2005年高考预测—物理（1）
1．如图所示，两束不同的单色光A1和B1，分别沿半径射入截面为半圆形的玻璃砖后，都经过圆心O分别沿OA2方向和OB2射出，且两入射光之间的夹角和两出射光之间的夹角都相于θ，该角小于10°。下列说法中正确的是 （ ）
A．在玻璃中B1光传播的速度较大
B．A1光的光子能量较小
C．用A1、B1光分别做双缝干涉实验，实验条件相同，则A1光在屏上形成的明条纹宽度较大
D．若用B1光照射某金属板能产生光电效应，则用A1光照射该金属板也一定能产生光电效应。
1．ABC 解析：根据光的折射规律知道，当在空气中的光线转过一个角度后，在玻璃中的对应光线转过的角度要小。根据这个道理，所以当出射光OB2转的与OA2方重合时，OB1射还没有转到OA1的位置。椐此，可以判断，光A1的传播速度大，A对。光A1的光子能量小，B对。光A1的明条纹宽度较大，C对。但是，若用B1光照射某金属板能产生光电效应，则用A1光照射该金属板则不一定能产生光电效应，D错。
2．如图所示。小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置
B．小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是
C．小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化
D．车上曲面的竖直高度不会大于
2．BCD 解析：小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，A错。由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，由动量守恒定律列式为，得共同速度。小车动量的变化为，显然，这个增加的动量是小球压力作用的结果，故B对。对于C，由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以是可能的，两曲面光滑时会出现这个情况。由于小球原来的动能为，小球到最高点是系统的动能为，所以系统动量减少了，如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即，得。显然，这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些。
3．在光滑的水平地面上静止着一个斜面体，其质量为m2，斜面是一个光滑的曲面，斜面体高为h，底边长为a，如图所示。今有一个质量为m1（）的小球从斜面体的顶端自静止开始下滑，小球滑离斜面体的下端时速度在水平方向，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在下滑中，两者的动量总是大小相等方向相反
B．两者分开时斜面体向左移动的距离是
C．分开时小球和斜面体的速度大小分别是和
D．小球在下滑中斜面体弹力对它做的功为
3．BCD 解析：对于小球和斜面体组成的系统，由于水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，而不是其他方向也守恒，故A错。由于系统水平方向动量守恒，则，得。又由于系统没有能量损失，所以系统机械能守恒，即，结合速度关系得；，故C对。至于各自的位移，由于两者共同走完a的路程，故，得。这样得斜面体的位移，而，得B对。至于弹力对小球所做的功，由动能定理得，得弹力的功为，D对。
2005高考预测题
4．如图1所示，虚线是一个处在竖直平面内的圆，DB是过圆心的光滑直杆，DA、DC也是同样的光滑直杆，且与DB的夹角都是30°，DA与水平线DE所成的角度也是30°。现在从A、B、C三点由静止开始释放套在直杆上的小环（小环未在图中画出），假设它们滑到D点的时间分别是t1、t2、t3，则这三段时间的大小关系是（ ）
A．t1＞t2＞t3 B．t1＜t2＜t3
C．t2＞t3＞t3 D．t2＜t3＜t1
4．C 解析：假设DA、DB、DC的长分别用s1、s2、s3表示，圆半径用R表示。对于s1，由几何知识得，小环的加速度，由匀加速运动的位移公式得。
对于s2，由几何知识得，小环的加速度，由匀加速运动的位移公式得。
对于s3，由几何知识得，小环的加速度，由匀加速运动的位移公式得。比较可以看出。
5．如图2所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为的托盘，托盘上有一个质量为的木块。用竖直向下的力将原长为的弹簧压缩后突然撤去外力，则即将脱离时的弹簧长度为 （ ）
A． B． C． D．
5．D 解析：弹簧上端只有托盘时，弹簧被压缩的长度为；当再加上物体时，弹簧被压缩的长度为；在力作用下，弹簧被压缩的更多。撤去外力后，两者加速向上运动，当到达压缩量为时，速度达到最大而加速度为零，显然这时物体和托盘之间有压力作用，且压力等于物体的重力。再向上的减速运动，由于物体处于失重状态压力而变小。当弹簧压缩量为时，两者恰好无相互作用力，此后两者分离。
6．如图3所示,有一束混合负离子先后通过相邻的正交电磁场区域 1和匀强磁场区域2(这些场区图中没画出).如果这束离子流在区域1中不偏转,接着进入区域2后又出现了a、b两圆周轨迹.对于这个过程有下列说法：①这些离子的速度不相同②这些离子的速度相同③这些离子的荷质比不相同④这些离子的荷质比相同⑤荷质比大的离子沿圆周a运动⑥沿圆周b运动的离子的角速度大.其中说法正确的是 ( )
A．①②⑥ B．③④⑥
C．②③④ D．②③⑤
6．D 简解：对离子进行受力分析，知道离子所受的电场力和洛伦兹力相平衡，由此得，故①错②对。对于半径，由洛伦兹力作向心力得 ，由于半径不同，故荷质比不同，得③对④错。由前面的公式看出，荷质比与半径成反比，故⑤对。结合可以看出。圆周半径与角速度成正比，⑥错。
7．在图4中,abcd是电阻不计的金属丝制成的长方形线框.质量为m的导体棒MN的长度为l,电阻是R,它可在ab边与dc边上无摩擦的滑动,且接触良好.线框处在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中.，MN在力F作用下,在ad与bc之间做简谐运动,图中的点划线为其平衡位置,且点划线、MN都与ad平行.棒MN的最大速度是vm,此过程中有下列说法,其中正确的是 ( )
A．F就是棒MN做简谐运动的回复力
B．棒受到的安培力和回复力是同时变大或变小的
C．F与安培力大小相等时的功率为
D．F的功率与电功率总是相等的
7．C 解析：对于A，回复力是合力，而不是其中的一个力，故错。对于B，由加速时和减速时的，可以得出当回复力变大时，安培力是减小的，故B错。分析棒的受力，F与安培力大小相等时在平衡位置处，该力为，该力的功率为，故C对。而在其他位置，棒的动能也加入进来，故D错。
8．如图5所示，有A、B两个质量均为m的小车，在光滑的水平地面上以相等的速率v0在同一直线上相向运动，A车上有一质量也为m的人，他现在从A车跳到B车上，为了避免两车相撞，他跳离A车时的速率（相对地面）最小为（ ）
A．3v0 B．v0 C． D．
8．C 解析：取人和A车组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得。再取人和B车组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得。两车不相撞，其条件≤，综合得≥，所以最小为。
9．如图7所示，物体以100J的初动能从斜面底端向上运动，当它通过斜面某一点M时，其动能减少80J，机械能减少32J，如果物体能从斜面上返回底端，则物体在运动过程中的下列说法正确的是 （ C ）
A．物体在M点的重力势能为—48J
B．物体自M点起重力势能再增加21J到最高点
C．物体在整个过程中摩擦力做的功为—80J
D．物体返回底端时的动能为30J
9．C 解析：由于，而摩擦力做的功。由此得摩擦力做功为32J，在到M点前重力的功—80J+32J=—48J，故重力势能为48J，故A错。由于，由于其他量都是常量，所以与或者成正比。
于是得最高点重力势能为60J。即再增加12J到最高点，B错。从底端到最高点，动能减少100J，克服重力做功60J，故摩擦力做功—40J，往返做功—80J，C对。返回底端时的动能为20J，D错。
10．如图7所示，一质点从倾角为30°的斜面上由静止开始滑下，过斜面底端后又在水平面上滑行。已知质点与斜面和平面间的动摩擦因数相同，质点过斜面底端时的能量损失不计。如果质点在斜面上的滑行距离s1与水平面上的滑行距离s2之比为3：2，则质点与接触面间的动摩擦因数为 。
10．0.33 解析：设质点在斜面上的加速度为，在水平面上的加速度为，在斜面底端时的速度为。则由运动学公式得，，两式相比得。由质点在斜面上的受力得，，将加速度代入前式得，解之得。
11．如图8所示,平行金属道轨AE、FD的电阻不计, 宽度为l,上放一质量为m、电阻为R的金属杆ab,整个装置处于垂直于道轨平面的匀强磁场中,道轨平面与水平面之间的夹角为θ,金属杆由静止开始下滑,动摩擦因数为μ,下滑过程中重力的最大功率为p,求当重力的功率为时,金属杆的加速度是多大
11．； 解析：设重力有最大功率时杆的速度为v，则它的电动势为E=Blv
电路中的电流为，所受安培力为
杆受到沿斜面向下的重力的分力，沿斜面向上的安培力和滑动摩擦力，
由三力平衡得
由重力的最大功率得
以上两式联立得
当重力的功率为时, 得。得
此时的安培力为
由牛顿第二定律列方程
将B代入，解之得
2005年高考预测—物理（2）
湖北 陈 宏
2005年的高考即将到来了，我想同学们都已胸有陈竹，充满高考必胜的信心！在高考前的近20天时间内，我想给同学们提个醒：“回归课本，重视基础；考点扫描，防止遗漏；重温错题，减少失误；关注热点，强化重点”。这几点说起来容易，要做好就还是有困难的。下面给同学们提供几个复习重点，供参考。
一、重视选择题可考点的复习
1．原子和原子核。主要考查原子能级及跃迁、核反应方程、核能的利用等。
2．光学试题。主要考查色散与折射光路的综合、光电效应方程、双缝干涉、测折射率有关的试题等。
3．热学试题。主要考查分子运动论、热力学第一、二定律、压强的计算等。
4．机械波和机械振动相关试题。主要考查波动图象的应用、单摆的周期公式及振动图象的运用、多谱勒效应和两列波叠加后的波形等。
5．运动和力的关系试题。主要考查力和速度、加速度的关系，特别要注意力和加速度关系瞬时性问题以及速度和加速度的关系问题、卫星的运动、超重和失重等。
6．物体平衡的试题。主要考查物体的受力分析及三力平衡问题。特别要会分析求解摩擦力和弹力、三力平衡问题中极值问题、用整体法求解物体的平衡问题等。
7．在复合场中运动情况的讨论。主要考查带电粒子在复合场中做直线运动和曲线运动的条件。特别是根据轨迹推断受力情况要注意复习。
8．电路问题的试题。主要考查电机电路、含容电路、动态电路、故障电路的分析与判断，特别是电感、电容、二极管的特征及交流电有效值的计算，变压器不能忽视。
9．功能关系。主要考查动能定理、机械能守恒定律、电场力和洛仑兹力做功的特点、摩擦力做功的特点。
10．动量守恒的综合问题。主要考查碰撞结果的讨论、弹簧关联问题.
二、重视实验题的复习
今年可考性较大的实验有：
1．关于测量电源的电动势和内阻的设计性实验。（考纲的说法有改变，考的可能性较大）
2．关于示波器、用干涉法测量光波的波长、电学黑盒子问题、传感器等新增实验。
3．各种仪器、仪表的读数问题。
4．与研究性学习有关的设计性实验。如测定动摩擦因数、自来水的电阻率和折射率等。
由于前几年都是考的电学实验，今年也可能考力学实验。千万不能只复习电学实验，轻视力学实验的复习。
三、强化热点、重点的复习
分析近几年理综物理计算题，不难发现计算题的功能主要是突出重点知识考查，题量少，分值高！一般从解题的思维模式入手考查学生运用所学知识分析、解决实际问题的能力，考查学生物理学的基本思维方法。通过命题专家精心设计的试题考查学生的理解能力、推理能力、获取知识的能力、分析推理能力。下面列举几个可考试题供参考。
1.滑板问题有“新招”
滑板问题能较好地考查学生分析物理问题、解决物理问题的能力，历年受到高考命题专家的青睐。过去的相关考题总是下表面光滑，而上表面粗糙，今年会不会变换一种方式考一考呢？可能。
【例1】如图1所示，平板A长L=5m,质量M=5kg,放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。在A上距右端S=3m处放一物体B（大小可忽略，即可看成质点），其质量m=2kg.已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1，，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2，原来系统静止。现在在板的右端施一大小一定的水平力F持续作用在物体A上直到将A从B下抽出，且使B最后恰好停于桌的右边缘，求：
（1）物体B运动的时间是多少？
（2）力F的大小为多少？
分析与解：（1）对于B，在未离开A时，其加速度aB1=,
设经过时间t1后B离开A板，离开A后B的加速度为
根据题意可作出B的速度图象如图2所示。
VB=aB1t1,
代入数据解得t1=2s.
而,所以物体B运动的时间是t=t1+t2=3s.
（2）设A的加速度为aA,则据相对运动的位移关系得：
解得aA=2m/s2.
根据牛顿第二定律得：
代入数据得F=26N.
【训练1】如图2所示，在水平地面上放置一块长ab=0.64m的木块A，其质量mA=2.99kg，它与地面的动摩擦因数为μ=0.15,在A的上表面b端处放一质量为mB=1.0kg的小木块B，A与B的摩擦不计，它们原来处于静止状态，现有一质量为m=10g的子弹以V0=600m/s的速度从A的左端水平射入A，并经极短的时间停留在A内。问子弹射入A后，经过多长时间物体B到达A板的a端处？重力加速度g=10m/s2。
【提示】解决本题的关键是：（1）明确子弹射入A时，子弹与A构成的系统动量守恒，而B的速度不变而处于静止状态；（2）子弹射入A后，子弹与A一起做匀减运动，而B仍处于静止状态;（3）对计算结果能根据物理意义进行取舍。答案为t=0.4s
2．电磁感应的两个推论会“再亮相”
感应电量公式和感应电流受磁场作用的安培力的冲量公式在今年的高考试题中可能“再亮相”。
【例2】光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器和电键K，当K闭合时，给棒一个初速V0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图3所示。求导体棒的最终速度。
分析与解：当金属棒ab做切割磁力线运动时，要产生感应电动势，这样，电容器C将被充电，ab棒中有充电电流存在，ab棒受到安培力的作用而减速，当ab棒以稳定速度V匀速运动时，有：
BLV=UC=q/C
而对导体棒ab利用动量定理可得：-BLq=mV-mV0
由上述二式可求得：
【训练2】如图4所示，以边长为50cm的正方形导线框，放置在B=0.40T的匀强磁场中。已知磁场方向与水平方向成37°角，线框电阻为0.10Ω，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中通过导线横截面积的电量。
【提示】注意通过画图判断磁通量的正负。通过导线横截面的电量
3．弹簧问题可能会“卷土重来”
由于弹簧本身的特性与其相连物体构成的系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性；其二是弹簧在伸缩过程中涉及的力和加速度、功和能、冲量和动量等多个物理概念和规律的应用较广、深浅多变；其三是弹簧试题不仅能全方位考查考生分析物理过程，理清物理解题思路，建立正确的物理图景和知识的迁移能力，也能培养考生物理思维品质和反映考生的学习潜能。因而，弹簧试题也就成为高考命题专家每年命题的重、难、热点。
【例3】在绝缘水平面上放一质量m=2.0×10-3kg的带电滑块A，所带电荷量q=1.0×10-7C.在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M=4.0×10-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触（不连接）且弹簧处于自然状态，弹簧原长S=0.05m.如图5所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0×105N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处（弹性限度内），此时弹性势能E0=3.2×10-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s2.求:
（1）两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；
（2）两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s.
分析与解:（1）设两滑块碰前A的速度为v1，由动能定理有
解得:v1=3m/s
A、B两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为v
解得:v=1.0m/s
（2）碰后A、B一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x1，由动能定理有：
解得:x1=0.02m
设反弹后A、B滑行了x2距离后速度减为零，由动能定理得:
解得:x2≈0.05m
以后，因为qE>μ（M+m）g，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为:S=x2+s-x1=0.05m+0.05m-0.02m= 0.08m
【训练3】如图6，一弹簧振子A的质量为M，在光滑水平面做简谐运动。已知A在运动过程中的最大速度为V0。A在运动过程中将一块质量为m的橡皮泥B轻粘在A上一起运动。
（1）第一次当振子A通过平衡位置时，将橡皮泥B轻粘在A上共同振动，试求弹簧振子在以后运动过程中的最大弹性势能Epm。
（2）第二次当振子A刚好位于位移最大值时将橡皮泥B轻粘在A上共同振动,试求弹簧振子在以后运动过程中的最大速率Vm。
【提示】当振子A通过平衡位置时，将橡皮泥B轻粘在A上共同振动时，因为A、B的完全非弹性碰撞要损失机械能；而当振子A刚好位于位移最大值时将橡皮泥B轻粘在A上共同振动时,没有机械能损失。,.
4.液体的超重、失重可能会与高考试题“联姻”
当液体处于静止状态或匀速直线运动状态时，液面是水平的。当液体做加速运动时，液体会出现超重或失重。与液体超重、失重有关的问题可能会在高考试题中出现。
【例4】把有鳔的硬骨小鱼放在盛有水和空气的密封容器里，小鱼能悬浮在水中任何位置，现把该容器固定在航天飞机的货舱内。当助推火箭点火启动，航天飞机开始竖直升空，经时间t，速度达到V，设小鱼的质量为m，在这个过程中容器里的小鱼（ ）
A．将被挤在容器底部或一侧。 B．仍能悬浮在水中任何位置。
C．受到容器的压力为mV/t. D．受到容器的压力为.
分析与解：本题主要是生物知识的综合应用，涉及超重、平衡等知识。设鱼的体积为V，水的密度为ρ，鱼在水中能保持平衡的条件是所受重力等于浮力，则mg=ρgV.即鱼重等于同体积的水中。火箭将做变加速运动，航天飞机内的一切物体都处于超重状态，而且超重倍数逐渐增大，由于容器中鱼的视重和水的视重同时增加相同倍数，所以鱼处在一系列的平衡状态之下，鱼仍能悬浮在水中任何位置。
【训练4】如图7所示，小球密度小于烧杯中的密度，球固定在弹簧上，弹簧下端固定在杯底。当装置静止时，弹簧伸长△x,当装置自由下落过程中弹簧的伸长将（ ）
A．仍为△x B．大于△x
C．小于△x,大于零。 D．等于零。
【提示】D选项正确。
5．带电粒子在交变电场中运动的试题可能“复出”
带电粒子在交变电场中的运动，它涉及到电学和力学知识，是综合性较强的问题。粒子在交变电场中的运动由粒子的初速度和粒子所受的电场力两个因素决定，速度可能与电场力平行，也可能与电场力垂直。带电粒子在交变电场进行简化处理方法运动常见的有两种情况：一是带电粒子在电场中运动时间极短,此时可将电场力视为恒力；二是带电粒子在交变电场中运动时间较长，此时应将电场力视为变力。
【例5】在真空中，速度V=6.4×107m/s电子束水平地射入平行金属板之间，如图8所示，极板长度L=8.0×10-2m,间距d=5.0×10-3m.两极板不带电时，电子束将沿两板板的中线通过。若在两极板加50Hz的交流电压u=Usinωt.当所加电压的最大值U超过某一值U0时，将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板；有时间断，不能通过。电子的电量e=1.6×10-19C,电子质量m=9.1×10-31kg.求（1）U0的大小;（2）U为何值时才能使通过的时间Δt1跟间断的时间Δt2之比为2：1？
分析与解:（1）电子可作为点电荷，电子所受的重力以及电子间的相互作用力可忽略。更重要的是：电子通过两极板的时间t=L/V=1.2×10-9S，而电压变化的周期T=2.0×10-2S,显然t<这表明在电子通过两极板的时间内，电场的变化完全可以忽略不计。因而可以把交变电场理想化为匀强电场。这样电子的运动可以看作类平抛运动。
根据平抛运动的知识可得：L=Vt,
所以
（2）要使通过的时间Δt1跟间断的时间Δt2之比为2：1，则一个周期内有三分之二的时间，电压u的值小于U0=91V,所以有u=Usin600=U0，解得U=105V。
【训练5】如图9所示，两平行金属板相距10cm。两板之间加上图10所示的交变电压。t=0时，一个电子从两板左侧的中央沿平行于板的方向射入板间，刚好从右侧一板的边缘射出电场。已知电子的质量为m=9.1×10－31kg，电量为－e=－1.6×10－19C。求：
（1）从t=0到t=1×10-8s时间内电子沿场强方向的位移为多大？
（2）电子通过电场的过程中动能增加了多少eV？
【提示】
6.利用习题结论设计实验可能是今年高考试题中的“闪光点”
利用一些习题的结论设计实验，能充分体现学以致用的原则。
【例6】有一条小渠，其底部是半径很大的光滑圆弧，请你帮助设计出两种方法测量该小渠底部的圆弧半径，如图11所示。可提供的器材是旱冰鞋、秒表、长木板、米尺等。（设旱冰鞋在长木板和小渠底部运动所受的阻力很小不计。）要求简述测量步骤及需要测量的物理量，并写出计算公式。
方法一：将旱冰鞋放在水渠底部让其做往复运动。对旱冰鞋作受力分析后可知其运动状态和单摆是完全相同的。用秒表测出旱冰鞋往复运动的周期T，用单摆的周期公式便可求出水渠底部的曲率半径R。
方法二：
（1）用旱冰鞋找出底部的最低点O；
（2）设滑块沿光滑斜面AO滑到O点的时间为t，如图12所示，则
解得
t与α无关，说明从任何一根轨道到O点的t都是相同的。
（3）用秒表测出旱冰鞋从板的上端到下端的时间t（板的下端放在O点）。如图12所示。
（4）底部的曲率半径.
