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北师大版数学六年级下册总复习《运算的意义》教学设计
课题 运算的意义 单元 总复习 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1.复习四则运算的意义，运算及其相互间的关系；2.在实际问题的操作过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。3.总结和体会四则运算的实际意义，加深理解。
重点 体会四则运算的意义。加与减、乘与除的互逆关系。
难点 体会四则运算的意义。加与减、乘与除的互逆关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 同学们我们学过哪些运算？这些运算的意义是什么？相关的知识都有哪些？这些知识本节课我们就来系统地归纳、整理。 用谈话的方法逐渐激起学生的学习欲望。
讲授新课 一1..四则运算的意义同学们在小学阶段，我们都学过哪些运算？谁能举例子说明。大家说得真好，今年呢学校为了庆祝六一，各个班级都在准备着布置班级呢。大家来看你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你用了哪些运算？（1）两个同学一共折了多少只纸鹤？用加法计算，列式为26＋39＝65(只)（2）还要折多少只纸鹤？用减法计算，列式为120－26－39＝55(只)或120－(26＋39)＝55(只)（3）一共需要多少钱？用乘法计算，列式为1.5×52＝78(元) （4）扎蝴蝶结用了多少米彩带？用乘法计算，列式为18×＝9(m) （5）平均每组有几名同学？用除法计算，列式为36÷4＝9(名)这些知识在我们脑中比较零散，不便于记忆和运用，请大家用自己喜欢的方式对这些知识加以整理。结合上面的算式，完成下面的表格。说出算式及意义。2.整数、小数、分数四则运算的相同点和不同点指名回答相同点和不同点教师强调如果有0或者1参与四则运算，有哪些特殊情况？我们可以用字母的形式来表示一下加法的简便运算吗？ 3.学以致用（口头列式）（1）三年级有男生89人，女生68人，三年级一共有学生多少人？（2）三年级有男生56人，女生68人，三年级男生比女生多多少人？（女生再添上几人就与男生同样多？）（3）踢球的人有8人，跳绳的人数是踢球的1.5倍，跳绳的有多少人？（4）100元买了25千克面粉，每千克面粉多少元钱？二.1.四则运算的关系（加减法和乘除法之间的关系）同桌之间互相交流，并把加减法和乘除法之间的关系用表格的形式表示出来。班级展示校对。2.同学们，你们能举例说明生活中哪些地方用到乘法运算吗？除了乘法运算外还有其他的运算吗 独立完成课本上4道小题，并找出所运用的运算。师生小结：用到乘法、除法、加法和减法运算的几种情形。2.学以致用为灾区捐书, 四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。 (1)五、六年级各捐书多少本？ （2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5倍，二年级捐书多少本？ 加法、减法、乘法、除法。同桌之间进行互动，将所学的进行整理。用加法计算26＋39＝65(只)用减法计算，120－26－39＝55(只)或120－(26＋39)＝55(只)用乘法计算，18×＝9(m)将知识进行巩固练习，小组合作学习。学生自己完成，教师出示对比式子a+a+a+a+a+……+a =a×n减法是加法的逆运算除法是乘法的逆运算当堂检测 帮助学生对数有个全面认识，使学生学到知识更加系统化，并能综合运用所学的内容。结合学生的提问、解答，用课件展示相关算式这样的设计让学生对所学的所有的运算有个完整的认识，同时搞清楚各种运算的意义。使学生学到知识更加系统化，并能综合运用所学的内容。对所驻建的知识体系加以巩固应用，趁热打铁。
课堂小结 通 过 今 天 的 学 习 你 有 什 么 收 获 吗 ？ 意义 各部分之间四则运算 加减互逆（加减乘除） 关系 各运算之间 乘除互逆
板书
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《运算的意义》练习
一.填一填
1．（ ）（ ）（ ）的加法、减法、除法的意义相同。
2. 分数乘法的意义分两种情况：一种是（ ）；一种是（ ）。
3．58 ＋58 ＋58 ＋58 =（ ）×（ ）
4．根据1625÷25＝65，直接写出下列各题得数
1625÷65＝（ ） 65×25＝（ ） 16.25÷0.25＝（ ）
5．填入适当的运算符号或数字
0.43（ ）1000＝430 2.46×（ ）＝24.6
21.5（ ）100＝0.215 0.05×（ ）＝50
（ ）×0.9×4.54＝0 64×125＝（ ）×8×125
6． 加法是（ ）。减法是（ ）。（ ）互为逆运算。乘法是（ ）。除法是（ ）。（ ）互为逆运算。21世纪教育网版权所有
