机械能[上学期]

第十四章 功和机械能
【课标导航】
1． 知道机械功的概念和功率的概念。能用生活、生产中的实例解释机械功的含义。
1． 结合实例认识功的概念，知道做功的过程就是能量转化过程；
1． 知道动能和势能，能用实例说明物体的动能和势能以及它们的转化；知道机械能的概念，能用实例说明机械能和其他形式的能的转化。
1． 尝试用能量转化与守恒的观点分析物理问题。
1． 结合实例理解功率的概念，了解功率在实际中的应用，知道机械功率的概念，能简单计算机械功率。
1． 能区分总功、有用功、额外功，理解机械效率。
1． 了解机械使用的历史了展过程，认识机械的使用对社会发展的作用。
【知识要点导学】
一、知识要点
1、功包含两个必要因素：一个是作用在物体上的 ，另一个是物体在这个方向上 。
2、在物理学中，把 与 的乘积叫做功。计算公式为：
功在国际单位中的单位： 。使用任何机械都 ，这叫做功的原理。
3、为达到目的，必须要做的功叫做 ，而为达到目的，不得不多做的功叫
把 和 的总和叫总功。
4、 和 的比值叫机械效率。机械效率总是小于1。
5、单位时间内所做的功叫做 ；它是用来表示做功的快慢。在国际单位中，单位为： 。
6、物体由于 而具有的能，叫做动能；质量相同的物体， 越大，它的动能越大；运动速度相同的物体， 越大，它的动能越大。
7、势能分为两种：物体由于被举高而具有的能量叫 ，质量相同的物体， 越大，它的势能越大；高度相同的物体， 越大，它的势能越大。物体由于 所具有的能叫做弹性势能。它的大小与 有关
8、 和 之和称为机械能。动能和势能可以相互转化。如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和 。
二、要点梳理
（一）功：
正确理解 “作用在物体上的力”和“物体在力的方向上通过的距离”，①是做功的两个必要因素，必须同时满足，缺一不可。②有力没有距离（劳而无功），或者有距离没有力（不劳无功），这些力都没有对物体做功；特别要注意有力又有距离，但力的方向与距离垂直时，力也没有做功，例如：物体沿水平地面而运动时，支持力和重力都不做。③物体在力的方向上通过的距离，不一定是物体运动的实际距离，如提一袋米上楼梯，提力方向移动的距离是指竖直方向上的距离，而不是楼梯的实际长度。
（二）正确理解功率的概念及功率与机械效率的区别：
1、 功率大小与做功多少无关，而是由做功多少和做功时间的长短共同决定的，是反映物体做功快慢的物理量。功率越大，表示功越快，但所做的功并不一定越多；对于功、功率、时间三个物理量，只有其中两个因素确定了，才能确定第三者的大小。
2、功率和机械效率是两个完全不同的物理量，功率反映做功的快慢，机械效率则是反映有用功在总功中所占的比例，它们之间没有必然的联系，功率大的机械，效率不一定高，反之效率高的机械，功率不一定大，两者不能混为一谈。
（三）功和能：
1、物体能够对外做功，表明这个物体具有能量。特别要注意的是：正在做功的物体，说明具有能量，但没有做功的物体，并不是说它不具有能量。
2、力做功的过程是能量发生转化的过程。高处的物体落下，重力做了功，物体的重力势能减小、而转化为了动能。
（四）机械效率：
有用功和总功在具体的实例中可以从这个角度区分：有用功就是不用任何机械，而直接对物体所做的功；总功就是使用了机械之后，动力所做的功。如用滑轮组提起货物的过程：有用功就是不用滑轮组，直接提起物体所做的功即Gh，而用滑轮组拉绳子的自由端，所做的功Fs就是总功。
（五）机械能是动能和势能的统称，运动物体的动能跟它的势能的总和就是这个物体的机械能。如果没有摩擦和介质阻力，只有重力做功，物体的机械能将保持不变。例如：货物被起重机匀速提升的过程中，货物的动能不变，重力势能增加，故其机械能也增加；一个在空中自由下落的物体（不考虑空气阻力），重力势能减少，动能增加，是重力势能转化为动能，但物体机械能总量保持不变。
三、实验技能：