【训练6】科技馆中有一个展品（如图13所示）,在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水谪。缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当状况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不在下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动一般。
请问实际上水滴是不是在继续下滴？这种特殊的照明灯有什么特点?能不能通过图中标尺定量地说明这个灯的特点?
【提示】实际上水滴在不断续下滴，照明光源是一种间歇发光的光源。当龙头中每产生一个水滴时灯恰好闪一次光，当再一次闪光时第一个水滴就从A点抵达了B点，第3次闪光时第一个水滴到达了C点，第4次闪光时第一个水滴到达了D。而此时A、B、C各点也均有水滴。水滴运动时灯光不亮，观察者看不到，看到的只是在固定的位置。由于自由落体在相同时间的位移比是1:3:5:7，所以图中各水滴处在10cm、40cm和90cm位置处。可以算出,则每一段时间间隔为,这表明频闪灯的时间间隔是0.14s.
2005年高考预测—物理（3）
清华附中 孟卫东
解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路，并画出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流为零。
变换物理模型，是将陌生的物理模型与熟悉的物理模型相比较，分析异同并从中挖掘其内在联系，从而建立起熟悉模型与未知现象之间相互关系的一种特殊解题方法.巧妙地运用“类同”变换，“类似”变换，“类异”变换，可使复杂、陌生、抽象的问题变成简单、熟悉、具体的题型，从而使问题大为简化.
电磁感应现象部分的知识历来是高考的重点、热点，出题时可将力学、电磁学等知识溶于一体，能很好地考查学生的理解、推理、分析综合及应用数学处理物理问题的能力．通过近年高考题的研究，此部分每年都有“杆+导轨”模型的高考题出现。
一、命题演变
“杆+导轨”模型类试题命题的“基本道具”：导轨、金属棒、磁场，其变化点有：
1．导轨
（1）导轨的形状：常见导轨的形状为U形，还可以为圆形、三角形、三角函数图形等；
（2）导轨的闭合性：导轨本身可以不闭合，也可闭合；
（3）导轨电阻：不计、均匀分布或部分有电阻、串上外电阻；
（4）导轨的放置：水平、竖直、倾斜放置等等．
[例1]（2003·上海·22）如图1所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表法），R1= 4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）．导轨OAC的形状满足方程y=2sin（x）（单位：m）．磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求：
（1）外力F的最大值；
（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；
（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系．
解析：本题难点在于导轨呈三角函数图形形状，金属棒的有效长度随时间而变化，但第（1）（2）问均求的是某一状态所对应的物理量，降低了一定的难度．解第（3）问时可根据条件推导出外力F的表达式及电流I与时间t的关系式，由三角函数和其他条件求出需要的量即可．
（1）金属棒匀速运动F外=F安 ，当安培力为最大值时，外力有最大值．
又∵E=BLv
∴F安=BIL=
即当L取最大值时，安培力有最大值
∵Lmax=2 =2（m）
（Ω）
∴
代入数据得Fmax=0.3（N）
（2）R1、R2相并联，由电阻丝R1上的功率，可知当时P1有最大功率，即
（W）
（3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化 L=2sin（x）（m）且x=vt，E=BLv
∴ I== sin（t）（A）
2．金属棒
（1）金属棒的受力情况：受安培力以外的拉力、阻力或仅受安培力；
（2）金属棒的初始状态：静止或运动；
（3）金属棒的运动状态：匀速、匀变速、非匀变速直线运动，转动；
（4）金属棒割磁感线状况：整体切割磁感线或部分切割磁感线；
（5）金属棒与导轨的连接：金属棒可整体或部分接入电路，即金属棒的有效长度问题．
3．磁场
（1）磁场的状态：磁场可以是稳定不变的，也可以均匀变化或非均匀变化．
（2）磁场的分布：有界或无界．
二、模型转换
电磁感应现象考查的知识重点是法拉第电磁感应定律，根据法拉第电磁感应定律的表达式，有下列四个模型转换：
1．B变化，S不变
（1）B均匀变化
①B随时间均匀变化
如果B随时间均匀变化，则可以写出B关于时间t的表达式，再用法拉第电磁感应定律解题，如例2第（1）问．
②B随位置均匀变化
B随位置均匀变化的解题方法类似于B随时间均匀变化的情形．
（2）B非均匀变化
B非均匀变化的情况在高中并不多见，如例2第（3）问．如果题目给出了B非均匀变化的表达式，也可用后面给出的求导法求解．
[例2]（2000·上海·23）如图2所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时abed构成一个边长为l的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计．开始磁感强度为B0．
（1）若从t=0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k，同时棒保持静止．求棒中的感应电流．在图上标出感应电流的方向；
（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当t=t1末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？
（3）若t=0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？
解析：将加速度的定义式和电磁感应定律的表达式类比，弄清k的物理意义，写出可与相对照的B的表达式；第（3）问中B、S均在变化，要能抓住产生感应电流的条件（①回路闭合；②回路中有磁通量的变化）解题．
（1）磁感强度均匀增加，每秒增量为k，得
∵感应电动势
∴感应电流
由楞次定律可判定感应电流方向为逆时针，棒ab上的电流方向为b→a．
（2）t=t1时，B=B0+kt1
又∵F=BIl
∴
（3）∵棒中不产生感应电流
∴回路中总磁通量不变
∴Bl（l+vt）=B0l2
得
2．B不变，S变化
（1）金属棒运动导致S变化
金属棒在匀强磁场中做切割磁感线的运动时，其感应电动势的常用计算公式为，此类题型较常见，如例3．
[例3]（2002·上海·22）如图3所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T．一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2、方向与初速度方向相反．设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好．求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；
（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系．
解析：杆在水平外力F和安培力的共同作用下做匀变速直线运动，加速度a方向向左．杆的运动过程：向右匀减速运动→速度为零→向左匀加速运动；外力F方向的判断方法：先假设，再根据结果的正负号判断．
（1）感应电动势E=Blv，感应电流I=
∴I=0时v=0
∴x= =1（m）
（2）当杆的速度取最大速度v0时，杆上有最大电流Im=
安培力F安=BI’l==0.02（N）
向右运动时F+F安=ma，得F=ma- F安=0.18（N），方向与x轴相反
向左运动时F- F安=ma，得F=ma+F安=0.22（N），方向与x轴相反
（3）开始时v=v0，F安=BIml=
F+F安=ma，F=ma- F安=ma-
∴当v0< =10m/s时，F>0，方向与x轴相反
当v0> =10m/s时，F<0，方向与x轴相同
（2）导轨变形导致S变化
常常根据法拉第电磁感应定律解题，如例4.
[例4] （2001·上海·22）如图4所示，半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计
（1）若棒以v0＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示），MN中的电动势和流过灯L1的电流．
（2）撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O’以OO’为轴向上翻转90o，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为（T/s），求L1的功率．
解析：（1）当棒滑过圆环直径OO’的瞬时，棒的有效长度为2a，灯L1、L2是并联的．
E1＝B2av＝0.2×0.8×5 ＝0.8（V）
（A）
（2）将右面的半圆环OL2O’以OO’为轴向上翻转90o后，圆环的有效面积为半圆．其中B随时间是均匀变化的，注意此时灯L1、L2是串联的．
（V）
＝1.28×102（W）
另外还可在S不规则变化上做文章，如金属棒旋转、导轨呈三角形等等．
3. “双杆+导轨”模型
[例5]足够长的光滑金属导轨E F，P Q水平放置，质量为m电阻为R的相同金属棒ab，cd与导轨垂直且接触良好，磁感强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向里如图5所示。
现用恒力F作用于ab棒上，使它向右运动。则
A．安培力对cd做正功使它向右加速运动
B．外力F做的功等于克服ab棒上安培力的功
C．外力作的功等于回路产生的总热量和系统的动能
D．回路电动势先增后减两棒共速时为零
解析：开始时ab棒在外力F作用下向右切割磁感线产生电磁感应，ab棒相当于电源，由右手定则，b端电势较低，a端电势高，形成由b→a→c→d→b逆时转电流。电流通过ab和cd棒，由左手定则，ab棒安培力向左，做负功，阻碍速度增加；cd棒安培力向右，做正功，使cd棒动能增加速度增大。外力除克服ab棒上安培力做功外，还要对cd棒做正功。故A对B错。由于外力和安培力的作用，开始时ab棒加速度大于cd棒，两者速度差增大，回路感应电动势增大，感应电流增大，使ab加速度减小，cd加速度增大，当两棒加速度相等时速度差最大，回路感应电动势最大。以后ab和cd棒在外力F作用下以相同加速度运动，速度差恒定不可能共速，电动势恒定不会等于零，故D错。根据能量守恒整个过程外力做的功等于回路产生的总热量和系统的动能，C项正确。所以正确选项为A、C。
题后：电磁感应中的金属棒导轨问题，可以用力学中滑块A在滑板B上运动作为物理模型。滑板B与地面光滑接触，摩擦力分别对A、B做负功和正功,使部分机械能转化为内能，相当于双金属棒情景。若B固定于地面，则类似单金属棒。摩擦力做的总功等于系统内能增量，相当于安培力做功的情景。
[例6]如图6相距为L的两光滑平行导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的右端接有电阻R（轨道电阻不计），斜面处在一匀强磁场B中，磁场方向垂直于斜面向上，质量为m，电阻为2R的金属棒ab放在导轨上，与导轨接触良好，由静止释放，下滑距离S后速度最大，则
A．下滑过程电阻R消耗的最大功率为；
B．下滑过程电阻R消耗的最大功率为；
C．下滑过程安培力做功；
D．下滑过程安培力做功 。
解析：ab棒下滑过程受重力，轨道支持力和安培力作用。加速度a=0时速度最大，感应电动势最大，电路中电流最大，电阻消耗热功率最大。
当a=0，有 mgsinθ=BIL= ， 。
∴ ；
回路总功率 ，
电阻消耗功率 。
所以A答案正确，B为回路总功率。
在下滑过程中，安培力 是变力，不能用功定义式
计算。也不等于系统动能
。故C错。
考虑到安培力做功等于系统（回路）产生总热量，由能量守恒，重力势能转化为棒动能和系统内能 mgh = + Q
∴
选项D正确。所以本题正确答案为A. D
题后：犹如滑动摩擦力对系统做功，使系统内能增加一样，安培力做功也使系统内能增加。当电源内阻不计时，系统热量就是外电路电阻上热量。否则外电阻热量只是总热量的一部分。
其次，安培力与摩擦力又有区别。滑动摩擦力Ｆ＝μ 与压力成正比，通常表现为恒力。而安培力 正比于速度v，通常为变力。因此，求安培力做的功，除非恒力，一般不能用功的定义式计算，这时用能量知识（如动能定理或能量守恒）可方便求出或Ｑ，再依两者关系按题意求出答案。
[例7]两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。如图7所示，两根导体棒的质量皆为m电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨面内都有竖直向上的匀强磁场，磁场强度为B。设两导棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向cd的速度V0如图。若两根导体棒在运动中始终不接触。求
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？
（2）当棒ab的速度变为初速度的3/4时，棒cd的加速度时多少？
解析：开始时ab向cd靠近，穿过回路的磁通量在减少，回路发生电磁感应现象，电流方向由楞次定律可判断从a→b→d→c→a。于是电路中产生焦耳楞次热。同时感应电流产生的安培力对ab棒作负功使速度减小，对cd棒做正功使其向右加速运动。随着cd棒的运动，ab、cd相对运动速度减小，感应电流 也减小，当两棒共速时，回路磁通量不变，感应电动势消失，电流消失，至此回路产生热量最多。
按上述分析，取两棒为系统，其运动过程等效于力学中光滑水平面上滑板滑块模型。因两棒长度相等安培力等值反向合力为零，系统动量守恒，机械能的减少量即为系统产生的总热量。其次只需求出vab=3v0/4时ab棒所受安培力即可由牛顿定律求出加速度a 。
取ab棒v0为初态，共速v为末态，由动量守恒有
mv0=2mv ， v=v0/2 。
再由能量守恒，求得整个过程产生热量
。
取初态v0及ab速度v′=3v0/4为末态，由动量守恒，可求cd棒速度。
Mv0=3mv0/4 + mv′ v′=v0/4 。
回路感应电动势： ，
回路电流： ，
cd受安培力： ，
由牛顿定律得加速度： 。
三、预测
如火如荼的新课程改革体现了培养高素质人才的基本框架——从“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个方面设计课程目标、课程的内容、结构和实施机制．高考的命题趋势也必将体现新课改的精神．根据考纲要求掌握的知识，“杆+导轨”模型试题往往以选择题和计算题的题型出现，且多以计算题的面目出现，高考命题也不出乎以上所介绍的四个模型转换的角度，将多个命题变化点进行不同的组合，从而能命出角度多样的新题．
而多个命题变化点的组合，凸现了对学生能力的考查．除考查学生的理解、分析、推理、综合、计算等能力外，试题常常还可以借助函数图象，考查学生的读图、画图能力，以计算题的题型加强对学生进行了这方面的考查．
[例8]（2004·上海·22）如图8所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如右下图.（取重力加速度g=10 m/s2）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m=0.5 kg，L=0.5 m，R=0.5Ω，磁感应强度B为多大？
（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
解析：（1）感应电动势
感应电流
感应电流产生的安培力
即安培力随金属杆的速度的增大而增大，由于拉力恒定，所以金属杆在匀速运动之前做加速度减小的加速运动.
（2） 由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零，有
则
即
由图象可以得到直线的斜率，
磁感应强度 （T）.
