人教版初中数学八年级下册第十七章《勾股定理》17.2勾股定理的逆定理同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学八年级下册第十七章《勾股定理》17.2勾股定理的逆定理同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 76.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-08 13:35:28 | ||
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文档简介
《17.2勾股定理的逆定理》同步检测题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）．
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，21教育网
2．已知点A(0，－1)，M(1，2)，N(－3，0)，则射线AM和射线AN组成的角的度数（ ）2·1·c·n·j·y
A. 一定大于90° B. 一定小于90°
C. 一定等于90° D. 以上三种情况都有可能
3．在⊿中，若，则⊿是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形
4．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A. ∠A=∠C﹣∠B B. a：b：c=2：3：4
C. a2=b2﹣c2 D. a=，b=，c=1
5．若a，b，C是△ABC的三条边，且满足a2﹣2ab+b2=0，（a+b）2=2ab+c2 ， 则△ABC的形状为（?? ）21·世纪*教育网
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
6．三角形三边长分别是6，8，10，则它的最短边上的高为( )
A. 6 B. 14 C. 2 D. 8
7．如图，△ABC中，AC=3，BC= 5，AD⊥BC交BC于点D，AD=，延长BC至E使得CE=BC，将△ABC沿AC翻折得到△AFC，连接EF，则线段EF的长为2-1-c-n-j-y
A. 6 B. 8
C. D.
二、填空题
8．木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100分米，则这个桌面__．(填“合格”或“不合格”)www.21-cn-jy.com
9．满足的三个正整数，称为勾股数，写出你比较熟悉的一组勾股数：___________．www-2-1-cnjy-com
10．若 的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋l0c，则此三角形是_______三角形，面积为______．21*cnjy*com
11．如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为________m2【来源：21cnj*y.co*m】
12．如图所示，AB⊥BC， ，CD=5，AD=3，BC=2，则∠A=_______度.
三、解答题
13．如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由．21世纪教育网版权所有
14．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝1，CD＝，DA＝1，且∠B＝90°.求：
(1)∠BAD的度数；
(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号)．
15．已知四边形中，，，，，．21cnjy.com
（）求的面积．
（）若为中点，求线段的长．
参考答案
1．A2．C3．D4．B5．D6．D7．A
8．合格
9．，，（答案不唯一）
10． 直角 6
11．24
12．60
13．△ABC是直角三角形．
解：是．理由如下：
∵CD⊥AB，CD=12，AD=16，BD=9，∴AC2=CD2+AD2=400．又∵CD⊥AB，AD=16，BD=9，∴BC2=CD2+BD2=225．∵AB=AD+BD=25，∴AB2=625，∴AC2+BC2=625=AB2，∴△ABC是直角三角形．21·cn·jy·com
14．（1）135°；（2）
解析：（1）∵AB=BC=1，且∠B=90°，
∴∠BAC=45°，AC=，
而CD=，DA=1，
∴CD2=AD2+AC2，
∴△ACD是直角三角形，即∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=135°；
（2）∵S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD，
而S△ABC=AB×BC=，
S△ACD=AD×CD=，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
．
15．（）（）
解析：
（）过点作，交延长线于点，
∵，，
∴
，
在中，，
∴ ，
，
∴ ，
∴
．
（）在中，∵ ，，
∴ ，
在中，∵
∴ △是直角三角形，
又∵ 为中点，
∴ ．
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）．
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，21教育网
2．已知点A(0，－1)，M(1，2)，N(－3，0)，则射线AM和射线AN组成的角的度数（ ）2·1·c·n·j·y
A. 一定大于90° B. 一定小于90°
C. 一定等于90° D. 以上三种情况都有可能
3．在⊿中，若，则⊿是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形
4．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A. ∠A=∠C﹣∠B B. a：b：c=2：3：4
C. a2=b2﹣c2 D. a=，b=，c=1
5．若a，b，C是△ABC的三条边，且满足a2﹣2ab+b2=0，（a+b）2=2ab+c2 ， 则△ABC的形状为（?? ）21·世纪*教育网
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
6．三角形三边长分别是6，8，10，则它的最短边上的高为( )
A. 6 B. 14 C. 2 D. 8
7．如图，△ABC中，AC=3，BC= 5，AD⊥BC交BC于点D，AD=，延长BC至E使得CE=BC，将△ABC沿AC翻折得到△AFC，连接EF，则线段EF的长为2-1-c-n-j-y
A. 6 B. 8
C. D.
二、填空题
8．木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100分米，则这个桌面__．(填“合格”或“不合格”)www.21-cn-jy.com
9．满足的三个正整数，称为勾股数，写出你比较熟悉的一组勾股数：___________．www-2-1-cnjy-com
10．若 的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋l0c，则此三角形是_______三角形，面积为______．21*cnjy*com
11．如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为________m2【来源：21cnj*y.co*m】
12．如图所示，AB⊥BC， ，CD=5，AD=3，BC=2，则∠A=_______度.
三、解答题
13．如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由．21世纪教育网版权所有
14．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝1，CD＝，DA＝1，且∠B＝90°.求：
(1)∠BAD的度数；
(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号)．
15．已知四边形中，，，，，．21cnjy.com
（）求的面积．
（）若为中点，求线段的长．
参考答案
1．A2．C3．D4．B5．D6．D7．A
8．合格
9．，，（答案不唯一）
10． 直角 6
11．24
12．60
13．△ABC是直角三角形．
解：是．理由如下：
∵CD⊥AB，CD=12，AD=16，BD=9，∴AC2=CD2+AD2=400．又∵CD⊥AB，AD=16，BD=9，∴BC2=CD2+BD2=225．∵AB=AD+BD=25，∴AB2=625，∴AC2+BC2=625=AB2，∴△ABC是直角三角形．21·cn·jy·com
14．（1）135°；（2）
解析：（1）∵AB=BC=1，且∠B=90°，
∴∠BAC=45°，AC=，
而CD=，DA=1，
∴CD2=AD2+AC2，
∴△ACD是直角三角形，即∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=135°；
（2）∵S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD，
而S△ABC=AB×BC=，
S△ACD=AD×CD=，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
．
15．（）（）
解析：
（）过点作，交延长线于点，
∵，，
∴
，
在中，，
∴ ，
，
∴ ，
∴
．
（）在中，∵ ，，
∴ ，
在中，∵
∴ △是直角三角形，
又∵ 为中点，
∴ ．