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数的运算练习题
一、填空
1、在算式□÷4=16……□中，被除数最大的是（ ），余数最小的是（ ）
2、从19.2里连续减去（ ）个0.24，结果是0.
3、 4×6表示（ ），也可以表示（ ）。
4、被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商为（ ）。
5、0.38的5倍是（ ）。
6、有一道除法算式，被除数、除数与商的和是90，已知商是12，被除数是（ ）。
7、 5米增加 米是( )米，( )米增加 是5米。
8、被减数是84，减数与差的比是3:4，减数是（ ），差是（ ）。
9、甲数是乙数的5倍 ，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。
10、7.1÷3.5商是2，余数是（ ）。
二、计算题
1、直接写得数
1028＋998= 2006－619= 18×30= 960÷60= 1414÷14=
0.37＋0.73= 1.4-0.5= 0.3×0.04= 8÷0.01= 2.29÷229=
2、脱式计算，能简便的要简便
800－(287＋365) 717×99＋717 2013－1728÷32
104×0.25 2000÷12.5÷25÷0.8÷4
3、列式解答
（1）12 与14 的和除以它们的差，商是多少？
（2）21是35的百分之几？
（3）乙数比40多20%，乙数是多少？
（4）0.21除以35 的商加上2.4乘14 的积，和是多少？
三、选择题
1、一个三位小数按四舍五入法保留一位小数是３.0，这个三位小数最大是（ ）
A、3.049 B、2.950 C、3.099
2、因为45÷2.5＝18，所以4.5÷0.25＝（ ）。
A、180 B、1.8 C、18
3、一台录音机原价350元，现价打八折，现价比原价便宜（ ）元。
A、90 B、70 C、80
4、五个连续自然数的和是155，这五个自然数分别是（ ）
A、28 29 30 31 32 B、29 30 31 32 33 C、30 31 32 33 3421cnjy.com
四、解决问题
1、一批货物，第一次运走 ，第二次运走15吨，两次一共运走这批货物的70%，这批货物原来有多少吨？21教育网
2、小华的妈妈把10000元钱存入银行，定期三年。如果年利率按3.25%计算，到期一共可以取回多少元？21·cn·jy·com
3、果园里有桃树300棵，梨树的棵数比桃树少20%，梨树有多少棵？如果梨树有400棵，桃树有多少棵？www.21-cn-jy.com
4、医生建议一个人平均每天吃盐最多5克。算一算：一袋盐（500克）乐乐一家五口人至少能吃多少天？
数的运算练习题答案
一、1、67 3
2、80
3、4个6相加或6个4相加
4、2
5、1.9
6、72
7、5.2
8、36 48
9、400% 80%
10、0.1
二1、1028＋998= 2026 2006－619=1387 18×30=540 960÷60= 1020 1414÷14= 142821世纪教育网版权所有
0.37＋0.73= 1.1 1.4-0.5= 0.9 0.3×0.04=0.012 8÷0.01= 800 2.29÷229=0.01
2、800－(287＋365) 717×99＋717 2013－1728÷32
=800—552 =717×（99+1） =2013—54
=248 =71700 =19592·1·c·n·j·y
104×0.25 2000÷12.5÷25÷0.8÷4
=（100+4）×25 =2000÷[(12.8×0.8)×(25×4)] 【来源：21·世纪·教育·网】
=100×25+4×25 =2000÷1000 = × × ×
=2500+100 =2 =
=2600
3、（1）(12+14) ÷（14-12）=13
（2）21÷35=60%
（3）40+40×20%=48
（4）0.21÷35+2.4×14=33.606
三、1、A 2、C 3、B 4、B
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数的运算
数学冀教版 六年级下
复习导入
观察两组图片和算式，你发现了什么？
①
加法算式：（ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）
乘法算式：（ ）× （ ）= （ ）
2
2
2
6
2
3
6
□ ÷ □= □
②
平均每筐放（ ）个南瓜。
3
9 3 3
复习导入
□ - □= □
28 8 20
③
加法与乘法的意义有什么共同的地方和不同的地方，减法与除法之间呢？
知识梳理
加减乘除的意义
知识梳理
四则运算的意义：
1.加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：
