高考物理专题检测 静力学[下学期]
图片预览
文档简介
高 三 物 理（第1周）
【教学内容】
专题----力及物体受力分析
【教学目标】
通过本周的教学使学生正确掌握理解力的概念，力的种类及其产生，熟练进行物体受力的分析。
【知识讲解】
一、力的概念
1、力的定义：力是物体对物体的作用。
2、力的物质性：力的作用离不开物体的存在，有受力物体必有施力物体。
3、力作用的相互性：根据牛顿第三定律，两个相互作用的物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。同时我们还必须知道，作用力和反作用力还有如下一些特性，即：同时产生，同时消失，同时变化，作用在两个物体上，不能抵消或平衡，力的性质总是相同。
4、力的矢量性：力是矢量，即有大小，又有方向，服从矢量运算法则，不能简单地进行代数相加。两个力相等，必须大小相等且方向相同，才能相等。
5、力的作用效果：使物体产生形变或使物体产生加速度。
6、力的三要素：即力的大小、方向和作用点。两个力如果等效，必须满足力的三要素相同。力的三要素可用力的图示直观地表示出来。
7、力的单位：牛顿（N）
例析1、下列关于力的叙述中正确的有：
A、力是物体对物体的作用，总是成对出现的。
B、只有相互接触的物体，才有力的作用。
C、两物体相互作用不一定要直接接触。
D、直接接触的物体间一定有力的相互作用。
解析：力是物体间的相互作用，必定是成对出现的，有力相互作用的两物体不一定直接接触，直接接触的物体不一定有力的相互作用，由此可断定A、C选项是正确的。
思考1、下列关于力的作用效果的叙述中正确的是：
A、物体的运动状态发生改变，则物体必是受到了力的作用。
B、物体运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用。
C、力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还同力的作用点有关。
D、力作用在物体上，必是同时出现形变和运动状态的改变。
提示：力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态但两者不一定是同时发生的。力的作用效果由力的三个要素决定。
二、力的类别
1、力的分类：力的分类方法通常按力的性质或按力的作用效果进行分类。
按力的性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力、万有引力。
按力的作用效果分：推力、拉力、压力、支持力、引力、斥力、向心力、回复力。
2、常见的三种力：
（1）重力、万有引力物体受到的重力，是由于地球的吸引而产生的；万有引力是宇宙万物相互间客观存在的引力。它是由于物体具有质量而在物体间产生的力。质量越大，万有引力越大；距离越远，万有引力越小。
①重力的大小：同一地点重力的大小与质量成正比，即 G=mg。
重力源于地球对物体的万有引力。严格而言，重力一般不等于地球对物体的万有引力。重力是地球对物体万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力是提供物体随地球一同绕地轴转动所需要的向心力。因物体在地球上不同纬度随地球自转所需向心力大小不同，故同一物体在地球上不同纬度处重力大小不同，不过由于此原因引起的重力变化不大，一般情况下可以近似认为：mg=G。
重力的大小不但跟物体的质量有关，还与物体所处的位置、高度有关。
超重、失重是物体的视重发生变化，是支持物对物体的支持力大于或小于物体重力的现象。物体受到的重力并没有发生改变。
②重力的方向：竖直向下，除了在赤道和极地附近，一般不通过地心。
③重力的作用点：重心。重心是重力的等效作用点，通常可以认为重力就作用在这一点，物体的重心不一定在物体上。
④区分重力与质量不同的物理概念
重力与质量的区别：重力与物体的质量是两个完全不同的概念，不能混为一谈。
重 力 质 量
①矢量 ①标量
②地球对物体的作用 ②物体所含物质的多少
③产生g的原因，是抛体运动状态变化的原因 ③保持运动状态不变的原因
④是力 ④是惯性大小的量度
⑤由地球与物体共同决定 ⑤是物体本身的属性
⑥与物体的位置有关 ⑥与物体所处的位置无关
⑦可以变化 ⑦不变
⑧测量工具：弹簧秤、测力计 ⑧测量工具：天平、杆秤
例析2、关于物体的重心，下列说法中正确的是…………（ ）
A、重心就是物体内最重的一点
B、重心是物体各部分所受重力的合力的作用点；
C、任何有规则形状的物体，它的重心必在其几何中心；
D、重心是物体所受重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体外。
解析：根据重心是重力的作用位置可判断选项B是正确的，物体的重心可能在物体内，也可以在物体外，比如跳高运动员在越过栏杆身体弯曲时。
思考2、关于重力的说法正确的是………………………（ ）
A、重力的方向总是指向地心； B、重力的大小可以用弹簧秤和杆秤直接测量；
C、物体重力的大小等于它压在水平支持物上的力；
D、重力的施力物体是地球。
提示：抓住重力产生的来源可以得出正确的说法应是D。
（2）、弹力：发生形变的物体，由于有恢复原形的趋势，对跟它接触的物体会产生力的作用。弹力作用于使此物体发生形变的另一物体上。
①弹力的方向：指向形变恢复的方向。
a线的拉力沿着线收缩趋势的方向；b面与面、点与面接触的弹力垂直于面（若是曲面则垂直于接触点的公切面）指向被支持物体。
