浮力 压强 滑轮组综合试题
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浮力、滑轮组综合应用
1．如图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为50m3，质量是200t．
（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）货箱完全出水后，又被匀速吊起1m，已知此时钢缆拉力F为1×106N，则在此过程中拉力F所做的功是多少？起吊装置的滑轮组机械效率是多少？21世纪教育网版权所有
（3）若货箱从刚露出水面到完全出水的过程中是被匀速提升的，请分析在此过程中，货箱所受浮力和滑轮组机械效率的变化情况．（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑风浪、水流等的影响．）21教育网
2．如图所示，木块体积为20cm3，人通过绳子拉住木块，使它恰能没入水中，若ρ木=0.6×103kg/m3，水的阻力不计，当匀速将木块拉入水面下5cm深处，拉力F做了多少功？（g=9.8N/kg）21·cn·jy·com
3．如图所示，金属块的质量为60kg，某人用滑轮组将金属块从水中匀速提起，金属块在水面下10s内上升了5m，此时某人作用在绳自由端的拉力F是120N，金属的密度为3×103kg/m3不计绳重和滑轮组机械内部的摩擦及金属块在水中受到的阻力．（g取10N/kg）．求：21cnjy.com
（1）金属块没有露出液面之前，拉力F的功率；
（2）金属块出水前后滑轮组的机械效率之比．
4．2011年3月10日12时58分 云南盈江县发生5.8级地震，如图所示为某救援现场塔吊简易图，利用该装置，把质量为4kg、体积为10﹣3m3的薄石块从水面下5m处拉出水面后，再提升了8m，共用时间10s．动滑轮重为20N（不计绳重及滑轮与轴间的摩擦及水对石块的阻力，设石块的两个上升过程都为匀速）．2·1·c·n·j·y
（1）当薄石块浸没在水中5m深处时，它受到的水的压强是多少？
（2）当薄石块浸没在水中时，它受到的浮力是多少？
（3）在整个过程中拉力F做功的功率是多少？（可近似认为石块离开水面前浮力大小不变）
5．如图所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg．当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2．在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5×103kg/m3，取g=10N/kg，求：【来源：21·世纪·教育·网】
（1）与打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少；
（2）η1与η2的比值；
（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率．
6．据报道，我市某水库库底是一座旧城遗址，目前正在进行试探性发掘和打捞．某次试探性打捞作业时，用绳子将实心物体从水面下12m 深处沿竖直方向匀速提升到离水面1.5m深处的过程所用时间为42s，拉力F做功的功率为90W．当物体被拉到有4/5的体积露出水面时，让其静止，此时绳子的拉力F'=520N．不计绳子的重力和水的阻力．（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg ）21·世纪*教育网
求：（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中，物体匀速运动的速度v；
（2）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力F；
（3）物体浸没在水中时所受的浮力F浮；
（4）物体的密度ρ物．
7．工人用如图所示的机械提升水中实心物体A和B，物体A、B密度均为7×103kg/m3，物体A的质量是70kg，物体B的体积为物体A的2倍．杠杆COD可以在竖直平面内自由转动，OC：OD=3：2．工人的质量是70kg，当物体A在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为F1，地面对工人的支持力为N1；当物体B在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为F2；F1：F2=3：5．不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，每个滑轮的质量均相等．（g取10N/kg）求：www-2-1-cnjy-com
（1）当物体B在水中被匀速提升时，物体B受到的浮力；
（2）当物体 A在水中被匀速提升时，地面对工人的支持力N1；
（3）当物体B在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率．
答案与评分标准
一．解答题（共7小题）
1．（2008?芜湖）如图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为50m3，质量是200t．
（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）货箱完全出水后，又被匀速吊起1m，已知此时钢缆拉力F为1×106N，则在此过程中拉力F所做的功是多少？起吊装置的滑轮组机械效率是多少？www.21-cn-jy.com
（3）若货箱从刚露出水面到完全出水的过程中是被匀速提升的，请分析在此过程中，货箱所受浮力和滑轮组机械效率的变化情况．（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑风浪、水流等的影响．）2-1-c-n-j-y
考点：浮力大小的计算；功的计算；滑轮（组）的机械效率。
专题：计算题；应用题。
分析：（1）已知物体体积，根据浮力公式F浮=ρgV排可求受到的浮力．
（2）已知动滑轮上绳子段数为4段，拉力做的功为总功，根据公式W=FS计算；对物体做的功为有用功，根据公式W=Gh计算；机械效率等于有用功除以总功．
