
顺序表补充完整吗？
整数在生活中用处这么大，那为什么还要出现小数和分数呢？
复习导入
同桌之间交流看法
复习导入
要求：
四人小组合作，各组任意剪一张长方形的小纸条，以这个长方形小纸条为单位测量课桌的长。
小组互助学习
复习导入
为什么有的小组用分数表示，有的小组用小数表示，还有的小组用百分数来表示测量结果？说说你们的想法。
因为长度单位不一样
表示的方法也不一样
交 流 汇 报
复习导入
在生产、工作和生活中为了方便统计和分析可以用小数、分数或者是百分数来表示。这节课我们就来学习小数、分数和百分数之间的关系。
知识梳理
表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……
小数
有限小数：
位数有限
无限小数：
位数无限
无限循环小数
如：3.121212……
无限不循环小数
如：3.1415926……
小 数
知识梳理
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。其中的一份就是这个分数的分数单位。
分数
真分数：
分子小于分母的分数。小于1
假分数：
分子大于或等于分母的分数。
大于或等于1
分 数
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识梳理
表示一个数是另一个数的
百分之几，是特殊的分数。
百分数
知识梳理
“整数部分的数位顺序表”右面加上一个小数点，就出现了 小数部分，你能把小数部分的数位顺序表填完整。
自 主 学 习
知识梳理
个 位
十 位
百 位
千 位
万 位
十万位
百万位
千万位
亿 位
十亿位
百亿位
千亿位
…
个
十
百
千
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
…
自 己 填 写 这 个 数 位 顺 序 表
数位顺序表
整数部分
数 位
计数单位
亿 级
万 级
个 级
…
小
数
点
小数部分
…
…
知识梳理
个 位
十 位
百 位
千 位
万 位
十万位
百万位
千万位
亿 位
十亿位
百亿位
千亿位
…
个
十
百
千
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
…
自 己 填 写 这 个 数 位 顺 序 表
数位顺序表
整数部分
数 位
计数单位
亿 级
万 级
个 级
…
小
数
点
小数部分
…
…
十
分
位
十
分
之
一
百分
位
百
分
之
一
千
分
位
千
分
之
一
知识梳理
小数和整数相邻单位之间的进率是多少？
进 率 都 是 十
你能举例说一说吗？
小数与整数的计数方法是一致的 ，相邻
两个计数单位的进率都是“十”，它们
都是“十进制计数法 ”。
知识梳理
同桌讨论汇报
以“ ”为例，你能用尽可能多的方式解释它的含义吗？
知识梳理
生1：把一 个蛋糕平均分成4份，吃了其中的3份，吃了这个蛋糕的 。
我来汇报
生2：把3个苹果平均分成4份，3份是这些苹果的 。
生3：用4厘米的长度为单位，3厘米的长为4厘米的 。
生4：4米长的绿彩带，3米长的红彩带。红彩带的长度是绿彩带长度的 。
生5： 阴影部分是整个圆的 ，也是3个 。
知识梳理
生6： 3÷4=
我来汇报
生7： 0.75= =3÷4
生8：75%=0.75=
生9：3︰4= =0.75=75%
典例训练
2010年全国总用水量6022亿立方米，其中生活用水占12.7%，工业用水占24.0%，农业用水占61.3%，生态与环境用水占2.0%。与2009年比较，全国总用水量增加56.8亿立方米，其中生活用水增加17.7亿立方米，工业用水增加56.4亿立方米，农业用水减少34.1亿立方米，生态与环境用水增加26.8亿立方米。
解释下列数据的意义
小数通常表示具体的数量，如：全国总用水量增加56.8亿立方米。
百分数只能表示两个数之间的关系，如：生活用水占总用水量的12.7%。
你能说说自己的体会吗
典例训练
举例说出生活中的“小数、
分 数和百分数”
知识梳理
说一说小数、分数、百分数之间的关系。
小数：有限小数、无限循环小数，实际上是十进分数。
分数：表示两种含义。后面带计量单位可以表示一个具体的量，如 米；不带计量单位可以表示两个量的倍数关系。
百分数：只能表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。
小数、分数和百分数之间可以进行互化。
3
5
知识梳理
小数的性质： 0.1 = 0.10 = 0.100
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，就相当于把相应的分数
的分子、分母同时扩大（或者缩小）到原来的10倍、100倍、
1000倍……
分数的基本性质： = =
1
10
1
100
1
1000
小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。
典例训练
小数、分数、百分数之间的互化
小数
分数
先改写成分母是10、100、
1000的分数，再约分
分子除以分母
0.42 = = 1.003=
= 3÷4 = 0.75
典例训练
小数、分数、百分数之间的互化
小数
百分数
小数点向右移动两位，再添上%
去掉%，小数点向左移动两位
0.412 = 4%=
1.2 =
41.2% 0.04
120%
典例训练
小数、分数、百分数之间的互化