②正确判断弹力的方向时首先要搞清物体产生形变的方向，形变恢复的方向。
例如：将物体通过一根质量可以忽略不计的轻绳挂在天花板上。分析天花板、轻质绳及重物的受力情况图1（a）所示。
天花板受绳的拉力：由于绳子发生了拉伸形变，绳的上端有收缩的趋势，对天花板要产生向下的拉力F板绳如图1（b）所示。
重物受到绳的拉力：绳 的下端也有向上收缩的趋势，对重物产生向上的拉力F绳物如图1（c），重物在重力G和F绳物的共同作用下处于平衡状态。
绳的受力情况：天花板受到向下的拉力后发生了形变如图1-（a）上部虚线所示，于是天花板有向上恢复形变的趋势，对绳的上端产生向上的拉力；同理重物对绳的拉力，是由于重物上表面有向下恢复形变的趋势,对绳产生了向下的弹力。
②弹力的判断：a找接触点或接触面；b判断接触处有无挤压，相互接触的物体间是否存在挤压或有无弹力作用，可利用假设法。
例如：如图2所示，静止在光滑水平面上的均匀圆球A紧靠着挡板MN，这时圆球只受到重力G与水平面对它的支持力N的作用。球与挡板虽然接触，但没有弹力。因为，假设MN对球有向右的弹力，则球将会向右加速而不会静止，所以，MN对球不会有弹力。
③弹力的大小：发生弹性形变的物体产生的弹力，与其形变量有关。对于弹性形变的弹簧产生的弹力F=kx（胡克定律）。其中x=||是相对于弹簧自由长时的压缩量或伸长量，不是指任意两次弹簧长度的差值。
a正确认识和理解胡克定律的物理内涵
胡克定律的适用范围是在弹簧的弹性限度内，弹簧产生的弹力与弹簧的形变量成正比，其中，形变量是指弹簧形变时的长度与弹簧自由长度的差值。
b弹簧的串联和并联
劲度系数分别为k1、k2的两根轻质弹簧串联，当弹簧系统受到拉力F时，每根弹簧伸长量分别为△x1和△x2而系统的总伸长量△x1+△x2,， 则
对每根弹簧而言：F1= k 1△x1，F2=k2△x2
对弹簧系统而言：F= k串（△x1+△x2）
串联后的两根弹簧系统的劲度系数：
k串=F/（△x1+△x2）=劲度系数变小。
n根完全相同的弹簧并联使用，同理可以证明：k并=nk．。
例析3、如图3（a）所示，劲度系数为k2轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起。要想使物块在静止时，下面弹簧承受的压力大小为物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离是多少？
解析：由于拉A时，上下两段弹簧都要发生形变，所以题目给出的物理过程比较复杂。解决这种题目最有效的办法是研究每根弹簧的初末状态并画出直观图，清楚认识变化过程。
对图3（b）中弹簧2的形变过程，设长为x20初态时它的形变量为△x2，末态时承受压力为2mg/3，其形变量为△x2′，分析初末状态，物体应上升△x2－△x2′。
对图3（c）中弹簧1的形变过程，设原长为x10（即初态）。受到拉力后要承担的压力为物重的1/3，其形变量为△x1,则综合可知A点上升量为:
d=△x1+△x2-△x2′。 ①
末态时对物块受力分析如图3（d），依物块的平衡条件得：
F1+F2’=mg。
初态时，弹簧2产生的弹力 F2=mg=k2 △x2．
末态时，弹簧2产生的弹力 F2’=mg=k2△x2’
末态时，弹簧1产生的弹力 F1=mg=k1△x1。
联立上述各式得： d=。
从前面分析可知,复杂的物理过程实质上是一些简单场景的有机结合,通过“分析作图”, 把一个复杂的过程分解为各个小过程,并明确各小过程对应状态,画过程变化图及状态图等。然后找出各状态或过程符合的规律，难题也就不再难了。经常进行这方面的训练，思维能力就能得到提高。另外，本题中“下面弹簧承受的压力大小为物重的2/3”这句话中，如果没有说明是压力，就需要进行讨论。
思考3、如图4所示，A、B是两个相同的轻弹簧原长都是L0=10cm，劲度系k=500N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26cm。则（ ）
A．m=3kg B．m=2kg C．m=1．5kg D．m=1kg
提示：设A、B两弹簧分别伸长xA、xB，由胡克定律有：
kxB=mBg=mg
kxA=（mA+mB）g=2mg
∴k（xA+xB）=3mg
m==1kg
选Ｄ
（3）、摩擦力：发生在两个相互接触且挤压而又有相对运动或有相对运动趋势的两个粗糙接触面之间，其效果是阻碍两物体间的相对运动。摩擦力存在的条件（下面三点是摩擦力存在的充分且必要的条件,缺一不可）：①有弹力存在，N≠0；②接触面粗糙，；③ 有相对运动（趋势）。摩擦力不一定是阻力，可以是动力，摩擦力不一定总是作负功。例如：乘客站在汽车上随车前进。当车启动时，车对人的摩擦力是人前进的动力；当刹车时，车对人的摩擦力是人运动的阻力。再如传送带加速动物体时，物体相对传送带有向后的运动趋势，传送带给物体的静摩擦力就向前，所以在这里静摩擦力就起着动力的作用，即使物体在传送带上打滑，只要物体相对地面是加速运动，滑动摩擦力就起着动力。由此可知，摩擦力既可以对物体作正功，也可以对物体作负功，还可以不作功。
摩擦力分为滑动摩擦力与静摩擦力两点：静摩擦力
a出现在两个相对静止且有相对运动趋势的接触之间的摩擦力。
b方向：与相对运动趋势方向相反、与接触面平行。
c大小：静摩擦力在达到最大之前与接触面的性质（材
料的性质）、接触面之间的正压力都无关；与其它力的合力以及运动状态有关；在接触面的性质和接触面间的压力一定的情况下，静摩擦力的大小可以变化。