（3）刚露出水到完全出水的过程中，排开水的体积逐渐减小，所以物体所受浮力逐渐减小，有用功在增大，机械效率在增大．21*cnjy*com
解答：解：（1）F浮=ρgV=103kg/m3×10N/kg×50m3=5×105N．
答：完全浸没时受到的浮力为5×105N．
（2）由图可知，拉力的距离S是货物高度的4倍，S=4h=4m，
故拉力做的功：W总=FS=1×106N×4m=4×106J．
有用功：W有用=Gh=mgh=2×105Kg×10N/Kg×1m=2×106J，
机械效率：．
答：拉力做的功为=4×106J，机械效率为50%．
（3）货物从刚露出水到完全出水的过程中，排开水的体积逐渐减小，
由公式F浮=ρ水gV可知，所受的浮力变逐渐变小；
在此过程中，滑轮组的拉力逐渐增大，有用功在增大，故机械效率变大．
点评：本题考查物体所受浮力以及总功、有用功和机械效率的计算，主要是考查各种公式的灵活运用，本题的关键是知道物体没露出水面前所受浮力不变，露出水面后，浮力逐渐减小，拉力逐渐增大．【来源：21cnj*y.co*m】
2．如图所示，木块体积为20cm3，人通过绳子拉住木块，使它恰能没入水中，若ρ木=0.6×103kg/m3，水的阻力不计，当匀速将木块拉入水面下5cm深处，拉力F做了多少功？（g=9.8N/kg）【出处：21教育名师】
考点：功的计算；力的合成与应用；浮力大小的计算。
专题：计算题。
分析：木块在水中受三个力作用，即重力G，浮力F浮和绳子的拉力F．其中G=ρ木gV，木块完全没入水中，受到的浮力应用浮力公式F浮=ρ水gV计算，根据平衡力的关系，人对绳的拉力等于木块受到的浮力减去木块重力，即F=F浮﹣G．根据做功公式W=F?s可计算拉力F做了多少功．【版权所有：21教育】
解答：解：由F=F浮﹣G．G=ρ木gV，F浮=ρ水gV可推出人对绳的拉力F=（ρ水﹣ρ木）gV
则F=（ρ水﹣ρ木）gV=0.4×103kg/m3×9.8N/kg×20×10﹣6m3=0.0784N．
拉力F做功
W=F?s=7.84×10﹣2N×5×10﹣2m
=3.92×10﹣3J
答：拉力F做了3.92×10﹣3J的功．
点评：本题主要考查浮力公式和做功公式的综合运用．
3．如图所示，金属块的质量为60kg，某人用滑轮组将金属块从水中匀速提起，金属块在水面下10s内上升了5m，此时某人作用在绳自由端的拉力F是120N，金属的密度为3×103kg/m3不计绳重和滑轮组机械内部的摩擦及金属块在水中受到的阻力．（g取10N/kg）．求：
（1）金属块没有露出液面之前，拉力F的功率；
（2）金属块出水前后滑轮组的机械效率之比．
考点：功率的计算；滑轮（组）的机械效率。
专题：计算题。
分析：（1）计算拉力的功率，在已知拉力F大小的情况下，还需要知道手拉绳子的速度，利用公式P=Fv求解；
（2）要求金属块出水前后滑轮组的机械效率之比，需要分别计算出水前后的机械效率．
解答：解：（1）金属块在水中的上升速度为
v物===0.5m/s
由图知，承担物重的绳子有4段
拉力的功率为
P=FnV物=120N×4×0.5m/s=240W
（2）金属块受到的重力为
G=mg=60kg×10N/kg=600N
金属块的体积为
V===0.02m3金属块浸没时受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N
作用在绳子末端的拉力为
F=
动滑轮的重力为
G动=nF﹣G+F浮=4×120N﹣600N+200N=80N
金属块浸没在水中时，滑轮组的机械效率为
η1=====
金属块离开水后，滑轮组的机械效率为
η2=====
两种情况下机械效率之比为==
答：（1）金属块没有露出液面之前，拉力F的功率240W；
（2）金属块出水前后滑轮组的机械效率之比为．
点评：金属块浸没在水中时，手对绳子的拉力不是克服物重，而是物重与金属块所受浮力之差．
4．2011年3月10日12时58分 云南盈江县发生5.8级地震，如图所示为某救援现场塔吊简易图，利用该装置，把质量为4kg、体积为10﹣3m3的薄石块从水面下5m处拉出水面后，再提升了8m，共用时间10s．动滑轮重为20N（不计绳重及滑轮与轴间的摩擦及水对石块的阻力，设石块的两个上升过程都为匀速）．
（1）当薄石块浸没在水中5m深处时，它受到的水的压强是多少？
（2）当薄石块浸没在水中时，它受到的浮力是多少？
（3）在整个过程中拉力F做功的功率是多少？（可近似认为石块离开水面前浮力大小不变）
考点：液体的压强的计算；阿基米德原理；功率的计算。
专题：计算题；应用题。
分析：（1）根据液体压强公式，将h=5m代入P=ρgh即可．
（2）因为薄石块完全浸没在水中，所以V排=V，再利用F浮=ρ水gV排即可求出它受到的浮力．
（3）先根据石块的质量求出其重力，再根据图示可知，串绕再动滑轮上的绳子有5股，则离开水面之前F1=（G﹣F浮+G动），
先利用W1=F1S1求出离开水面之前拉力做的功，再利用W2=F2S2=（G+G动）5h2，求出离开水面以后拉力所做的功，二者之和即为整个过程中拉力F做功，再利用P=即可．
解答：解：（1）它受到的水的压强是P=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa，
（2）因为石块完全浸没，所以V排=V=1×10﹣3m3，
它受到的浮力是F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N；
（3）G=mg=4kg×10N/kg=40N，
W1=F1s1=（G﹣F浮+G动）×5h1=（40N﹣10N+20N）×5×5m=250J，
W2=F2s2=（G+G动）5h2=（40N+20N）×5×8m=480J，
W=W1+W2=250J+480J=730J，
P===73W．
答：（1）当薄石块浸没在水中5m深处时，它受到的水的压强是5×104Pa，
（2）当薄石块浸没在水中时，它受到的浮力是10N；
（3）在整个过程中拉力F做功的功率是73W．
点评：此题涉及到的知识点较多，且有一定的拔高难度，特别是（3）整个过程中拉力F做功，步骤繁琐，是整个题的难点，此题属于难题．