百分数
分数
写成分数形式并约分
先写成小数或整数，
再写成百分数形式
75% = = 104% = =
=3 ÷4 = 0.75 = 75%
典例训练
举例说出 “分数、
除法”之间的关系
知识梳理
被除数÷除数= （除数≠0）
分数、除法之间的关系
分数与除法
被除数
除数
a÷b = (b≠0)
a
b
表示：把单位“1”平均分成9份，取其中的5份。
米表示：把5米平均分成9份，每份是 ，每份是
米。
知识梳理
在除法里被除数与除数同时扩大或者缩小相同的倍数，
商大小不变。在有余数的除法里，被除数与除数同时
扩大或者缩小相同的倍数，商大小不变，余数随着同
时扩大或者缩小相同的倍数。
除法商不变的规律
分数基本性质
分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。
知识梳理
小数点向右移动两位，再添加%
去掉%，小数点向左移动两位
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
分母除以分子
先化成小数，再化成百分数
先化成分母是100的分数，再约分
百分数
小数
分数
小数点向右移动两位，再添加%
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
先化成分母是100的分数，再约分
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
先化成小数，再化成百分数
先化成分母是100的分数，再约分
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
去掉%，小数点向左移动两位
先化成小数，再化成百分数
先化成分母是100的分数，再约分
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
小数点向右移动两位，再添加%
去掉%，小数点向左移动两位
先化成小数，再化成百分数
先化成分母是100的分数，再约分
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
小数
小数点向右移动两位，再添加%
去掉%，小数点向左移动两位
先化成小数，再化成百分数
先化成分母是100的分数，再约分
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
百分数
小数
小数点向右移动两位，再添加%
去掉%，小数点向左移动两位
先化成小数，再化成百分数
先化成分母是100的分数，再约分
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
分数
百分数
小数
小数点向右移动两位，再添加%
去掉%，小数点向左移动两位
先化成小数，再化成百分数
先化成分母是100的分数，再约分
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
分母除以分子
分数
百分数
小数
小数点向右移动两位，再添加%
去掉%，小数点向左移动两位
先化成小数，再化成百分数
先化成分母是100的分数，再约分
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
分母除以分子
分数
百分数
小数
小数点向右移动两位，再添加%
去掉%，小数点向左移动两位
先化成小数，再化成百分数
先化成分母是100的分数，再约分
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
分母除以分子
分数
百分数
小数
小数点向右移动两位，再添加%
去掉%，小数点向左移动两位
先化成小数，再化成百分数
先化成分母是100的分数，再约分
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
分母除以分子
分数
百分数
小数
小数点向右移动两位，再添加%
去掉%，小数点向左移动两位
先化成小数，再化成百分数
先化成分母是100的分数，再约分
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
分母除以分子
分数
百分数
小数
小数点向右移动两位，再添加%
去掉%，小数点向左移动两位
先化成小数，再化成百分数
先化成分母是100的分数，再约分
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
知识梳理
1.整数或小数的大小比较
数的大小比较
8 8.2 6.9 91 120
120＞91＞8.2＞8＞6.9
2.分数的大小比较
分母相同的分数，分子大的分数比较大 ＞
分母相同的分数，分子大的分数比较大 ＞
由高位起依
次进行比较
分子和分母都不相同的分数，先通分，再比较大小，
或者将它们的分子变成同一分子，再比较，或化成小数再比较。
典例训练
8
填 空
（1）6÷（ ）=（ ）=0.75=（ ）
（2）在0.3、30%、0.03、 这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的数是（ ）。
（3）在圆里填合适的符号。
28%
90% 0.901
3
4
12
16
9
12
6
8
75%
6
7
1
3
1
3
0.3
0.03
30%
＜
＜
典例训练
（1）0.6%＝0.6 （ ）