例如：质量为m的物体放在质量为M的平板小车上随车一同作变速运动如（图5）所示，当车的加速度逐渐减小时，物体受到的摩擦力也逐渐减小。
d最大静摩擦力
它与接触面的性质和压力有关，在同一对接触面间，当压力相同的条件下，静摩擦力略大于滑动摩擦力。
②滑动摩擦力
a出现在两个相对滑动接触面之的摩擦力。
b大小：（正压力N一般不等于物体的重力G）。
c方向：与物体相对运动方向相反、与接触面平行。
在处理实际问题时,应注意以下几个方面:
1、判断摩擦力方向的方法有 ：
其一，摩擦力的方向总是与相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，所以要搞清摩
擦力的方向，一般应先弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向。其二,平衡问题中，摩擦力的方向与其它力的合力的方向相反。非平衡问题中摩擦力的方向是根据物体的运动状态，用牛顿运动定律来判断。其三，借助牛顿第三定律，根据作用力和反作用力的性质进行判断。摩擦力总是成对出现的。例如：在图6中，物体A、B在水平力F的作用下被压在竖直墙壁C上，物体A、B处于静止状态，A、B系统在竖直方向受到竖直向下的重力，而物体处于平衡状态，所以B必然受到竖直向上的摩擦力，其大小等于A和B的重力的大小，根据作用力和反作用力的性质可知，B对墙壁的摩擦力的方向应当竖直向下，大小等于A和B的重力的大小。
2、相对运动趋势的判断方法
最常用的方法是将相互接触而又相对静止的两个面理想化，如果接触面光滑，判断
出两个物体之间相对运动的方向，就是它们相对运动趋势的方向，进而可以确定物体所
受到的静摩擦力的方向。例如：上例中，在判断A与B之间的摩擦力时，可以将A、B
之间进行理想化假设（B与C之间仍然存在摩擦而处于相对静止）。如果A、B接触面
是光滑的，则A物体在自身重力的作用下将相对于B向下运动。实际情况下，A虽然
没有相对于B向下运动，但有相对于B向下运动的趋势。所以，A受到的摩擦力的方
向与其相对运动趋势的方向相反，即A受到B对它的向上的摩擦力。
3、摩擦力作功不一定伴随热能与机械能的相互转化。摩擦力作功过程中，如果有机械能转化为内能，那么对应的热量Q与相对运动的路程有关，即（的大小恒定，指相对运动的路程）。
4、的适用范围
该公式只适用于滑动摩擦力的情况，不可将它用于计算静摩擦力的大小。在要求不高的情况下，可近似认为最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小。实际上，同一组接触面，在压力相同的条件下，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。例如：在图7中，开始时水平压力足够大，质量为m的物块与墙壁相对静止。当压力F逐渐减小时，物块与墙壁间的静摩擦力开始是不变的，，滑动摩擦力的计算公式不能适用。当F减小到某个值时，物块与墙壁间的最大静摩擦力等于物块的重力。F继续减小，滑动摩擦力将小于物块的重力，物块开始下滑，此后滑动摩擦力。
例析4、如图8所示，物体A、B在F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，
则物体A所受摩擦力方向为（ ）
A、甲、乙两图中A受摩擦力，方向均与F相同
B、甲、乙两图中A受摩擦力，方向均与F相反
C、甲、乙两图中A物体均不受摩擦力
D、甲图中A不受摩擦，乙图中A受摩擦力，方向和F相同
解析：应选D。用假设法分析。甲图中，假设A不受摩擦力，物A保持匀速状态，与B无相对运动，所以A不受摩擦。也可由假设后，看运动状态与受力是否符合来判定，假设A不受摩擦，其受合力为零，符合它的匀速直线运动状态，所以假设正确。乙图中，假设A不受摩擦，A将沿斜面向上作减速运动，即相对B有沿斜面向下的运动，从而受沿F方向的摩擦力。
思考4、如图9所示，把一重为G的物体用由小到大的力F压在粗糙的竖直墙上，下图中哪一个图能正确地表示物体所受摩擦力与压力F之间的函数关系（ ）
提示：应选D。对物体受分析如图，当F较小时，物与墙最大静摩擦力较小，此时G>，物体沿墙下滑，受滑动摩擦力，与F成正比。F增，增，当G<时,物体要作一段减速运动，此过程还是受滑动摩擦力,与F成正比，不过。当速度减到零，此时G<，物体要相对墙静止，受静摩力， 。
三、物体受力分析
物体受力情况的分析是解力学问题的关键，要使自己的分析正确无误，应做到下面几点。
1、合理选择对象，这是分析成败的关键。
对象选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力物体，不能做出解答时，可选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当作整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。
2、要养成按步骤分析的习惯。
先画重力，画在物体的重心。有时为了解题的需要，可把重力分解为几个分力，画在它的部分上。
次画弹力：绕对象逆时针察看一周，看对象跟几个物体接触，且有挤压现象，则有几个弹力。
再画摩擦力：绕对象逆时针察看一周，看对象跟那些粗糙物体接触，且发生相对运动或有相对运动的趋势，则受几个摩擦力。
3、画完受力图后要作一番检查。
检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，检查一下能否找出每一个力的反作用力，特别是检查一下分析的结果，能否使对象处于题目所给的运动状态，否则，必然发生了多力或漏力现象。