5．如图所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg．当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2．在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5×103kg/m3，取g=10N/kg，求：
（1）与打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少；
（2）η1与η2的比值；
（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率．
考点：欧姆定律的应用；功率的计算。
专题：计算题；应用题。
分析：（1）人用120N的力拉绳端前后对人和动滑轮受力分析可知池底部对石材的支持力的变化等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力变化，进一步求出其大小．
（2）对浸没和完全露出水面的石块、地面上的人分别受力分析，根据力的平衡得出等式；浸没时石块的体积和排开液体的体积相等，根据G=mg、密度公式和阿基米德原理表示出受到的浮力；根据相互作用力之间的关系求出石块的重力和受到的浮力，最后根据η===求出η1、η2的大小，进一步求出两者的比值．
（3）由W=Fs和P=可知人拉绳子的功率P===Fnv物，再利用已知条件求出其大小．
解答：解：（1）人用120N的力拉绳端前后对人和动滑轮受力分析如图1、2、3所示：
池底部对石材的支持力的变化等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力变化：
△F支=T=3F﹣G动=3×120N﹣50N=310N；
（2）石材浸没在水中时，对动滑轮受力分析如图4所示：
人拉绳端的力F拉1=，
其中石材所受浮力F浮=ρ水gV排=ρ水，
石材在空气中时，受力分析如图5所示：
人拉绳端的力F拉2=，
设石材浸没在水中被拉起时地面对人的最大支持力为N1，石材在空气中时地面对人的最小支持力为N2，
所以对于石材浸没在水中和在空气中分别有
G人=N1+F拉1′，G人=N2+F拉2′，
因为F拉1′与F拉1大小相等，F拉2′与F拉2大小相等，且N1：N2=29：21，
代入数据解得：G石=1000N，F浮=400N，
石材浸没在水中时滑轮组的机械效率η1=，
石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率η2=，
所以=×=×=；
（3）人拉绳的功率：P=F拉2×nv=（G物+G动）v物=（1000N+50N）×0.2m/s=210W．
答：（1）与打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了310N；
（2）η1与η2的比值为63：65；
（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率为210W．
点评：本题考查了重力、密度公式、阿基米德原理、机械效率、功率等的计算，难点是求动滑轮的重力和石块浸没时的浮力，关键是对各个物体进行受力分析，这是解决本题的重中之重．
6．（2011?黄石）据报道，我市某水库库底是一座旧城遗址，目前正在进行试探性发掘和打捞．某次试探性打捞作业时，用绳子将实心物体从水面下12m 深处沿竖直方向匀速提升到离水面1.5m深处的过程所用时间为42s，拉力F做功的功率为90W．当物体被拉到有4/5的体积露出水面时，让其静止，此时绳子的拉力F'=520N．不计绳子的重力和水的阻力．（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg ）
求：（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中，物体匀速运动的速度v；
（2）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力F；
（3）物体浸没在水中时所受的浮力F浮；
（4）物体的密度ρ物．
考点：速度公式及其应用；密度的计算；重力的计算；阿基米德原理；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用。
专题：计算题；应用题。
分析：（1）先算出物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处所移动的距离，然后根据速度公式v=即可算出物体匀速运动的速度；
（2）物体在水面下方匀速上升过程中，拉力F对物体做了功，功的计算公式有两个：一个是W=Fs，另一个是W=Pt．由W=Pt我们可得：P=，而W=Fs，所以P=，而s=vt，所以P==Fv，最后我们根据P=Fv这个公式的变形式就可以算出拉力F了；
（3）物体浸在水中时受到三个力的作用：重力、浮力和绳子的拉力，其中G=F浮+F拉．当物体浸没在水中时，受到的浮力是最大的，绳子对物体的拉力是最小的；当物体被拉到有的体积露出水面时，由于V排减小，所以此时物体受到的浮力会减小，而绳子对物体的拉力会增大．由于物体体积的露出水面时，这就不再受到水的浮力，这也正是绳子拉力增大的原因，所以绳子增加的拉力等于物体体积的浸入水中时受到的浮力，故我们可以先求出绳子增加的拉力，也就求出了物体体积的浸入水中时受到的浮力，最后用该浮力除以就可以算出物体浸没在水中时所受的浮力了；
（4）当物体浸没在水中时，V排=V物，所以我们可以先根据物体浸没在水中时的浮力和阿基米德原理算出物体浸没时排开水的体积，即物体的体积；然后我们再根据G=F浮+F拉这个关系式算出物体的重力；最后我们就可以根据重力计算公式和密度计算公式算出物体的密度了．
解答：解：（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处所移动的距离s=12m﹣1.5m=10.5m，
物体匀速运动的速度v===0.25m/s；
（2）由W=Pt可得：P=，
因为W=Fs，所以P=，
由因为s=vt，所以P==Fv，
根据P=Fv可得：F=，