7．甲数除以乙数，商是119，余数是8，若甲数扩大到原来的10倍，乙数乘10后商是（ ），余数是（ ）。21教育网
二.列式计算
1.两个数的差是57，被减数减少10，减数增加12后，差是多少？
2.一个因数是5，另一个因数是这个数的4倍，这两个数的积是多少？
3. 2.5与1.5的和除以这两个数的差，商是多少？
三、解决实际问题
1.学校为支援地震灾区，开展了献爱心温暖你我他活动。五年级捐款360元，六年级捐的款是五年级的2倍。四年级捐款90元。21cnjy.com
（1）五、六年级学生共捐款多少元？
（2）五年级学生捐款数是四年级的几倍？
（3）六年级学生捐款数正好是三年级的8倍，三年级学生捐款多少元？
（4）全校教师捐款比六年级的3倍多80元，全校教师共捐款多少元？
2.学校门前要休一条路，已经修了12千米，还剩没有修完，这条公路长多少千米？
3. 两个数相除，商8余3，被除数、除数、商、余数之和等于866，求原来的被除数和除数各是多少？
《运算的意义》练习答案
一.填一填
1．整数 分数 小数
2.求几个相同加数的和的简便运算；求一个数的几分之几是多少。
3．58 4
4． 24 1625 65
5． × 10 ÷ 1000 0 8
6．把两个数合并成一个数的运算。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。加减法。
求几个相同加数的和的简便运算。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。乘除法。
7．不变，80。
二.列式计算
1. 57－10－12=35
2. 5×(5×4)=100
3. (2.5+1.5)÷(2.5-1.5)=4
三、解决实际问题
1.（1）360+360×2=1095(元)
答：五、六年级学生共捐款1080元。
（2）360÷90=4
答：五年级学生捐款数是四年级的4倍。
（3）360×2÷8=90（元）
答：三年级学生捐款90元。
（4）360×2×3+80=2240（元）
答：全校教师共捐款2240元。
2. 12÷（1-）=16（千米）
答：这条公路长16千米。
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运算的意义
北师大版 六年级下
知识梳理
四则运算的意义
加法：
减法：
乘法：
除法：
我们学过哪些运算？举例子说明。
12+45=57
87-47=40
15×4=60
80÷4=20
同桌之间交 流看法
知识梳理
你能提出哪些数学问题？在解决问题的
过程中，你用了哪些运算？
庆祝“六一”
知识梳理
两个同学一共折了多少只纸鹤？
用加法计算，列式为26＋39＝65(只)
还要折多少只纸鹤？
用减法计算，列式为120－26－39＝55(只)
或120－(26＋39)＝55(只)
交 流 汇 报
知识梳理
交 流 汇 报
第二幅图提出问题，一共需要多少钱？
用乘法计算，列式为1.5×52＝78(元)
第三幅图提出问题，扎蝴蝶结用了多少米彩带？
用乘法计算，列式为18× ＝9(m)
1
2
第四幅图提出问题，平均每组有几名同学？
用除法计算，列式为36÷4＝9(名)
1
2
用乘法计算，列式为18× ＝9(m)
1
2
用乘法计算，列式为18× ＝9(m)
1
2
用乘法计算，列式为18× ＝9(m)
1
2
用乘法计算，列式为18× ＝9(m)
1
2
知识梳理
这些知识在我们脑中比较零散，不便于记忆和运用，请大家用自己喜欢的方式对这些知识加以整理。
小组合作学习
知识梳理
交 流 汇 报
算 式 意 义
加法 26+39=65
减法 120-26-39=55 120-（26+39）=55
乘法 18× =9
除法 36÷4=9
1
2
把几个数合并成一个数的运算
已知两个数的和与其中的一个
加数，求另一个加数的运算
求一个数的百分之几是多少
求几个相同加数的和的简便运算
已知两个因数的积与其中一个因
数，求另一个因数的运算
算 式 意 义
加法 26+39=65
减法 120-26-39=55 120-（26+39）=55
乘法 18× =9
除法 36÷4=9
把几个数合并成一个数的运算
算 式 意 义
加法 26+39=65
减法 120-26-39=55 120-（26+39）=55
乘法 18× =9
除法 36÷4=9
把几个数合并成一个数的运算
算 式 意 义
加法 26+39=65
减法 120-26-39=55 120-（26+39）=55
乘法 18× =9
除法 36÷4=9
把几个数合并成一个数的运算
知识梳理
整数、小数、分数四则运算的相同点
加减法 乘除法
都是把相同计数单位的数相加减 小数乘除法把除数转化成整数再计算。分数除法要转化成分数乘法计算。
知识梳理
整数、小数、分数四则运算的不同点
小数乘、除法要在计算的结果上确定小数点的位置。
分数除法转化后乘的是除数的倒数
知识梳理
如果有0或者1参与四则运算，有哪些特殊情况？
1. 任何数加减0都得原数。
2. 0乘或除以任何数都得0,0不能作除数。
3. 任何数乘或除以1都得原数。