1、《斜面的机械效率》①猜想：人们通过斜面拉动物体向上运动，需要克服摩擦阻力做功，因此斜面的机械效率必然与摩擦阻力做功的多少有关。摩擦阻力的大小由压力及接触面的粗糙程度决定，所以压力及接触面的粗糙程度都会影响到机械效率的高低。斜面的倾斜程度又会影响的物体对斜面的压力大小。综合以上分析：斜面的机械效率与斜面的粗糙程度和斜面的倾斜程度有关。②在此仅仅探究：斜面的倾斜程度与其机械效率的关系。在实验设计上则应用“控制变量法”进行，即控制斜面及木块的粗糙程度不变而改变斜面的倾斜程度。③需要测量的物理量的确定：使用斜面的目的是将物体升高，因此直接提物体所做的功就是有用功，这需要测量木块的重和物体升高的距离；通过斜面将物体升高，拉力所做的功则是总功，应测量拉力和斜面的长度。当然在拉动木块运动时应保持匀速才能测出稳定的拉力。④实验结论：斜面越倾斜，机械效率越高。
2、《动能的大小与什么因素有关？》《重力势能的大小与什么因素有关？》这两个实验的共同点是都是采用了“控制变量法”进行探究的。在实验设计中需要解决的两个问题是：①通过什么现象来确定物体的动能或势能的大小？②如何能实现对相关因素（如高度、速度）的控制？
【典型例题点评】
例1、（05.广州）教学大楼每层楼高为３m，小明提着一重为50Ｎ的箱子，沿楼梯从一楼登上三楼，再沿三楼水平走廊走了４m进入课室，从一楼到课室过程中小明对箱做的总功为
Ａ．0 J Ｂ．300 J Ｃ．450 J Ｄ．500 J
分析与解：小明在登上3楼的过程，提力做功： F=G，S=2h=6m, W=FS=300J.
在水平走廊走时，因为提力与运动的方向垂直，所以提力不做功。因此从一楼到教室，小明做的总功为300J。
正确答案：B。
点评：此题重点考察功的两要素和功的计算，在计算某个力做功时，应先判断这个力是否做功，确定这个力的方向上移动的距离，切记力的方向上通过的距离不一定是物体运动的实际距离。
例2、（05.广州）下列说法中正确的是
Ａ．机械效率越高，机械做功一定越快 Ｂ．做功越多的机械，机械效率一定越高
Ｃ．功率越大的机械做功一定越多 Ｄ．做功越快的机械，功率一定越大
分析与解：功率是反映做功快慢的物理量，大小等于做功的多少与时间的比值。机械效率则是反映在使用机械时，有用功在总功中占的百分比。A机械效率高，不能说明机械做功快。B、做功多的机械，同样不能说明机械效率高。C功率越大，只说明机械做功快，而不能说明做功多。
正确答案：D
点评：此题主要考察考生对功率、机械效率在两个物理量的理解。它们都与功相关，但它们分别描述功的不同方面的特性，无法进行大小的比较。
例3、（05.南宁）图14-1所示，小球由静止从轨道最高处的A点滚下到最低处B点时，下列说法中正确的是（ ）
A.小球在A点时只有动能，没有重力势能
B.小球在A点时只有重力势能，没有动能
C.小球从A点到B点的过程中，动能转化为重力势能
D.小球从A点到B点的过程中，机械能增加
分析与解：物体的动能由其质量、运动速度决定；重力势能由质量、被举起的高度决定。所以小球在A点时，具有重力势能；在B点则具有动能，从A点运动到B点，是重力势能转化为动能的过程。整个过程，如果不计摩擦阻力，则机械能守衡。
正确答案：B
点评：此题主要考察考动能与什么因素有关、重力势能与什么因素有关，以及动能、重力势能在实际的物体运动过程中相互转化的分析。
例4、（05.南通）在“测滑轮组机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了两次实验，
实验数据如下表所示．
序号 钩码重G/N 钩码上升的高度h/cm 弹簧测力计的示数F/N 弹簧测力计移动的距离S/cm
1 2 5 0.6 25
2 4 8 1.1
(1) 在表格的空格处，填上合适的数据．
(2) 在图14-2中用笔画线代替细绳组装滑轮组．
(3)第1次实验测得滑轮组的机械效率为________．
(4)如果将重为3N的钩码挂在同一滑轮组下，根据题中已有的信息可以判断出这时滑轮组的机械效率应在___________范围内．