（3）由直线的截距可求得金属杆受到的阻力f， N
若金属杆受到的阻力仅为滑动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数
试题可以“杆+导轨”模型为载体，将力学、静电场（如电路中接入电容器）、电路、磁场及能量等知识进行整合，在考查学生的能力外，同时也考查了相关知识的掌握情况．
四、应试策略
学生在平时的学习中要重基础知识的理解和能力的培养。
（1）全面掌握相关知识．由于“杆+导轨”模型题目涉及的知识点很多，如力学问题、电路问题、磁场问题及能量问题等，学生要顺利解题需全面理解相关知识，常用的基本规律有法拉第电磁感应定律、楞次定律、左、右手定则、欧姆定律及力学中的运动学规律、动力学规律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、能量转化和守恒定律等。
（2）抓住解题的切入点：受力分析，运动分析，过程分析，能量分析。
（3）自主开展研究性学习．学生平时应用研究性的思路考虑问题，可做一些不同类型、不同变化点组合的题目，注意不断地总结，并可主动变换题设条件进行研究学习，在高考时碰到自己研究过的不同变化点组合的题目就不会感到陌生了。
“杆+导轨”模型问题的物理情境变化空间大，题目综合性强，所以该模型问题是高考的热点，同时也是难点，从这个意义上讲重视和加强此类问题的探究是十分必要和有意义的，另外还可起到触类旁通的效果，让学生同时具备解决“杆+导轨”等其它模型问题的能力。
审稿人：贾玉兵
2005年高考预测—物理（4）
2005年高考物理重点题型预测（下）
山东 贾玉兵
（五）热、光、原、波
热、光、原、机械波等内容在高考中所占分数比例不小，2003年高考物理卷第1、2、3、4、6、8、10题（共32分）就是这三个单元，占总分的21.3％；03年理综卷第17、18、20、21、22题（共30分），也是这三个单元，占总分的27.3％。04年理综（新课程）卷考了4个选择题（24分），占总分的20％。大纲对这几部分的要求不高，有关的题变化也小，自然比较容易，同学们要设法把这些最好得的分数拿到手。
●气体问题
11．一定质量的气体，原来处于状态S1，现保持其温度不变，而令其经历一体积膨胀的过程；然后令其体积不变而加热升温一段过程，最后达到状态S2．则
A. 状态S2的压强一定比状态S1的压强大
B. 状态S2的压强一定比状态S1的压强小
C. 状态S2的压强一定和状态S1的压强相同
D. 状态S2的压强和状态S1的压强相比有可能大，也有可能小，也有可能相同
答案：D
12．图中所示为一带活塞的气缸，缸内盛有气体，缸外为恒温环境，气缸壁是导热的。现令活塞向外移动一段距离。在此过程中气体吸热，对外做功，此功用W1表示．然后设法将气缸壁及活塞绝热，推动活塞压缩气体，此过程中外界对气体做功用W2表示，则
A．有可能使气体回到原来状态，且 W1 B．有可能使气体回到原来状态，且W1 =W2
C．有可能使气体回到原来状态，且W1 >W2
D．上面A、B、C三种说法都不可能实现
答案：D
●分子动理论
13．下列说法中正确的是
A．布朗运动反映了悬浮微粒中分子运动的无规则性
B．分子平均速率越大，物体的温度越高
C．分子间的距离增大时，分子间引力增大而斥力减小
D．冰融化为同温度的水时，其分子势能增加
答案：D
常见错误：误选 A，审题不细心所致；误选 B，没有考虑分子质量。
14．如图所示．设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处．图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力 和吸力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点．则
A．ab表示吸力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为 10-15m
B．ab表示斥力，cd表示吸力，e点的横坐标可能为 10-10m
C．ab表示吸力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为 10-10m
D．ab表示斥力，cd表示吸力，e点的横坐标可能为10-15m
答案：C
●光学
15．一束复色光以入射角i从玻璃界面MN射向空气时分成a、b、c三束光，如图所示，则 （ ）
A．在玻璃中a光速度最大 B．c光的光子能量最大
C．用b光照射光电管时恰好能发生光电效应，则用a光照射该光电管也一定能发生光电效应
D．若逐渐增大入射角i，c光将首先返回玻璃中
答案：ABD
16．甲乙两种单色光均垂直射到一条直光纤的竖直端面上，甲光穿过光纤的时间比乙光的时间短，则（ ）
A．光纤对甲光的折射率较大
B．甲光的光子能量大
C．用它们分别做为同一双缝干涉装置的光源时，甲光相邻的干涉条纹间距较大
D．甲光的波动性比乙光显著
答案：D
17．图中所示是用光学的方法来检查一物体表面光滑程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查其表面光 滑程度的物体，C为单色入射光．如要说明能检查平面光滑程度的道理，则需要用到下列哪些光学概念？
A.反射和干涉 B.全反射和衍射
C.全反射和干涉 D.反射和衍射
答案：A
18．在图1所示的装置中，K为一金属板，A为金属电极，都密封在真空的玻璃管中，W为由石英片封盖的窗口．单色光可通过石英片射到金属板K上，E为输出电压可调的直流电源，其负极与电极A相连．④是电流表．实验发现，当用某种频率的单色光照射K时，K会发出电子（光电效应），这时，即使A、K之间的电压等于零，回路中也有电流．当A的电势低于K时，电流仍不为零。A的电势比K低得越多，电流越小，当A比K的电势低到某一值Uc时，电流消失．Uc称为截止电压．当改变照射光的频率，截止电压Uc也将随之改变，其关系如图2所示．如果某次实验我们测出了画出这条图线所需的一系列数据，又知道了电子电量，则
A．可求得该金属的极限频率
B．可求得该金属的逸出功
C．可求得普朗克常量 D．可求得中子的质量
答案：ABC
19．一细光束中包含有红（用R表示）和蓝（用B表示）两种单色光，由真空中以不等于0的入射角照射到透明的平板玻璃上，透过玻璃板后，又射出到真空中．则下列说法中正确的是
A. 进入玻璃板的光线从玻璃板的表面射出时（光线经过下表面时），R和 B的入射角不同，折射角也不同
B. R在玻璃中的波长与在真空中的波长之比，大于 B在玻璃中的波长与在真空中的波长之比
C. 无论B或R，由真空射入玻璃后，其速度都变小，所以光子的能量都变小
D. R在玻璃板中所经历的路程比B的短
答案：B
●原子和原子核
20．有些元素的原子核有可能从很靠近它的核外电子中“俘获”一个电子形成一个新原子（例如从离原子核最近的K层电Z子中俘获电子，叫“K俘获”），当发生这一过程时，
A.新原子是原来原子的同位素 B. 新原子核比原来的原子核少一个质子
C. 新原子核将带负电 D. 新原子有可能发出X射线
答案：BD
常见错误：漏选D选项。X射线是原子的内层电子受激发产生。
21．用单色光照射一群原来处于基态的氢原子．用E表示单色光子的能量，En表示氢原子处于量子数为n的能级时的能量，N表示原子受光照射发生跃迁时可能发出的不同波长的光谱线的数目，若E=En - E1，E1 为n=1的能级的能量，则
A.当 n=1时，N=1 B.当 n=2时，N=2
C.当 n=3时，N=3 D.当 n=4时，N=4
答案：C
22．下面列出的是一些核反应方程
其中（ ）
A．X是质子，Y是中子，Z是正电子 B．X是正电子，Y是质子，Z是中子
C．X是中子，Y是正电子，Z是质子 D．X是正电子，Y是中子，Z是质子
答案：D （核反应过程中质量数守恒、核电荷数守恒）
23．元素X的原子核可用符号X表示，其中a、b为正整数，下列说法正确的是
A．a等于此原子核中的质子数，b等于此原子核中的中子数
B．a等于此原子核中的中子数，b等于此原子核中的质子数
C．a等于此元素的原子处于中性状态时核外电子数，b等于此原子核中的质子数加中子数
D．a等于此原子核中的质子数，b等于此原子核中的核子数
答案：C D
●机械波
24．如图所示，沿波的传播方向上有相距1.0 m的6个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置。一列简谐横波以1.0m/s的水平速度向右传播，此波在t=0时刻到达质点a，质点a开始由平衡位置向下振动，t=1.0 s时质点a第一次到达最低点，则在4.0 sA．质点c的加速度逐渐增大 B．质点d向上运动
C．质点a的速度逐渐增大 D．质点f已经开始振动
答案：AB
（六）实验
25．用游标为50分度的卡尺测量一圆柱体的长度与直径，结果分别如图1、图2所示。由图可知其长度为__________，直径为________。
答案：0.800cm，0.194cm
26．用螺旋测微器测量一矩形小零件的长和宽时，螺旋测微器上的示数如图所示。图（a）的读数是 mm，图（b）的读数是 mm。
27． 如图所示是测定电流表内阻的电路图。电流表的内阻约100Ω左右，满偏电流为500μA，用电池做电源。
（1）现备有以下可变电阻：
A．电阻箱，阻值范围为0~100Ω
B．电阻箱，阻值范围为0~999.9Ω
C．滑动变阻器，阻值范围为0~200Ω
D．滑动变阻器，阻值范围为0~20 KΩ
在上述可变电阻中，电路图中的R应选用 ，R′应选用 。
（2）某同学进行的实验步骤如下：
①先将R的阻值调到最大，合上S1，调节R的阻值，使电流表的指针转到满刻度。
②合上S2，调节R′和R的阻值，使电流表的指针转到满刻度的一半。
③记下R′的阻值
指出上述实验步骤中有什么错误。答：
（3）用这种方法测出的电流表内阻比其真实值 （填“偏小”“偏大”或“相等”）
解析：选电阻箱时，只要它能调出与电流表内阻相当的电阻即可；另外，当电阻箱接入时，维持总电流几乎不变是至关重要的，因为这时才可以说两条支路上各有一半电流。为此：①滑动变阻器的实际阻值应远大于电流表的内阻，成为整个电路电阻的主要部分，使R′的接入仅使电阻发生微小变化。②在调节电阻箱时，电阻R不应变化。
【答案】（1）滑动变阻器应选电阻大的D；电阻箱应选B，（2）第②步中，合上S2后不应再调节R。（3）偏小
2005年高考预测—物理（5）
2005年高考理综（物理）考前热身训练
山东 陈 娜
距离高考只有20天了，在这20天里一定要重视基础，回归教材，确保选择题得高分；要重视实验复习，确保实验题不失分。在复习看书、看过去做过的试卷的同时，也要进行适当的模拟训练和热身训练以避免手生。下面为同学们提供一组考前训练题，供同学们进行热身训练。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。共40分）
1. 用一定频率的γ射线照射氦，可以发生如下的核反应：。关于这个反应的下列说法中正确的是
A.该方程中的依次表示氦原子、质子和中子
B.该方程中的依次表示氦原子核、氢原子核和中子
C.反应前后质量受恒，电荷量受恒
D.该反应是吸能反应，因此反应前的总质量大于反应后的总质量
2.如图所示，有三块等腰直角三角形的透明材料（图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ） 恰好拼成一个正方形。从E点垂直于边射入的单色光在F处发生全反射，在G、H连续发生两次折射后射出。若该单色光在三块材料的传播速率依次为v1、v2、v3，下列关系式中正确的是
A. v3>v1>v2 B.v2>v3>v1 C.v3>v2>v1 D.v1>v2>v3
3.已知某种实际气体分子之间的作用力表现为引力。下面有关于一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度关系的说法中正确的是 （ ）
A.如果保持其体积不变而温度升高，则内能增大
B.如果保持其体积不变而温度升高，则内能减少
C.如果保持其温度不变而体积增大，则内能增大
D.如果保持其温度不变而体积增大，则内能减少。以上说法中正确的是
4.一个n匝的矩形闭合线圈，以其一组对边的中点连线为固定转动轴，以角速度ω匀速转动，转动轴垂直于匀强磁场。下述说法正确的是
A.当线圈通过中性面时刻穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电流也最大
B.当线圈通过中性面时刻穿过线圈的磁通量最小，线圈中的感应电流最大
C.若线圈转速和匝数都增大为原来的2倍（导线材料不变），则交变电流的有效值增大为原来的2倍
D.若线圈转速和匝数都增大为原来的2倍（导线材料不变），则交变电流的最大值增大为原来的4倍
5.一列沿x轴传播的简谐横波某时刻的波形图如右，此时图中P质点的速度方向向下。则下列说法中正确的是
A.这列波一定沿x轴正向传播
B.当质点P位于最低点时，质点a一定到达平衡位置
C.当质点P位于最低点时，质点b一定到达平衡位置
D.当质点P位于最低点时，质点b一定在x轴下方
6.一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如如图中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、d表示该电场中的四个等势面。不计粒子重力，下列说法中正确的是
A.四个等势面中a等势面的电势一定最低
B.该粒子一定带正电
C.该粒子由A到B过程中电势能一定逐渐减小
D.该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小
7.如下右图所示一根轻绳跨过光滑定滑轮，两端分别系一个质量为m1、m2的物块。m1放在地面上，m2离地面有一定高度。当m2的质量发生改变时，m1的加速度a的大小也将随之改变。以下左面的四个图象，哪个最能正确反映a与m2间的关系
A. B. C. D.
8.利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值。右图是用这种方法获得的 弹性绳中拉力随时间的变化图线。实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后放手让小球自由下落。 由此图线所提供的信息，以下判断正确的是
A.t2时刻小球速度最大
B.t1~t2期间小球速度先增大后减小
C.t3时刻小球动能最小
D.t1与t4时刻小球动量一定相同
9.如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线系 于同一点。两球静止时它们在同一水平线上，与竖直方向的夹角依次为α、β，且α<β。若同时剪断细线，不计空气阻力，则下列说法中正确的是
A. a、b两小球将同时落到同一水平地面上
B.落地过程中a小球水平飞行的距离比b小球小
C.落地过程中a 、b小球受到的冲量大小相同
D.落地瞬间a小球重力的瞬时功率大于b小球重力的瞬时功率
10.如图所示，电压表和电阻箱串联后接在输出电压恒定的电源上，当电阻箱阻值为R时，电压表读数为U。将可变电阻的阻适当减小到R /，可使电压表示数将由U增为2U。下列说法中正确的是
A.电阻箱两端的电压一定减小为原来的一半
B.通过电阻箱的电流一定增大为原来的2倍
C.R /可能等于R /2
D.电阻箱消耗的电功率可能是原来的2倍
二、实验题（共15分）
11.（5分）某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处。有一个不断均匀滴水的龙头（刚滴出的水滴速度为零）在平行光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好象都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所示，右边数值的单位是cm）。要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是（取g=10m/s2）
A.普通白炽灯光源即可
B.频闪发光，间隔时间为1.4s
C.频闪发光，间隔时间为0.14s
D.频闪发光，间隔时间为0.20s
12.（4分）游标卡尺主尺的最小分度是1mm，游标上有10个小的等 分
刻度，用它测量物体的长度，如图所示。这个物体的长度是 mm。
13.（6分）某同学要测量两节串联干电池的电动势和内电阻，实验室提供的器材有：
待测干电池两节
电流表A1：量程0.6 A，内阻约几欧
电流表A2：量程10 mA，内阻r2=300Ω
滑动变阻器R1：阻值0—200Ω，最大允许电流1.5A
滑动变阻器R2：阻值0—20Ω，最大允许电流1.0A
开关S，导线若干
为较准确的测量待测串联电池组的电动势和内电阻，请你在方框内画出所设计的电路图并标明所选用器材的代号。
三、计算题（写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值的，要明确写出数值和单位。共65分）
14.（14分）一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光
滑竖立的圆环上的B点，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半
径R=0.5m，弹簧的原长=0.50m，劲度系数为4.8N/m，如图所示，
若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的
弹性势能EP=60J．求：
（1）小球到C点时的速度vC的大小；
（2）小球在C点时对环的作用力大小和方向．（g取10m/s2）
15.（16分）如图所示，质量为M的长木板放在水平面上静止，右端用细线栓在竖直墙上，
左端固定有一根轻弹簧。质量为m的小铁块以某个初速度从木板右端向左滑上木板，并
压缩弹簧。当小铁块的速度减小为初速度的一半时，弹簧的弹
性势能为E ，此时细线刚好被拉断。求：
⑴为使木板能获得最大动能，M与m的比值应该是多大？（不
计任何摩擦） 。
⑵在此条件下，这个最大动能是多大？
16.（17分）如图所示，一个质量为m =2.0×10-11kg，电荷量q = +1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U =100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20cm，两板间距d =10cm。求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v是多大？
（2）若微粒射出电场过程的偏转角为θ=30°，并接着进
入一个方向垂直与纸面向里的匀强磁场区，则两金属
板间的电 压U2是多大？
（3）若该匀强磁场的宽度为D =10cm，为使微粒不会
由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少
多大？
17.（18分）如图所示，处于竖直面内的正方形线框abcd在竖直向上的恒力F=21N的作用下，从静止开始竖直向上通过有理想边界的匀强磁场区域。磁场区的上下边界水平，高度相差l=l.0m，磁感应强度B=1.0T。线框质量m=0.10kg，电阻R=1.0Ω，边长L=l.0m。线框在初始位置时cd边与磁场的下边缘相距H。cd边进入磁场时线框刚好开始做匀速运动。线框在末位置时ab边在磁场上边缘上方h=1.0m处。求：该过程中恒力F做的功W和线框中产生的焦耳热Q。（取g=10m/s2）
参考答案
一、1．B 2．D 3．AC 4．C 5．D 6．C 7．D 8．B 9．ABD 10．B
二、11.C 12、3.3
13. 画对电路图6分，A1、A2用错0分，R2标为R1扣2分，不标也扣2分。
14.（1）小球在运动过程中受重力，环对它的弹力和弹簧对它的弹力作用，机械能守恒，设C点为重力势能零点 ①
②
由①②得
（2）小球在C点时受重力、弹簧弹力和环对它的作用力，受力如图所示，小球在C点所受合外力等于向心力：
③
F=kx ④
x=R ⑤
由③④⑤得：N =3.2N
由牛顿第三定律得：小球在C点时对环的作用力大小为3.2牛顿，方向向下。 1分
15.（1）细线刚断时，系统总机械能是4E/3，小铁块的动能是E/3。此时起系统动量守恒，机械能守恒。为使木板动能最大，在弹簧原长时，铁块的速度应为零，因此铁块的动能是4E/3。这时木板的动量和铁块的初动量相同。由，得M与m的比值为1∶4 （2）4E/3
16.（1）由得v=1.0×104m/s （2）由偏转角公式得U2=100V （3）进入磁场时微粒的速度是v/=v/cos30o，轨道半径r=2D/3，由洛伦兹力充当向心力：得，解得B至少0.20T。
17.W=FS=21×4=84J；只有线框穿越磁场过程才有电热产生，而该过程是匀速的，恒力F做功只增加重力势能和内能，因此Q=F(2l-mg(2l=40J
2005年高考预测—物理（6）
考前一周（物理）应试指导
山东 贾玉兵
距离高考只有十来天时间，在这期间不要再做过多的难题，要把精力放在回归基础，查缺补漏，稳定心理，充分发挥上。能够把现有水平发挥出来就是胜利！如何发挥，笔者认为，考前一周要注意以下几个问题：
1．多选题。明确理综试卷第Ⅰ卷物理选择题的变化，物理选择题为理综试题第Ⅰ卷的第二大题，共8个小题，由单选题改为不定项选择题，其叙述为“本题包括8小题。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得 6分，选不全的得 3分，有选错或不答的得0分。”为此在解答物理选择题时，要注重答案选择的准确性，对于模棱两可的选项尽量不选，这是6分和0分的问题。
2．解传统基本题的方法与思路：文字→情景→模型→过程特征→受力分析→规律→方程→数学求解→物理判断。
两种基本模型的特点：刚性绳受力时不发生形变，绳中的弹力可以发生变化。弹性绳（弹簧、橡皮绳）受力时，发生明显的形变，当弹性绳两端均与物体相连时，因物体的位移不发生变化，所以弹性绳的形变不能发生突变，及弹力不能突变。还要注意质点、检验电荷、点电荷、弹簧振子、单摆、简谐波、分子模型、核式结构等模型的迁移与应用。
高中物理所学习的基本模型及简单的运动形式：静止和匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动、变减速和变加速直线运动、竖直上抛运动，平抛运动，匀速圆周运动、简谐运动、波动、分子热运动、带电粒子在单一的电场和磁场中的运动、导体中带电粒子的定向运动、原子核式结构模型下的电子的运动、电子云等，要掌握典型运动的规律与特征，掌握研究运动的方法，要注重迁移与使用。
3．规范答题的标准。
表述原则—一简明、扼要、直奔主题。对象、物理过程、解题根据、题设字母符号表述要简明，主要的步骤、与试题所给条件相联系的公式要写清楚。
书写原则—一是“诗”不是“散文”。书写时要注意：汉字书写要规范—一杜绝使用“草书”；物理语言要规范—一定理、定律、公式等词要用准确；字母符号要规范—一尊重题目所给的符号（题目中有的直接用，没有的要简明的说明），忌同一字母表示多个物理量，角标使用要讲究，不能在符号上出现混乱；题目答案要规范—一所有给出的字母都应是已知量，矢量要同时答出大小和方向，注意有效数字的位数要求；不要漏写单位。
4．对论述题、表述能力仍要重视注意采用分步骤解题法（高考阅卷为得分制判卷法），不提倡列综合算式，这是对不能完全答对的题目如何减少失分的最有效的方法，解题时要做到对谁的哪个过程列什么方程，能联系试题，准确无误。
5．高考试卷点评
［点评 1］（16分 04高考题）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。
解：设探测器第二次落到火星表面时的速度为v，火星表面的重力加速度为g′，则
①
②
探测器做平抛运动，落到火星表面时，设它的速度竖直分量为v1，则
③
④
由以上各式解得
⑤
下面是一位考生的答卷：
点评：该学生基本按解题步骤解答，由于将卫星的轨道半径r，错用为卫星距火星表面的高度，将（r+r0）作为卫星的轨道半径，而被扣掉7分。
另一位考生的答卷：
点评：该同学步骤不清晰，采用了综合算式，虽错误与上一同学相同，均为将卫星的轨道半径 r，错用为卫星距火星表面的高度，将（r+r0）作为卫星的轨道半径，但被扣掉 10分。
再看这位生的答卷：
点评：该考生解题步骤及运算均正确，只是将题中给出的已知量“到达最高点时的高度h”，运算时错用为“s”，结果被扣掉4分。
［点评 2］（20分，04年高考题）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
下面是一位考生的答卷：
点评：该同学注重分析综合方法的应用，将一个复杂的物理过程分成了两个简单的物理过程，并运用整体与隔离法认真的对每一过程列规律方程，并准确地找到了两段过程中位移的关系（如下图），从而在并不完全会解答的情况下得到了9分的高分。
同学们，你们已经掌握了坚实的基础知识、基本方法、基本技能，已经练就了较高的观察、分析、理解、记忆、空间想象、逻辑思维等能力，只要考前认真揣摩以上需要注意的几个问题，在高考这个“战场”上正常发挥，我相信同学们在高考中一定能获胜！
2005年高考预测—物理（7）
2005年高考最后冲刺预测题
山东 王勤国
本套试题分选择题、实验设计、计算题三部分。根据近几年高考测试特点和导向精心组织、难易适中。适用于江苏、广东、上海物理卷及全国理综卷物理部分。
选择题部分
1．根据热力学定律和分子动理论，可知下列说法中正确的是 （ ）
