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冀教版小学数学五年级下册第四单元第六课时倒数教学设计
课题 倒数 单元 第四单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 经历观察、交流、发现两个数相乘的积是1及认识倒数的过程。了解倒数的含义，能写出一个数的倒数。在认识倒数的活动中，体会数学知识的奥秘，感受数学学习的乐趣。
重点 理解倒数的意义。
难点 掌握求倒数的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入：口算比赛：看谁算得快。 观察下面每组中的两个字有什么规律。吴————吞 士————干 课件演示。 学生口算并交流。0和一个分数相乘等于0.一个数加0等于这个数。字的上下部分调换了位置。 通过复习分数乘法、加减法的练习，激发学生学习兴趣，为学习新知识做准备。
讲授新课 一、认识倒数。1、观察图中的数，你发现了什么？2、小组讨论：你发现了什么？乘积是1的两个数互为倒数。倒数的互相依存的，不能说某一个单独的数是倒数。3、图中的“？”各是哪些数？学习求一个数的倒数的方法1、小组讨论：怎样找一个数的倒数？2、汇报交流：（1）怎样找一个真分数或假分数的倒数？的倒数是（）。的倒数是（）。怎样找一个带分数的倒数？的倒数是（）。（3）怎样找一个整数的倒数？9的倒数是（）。（4）小组讨论：1的倒数是几？0有没有倒数？为什么？1的倒数是1；0没有倒数。（5）怎样找一个小数的倒数？0.5的倒数是（2）。三、练一练。1、填空的倒数是（）。的倒数是（）。 和（）互为倒数，8和（）互为倒数。 2、对口练习。一个同学说一个数，同桌说出这个数的倒数。12的倒数是哪个数？ 12的倒数是。的倒数是哪个数？ =，的倒数是。四、做一做。1、填一填。（1）的倒数是（）；的倒数是（）；18的倒数是（）。（2）（10）的倒数是。（3）×（）=×（）=4×（）=1（4）一个数和它的倒数是相等，这个数是（1）。2、求出下面各数的倒数。 0.6 1.2 1 9 ，的倒数是。0.6=，0.6的倒数是。1.2=，1.2的倒数是。的倒数是。1的倒数数是1。9的倒数是。的倒数是11。五、小结： 每个菱形中的两个数的乘积都是1。 5和互为倒数。和互为倒数。和互为倒数。7和互为倒数。找真分数和假分数的倒数，就是把它们的分子分母调换位置。先把带分数化成假分数，再把分子和分母调换位置。 ，的倒数是。先把整数写成分母是1的假分数，再把分子和分母调换位置。9=，所以9的倒数是。因为1×1=1，所以1的倒数还是1。 0没有倒数，因为0和任何数相乘都不等于1 。 0不能作分母， 的分子分母不能调换位置，所以0没有倒数。先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置。0.5=，0.5的倒数就是2。 找一个数的倒数，就是把这个数的分子分母调换位置。 乘积是1的两个数互为倒数。 观察图中的分数的特点，培养学生解决问题的能力。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。利用观察到的数的规律，找出图中未知数是多少。探究找一个数的倒数的方法，使学生发现找一个数的倒数的简便方法，从而发现规律，掌握规律。找带分数的倒数的方法，可以联系带分数和假分数的互化来理解。找一个整数的倒数，可以看出都是几分之一。试着找特殊的整数“1”和“0”的倒数，1的倒数等于它本身。0没有倒数。真分数的倒数大于1，假分数和带分数的倒数小于1。1的倒数等于1,0没有倒数。找小数的倒数，可以把小数先化成分数，再把分子分母调换位置。通过各种练习，巩固本课的知识点。通过练习，熟练掌握找一个数的倒数的方法。变式的练习，使学生深刻体会倒数的特点。学会找一个数的倒数的方法。总结归纳梳理本课知识点，使学生有清晰的认识。
巩固提升 1、填空。（1）和的和的倒数是多少？+=，的倒数是。（2）12的倒数的是多少？12的倒数是。×=。12的倒数是，再求它的是。（3）（0）没有倒数。2、已知A×=B×=C×=1，且A、B、C都不为0，把A、B、C这三个数按从小到大的顺序排列起来。的倒数是，所以A=。的倒数是，所以B=。的倒数是，所以C=。因为＜＜，所以C＜A＜B。 一个数的倒数是2.5，另一个数是2.3，这两个数的积是多少？2.5=，的倒数是。×2.3=×=。答：这两个数的积是。 先求和的和，再找出它的倒数。+=，的倒数是。先找到12的倒数是，再求它的 是多少，用乘法计算。A、B、C分别是这三个分数的倒数。的倒数是，所以A=。的倒数是，所以B=。的倒数是，所以C=。先求第一个数是多少，也就是求2.5的倒数是多少。再求这两个数的积是多少，用乘法计算。 倒数的拓展练习培养学生解决问题的能力。对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。拓展练习，使学生更好地掌握倒数的特点以及找一个数的倒数的方法。
