数学五年级上沪教版3平均数教案
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文档简介
《平均数》教学设计
教学内容：第九册数学第33页
教学目标：
通过具体的事例初步了解平均数的概念，了解平均数反映了一组数据的平均水平。
知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间，可以使用平均数来比较不同样本数的两组同类数据。
掌握平均数的计算方法，会计算平均数。
知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。
教学重点：理解平均数的概念与意义，理解并掌握求平均数的方法。
教学难点：灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教学设计：
创设情境，引出并初步认识平均数。
师：前几天，我们学校篮球队的男女生进行了投篮比赛，让我们来看一下他们的成绩如何。
1、出示第一小组男生投篮成绩图。
师：这一组男生和女生比，谁成绩好？你是怎么比的？
生：女生成绩好，男生一共投中6个，女生一共投中9个。
师：对的，因为人数相等，我们可以比较男女生投中的总数。
2、出示第二小组男女生投篮成绩图
师：现在谁的成绩好？
生：男生成绩好。
师：为什么？
生：总数都是投中6个，但是男生人少。
师：虽然投篮的总数相同都是6个，但是因为男生人少，所以他们成绩反而好。
3、出示第三小组男女生投篮成绩图
师：这一组总数一样么？人数一样么？那我们用什么来比？同桌两人一组讨论一下？
（教师巡回参与讨论）
师：用什么来比？
生：用平均数来比。。
师：能不能说的具体点，男生平均每？
生：用男生平均每人投的篮球数和女生平均每人投的篮球数来比。
师：原来你们用的是求平均数的方法来比的，（板书：平均数）这就是我们今天要探究的内容 “平均数”。
4、揭示课题：平均数。
移多补少，理解平均数的含义和意义
观察第三小组男女生投篮成绩图
师：谁不用算，一眼就能看出男生平均每人投中多少个？
生：3个
师：你怎么知道的？
生：把一号的球给一个给3号就可以了。
师：像这样，从多的里面移一些给少的，使每个数据变的一样多，这一过程我们叫它“移多补少”。（板书：移多补少）
师：那谁能说说看女生平均每人投中几个？
生：女生平均每人投中4个。把一号的球给一个给二号三号。
师：让我们思考一下，男生平均每人投中3个，是不是指男生真的每人都投中了3个？
生：不是的，有的人比3个多，有的人比3个少。
师：的确，这个平均数是一个虚拟的数，它实际上是不存在的。它反映出男生这一组数据的平均投篮水平。（板书：反映了一组数据的平均水平）
师：我们再看看女生，平均每人投中2个，这个2表示什么？
生： 2个表示女生每人投篮的平均水平。
师：现在你们能看出哪组成绩好了么？
生：男生成绩好。
师：通过两组数据的平均数，我们可以比较出不同组数据之间的差异。
探索算法，掌握求平均数的一般方法
探索列式计算男生的平均数的方法
师：除了移多补少的方法，能不能通过列式计算的方法得出男生每人平均5个和女生平均每人4个的答案？
生：我会用除法算。
师：我们以男生为例，你来说说看算式。
男生：(4+3+2)÷3
=9÷3
=3（个）
师：这里的9表示什么？
生：是男生投中的总数。
师：我们可以将男生投中的总数称作总和（板书：总和）。
师：这里的3表示什么？
生：是男生的人数。
师：我们可以将人数称作个数。（板书：个数）
师：所以我们可以说，平均数=？
生：平均数=（总和）÷（个数）
板书：平均数=（总和）÷（个数）
师：将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
2、学生独立尝试计算女生的平均数，并汇报。
女生：(4+2+1+1)÷4
=8÷4
=2（个）
师：这里的8表示什么？
生：是女生投中的总和。
师：这里的4表示什么？
生：是女生的人数。
四、联系实际，巩固应用
师：同学们不仅认识了平均数，还知道了求平均数的方法，下面老师再来考考你们。
1、出示第一小组投篮成绩图，口答第一小组男女生投篮平均数如何计算。
师：第一小组男女生人数一样，但是女生投蓝总和多，所以女生平均数多。
2、出示第二小组投篮成绩图，口答第二小组男女生投篮平均数如何计算。
师：第二小组男女生投篮总和一样，但是男生人数少，反而平均数多。
3、出示第三小组投篮成绩图，探索平均数的取值范围。
师：第三组，男生平均每人投中3个，在哪2个数值之间。
生：2个和4个之间。
师：女生平均每人投中2个，在哪两个数值之间？
生：1个和4个之间。
师：他们有什么相同点？
生：都在最大数和最小数之间。