典例训练
口头列式
1.三年级有男生89人，女生68人，三年级一共有学生多少人？
算式：89＋68
2.三年级有男生56人，女生68人，三年级男生比女生多多少人？（女生再添上几人就与男生同样多？）
算式：89－68
典例训练
口头列式
3. 踢球的人有8人，跳绳的人数是踢球的1.5倍，跳绳的有多少人？
算式：8×1.5
4. 100元买了25千克面粉，每千克面粉多少元钱？
算式：100÷25
知识梳理
四则运算的关系
加减法和乘除法之间的关系
知识梳理
2+3=5
5- 2=3
5- 3=2
加减法和乘除法之间的关系
减法是加法的逆运算
3 ×7=21
21÷3=7
21÷7=3
除法是乘法的逆运算
知识梳理
a+a+a+a+a+……+a =
n个
乘法是加法的简便运算
a × n
知识梳理
同桌讨论汇报
完成下列表格
加减法和乘除法之间的关系
知识梳理
交 流 汇 报
加法 减法 乘法 除法
一个加数+另一个加数=和 被减数-减数=差 一个因数×另一个因数=积 被除数÷除数=商
一个加数=和-另一个加数 被减数-差= 减数 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷商=除数
减数+差=被减数 除数×商=被除数
被除数=除数×商+余数
典例训练
举例说明生活中哪些地方
用到乘法运算。其他运算呢
六年级平均每班有38人，
一共6个班，六年级一共
有多少人？
教室长8米，宽6米，
教室的面积是多少？
一套衣服原价400元，
现在打六折出售，现在
多少元？
我们班喜欢踢球的有8人，
喜欢跳绳的人数是喜欢踢
球人数的1.5倍，喜欢跳绳的有多少人？
知识梳理
用到加法运算
的几种情形
1.求和。
2.减法逆运算。
3.合并、移入、增加继续往前数等模型。
知识梳理
用到减法运算
的几种情形
1.求剩余。
2.加法逆运算。
3.比较、往回数、减少等模型。
知识梳理
用到乘法运算
的几种情形
1.求几个相同加数和的简便运算，用乘法。
2.求一个数的几倍是多少，用乘法。
3.求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法。
4.求几何图形的面积、体积等。
知识梳理
用到除法运算
的几种情形
1.平均分配，把一个数平均分成若干份，求一份。
2.求一个数里有几个另一个数。
3.乘法逆运算，已知一个数的几分之几或
百分之几是多少求这个数。
4.两个量的比。
典例训练
为灾区捐书, 四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。
(1)五、六年级各捐书多少本？
120＋60＝180(本) 180×3＝540(本)
答：五年级捐书180本，六年级捐书540本。
典例训练
为灾区捐书, 四年级捐120本，五年级比四年级多捐
60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。
(2)五年级捐书的本数是四年级的几倍？
180÷120＝1.5
答：五年级捐书的本数是四年级的1.5倍。
典例训练
为灾区捐书, 四年级捐120本，五年级比四年级多捐
60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。
（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5倍，
二年级捐书多少本？
540÷5＝108(本)
答：二年级捐书108本。
课堂小结
通过本节课的复习，你有什么收获？
课堂小结
算 式 意 义
加法 26+39=65
减法 120-26-39=55 120-（26+39）=55
乘法 18× =9
除法 36÷4=9
1
2
把几个数合并成一个数的运算
已知两个数的和与其中的一个
加数，求另一个加数的运算
求一个数的百分之几是多少
求几个相同加数的和的简便运算
已知两个因数的积与其中一个因
数，求另一个因数的运算
算 式 意 义
加法 26+39=65
减法 120-26-39=55 120-（26+39）=55
乘法 18× =9
除法 36÷4=9
把几个数合并成一个数的运算
算 式 意 义
加法 26+39=65
减法 120-26-39=55 120-（26+39）=55
乘法 18× =9
除法 36÷4=9
把几个数合并成一个数的运算
算 式 意 义
加法 26+39=65
减法 120-26-39=55 120-（26+39）=55
乘法 18× =9
除法 36÷4=9
把几个数合并成一个数的运算
课堂小结
和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
加法
减法
乘法
除法
减数+差=被减数
互为逆运算
积÷一个乘数=另一个乘数
被除数÷除数=商 商×除数=被除数
互为逆运算
求相同减数个数的简便运算
求相同加数和的简便运算
谢谢
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