加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
举例：
25+75=100
100-25=75
100-75=25
知识梳理
四则运算的意义：
2.减法：已知两个加数的和和其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
减法各部分间的关系：
被减数-减数=差
被减数-差=减数
减数+差=被减数
举例：
85-25=60
85-60=25
知识梳理
四则运算的意义：
3.乘法：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。
乘法各部分间关系：
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
举例：
25×4=100
100÷25=4
100÷4=25
知识梳理
四则运算的意义：
4.除法：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
除法各部分间关系：
被除数÷除数=商
被除数=除数×商
除数=被除数÷商
举例：
48÷16=3
16×3=48
48÷3=16
知识梳理
数的 范围 运算 名称 整 数 小 数 分 数
加 法 把两个数合并成一个数的运算 与整数加法的意义相同。 与整数加法的意义相同。
减 法 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 与整数减法的意义相同。 与整数减法的意义相同。
乘法 求几个相同加数的和的简便运算 一个数与小数相乘可以看作是求这个数的十分之几百分之几……是多少 一个数与分数相乘可以看作是求这个数的几分之几是多少？
除法 已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 与整数减法的意义相同。 与整数减法的意义相同。
意义
写出整数，小数和分数加，减，乘，除的算式，并计算。
8.67+4.7= 321×15=
÷ = + =
2.5×4= 8.01-6.7=
0×9= 1÷ =
1 四则运算。则
13.37
4815
10
0
8
1.31
典题训练
知识梳理
（一）.整数加法法则：
604+3975+568=
1.相同数位对齐
2.从个位加起
3.哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几。
（二）.整数减法法则：
5010—478=
1.相同数位对齐
2.从个位减起
3.被减数哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来，再减。
一.整数加减乘除法则
5147
6 0 4
3 9 7 5
+ 5 6 8
5 1 4 7
1
1
2
4532
5 0 1 0
— 4 7 8
4 5 3 2
知识梳理
（三）整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
246×305=75030
2 4 6
× 3 0 5
1 2 3 0
7 3 8
7 5 0 3 0
75030
246×305=
知识梳理
（四）整数除法：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，就添0补位。
3876÷38=102
1 0 2
38 3 8 7 6
3 8
7 6
7 6
0
102
3876÷38=
知识梳理
（一）小数加减法法则和整数加减法不同，小数加减法要求把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行加减。
二.小数加减乘除法则
5.36+7.593=12.953
5. 3 6
+ 7. 5 9 3
12. 9 5 3
47.286—8.39=38.896
4 7. 2 8 6
8. 3 9
3 8. 8 9 6
1
知识梳理
（二）小数乘法法则：先按整数乘法法则进行计算，最后根据两个因数的小数位数和确定积的小数位数。例如，如果第一个因数是二位小数，第二个因数是一位小数，那么积就是三位小数。
72.6×0.58=
7 2. 6
× 0. 5 8
5 8 0 8
3 6 3 0
9. 4 3 8
9. 438
知识梳理
（三）小数除法法则：
首先根据商不变的性质，把除数和被除数的小数点向右移动相同的位数，使除数变成整数，然后按照整数的除法法则进行计算。最后商的小数点和被除数的小数点对齐。
3.876÷0.38=10.2
1 0 . 2
0.38 3 . 8 7 . 6
3 8
7 6
7 6
0
知识梳理
（一）分数加减法法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减，根据分数的基本性质把它们变成同分母分数再相加减。最后所得的分数化为最简分数。
三.分数加减乘除法则
+=
—
=
知识梳理
（二）分数乘法法则：两个分数相乘，把它们的分子相乘作为分子，分母相乘作为分母，能约分的要约分，最后所得的分数化为最简分数。
