4.3.2 探索三角形全等的条件（第二课时）课件(共40张PPT)

课件40张PPT。4.3 探索三角形全等的条件2 利用“角边角”“角角边”
判定三角形全等第四章三角形勇于质疑，敢于展示你争我辩，快乐无限学习目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2. 掌握三角形全等的“ASA”和“AAS”条件；复习回顾ABCDEF三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS“。全等三角形的判定定理1：AB=EFBC=FGAC=EG（SSS）符号书写：ABC 和 EFG中在∴如果给出的是角与边的关系，能得到三角形全等吗？情境引入 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么? 已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？分析:不妨先固定两个角，再确定一条边ABAC或 BC新课学习想一想新课学习245 若三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?动动手1、角.边.角;新课学习1你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ABC新课学习两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”。全等三角形的判定定理2：要注意这里的边是两角的夹边哦！新课学习如图，在△ABC和△DEF中用符号语言来表示：∠B= ∠EBC=EF∠C= ∠F△ABC≌△DEFDEF例1 已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC，
试说明：△ABC≌△DCB．∠ABC＝∠DCB(已知），
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知），解：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ASA ）.ASA如图 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE 和△ACD全等吗？为什么？试一试新课学习 若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?动动手新课学习你画的三角形与同伴画的一定全等吗？新课学习两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.全等三角形的判定定理3：要注意这里的边是其中一角的对边，要注意区分！新课学习如图，在△ABC和△DEF中∠B= ∠EAC=DF∠C= ∠F△ABC≌△DEFDEF用符号语言来表示： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）例2 如图，AD∥BC，BE∥DF，AD＝CB，
试说明：△ADF≌△CBE.解：∵AD∥BC，BE∥DF，
∴∠A＝∠C，
∠DFE＝∠BEC.在△ADF和△CBE中，∠A=∠C，
∠DFE＝∠BEC,
AD＝BC，∴△ADF≌△CBE(AAS).如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？试一试1.如图，已知AB=DE， ∠A =∠D，∠B=∠E，则
△ABC≌△DEF的理由是 .2.如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，∠C=∠F，则
△ABC≌△DEF的理由是________________角边角（ASA）角角边（AAS）练习巩固3: 如图,O是AB的中点，∠A= ∠B， △AOC与△BOD全等吗?为什么？小明两角和夹边对应相等(已知)(中点的定义)(对顶角相等)解：在 中4: 如图,O是AB的中点，∠C= ∠D， △AOC与△BOD全等吗?为什么？小明两角和一角的对边对应相等(已知)(中点的定义)(对顶角相等)解：在 中∠C= ∠D(AAS)5.已知 和 中, = ,AB=AC.求证: (1) (3) BD=CE证明: (2) AE=AD (全等三角形对应边相等)(已知)(已知)(公共角)(已知)(等式的性质) 6. 如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别
下面的两个三角形是否全等，并说明理由. 不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.提高练习1.如图，HI∥BJ，JI∥BH，求证：△BIH≌△IBJ。证明：∵HI∥BJ，JI∥BH，∴∠HIB=∠JBI，∠HBI=∠JIB，在△BIH和△IBJ中，∠HIB＝∠JBI BI＝IB ∠HBI＝∠JIB ∴△BIH≌△IBJ（ASA）在 和 中2. 如图,AD = AE， ∠B = ∠C ，那么BE与CD相等吗?为什么？两角和其中一角的对应边对应相等(已知)(公共角)(已知)△ABE△ACD∠B = ∠C ∠A = ∠A AE= AD∴ △ABE≌△ACD(AAS)∴ BE=CD（全等三角形对应边相等）提高练习ABCDE123﹑如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解： △ABC和△ADE全等。　　　　
∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　
∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　
即∠BAC＝∠DAE　
在△ABC和△ADC 中　　　　　　∴ △ABC≌△ADE（AAS）我的感悟与收获课堂小结 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”. 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.知识巩固1.如图，已知：∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件是（　　）
A．AC=DB B．BC=CB
C．∠ABC=∠DCB D．AB=DC C根据已知结合图形及判定方法选择条件知识巩固2.求证：在两个锐角三角形中，如果有两角及其中一角的对边上的高对应相等，那么这两个三角形全等。如图所示：已知：在△ABC和△DEF中，∠BAC=∠EDF，∠B=∠E，AM、DN分别是△ABC和△DEF的高，且AM=DN；
求证：△ABC≌△DEF。在△ABM和△DEN中，
∠B＝∠E
∠AMB＝∠DNE
AM＝DN 知识巩固证明：∵AM、DN分别是△ABC和△DEF的高，
∴∠AMB=∠DNE=90°，∴△ABM≌△DEN（AAS），
∴AB=DE，在△ABC和△DEF中，
∠BAC＝∠EDF
AB＝DE
∠B＝∠E
∴△ABC≌△DEF（ASA）．知识巩固3.如图，AD∥BC，∠A=∠DEC=90°，DE=EC，试说明AD+BC=AB。再创辉煌：1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 --------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？ABCDEF∠B=∠E或∠A=∠D如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？五、思考题知识巩固证明：∵∠DEC=∠A=90°，
∴∠ADE+∠AED=90°，∠AED+∠BEC=90°，∴∠ADE=∠BEC，
∵AD∥BC，∠A=90°，∴∠B+∠A=180°，∴∠B=∠A=90°，
在△AED和△CEB中，
∠A＝∠B
∠ADE＝∠BEC
DE＝EC ，
∴△AED≌△CEB，∴AE=BC，BE=AD，
∵AE+BE=AB，∴AD+BC=AB．.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是
否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与
原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合
适?你能说明其中理由吗?答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.知识的升华作业布置：
习题4.7老师期望:
做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去. 寄语： 亲：
只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!