4、如果有一个力的方向难以确定，可假定此力不存在，察看对象会发生怎样的运动。然后审查这个力应在什么方向，对象才满足给定的运动状态。
例析5、如图10所示，在竖直双线吊着的斜梁M上，放着物体m ，分析斜梁受哪几个力的作用？
解析：以横梁为研究对象。如图：（1）重力Mg作用在横梁的中点。（2）受三个弹力作用、两根线的张力T1、T2 ，物体m对横梁的压力N 。（3）物体m有下滑趋势，故M受到m对它的斜向下的静摩擦力F 。
这五个力可使横梁满足题目给定的平衡状态。故分析正确。
思考5、如图11所示，斜面小车放在光滑的平面
上，一边紧靠着墙，若再在斜面加一个物体m，且m，M相对静止，分析小车受哪几个力的作用？
提示：从整体看，（M+m）受两个力作用：向下的重力和向上的支持力。由此看出，墙对小车无作用力。
以小车M为研究对象，如图，得小车受四个力作用，重力Mg，地面对它的支持力N1，物体m对它的静摩擦力F。这四个力可使小车处于平衡状态，故分析正确。
【一周一练】
1、下列有关重力的说法，正确的是 （ ）
（A）重力是物体的固有属性
（B）重力的方向总是垂直于支持面
（C）天平不是称量物体重力的仪器
（D）千克是重力的一种单位
2、下列关于重心的说法，正确的是 （ ）
（A）重心就是物体上最重的一点
（B）形状规则的物体的重心必与其几何中心重合
（C）直铁丝被弯曲后，重心便不在中点，但一定还在该铁丝上
（D）重心是物体的各部分所受重力的合力的作用点
3、下列关于摩擦力的说法，正确的是 （ ）
（A）摩擦力的大小一定与正压力成正比
（B）摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
（C）摩擦力一定是阻力
（D）运动的物体可能受到静摩擦力
4、放在水平桌面上的书，它对桌面的压力和它的重力之间的关系为（ ）
（A）压力就是重力
（B）压力和重力是一对平衡力
（C）压力的施力物体是重力的受力物体
（D）压力的受力物体是重力的施力物体
5、驱动轮在后的汽车，在平直公路上匀速前进，则（ ）
（A）前、后轮受到的摩擦力均向后
（B）前轮受到的摩擦力向前，后轮受到的摩擦力向后
（C）前轮受到的摩擦力向后，后轮受到的摩擦力向前
（D）前后轮均不受到摩擦力
6、质量为m的物体，放在质量为M的斜面上，斜面体放在水平粗糙的地面上，m和M均处于静止状态，如图12所示，当在物体m上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到Fm的过程中，m和M仍保持静止状态。在此过程中，下列判断哪些是正确的？
（A）斜面体对m的支持力逐渐增大
（B）物体m受到的摩擦力逐渐增大
（C）地面受到的压力逐渐增大
（D）地面对斜面体的摩擦力由0逐渐增大到Fm
7、关于胡克定律，下列说法正确的是（ ）
A、由f=kx可知，弹力的大小与弹簧的长度成正比。
B、由k可知，劲度系数与弹簧成正比，与弹簧的形变量成反比。
C、弹簧的劲度系数是由弹簧本身的因素决定的与弹力的大小和形变的大小无关
D、弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小。
8、原长为16cm的轻质弹簧，当甲、乙二人同时用100N的力由两端反向拉时，弹簧长度变为18厘米；若将弹簧一端固定在墙上，另一端由甲一人用200N的力拉，这时弹簧长度为_______cm,此弹簧的劲度系数为_______N/m。
9、质量为1kg的物体停放在水平地面上，物体与地面间的最大静摩擦力为2N， 动摩擦因数为0．2。现给物体加一水平方向的外力F，则当F=1N时，物体与地面间的摩擦力=___N；当F=2N时，物体与地面间的摩擦力=_____N ；F=3N时,物体与地面间的摩擦力=____N。（g取10m/s2）
10、如图13所示，物块与一轻质弹簧相连，置于水平面上，将物块拉至A点时释放物块恰好能静止不动，物块所受摩擦力为。今用一力将物块再拉长x至B点时，若弹簧的劲度系数为k，此时弹簧的弹力F=_____
11、如图14所示，质量为m的木块在置于水平桌面上的木板上滑行，木板静止，它的质量为M。己知木块与木板之间、木板与桌面间的动摩擦因数均为，那么木板所受桌面给的摩擦力的大小等于_____
12、如图15所示，一劲度系数为k1的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体。另一劲度系数为k2的弹簧竖直地放在物体的上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计。要想使物体在静止时下面弹簧的弹力减为原来的2/3时，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高一段距离d，其值d=______。
13、如图16所示，两个弹簧的原长都是100cm，劲度系数都是k=10N/m，小球A和B的质量都是100g，若不计弹簧质量，且小球看作质点，求弹簧的总长度L是多少厘米。（g=10m/s2）
【能力训练答案】
1、C 2、D 3、D 4、C 5、C
6、AD 7、CD 8、20； 5×103 9、1、 2、 2 10、
11、mg 12、2mg（k1+k2）/3k1k2 13、230cm
图5
图6
图7
图8
图9
图10
图11
图12