分析与解：(1)由第一次实验数据中可以看到：弹簧测力计移动的距离是钩码上升的高度的5倍，说明滑轮组是由5段绳子承担总重量。所以在表格中，第二次弹簧测力计移动的距离应该是40厘米。
(2)见14-3图，一共是5段绳子。
(3)第一次的机械效率
第二次的机械效率
(4)对于同一个滑轮组，其机械效率会随着被提起的重物的质量的增大而提高。
现提起的重物的重量恰好介于前两次的钩码重量，所以此时机械效率的范围应在第一次与第二次的机械效率之间。即：66.7%<η<72.7%
点评：此题考察考生对滑轮组特性的掌握情况及灵活运用的能力。对于滑轮组的特性主要有：①用滑轮组吊起重物，拉力与重物的重力不一定存在倍数关系，但拉力拉绳子的自由端移动的距离与物体被提升的距离肯定存在倍数关系，而且这一倍数就是滑轮组所绕绳子的段数。②有用功就是不用滑轮组，而直接提起物体所做的功即Gh，总功就是拉绳子的动力所做的功即FL。③滑轮组的机械效率不是一成不变。同一个滑轮组，其机械效率随吊起的物体的重力的增大而增大。
例5（05.北京）如图14-4所示，是一种居民楼电梯结构的截面示意图。A为电梯，厢底有两个动滑轮B ．其功能相当于一个动滑轮，使用两个动滑轮的好处是能帮助电梯保持稳定。C 为配重，起平衡作用。在拉力F 作用下电梯厢能在电梯井中沿竖直通道上下运行。现有10 个人同时乘坐电梯（每个人的质量均按60kg计算），电梯厢以0.5m/s的速度匀速上升时，拉力为F1 , F1的功率P1为10kw ，动滑轮B 的机械效率为η1；电梯厢运行了12m 后，从电梯中下去了5个人，此后电梯厢以0.5m/s的速度匀速上升时，拉力为F2，F2的功率为P2，动滑轮B 的机械效率为η2（不计绳重及滑轮摩擦，g 取10N/kg）
求：( l ）η1：η2;
( 2 )拉力F2的功率P2 。
分析与解：在不计绳重及滑轮摩擦的情况下，拉力F与电梯厢重G1及人重G2的关系为：
由此可得：电梯厢的重为；
电梯上升的速度为v,则绳子端拉动的速度为2v
所以：
从电梯中下去了5个人后：
机械效率之比：
此时的拉力：
点评：此题是一道综合计算题，从实际生活中的电梯引出问题，考察的知识点有：功、功率、机械效率，动滑轮等内容。要求考生能根据题目创设的理想条件，利用已知条件及动滑轮的特点，找到求解电梯厢的重力方法，由此求出整个机械的有用功和总功。
【能力训练】
（一）填空题
1、 一名举重运动员在3s内把质量为100kg的杠铃举高1．8m，则此过程中该运动员做功的功率
是 W。(g取10N／kg)
2、今天，小明是学校的升旗手，他将一面国旗在国歌声中匀速升到旗杆顶端。
（1）旗杆顶端装有定滑轮，利用它来升国旗，目的是改变 ；
（2）国旗匀速上升过程中 能会逐渐增大；
3、以同样速度行驶的大卡车和小轿车， 的动能大，所以在同样的道路上，不同车型的限制车速是不同的，大卡车的最大行驶速度应比小轿车 （填“大”或“小”）
4、小明直接用绳把一桶沙从地面吊到二楼，做功W1，提沙的机械效率为η1；小强利用动滑轮将同一桶沙从地面吊到二楼，做功W2，提沙的机械效率为η2。不计绳重，则W1 W2。η1 η2。(选填“大于”、“小于”或“等于”)
5、我们玩溜溜球时发现，如果不用力将球向下掷出，球就不能自动回到手中．摆球每次上升的高度都比前一次要低些，这是因为
6、物体G的重为16N，手拉绳的力为10N。但物体被匀速拉动提高h时，动滑轮的机械效率为 （不考虑摩擦）。若想增大动滑轮的机械效率，可采用的方法是 。
7、如图14-5所示，建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶，动滑轮重为20N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重. 若工人在5s内将绳子匀速向上拉6m，则泥桶上升___________m，手拉绳子的力为______N，拉力的功率为________W，滑轮组的机械效率为________.
