2007届物理复习经典（二）（有详细答案）-旧人教[上学期]

高三物理复习讲义 四中 吴达瑜 2006.8
2007届高三物理复习（第一轮）
第二讲 直线运动、匀变速运动
（一）知识点预
（二）匀变速直线运动和平抛运动的要点：
Ⅰ]匀变速直线运动的规律
推论：相邻相等时间间隔内位移差
匀变速直线运动是解决其他运动的基础，目前我们只能处理这类运动。
Ⅱ]s-t图像、v-t图像的意义
位移图中的截距表示t=0时物体的位移（直线运动中往往表示物体出发时离起点的距离，负表示方向相反），斜率表示物体运动的速度，图线是直线说明是匀速直线运动，如图中a表示从原点出发，b表示在原点后面出发，速度与a同向，比a快；c表示在原点前面反向出发，三者均为匀速运动。
速度图像中截距表示初速v0，斜率表示加速度a，正为加速，负为减速，图线与横轴所包围的面积是位移；横轴上方为正位移，横轴下方为负位移。如图中a、b、c均为匀变速直线运动，b运动的加速度小于a运动的加速度，a、b均为匀加速直线运动，c为往返的匀减速直线运动，如竖直上抛运动，运动中的某时刻速度为零。
Ⅲ]匀变速直线运动的特殊规律
⑴时刻中点速度与平均速度
对于匀变速直线运动，A点到B点及B点到C点的时间相等，B点是AC间的时间中点，则有B点的瞬时速度等于AC间的平均速度， 如右图所示
⑵初速度为零的匀加速直线运动的特殊运动规律的
在相邻相等时间间隔内通过的位移之比
在一倍、两倍、三倍…的时间间隔内通过的位移之比
Ⅳ]平抛运动和类平抛运动（带电粒子在偏转电场中的运动）
此类运动的一大特点是，在不与速度一直线的恒力作用下，做匀变速曲线运动，某个方向上匀速，另一方向上匀加速，轨迹为抛物线。处理方法采用分解运动。
（三）例题辨析和方法指导：
例1. 从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的速度图象如图所示。在0—t0时间内，下列说法中正确的是
（A）A、B两个物体的加速度大小都在不断减小
（B）A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小
（C）A、B物体的位移都不断增大
（D）A、B两个物体的平均速度大小都大于
由图象可看出，A、B两物体的v-t图线的斜率都在减小，即加速度减小；且图线所包围的面积都在t轴上方，则位移均在增加；在0～t时间内，A物体的位移大于初末速度相同的匀加速运动的位移，其>，B物体的位移小于相同速度变化的匀加速运动的位移，<所以选（BC ）
例2. 气球上吊一重物，在t=0时刻以速度从地面匀速竖直上升，某时刻吊线突然断裂，在时刻t重物落回地面。不计空气对物体的阻力，重物离开气球时离地面的高度为多少？
从题意可知，重物先经一段匀速上升，再作竖直上抛直至落地，总共经历时间t。
设竖直上抛时间为，则匀速上升时间为，而匀速上升的位移与竖直上抛的位移等值反向，则有，得，而
∴
例3. 两小球以95m长的细线相连。两球从同一地点自由下落，其中一球先下落1s另一球才开始下落。问后一球下落几秒线才被拉直？
设后下落的小球运动时间为t，应有
例4. 图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B中p1、、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是 v＝340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 ，汽车的速度是 m/s。
图A
图B
B图上的标尺每小格代表的时间是，P1信号发射时收到信号的时间间隔，汽车距离为，P2信号发射时收到信号的时间间隔，汽车此时的距离为，∴P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是17m；汽车的速度是17.9m/s。
例5. A、B两棒均长1ｍ，A棒悬挂于天花板上，B棒与A棒在一条竖直线上，直立在地面，A棒的下端与B棒的上端之间相距20ｍ，如图所示，某时刻烧断悬挂A棒的绳子，同时将B棒以v0=20ｍ/ｓ的初速度竖直上抛，若空气阻力可忽略不计，且，试求：
（1）A、B两棒出发后何时相遇？
(2) A、B两棒相遇后，交错而过需用多少时间？
本题用选择适当参考系，能起到点石成金的效用。
由于A、B两棒均只受重力作用，则它们之间由于重力引起的速度改变相同，它们之间只有初速度导致的相对运动，故选A棒为参考系，则B棒相对A棒作速度为v0的匀速运动。
∴ A、B两棒从启动至相遇需时间
当A、B两棒相遇后，交错而过需时间
例6. 如图2-1所示，两个相对斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（ ）
A、1:1 B、4:3 C、16:9 D、9:16
从图中可看出，，则，所以，正确答案：D
例7. 如图2-3所示，一带电粒子以竖直向上的初速度，自A处进入电场强度为E、方向水平向右的匀强电场，它受到的电场力恰与重力大小相等。当粒子到达图中B处时，速度大小仍为，但方向变为水平向右，那么A、B之间的电势差等于多少？从A到B经历的时间为多长？
根据力的独立性原理，带电粒子从A运动到B，在竖直方向只有重力，竖直方向速度恰好减为零，∴ 再由动能定理，动能改变为零，则重力功等于电场力功，∴
例8. 如图2-4所示，让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分成三股？请说明理由。
带电粒子进入偏转电场中发生偏转，则水平方向上：，
竖直方向上：。
可见带电粒子射出时，沿竖直方向的偏移量与带电粒子的质量和电量q无关。而一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子，它们仅质量或电量不相同，都经过相同的加速和偏转电场，故它们射出偏转电场时偏移量相同，因而不会分成三股，而是会聚为一束粒子射出。
例9.一根长为L的金属棒OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图所示，若物块与地面的摩擦不计，试求当物块以速度开始向右匀速运动时，小球的瞬时线速度(此时杆与水平方向夹角为)
