4.3探索三角形全等条件（第一课时）(共35张PPT)

课件35张PPT。4.3 探索三角形全等的条件1 利用“边边边”判定三角形全等第四章三角形勇于质疑，敢于展示你争我辩，快乐无限快乐课堂我做主！探究 1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等).①只给一条边：②只给一个角：可以发现只给一个条件画出的三角形不能保证一定全等探究 2.给两个条件①一边一内角：②两内角：③两边： 可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等。3.给出三个条件三条边三个角两角一边两边一角一、“SSS” 判定1：三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”（SSS）
通过作图法验证SSS画一个三角形与已知三角形全等 已知任意△ABC，画一个△A’B’C’，
使A’B’=AB，A’C’=AC，B’C’=BC． C’画法：
1．画线段A’B’=AB．
2．分别以A’、B’为圆心，AC、BC为半径画弧，两弧相交于点C’．
3．连结A’C’、B’C’，得△A’B’C’．△ABC ≌△A’B’C’ 有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述（证明中的书写）：在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
如图，在△AOB和△DOC中∴ △AOB≌△DOC（SSS）ABDＣ两个三角形各边如图所示，它们
全等吗？为什么？ABCFE4cm5cm6cm4cm5cm6cmD注意：字母的对应位置。解： △ABC≌△DCB
理由如下：
AB = DC
AC = DB
=
SSS △DCBBCCBBF=CD或 BD=CF3.如图，已知BD=CD，要根据“SSS”判
定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件
是 。公共边隐含条件：4.如图，AD=BC，要根据“SSS”判定
△ABD≌△BAC，则还需添加的条件
是( )
A OD=OC
B OA=OB
C AB=BA
D DB=CA公共边隐含条件：例1、已知：AB=DC，AD=BC，求证：∠A=∠C
AD∥BC,AB∥CD 分析：要证明∠A＝∠C，可设法使它们分别在两个三角形中，为此，只要连结BD即可． 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D.ABCD解:在△ACB 和 △ADB中 AC = A D
BC = BD
A B = A B (公共边）∴△ACB≌△ADB（SSS）变式：连结AB∴∠C＝∠D.（全等三角形对应角相等）变式1: 如图，AC=BD,BC=AD
求证:∠1= ∠2变式2: 如图，AC=BD,BC=AD
求证:∠C=∠D变式3: 如图，AC=BD,BC=AD
求证:∠A=∠B例2、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：AD⊥BC．例3.已知：如图，AB=CD，BE=DF，
AF=CE。
求证：AB∥CD。通过全等得
角相等方法：部分共边隐含条件：变式：已知：如图，AB=CD，BE=DF，
AF=CE。
求证：BE∥DF。部分共边隐含条件：例4、如图，AB=DE，CD=FA，BF=CE，BF//EC，
求证：AF//CD 例5、如图，E是AD上的一点，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE，求证：∠CED=∠B+?C 1、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：
AB//DE，AC//DF 练习“SSS” 2、如图，已知AC=BD，AD=BC，求证：?ACB=?BDA 3.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。证明：∵BD=CE
∴ BD-ED=CE-ED，即BE=CD。4.已知：如图，AB=AD，AC=AE，
BC=DE，∠EAC=30°。
求证： 求∠DAB的大小 。5.如图，AB=CD，AD=BC, 则下列结
论：①△ABC≌△CDB;②△ABC≌
△CDA;③△ABD=△CDB;④△BAD
=△DCB.正确的个数是( )
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个6.将三根木条钉成一个三角形木架，这
个三角形的形状、大小会改变吗？为什
么？ 只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 我的感悟与收获1. 三角形全等的条件：
三边对应相等的两个三角形全等
(“边边边”或“SSS”)2. 三角形具有稳定性。这节课你学到了什么？当堂作业：习题4.6 1.2寄语： 亲：
只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!