8、一架我国自行研制的歼-8Ⅱ战斗机的质量为1.5×103kg，发动机用8×104N的推力使飞机在10s内前进5000m，则飞机受到的重力为_________N，这段时间内飞机的平均速度为_______m/s，推力的功率为________W。
9、小刚要锯开厚度均匀的木板，每拉一次，据条移动的距离为0.3m，所用的力为180N，连续拉锯50次用了1min，这个过程中小刚做功为____________ J，功率是___________W
10一人师傅常利用斜面把重物搬运到汽车上。汽车车厢高度h=1.5m，斜面长度s=3m，现用力F沿斜面把重箩筐G=1800N的重物匀速拉到车上。若实际拉力F’=1200N，则该斜面的机械效率是__
（二）选择题
1、在图14-6的几个情形中所提到的力没有做功的是（ ）
2、如图14-7所示，用水平力F拉着重为100N的物体，在水平地面上向左匀速移动了5m，物体所受地面的摩擦力大小为20N，则
A.重力做的功是500J B.拉力大小为100N
C.拉力大小为120N D.拉力做的功为100J
3、4月23日，南宁市某商场举行首届跑楼梯比赛，共有500多名选手参加。若要比较参赛者的功率大小，需测出的物理量是（ ）
A.登楼所用的时间 B.参赛者的体重，所登楼层的高度
C.参赛者的体重，所登楼层的高度以及登楼所用的时间
D.参赛者的体重，所登楼层的高度，登楼所用的时间以及参赛者通过的路程
4、如图14-8所示，一个质量为50kg的人，在10s内连续向上跳12个台阶，已知每个台阶的高度为0.2m，则这个人在这段时间内的功率是（g取10N/kg） （ ）
A. 1200W B. 10W C. 12W D. 120W
5、关于力、距离、功与功率的关系，下列说法正确的是（ ）
A．力越大，功率越大 B．距离越长，功率越大
C．做功越多，功率越大 D．做功越快，功率越大
6、正值农忙季节，农田需要大量的灌溉用水，若水泵在0.5h内把360m3的水抽到5m高处（g取10N/kg），则水泵对水做功的功率至少为
A．1.8×106J B．3.6×106W C．10kW D．3.6×107W
7、如图（不计绳重与摩擦，且动滑轮重G动小于物重G），用它们分别将重相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为F甲、F乙，它们的机械效率分别为η甲、η乙。则下列关系正确的是：
A．F甲＜F乙 B．F甲＞F乙 C．η甲＜η乙 D．η甲 =η乙
8、一个滑轮组经改进后提高了机械效率,用它把同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比( )
A.有用功减少，总功减少 B．有用功增加，总功增加
C.有用功不变，总功不变 D．有用功不变，总功减少
9、如图14-10所示，是用于锻炼身体的体育器材——跑步机。人在跑步机上可以实现快走或跑步动作，达到锻炼身体的目的。下面关于人在跑步过程中的叙述，错误的是
A．人对跑步机做了功 B．人对跑步机没有做功
C．人体消耗的能量一部分转化为跑步机的内能
D．脚底与跑步机间有摩擦作用
0、如图所示，在水平拉力F作用下，使重40N的物体A匀速移动5m，物体A受到地面的摩擦力为5N，不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦，拉力F做的功为（ ）
A．50J B．25J C．100J D．200J
11、下列物理量单位间的关系不正确的是（ ）
A．1Pa=1N/m2 B．1W=1N·m C．1Ω=1V/A D．1A=1C/s
12、同学们在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素”时提出了下列假设（1）滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关 （2）滑轮组机械效率高低可能与被提物重有关（3）滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关（3）滑轮组机械效率高低可能与与承重绳子段数有关 然后一位同学设计了如图所示的两个滑轮组，进行对比实验来验证提出的假设，则该实验验证的假设是（ ）