=
=
知识梳理
（三）分数除法法则：除以一个不为0数，等于乘以这个数的倒数。然后按照分数乘法法则进行计算
=
÷5==
知识梳理
说一说：（1）整数和小数的四则运算有什么关系。
整 数 小 数
加减法 相同数位对齐，加法满十进一，减法借一当十。 小数点对齐，加法满十进一，减法借一当十。
乘除法 乘法，用一个因数的每一位和别一个因数的各个数位相乘，再把结果相加。 除法，从被除数的最高位除起，看到哪一位，商就写在哪一位，如果哪一位上不够商1，添0补位。 小数乘法按照整数乘法的计算方法计算，然后根据因数的小数位数和确定积的小数位和。
除数是小数，要根据商不变的性质把它变成整数，再按照整数除法法则进行计算。商的小数点要和被除数的小数点对齐
说一说：（2）0和1在四则运算中有哪些特殊情况？
知识梳理
a+0= a×0= 0÷a=
a－0= a×1 = a÷a=
a－a= a÷1= 1÷a=
规律：
1.任何数加上0都等于这个数本身；
2.任何数乘以0都等于0；
3.0除以任何数都等于0；
4.0不能作为除数。
5.任何数乘以1都等于这个数本身；
6.任何数除以1都等于这个数本身。
a
0
0
a
a
1
0
a
说一说（3）整数、小数、分数加减法的计算法则有什么共同点？
整数：相同数位对齐
相同计数上的数 小数：小数点对齐
相加、减 分数：分母相同
知识梳理
四则混合运算和运算定律。
1.运算法则是计算的方法。
2.运算顺序是：
（ 1 ）如果是同一级运算，一般按从 左往右依次进行计算 ；
（2）如果既有加减、又有乘除法， 先算乘除法、再算加减；
（3）如果有括号，先算括号里面的 ；
（4）如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
知识梳理
2 四则混合运算和运算定律。
1.先说一说运算顺序，再计算。
92+54×18 （48-13）×（35+12）
100-（16+5）÷7 170÷(5+3×4)
63.4-2.38-0.62 8× (25+89)÷3
=92+972
=1064
=35×47
=1645
=100－21÷7
=100－3
=97
=170÷17
=10
=63.4－(2.38+0.62)
=63.4－3
=60.4
=8×114÷3
=912÷3
=304
典题训练
2.把学过的运算定律整理在下表中。
名称 举例 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
13+5=5+13
a+b=b+a
(14+66)+35
=14+(66+35)
46×38=38×46
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
12×25×4
=12×(25×4)
a×b×c=a×(b×c)
(12+8)×5
=12×5+8×5
(a+b)×c
=a×c+b×c
典题训练
典题训练
名称 举例 用字母表示
减法的性质 256－38-62 =256－（38+62） a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质 1200÷25÷4 =1200÷（25×4） a÷b÷c=a÷(b×c)
商不变的性质 a÷b=(a×c) ÷(b×c)=(a÷c) ÷(b÷c)(c≠0) 这些运算定律对于整数、小数、分数运算都适用。
3.应用运算定律，进行简便运算。
253+108+47+52 298+425
32×25 126×12
564-308 98×75
=(253+47)+(108+52)
=300+160
=460
=(300-2)+(400+25)
=300+400+5-2
=703
=4×8×25
=4×25×8
=800
=126×(10+2)
=126×10+126×2
=1512
=564-300-8
=264-8
=256
=(100-2) ×75
=100×75-2×75
=7350
典题训练
1.估算的意义和方法。
（1）估算的意义：根据实际问题的需要，按照取（ ）的方法粗略地口算出结果。
（2）加减法的估算：用“四舍五入”法取（ ），估成几百或几百几十的数。
例如：5987-2316≈6000-2300=3700
（3）乘除法的估算：用已知数的（ ）口算出积或商，例如，18×29≈20×30＝600
2.估算的作用：计算前有利于把握运算结果的（ ），
计算后用利于对运算结果进行（ ）
知识梳理
近似值
近似值
近似值
范围
检验
3 估算。
1. + 比1大吗？你是怎么看出来的？
2.
每千克西瓜1.5元。
①一个西瓜重3.2千克，买这个西瓜5元钱够吗？
②计算一下实际要花多少钱？
比1小，因为
3千克是4.5元，1千克是1.5元，0.1千克是0.15元，0.2千克＜0.5元
答：买3.2千克的西瓜5元钱够
1.5×3.2=4.8（元）
答：买3.2千克的西瓜5元钱够
典题训练
典题训练
典题训练：