师：是的，平均数处于一组数据的最大数和最小数之间（板书：最小数<平均数<最大数）。
4、试一试：学校组织的投篮比赛成绩如下：数学小组和语文小组哪组成绩好？
师：要求哪组投的好，就要先算什么？
生；平均数。
师：谁能估算下数学组的平均成绩在（ ）~（ ）之间？
生：数学组的平均成绩在（5）~（9）之间
师：你能不能用移多补少的方法口算出答案？
生：一、二、五号选手分个1给3号，大家都是8个了，平均数是8个。
师：的确是在最小数5和最大数9之间。
师：谁能估算下语文组的平均成绩在（ ）~（ ）之间
生：语文组的平均成绩在（6）~（10）之间
师：思考这道题用移多补少算好，还是用算式法好？
生：用算式法方便。
师：在计算比较复杂的数据时，我们用算式法比较好。请同学们独立尝试列出算式。
学生汇报：（7+10+6+7+6+9）÷6=45÷6=7.5（个）
师：对于这个答案，你们有没有什么疑问？
生：答案是个小数7.5，7个篮球+0.5个篮球，篮球怎么分成半个啊？
师：谁能帮他解答疑惑。
生：因为平均数是一个虚拟的数，不存在的，7.5反映的只是语文小组每个人投篮的平均水平。
师：是的平均数可能会出现小数形式。
5、判断：
（1）小明期中考试语文86分，数学93分，英语91分，他三门的平均成绩是94分。 （ ）
（2）某小学五（1）班45人，五（2）班40人，平均每班是42.5人。（ ）
6、选择：
（1）
（2）老师看一本故事书，情况如下：第一天看了40页；第二天看了55页；第三天上午看了30页，下午看了25页。肖老师平均每天看多少页？
①（40+55+30+25）÷4
②（40+55+30+25）÷3
7、动脑筋：用你喜欢的方法计算：有一篮鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：
56g，55g，54g，58g，55g，53g，54g。这篮子鸡蛋平均一个有多重？
8、只列式不计算：王芳利用4天假期看完一本故事书，情况如下：第一天用0.8小时，看了20页；第二天用1.5小时，看了55页；第三天用 2 小时，看了70页；第四天用1.7小时，看了65页。
1）王芳平均每小时看多少页？
2）王芳平均每天看多少页？
9、全课小结
10、作业
板书设计：
反映一组数据的平均水平
移多补少 平均数=总和÷个数
（可以是小数）
最小数＜平均数＜最大数
教学内容：第九册数学第33页
教学目标：
通过具体的事例初步了解平均数的概念，了解平均数反映了一组数据的平均水平。
知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间，可以使用平均数来比较不同样本数的两组同类数据。
掌握平均数的计算方法，会计算平均数。
知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。
教学重点：理解平均数的概念与意义，理解并掌握求平均数的方法。
教学难点：灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教学设计：
创设情境，引出并初步认识平均数。
师：前几天，我们学校篮球队的男女生进行了投篮比赛，让我们来看一下他们的成绩如何。
1、出示第一小组男生投篮成绩图。
师：这一组男生和女生比，谁成绩好？你是怎么比的？
生：女生成绩好，男生一共投中6个，女生一共投中9个。
师：对的，因为人数相等，我们可以比较男女生投中的总数。
2、出示第二小组男女生投篮成绩图
师：现在谁的成绩好？
生：男生成绩好。
师：为什么？
生：总数都是投中6个，但是男生人少。
师：虽然投篮的总数相同都是6个，但是因为男生人少，所以他们成绩反而好。
3、出示第三小组男女生投篮成绩图
师：这一组总数一样么？人数一样么？那我们用什么来比？同桌两人一组讨论一下？
（教师巡回参与讨论）
师：用什么来比？
生：用平均数来比。。
师：能不能说的具体点，男生平均每？
生：用男生平均每人投的篮球数和女生平均每人投的篮球数来比。
师：原来你们用的是求平均数的方法来比的，（板书：平均数）这就是我们今天要探究的内容 “平均数”。
4、揭示课题：平均数。
移多补少，理解平均数的含义和意义
观察第三小组男女生投篮成绩图
师：谁不用算，一眼就能看出男生平均每人投中多少个？
生：3个
师：你怎么知道的？
生：把一号的球给一个给3号就可以了。
师：像这样，从多的里面移一些给少的，使每个数据变的一样多，这一过程我们叫它“移多补少”。（板书：移多补少）
师：那谁能说说看女生平均每人投中几个？
生：女生平均每人投中4个。把一号的球给一个给二号三号。
师：让我们思考一下，男生平均每人投中3个，是不是指男生真的每人都投中了3个？