则物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力F===360N；
（3）当的体积露出水面时，绳子的拉力由360N增大到520N，拉力增大了160N，
即物体的体积浸入水中时受到的浮力为160N，
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体在液体中所受的浮力大小与排开液体的体积成正比，
故物体的体积浸入水中时受到的浮力是浸没时受到浮力的，
所以物体浸没在水中时所受的浮力F浮==200N；
（4）由F浮=ρ液gV排得：V排=，
所以物体浸没在水中时排开水的体积：V排===0.02m3，
因为物体浸没在水中，所以V物=V排=0.02m3，
物体的重力：G=F浮+F拉=200N+360N=560N，
则物体的质量：m===56kg，
物体的密度：ρ===2.8×103kg/m3．
答：（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中，物体匀速运动的速度是0.25m/s．
（2）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力是360N．
（3）物体浸没在水中时所受的浮力是200N．
（4）物体的密度是2.8×103kg/m3．
点评：本题的综合性较强，涉及的物理知识、物理公式都比较多，有速度知识、功和功率知识、浮力知识、重力知识、密度知识等．本题的难度较大，难度主要在第（2）、（3）、（4）问．第（2）问中，我们要掌握P=Fv这个公式，该公式可以由W=Fs、W=Pt、s=vt推导出来；第（3）问中，关键是要理解绳子增加的拉力等于物体的体积浸入水中时受到的浮力；第（4）问中，要清楚两个等量关系：一个是浸没时V排=V物，另一个是G=F浮+F拉．
7．工人用如图所示的机械提升水中实心物体A和B，物体A、B密度均为7×103kg/m3，物体A的质量是70kg，物体B的体积为物体A的2倍．杠杆COD可以在竖直平面内自由转动，OC：OD=3：2．工人的质量是70kg，当物体A在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为F1，地面对工人的支持力为N1；当物体B在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为F2；F1：F2=3：5．不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，每个滑轮的质量均相等．（g取10N/kg）求：
（1）当物体B在水中被匀速提升时，物体B受到的浮力；
（2）当物体 A在水中被匀速提升时，地面对工人的支持力N1；
（3）当物体B在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率．
考点：杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆的平衡条件；浮力大小的计算；滑轮（组）的机械效率。
专题：计算题；压轴题。
分析：（1）求出物体B的体积，浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求物体B受到的浮力；
（2）求出A的重力和在水中受到的浮力，可求杠杆C端受到的拉力，根据杠杆平衡条件可求杠杆D端受到的拉力；再利用滑轮组的特点求出天花板受到向下的拉力；同理求出提升物体B时，天花板受到向下的拉力；根据=求出动滑轮重，进而求出地面对工人的支持力；
（3）利用效率公式η=求当物体B在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率．
解答：解：（1）VB=2VA=2=2=20×10﹣3m3，
F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣3m3=200N，
（2）物体A的受力情况如图甲：
GA=mAg=70kg×10N/kg=700N，
F浮A=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣3m3=100N，
FA=GA﹣F浮A=700N﹣100N=600N，
杠杆的受力情况如图乙，FA′与FA相等，
∵FD1×OD=FA′×OC，
∴FD1=×FA′=×600N=900N，
动滑轮的受力情况如图丙，FD1′与FD1相等，
T1=（2G轮+FD1′）=G轮+225N，
定滑轮的受力情况如图丁，T1′与T1相等，
F′1=2G轮+5T1′
=2G轮+2.5G轮+1125N
=4.5G轮+1125N
物体B的受力情况如图A：
GB=mBg=70kg×10N/kg=700N
FB=ρg2VA=7.0×103kg/m3×10N/kg×2×10×10﹣3m3=1400N，
FB=GB﹣F浮B=1400N﹣200N=1200N，
杠杆的受力情况如图B，FB′与FB相等，
FD2=×FB′=×1200N=1800N，
动滑轮的受力情况如图C，FD2′与FD2相等，
T1=（2G轮+FD2′）=G轮+450N，
定滑轮的受力情况如图丁，T2′与T2相等，
F′2=2G轮+5T2′=2G轮+2.5G轮+2250N=4.5G轮+2250N，
由于，F1′与F1相等，F2′与F2相等
==，
解得：
G轮=125N；
代入：
T1=（2G轮+FD1′）=G轮+225N=×125N+225N=287.5N，
人的受力分析如图戊，T1″与T1′、T1相等
N1=G人﹣T1″=m人g﹣T1″=70kg×10N/kg﹣287.5N=412.5N，
（3）η==≈87.8%．
答：（1）当物体B在水中被匀速提升时，物体B受到的浮力为200N；
（2）当物体 A在水中被匀速提升时，地面对工人的支持力为412.5N；
（3）当物体B在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率为87.8%．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、阿基米德原理、效率公式、杠杆平衡条件的掌握和运用，做好受力分析图、利用好杠杆平衡条件是本题的关键．