A．我们可以利用高科技手段，将流散到周围环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化
B．气体的状态变化时，温度升高，气体分子的平均动能增加，气体的压强不一定增大
C．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
D．利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，这在原理上是可行的
2．“轨道电子俘获”也是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核（称为母核）俘获一个核外电子，其内部一个质子变为中子，从而变成一个新核（称为子核），并且放出一个中微子的过程。中微子的质量很小，不带电，很难被探测到，人们最早就是通过子核的反冲而间接证明中微子的存在的。一个静止的原子的原子核发生“轨道电子俘获”，衰变为子核并放出中微子。下面的说法中正确的是（ ）
A．母核的质量数等于子核的质量数
B．母核的电荷数大于子核的电荷数
C．子核的动量与中微子的动量相同
D．子核的动能大于中微子的动能
3．一个电子（质量为、电荷量为）和一个正电子（质量为、电荷量为），以相等的初动能相向运动，并撞到一起，发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为。若这两个光子的能量都为，动量分别为和，下面关系中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下面关于光的说法中正确的是 （ ）
A．光的偏振现象表明光是一种纵波
B．蚌壳内表面上有薄层珍珠质，在白光照射下常会呈现美丽的色彩，这是光的色散现象
C．一切物体都在向外辐射红外线，物体温度越高，辐射红外线越强，波长越强
D．光的波粒二象性是一切运动的微观粒子所普遍具有的二象性中的一个具体例子
以上都属于非主干知识，在每年的理综试题物理部分选择题中都要占到50%左右。
5．某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘、，
盘上有一个信号发射装置，能发射水平红外线，到圆心的距离为28cm。盘上有一个带窗口的红外线信号接受装置，到圆心的距离为16cm。、转动的线速度相同，都是m/s。当、正对时，发出的红外线恰好进入的接受窗口，如图所示，则接受到的红外线信号的周期是（ ）
A．0.56s B 0.28s C 0.16s D 0.07s
6．太阳系中的第二大行星——土星的卫星众多，目前已发现达数十颗。下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。则两卫星相比较，下列判断正确的是（ ）
卫星
距土星的距离/
半径/km
质量/kg
发现者
发现日期
土卫五
527000
765
2.49
卡西尼
1672
土卫六
1222000
2575
1.35
惠更斯
1655
A．土卫五的公转周期更小 B．土星对土卫六的万有引力更小
C．土卫六表面的重力加速度小 D．土卫五的公转速度小
7如图是一火警报警的一部分电路示意图，其中为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，之间接报警器。当传感器所在处出现火情时，显示器的电流、报警器两端的电压的变化情况是（ ）
A．变大，U变大
B．变小，变小
C．变小，变大
D．变大，变小
答案
1．BD 2．AB 3．C 4．D
5．A 一段时间内转过的角度与在时间内转过的角度之比应为整数之比即转4圈，转7圈，再次相对，因此周期s 6．A 7．B
实验设计部分
实验设计部分仍将以电学为主，连续几年对电阻的有关测量较多，估计在功率或电学的其他方面出题的可能性较大，特设计以下此题。
8．某探究小组利用实验研究电源输出功率与外电阻的变化关系。实验室提供的器材有：电源（3V,0.4）；电压表（0-3V,内阻极大）；电流表（0-0.6A，内阻极小）；定值电阻R0（5）(配做电源内阻使用)；电阻箱R（0-999.9）；滑动变阻器（0-20）；导线若干；开关一个。试完成下列问题：
1．经设计、筛选出实验方案，在所给虚线框中画出实验原理图
2．实验记录的数据如表格中所示，试在所给坐标纸上画出图象。
3．实验探究得出的结论是：
解析：1．
3．当外电阻从零逐渐增大时，电源的输出功率先增大后减小。当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大。
计算题精选
9．如图所示为某种电子秤的原理示意图，为一均匀
的滑线电阻，阻值为，长度为，两边分别有、
，两个滑动头，可在竖直绝缘光滑的固定杆
上保持水平状态而上下自由滑动。弹簧处于原
长时，刚好指着端。与托盘固定相连。若、 间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小。 已知弹簧的劲度系数为，托盘自身质量为，电源电动势为，内阻不计，当地的
重力加速度为，求：
（1）托盘尚未放物体时，在托盘自身重力作用下，离的距离。
（2）托盘上放有质量为的物体时，离的距离。
（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，试推想校准零点的方法？校准零点后，将物体放在托盘上，试推导出物体质量与、间电压之间的函数关系式。
10．如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平
面上，两轨道间距m，电阻，
有一质量为1kg的导体杆静止地放在轨道上，与
两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整
个装置处于垂直轨道面向下的匀强磁场中，现用
一外力沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，
测得力与时间的关系如图（乙）所示，试求：
（1）杆运动的加速度及磁场的磁感应强度；
（2）导体杆运动到第20s时，电阻的电功率；
（3）若改为恒定拉力作用，但仍要导体棒以加速度做匀加速运动，你对该装置能提出什么合理的改进措施，请做简要说明。
以上两题的最后一问为开放性试题，能很好的考查学生联系实际和发散性思维。
11．光滑绝缘水平桌面上方存在着匀强电场，场强大小V/m，方向水平向右。桌面上有两个带电质点，它们的质量都是kg，质点带负电，质点带正电，电荷量都是C。开始时两质点位于同一等势面上，的初速m/s，的初速m/s，方向均沿场强方向。在以后的运动过程中，若用表示任一时刻两质点间的距离，问当的数值在什么范围内，可判断哪个质点在前面（即图中的右方）；当的数值在什么范围内，不可能判断谁前谁后。（忽略两质点间相互作用）
在全国理综试卷中连续两年出现金属棒类问题。今年出现的可能性比较大。粒子在电磁场复合场中运动问题近三年理综试卷少有考查，所以也有可能在此处命题，特设计以下两题。
12．一个质量为，带电量为的粒子以速度从点沿轴正方
向射入磁感应强度为的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面
向外，粒子飞出磁场区域后，从处穿过轴，速度方向与轴
正方向夹角为，同时进入场强为，方向沿与负方向成
角斜向下的匀强电场中，通过点正下方的点，如图所示，粒
子重力不计，试求：
（1）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（2）点到点的距离。
13．如图甲所示，不计电阻“”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀
强磁场，磁感应强度为T，有一导体棒横放在框架上，其质量为kg，
电阻为，现用轻绳栓住导体棒，轻绳一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴
上，另一端通过光滑的定滑轮与物体相连，物体的质量为kg，电动机内
阻为，接通电路后，电压表的读数恒为V，电流表的读数恒为A，电
动机牵引原来静止的导体棒平行于向右运动，其运动情况如图乙所示（取
m/s2）求：
（1）匀强磁场的宽度；
（2）导体棒在变速运动阶段产生的热量。
参考答案：
9．解析：（1）由力学平衡知识有：得：
（2）由受力分析可知：得：
（3）其方法是：调节，使离的距离也为，从而使、间电压为零。
由电学公式可得最后可解得：
10．解析：（1）开始时， m/s2 T
（2）m/s W
（3）根据可以让导轨间距逐渐增大，或者加随距离变化的磁场，
11．解析：：质点的加速度方向向左，质点的加速度方向向右，大小都等于m/s2。在时间内发生的位移分别是：,;时刻两质点的速度分别是：当时，最大，即m。m,在前；m,可能在前，也可能在前。
12．解析：（1）带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由洛伦兹力提供秒向心力，得则
由圆形的几何关系得到磁场的最小半径则最小面积为
（2）粒子进入电场后，做类平抛运动，设间的距离为，则 ①
②
又 ③
由①②③式联立得
13．解析：(1)据图象可知，导体棒从静止开始，经过s时间，位移m后做匀速运动，所以有匀速运动时的速度m/s
在匀速运动的任意时刻，对于整个系统，根据动能关系（或能量关系）得： ∴
m
（2）对导体棒从静止到开始做匀速运动阶段，由能量守恒定律知： 而0.8m
∴J
2006年高考预测—物理（10）
学科编辑批语：
电磁场中的粒子源问题可能会联系实际考
湖北 陈宏
电磁场中的“粒子源”问题是近几年高考的热点问题，由于这类问题涉及到的研究对象不明确（多个粒子），题设问题灵活多变，因此倍受命题专家青睐！05年全国理综卷Ⅰ中第20题出现了磁场中的粒子源问题，但电场中的粒子源问题近几年高考中几乎没有涉及，因此今年考的可能性较大，特别是相关的联系实际的考题更是复习重中之重！！
例1、如图1所示，在厚铅板A表面中心放置一很小的放射源，可向各个方向放射出速率为v0的α粒子(质量为m,电量为q)，在金属网B与A板间加有竖直向上的匀强电场，场强为E，A与B间距离为d,B网上方有一很大的荧光屏M，M与B间距离为L，当有α粒子打在荧光屏上时就能使荧光屏产生一闪光点．整个装置放在真空中，不计重力的影响，试分析：
(1)打在荧光屏上的粒子具有的动能有多大?
(2)荧光屏上闪光点的范围有多大?
(3)在实际应用中，往往是放射源射出的α粒子的速率未知,请设计一个方案，用本装置来测定α粒子的速率．
分析与解(1)α粒子离开放射源后在到达荧光屏的过程中只有电场力做功。根据功能定理得：
E=mv +qEd
(2) α粒子打到荧光屏的范围是一个圆。设此圆的半径为R,只有当α粒子的初速度与所加的电场方向垂直时的α粒子才能打到该圆的边缘上，这些α粒子将作类平抛运动，沿电场线方向α粒子的加速度a=
d=at
到达B网所用的时间t1 ==
到达B网时α粒子沿电场线方向的速度vBy=at1=
α粒子从B网到荧光屏M所用的时间
t2 =
α粒子运动的总时间t=t1 + t2 =
α粒子闪光范围的半径R=v0t=
(3)由前问题可知，荧光屏上闪光范围是一个圆，其半径与α粒子的初速度v0成正比，那么只要测出圆的半径R，即可计算出α粒子的初速度
v=
或将AB间电场反向，电场力对α粒子作负功，逐渐增大电场强度，当荧光屏上闪光消失时，α粒子的初动能全都用来克服电场力做功。mv=qE1d
例2、图2所示是测定光电效应产生的光电子荷质比的实验原理简图：两块平行板相距为d，放在真空容器中，其中N金属板受光线照射时发射出沿不同方向运动的光电子，形成电流，从而引起电流表指针偏转。若调节R，逐渐增大极板间电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表示数为U时，电流恰好为零；切断开关，在MN间加上垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感强度，也能使电流为零。当磁感强度为B时，电流恰好为零。由此可算得光电子的荷质比e/m为多少？
分析与解：由于当电压表示数为U时，电流恰好为零，所以光电子的最大初动能为；又由于切断开关，在MN间加上垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感强度，也能使电流为零。当磁感强度为B时，电流恰好为零，所以当磁感强度为B时，最大动能的电子做圆周运动的直径刚好为两块平行板的间距d，根据向心力公式即有。由此可算得光电子的荷质比。
热身练习：
1．在y>0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图3中的Oxy平面，方向指向纸外，原点O处有一离子源，沿各个方向射出速率相等的同价正离子，对于速度在Oxy平面内的离子，它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可用图4给出的四个半圆中的一个来表示，其中正确的是（ ）
2.在真空中半径圆周区域内，有一匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，如图5所示。一些带正电的粒子以初速度从磁场边界上直径ab的一端a向着各个方向射入磁场，且初速度方向与磁场方向垂直。已知粒子的比荷，不计粒子重力，则粒子在磁场中的运动半径r为多大？试用斜线画出该批粒子在磁场中可能出现的区域。
3．如图6所示，两块平行金属板M、N相距L，其间有垂直纸面向里的匀强磁场，在M板内侧的P处有一粒子发射源，向各个方向发射质量都是m，电荷量都是q，速率都是v0的粒子，要使这些粒子都不能到达N板，则磁场的磁感应强度应多大？（粒子重力不计）
4.如图7，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy所在的纸面向外，某时刻在x=l0、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-l0，y=0处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直，不考虑质子与α粒子的相互作用，设质子的质量为m，电量为e.
(1)如果质子经过坐标原点，它的速度为多大？
(2)如果α粒子与质子在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？
参考答案：
1.A
2. 粒子在磁场中可能出现的区域是：在直径ab的下方，为一半径的半圆，而在直径ab的上方，由于粒子能到达的最远点离a达，故其上方右边界为一以a为圆心，半径为的圆弧，故该批粒子在磁场中可能出现的区域为图8中的阴影部分。
3.
4. ，方向与x轴正方向夹角为450或1350
原创预测
1.为了研究天然放射线的性质，可采用如图9所示的装置，在相距为d的两块足够大的平行金属板A、B上加恒定电压U，A板电势高，在A板上放一粒半径为r圆形钴60，它不断地向右侧空间各个方向以各种大小速度放出质量为m、电量为q的α粒子， B板上涂有荧光粉，α粒子轰击B板而发光，若测得B板上最大的发光面积为S，试求钴60发射α粒子的最大速度。设α粒子不被B板反射，两板足够大；不计α粒子的重力。
2．如图10所示，在虚线MN的上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，质子和α粒子从MN上的O点以相同的速度v0(v0在纸面内且与MN的夹角为θ，θ< 90°)同时射入匀强磁场中，再分别从MN上A、B两点离开磁场，A、B距离为d．已知质子的质量为m，电荷为e．忽略重力及质子和α粒子间的相互作用．求：
(1) 磁感应强度的大小．
(2) 两粒子到达A、B两点的时间差．
参考答案：
1.
2.(1) (2)
2006年高考预测—物理（11）
学科编辑批语：
“线球”模型类试题是高考常考的一类试题，能够很好地考查学生分析解决物理问题的能力，能够联系多方面的考点，并且情景多变，常考常新。学生出错率也较高。
贾玉兵
“线球”模型会“卷土重来”
湖北 陈宏
“线球”模型在高考试题中频繁出现，今年仍有可能在高考试题中出现。由于线只能产生拉力不能产生支持力，所以这类问题往往需要讨论临界状态，此类试题能考查学生综合解决物理问题的能力。“线球”模型是所有高中学生都比较熟悉的模型，在高考试题出现对所有学生是公平的，且命制相关试题还有一定的创新空间，所以命题专家在今年的高考试题中仍可能会命制“线球”模型的创新试题，但会给学生耳目一新的感觉。常见的有“线球”模型的平衡、“线球”模型的圆周运动、“线球”模型的简谐运动等问题，同学们要熟练掌握这些问题的解法，这样才能举一反三！
例1、如图1所示，在一匀强电场A点有一点电荷，并用细线与O点相连，原来细线刚好被水平拉直，而没有伸长。现让电荷从A点由静止开始运动。试求电荷经过O点正下方的速度v.已知电荷的质量为m=1.0×10-4kg，电量q=+1.0×10-7C，细线长度为L=10cm，电场强度为，g=10m/s2.
分析与解：见到此题后，许多同学觉得“面熟”，以为是一个悬线挂的电荷在电场和重力场中做圆周运动这种常见类型的题目。于是不加思索地由动能定理列出方程：
代入已知数据，解得m/s
实际上本题中，电场力与重力的合力的方向与水平方向的夹角为30°，电荷从A点开始沿直线经O点正下方B处，到达C后，细线才开始被直，电荷从A到B点，做匀变直线运动，而不是一开始就做圆周运动。
由动能定理得：
代入数据解得v=2.1m/s
解题时，不加分析地臆断物理过程，是产生错误的重要原因之一。
例2、质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为的O1点以水平的速度抛出，如图2所示。试求；
（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？
（2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？
很多同学在求解这道题时，对全过程进行整体思维，设质点到达O点的正下方时速度为v，根据能量守恒定律可得：
根据向心力公式得：，解得：.
这是错误的。这些同学对物理过程没有弄清楚，忽视了在绳被拉直瞬时过程中机械能的瞬时损失。其实质点的运动可分为三个过程：
第一过程：质点做平抛运动。设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为，如图2所示，则，
第二过程：绳绷直过程。绳棚直时，绳刚好水平，如图3所示.由于绳不可伸长，故绳绷直时，v0损失，质点仅有速度v⊥，且。
第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达O点正下方时，速度为v′，根据机械能守恒守律有：
设此时绳对质点的拉力为T，则，联立解得：。
热身训练：
1.竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图4所示的电路图连接。绝缘线与左极板的夹角为θ。当滑动变阻器R的滑片在a位置时，电流表的读数为I1，夹角为θ1；当滑片在b位置时，电流表的读数为I2，夹角为θ2，则（ ）
Ａ．θ1<θ2，I1θ2，I1>I2
Ｃ．θ1=θ2，I1=I2 Ｄ．θ1<θ2，I1=I2
2.用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图5所示。设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2的变化的图象是图中的
3.在光滑水平面上的O点系一长为L的绝缘细线，线的另一端系一质量为m、带电量为q的小球。当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态。如图6所示。现给小球一垂直于细线的初速度v0，使小球在水平面上开始运动。若v0很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为 。
参考答案：
1.D 2.C
3因此小球第一次回到平衡位置所需时间为。
2006年高考预测—物理（12）
学科编辑批语：
洛仑兹力与现代科技测试题
湖南 肖仲春
1、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)，为了简化，假设流量计是如图5-6-4所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ．不计电流计的内阻，则可求得流量为 [ ]
A. B. C. D.
2．一回旋加速器当外加磁场一定时，可把α粒子加速到v，它能把质子加速到的速度为
A．v B．2v C．0.5v D．4v
3．图5-6-6所示为电视机显像管中电子束偏转的示意图．磁环上的偏转线圈通以图示方向的电流时，沿轴线向纸内射入的电子束的偏转方向[ ]
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
4．如图5-6-7所示，为显象管电子偏转示意图，电子质量为m，电量为e,进入磁感应强度为B的匀强磁场中，该磁场被束缚在直径为l的圆形区域，电子初速度v0的方向过圆形磁场的轴心O,轴心到光屏距离为L(即OP0＝L)。设某一时刻电子束打到光屏上的P点，求PP0之间的距离。
5．如图5-6-8所示为电视机显像管及其偏转线圈(L)的示意图，如果发现电视画面的幅度比正常时偏小，可能是下列哪些原因引起的[ ]
A．电子枪发射能力减弱，电子数减少
B．加速电场的电压过高，电子速率偏大
C．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少
D．偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱
6．如图5-6-9所示为一个电磁流量计的示意图，截面为正方形的磁性管，其边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B。现测得液体a、b两点间的电势差为U,求管内导电液体单位时间的流量Q。
7．如图5-6-10所示的装置是一个高真空玻璃管，管中封有若干个金属电池，电极C是阴极，电子由此射出，电极A是阳极，保持在一高的正电位上，大多数电子都打到电极A，但是电极A中有一小孔，可以使一部分电子通过，这些穿过小孔的电子又被另一电极Aˊ所限制，Aˊ上有另一小孔，所以只有一细束的电子可以通过P与Pˊ两极板间的区域，电子通过这两极板区域后打到管的末端，使末端S处的荧光物质发光。水平放置的偏转板相距为d，长度为L，它的右端与荧光右端的距离为D。（1）当偏转板上不加电场和磁场时，电子水平打到荧光屏的O点；（2）当两偏转极板只加一匀强电场（场强为E）时，在荧光屏上S点出现一亮点，测出OS=H；（3）当偏转板中又加一垂直纸面向里的匀强磁场（磁感应强度为B）时发现电子又打到荧光屏的O点。若不考虑电子的重力，且荧光屏球面的曲率半径很大，可以近似视为平面。试根据上述测量数据求出电子的荷质比e/m。
8．如图5-6-11所示，厚度为h宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A/之间会产生电热差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电热差U、电流I和磁感应强度B的关系 式中的比例系数K称为霍尔系数。
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仓兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两面之间就会形成稳定的电势差。
设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e。回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势_____下侧面A的电势（填高于、低于或等于）
（2）电子所受的洛仑兹力的大小为______。
（3）当导体板上下两面之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为_____。
（4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。
9．在原子反应堆中抽动液态金属等导电液时，由于不允许传动机械部分与这些流体相接触，常使用一种电磁泵．图5-6-12表示这种电磁泵的结构．将导管置于磁场中，当电流I穿过导电液体时，这种导电液体即被驱动．若导管的内截面积为a×h，磁场区域的宽度为L，磁感强度为B，液态金属穿过磁场区域的电流为I，请分析电磁泵工作的原理并求驱动所产生的压强差是多大？
10．目前,世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机,它可以把气体的内能直接转化为电能,如图5-6-13所示,表示出了它的发电原理:将一束等离子体(即高温下申离的气体,含有大量的带正电和带负电的微粒,而从整体上呈中性),喷射入磁场,在场中有两块金属极板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压,如果射入磁场的离子体的速度为v,金属平板的面积为S,极间距离为d,匀强磁场磁感强度为B,方向与v垂直,可调节的电阻R接在两极之间,设电离气体充满两极间的空间,其电阻率为ρ.