生：不是的，有的人比3个多，有的人比3个少。
师：的确，这个平均数是一个虚拟的数，它实际上是不存在的。它反映出男生这一组数据的平均投篮水平。（板书：反映了一组数据的平均水平）
师：我们再看看女生，平均每人投中2个，这个2表示什么？
生： 2个表示女生每人投篮的平均水平。
师：现在你们能看出哪组成绩好了么？
生：男生成绩好。
师：通过两组数据的平均数，我们可以比较出不同组数据之间的差异。
探索算法，掌握求平均数的一般方法
探索列式计算男生的平均数的方法
师：除了移多补少的方法，能不能通过列式计算的方法得出男生每人平均5个和女生平均每人4个的答案？
生：我会用除法算。
师：我们以男生为例，你来说说看算式。
男生：(4+3+2)÷3
=9÷3
=3（个）
师：这里的9表示什么？
生：是男生投中的总数。
师：我们可以将男生投中的总数称作总和（板书：总和）。
师：这里的3表示什么？
生：是男生的人数。
师：我们可以将人数称作个数。（板书：个数）
师：所以我们可以说，平均数=？
生：平均数=（总和）÷（个数）
板书：平均数=（总和）÷（个数）
师：将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
2、学生独立尝试计算女生的平均数，并汇报。
女生：(4+2+1+1)÷4
=8÷4
=2（个）
师：这里的8表示什么？
生：是女生投中的总和。
师：这里的4表示什么？
生：是女生的人数。
四、联系实际，巩固应用
师：同学们不仅认识了平均数，还知道了求平均数的方法，下面老师再来考考你们。
1、出示第一小组投篮成绩图，口答第一小组男女生投篮平均数如何计算。
师：第一小组男女生人数一样，但是女生投蓝总和多，所以女生平均数多。
2、出示第二小组投篮成绩图，口答第二小组男女生投篮平均数如何计算。
师：第二小组男女生投篮总和一样，但是男生人数少，反而平均数多。
3、出示第三小组投篮成绩图，探索平均数的取值范围。
师：第三组，男生平均每人投中3个，在哪2个数值之间。
生：2个和4个之间。
师：女生平均每人投中2个，在哪两个数值之间？
生：1个和4个之间。
师：他们有什么相同点？
生：都在最大数和最小数之间。
师：是的，平均数处于一组数据的最大数和最小数之间（板书：最小数<平均数<最大数）。
4、试一试：学校组织的投篮比赛成绩如下：数学小组和语文小组哪组成绩好？
师：要求哪组投的好，就要先算什么？
生；平均数。
师：谁能估算下数学组的平均成绩在（ ）~（ ）之间？
生：数学组的平均成绩在（5）~（9）之间
师：你能不能用移多补少的方法口算出答案？
生：一、二、五号选手分个1给3号，大家都是8个了，平均数是8个。
师：的确是在最小数5和最大数9之间。
师：谁能估算下语文组的平均成绩在（ ）~（ ）之间
生：语文组的平均成绩在（6）~（10）之间
师：思考这道题用移多补少算好，还是用算式法好？
生：用算式法方便。
师：在计算比较复杂的数据时，我们用算式法比较好。请同学们独立尝试列出算式。
学生汇报：（7+10+6+7+6+9）÷6=45÷6=7.5（个）
师：对于这个答案，你们有没有什么疑问？
生：答案是个小数7.5，7个篮球+0.5个篮球，篮球怎么分成半个啊？
师：谁能帮他解答疑惑。
生：因为平均数是一个虚拟的数，不存在的，7.5反映的只是语文小组每个人投篮的平均水平。
师：是的平均数可能会出现小数形式。
5、判断：
（1）小明期中考试语文86分，数学93分，英语91分，他三门的平均成绩是94分。 （ ）
（2）某小学五（1）班45人，五（2）班40人，平均每班是42.5人。（ ）
6、选择：
（1）
（2）老师看一本故事书，情况如下：第一天看了40页；第二天看了55页；第三天上午看了30页，下午看了25页。肖老师平均每天看多少页？
①（40+55+30+25）÷4
②（40+55+30+25）÷3
7、动脑筋：用你喜欢的方法计算：有一篮鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：
56g，55g，54g，58g，55g，53g，54g。这篮子鸡蛋平均一个有多重？
8、只列式不计算：王芳利用4天假期看完一本故事书，情况如下：第一天用0.8小时，看了20页；第二天用1.5小时，看了55页；第三天用 2 小时，看了70页；第四天用1.7小时，看了65页。
1）王芳平均每小时看多少页？
2）王芳平均每天看多少页？
9、全课小结
10、作业
板书设计：
反映一组数据的平均水平
移多补少 平均数=总和÷个数
（可以是小数）
最小数＜平均数＜最大数
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