（2）50的后面添上“%”，得到的数比原数扩大100倍。 （ ）
（3）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （ ）
判 断
√
×
×
下面的正方形表示“1”，把各图中阴影部分按要求表示出来。
用小数表示（ ）
用分数表示（ ）
用百分数表示（ ）
50
3
6%
0.06
用小数表示（ ）
用分数表示（ ）
用百分数表示（ ）
25
11
44%
0.44
典例训练
典例训练
小 数 0.6 1.25
百分数 15%
分 数
我 能 填
60%
3
5
125%
37.5%
0.375
0.15
3
20
3
8
1
2
0.5
50%
1
4
1
典例训练
拿出一张长方形或正方形的纸，把它对折三次，
然后把其中一份用分数表示出来是( )，用
百分数表示出来是( )，用小数表示出来
是( ) 。
1
8
12.5%
0.125
折一折
课堂小结
小数点向右移动两位，再添加%
去掉%，小数点向左移动两位
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
分母除以分子
先化成小数，再化成百分数
先化成分母是100的分数，再约分
百分数
小数
分数
谢谢
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北师大版数学六年级下册总复习《小数、分数、百分数》教学设计
课题 小数、分数、百分数 单元 总复习 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1.学会小数，分数，百分数互化的方法，能正确地较熟练地进行小数，分数，百分数的互化。 2.通过复习，练习掌握分数与百分数互化的方法。 3. 体会，感悟复习过程中的团队协助等精神。
重点 知道小数、分数和百分数互化的规律，掌握互化的方法。
难点 熟练互化小数、分数和百分数。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习整数部分的数位顺序表及生活中的“整数”。同学们上节课我们一起对“整数”进行了回顾，今天我们对下一环节进行复习。在复习之前你能把整数部分的数位顺序表补充完整吗？2.整数在生活中用处这么大，那为什么还要出现分数和小数呢？同桌之间交流一下。合作要求：各组任意剪一张长方形的小纸条，以这个长方形小纸条为单位测量课桌的长。3.为什么有的小组用分数表示，有的小组用小数表示，还有的小组用百分数来表示测量结果？说说你们的想法。 教师小结：长度单位不一样，表示的方法也不一样。在生产、工作和生活中为了方便统计和分析可以用小数、分数或者是百分数来表示。这节课我们就来学习小数、分数和百分数之间的关系。 自主学习，完成表格。整数是十进制计数，每相邻两个单位之间的进率是10。发现有用分数、小数、百分数表示的。 在分数和小数产生的必要性的基础 上，设计“实际测量”这个活动，让学生亲身感受到分数和小数产生的必要性 以及小数实际就是十进分数。
讲授新课 （一）复习概念 1.什么叫做小数？小数可以分为几类？ 复习小数部分的数位顺序表。（指名回答） 2.什么叫做分数？分数可以分为几类？分数的基本性质是什么？（指名回答） 3.什么是百分数？（二）复习小数1.我们把刚才填过的“整数部分的数位顺序表”右面加上一个小数点，就出现了 小数部分，请你们按照从高到低的顺序把小数部分的数位顺序表填完整。 师生小结： 小数点左起第一位是十分位，计数单位是十分之一；左起第二位是百分位，计数单位是百分之一；左起第三位是千分位，计数单位是千分之一……整数和小数相邻单位之间的进率都是多少？师生小结：小数与整数的计数方法是一致的，相邻两个计数单位的进率都是“十，”它们都是“十进制计数法 。”（三）复习分数1．以“ ”为例，你能用尽可能多的方式解释它的含义吗？2．学以致用解释下列数据的意义2010年全国总用水量6022亿立方米，其中生活用水占12.7%，工业用水占24.0%，农业用水占61.3%，生态与环境用水占2.0%。与2009年比较，全国总用水量增加56.8亿立方米，其中生活用水增加17.7亿立方米，工业用水增加56.4亿立方米，农业用水减少34.1亿立方米，生态与环境用水增加26.8亿立方米。3．小数、分数和百分数与我们的生活息息相关，你能说一说小数、分数、百分数之间的关系。下面我们来想一想小数、分数的基本性质是什么？小结：小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。（四）复习小数、分数、百分数之间的互化。小结：小数化为分数，先改写成分母是10、100、1000的分数，再约分；分数化成小数，用分子除以分母。小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再添上%；百分数化成小数，去掉%，小数点向左移动两位。百分数化成分数，先写成分数形式再约分；分数化成百分数，先写成小数或整数，再写成百分数形式。（五）复习 “分数、除法”之间的关系1．被除数除以除数等于商，但是除数不能为0。用字母该怎么表示？举个例子。2．除法商不变的规律在除法里被除数与除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商大小不变。在有余数的除法里，被除数与除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商大小不变，余数随着同时扩大或者缩小相同的倍数。