对于B点的速度进行分解，可分为沿杆方向的速度分量和垂直杆的线速度，而线速度，则杆的角速度
∴
例10.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速。假设前方车辆突然停止，后方车辆司机从发现这一情况，经操纵汽车刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间），汽车刹车时汽车受到的阻力的大小为汽车重的0.40倍，在高速公路上汽车之间的距离至少为多少？（取重力加速度）
在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离 s1=vt
自刹车到停下，汽车运动的距离
所求距离 s=s1+s2 s＝1.6×102m
例11.一条平直铁路上，列车甲正以匀速行驶，突然，司机猛然发现铁轨前方处有另一列车乙正以速度（＜）同向行驶, 为使甲乙两车不至于相撞，甲车司机立即开始制动。则甲车制动的加速度至少为多大
追击相遇问题的解题关键，是找到两个物体的位移、运动时间之间的关系，即相遇条件；
再以此为突破口，列式求解。本题的相遇条件是
即≤，则不等式成立的条件≤，
∴≥
本题若以乙车为参考系，利用相对运动来求解，则简单的多：两车相对速度为，追上时相对速度为零，相对位移≤，应有≥
例12.在倾角为30°的光滑斜面上，有水平向里的匀强磁场Ｂ和竖直向下的匀强电场Ｅ，一个质量为ｍ，电量为ｑ的带负电的物体，恰能静止在斜面上；现在将匀强电场大小不变、方向迅速改变180°，时间可忽略不计，其余情况保持不变，则带电物体能在斜面上滑行多远？
开始物体只受重力和电场力作用，且重力与电场力平衡，
即
当电场方向反向以后，物体在重力和电场力的合力作用下，沿着光滑斜面匀加速下滑，此时受力如图所示，斜面支持力和洛伦兹力与重力和电场力的垂直斜面的分量平衡，随着速度的增加，洛伦兹力的大小也随之增加，支持力减小，当支持力减为零的时候，物体将离开斜面，所以，当物体和斜面分离的时候，物体在斜面上滑行的距离就达到最远。分离条件为
即 此时物体速度为 而物体沿斜面方向的受力方程为 又因为
∴ 即
∴物体在斜面上滑行的距离
（三）巩固练习
（一）选择题
1. 一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是（　）
A．车速越大，它的惯性越大
B．质量越大，它的惯性越大
C．车速越大，刹车后滑行的路程越长
D．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大
2. 汽车由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a，经历时间t后，又以同样大小的加速度做匀减速直线运动，最后静止．汽车在加速和减速的两个过程中，下列物理量不同的是（　）
A．位移 B．平均速度 C．加速度 D．经历的时间
3. 两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的速度一时间图象如图１所示．则下列说法中正确的是
A.第4 s末甲、乙将会相遇
B.在第2 s末甲、乙将会相遇
C.在2 s内，甲的平均速度比乙的大
D.在第2 s末甲、乙相距最远
4. 如图２所示，静止的倾斜传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向上开动时，木块滑到底部，所需要的时间，与传送带不动所用的时间相比较，正确的是 （ ）
A．= B． > C． < D．无法比较
5. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动。它在第一秒内与在第二秒内位移之比为S1 : S2 ，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1 : v2。以下说法正确的是（ ）
A．S1 : S2 = 1 : 3, v1 : v2 = 1 : 2 B. S1 : S2 = 1 : 3, v1 : v 2 = 1 :
C. S 1 : S 2 = 1 : 4, v1 : v 2 = 1 : 2 D. S 1 : S 2 = 1 : 4, v1 : v2 = 1 :
6.如图所示，水平传送带以不变的速度向右运动。将质量为的物体轻轻放在水平传送带的左端处，经秒，的速度也变为，再经秒到达右端处，则 ( )
A.前秒物体作加速运动，后秒物体作减速运动。
B.由传送带左端到右端的平均速度为
C.前秒的位移与后秒的位移之比为1:2
D.后秒内与传送带之间无摩擦力
7. 如图所示，M、N是两块挡板，挡板M高=10m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面，从高=15m的A点以速度水平抛出一小球，A点与两挡板的水平距离分别为=10m，=20m。N板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度的大小是下列给出有数据中的哪个 ( )
A．v0=8m/s B．v0=4m/s
C．v0=15m/s D．v0=21m/s
8. 如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd。从a点正上方的O点以速度水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的 ( )
A．b与c之间某一点 B．c点
C．c与d之间某一点 D．d点
9.图中为示波管偏转电极的示意图，极板长为L、板间距为d的平行金属板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中产生匀强电场。在A、B左端距A、B等距离处的O点，有一个电量为+q、质量为m的粒子以初速度沿水平方向射入匀强电场。不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B之间的电压应为 （ ）