1．如图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为50m3，质量是200t．
（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）货箱完全出水后，又被匀速吊起1m，已知此时钢缆拉力F为1×106N，则在此过程中拉力F所做的功是多少？起吊装置的滑轮组机械效率是多少？21世纪教育网版权所有
（3）若货箱从刚露出水面到完全出水的过程中是被匀速提升的，请分析在此过程中，货箱所受浮力和滑轮组机械效率的变化情况．（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑风浪、水流等的影响．）21教育网
2．如图所示，木块体积为20cm3，人通过绳子拉住木块，使它恰能没入水中，若ρ木=0.6×103kg/m3，水的阻力不计，当匀速将木块拉入水面下5cm深处，拉力F做了多少功？（g=9.8N/kg）21·cn·jy·com
3．如图所示，金属块的质量为60kg，某人用滑轮组将金属块从水中匀速提起，金属块在水面下10s内上升了5m，此时某人作用在绳自由端的拉力F是120N，金属的密度为3×103kg/m3不计绳重和滑轮组机械内部的摩擦及金属块在水中受到的阻力．（g取10N/kg）．求：21cnjy.com
（1）金属块没有露出液面之前，拉力F的功率；
（2）金属块出水前后滑轮组的机械效率之比．
4．2011年3月10日12时58分 云南盈江县发生5.8级地震，如图所示为某救援现场塔吊简易图，利用该装置，把质量为4kg、体积为10﹣3m3的薄石块从水面下5m处拉出水面后，再提升了8m，共用时间10s．动滑轮重为20N（不计绳重及滑轮与轴间的摩擦及水对石块的阻力，设石块的两个上升过程都为匀速）．2·1·c·n·j·y
（1）当薄石块浸没在水中5m深处时，它受到的水的压强是多少？
（2）当薄石块浸没在水中时，它受到的浮力是多少？
（3）在整个过程中拉力F做功的功率是多少？（可近似认为石块离开水面前浮力大小不变）
5．如图所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg．当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2．在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5×103kg/m3，取g=10N/kg，求：【来源：21·世纪·教育·网】
（1）与打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少；
（2）η1与η2的比值；
（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率．
6．据报道，我市某水库库底是一座旧城遗址，目前正在进行试探性发掘和打捞．某次试探性打捞作业时，用绳子将实心物体从水面下12m 深处沿竖直方向匀速提升到离水面1.5m深处的过程所用时间为42s，拉力F做功的功率为90W．当物体被拉到有4/5的体积露出水面时，让其静止，此时绳子的拉力F'=520N．不计绳子的重力和水的阻力．（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg ）21·世纪*教育网
求：（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中，物体匀速运动的速度v；
（2）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力F；
（3）物体浸没在水中时所受的浮力F浮；
（4）物体的密度ρ物．
7．工人用如图所示的机械提升水中实心物体A和B，物体A、B密度均为7×103kg/m3，物体A的质量是70kg，物体B的体积为物体A的2倍．杠杆COD可以在竖直平面内自由转动，OC：OD=3：2．工人的质量是70kg，当物体A在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为F1，地面对工人的支持力为N1；当物体B在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为F2；F1：F2=3：5．不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，每个滑轮的质量均相等．（g取10N/kg）求：www-2-1-cnjy-com
（1）当物体B在水中被匀速提升时，物体B受到的浮力；
（2）当物体 A在水中被匀速提升时，地面对工人的支持力N1；
（3）当物体B在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率．
答案与评分标准
一．解答题（共7小题）
1．（2008?芜湖）如图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为50m3，质量是200t．
（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）货箱完全出水后，又被匀速吊起1m，已知此时钢缆拉力F为1×106N，则在此过程中拉力F所做的功是多少？起吊装置的滑轮组机械效率是多少？www.21-cn-jy.com
（3）若货箱从刚露出水面到完全出水的过程中是被匀速提升的，请分析在此过程中，货箱所受浮力和滑轮组机械效率的变化情况．（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑风浪、水流等的影响．）2-1-c-n-j-y
考点：浮力大小的计算；功的计算；滑轮（组）的机械效率。
专题：计算题；应用题。
分析：（1）已知物体体积，根据浮力公式F浮=ρgV排可求受到的浮力．
（2）已知动滑轮上绳子段数为4段，拉力做的功为总功，根据公式W=FS计算；对物体做的功为有用功，根据公式W=Gh计算；机械效率等于有用功除以总功．
（3）刚露出水到完全出水的过程中，排开水的体积逐渐减小，所以物体所受浮力逐渐减小，有用功在增大，机械效率在增大．21*cnjy*com