图13
图14
图15
图16
12
【教学内容】
专题----力及物体受力分析
【教学目标】
通过本周的教学使学生正确掌握理解力的概念，力的种类及其产生，熟练进行物体受力的分析。
【知识讲解】
一、力的概念
1、力的定义：力是物体对物体的作用。
2、力的物质性：力的作用离不开物体的存在，有受力物体必有施力物体。
3、力作用的相互性：根据牛顿第三定律，两个相互作用的物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。同时我们还必须知道，作用力和反作用力还有如下一些特性，即：同时产生，同时消失，同时变化，作用在两个物体上，不能抵消或平衡，力的性质总是相同。
4、力的矢量性：力是矢量，即有大小，又有方向，服从矢量运算法则，不能简单地进行代数相加。两个力相等，必须大小相等且方向相同，才能相等。
5、力的作用效果：使物体产生形变或使物体产生加速度。
6、力的三要素：即力的大小、方向和作用点。两个力如果等效，必须满足力的三要素相同。力的三要素可用力的图示直观地表示出来。
7、力的单位：牛顿（N）
例析1、下列关于力的叙述中正确的有：
A、力是物体对物体的作用，总是成对出现的。
B、只有相互接触的物体，才有力的作用。
C、两物体相互作用不一定要直接接触。
D、直接接触的物体间一定有力的相互作用。
解析：力是物体间的相互作用，必定是成对出现的，有力相互作用的两物体不一定直接接触，直接接触的物体不一定有力的相互作用，由此可断定A、C选项是正确的。
思考1、下列关于力的作用效果的叙述中正确的是：
A、物体的运动状态发生改变，则物体必是受到了力的作用。
B、物体运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用。
C、力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还同力的作用点有关。
D、力作用在物体上，必是同时出现形变和运动状态的改变。
提示：力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态但两者不一定是同时发生的。力的作用效果由力的三个要素决定。
二、力的类别
1、力的分类：力的分类方法通常按力的性质或按力的作用效果进行分类。
按力的性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力、万有引力。
按力的作用效果分：推力、拉力、压力、支持力、引力、斥力、向心力、回复力。
2、常见的三种力：
（1）重力、万有引力物体受到的重力，是由于地球的吸引而产生的；万有引力是宇宙万物相互间客观存在的引力。它是由于物体具有质量而在物体间产生的力。质量越大，万有引力越大；距离越远，万有引力越小。
①重力的大小：同一地点重力的大小与质量成正比，即 G=mg。
重力源于地球对物体的万有引力。严格而言，重力一般不等于地球对物体的万有引力。重力是地球对物体万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力是提供物体随地球一同绕地轴转动所需要的向心力。因物体在地球上不同纬度随地球自转所需向心力大小不同，故同一物体在地球上不同纬度处重力大小不同，不过由于此原因引起的重力变化不大，一般情况下可以近似认为：mg=G。
重力的大小不但跟物体的质量有关，还与物体所处的位置、高度有关。
超重、失重是物体的视重发生变化，是支持物对物体的支持力大于或小于物体重力的现象。物体受到的重力并没有发生改变。
②重力的方向：竖直向下，除了在赤道和极地附近，一般不通过地心。
③重力的作用点：重心。重心是重力的等效作用点，通常可以认为重力就作用在这一点，物体的重心不一定在物体上。
④区分重力与质量不同的物理概念
重力与质量的区别：重力与物体的质量是两个完全不同的概念，不能混为一谈。
重 力 质 量
①矢量 ①标量
②地球对物体的作用 ②物体所含物质的多少
③产生g的原因，是抛体运动状态变化的原因 ③保持运动状态不变的原因
④是力 ④是惯性大小的量度
⑤由地球与物体共同决定 ⑤是物体本身的属性
⑥与物体的位置有关 ⑥与物体所处的位置无关
⑦可以变化 ⑦不变
⑧测量工具：弹簧秤、测力计 ⑧测量工具：天平、杆秤
例析2、关于物体的重心，下列说法中正确的是…………（ ）
A、重心就是物体内最重的一点
B、重心是物体各部分所受重力的合力的作用点；
C、任何有规则形状的物体，它的重心必在其几何中心；
D、重心是物体所受重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体外。
解析：根据重心是重力的作用位置可判断选项B是正确的，物体的重心可能在物体内，也可以在物体外，比如跳高运动员在越过栏杆身体弯曲时。
思考2、关于重力的说法正确的是………………………（ ）
A、重力的方向总是指向地心； B、重力的大小可以用弹簧秤和杆秤直接测量；
C、物体重力的大小等于它压在水平支持物上的力；
D、重力的施力物体是地球。
提示：抓住重力产生的来源可以得出正确的说法应是D。
（2）、弹力：发生形变的物体，由于有恢复原形的趋势，对跟它接触的物体会产生力的作用。弹力作用于使此物体发生形变的另一物体上。
①弹力的方向：指向形变恢复的方向。
a线的拉力沿着线收缩趋势的方向；b面与面、点与面接触的弹力垂直于面（若是曲面则垂直于接触点的公切面）指向被支持物体。
②正确判断弹力的方向时首先要搞清物体产生形变的方向，形变恢复的方向。