A. B. C. D.
10.（2000年，上海）两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知
（A）在时刻以及时刻两木块速度相同。
（B）在时刻两木块速度相同。
（C）在时刻和时刻之间某瞬间两木块速度相同。
（D）在时刻和时刻之间某瞬时两木块速度相同。
11. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动．探测器通过喷气而获得推动力．以下关于喷气方向的描述中正确的是
　Ａ．探测器加速运动时，沿直线向后喷气
Ｂ．探测器加速运动时，竖直向下喷气
　Ｃ．探测器匀速运动时，竖直向下喷气
Ｄ．探测器匀速运动时，不需要喷气
12.某物体沿直线运动的v-t图像如图所示，由图像可看出物体的运动情况，则下列说法正确的是：（ ）
A.沿单方向的直线运动
B.沿直线作往复运动
C.做匀变速直线运动
D.加速度大小不变
13. 火车匀加速直线前进，前端通过A点的时速度为，末端通过A点时速度为，则火车中点通过A点时速度为
A． B．
C． D．
（二）填空题
1. 一颗子弹沿水平方向射来， 恰穿透三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。
2. 火车从甲站出发做加速度为 a 的匀加速运动，过乙站后改为沿原方向以 1/3a 的加速度匀减速行驶，到丙站刚好停住。已知甲、丙两地相距24 k m ，火车共运行了 24min ，则甲、乙两地的距离是____ k m ，火车经过乙站时的速度为____ km / min 。
3. 一物体从高处A点自由落下，经B点到c点,已知在B点的速度是在C点速度的3/4,B、C间距是7m，则A、C间距是_ ___m。
4. 一质点由静止从A点出发，先作匀加速直线运动，加速度大小为a，后做匀减速直线运动,加速度大小为3a，速度为零时到达B 点。A、B间距离为s。求质点运动过程中的最大速度 。
5.从离地面高为h处有自由下落的甲物体，同时在它的正下方的地面上有乙物体以初速度竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动的物体的初速度应满足的条件 （不计空气阻力，两物体均看作质点）。若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则又应满足条件是 。
6.小球A以10m/s的初速度水平抛出，落在倾角为30°的斜面上，小球落于斜面时，其速度矢量恰好与斜面垂直，则小球此时已下降高度 m。
7.如图所示，在光滑水平面上，得O点系一长为l的绝缘细线，线的另一端系一质量为ｍ、带电量为ｑ的小球。当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态。现给小球一垂直于细线的初速度v0,使小球在水平面上开始运动。若v0很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为
。
（三）解答题：
1. 一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止．若物体运动的总位移为10 m，全过程所用的时间为10 s，求：（1）物体在加速阶段加速度的大小；（2）物体在减速阶段加速度的大小；（3）物体运动的最大速度．
2. 汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长14m，则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是多少 m/s？
3. 空间探测器从某一星球表面竖直升空。已知探测器质量为1500Kg，发动机推动力为恒力。探测器升空后发动机因故障突然关闭，图6是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图象可判断该探测器在星球表面达到的最大高度Hm为多少m？发动机的推动力F为多少N？
4. （1998年全国卷）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。
5. 如图所示，在长为2L、宽为L的区域内有正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为ｍ，电量为ｅ的电子，以平行于长边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的B点射出，求：
（1）无电场区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速应满足什么条件？
（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图乙所示，电子的初速又应满足什么条件。