（1）光明旅行社“五一”期间组织了几个旅游团，情况是：丽江524人，黄山208人，长城602人，九寨沟310人，峨眉山219人，估计该旅行社“五一”期间共接待多少人？
解法：把尾数去掉，取整百数相加，得到
524+208+602+310+219
≈500+200+600+300+200
＝1800（ 人）
把每个数的尾数去掉，取整十或整百数进行计算。
火眼金睛辩对错：
（2）4715÷23=25 （ ）
×
除数是两位数的除法，被除数的前两位比除数大，可以商2，所以商应该是三位数，于是判断商“25”是错的。（根据数位估算法）
典题训练
1.四则运算的意义
加法、减法、乘法、除法的意义。
2.四则运算的法则
四则混合运算和运算定律。
3.估算
估算的方法。
估算的应用。
课堂小结
谢谢
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冀教版小学数学六年级下册第六单元数的运算教学设计
课题 数的运算 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1. 知识与技能 使学生进一步理解整、小数、分数四则运算的意义，沟通运算意义之间的联系。 2.过程与方法 通过自主探索和合作学习，复习整、小数、分数四则运算的计算法则，沟通算理之间的联系，使所学数学知识体系化、网络化。3.情感态度与价值观 通过整理和复习，指导渗透复习整理方法，提高学生复习整理的能力。
重点 整数、小数、分数的计算法则及其相互联系。
难点 沟通算法、算理之间的内在联系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
复习导入 加法、减法、乘法、除法的意义。 师：数学离不开计算，计算是数学的基础，下面请同学们观察两组图片和算式，你发现了什么？ 出示课件，6个苹果师：同学们回答得非常正确，那么我们看看下面这两道题该如何解答呢？师出示课件，看图列式题 加法算式：2+2+2=6乘法算式2×3=6 通过学生自己观察，梳理知识。知识在头脑中留下的印象更深刻。
知识回顾知识梳理 知识梳理典题训练知识梳理典题训练知识梳理典题训练典题训练知识梳理典题训练课堂小结 师：同学们回答得非常好，刚才这几道题我们分别用了加法、减法、乘法、除法进行计算，那么加减乘除有什么意义呢？请看大屏幕：师进一步提问：1.加法与乘法的意义有什么共同的地方和不同的地方？2.减法与除法之间呢？①减法是加法的逆运算。
加数＋加数=和 一个加数= 和-另一个加数
被减数= 差+减数
被减数－减数 =差 减数= 被减数-差
②除法是乘法的逆运算。因数×因数=积 一个因数= 积-另一个因数 被除数=商+除数被除数－除数=商 除数= 被除数-商
这些关系有什么用途？教师根据学生的发言完成下面的板书 加法 减法 “合” 逆运算 “分” 乘法 除法师：明确了加减法以及乘除法之间的关系，那么下面我想请同学具体说一说什么是加法、什么是减法，什么是乘法，什么是除法？并举例说明。师出示课件。整数、小数、分数之间的加减乘除之间的相同点和不同点。师：相信大家对于加减乘除的意义都掌握得不错，我们做一做书上的练习。四则运算：并计算。 8.67+4.7= 321×15 = 2.5×4 = 8.01－6.7 = 0×9= 1000÷8=师：通过刚才的练习，我看到同学们的计算非常准确，对知识点的讲解也非常符合逻辑。俗话说：没有规律，不成方圆。那么计算也一样，肯定有它的规则。下面我们一起梳理一下，整数加减乘除的法则小数加减乘除法则分数加减乘除法则。学生回答：师出示课件。师：刚才同学们回答得非常好，现在请同学们讨论一下说一说：（1）整数和小数的四则运算有什么关系？师出示课件列表师：数学中有两个数非常特殊，你们能猜到它是谁吗？是的，它就是0和1，看这样几道数学题：a+0=a a×0=0 0÷a=0 a－0=a a×1 =a a÷a=1 a－a=0 a÷1=a 1÷a= / 说一说：（2）0和1在四则运算中有哪些特殊情况？（3）整数、小数、分数的加减法之间有什么相同点？生回答，师出示大屏幕。师：我们前面接触到的算式，都是只有一种运算符号的算式，很多时候，我们的算式里有多种运算符号，这就是四则混合运算，它们有什么样的规律呢？我们一起来看大屏幕。四则混合运算和运算定律。运算法则是计算的方法。 运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从 左往右依次进行计算 ；2、如果既有加减、又有乘除法， 先算乘除法、再算加减； 3、如果有括号，先算括号里面的 ；4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。1.先说一说运算顺序，再计算。92+ 54×18= （48-13）×（35+12）=100-（16+5）÷7= 170÷(5+3×4)=63.4-2.38-0.62= 8×(25+89)÷3 =2.学过的运算定律整理成表格。师出示大屏幕上表格，生填表整理师：下面我们根据刚才复习的运算定律完成第三道题。3.