例如：将物体通过一根质量可以忽略不计的轻绳挂在天花板上。分析天花板、轻质绳及重物的受力情况图1（a）所示。
天花板受绳的拉力：由于绳子发生了拉伸形变，绳的上端有收缩的趋势，对天花板要产生向下的拉力F板绳如图1（b）所示。
重物受到绳的拉力：绳 的下端也有向上收缩的趋势，对重物产生向上的拉力F绳物如图1（c），重物在重力G和F绳物的共同作用下处于平衡状态。
绳的受力情况：天花板受到向下的拉力后发生了形变如图1-（a）上部虚线所示，于是天花板有向上恢复形变的趋势，对绳的上端产生向上的拉力；同理重物对绳的拉力，是由于重物上表面有向下恢复形变的趋势,对绳产生了向下的弹力。
②弹力的判断：a找接触点或接触面；b判断接触处有无挤压，相互接触的物体间是否存在挤压或有无弹力作用，可利用假设法。
例如：如图2所示，静止在光滑水平面上的均匀圆球A紧靠着挡板MN，这时圆球只受到重力G与水平面对它的支持力N的作用。球与挡板虽然接触，但没有弹力。因为，假设MN对球有向右的弹力，则球将会向右加速而不会静止，所以，MN对球不会有弹力。
③弹力的大小：发生弹性形变的物体产生的弹力，与其形变量有关。对于弹性形变的弹簧产生的弹力F=kx（胡克定律）。其中x=||是相对于弹簧自由长时的压缩量或伸长量，不是指任意两次弹簧长度的差值。
a正确认识和理解胡克定律的物理内涵
胡克定律的适用范围是在弹簧的弹性限度内，弹簧产生的弹力与弹簧的形变量成正比，其中，形变量是指弹簧形变时的长度与弹簧自由长度的差值。
b弹簧的串联和并联
劲度系数分别为k1、k2的两根轻质弹簧串联，当弹簧系统受到拉力F时，每根弹簧伸长量分别为△x1和△x2而系统的总伸长量△x1+△x2,， 则
对每根弹簧而言：F1= k 1△x1，F2=k2△x2
对弹簧系统而言：F= k串（△x1+△x2）
串联后的两根弹簧系统的劲度系数：
k串=F/（△x1+△x2）=劲度系数变小。
n根完全相同的弹簧并联使用，同理可以证明：k并=nk．。
例析3、如图3（a）所示，劲度系数为k2轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起。要想使物块在静止时，下面弹簧承受的压力大小为物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离是多少？
解析：由于拉A时，上下两段弹簧都要发生形变，所以题目给出的物理过程比较复杂。解决这种题目最有效的办法是研究每根弹簧的初末状态并画出直观图，清楚认识变化过程。
对图3（b）中弹簧2的形变过程，设长为x20初态时它的形变量为△x2，末态时承受压力为2mg/3，其形变量为△x2′，分析初末状态，物体应上升△x2－△x2′。
对图3（c）中弹簧1的形变过程，设原长为x10（即初态）。受到拉力后要承担的压力为物重的1/3，其形变量为△x1,则综合可知A点上升量为:
d=△x1+△x2-△x2′。 ①
末态时对物块受力分析如图3（d），依物块的平衡条件得：
F1+F2’=mg。
初态时，弹簧2产生的弹力 F2=mg=k2 △x2．
末态时，弹簧2产生的弹力 F2’=mg=k2△x2’
末态时，弹簧1产生的弹力 F1=mg=k1△x1。
联立上述各式得： d=。
从前面分析可知,复杂的物理过程实质上是一些简单场景的有机结合,通过“分析作图”, 把一个复杂的过程分解为各个小过程,并明确各小过程对应状态,画过程变化图及状态图等。然后找出各状态或过程符合的规律，难题也就不再难了。经常进行这方面的训练，思维能力就能得到提高。另外，本题中“下面弹簧承受的压力大小为物重的2/3”这句话中，如果没有说明是压力，就需要进行讨论。
思考3、如图4所示，A、B是两个相同的轻弹簧原长都是L0=10cm，劲度系k=500N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26cm。则（ ）
A．m=3kg B．m=2kg C．m=1．5kg D．m=1kg
提示：设A、B两弹簧分别伸长xA、xB，由胡克定律有：
kxB=mBg=mg
kxA=（mA+mB）g=2mg
∴k（xA+xB）=3mg
m==1kg
选Ｄ
（3）、摩擦力：发生在两个相互接触且挤压而又有相对运动或有相对运动趋势的两个粗糙接触面之间，其效果是阻碍两物体间的相对运动。摩擦力存在的条件（下面三点是摩擦力存在的充分且必要的条件,缺一不可）：①有弹力存在，N≠0；②接触面粗糙，；③ 有相对运动（趋势）。摩擦力不一定是阻力，可以是动力，摩擦力不一定总是作负功。例如：乘客站在汽车上随车前进。当车启动时，车对人的摩擦力是人前进的动力；当刹车时，车对人的摩擦力是人运动的阻力。再如传送带加速动物体时，物体相对传送带有向后的运动趋势，传送带给物体的静摩擦力就向前，所以在这里静摩擦力就起着动力的作用，即使物体在传送带上打滑，只要物体相对地面是加速运动，滑动摩擦力就起着动力。由此可知，摩擦力既可以对物体作正功，也可以对物体作负功，还可以不作功。
摩擦力分为滑动摩擦力与静摩擦力两点：静摩擦力
a出现在两个相对静止且有相对运动趋势的接触之间的摩擦力。
b方向：与相对运动趋势方向相反、与接触面平行。
c大小：静摩擦力在达到最大之前与接触面的性质（材
料的性质）、接触面之间的正压力都无关；与其它力的合力以及运动状态有关；在接触面的性质和接触面间的压力一定的情况下，静摩擦力的大小可以变化。