6.(06年北京理综）如图甲所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接，其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图乙所示。将一个质量ｍ＝2.0×10-27kg，电量为ｑ＝＋1.6×10-19C的带电粒子从紧邻B板处释放，不计重力。求：
（1）在t=0的时候释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
（2）若A板电势变化周期T=1.0×10-5s，在t=0时将带电粒子从紧邻B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；
（3）A板电势变化频率多大时，在到时间内从紧邻B板处无初速释放该带电粒子，离子不能到达A板。
、
7.如图6甲所示，平行放置的金属板A、B相距为d，它们的右端放有垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加如图6乙所示的方波形电压，电压的正向值为U0，反向值为U0/2，周期为T。现有质量为m的带正电q的连续粒子束从A、B间的中点O以平行于金属板的方向OO′射入，设粒子能全部打在靶上，而且所有粒子在A、B间的飞行时间都为T。不计重力的影响，试求：
（1）在距靶MN的中点O′多远的范围内有粒子击中？
（2）要使粒子能全部打在靶上，电压U0的数值应满足什么条件？（写出U0与m、d、q、T的关系式即可）
2007届高三物理复习（第一轮）答案
第二讲 直线运动、匀变速运动
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 BC C AD A B BCD C
题号 8 9 10 11 12 13
答案 A A D AD BD C
6.物体的v—t图如右图所示，
二、填空题
1.∵
∴︰︰ 则
2. ∵ ∴，又
∴，
3.∵物体做自由落体运动，，又，
则︰=︰，且，而且
︰︰=︰︰，且，即在第四个时间间隔内的位移应是，根据︰︰=︰︰， ∴
4.与上题相似，∴
5.在空中相遇条件是，相遇时需在乙物体的上升价段，乙物上升的时间是，则应有≥，其中，代入后可得≥；
在下落过程中相遇的条件是： ≥≥，当时，甲物体刚到地面，则，。 ∴≥≥。
6.，∴
7.由于小球所受电场力是恒力，此为等效单摆，则，∴
三、解答题
1.，即；加速运动阶段的加速度；减速运动段的加速度。
2.汽车刹车时加速度为，∴
3.由图线可知，探测器能达到的最大高度即是图线所包围的面积，星球表面的重力加速度，，而，∴。
4.设抛出点的高度为，射程为，则有 ……………………………①
当初速为时，根据平抛运动规律，射程应为，则有………………②
∴由方程①、②得，又，，为小球质量，得。
5. （1）斜面支持力：N1≥0 ①
N1=mgcosα–qEcosα≥0 ② ∴E≤ ③
（2）匀速圆周运动→速率不变→电场力和重力做功之和为零→qE=mg ①
∴小球对圆环的压力是N2=m ②
6. （1）0、T、2T……时刻进入电场中的粒子向下偏转的距离最大：
进入电场后的前半周期：a1= y1=a1()2= vy1=a1=
进入电场后的后半周期：a2= y2=vy1–a2()2=
∴进入电场中的粒子向下偏转的最大距离：y=y1+y2=
0.5T、1.5T……时刻进入电场中的粒子向上偏转的距离最大：
进入电场后的前半周期：a2= y1′=a2()2= vy1′=a2=
进入电场后的后半周期：a1= y2′= vy1′·–a1()2=0
∴进入电场中的粒子向上偏转的最大距离：y=y1′+y2′=
∴进入电场中的粒子在O′点之上：=至O′点之下：=
（2）∵y下≤ ∴≤ ∴U0≤
机械运动
F合与v0在
同一直线上
匀变速直线运动
匀加速直线运动（a＞0）
匀减速直线运动（a＜0）
追击问题
临界问题
F合与v0垂直
F合为恒力
匀变速曲线运动
平抛运动
带电粒子在电场中的运动——类平抛
水平方向 匀速直向运动
竖直方向 自由落体运动
自由落体运动
Vx=v0 x=v0t
Vy=gt y=1/2gt2
v
t
a
b
c
s
t
a
b
c
A
B
C
v
t
vt
v0
0
t
L=20m
l=1m
l=1m
A
B
O
A
B
M
θ
E
B
30°
m q
mg
Eq
N
图1
A
B
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
A
B
L
d
O
C
v/m·s-1
t/S
O
6
-6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
30°
A
O
E
q
V0
0
2.5
-2.5
T
2T
3T
4T
乙
U/V
t/s
A
B
甲
图6
–U0/2
T
2T
t
UAB
0
U0
乙
O′
M
N
A
B
O
甲
O
6
12
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