1.2数轴教学课件(共32张PPT)
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课件32张PPT。1.2.2数轴1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 学习重难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 [问题1]在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 情境创设OABCDE137.534.8 [问题2]怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 情境创设OABCDE137.5-3-4.80℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.教师讲解、学生理解（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…第一步:画直线定原点,原点表示0；第二步:：规定从原点向右的为正方向,那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。第三步:选取适当的长度为单位长度.怎样画数轴?1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点
2、规定直线上向右（或向上）的方向为正方向，
3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.1、画数轴3.5思考：你认为数轴最重要的哪三点？正方向数轴的三要素原点判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ ???再强化概念，深入理解将某水库一月份五天的水位情况（如下表）,
用同一数轴上的点表示出来：日期标 水位
（米）510152025ABCDE0.20.10-0.2-0.100.10.2-0.1-0.2mABCDE2、3、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出1000，5000，-2000，-4000的大数呢?5000-40001000-2000注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当 的单
位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或
很小）的数1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.右a左a不能这个点存在例题1（1）画 出数轴并表示下列有理数：（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：点A表示0点B表示－2点C表示1点D表示2.5点E表示－30123-1-2-3-44-1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例2、在数轴上表示下列各数
+3，-4，，-1.5二数轴上的点与有理数的关系+3-4归纳：0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例3指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？注意：数轴上的点不一定用有理数表示.0123解：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5-4-3-2-1-3|23|2 数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？0123-1-2-3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。 正数大于0，越来越大三、用数轴比较大小4练一练：
1、数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原
点的距离是 ，表示6的点在原点
的 侧，距原点的距离是 。2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数
（ ）6个单位左右2个单位X思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是 6和-63、下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个
单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。B4：在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1
的点中，在原点左边的点有 个。
5、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
A、 B、 C、 D、C- 44思考题：
(1) 一个点在数轴上表示的数是-3，这个点先向左边移动2个单位，然后再向右边移动5个单位，这时它表示的数是多少呢？
(2) 如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？分层作业 强化思想正方向数轴的三要素原点作业：P12 1、2 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。小结：得出定义 揭示内涵1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴
上怎么表示？手脑并用 深入理解 1、学生讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？y-1手脑并用 深入理解3、指出数轴上A、B、C、D 、E点分
别表示什么数？祝同学们学习愉快！
2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 学习重难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 [问题1]在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 情境创设OABCDE137.534.8 [问题2]怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 情境创设OABCDE137.5-3-4.80℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.教师讲解、学生理解（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…第一步:画直线定原点,原点表示0；第二步:：规定从原点向右的为正方向,那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。第三步:选取适当的长度为单位长度.怎样画数轴?1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点
2、规定直线上向右（或向上）的方向为正方向，
3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.1、画数轴3.5思考：你认为数轴最重要的哪三点？正方向数轴的三要素原点判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ ???再强化概念，深入理解将某水库一月份五天的水位情况（如下表）,
用同一数轴上的点表示出来：日期标 水位
（米）510152025ABCDE0.20.10-0.2-0.100.10.2-0.1-0.2mABCDE2、3、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出1000，5000，-2000，-4000的大数呢?5000-40001000-2000注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当 的单
位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或
很小）的数1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.右a左a不能这个点存在例题1（1）画 出数轴并表示下列有理数：（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：点A表示0点B表示－2点C表示1点D表示2.5点E表示－30123-1-2-3-44-1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例2、在数轴上表示下列各数
+3，-4，，-1.5二数轴上的点与有理数的关系+3-4归纳：0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例3指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？注意：数轴上的点不一定用有理数表示.0123解：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5-4-3-2-1-3|23|2 数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？0123-1-2-3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。 正数大于0，越来越大三、用数轴比较大小4练一练：
1、数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原
点的距离是 ，表示6的点在原点
的 侧，距原点的距离是 。2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数
（ ）6个单位左右2个单位X思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是 6和-63、下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个
单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。B4：在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1
的点中，在原点左边的点有 个。
5、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
A、 B、 C、 D、C- 44思考题：
(1) 一个点在数轴上表示的数是-3，这个点先向左边移动2个单位，然后再向右边移动5个单位，这时它表示的数是多少呢？
(2) 如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？分层作业 强化思想正方向数轴的三要素原点作业：P12 1、2 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。小结：得出定义 揭示内涵1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴
上怎么表示？手脑并用 深入理解 1、学生讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？y-1手脑并用 深入理解3、指出数轴上A、B、C、D 、E点分
别表示什么数？祝同学们学习愉快！