人教版初中数学八年级下册第十八章《平行四边形》18.1平行四边形同步练习题（含答案）

《18.1平行四边形》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下面关于平行四边形的说法中错误的是（　　）
A. 平行四边形的两条对角线相等
B. 平行四边形的两条对角线互相平分
C. 平行四边形的对角相等
D. 平行四边形的对边相等
2．如图，EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F．若□ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为21教育网
A. 14 B. 13 C. 12 D. 10
3．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长为（ ）．21·cn·jy·com
A. B. C. D.
4．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　 　)
A. AB∥CD，AD∥BC B. ∠A＝∠C，∠B＝∠D
C. AB＝CD，AD＝BC D. AB∥CD，AD＝BC
5．如图，在四边形中，是边的中点，连结并延长，交的延长线于点，．添加一个条件，使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）．21cnjy.com

A. B. C. D.
6．在平行四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是(　 　)www.21-cn-jy.com
A. 2 cm＜OA＜5 cm B. 2 cm＜OA＜8 cm
C. 1 cm＜OA＜4 cm D. 3 cm＜OA＜8 cm
7．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为点E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形的对数为(　 　) 2·1·c·n·j·y
A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
二、填空题
8．8．在□ABCD中，∠B +∠D=200°，则∠A=__________°．
9．将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______.
10．如图，?ABCD的周长为20，对角线AC，BD交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△CDE的周长为______．
11．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若DO＝1.5 cm，AB＝5 cm，BC＝4 cm，则□ABCD的面积为________cm2.【来源：21·世纪·教育·网】
12．如图，△ABC中，D是边AB上一点，O是边AC的中点，连接DO并延长到点E，使OE=DO，连接DC，CE，EA，则四边形ADCE的形状是_______________.21·世纪*教育网
三、解答题
13．如图，四边形中，垂直平分，垂足为点，为四边形外一点，且，．www-2-1-cnjy-com
（）求证：四边形是平行四边形．
（）如果平分，，，求的长．
14．如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC＝2CD.
(1)求证：四边形MNCD是平行四边形；
(2)求证：BD＝MN.
15．如图，凸四边形ABCD中，AB∥CD，且AB+BC=CD+AD．求证：ABCD是平行四边形。
参考答案
1．A2．C3．D4．D5．D6．C7．A
8．80
9．3
10．10．
11．12
12．平行四边形
13． (1)证明: ∵∠ADE=∠BAD,∴AB∥DE,,,AE∥BD,∴四边形ABDE是平行四边形;(2)解: ∵DA平分∠BDE,,,,设BF=x,则DF=5-x,,,∴x= ,,.21世纪教育网版权所有
14
解析：
(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，
∵M、N分别是AD、BC的中点，∴MD＝NC，MD∥NC，
∴四边形MNCD是平行四边形；　
(2)连结ND，
∵四边形MNCD是平行四边形，∴MN＝DC，
∵N是BC的中点，∴BN＝CN，
∵BC＝2CD，∠C＝60°，∴△NCD是等边三角形，∴ND＝NC，∠DNC＝60°，
∵∠DNC是△BND的外角，∴∠NBD＋∠NDB＝∠DNC，
∵DN＝NC＝NB，∴∠DBN＝∠BDN＝∠DNC＝30°，∴∠BDC＝90°，
∵tan∠DBC＝tan30°＝＝，
∴DB＝DC＝MN.
15． 证明：假设ABCD不是平行四边形，即AB≠CD，
不妨设AB＞CD．在AB边上取点E，使AE=CD，则AECD是平行四边形，
∴AD=CE，
由AB+BC=CD+AD，
即（AE+EB）+BC=CD+AD，
∴EB+BC=CE，与三角形不等式EB+BC＞CE矛盾，
因此，ABCD必是平行四边形。