求（1）通过电阻R的电流的大小和方向.
（2）两板间的电压.
（3）两极间的电场强度为最大的条件,以及最大电场强度值.
（4）磁流体发电是一项新兴技术，有兴趣的同学可以找来有关的报纸、杂志看看。
11．如图5-6-14所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图．一边长为 、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为 的小喷口，喷口离地的高度为 ．管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒 、 ，其中棒 的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中．当棒 中通有垂直纸面向里的恒定电流 时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为 ．若液体的密度为 ，不计所有阻力，求：
（1）活塞移动的速度；
（2）该装置的功率；
（3）磁感强度 的大小；
（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因．
12．如图5-6-15所示为贝恩布里奇（Bainbridge）设计的用来测量同素荷质比的仪器。有一束速度相同的同位素离子速（有两种离子）以相同的速度通过狭缝S1、S2，向下运动到两极板P1、P2之间，在这两极板之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，同时加一水平向右的匀强电场，电场强度为E，调节E、B，使离子沿着直线通过狭缝S3，然后进入半圆形的匀强磁场区域，此区域的磁感应强度为Bˊ，最后离子在此匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个圆周打到照相底片上D1、D2两点，测量出S3D1=L1，S3D2=L2。试求这两种离子的荷质比。
13．图5-6-16是一种获得高能带电粒子的加速器的示意图．在真空环形区域内存在着垂直于纸面向外、磁感应强度大小可以调节的均匀磁场．被加速的带电粒子质量为ｍ，电荷量为+q，它在环形磁场中做半径为R的匀速圆周运动．环形管道中的平行加速电极板A和B的中心均有小孔让带电粒子通过．开始时A、B的电势均为零，每当带电粒子穿过A板中心小孔时，A板的电势立即升高到U（B板电势始终为零），粒子被电压为U的电场加速后从B板中心小孔穿出时，A板电势降为零；带电粒子在磁场力作用下沿半径为R的圆形轨道运动，再次穿过A板中心小孔时，A板电势又升高到U，粒子再次被加速；动能不断增加，但做圆周运动的轨道半径不变．
（1）设带电粒子从A板小孔处由静止开始被电场加速，A板电势升高到U时开始计时；求粒子沿环形通道绕行n圈，回到A板中心小孔时，其动能多大？
（2）为了保证带电粒子在环形磁场中能沿半径为R的圆轨道做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度必须周期性地递增；求粒子绕行第n圈时，磁感应强度多大？
（3）带电粒子沿环形通道绕行n圈回到A板中心小孔处，共用多少时间？
14．磁流体发电是一种新型发电方式，图5-6-17中的图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为、、，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差维持恒定，求：
（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；
（2）磁流体发电机的电动势E的大小；
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。
15．核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图5-6-18所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×107C/㎏，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度。
求：（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。
（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。
16．正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图5-6-19甲所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率ｖ，它们沿着管道向相反的方向运动．在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的Ａ１、Ａ２、Ａ３……Ａｎ共有ｎ个，均匀分布在整个圆环上，每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，并且方向竖直向下，磁场区域的直径为ｄ，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度．经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图甲中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁场区域时射入点和射出点都是电磁场区域的同一条直径的两端，如图乙所示．这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备．
（1）试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的； （2）已知正、负电子的质量都是ｍ，所带电荷都是元电荷ｅ，重力可不计，求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度Ｂ的大小．
17．如图5-6-20，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中。）
洛仑兹力与现代科技测试题答案
1．B 2．B 3．C ４． ５．BCD
６．Q=
７．e/m=HE/[B2L（D+L/2）]。
８．(1)低于 (2)eVB (3)Be/h (或 eVB) (4)略
９．BI/a １０．（１）B到R,再到A (2)
(3)外电路断开电厂强度最大 Emax=BV
１１．(1) (2)
(3)
(4)喷口液体的流量减少，活塞移运速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小．
１２．（q/m）1=2E/BˊBL1， （q/m）2=2E/BˊBL2。
１３．(1)nqU (2)
(3)
１４.（！） (2) (3)
１５.（1) (2)
１６.(1)正电子在甲图中沿逆时针方向运动
负电子在甲图中沿顺时针方向运动
（2） １７.
湖南省祁东县育贤中学 肖仲春 421600
2006年高考预测—物理（13）
学科编辑批语：
同意录用 贾玉兵
物理实验题预测
湖北 陈宏
从近几年的物理高考题看，所考实验不是课本上的原实验，而是课本实验的进一步拓展。给提供一些材料，提供相应的方案，根据方案选材或是提供相应的材料，根据材料设计方案 。很显然，高考实验部分的考查已从课本上游离出来，且多为设计性实验，实验题的难度相对增大，所占分值与比例增大，试图逐渐改变重理论、轻实验的做法，突出实验的地位与作用。当然，实验题中涉及的基本知识和实验技能的要求、所用仪器仍然立足于课本实验。所以在实验的复习上，就要求我们首先要对课本上的实验从目的与原理入手，在理解原理的基础上去把握实验的实施方案（如实验所需测量的物理量、实验仪器、实验步骤），并能够根据自己所学的有关理论对实验进行必要的改进、改编。同时要重视课本上的课后小实验，通过对课本小实验的设计具体操作，培养自己将所学的知识和规律创造性的迁移到新的实验情景中去的能力。
今年可考性较大的实验有：
1.近五年没有考过的实验：验证动量守恒定律、验证机械能守恒定律、用单摆测定重力加速度、用油膜法估测分子的大小等。特别是单摆的创新实验、油膜法估测分子的大小的实验思想方法，今年考的可能性较大。
2.各种仪器、仪表的读数问题，特别是“弹簧测力计”、多用电表的使用和读数。（考纲的说法有改变，考的可能性较大）
3.关于电阻的测量，特别是电阻测量的误差分析及系统误差的消除方法。如果电流表内阻已知而电压表内阻未知，则不论电阻大小如何都应选择电流表内接；如果电压表内阻已知而电流表内阻未知，则不论电阻大小如何都应选择电流表外接。
4. 关于测量电源的电动势和内阻的设计性实验，特别是图象法处理实验数据的方法要高度重视。（05年考了，但学生答题情况与命题专家的期望值有较大的差距，命题专家可能认为中学教学没有重视这个实验，因此还可能再考！）
5.关于示波器、用干涉法测量光波的波长、电学黑盒子问题、传感器等新增实验。
6.课本演示实验在今年高考试题中会出现考题。课本探究性实验和演示实验在培养的实验能力方面有不可替代的作用，实验虽小作用很大，深奥的物理学原理和方法可通过小小的实验体现出来。如电容、电感、砂摆、日光灯、电磁感应、通电和断电自感、光电效应、肥皂液膜的薄膜干涉等演示实验，黑盒子实验、传感器实验、研究平抛物体的运动等探究性实验等都可能在高考中出现，应对他们适当关注。
重视电学实验的复习，但不能轻视力、热、光实验。近几年的实验题几乎全是电学实验和基本仪器的读数，但05年试题的特点已向我们发出了信号：“一电一力”或“一电一光”或“一电一其他”式的实验命题方向已明显，要求我们在把电学实验放在重点位置的同时，应不忽视其他部分的实验。
1．将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图1（甲）所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心之距离l，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、l为横轴做出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度。
（1）现有如下测量工具：A. 时钟；B. 秒表； C. 天平；D. 毫米刻度尺。
本实验所需的测量工具有______________；
（2）如果实验中所得到的T2 —l关系图象如图1（乙）所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的________________；
（3）由图象可知，小筒的深度h = ________m；当地g = _____________m / s2。
参考答案：（1）BD （2）a （3）0.3 9.86
2．有一改装的安培表A1需要与一标准安培表A2进行核对，采用如图2所示的电路，其中E为电源，R0为一限流电阻，R为一可变电阻，K为电键.限流电阻能够限制住电路中的最大电流，使之不超出安培表的量程过多，从而对安培表起保护作用.实验中已有的器件及其规格如下：蓄电池E（电动势6V，内阻约为0.3Ω），改装的安培表A1（量程0—0.6A，内阻约为0.1Ω），标准安培表A2（量程0—0.6—3A，内阻不超过0.04Ω）.实验中备用的电阻器及其规格如下：
A.固定电阻（阻值8Ω，额定电流2A）
B.固定电阻（阻值15Ω，额定电流2A）
C.滑动变阻器（阻值范围0—20Ω，额定电流2A）
D.滑动变阻器（阻值范围0—200Ω，额定电流2A）
已知两个表的刻度盘上都将量程均分为6大格，要求从0.1A起对每条刻线一一进行核对.为此，从备用的电阻器中，R0应选用 ，R应选用 ，（用字母代号填写）
参考答案：A，D.
3．将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对． 利用如图3所示的电路测量电流表的内阻（图中电源的电动势E=4V ）。
甲同学的操作是：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度I1=300μA；再闭合S2，保持R不变，调节R′，使电流表指针偏转到I/1=150μA，读出此时R′的阻值为R1，则电流表内阻的测量值Rg= ．
乙同学的操作是：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度I2=200μA；再闭合S2，保持R不变，调节R′，使电流表指针偏转到I2/=100μA，读出此时R′的阻值R2，则电流表内阻的测量值Rg= ．
丙同学的操作是：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度I3=300μA；再闭合S2，保持R不变，调节R′，使电流表指针偏转到I3/=100μA，读出此时R′的阻值R3，则电流表内阻的测量值Rg= ．
甲、乙、丙三位同学的测量值中最接近电流表内阻真实值的是 （填甲、乙、丙）
参考答案：R1 R2 2R3 乙
4．现有下列器材：
A．6V蓄电池一组（内阻约0.1Ω）
B．直流电流表（0～0.2A） 一只
C．直流电流表（0～0.02A） 一只
D．直流电压表（0～3V） 一只
E．直流电压表（0～100V） 一只
F．滑动变阻器（0～10Ω） 一只
G．滑动变阻器（0～500Ω） 一只
H．电阻箱（0～9999.9Ω，Im=0.1A） 一只
I．电键一只
现在要比较准确地测量一只约0.6Ω电阻的阻值：
在虚线框中画出实验的原理图；
实验中除了电源、电键和导线处，还需要的器材是 ；
（用器材前面的字母表示）
③写出测量电阻的表达式Rx = ．表达式中各符号的物理意义是 。
参考答案：①如图4所示 ②BDFH ③
U为电压表的读数，I为电流表的读数，R为电阻箱的读数
5．用图5所示电路图精确测量待测电流表A的内阻RA，现提供实验器材及规格如下：
A．待测电流表A：量程为0-5001μA，内阻RA约为500Ω
B．电压表V：量程为0~3V，内阻约为8kΩ
C 定值电阻只Ro：阻值约为5kΩ
D滑线变阻器R；阻值范围0~10Ω
E．单刀单掷开关S1，S2，单刀双掷开关S3
P．电源E：电动势4V，内阻很小
C．导线若干
要求：①按图5所示电路，在图6的实物图上连线。
②实验中主要操作步骤如下，请将所缺内容填写在横线上方.
Ⅰ.断开S2， 闭合S1， ，把变阻器滑动触头从左端向右移动至适当位置，记下此时电压表和电流表示数U1和I1
Ⅱ.闭合S1和S2， ，把变阻器滑动触头从左端向右移动至适当位置，记下此时电压表和电流表示数U2、I2
Ⅲ.闭合S1和S2， 把变阻器滑动触头从左端向右移动至适当位置，记下此时电压表和电流表示数U3、I3
③用②中测得物理量表示电流表内阻RA=
参考答案：①实物连线如图7所示。
②Ⅰ．将S3置a； Ⅱ. 将S3置a； Ⅲ. 将S3置b或Ⅰ．将S3置a； Ⅱ. 将S3置b； Ⅲ. 将S3置a
③
或
6．从下表的实验器材中（电源E1、E2供选用），设计一电路来测量定值电阻RO的阻值，要求方法简捷。
器材（代号）
规格
电流表（G）
量程（0—300A）内阻Rg=100
电阻箱（R1）
阻值范围（0—999.9）
电阻箱（R2）
阻值范围（0—99999.9）
待测电阻（RO）
阻值约10
电源（E1）
电动势约2V（内阻不计）
电源（E2）
电动势约4V（内阻不计）
开关两只，导线若干
①试设计测量电路，标明所用器材的代号。②写出测量的表达式RO=____________，式中个符号的意义是__________，其测量值较真实值___________（填“偏大”或者“偏小”）。
参考答案：①设计电路图如图8所示。
②RO=R1-RE Rg为电流表内阻值，R1为电阻箱阻值， 其测量值较真实值偏小
2006年高考预测—物理（14）
学科编辑批语：
2006年考前热身训练（1）
贾玉兵
2006-5-25
前言：
距离高考只有10多天了，在这10多天里一定要重视基础，回归教材，确保选择题得高分；要重视实验复习，确保实验题不失分。在复习看书、看过去做过的试卷的同时，也要进行适当的模拟训练和热身训练以避免手生。下面为同学们提供两套笔者精心编拟的考前训练题，供同学们进行热身训练。
1.科学研究发现，在月球表面：①没有空气；②重力加速度约为地球表面的l／6；③没有磁场。若宇航员登上月球后，在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，以下说法正确的有（ ）
A．氢气球和铅球都处于失重状态
B．氢气球将向上加速上升，铅球加速下落
C．氢气球和铅球都将下落，且同时落地
D．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面
2．如图所示，有三块等腰直角三角形的透明材料（图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）恰好拼成一个正方形。从E点垂直于边射入的单色光在F处发生全反射，在G、H连续发生两次折射后射出。若该单色光在三块材料的传播速率依次为v1、v2、v3，下列关系式中正确的是 （ ）
A．v3>v1>v2 B．v2>v3>v1 C．v3>v2>v1 D．v1>v2>v3
3．质量为1kg的小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=10m/s2则（ ）
A．小球下落的最大动能为12.5J
B．小球第一次反弹初速度的大小为3m/s
C．小球能弹起的最大高度为1.25m
D．小球能弹起的最大高度为0.45m
4．用一定频率的γ射线照射氦，可以发生如下的核反应：。关于这个反应的下列说法中正确的是 （ ）
A．该方程中的依次表示氦原子、质子和中子
B．该方程中的依次表示氦原子核、氢原子核和中子
C．反应前后质量守恒，电荷量守恒
D．该反应是吸能反应，因此反应前的总质量大于反应后的总质量
5．在水平桌面M上放置一块正方形薄木板abcd，在木板的正中点放置一个质量为m的木块，如图所示。先以木板的ad边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ab边与桌面的夹角为θ；再接着以木板的ab边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ad边与桌面的夹角也为θ（ab边与桌面的夹角θ不变）。在转动过程中木块在木板上没有滑动。则转动以后木块受到的摩擦力的大小为 （ ）
A．2mgsinθ B．2mgsinθ
C．mgsinθ D．mgsinθ
6．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是： （ ）
A．图示时刻质点b的加速度正在减小
B．从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为0.4m
C．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50Hz
D．若该波传播中遇到宽约4m的障碍物，能发生明显的衍射现象
7．如图所示，用一跟与活塞相连的细线将绝热汽缸悬挂在某一高度静止不动，汽缸开口向上，内封闭一定质量的气体，缸内活塞可自由活动且不漏汽．现将绳剪断，让汽缸自由下落，则下列说法正确的是（ ）
A．气体压强减小，内能增大
B．外界对气体做功，气体内能不变
C．气体的压强增大，内能增大
D．气体对外界做功，气体内能减小
8．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s2。则 （ ）
A．木板和滑块一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动
B．滑块开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动
C．最终木板做加速度为2 m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动
D．最终木板做加速度为3 m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动
9．（1）用螺旋测微器测一金属丝的直径，示数如图所示。由图可读出金属丝的直径为 mm。
（2）用游标为50分度的卡尺，测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图，可读出圆筒的内径为____________mm。
（3）用以下器材测量待测电阻Rx的阻值：
待测电阻Rx:阻值约为100Ω；
电源E:电动势约为6.0V、内阻忽略不计；
电流表A1:量程50mA、内阻r1=20Ω；
电流表A2:量程300 mA、内阻r2约为4Ω；
定值电阻R0:阻值为20Ω；
滑动变阻器R:最大阻值为10Ω；
单刀单掷开关S、导线若干.
①测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注）.
②若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则由已知量和测得量表示Rx的表达式为Rx= .