解答：解：（1）F浮=ρgV=103kg/m3×10N/kg×50m3=5×105N．
答：完全浸没时受到的浮力为5×105N．
（2）由图可知，拉力的距离S是货物高度的4倍，S=4h=4m，
故拉力做的功：W总=FS=1×106N×4m=4×106J．
有用功：W有用=Gh=mgh=2×105Kg×10N/Kg×1m=2×106J，
机械效率：．
答：拉力做的功为=4×106J，机械效率为50%．
（3）货物从刚露出水到完全出水的过程中，排开水的体积逐渐减小，
由公式F浮=ρ水gV可知，所受的浮力变逐渐变小；
在此过程中，滑轮组的拉力逐渐增大，有用功在增大，故机械效率变大．
点评：本题考查物体所受浮力以及总功、有用功和机械效率的计算，主要是考查各种公式的灵活运用，本题的关键是知道物体没露出水面前所受浮力不变，露出水面后，浮力逐渐减小，拉力逐渐增大．【来源：21cnj*y.co*m】
2．如图所示，木块体积为20cm3，人通过绳子拉住木块，使它恰能没入水中，若ρ木=0.6×103kg/m3，水的阻力不计，当匀速将木块拉入水面下5cm深处，拉力F做了多少功？（g=9.8N/kg）【出处：21教育名师】
考点：功的计算；力的合成与应用；浮力大小的计算。
专题：计算题。
分析：木块在水中受三个力作用，即重力G，浮力F浮和绳子的拉力F．其中G=ρ木gV，木块完全没入水中，受到的浮力应用浮力公式F浮=ρ水gV计算，根据平衡力的关系，人对绳的拉力等于木块受到的浮力减去木块重力，即F=F浮﹣G．根据做功公式W=F?s可计算拉力F做了多少功．【版权所有：21教育】
解答：解：由F=F浮﹣G．G=ρ木gV，F浮=ρ水gV可推出人对绳的拉力F=（ρ水﹣ρ木）gV
则F=（ρ水﹣ρ木）gV=0.4×103kg/m3×9.8N/kg×20×10﹣6m3=0.0784N．
拉力F做功
W=F?s=7.84×10﹣2N×5×10﹣2m
=3.92×10﹣3J
答：拉力F做了3.92×10﹣3J的功．
点评：本题主要考查浮力公式和做功公式的综合运用．
3．如图所示，金属块的质量为60kg，某人用滑轮组将金属块从水中匀速提起，金属块在水面下10s内上升了5m，此时某人作用在绳自由端的拉力F是120N，金属的密度为3×103kg/m3不计绳重和滑轮组机械内部的摩擦及金属块在水中受到的阻力．（g取10N/kg）．求：
（1）金属块没有露出液面之前，拉力F的功率；
（2）金属块出水前后滑轮组的机械效率之比．
考点：功率的计算；滑轮（组）的机械效率。
专题：计算题。
分析：（1）计算拉力的功率，在已知拉力F大小的情况下，还需要知道手拉绳子的速度，利用公式P=Fv求解；
（2）要求金属块出水前后滑轮组的机械效率之比，需要分别计算出水前后的机械效率．
解答：解：（1）金属块在水中的上升速度为
v物===0.5m/s
由图知，承担物重的绳子有4段
拉力的功率为
P=FnV物=120N×4×0.5m/s=240W
（2）金属块受到的重力为
G=mg=60kg×10N/kg=600N
金属块的体积为
V===0.02m3金属块浸没时受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N
作用在绳子末端的拉力为
F=
动滑轮的重力为
G动=nF﹣G+F浮=4×120N﹣600N+200N=80N
金属块浸没在水中时，滑轮组的机械效率为
η1=====
金属块离开水后，滑轮组的机械效率为
η2=====
两种情况下机械效率之比为==
答：（1）金属块没有露出液面之前，拉力F的功率240W；
（2）金属块出水前后滑轮组的机械效率之比为．
点评：金属块浸没在水中时，手对绳子的拉力不是克服物重，而是物重与金属块所受浮力之差．
4．2011年3月10日12时58分 云南盈江县发生5.8级地震，如图所示为某救援现场塔吊简易图，利用该装置，把质量为4kg、体积为10﹣3m3的薄石块从水面下5m处拉出水面后，再提升了8m，共用时间10s．动滑轮重为20N（不计绳重及滑轮与轴间的摩擦及水对石块的阻力，设石块的两个上升过程都为匀速）．
（1）当薄石块浸没在水中5m深处时，它受到的水的压强是多少？
（2）当薄石块浸没在水中时，它受到的浮力是多少？
（3）在整个过程中拉力F做功的功率是多少？（可近似认为石块离开水面前浮力大小不变）
考点：液体的压强的计算；阿基米德原理；功率的计算。
专题：计算题；应用题。
分析：（1）根据液体压强公式，将h=5m代入P=ρgh即可．
（2）因为薄石块完全浸没在水中，所以V排=V，再利用F浮=ρ水gV排即可求出它受到的浮力．
（3）先根据石块的质量求出其重力，再根据图示可知，串绕再动滑轮上的绳子有5股，则离开水面之前F1=（G﹣F浮+G动），
先利用W1=F1S1求出离开水面之前拉力做的功，再利用W2=F2S2=（G+G动）5h2，求出离开水面以后拉力所做的功，二者之和即为整个过程中拉力F做功，再利用P=即可．
解答：解：（1）它受到的水的压强是P=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa，
（2）因为石块完全浸没，所以V排=V=1×10﹣3m3，
它受到的浮力是F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N；
（3）G=mg=4kg×10N/kg=40N，
W1=F1s1=（G﹣F浮+G动）×5h1=（40N﹣10N+20N）×5×5m=250J，
W2=F2s2=（G+G动）5h2=（40N+20N）×5×8m=480J，
W=W1+W2=250J+480J=730J，
P===73W．
答：（1）当薄石块浸没在水中5m深处时，它受到的水的压强是5×104Pa，
（2）当薄石块浸没在水中时，它受到的浮力是10N；
（3）在整个过程中拉力F做功的功率是73W．
点评：此题涉及到的知识点较多，且有一定的拔高难度，特别是（3）整个过程中拉力F做功，步骤繁琐，是整个题的难点，此题属于难题．