课堂小结 这节课你学会了什么？（1）乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1；0没有倒数。（2）倒数是相互依存的，不能单独说一个数是倒数。（3）求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 倒数 乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1；0没有倒数。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。1、给学生独立思考的时间。相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。 2、给学生合作学习的机会。当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。 在教学中，我对于探求“0和1有没有倒数”环节，充分发挥合作交流的作用，群策群力解决问题。
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《倒数》练习
一．填空题。
1、的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。
2、最小的合数的倒数是（ ），最小的质数的倒数是（ ）。
3、×（ ）=1 和（ ）互为倒数。
4、（ ）×（ ）=（ ）×11=（ ）×0.25=（ ）×1=1
二、判断题。
1、得数是1的两个数互为倒数。 （ ）
2、求一个不为0的数的倒数，只要把分子和分母交换位置就可以了。（ ）
3、0的倒数是0。
和互为倒数，所以是倒数，也是倒数。 （ ）
三、选择题。
1、3的倒数是（ ）。
A、3 B、2 C、 D、
因为×=1，所以（ ）。
A、是倒数 B、是倒数 C、和都是倒数 D、和互为倒数
3、的倒数是（ ）。
A、 B、 C、 D、
4、下面互为倒数的是（ ）。
A、和 B、和 C、和 D、和
四、解决问题。
1、一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个分数是多少？
2、小红看一本180页的故事书，第一天看了，第二天看了，第二天比第一天多看全书的几分之几？多看了多少页？21教育网
3、世界上最大的动物——鲸的体重约有30000千克，一只非洲象的体重是它的，一只成年海豹的体重是非洲象的，一只成年海豹有多重？2·1·c·n·j·y
参考答案
一．填空题。
1、答案： 1
解析：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数就是把这个数的分子分母调换位置，所以的倒数是，1的倒数就是1。 www.21-cn-jy.com
答案：
解析：最小的合数是4，它的倒数是，最小的质数是2，它的倒数是。
答案：
答案： 1
解析：本题要填的空就是找这几个数的倒数。把这几个数的分子分母调换位置即可。
二、判断题。
1、答案：×
解析：乘积是1的两个数互为倒数。
答案：√
答案：×
解析：0没有倒数。
4、答案：×
解析：和互为倒数，倒数是互相依存的，不能说某一个数是倒数。
选择题。
1、答案：C
2、答案：D
解析：乘积是1的两个数互为倒数，倒数是互相依存的，不能说某一个数是倒数。因为×=1，所以和互为倒数。 21世纪教育网版权所有
3、答案：C
解析：求一个数的倒数就是把这个数的分子分母调换位置，所以的倒数是。
答案：C
解析：乘积是1的两个数互为倒数，下面几组数中只有C选项中的两个数的乘积为1.所以和 互为倒数。
四、解决问题。
1、答案：
解析：互为倒数的两个数的积是1，所以这个分数的分子就是1；最小的质数是2，所以这个分数的分母是1，这个分数就是。21cnjy.com
答案： 180×=4（页）
答：第二天比第一天多看全书的，多看了4页。
解析：小红看一本180页的故事书，第一天看了，第二天看了，求第二天比第一天多看全书的几分之几，用减法计算，列式为；求多看了多少页，也就是求180页的是多少，用乘法计算，列式为 180×=4（页）。21·cn·jy·com