10．在竖直平面内建立xoy直角坐标系，oy表示竖直向上方向．如图所示．已知该平面内存在沿x轴正向的区域足够大的匀强电场．一带电小球从坐标原点o沿oy方向以4J的初动能竖直向上抛出．不计空气阻力，它到达的最高位置如图中M点所示．求：
(1)小球在M点时的动能EkM．
(2)设小球落回跟抛出点在同一水平面时的位置为N，求小球到达N点时的动能EkN．
11．如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0。
（1）中央恒星O的质量是多大？
（2）长期观测发现，B对A行星的万有引力每隔t0时间出现一次最大值，且周期性的变化。天文学家认为出现这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同）。根据上述现象和假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测？
12．如图甲所示，在磁感应强度的有界匀强磁场中，用外力将边长为的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场区域的过程中，边受到的磁场力随时间变化的关系如图乙所示，端恰出磁场时刻为计时起点（即此时）。求：
（1）将金属框拉出的过程中产生的热量Q；
（2）线框的电阻R。
热身训练（一）参考答案2006-5-25
1．AC 2．D（由光路图可知，折射率n1v2>v3，D选项正确）
3．ABD 4．B 5．C 6．BCD 7．C
8．BD滑块开始运动后，受到竖直向上的洛伦兹力作用，且洛伦兹力不断增大，滑块受到的支持力逐渐减小，当qvB=mg时，滑块做速度为10m/s的匀速运动。此后，木板做加速度a=F/M=3 m/s2的匀加速运动。故BD正确。
9．（1）1.556±0.002（2）答案：11.14 mm
（3）① 见右图 （若R作分流电阻，正确的同样给分）
②
10．（1）从O点上升到M点，竖直方向上
①
②
水平方向上
③
④
⑤
（2）小球由O到N的时间
⑥
⑦
落到N点，重力势能变化为零，电场力做功等于机械能的变化
⑧
⑨
11．解析：（1）设中央恒星质量为M，A行星质量为m，则由万有引力定律和牛顿第二定律得 ①
解得 ②
（2）由题意可知，A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t0时间相距最近。
设B行星周期为TB，则有： ③
解得： ④
设B行星的质量为mB，运动的轨道半径为RB，则有
⑤
由①④⑤得： ⑥
所以，由题给现象和假设可推测未知行星B的运动周期和半径。
12．解：（1）由题意及图象可知，当t=0时刻ab边的受力最大，为：
∴
线框匀速运动，其ad边受到的安培力为阻力，大小也为，由能量守恒得：
=
（2）∵
∴
（或 ）
2006年高考预测—物理（15）
学科编辑批语：
2006年考前热身训练（2）
贾玉兵
2006-5-25
前言：
距离高考只有10多天了，在这10多天里一定要重视基础，回归教材，确保选择题得高分；要重视实验复习，确保实验题不失分。在复习看书、看过去做过的试卷的同时，也要进行适当的模拟训练和热身训练以避免手生。下面为同学们提供两套笔者精心编拟的考前训练题，供同学们进行热身训练。
1．中国煤矿是世界上最危险的，瓦斯爆炸事故频发，危害极大。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是设想了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，如图所示，在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，在容器A中装入干净的空气，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的的干涉条纹，就能够监测瓦斯。以下说法正确的是（ ）
A．如果屏的正中央仍是亮纹，说明B中的气体与A中的气体成分相同，不含瓦斯
B．如果屏的正中央是暗纹，说明B中的气体与A中的气体成分不相同，含瓦斯
C．如果屏上干涉条纹不停移动说明B中的气体瓦斯含量不稳定
D．只有用单色光照射单缝时，才可能在屏上出现干涉条纹
2．已知某种实际气体分子之间的作用力表现为引力。下面有关于一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度关系的说法中正确的是（ ）
A.如果保持其体积不变而温度升高，则内能增大
B.如果保持其体积不变而温度升高，则内能减少
C.如果保持其温度不变而体积增大，则内能增大
D.如果保持其温度不变而体积增大，则内能减少。以上说法中正确的是
3．一列沿x轴传播的简谐横波某时刻的波形图如右，此时图中P质点的速度方向向下。则下列说法中正确的是
A.这列波一定沿x轴正向传播
B.当质点P位于最低点时，质点a一定到达平衡位置
C.当质点P位于最低点时，质点b一定到达平衡位置
D.当质点P位于最低点时，质点b一定在x轴下方
4．一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如如图中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、d表示该电场中的四个等势面。不计粒子重力，下列说法中正确的是
A.四个等势面中a等势面的电势一定最低
B.该粒子一定带正电
C.该粒子由A到B过程中电势能一定逐渐减小
D.该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小
5．利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值。右图是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线。实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后放手让小球自由下落。 由此图线所提供的信息，以下判断正确的是
A.t2时刻小球速度最大
B.t1~t2期间小球速度先增大后减小
C.t3时刻小球动能最小
D.t1与t4时刻小球动量一定相同
6．“朝核危机”引起全球瞩目，其焦点就是朝鲜核电站采用轻水堆还是重水堆．重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239（），这种 可由铀239（）经过n次β衰变而产生，则n为（ ）
A．239 B．145 C．92 D．2
7．矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如右图所示，t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里。在0～4 s时间内，线框的ab边所受安培力随时间变化的图象为下图中的（力的方向规定以向上为正方向） （ ）
8．在如图所示的直角坐标系xyz所在的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。已知从坐标原点O沿x轴的正方向射入质子，穿过这一区域时未发生偏转。设重力可忽略不计，则这区域中的E和B的方向可能是 （ ）
A．E和B都沿x轴的正方向
B．E和B都沿x轴的负方向
C．E沿z轴正方向，B沿y轴正方向
D．E沿z轴正方向，B沿y轴负方向
9．有一内阻未知（约25kΩ ~ 35kΩ）、量程未知（约25V ~ 35V），共有30个均匀小格的直流电压表 ．
某同学在研究性学习过程中想通过上述电压表测量一个多用表中欧姆档的内部电源的电动势，他们从多用表刻度盘上读出电阻刻度中间值为30．
（1）请你将他们的实验电路连接起来．他们在实验过程中，欧姆档的选择开关拨至倍率“×_______” ．
（2）在实验中，某同学读出电压表的读数为U，欧姆表指针所指的刻度为n，并且在实验过程中，一切操作都是正确的，请你导出欧姆表电池的电动势表达式 ．
10．用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差.已知电流表、电压表的内阻分别为RA、RV.
（1）如果待测电阻的真实值为，测量值为，则测量值与真实值的关系式：①采用电流表内接时为 ；②采用电流表外接时为 .
（2）为了消除上述系统误差，某研究性学习小组设计了如图1所示的测量电路.①请完成下列操作过程：
第一步：先将R2的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S2合向a，然后闭合电键S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数U1、I1.
第二步：保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，
.
②根据以上记录数据写出被测电阻的表达式= .
③根据实验原理图1连接好实物图2.
11．如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA＝2.0kg的薄木板A和质 量为mB=3 kg的金属块B．A的长度L=2.0m．B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0 kg的物块C相连．B与A之间的滑动摩擦因数 μ =0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端（如图），然后放手，求经过多长时间t后 B从 A的右端脱离（设 A的右端距滑轮足够远）（取g=10m/s2）．
12．如图所示，一束波长为λ的强光射在金属板P的A点发生了光电效应，能从A点向各个方向逸出不同速度的光电子。金属板P的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，范围足够大，在A处上方L处有一涂荧光材料的金属条Q，并与P垂直。若有一细光束射到A处，金属条Q受到光电子的冲击而出现荧光的部分集中在CD间，且CD = L，光电子质量为m、电荷量为e，光速为c，则
（1）金属板P逸出光电子后带什么电？
（2）计算P金属板发生光电效应的逸出功W
（3）从D点飞出的光电子中，在磁场中飞行的最短时间是多少？
13．在绝缘水平面上放一质量m=2.0×10-3kg的带电滑块A，所带电荷量q=1.0×10-7C.在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M=4.0×10-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触（不连接）且弹簧处于自然状态，弹簧原长S=0.05m.如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0×105N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处（弹性限度内），此时弹性势能E0=3.2×10-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s2。求：
（1）两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；
（2）两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s.
热身训练（2）参考答案2006-5-25
1．BC提示：光经过AB，由于折射率不同，光速不同，会形成“等效路程差”，到达正中央的光程差是波长整数倍，也可能是半波长奇数倍，正中央可能是亮纹，也可能是暗纹。A答案中尽管是亮纹，但不属于中央亮纹。
2．AC 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．ABC
9．（1）电路如图所示，测电阻时应尽量使指针指在中间值附近，所以应选“×1k”．
（2）欧姆表中值电阻为R中 = 30×1kΩ= 30000Ω，欧姆表指n刻度，则电压表内电阻RV = 1000n，流过电压表电流IV = U/RV = U/(1000n)，根据闭合电路欧姆定律知，电池电动势E = U + IVR中 = U．
10．解析：（1）①；②
（2）①第二步：将单刀双掷开关S2合向b，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2。
②当S2合向a时有：
当S2合向b时有：
解以上两式得：.
（3）实物图如3所示.
11．解：以桌面为参考系，令aA表示A的加速度，aB表示B、C的加速度，SA和SB分别表示 t时间 A和B移动的距离，则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得
mCg-μmBg=（mC＋mB）aB ①
μ mBg=mAaA ②
SB＝aBt2 ③
SA＝aAt2 ④
SB-SA=L ⑤
由以上各式，代入数值，可得
t＝4.0s ⑥
12．解析：（1）由电荷守恒定律得知：P带正电
（2）所有光电子中半径最大值R =
由牛顿运动定律得
∴
又
由光电效应方程得
（3）以最大半径运动并经B点的电子转过圆心角最小，运动时间最短
θ = ， ，
解得
13．解：（1）设两滑块碰前A的速度为v1，由动能定理有
解得：v1=3m/s
A、B两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为v
解得：v=1.0m/s
（2）碰后A、B一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x1，由动能定理有：
解得：x1=0.02m
设反弹后A、B滑行了x2距离后速度减为零，由动能定理得：
解得：x2≈0.05m
以后，因为qE>μ（M+m）g，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为：S=x2+s-x1=0.05m+0.05m-0.02m= 0.08m
2006年高考预测—物理（1）
学科编辑批语：
本文依据最新《考试大纲》，精选试题，情景新颖、切中考点、知识准确。同意刊用。
贾玉兵
2006届高考物理应用试题预测
浙江 杨荣良
【预测依据】2006高考《大纲》把理综学科的命题要求，由“……试题要重视对考生科学素养的考查，要关注科学技术和社会经济的发展，以利于激发考生学习科学的兴趣，形成科学的价值观和实事求是的科学态度”修改为“……要重视理论联系实际，关注科学技术、社会经济和生态环境的协调发展；要重视对考生科学素养的考查。”这进一步体现了高考“学以致用”，用所学知识解决现实问题的导向作用。
预计今年高考理论联系实际的应用试题比率会更高，随着社会和科技的发展，结合当前我国的实际（如“神舟”六号成功发射、2008年奥运会的临近、生态环境的保护等）。今年会出现以航天技术、体育、家电等为背景的试题，现编制部分试题，供参考。
【试题一】2005年10月 17日4时32分我国“神舟”六号载人飞船在太空遨游115.5小时成功返回，标志着我国的航天技术取得了又一次重大突破。
“神舟”六号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱的运动v—t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8，0），CD是曲线AD的渐进线，为方便计算，假如返回舱总质量为M=400kg，g=10m/s2，求:
（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？
（2）在初始时刻v=160m/s，此时它的加速度是多大？
（3）推证空气阻力系数k的表达式并计算其值。
【命题意图】考查学生对动力学知识综合运用能力以及利用图象分析物理问题的能力。
【解析】：（1）从v—t图象可知：物体的速度是减小的，所以做的是减速直线运动，而且从AD曲线各点切线的斜率越来越小直到最后为零可知：其加速度大小是越来越小。所以返 回舱在这一阶段做的是加速度越来越小的减速运动。
（2）因为AB是曲线AD在A点的切线，所以其斜率大小就是A点在这一时刻加速度的大小，即a=160/8=20m/s2。
（3）设返回舱下降过程中所受的空气浮力恒为f0，最后匀速时的速度为vm，返回舱在t=0时，由牛顿第二定律可知，
kv2+f0－mg=ma
返回舱下降到速度达到4m/s时开始做匀速直线运动，所以由平衡条件可知，
kvm2+f0=mg
联立求解，得
k=ma/（v2－vm2）=（400×20）/（1602－42）=0.3
【试题二】如图所示是某种型号电热毯的电路图电热毯接在卧室里的电源插座上．由于装置P的作用，使加在电热丝a、b间的电压波形如图所示．这时a、b间交变电压的有效值为力 （ ）
A．110V B．156V C．220V D．311V
【命题意图】考查考生对交流电的有效值的理解和运用能力。
【解析】：B。根据正弦式交流电的有效值是最大值的1/倍，由于装置P的作用，只有半个波形的电流，设有效值为U，由，得U=156V。
【试题三】如图所示，支架质量M，放在水平地面上，转轴O处用长l的细绳悬挂一质量为m的小球，
（1）小球从水平位置释放后，当它运动到最低点地面对支架的支持力多大?
（2）若小球在竖直平面内摆动到最高点时，支架恰对地面无压力，则小球在最高点的速度是多大?
【命题意图】考查功能关系、机械能守恒定律及圆周运动知识的综合运用能力。
【解析】：小球在做圆周运动中，只有重力做功，机械能守恒，以最低点为零势能点，最低点只有动能，水平位置只有势能
mgl＝
得最低点速度
在最低点，小球受重力、拉力，其合力充当向心力。
F－mg＝
得绳对球的拉力
F＝mg＋＝mg＋＝3mg，方向向上．
支架受重力、支持力和小球的拉力，根据牛顿第三定律，小球对支架的拉力大小等于绳对小球的拉力大小，而方向向上，因而有 ＝Mg＋F＝Mg＋3mg
（2）当小球运动到最高点时，支架对地面无压力，说明小球对支架向上的拉力等于支架的重力，即 ＝Mg
对小球来说，受到重力、拉力、其中拉力大小等于小球对支架的拉力大小 Mg、而方向向下．设在最高点时，小球速度为
得
【试题四】一个质量为m、带有正电荷的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴负方向，如图所示，小物体以速度v0从x0点沿Ox负方向运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f >qE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前可能通过的总路程s。
【命题意图】考查功能关系的综合运用及分析问题的能力，
【解析】由于小物体与墙碰撞时不损失机械能，减少的动能等于电场力和摩擦力做功之和。
当时，物体与墙不发生碰撞就停止。
根据动能定理得：
解得
当时，物体与墙碰撞一次就停止。
根据动能定理得：
解得.
【试题五】在建筑装修中，工人用质量为5.0Kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知磨石A与地面和斜壁之间的动摩擦因素均相同。（g取10m/s）
（1）当A受到水平方向的推力F1=25N打磨地面时， A恰好在水平地面上匀速运动，求A与地面间的动摩擦因素.
（2）若用A对倾角的斜壁进行打磨（如图），当对A加竖直向上推力F2=60N，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m（斜壁长=2 m）所需的时间为多少？
（
【命题意图】考查物体的平衡条件及动力学知识综合运用能力。
【解析】：（1）如图对A分析，做匀速直线运动，则
F1= f1 N1= mg
f1= N1 =0.5
（2）如图对A分析，斜壁向上运动过程中，有
（F2 – mg）- f2 =ma
（F2 – mg）- N2 =0
f2 = 得
（F2 – mg）-（F2 – mg）= ma
代入得 a=1m/s2
又 s = 则 t==2 s
适用省份：全国通用
2006年高考预测—物理（2）
学科编辑批语：
本文属于“以一个知识点或一个类型题组成”的稿件，为了进一步突出重点，编审过程中做了精简，编辑整理后的试题，符合《考试大纲》，情景新颖、切中考点、知识准确。建议刊用。
贾玉兵
减速直线运动可能是今年高考的一道计算题
湖北 陈宏
在直线运动中，若物体的加速度方向与初速度的方向相反，则物体做减速直线运动。减速运动常见的有如下三种情况：
一、最终会静止的减速直线运动
这种情况往往要受摩擦力作用，由于没有反加速阶段，物体运动最长时间t=v0/a，对应的最大位移，然后就会停止运动。对题中给定的时间，要考虑它是否超出了物体做匀减速运动的实际时间。若给出的时间，则不能直接将时间代入位移公式求位移；对题中给定一段位移，求出对应的两个时间，应将较大的那个舍去，求出对应的两个速度，应将反向的那个速度舍去。
例1、如图1所示，A、B两个物体相距7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以ＶA=４m/s向右作匀速直线运动，而物体Ｂ此时的速度是ＶB=10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下作匀减速直线运动，加速度大小是2m/s2 ，从图示位置开始计时，经过多少时间A追上B?
分析与解：A追上B时，位置坐标相同，因A做匀速直线运动，B做匀减速直线运动，许多同学列式为：，解得t=7s。这种解法貌似正确，其实是错误的。事实上，B物体匀减速直线运动的最大时间，即经过5sB物体就停止了运动，然后静止“等候”A物体追上，所以正确列式为：
，解得t=8s.
二、“加速度不变的去而又返”的匀减速直线运动
做匀减速直线运动的物体，当速度为零时，加速度大小还不变，则物体就要反向做匀加速直线运动，其最大位移为。其运动时间可小于，也可大于，速度也有正、有负。这类问题若是纯运动问题，既可整体处理，也可分段处理；既可用对称法求解，也可用逆向思维的方法求解。若是动力学问题，正确地分析出转折点是解决问题的关键。
例2、一物体从光滑斜面底端以某一初速度沿斜面向上做匀减速直线运动，今在物体经过的A、B两点处观察，AB间的距离为6m，A点观察者记录到物体沿斜面向上通过A点后，隔了8s又通过向下通过A点；B点的观察者记录到物体两次通过B点的时间为4s，求物体在运动过程中到达的最高点距A点多远？物体通过A、B点的速度各是多大？
解析：根据题意画出如图2所示的示意图。设C点为物体运动的最高点，取物体从A点到C点再到B点为研究过程，根据时间的对称性，此过程物体运动的时间为t=6s，位移s=6m，设A点的速度为vA，则有得
再取物体由A点出发又返回到A点为研究过程，此过程时间t=8s，位移s=0，
根据得
由以上二式联立解得a= -1m/s2，vA=4m/s.由于往返通过A点，所以vA=，
又根据得
代入数据解得vB=
所以物体到达的最高点距A点为8m，物体通过A、B点时的速度分别为、。
三、“加速度变化的去而又返”的匀减速直线运动
当物体受到阻力作用时，以一定的初速度沿竖直方向或斜面上升，然后又回到出发点，上升和下降时加速度不相等。
例3、物体在粗糙斜面的底端O以初速V0沿斜面上滑，到最高点P后又滑回到O点，那么，下列说法正确的是（ ）
A．它上滑和下滑过程中加速度的方向相同
B．它的上滑时间比下滑时间长
C．它的上滑时间比下滑时间短
D．它滑回到O点时速率一定小于V
分析与解：由于物体上升是减速运动，下滑是加速运动，所以上滑和下滑过程中加速度的方向相同，即A选项正确；由于从上升到滑回到O点的过程中，重力不做功，物体要克服摩擦阻力做功，所以动能要减小，滑回到O点时速率一定小于V发，即选项D正确；由于它滑回到O点时速率一定小于V，所以上升的平均速度大于下滑时的平均速度，而上滑的位移等于下滑时的位移，所以上滑时间比下滑时间短，即选项C正确，B错误。
综上所述，本题正确答案应是ACD.