5．如图所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg．当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2．在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5×103kg/m3，取g=10N/kg，求：
（1）与打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少；
（2）η1与η2的比值；
（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率．
考点：欧姆定律的应用；功率的计算。
专题：计算题；应用题。
分析：（1）人用120N的力拉绳端前后对人和动滑轮受力分析可知池底部对石材的支持力的变化等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力变化，进一步求出其大小．
（2）对浸没和完全露出水面的石块、地面上的人分别受力分析，根据力的平衡得出等式；浸没时石块的体积和排开液体的体积相等，根据G=mg、密度公式和阿基米德原理表示出受到的浮力；根据相互作用力之间的关系求出石块的重力和受到的浮力，最后根据η===求出η1、η2的大小，进一步求出两者的比值．
（3）由W=Fs和P=可知人拉绳子的功率P===Fnv物，再利用已知条件求出其大小．
解答：解：（1）人用120N的力拉绳端前后对人和动滑轮受力分析如图1、2、3所示：
池底部对石材的支持力的变化等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力变化：
△F支=T=3F﹣G动=3×120N﹣50N=310N；
（2）石材浸没在水中时，对动滑轮受力分析如图4所示：
人拉绳端的力F拉1=，
其中石材所受浮力F浮=ρ水gV排=ρ水，
石材在空气中时，受力分析如图5所示：
人拉绳端的力F拉2=，
设石材浸没在水中被拉起时地面对人的最大支持力为N1，石材在空气中时地面对人的最小支持力为N2，
所以对于石材浸没在水中和在空气中分别有
G人=N1+F拉1′，G人=N2+F拉2′，
因为F拉1′与F拉1大小相等，F拉2′与F拉2大小相等，且N1：N2=29：21，
代入数据解得：G石=1000N，F浮=400N，
石材浸没在水中时滑轮组的机械效率η1=，
石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率η2=，
所以=×=×=；
（3）人拉绳的功率：P=F拉2×nv=（G物+G动）v物=（1000N+50N）×0.2m/s=210W．
答：（1）与打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了310N；
（2）η1与η2的比值为63：65；
（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率为210W．
点评：本题考查了重力、密度公式、阿基米德原理、机械效率、功率等的计算，难点是求动滑轮的重力和石块浸没时的浮力，关键是对各个物体进行受力分析，这是解决本题的重中之重．
6．（2011?黄石）据报道，我市某水库库底是一座旧城遗址，目前正在进行试探性发掘和打捞．某次试探性打捞作业时，用绳子将实心物体从水面下12m 深处沿竖直方向匀速提升到离水面1.5m深处的过程所用时间为42s，拉力F做功的功率为90W．当物体被拉到有4/5的体积露出水面时，让其静止，此时绳子的拉力F'=520N．不计绳子的重力和水的阻力．（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg ）
求：（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中，物体匀速运动的速度v；
（2）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力F；
（3）物体浸没在水中时所受的浮力F浮；
（4）物体的密度ρ物．
考点：速度公式及其应用；密度的计算；重力的计算；阿基米德原理；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用。
专题：计算题；应用题。
分析：（1）先算出物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处所移动的距离，然后根据速度公式v=即可算出物体匀速运动的速度；
（2）物体在水面下方匀速上升过程中，拉力F对物体做了功，功的计算公式有两个：一个是W=Fs，另一个是W=Pt．由W=Pt我们可得：P=，而W=Fs，所以P=，而s=vt，所以P==Fv，最后我们根据P=Fv这个公式的变形式就可以算出拉力F了；
（3）物体浸在水中时受到三个力的作用：重力、浮力和绳子的拉力，其中G=F浮+F拉．当物体浸没在水中时，受到的浮力是最大的，绳子对物体的拉力是最小的；当物体被拉到有的体积露出水面时，由于V排减小，所以此时物体受到的浮力会减小，而绳子对物体的拉力会增大．由于物体体积的露出水面时，这就不再受到水的浮力，这也正是绳子拉力增大的原因，所以绳子增加的拉力等于物体体积的浸入水中时受到的浮力，故我们可以先求出绳子增加的拉力，也就求出了物体体积的浸入水中时受到的浮力，最后用该浮力除以就可以算出物体浸没在水中时所受的浮力了；
（4）当物体浸没在水中时，V排=V物，所以我们可以先根据物体浸没在水中时的浮力和阿基米德原理算出物体浸没时排开水的体积，即物体的体积；然后我们再根据G=F浮+F拉这个关系式算出物体的重力；最后我们就可以根据重力计算公式和密度计算公式算出物体的密度了．
解答：解：（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处所移动的距离s=12m﹣1.5m=10.5m，
物体匀速运动的速度v===0.25m/s；
（2）由W=Pt可得：P=，
因为W=Fs，所以P=，
由因为s=vt，所以P==Fv，
根据P=Fv可得：F=，
则物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力F===360N；