例如：质量为m的物体放在质量为M的平板小车上随车一同作变速运动如（图5）所示，当车的加速度逐渐减小时，物体受到的摩擦力也逐渐减小。
d最大静摩擦力
它与接触面的性质和压力有关，在同一对接触面间，当压力相同的条件下，静摩擦力略大于滑动摩擦力。
②滑动摩擦力
a出现在两个相对滑动接触面之的摩擦力。
b大小：（正压力N一般不等于物体的重力G）。
c方向：与物体相对运动方向相反、与接触面平行。
在处理实际问题时,应注意以下几个方面:
1、判断摩擦力方向的方法有 ：
其一，摩擦力的方向总是与相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，所以要搞清摩
擦力的方向，一般应先弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向。其二,平衡问题中，摩擦力的方向与其它力的合力的方向相反。非平衡问题中摩擦力的方向是根据物体的运动状态，用牛顿运动定律来判断。其三，借助牛顿第三定律，根据作用力和反作用力的性质进行判断。摩擦力总是成对出现的。例如：在图6中，物体A、B在水平力F的作用下被压在竖直墙壁C上，物体A、B处于静止状态，A、B系统在竖直方向受到竖直向下的重力，而物体处于平衡状态，所以B必然受到竖直向上的摩擦力，其大小等于A和B的重力的大小，根据作用力和反作用力的性质可知，B对墙壁的摩擦力的方向应当竖直向下，大小等于A和B的重力的大小。
2、相对运动趋势的判断方法
最常用的方法是将相互接触而又相对静止的两个面理想化，如果接触面光滑，判断
出两个物体之间相对运动的方向，就是它们相对运动趋势的方向，进而可以确定物体所
受到的静摩擦力的方向。例如：上例中，在判断A与B之间的摩擦力时，可以将A、B
之间进行理想化假设（B与C之间仍然存在摩擦而处于相对静止）。如果A、B接触面
是光滑的，则A物体在自身重力的作用下将相对于B向下运动。实际情况下，A虽然
没有相对于B向下运动，但有相对于B向下运动的趋势。所以，A受到的摩擦力的方
向与其相对运动趋势的方向相反，即A受到B对它的向上的摩擦力。
3、摩擦力作功不一定伴随热能与机械能的相互转化。摩擦力作功过程中，如果有机械能转化为内能，那么对应的热量Q与相对运动的路程有关，即（的大小恒定，指相对运动的路程）。
4、的适用范围
该公式只适用于滑动摩擦力的情况，不可将它用于计算静摩擦力的大小。在要求不高的情况下，可近似认为最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小。实际上，同一组接触面，在压力相同的条件下，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。例如：在图7中，开始时水平压力足够大，质量为m的物块与墙壁相对静止。当压力F逐渐减小时，物块与墙壁间的静摩擦力开始是不变的，，滑动摩擦力的计算公式不能适用。当F减小到某个值时，物块与墙壁间的最大静摩擦力等于物块的重力。F继续减小，滑动摩擦力将小于物块的重力，物块开始下滑，此后滑动摩擦力。
例析4、如图8所示，物体A、B在F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，
则物体A所受摩擦力方向为（ ）
A、甲、乙两图中A受摩擦力，方向均与F相同
B、甲、乙两图中A受摩擦力，方向均与F相反
C、甲、乙两图中A物体均不受摩擦力
D、甲图中A不受摩擦，乙图中A受摩擦力，方向和F相同
解析：应选D。用假设法分析。甲图中，假设A不受摩擦力，物A保持匀速状态，与B无相对运动，所以A不受摩擦。也可由假设后，看运动状态与受力是否符合来判定，假设A不受摩擦，其受合力为零，符合它的匀速直线运动状态，所以假设正确。乙图中，假设A不受摩擦，A将沿斜面向上作减速运动，即相对B有沿斜面向下的运动，从而受沿F方向的摩擦力。
思考4、如图9所示，把一重为G的物体用由小到大的力F压在粗糙的竖直墙上，下图中哪一个图能正确地表示物体所受摩擦力与压力F之间的函数关系（ ）
提示：应选D。对物体受分析如图，当F较小时，物与墙最大静摩擦力较小，此时G>，物体沿墙下滑，受滑动摩擦力，与F成正比。F增，增，当G<时,物体要作一段减速运动，此过程还是受滑动摩擦力,与F成正比，不过。当速度减到零，此时G<，物体要相对墙静止，受静摩力， 。
三、物体受力分析
物体受力情况的分析是解力学问题的关键，要使自己的分析正确无误，应做到下面几点。
1、合理选择对象，这是分析成败的关键。
对象选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力物体，不能做出解答时，可选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当作整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。
2、要养成按步骤分析的习惯。
先画重力，画在物体的重心。有时为了解题的需要，可把重力分解为几个分力，画在它的部分上。
次画弹力：绕对象逆时针察看一周，看对象跟几个物体接触，且有挤压现象，则有几个弹力。
再画摩擦力：绕对象逆时针察看一周，看对象跟那些粗糙物体接触，且发生相对运动或有相对运动的趋势，则受几个摩擦力。
3、画完受力图后要作一番检查。
检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，检查一下能否找出每一个力的反作用力，特别是检查一下分析的结果，能否使对象处于题目所给的运动状态，否则，必然发生了多力或漏力现象。