2006年高考预测—物理（3）
编辑批语：
本文作者是英才范网站物理学科编辑，对物理考点把握较准，在历年预测中多有命中的试题。
姜元林
2006年高考预测
山东 贾玉兵
2006年高考命题趋势简析
根据教育部考试中心日前颁布的《2006年普通高等学校招生全国统一考试大纲》（理科），2006年高考命题将继续突出以下几方面的考查：
1．突出对学科主干、核心知识的考查
2．突出能力考查
3．突出学科内综合
考前题型预测
（一）热、光、原、波
热、光、原、机械波等内容在高考中所占分数比例不小，每年必考。大纲对这几部分的要求不高，有关的题变化也小。
●分子动理论 内能 气体
1．如图所示．设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处．图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力 和吸力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点．则 （ ）
A．ab表示吸力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为 10-15m
B．ab表示斥力，cd表示吸力，e点的横坐标可能为 10-10m
C．ab表示吸力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为 10-10m
D．ab表示斥力，cd表示吸力，e点的横坐标可能为10-15m
答案：C
●光学
2．如图所示，有三块等腰直角三角形的透明材料（图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）恰好拼成一个正方形。从E点垂直于边射入的单色光在F处发生全反射，在G、H连续发生两次折射后射出。若该单色光在三块材料的传播速率依次为v1、v2、v3，下列关系式中正确的是
A．v3>v1>v2 B．v2>v3>v1 C．v3>v2>v1 D．v1>v2>v3
答案：D（由光路图可知，折射率n1v2>v3，D选项正确）
●原子和原子核
3．用一定频率的γ射线照射氦，可以发生如下的核反应：。关于这个反应的下列说法中正确的是
A．该方程中的依次表示氦原子、质子和中子
B．该方程中的依次表示氦原子核、氢原子核和中子
C．反应前后质量守恒，电荷量守恒
D．该反应是吸能反应，因此反应前的总质量大于反应后的总质量
答案：B
●机械波
4．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是： （ ）
A．图示时刻质点b的加速度正在减小
B．从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为0.4m
C．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50Hz
D．若该波传播中遇到宽约4m的障碍物，能发生明显的衍射现象
答案：BCD
（二）螺旋测微器和游标卡尺的读数
5．用螺旋测微器测一金属丝的直径，示数如图所示。由图可读出金属丝的直径为 mm。
答案：1.556±0.002
6．（18分）用游标为50分度的卡尺，测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图，可读出圆筒的内径为____________mm。
答案：11.14 mm
（三）电学实验：
7．（关于电阻测量）（1）某同学利用多用表欧姆档测一电阻，该同学先将多用表拨至欧姆档的×10档位，经过调零后将两表笔接被测电阻的两端，结果盘面上指针的位置如图所示，你认为该同学在测量时应选哪一档位比较合理？答：_________
（2）为了比较精确的测定该电阻的阻值，可利用伏安法测定，现给出下列器材：
A．伏特表：量程6V，内阻约为10 kΩ
B．伏特表：量程15V，内阻约为20 kΩ
C．电流表：量程0.6A，内阻约为0.5 Ω
D．毫安表：量程3mA，内阻约为2Ω
E．滑动变阻器：最大电阻20 Ω
F．电源：电动势6V，内阻不计
G．电键、导线若干
①请在上述器材中选出你认为需要且合理的器材 （填选项前字母）；
②在虚线所示的方框内画出实验的电路图。
答案：（1）×100（2）①ADEFG ②分压、内接（图略）
8．（电功率的测定）有一个额定电压为10 V、额定功率在10～15 W之间的用电器（该用电器在电路中可用电阻符号表示），为了测定它的额定功率，现有下面器材可供选用：
A．电动势为3 V、15 V、50 V的直流电源各一个（内阻不计）
B．规格0～5Ω，3 A、规格0～15Ω，2 A、规格0～50Ω，1 A的三个滑动变阻器
C．量程分别为0～0.6 A、0～3 A内阻可忽略的双量程直流电流表一只
D．量程为0～3 V、内阻为2 kΩ的直流伏特表一只
E．阻值为1 kΩ、2 kΩ、5 kΩ的定值电阻各一个；另有开关一个，导线若干
利用上述仪器，为使测量尽可能准确、方便，并使耗电功率最小，请回答：
（1）应该选择的电源是____________，滑动变阻器是_______________。
（2）应该选择的安培表量程是______________。
（3）应如何使用伏特表？答：___________________________________________。
（4）在虚线框内画出测量电路图。
（5）测定该用电器额定功率时，应使伏特表指针指在什么位置？在图甲上标出。
（6）若电流表的指针如图乙所示，则这时电流强度I=________A，由此可求得该用电器额定功率P=________W。
答案：①15 V；0～15Ω，2 A ②0～3 A
③扩大量程，串联1 kΩ和5 kΩ的电阻，量程变为12 V
④测量电路如图：
⑤如图所示 ⑥1.20；12.0
提示：额定功率应在额定电压下得到，测量时电压表和电流表的指针偏转角度应尽可能大，这样相对误差较小；测量时，表的量程如果不够，可以对表进行改装。
（四）力和运动的关系
9．如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA＝2.0kg的薄木板A和质 量为mB=3 kg的金属块B．A的长度L=2.0m．B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0 kg的物块C相连．B与A之间的滑动摩擦因数 μ =0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端（如图），然后放手，求经过多长时间t后 B从 A的右端脱离（设 A的右端距滑轮足够远）（取g=10m/s2）．
解：以桌面为参考系，令aA表示A的加速度，aB表示B、C的加速度，SA和SB分别表示 t时间 A和B移动的距离，则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得
mCg-μmBg=（mC＋mB）aB ①
μ mBg=mAaA ②
SB＝aBt2 ③
SA＝aAt2 ④
SB-SA=L ⑤
由以上各式，代入数值，可得
t＝4.0s ⑥
常见错误分析：①式列成mCg-μmBg=mBaB，漏掉mC，认为绳中拉力等于mCg。
10．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为 α = 53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g = 10m/s2，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，则
⑴小球水平抛出的初速度v0是多少？
⑵斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
⑶若斜面顶端高H = 20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？
解：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vy = v0tan53°
vy2 = 2gh
代入数据，得vy = 4m/s，v0 = 3m/s
（2）由vy = gt1得t1 = 0.4s
s =v0t1 = 3×0.4m = 1.2m
（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a =
初速度 = 5m/s
=vt2 + a t22
代入数据，整理得 4t22 + 5t2 - 26 = 0
解得 t2 = 2s 或t2 = - 13s（不合题意舍去）
所以t = t1 + t2 = 2.4s
（五）动量和能量综合问题
11．在绝缘水平面上放一质量m=2.0×10-3kg的带电滑块A，所带电荷量q=1.0×10-7C.在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M=4.0×10-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触（不连接）且弹簧处于自然状态，弹簧原长S=0.05m.如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0×105N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处（弹性限度内），此时弹性势能E0=3.2×10-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s2。求：
（1）两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；
（2）两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s.
解：（1）设两滑块碰前A的速度为v1，由动能定理有
解得：v1=3m/s
A、B两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为v
解得：v=1.0m/s
（2）碰后A、B一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x1，由动能定理有：
解得：x1=0.02m
设反弹后A、B滑行了x2距离后速度减为零，由动能定理得：
解得：x2≈0.05m
以后，因为qE>μ（M+m）g，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为：S=x2+s-x1=0.05m+0.05m-0.02m= 0.08m
（六）带电粒子在电磁场中的运动
12．如图所示，一个质量为m =2.0×10-11kg，电荷量q = +1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20cm，两板间距d =10cm。求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？
（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？
（3）若该匀强磁场的宽度为D =10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
答案：（1）由动能定理得
解得v0=1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，
L=v0t， ，
飞出电场时，速度偏转角的正切为
解得 U2=100V
（3）进入磁场时微粒的速度是
轨迹如图，由几何关系得，轨道半径
由洛伦兹力充当向心力：得
解得B＝0.20T
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.20T。
（七）电磁感应综合问题
13．两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（见图）．若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少．
（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？
解析：（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有
根据能量守恒，整个过程中产生的总热量
（2）设ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的速度为v1，则由动量守恒可知
此时回路中的感应电动势和感应电流分别为 ，
此时棒所受的安培力 ，所以棒的加速度为
由以上各式，可得 。
14．如图所示，在与水平面成α角的矩形金属框架范围内，有垂直于框架的匀强磁场，磁感应强度为B，框架ad、bc电阻不计。长均为L的ab、cd电阻均为R。有一质量为m、电阻为2R的金属棒MN，平行于ab无摩擦地冲上框架，上升的最大高度为h，在此过程中ab部分的焦耳热为Q。求运动过程中整个电路的最大热功率。（MN与框架接触良好，长度也为L）
解：在此过程中整个电路的焦耳热为Q+Q+8Q=10Q
设MN在底部速度为v0，由能量守恒
mv02=mgh+10Q
得v0=
MN在底部时热功率最大，此时感应电动势E=BLv0
P==
2006年高考预测—物理（4）
学科编辑批语：
原文篇幅较长，依据网站《编审要求》做了精简，编辑整理后的试题，符合《考试大纲》，情景新颖、切中考点、知识准确。建议录用。
贾玉兵
物 理 模 拟 题
北京 孟卫东
1．介子由两个夸克构成，而夸克之间的相互作用相当复杂。研究介子可通过用高能电子与之作非弹性碰撞来进行。由于碰撞过程难于分析，为掌握其主要内涵，人们发展了一种简化了的‘分粒子’模型。其主要内容为：电子只和介子的某部分（比如其中一个夸克）作弹性碰撞。碰撞后的夸克再经过介子内的相互作用把能量和动量传给整个介子。
该物理现象可用下面的简化模型来描述：一个质量为M及动能为E的电子，与介子的一个质量为m1的夸克作弹性碰撞。介子里另一个夸克的质量为m2。夸克间以一无质量的弹簧相连。碰撞前夸克处于静止状态，弹簧处于自然长度L。所有运动都是一维的，和忽略一切相对论效应。则碰撞后夸克m 1所获得的动能
A. B.
C. D.
答案：B 由动量守恒和能量守恒可以判断。量纲设置。
2.两辆汽车A与B，在t = 0时分别距十字路口O处的距离为 XA和XB。若两车分别以速率vA和vB沿水平的、相互正交的公路匀速前进，如图所示．汽车A持续地以固定的频率v0鸣笛，则在任意时刻t汽车B的司机所检测到的笛声频率将如何变化．（已知声速为u，且有u > vA、vB．）
A.当A、B两车均向O运动（在到达O之前）时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低
B. 当A、B两车均向O运动（在到达O之前）时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高
C. 当A、B两车均向远离O运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低
D. 当A、B两车均向远离O运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高
答案：BC 本题所考查的知识点是多普勒效应。观察者和波源之间有相对运动时，观察者接受的声波频率要发生变化。本题是竞赛题的改编。等效的思想、逻辑判断。
3．如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘线速度v恒为4 m/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN为2(104 N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数(为0.3，夯杆质量m为1(103 kg，坑深h为6 m。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度正好为零，取g＝10 m/s2，求：
（1）每个打夯周期中，电动机对夯杆所作的功。
（2）夯杆上升过程中被滚轮释放时夯杆底端离坑底多高；
（3）打夯周期；
答案：（1）因为夯杆底端升到坑口时，速度正好为零，所以每个打夯周期中，电动机对夯杆所作的功
（2）根据题意，考虑到夯杆先匀加速上升，后匀速上升，再竖直上抛。
当夯杆以的初速度竖直上抛，上升高度为：
此时夯杆底端离坑底。
（3） 以夯杆为研究对象 ；
当夯杆与滚轮相对静止时：
当夯杆以的初速度竖直上抛，上升高度为：
则当夯杆加速向上运动速度到达后，夯杆匀速上升，匀速上升高度为：
因此，夯杆上抛运动的时间为：；
夯杆匀速上升的时间为：；
夯杆自由落体的时间为：
故打夯周期为：
此题是上海竞赛题和广东高考题的改编。侧重物理过程的分析与状态的判断。
4．如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上，此时弹簧的势能为E。这时一个物体A从物体B的正上方由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B立刻一起向下运动，但A、B之间并不粘连。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力。求当物体A从距B多大的高度自由落下时，才能使物体C恰好离开水平地面？
解析：设物体A从距B的高度H处自由落下，A与B碰撞前的速度为v1，由机械能守恒定律得 v1=。
设A、B碰撞后共同速度为v2，则由动量守恒定律得：Mv1＝2Mv2，
解得： v2＝。
当C刚好离开地面时，由胡克定律得弹簧伸长量为x=Mg/k，由于对称性，所以弹簧的弹性势能仍为E。当弹簧恢复原长时A、B分离，设此时A、B的速度为v3，则对A、B一起运动的过程中，由机械能守恒得： ，
从A、B分离后到物体C刚好离开地面的过程中，物体B和弹簧组成的系统机械能守恒，即 。
联立以上方程解得：。
5．在水平的冰面上放置两个木箱A和B，木箱的质量分别为mA和mB，用水平力推动木箱A，使它向着木箱B运动，当A的速度达到v0时撤去推力，此时两只木箱相距L。两个木箱碰撞后结合在一起运动。设两个木箱与冰面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。求：
（1）要使木箱A和B能发生碰撞，撤去推力时木箱A的速度v0应该满足的条件。
（2）两个木箱结合在一起后能在冰面上滑行的距离。
（3）两个木箱在碰撞的过程中损失的机械能。
（1）要使木箱A和B能发生碰撞，撤去推力时木箱A的速度v0应该满足的条件由功能关系：； ；
（2）当A的速度达到v0时撤去推力，此时两只木箱相距L，两个木箱碰撞前木箱A的速度为v1，
-
设两个木箱结合在一起的速度为v，根据动量守恒定律，有：mAv1＝(mA+mB)v，
两个木箱一起滑行的过程中，根据动能定理，有
解得：
（3）两个木箱在碰撞的过程中损失的机械能为：
6．密立根油滴实验是著名的测量元电荷的实验，如图为这个实验装置的原理示意图。在两块水平放置的平行金属板间存在匀强电场，带电油滴从上板中央的小孔滴入电场中，根据油滴的运动情况可以测量出油滴所带的电荷。已知金属板间的距离d＝0.50cm，板间电压U＝150V，当电键S断开时，滴入的某个油滴恰好能以速度v0匀速下降。合上电键S后，油滴由下降转变为上升，当速度大小为v0时能匀速上升。设油滴在运动中受到的阻力与速度的大小成正比（即f＝kv），并测得球形油滴的直径D＝1.10×10－6m，油滴的密度ρ＝1.05×103kg/m3。已知重力加速度g＝10m/s2，半径为r的球体体积。求该油滴的所带的电荷并说明电性。
答案：合上电键S后，油滴由下降转变为上升可以判断出油滴带负电。
当电键S断开时，滴入的某个油滴恰好能以速度v0匀速下降有：
ρVg=f0＝kv0；ρ g=kv0
合上电键S后，油滴由下降转变为上升，当速度大小为v0时能匀速上升。则有：
ρVg+kv0-q=0
q=4.9×10－19C。
2006年高考预测—物理（5）
学科编辑批语：
电学实验在历年高考中都占有相当的分量，是各省市高考物理实验考查的重点。预计06年对电学实验仍有较多考查。同意录用。
贾玉兵
例析系统误差的消除
山东 尚丁祥
高考一直十分注重对实验能力的考查，每年高考中物理实验题约占全卷的15﹪，如何分析实验误差是近年高考对考生提出的新要求，这就要求考生必须掌握误差的有关知识。
真实值与测量值之间的差值称为误差.误差存在于一切测量之中，并贯穿测量过程的始终.从误差的性质和来源看，误差分为偶然误差和系统误差两种：
偶然误差是由于各种偶然因素对实验的影响而产生的.它具有随机性，有时偏大，有时偏小，所以减小偶然误差的方法就是通过多次测量求平均值。
系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的．它的特点是使测量总是偏大或总是偏小．所以，采用多次测量求平均值的方法不能减小系统误差．要减小系统误差，必须校准仪器，或改进实验方法，或完善实验原理。本文就如何消除系统误差例析如下，以飨读者。
题目1.（适用于山东、山西、河南、河北、浙江安徽等省理综卷）用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差.已知电流表、电压表的内阻分别为RA、RV.
（1）如果待测电阻的真实值为，测量值为，则测量值与真实值的关系式：①采用电流表内接时为 ；②采用电流表外接时为 .
（2）为了消除上述系统误差，某研究性学习小组设计了如图1所示的测量电路.①请完成下列操作过程：
第一步：先将R2的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S2合向a，然后闭合电键S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数U1、I1.
第二步：保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，
.
②根据以上记录数据写出被测电阻的表达式= .
③根据实验原理图1连接好实物图2.
命题意图：考查电学实验“伏安法”测定值电阻、系统误差的消除、实物图的连接及单刀双掷开关的正确连接.学生答题时可能出现的失误：不会分析测量值是偏大还是偏小、语言表达不准确及单刀双掷开关不会连线等。
解析：（1）①；②
（2）①第二步：将单刀双掷开关S2合向b，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2。
②当S2合向a时有：
当S2合向b时有：
解以上两式得：.
（3）实物图如3所示.
题目2.（此题适于江苏省物理试卷、北京理综试卷和四川、黑龙江、湖南、湖北等省理综卷）在我校组织的研究性学习活动比赛中，李明同学利用如图4所示的电路，精确测出了电池E的电动势和内电阻.图中A是电流表，其内阻很小，V为电压表，其内阻很大，R是一个限流电阻，阻值未知，3个开关S1、S2、S3都处于断开状态.
（1）写出测量电池的电动势和内阻的实验步骤，用适当的符号表示该步骤中应测的物理量.
（2）用所测得的物理量表示电池电动势的表达式为 ；内阻的表达式为= .
命题意图：考查伏安法测电源的电动势和内电阻的实验原理、操作步骤和语言表达能力及如何消除该实验的系统误差等.
可能出现的失误：因为没有真正掌握该实验原理而推导不出表达式.
解析：（1）测量实验步骤：
①闭合S1、并将S3合向1位置，记下电压表的读数U0，电流表的读数I0，设RV为电压表的内阻，则有
②闭合S1、再将S3合向2位置，记下此时电压表的读数U1.以E表示电池的电动势，I1表示通过电池的电流，则有：和
③闭合S1、S2，将S3仍合向2位置，记下此时电压表的读数U2和电流表的读数I2.
设通过电池的电流为I，则有
设通过电压表的电流为，则有和
（2）联立以上各式得：；.
答案：（1）见解析；（2）；.
题目3.（此题适用于江苏省物理试卷、上海物理试卷及天津理综试卷）我校课外研究性学习小组进行了消除系统误差的探究实验，利用如图5所示电路能够精确测量电源的电动势和内电阻，是辅助电源.两点间有一灵敏电流计G..
（1）补充下列实验步骤：
①闭合开关，调节 使灵敏电流计的示数为零，这时，两点电势的关系是 ，即相当于同一点.读出电流表和电压表的示数和，其中就是通过电源的电流.
②改变滑动变阻器的阻值，重新使 ，读出 .
（2）写出步聚①、②对应的方程式及电动势和内电阻的表达式：
（3）说明此方法的优点.
命题意图：考查电源的电动势和内阻的测量原理，但又不同于课本上的实验，而是多加了一个“辅助电源”，借助于灵敏电流计从而消除了伏安法造成的系统误差.
解析：（1）①调节滑动变阻器；=
②灵敏电流计的示数为零；电流表和电压表的示数和.
（2）和
解得；
（3）求出的是真实值，不存在系统误差.
题目4.（此题适用于江苏省物理试卷、上海物理试卷及天津理综试卷）如图6所示的电路可测电源电动势，图中为供电电源，为标准电源，为待测电源，是限流电阻，是电流表G的保护电阻.测量时，首先闭合开关，电阻丝上有一定的电势降落；接着将开关合到“1”位置，调节滑动触头使G指针指零，此时长度为；再将合到“2”位置，调节滑动触头仍使G指针指零，此时AC长度为L2.
①若仅闭合时流过AB的电流为I0，那么当分别合到“1”、“2”位置后，通过调节滑动触头使G指针指零时，流过段的电流分别是 和 .
②由题中的已知量求得待测电源的电动势 .