（3）当的体积露出水面时，绳子的拉力由360N增大到520N，拉力增大了160N，
即物体的体积浸入水中时受到的浮力为160N，
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体在液体中所受的浮力大小与排开液体的体积成正比，
故物体的体积浸入水中时受到的浮力是浸没时受到浮力的，
所以物体浸没在水中时所受的浮力F浮==200N；
（4）由F浮=ρ液gV排得：V排=，
所以物体浸没在水中时排开水的体积：V排===0.02m3，
因为物体浸没在水中，所以V物=V排=0.02m3，
物体的重力：G=F浮+F拉=200N+360N=560N，
则物体的质量：m===56kg，
物体的密度：ρ===2.8×103kg/m3．
答：（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中，物体匀速运动的速度是0.25m/s．
（2）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力是360N．
（3）物体浸没在水中时所受的浮力是200N．
（4）物体的密度是2.8×103kg/m3．
点评：本题的综合性较强，涉及的物理知识、物理公式都比较多，有速度知识、功和功率知识、浮力知识、重力知识、密度知识等．本题的难度较大，难度主要在第（2）、（3）、（4）问．第（2）问中，我们要掌握P=Fv这个公式，该公式可以由W=Fs、W=Pt、s=vt推导出来；第（3）问中，关键是要理解绳子增加的拉力等于物体的体积浸入水中时受到的浮力；第（4）问中，要清楚两个等量关系：一个是浸没时V排=V物，另一个是G=F浮+F拉．
7．工人用如图所示的机械提升水中实心物体A和B，物体A、B密度均为7×103kg/m3，物体A的质量是70kg，物体B的体积为物体A的2倍．杠杆COD可以在竖直平面内自由转动，OC：OD=3：2．工人的质量是70kg，当物体A在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为F1，地面对工人的支持力为N1；当物体B在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为F2；F1：F2=3：5．不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，每个滑轮的质量均相等．（g取10N/kg）求：
（1）当物体B在水中被匀速提升时，物体B受到的浮力；
（2）当物体 A在水中被匀速提升时，地面对工人的支持力N1；
（3）当物体B在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率．
考点：杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆的平衡条件；浮力大小的计算；滑轮（组）的机械效率。
专题：计算题；压轴题。
分析：（1）求出物体B的体积，浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求物体B受到的浮力；
（2）求出A的重力和在水中受到的浮力，可求杠杆C端受到的拉力，根据杠杆平衡条件可求杠杆D端受到的拉力；再利用滑轮组的特点求出天花板受到向下的拉力；同理求出提升物体B时，天花板受到向下的拉力；根据=求出动滑轮重，进而求出地面对工人的支持力；
（3）利用效率公式η=求当物体B在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率．
解答：解：（1）VB=2VA=2=2=20×10﹣3m3，
F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣3m3=200N，
（2）物体A的受力情况如图甲：
GA=mAg=70kg×10N/kg=700N，
F浮A=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣3m3=100N，
FA=GA﹣F浮A=700N﹣100N=600N，
杠杆的受力情况如图乙，FA′与FA相等，
∵FD1×OD=FA′×OC，
∴FD1=×FA′=×600N=900N，
动滑轮的受力情况如图丙，FD1′与FD1相等，
T1=（2G轮+FD1′）=G轮+225N，
定滑轮的受力情况如图丁，T1′与T1相等，
F′1=2G轮+5T1′
=2G轮+2.5G轮+1125N
=4.5G轮+1125N
物体B的受力情况如图A：
GB=mBg=70kg×10N/kg=700N
FB=ρg2VA=7.0×103kg/m3×10N/kg×2×10×10﹣3m3=1400N，
FB=GB﹣F浮B=1400N﹣200N=1200N，
杠杆的受力情况如图B，FB′与FB相等，
FD2=×FB′=×1200N=1800N，
动滑轮的受力情况如图C，FD2′与FD2相等，
T1=（2G轮+FD2′）=G轮+450N，
定滑轮的受力情况如图丁，T2′与T2相等，
F′2=2G轮+5T2′=2G轮+2.5G轮+2250N=4.5G轮+2250N，
由于，F1′与F1相等，F2′与F2相等
==，
解得：
G轮=125N；
代入：
T1=（2G轮+FD1′）=G轮+225N=×125N+225N=287.5N，
人的受力分析如图戊，T1″与T1′、T1相等
N1=G人﹣T1″=m人g﹣T1″=70kg×10N/kg﹣287.5N=412.5N，
（3）η==≈87.8%．
答：（1）当物体B在水中被匀速提升时，物体B受到的浮力为200N；
（2）当物体 A在水中被匀速提升时，地面对工人的支持力为412.5N；
（3）当物体B在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率为87.8%．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、阿基米德原理、效率公式、杠杆平衡条件的掌握和运用，做好受力分析图、利用好杠杆平衡条件是本题的关键．
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