3．同学们我们把小数、分数、百分数用一个框架来表示，让我们一起来看一看。（六）复习数的大小比较1．整数或小数比较大小。教师强调从高位一次开始比较2．分数的大小比较分母相同的分数，分子大的分数比较大；分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子和分母都不相同的分数，先通分，再比较大小，或者将它们的分子变成同一分子，再比较，或化成小数再比较。 （七）学以致用1．填空（1）6÷（ ）=（ ）=0.75=（ ）（2）在0.3、30%、0.03、这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的数是（ ）。（3）在圆里填合适的符号。 28% 90% 0.901 2．判断（1）0.6%＝0.6 （2）50的后面添上“%”得到的数比原数扩大100倍。 （3）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 3．下面的正方形表示“1”，把各图中阴影部分按要求表示出来。4．我能填好表格5．折一折 拿出一张长方形或正方形的纸，把它对折三次，然后把其中一份用分数表示出来是( )，用百分数表示出来是( )，用小数表示出来是( )。 认真填写数为顺序表，让学生先自己填写这个数位顺序表，然后集体订正。生1：把一 个蛋糕平均分成4份，吃了其中的3份，吃了这个蛋糕的 生2：把3个苹果平均分成4份，3份是这些苹果的 … 小数通常表示具体的数量，如：全国总用水量增加56.8亿立方米。百分数只能表示两个数之间的关系，如：生活用水占总用水量的12.7%。分数可以表示具体数量，又可以表示两个量之间的倍数关系；除法只是一种运算。分数的分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。 用多种方式解释分数的意义，并在这个过程中，自然地把分数、除法的关系联系起来。调动学生已有的经验，让学生在独立思考分数、除法和百分数的意义。帮助学生对数有个全面认识，使学生学到知识更加系统化，并能综合运用所学的内容。对所驻建的知识体系加以巩固应用，趁热打铁。
课堂小结 这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？
板书
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《小数分数百分数》练习
一.填一填
1.9.558保留整数是（ ），保留一位小数是（ ），保留两位数是（ ），改写成百分数是（ ）。21世纪教育网版权所有
2.把0.65扩大到它的100倍是（ ）。
3. 如右图，用不同的数表示阴影部分的面积（整个圆形的面积是“1”）
（1）用分数表示是（ ），这个分数由（ ）个（ ）组成。
（2）用小数表示是（ ）。
（3）用百分数表示是（ ）。
4.在、0.87、8.7%和8.7这四个数中，按从大到小排列，第一个数是（ ），第三个数是（ ），最小的数是（ ）。21教育网
5.一个数添上百分号，这个数就减少了29.7，这个数原来是（ ）。
6.小数与整数的计数方法是（ ） ，相邻两个计数单位的进率都是（ ），它们都是（ ）。21cnjy.com
7. 小数通常表示（ ），百分数只能表示（ ），分数表示两种含义。后面带计量单位可以表示（ ），不带计量单位可以表示（ ）。
8.小数化百分数，（ ）；百分数化成小数，（ ）。百分数化分数，（ ）；分数化百分数（ ）。分数化小数，（ ）；小数化分数，（ ）。
9.203.7中的“2”表示（ ），“7”表示（ ）。
10．四年级一班50米测试全部合格，可以用百分数（ ）来表示。
二.在 里填上“＞、＜或＝”
0.9 100% 1
0.66 20% 133.3% 130%
三、按要求完成下列各题
1.把下面各数化成百分数。
0.45= 89.5= = =
2. 把下面各数化成小数
35%= = = 75%=
四.解决实际问题
1.在图中用阴影表示下面各数。
0.9 75%
2.果品店运来苹果50筐，白梨40筐。
（1）运来苹果是白梨的百分之几？
（2）运来白梨是苹果的几分之几？百分之几呢？
《小数分数百分数》练习答案
一.填一填
1. 10， 9.6， 9.56， 956%。
2. 65
3. （1）， 3，
（2）0.375
（3）37.5%
4. 8.7， 0.87， 8.7%
5. 30
6.一致的，十， 十进制计数法
7.具体的数量，一个量是另一个量的百分之几，一个具体的量，两个量的倍数关系。
8.小数点向右移动两位，在添上%；去掉%，小数点向左移动两位。
先化成分母是100的分数，再约分；先化成小数，再化成百分数。
分子除以分母；先化成分母是10、100、1000...的分数，再约分。
9. 2个百， 7个0.1。
10． 100%
二.在 里填上“＞、＜或＝”
＞ ＜ ＜
＜ = ＞
三、按要求完成下列各题
1.把下面各数化成百分数。
0.45=45% 89.5=8950% =50% =66.7%
2. 把下面各数化成小数
35%=0.35 =0.05 =1.2 75%=0.75
四.解决实际问题
1.在图中用阴影表示下面各数。
0.9 75%
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