命题意图：此题没有用电压表和电流表，而是借助于另外两个电源以及灵敏电流计，根据等电势点法来测量电源的电动势，巧妙地消除了伏安法造成的误差.
可能出现的失误是：搞不清命题意图或因不理解等电势的意义导致不知如何下手.
解析：（1）将开关分别合到“1”、“2”位置时，通过调节滑动触头使G表指针均指零，说明上无电势降低，（并且调节C时不影响上面供电电路中的总电阻）所以流过AC段的电流均为I0.
（2）设变阻器AB单位长度的电阻为，因G表示数为零，则有：
和，解得.
2006年高考预测—物理（6）
学科编辑批语：
本文作者是英才范网站物理学科编辑，对物理考点把握较准，在历年预测中多有命中的试题。
姜元林
2006年高考物理重点题型预测（一）
山东 贾玉兵
与弹簧有关的力学综合问题，能够涉及到力学中几乎所有的主干知识：牛顿定律，运动学公式，动量定理，动能定理，动量、机械能守恒定律及弹性势能等，是考查考生理解能力、计算能力及分析综合能力的理想素材。在考前冲刺阶段，对这类问题要引起足够重视。
预测题1：如图所示，劲度系数为k=200N/m的轻弹簧一端固定在墙上，另一端连一质量为M=8kg的小车a，开始时小车静止，其左端位于O点，弹簧没有发生形变，质量为m=1kg的小物块b静止于小车的左侧，距O点s=3m，小车与水平面间的摩擦不计，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s2。今对小物块施加大小为F=8N的水平恒力使之向右运动，并在与小车碰撞前的瞬间撤去该力，碰撞后小车做振幅为A=0.2m的简谐运动，已知小车做简谐运动周期公式为T=2，弹簧的弹性势能公式为Ep=（x为弹簧的形变量），则
（1）小物块与小车碰撞前瞬间的速度是多大？
（2）小车做简谐运动过程中弹簧最大弹性势能是多少？小车的最大速度为多大？
（3）小物块最终停在距O点多远处？当小物块刚停下时小车左端运动到O点的哪一侧？
解析：（1）设碰撞前瞬间，小物块b的速度为v1， 小物块从静止开始运动到刚要与小车发生碰撞的过程中，根据动能定理可知
Fs-μmgs=mv12 ①
解得v1=6m/s ②
（2）由于小车简谐运动的振幅是0.2m，所以弹簧的最大形变量为x=A=0.2m
根据弹性势能的表达式可知最大弹性势能Epm=kA2 ③
解得Epm=4J ④
根据机械能守恒定律可知小车的最大动能应等于弹簧的最大弹性势能
所以 kA2=Mvm2 ⑤
解得小车的最大速度 vm=1m/s ⑥
（3）小物块b与小车a碰撞后，小车a的速度为vm，设此时小物块的速度为v1/，设向右为正方向，由动量守恒定律有 mv1=mv/1+Mvm ⑦
解得 v1′=―2m/s ⑧
接着小物块向左匀减速运动一直到停止，设位移是s1，所经历的时间为t1，根据动能定理可知 -μmgs1=0―mv1/2 ⑨
解得 s1=1m ⑩
物块作匀减速运动时的加速度为
a=g=2m/s2 ⑾ =1s ⑿
小车a振动的周期T=2s ⒀
由于T＞t1＞T，所以小车a在小物块b停止时在O点的左侧，并向右运动。
预测题2：如图所示，倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m2的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m1的物块A，物块A放在光滑斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为Ep.不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计斜面、滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，P点到斜面底端的距离为L.现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时的位置，并由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：
（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；
（2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小.
解析：（1）B刚要离开地面时，A的速度恰好为零，
即以后B不会离开地面.
当B刚要离开地面时，地面对B的支持力为零，设绳上拉力为F
B受力平衡，F=m2g ①
对A，由牛顿第二定律，设沿斜面向上为正方向，
m1gsinθ－F=m1a ②
联立①②解得，a=（sinθ－m2/m1）g ③
由最初A自由静止在斜面上时，地面对B支持力不为零，推得m1gsinθ故A的加速度大小为（sinθ－m2/m1）g，方向沿斜面向上
（2）由题意，物块A将以P为平衡位置振动，当物块回到位置P时有最大速度，设为vm.从A由静止释放，到A刚好到达P点过程，由系统能量守恒得，
m1gx0sinθ=Ep+m1vm2/2 ④
当A自由静止在P点时，A受力平衡，m1gsinθ=kx0 ⑤
联立④⑤式解得，
预测题3：如图所示，半径为R的光滑圆环轨道与高为10R的光滑斜面放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻质弹簧被两小球、夹住（不连接）处于静止状态．今同时释放两个小球，球恰好能通过圆环轨道最高点A，球恰好能到达斜面最高点B．已知球质量为，求释放两球前弹簧的弹性势能为多少?
解析：设两小球被释放速度稳定后球在水
平轨道上的速度为，球在水平轨道上的速度为．
两小球恰好通过最高点，则对球在A点：
从最低点到最高点的过程中机械能守恒，即有
由以上两式解得：
对球： ∴
弹簧在弹开两球的过程中动量守恒，即有 ∴
所以释放两球前弹簧所具有的弹性势能为：
预测题4：在光滑的水平面上有一质量M = 2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m = 2kg的滑块B。木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑。且PQ间距离L = 2m，如图所示。某时刻木板A以vA=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以vB = 5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）。求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ和滑块B最终停在木板A上的位置。（g取10m/s2）
解析：设M、m共同速度为v，由动量守恒定律得
解得 v= = 2m/s
对A，B组成的系统，由能量守恒
代入数据得 μ = 0.6
木板A与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，假设B向右滑行并与弹簧发生相互作用，当A、B再次处于相对静止状态时，两者的共同速度为u，在此过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒。
由动量守恒定律得
解得 u = 0
设B相对A的路程为s，由能量守恒得
代入数据得 s = m
由于 s > ，所以B滑过Q点并与弹簧相互作用，然后相对A向左滑动到Q点左边，设离Q点距离为s1 ，则 s1 = s - L = 0.17m
2006年高考预测—物理（7）
学科编辑批语：
本文作者是英才范网站物理学科编辑，对物理考点把握较准，在历年预测中多有命中的试题。
姜元林
2006年高考物理重点题型预测（二）
山东 贾玉兵
带电粒子在电场、磁场中的运动是中学物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，成为历年高考命题的焦点。
预测题1：如图所示，一束波长为λ的强光射在金属板P的A点发生了光电效应，能从A点向各个方向逸出不同速度的光电子。金属板P的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，范围足够大，在A处上方L处有一涂荧光材料的金属条Q，并与P垂直。若有一细光束射到A处，金属条Q受到光电子的冲击而出现荧光的部分集中在CD间，且CD = L，光电子质量为m、电荷量为e，光速为c，则
（1）金属板P逸出光电子后带什么电？
（2）计算P金属板发生光电效应的逸出功W
（3）从D点飞出的光电子中，在磁场中飞行的最短时间是多少？
解析：（1）由电荷守恒定律得知：P带正电
（2）所有光电子中半径最大值R =
由牛顿运动定律得
∴
又
由光电效应方程得
（3）以最大半径运动并经B点的电子转过圆心角最小，运动时间最短
θ = ， ，
解得
预测题2：如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B＝5.0×10－2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量为m＝6.64×10－27㎏、电荷量为q＝＋3.2×10－19C的α粒子（不计α粒子重力），由静止开始经加速电压为U＝1205V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（－4，）处平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域。
⑴求出α粒子在磁场中的运动半径；
⑵在图中画出α粒子从直线x＝－4到直线x＝4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x＝4交点的坐标；
⑶求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间。
解答：⑴α粒子在电场中被加速，由动能定理得
α粒子在磁场中偏转，则牛顿第二定律得
联立解得（m）
⑵能正确作出图象得
⑶带电粒子在磁场中的运动周期
α粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为，在磁场中的运动总时间
（s）
预测题3：如图所示，电源电动势为E=100V，内阻不计，R1、R2、R4的阻值均为300Ω，R3为可变电阻.C为一水平放置的平行板电容器，虚线到两极板距离相等且通过竖直放置的荧光屏中心，极板长为l=8cm，板间距离为d=1cm，右端到荧光屏距离为s=20cm，荧光屏直径为D=5cm.有一细电子束沿图中虚线以E0=9.6×102eV的动能连续不断地向右射入平行板电容器.已知电子电量e=1.6×10-19C.要使电子都能打在荧光屏上，变阻器R3的取值范围多大？
解析:电子穿过电容器过程中，在水平方向做匀速运动 l= v0t ① （2分）
在竖直方向做匀加速运动 ② （2分）
vy= at ③ （2分）
④ （2分）
电子穿过平行板电容器时，速度方向偏转θ 角 ⑤ （2分）
联立① ～ ⑤式解得
电子打在荧光屏上偏离中心O′的位移为
y = y1 + stanθ ⑥ （2分）
即
当时，代入数据求得 y=3cm> （1分）
故要使电子都能打在荧光屏上，应满足y≤ ⑦ （1分）
联立① ～ ⑦式解得
代入数据求得 U≤25V （2分）
（1）当UAB=25V时，即=25V
代入数据求得 R3=900Ω （1分）
（2）当UBA=25V时，即=25V
代入数据求得 R3=100Ω （1分）
综述 100Ω≤R3≥900Ω
预测题4：我国科学家在对放射性元素的研究中，进行了如下实验：如图所示，以MN为界，左、右两边分别是磁感应强度为2B0和B0的
匀强磁场，且磁场区域足够大。在距离界线为
处平行于MN固定一个光滑的瓷管PQ，开始时
一个放射性元素的原子核处在管口P处，某时
刻该原子核沿平行于界线的方向放出一个质量
为m、带电量为-e的电子，发现电子在分界线
处以方向与界线成60°角的速度进入右边磁场
（如图所示），反冲核在管内匀速直线运动，当
到达管另一端Q点时，刚好又俘获了这个电子
而静止。求：
（1）电子在两磁场中运动的轨道半径大小（仅用l表示）和电子的速度大小；
（2）反冲核的质量。
解析：（1）电子在左边磁场中半径为R1，由几何知识得，，
解得
由牛顿第二定律，得轨迹半径
所以，电子在右边磁场中半径R2=
电子的速度
（2）电子在左边磁场中运动的时间为
电子在右边磁场中运动的时间为
电子运动的总时间为
反冲核运动的位移为
所以反冲核运动的速度为
根据动量守恒定律得
2006年高考预测—物理（8）
学科编辑批语：
本文能够准确把握高考方向，紧密结合时政热点命题，试题新颖、具有代表性。同意录用。 贾玉兵
06年考前预测物理试题
山东 陈娜
天体运动问题是历年高考的重点和难点，是万有引力定律应用的具体表现。“神舟六号”的成功发射，必使这类问题更加成为高考命题的焦点。
突破难点的关键：几乎所有万有引力问题都与匀速圆周运动的知识相联系。基本关系式有及（地球表面附近），再结合圆周运动的几个基本物理量v、ω、T关系及其关系式来讨论，即可顺利解题。
考前题型预测
（一）选择题型：
1．（对基本公式的理解）假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．根据公式F＝mv2/r，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2
C．根据公式F＝GMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4
D．根据上述②和③给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的/2
答案：CD
2．（对基本关系式的应用）神舟六号载人飞船于2005年10月12日成功发射，搭载了2名宇航员，在太空飞行5天，共绕地球飞行77圈后顺利返回。设神舟六号飞船的在轨运动速率为v1，向心加速度为a1；地球同步卫星的运行速率为v2，向心加速度为a2；地球赤道上的物体绕地球中心转动的速率为v3，向心加速度为a3，则下列式子正确的是 （ ）
A．v3 >v2 >v1 B．v1 >v2 >v3 C．a3 >a1 >a2 D．a1 >a2 >a3
答案：B D
3．（运行快慢与轨道半径的关系）“神舟”六号载人飞船在运行中，因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中飞船的运动可近似看作圆周运动。某次测量飞船的轨道半径为r1，后来变为r2，r2A．Ek2＜Ek1，T2＜T1 B．Ek2＜Ek1，T2＞T1
C．Ek2＞Ek1，T2＜T1 D．Ek2＞Ek1，T2＞T1
答案：C （由可知，C正确）
（二）计算题型：
4．（引力做功）2005年10月12日上午9时，“神州”六号载人飞船发射升空。火箭点火起飞，588秒后，飞船与火箭分离，准确入轨，进入椭圆轨道运行。飞船飞行到第5圈实施变轨，进入圆形轨道绕地球飞行。
设“神州”六号飞船质量为m，当它在椭圆轨道上运行时，其近地点距地面高度为h1，飞船速度为v1，加速度为a1；在远地点距地面高度为h2，飞船速度为v2.已知地球半径为R（如图所示），求飞船
（1）由远地点到近地点万有引力所做的功
（2）在远地点的加速度a2
解：（1）由动能定理得，由远地点到近地点万有引力所做的功
①
（2）在近地点，由牛顿第二定律得 ②
在远地点有 ③
由以上两式得 ④
5．（计算天体质量和密度）继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为.试计算土星的质量和平均密度。
解析：设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M. “卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供.
由题意
所以：
又
得
6．（计算卫星高度）发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B。在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道（远地点B在同步轨道上），如图所示。两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：
（1）卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小；
（2）卫星同步轨道距地面的高度。
解析：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在近地圆轨道运动接近A点时加速度为aA，根据牛顿第二定律
G=maA
可认为物体在地球表面上受到的万有引力等于重力 G
解得a=
（2）设同步轨道距地面高度为h2，根据牛顿第二定律有：
G=m
由上式解得：h2=
7．（对天体进行相关预测）如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0。
（1）中央恒星O的质量是多大？
（2）长期观测发现，B对A行星的万有引力每隔t0时间出现一次最大值，且周期性的变化。天文学家认为出现这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同）。根据上述现象和假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测？
解析：（1）设中央恒星质量为M，A行星质量为m，则由万有引力定律和牛顿第二定律得 ①
解得 ②
（2）由题意可知，A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t0时间相距最近。
设B行星周期为TB，则有： ③
解得： ④
设B行星的质量为mB，运动的轨道半径为RB，则有
⑤
由①④⑤得： ⑥
所以，由题给现象和假设可推测未知行星B的运动周期和半径。
2006年高考预测—物理（9）
学科编辑批语：
电磁感应收尾状态的分析
可能仍会在今年高考试题中出现
湖北 陈宏
电磁感应是高考必考内容之一，但如何创新考？是命题专家思考的问题！！存在收尾状态的电磁感应问题还有较大的创新空间，收尾状态可能是静止状态、匀速直线运动、匀变速直线运动和往复运动。但收尾为静止状态的情况在05年江苏卷第16题、广东卷第6题已经出现，收尾为匀速运动状态的情况在05年上海卷第22题、天津卷第23题已经出现，余下的两种情况会不会在今年高考试题中出现呢？可能，完全可能！特别收尾状态为往复运动的情况在今年高考中出现的可能性极大！同学们一定重视这一问题的复习！！！
例1、 一个半径为r、质量为m 、 电阻为R的金属圆环，用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点，离O点下方L/2处有一宽度为L/4的垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图1所示。现使圆环由与悬点O等高位置A处由静止释放，下摆中金属环所在平面始终垂直磁场，则金属环在整个过程中产生的焦耳热是( )
A.mgL; B.mg(L/2+r)
C.mg(3L/4+r); D.mg(L+2r)
不少同学在做这道题时，没有通过作图分析，没有弄清物理过程而错选B。其实只要通过作图分析就很容易发现，环最终要在图2中沿BC弧摆动,因为圆环中的磁通量不会再发生改变，环中不会再有感应电流产生。由能量守恒可得金属环在整个过程中产生的焦耳热是Q= mg(3L/4+r)，即C选项正确。
例2．两根足够长的平行金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t = 0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动，如图3所示。
（1）当金属杆甲的加速度为a1=1.37m/s2时，金属杆乙的速度为v2=1.85m/s2，问此时金属杆甲的速度为多少？
（2）经过很长一段时间后，整个回路的发热功率为多少？
分析与解：（1）设金属杆甲的速度为v1，则回路中的感应电动势E=Bl（v1－v2）
回路中的电流 ,
杆甲的运动方程
解以上三式并代入数据得：
（2）最终两金属杆以相同的加速度做匀加速运动，设此加速度为a，以甲、乙两金属杆为研究对象，由牛顿第二定律，有F=2ma
对乙杆，有 BIl=ma
所以，整个回路的发热功率为 PQ=2I 2R
解以上三式并代入数据得：PQ=1W
热身练习：
1．如图4所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉离平衡位置释放，圆环摆动过程中经过匀强磁场区域，则（ ）
A．圆环向右穿过磁场后，还能摆至原高度
B．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流
C．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大
D．圆环最终静止在平衡位置
2．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图5所示，抛物线的方程是y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线（图5中的虚线所示）．一个小金属块从抛物线上y＝b（b＞a）处以速度v沿抛物线下滑．假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是多少？
3．如图6所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB间距离为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m、长为L的导体棒MN放在导轨上。甲、乙两根相同的轻质弹簧一端均与MN棒中点固定连接，另一端均被固定，MN棒始终与导轨垂直并保持良好接触，导轨与MN棒的电阻均忽略不计。初始时刻，两弹簧恰好处于自然长度，MN棒具有水平向左的初速度V0，经过一段时间，MN棒第一次运动至最右端，这一过程中AB间电阻及上产生的焦耳热为Q，则
A 初始时刻棒受到如力大小为
B．从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生焦耳热为
C 当棒再次回到初始位置时，且B间电阻及的功率为
D．当棒第一次到达最右端时，甲弹簧具有的弹性势能为
4.正方形的闭合线框，边长为a，质量为m，电阻为R，在竖直平面内以某一水平初速度在垂直于框面的水平磁场中，运动一段时间后速度恒定为V，运动过程中总有两条边处在竖直方向（即线框自自不转动），如图7所示。已知磁场的磁感应强度在竖直方向按B=B0+ky规律逐渐增大，如图所示，k为常数。试求水平初速度的大小。
参考答案：
1.B
2.
3. AD
4.因线框受重力作用，一定沿斜下方运动，运动过程中穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律判定线框中有逆时针方向的感应电流。在运动过程中由于两竖直边始终处在竖直位置，磁场作用于两竖直边的安培力时时刻刻互相抵消；两水平边受到的安培力的合力一定竖直向上。所以线框所受合力的方向一定在竖直方向，当合力为零时，线框的速度到达恒定，大小和方向均不变，方向一定斜向下方。
线框在运动过程中，对两竖直边而言，因切割磁感线产生的感应电动势时时刻刻互相抵消；对两水平边而言，水平速度对产生感应电动势不起作用，竖直分速度对产生感应电动势起作用。设线框的竖直分速度为Vy,与此分速度对应的线框中的感应电动势为：
感应电流为：.
两条竖直边所受安培力互相抵消，当速度达到恒定时，有：
解得.
根据速度合成的平行四边形定则有：
原创预测：如图8所示，固定的竖直光滑U型金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为，此时导体棒具有竖直向上的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．
(2) 求初始时刻导体棒加速度的大小和方向
(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?
参考答案：
（1）初始时刻导体棒受到的安培力为
(2) 初始时刻导体棒加速度的大小为,方向竖直向下。
（3）电阻R上产生的焦耳热