4、如果有一个力的方向难以确定，可假定此力不存在，察看对象会发生怎样的运动。然后审查这个力应在什么方向，对象才满足给定的运动状态。
例析5、如图10所示，在竖直双线吊着的斜梁M上，放着物体m ，分析斜梁受哪几个力的作用？
解析：以横梁为研究对象。如图：（1）重力Mg作用在横梁的中点。（2）受三个弹力作用、两根线的张力T1、T2 ，物体m对横梁的压力N 。（3）物体m有下滑趋势，故M受到m对它的斜向下的静摩擦力F 。
这五个力可使横梁满足题目给定的平衡状态。故分析正确。
思考5、如图11所示，斜面小车放在光滑的平面
上，一边紧靠着墙，若再在斜面加一个物体m，且m，M相对静止，分析小车受哪几个力的作用？
提示：从整体看，（M+m）受两个力作用：向下的重力和向上的支持力。由此看出，墙对小车无作用力。
以小车M为研究对象，如图，得小车受四个力作用，重力Mg，地面对它的支持力N1，物体m对它的静摩擦力F。这四个力可使小车处于平衡状态，故分析正确。
【一周一练】
1、下列有关重力的说法，正确的是 （ ）
（A）重力是物体的固有属性
（B）重力的方向总是垂直于支持面
（C）天平不是称量物体重力的仪器
（D）千克是重力的一种单位
2、下列关于重心的说法，正确的是 （ ）
（A）重心就是物体上最重的一点
（B）形状规则的物体的重心必与其几何中心重合
（C）直铁丝被弯曲后，重心便不在中点，但一定还在该铁丝上
（D）重心是物体的各部分所受重力的合力的作用点
3、下列关于摩擦力的说法，正确的是 （ ）
（A）摩擦力的大小一定与正压力成正比
（B）摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
（C）摩擦力一定是阻力
（D）运动的物体可能受到静摩擦力
4、放在水平桌面上的书，它对桌面的压力和它的重力之间的关系为（ ）
（A）压力就是重力
（B）压力和重力是一对平衡力
（C）压力的施力物体是重力的受力物体
（D）压力的受力物体是重力的施力物体
5、驱动轮在后的汽车，在平直公路上匀速前进，则（ ）
（A）前、后轮受到的摩擦力均向后
（B）前轮受到的摩擦力向前，后轮受到的摩擦力向后
（C）前轮受到的摩擦力向后，后轮受到的摩擦力向前
（D）前后轮均不受到摩擦力
6、质量为m的物体，放在质量为M的斜面上，斜面体放在水平粗糙的地面上，m和M均处于静止状态，如图12所示，当在物体m上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到Fm的过程中，m和M仍保持静止状态。在此过程中，下列判断哪些是正确的？
（A）斜面体对m的支持力逐渐增大
（B）物体m受到的摩擦力逐渐增大
（C）地面受到的压力逐渐增大
（D）地面对斜面体的摩擦力由0逐渐增大到Fm
7、关于胡克定律，下列说法正确的是（ ）
A、由f=kx可知，弹力的大小与弹簧的长度成正比。
B、由k可知，劲度系数与弹簧成正比，与弹簧的形变量成反比。
C、弹簧的劲度系数是由弹簧本身的因素决定的与弹力的大小和形变的大小无关
D、弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小。
8、原长为16cm的轻质弹簧，当甲、乙二人同时用100N的力由两端反向拉时，弹簧长度变为18厘米；若将弹簧一端固定在墙上，另一端由甲一人用200N的力拉，这时弹簧长度为_______cm,此弹簧的劲度系数为_______N/m。
9、质量为1kg的物体停放在水平地面上，物体与地面间的最大静摩擦力为2N， 动摩擦因数为0．2。现给物体加一水平方向的外力F，则当F=1N时，物体与地面间的摩擦力=___N；当F=2N时，物体与地面间的摩擦力=_____N ；F=3N时,物体与地面间的摩擦力=____N。（g取10m/s2）
10、如图13所示，物块与一轻质弹簧相连，置于水平面上，将物块拉至A点时释放物块恰好能静止不动，物块所受摩擦力为。今用一力将物块再拉长x至B点时，若弹簧的劲度系数为k，此时弹簧的弹力F=_____
11、如图14所示，质量为m的木块在置于水平桌面上的木板上滑行，木板静止，它的质量为M。己知木块与木板之间、木板与桌面间的动摩擦因数均为，那么木板所受桌面给的摩擦力的大小等于_____
12、如图15所示，一劲度系数为k1的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体。另一劲度系数为k2的弹簧竖直地放在物体的上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计。要想使物体在静止时下面弹簧的弹力减为原来的2/3时，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高一段距离d，其值d=______。
13、如图16所示，两个弹簧的原长都是100cm，劲度系数都是k=10N/m，小球A和B的质量都是100g，若不计弹簧质量，且小球看作质点，求弹簧的总长度L是多少厘米。（g=10m/s2）
【能力训练答案】
1、C 2、D 3、D 4、C 5、C
6、AD 7、CD 8、20； 5×103 9、1、 2、 2 10、
11、mg 12、2mg（k1+k2）/3k1k2 13、230cm
图5
图6
图7
图8
图9
图10
图11
图12
图13
图14
图15
图16
12
同课章节目录