A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）
13、下列实例中机械能不变化的是（ ）
A、飞机在空中水平匀速飞行 B、运载火箭迅速升入高空
C、货物沿倾斜木板慢慢滑下 D、短跑运动员加速冲刺
14、一个小朋友从滑梯上匀速滑下来的过程中，下列说法正确的是 ( )
A、动能减小，重力势能减小，机械能减小　　　Ｂ、动能减小，重力势能增大，机械能减小
C、动能不变，重力势力减小，机械能减小 D、动能不变，重力势能减小，机械能不变
15、跳伞运动员跳出飞机舱门,打开降落伞前他下降的速度越来越大,这一过程运动员的
A．动能增大，重力势能增大 B．动能增大，重力势能减小
C．动能减小，重力势能增大 D．动能减小，重力势能减小
（三）实验探究题：
在做“测滑轮组机械效率”的实验中，小强和同学们组装了如图所示的甲、乙两个滑轮组（每只滑轮重都相同，不计摩擦和绳重）。
（1）对于甲图所示的滑轮组，如果没有刻度尺，只要测出钩码重G，然后竖直向上匀速拉动弹簧秤使钩码升高，从弹簧秤上读出拉力值F，即可算出该滑轮组的机械效率η= 。
（2）比较甲、乙两滑轮组的机械效率，可知η甲 η乙（选填：＞、＜或＝）。
（3）实验后小强猜想，对于同一滑轮组（例如图乙），它的机械效率也可能不是固定的，于是他用实验进行了探究，并证明自己的猜想是正确的。你认为小强应采用的正确方法是什么？答：
（四）计算题
1、某地区的平均风速是6.0m/s，已知空气的密度是1.2㎏／m3．此地有一风车，它的车叶转动时可以形成面积约为1200m2的圆面，求：
⑴平均1s时间内有多少质量的气流冲击风车车叶形成的圆面？
⑵已知1kg空气以这样的速度运动时具有的动能为18J，假如这个风车能将流过此圆面内气流动能
E动的10％转变为电能．则该风车平均每秒钟发出的电能E电是多少？
2、一质量为4t的汽车陷入沼泽地，并且发动机出现了故障。如图所示，在电动机带动下用滑轮组把汽车拉出。设在整个拉出过程中，汽车的运动可看成匀速直线运动，速度为0.5m/s，所受的阻力为2.4×104N，移动的距离为4m；电动机的电源电压为380V，电流为50A，电动机提供的拉力F为104N。求这个过程中：
（1）滑轮组对汽车所做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）电动机消耗的电能。
3、一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km，轿车上的速度表如图所示，在此过程中
⑴轿车速度为多少km/h 合多少m/s
⑵若轿车发动机的功率为40kW，则该车行驶中所受阻力多大？
⑶若轿车消耗汽油0.25kg，其发动机的效率多大？（q汽油＝4.6×107J/kg）
《功和机械能》答案
1、 填空题
1、 600
2、 拉力的方向 势能
3、 大卡车 小
4、 小于 大于
5、 溜溜球在下降和上升的过程，是动能和重力势能的相互化过程，由于阻力的存在，使得在转化的过程中，机械能的总量将会减少，所以溜溜球不能回到原来的位置。
6、 80% 增加被吊物体的重或减小动滑轮的重。
7、 2 80 96 91.2%
8、
9、 2700 45
10、 75%
2、 选择题
1、D 2、B 3、C 4、D 5、D 6、C 7、A 8、D 9、B 10、B 11、B 12、B 13、A
14、C 15、B
3、 实验探究
(1) ；(2) > ； (3)控制变量法，即在实验中始终只用一套滑轮组，改变滑轮组提起重物的重量，测出匀速拉动的拉力大小，从而算出不同情况下的机械效率，看是否改变，按什么规律改变。
4、 计算题：
1、（1）8640kg（2）15552J
2、（1）（2）（3）
3、（1）90Km/h=25m/s（2）1600N (3)25%
F
电动机带动
0
20
40
60
80
100
120