应用运算定律，进行简便运算。师出示大屏幕上的题，生自主完成练习，同学互相交流指导。师：在数学中，解决问题的方法从来不是只有一种，不管哪一种方法，最后的结论都应该是相同的。下面我们继续做练习。估算1. / + / 比1大吗？你是怎么看出来的？2.每千克西瓜1.5元。①一个西瓜重3.2千克，买这个西瓜5元钱够吗？②计算一下实际要花多少钱？师：同学们的回答非常好，尤其是理由阐述得非常详细。那么下面我们一起回顾一下估算的意义和方法。师出示大屏幕1.估算的意义和方法。（1）估算的意义：根据实际问题的需要，按照取（近似值）的方法粗略地口算出结果。（2）加减法的估算：用“四舍五入”法取（近似值），估成几百或几百几十的数。例如：5987-2316≈6000-2300=3700（3）乘除法的估算：用已知数的（近似值）口算出积或商，例如，18×29≈20×30＝6002.估算的作用：计算前有利于把握运算结果的（范围）， 计算后用利于对运算结果进行（检验）师：下面我们一起解决如下几个问题，看看你对估算的方法掌握没有？（1）光明旅行社“五一”期间组织了几个旅游团，情况是：丽江524人，黄山208人，长城602人，九寨沟310人，峨眉山219人，估计该旅行社“五一”期间共接待多少人？火眼金睛：4715÷23=25 （ ） 师：经过今天的复习，相信同学们对数的运算方面的知识有了全新的认识。那么说一说你今天有哪些收获呢？师出示大屏幕1.四则运算的意义 加法、减法、乘法、除法的意义。2.四则运算的法则 四则混合运算和运算定律。3.估算 估算的方法。 估算的应用。 28－8 = 20平均每筐放（ ）个南瓜。平均分成3份9 ÷ 3 = 3生看图总结：加法和乘法都是有关和的运算，除法和减法都是有关分的运算。思考总结：1：减法是加法的逆运算。2：除法是乘法的逆运算学生小组讨论。学生汇报。1：加法和乘法都是把一些数合并成一个数，不同的是乘法是把相同的一些数合并成一个数。 2：减法和除法都需要“分”。减法是把一个总体分成几个部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分的。思考回答：可以用它们之间的关系进行计算的检验。生口述加减乘除的意义并举例。 整数加、减法怎样计算 生：相同数位对齐，从个位算起。师接着出示6.13＋3.4= 7.5－3.76= 问：这是什么加减法？怎样计算？ 生：小数加减法，小数点对齐，从最低位算起。同学互相交流，回答，补充漏掉的知识点。并举出相应的例子。生根据表格回答问题。任何数加上0都等于这个数本身；任何数乘以0都等于0；0除以任何数都等于0；0不能作为除数。任何数乘以1都等于这个数本身；任何数除以1都等于这个数本身。学生回忆混合运算顺序。计算练习学生解答问题，并说出运算顺序。学生填表按要求完成练习生答：比1小，因为 / 比 / 小3千克是4.5元，1千克是1.5元，0.1千克是0.15元，0.2千克＜0.5元答：买3.2千克的西瓜5元钱够与老师一起总结，归纳估算的方法524+208+602+310+219≈500+200+600+300+200＝1800（ 人）除数是两位数的除法，被除数的前两位比除数大，可以商2，所以商应该是三位数，于是判断商“25”是错的。（根据数位估算法）学生谈收获 通过小组讨论，给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。通过思考讨论找出四则运算的意义和规律。通过此项复习，使学生既了解加法、减法、乘法、除法的意义和联系，又让学生能正确运用知识解决实际问题。通过练习，巩固本课的知识点。通过对加减乘除意义的复习，加深对知识的理解。巩固刚才的复习的知识，在练习中加强对知识的理解。知识梳理，整数、小数、分数四则运算的法则各是什么？区分整数和小数四则运算的关系。对于特殊数的计算，要特殊对待。强调特殊数在运算中的规律。通过老师的不断追问，小组讨论，观察每组数的特点，总结出运算顺序和方法。将知识系统化，表格化，便于学生记忆。运用运算定律将运算简化。活学活用。通过实际问题引出估算的意义和方法。梳理估算的意义和方法这部分知识。了解估算的作用。通过举例说明的方法，让学生了解估算在实际生活中的应用，思考如何运用估算的方法解决生活中，学习上的问题。梳理本课知识点。
教学反思 本节课通过复习，使学生的“双基”得到落实，能力得到提高。学生能将所学知识与生活实际紧密联系，并进行拓展与运用，使其创新精神和实践能力得到培养；养成良好的学习习惯，掌握科学的学习方法，更好地应用数学知识解决实际问题，让学生体会到学习数学的价值，为第三学段的数学学习乃至终身学习打下坚实的基础。教学中体现了以人为本的理念,激活学习潜能，使不同的学生都学有所获，都有所提高。练习题的设计富有梯度，提高了整理与复习的效率。复习遵循了系统性、针对性等原则。构建有效的教学模式，凸显课堂魅力,在抓基础之上有重点有侧重的进行复习，复习重点明确。
板书设计 加减乘除之间的关系：
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