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倒数
数学冀教版 五年级下
导入新知
口算比赛
1.看谁算得快。
=1
=0
导入新知
文字游戏
2.观察下面每组中的两个字有什么规律。
士————干
口
天
吴————吞
口
天
十
一
十
一
字的上下部分调换了位置。
新知讲解
认识倒数
观察图中的数，你发现了什么？
新知讲解
认识倒数
小组讨论：
说说你发现了什么？
新知讲解
认识倒数
，
，
每个菱形中的两个数的乘积都是1。
乘积是1的两个数互为倒数。
倒数是两个数间的关系。
新知讲解
认识倒数
图中的“？”各是哪些数？
新知讲解
认识倒数
小组讨论：
怎样找一个数的倒数？
新知讲解
认识倒数
怎样找一个真分数或假分数的倒数？
3
5
的倒数是
5
3
的倒数是
4
11
11
4
找真分数和假分数的倒数，就是把它们的分子分母调换位置。
新知讲解
认识倒数
怎样找一个带分数的倒数？
先把带分数化成假分数，再把分子和分母调换位置。
的倒数是（ ）。
，所以 的倒数就是 。
新知讲解
认识倒数
怎样找一个整数的倒数？
9的倒数是（ ）。
先把整数写成分母是1的假分数，再把分子和分母调换位置。
9= 。所以9的倒数就是 。
新知讲解
认识倒数
小组讨论：
1的倒数是几？0有没有倒数？为什么？
新知讲解
认识倒数
1的倒数是几？0有没有倒数？为什么？
因为1×1=1，所以1的倒数还是1。
0没有倒数，因为0和任何数相乘都不等于1 。
0不能作分母， 的分子分母不能调换位置，所以0没有倒数。
新知讲解
认识倒数
怎样找一个小数的倒数？
0.5的倒数是（ ）。
先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置。
0.5= 。所以0.5的倒数就是2。
2
新知讲解
练一练
1.填空。
找一个数的倒数，就是把这个数的分子分母调换位置。
乘积是1的两个数互为倒数。
的倒数是（ ）， 的倒数是（ ）。
和（ ）互为倒数，8和（ ）互为倒数。
新知讲解
练一练
对口练习：一个同学说一个数，同桌说出这个数的倒数。
新知讲解
练一练
对口练习。
12的倒数是哪个数？
12的倒数是 。
的倒数是哪个数？
， 的倒数是 。
......
新知讲解
做一做
1.填一填。
（1） 的倒数是（ ）； 的倒数是（ ）；18的倒数是（ ）。
（2）（ ）的倒数是 。
10
（3） ×（ ）= ×（ ）=4×（ ）=1
（4）一个数和它的倒数是相等，这个数是（ ）。
1
新知讲解
做一做
求出下面各数的倒数。
0.6
1.2
1
9
， 的倒数是 。
，0.6的倒数是 。
，1.2的倒数是 。
的倒数是 。
9的倒数是 。
的倒数是11。
新知讲解
倒数
01
乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1；0没有倒数。
02
倒数是相互依存的，不能单独说一个数是倒数。
03
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。
巩固提升
1.填空。
（1） 和 的和的倒数是（ ）。
先求 和 的和，再找出它的倒数。
（2）12的倒数的 是（ ）。
， 的倒数是 。
先找到12的倒数是 ，再求它的 是多少，用乘法计算。
（3）（ ）没有倒数。
0
巩固提升
A、B、C分别是这三个分数的倒数。
2.已知A× =B× =C× =1，且A、B、C都不为0，把A、B、C这三个数按从小到大的顺序排列起来。
的倒数是 ，所以A= 。
的倒数是 ，所以B= 。
的倒数是 ，所以C= 。
因为
所以C＜A＜B
巩固提升
3.一个数的倒数是2.5，另一个数是2.3，这两个数的积是多少？
先求第一个数是多少，也就是求2.5的倒数是多少。
的倒数是 。
答：这两个数的积是 。
再求这两个数的积是多少，用乘法计算。
课堂小结
这节课你学会了什么？
1.乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1；0没有倒数。
3.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。
2.倒数是相互依存的，不能单独说一个数是倒数。
板书设计
倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1；0没有倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。
谢谢
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