人教版初中数学八年级下册第十八章《平行四边形》18.1平行四边形同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学八年级下册第十八章《平行四边形》18.1平行四边形同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 134.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-10 08:31:56 | ||
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文档简介
《18.1平行四边形》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ ）21教育网
A. OE＝DC B. OA=OC C. ∠BOE＝∠OBA D. ∠OBE＝∠OCE21cnjy.com
2．如图，过平行四边形对角线交点的直线交于，交于，若，，，那么四边形周长是（ ）．21·cn·jy·com
A. B. C. D.
3．如图所示，在□ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ）www.21-cn-jy.com
①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。
A. ①或② B. ②或③ C. ③或④ D. ①或③或④
4．如图，四边形ABCD为平行四边形，蚂蚁甲沿A－B－C从A到C，蚂蚁乙沿B－C－D从B到D，两只蚂蚁速度相同且同时出发，则下列结论中，错误的是（ ）2·1·c·n·j·y
A. 甲到达B点时，乙也正好到达C点 B. 甲、乙同时到达终点
C. 甲、乙所经过的路程相同 D. 甲、乙所用的时间相同
5．如图，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝70°，AE⊥BD于点E，则∠DAE＝（ ）
A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
6．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）www-2-1-cnjy-com
A. OA=OC，AD∥BC B. ∠ABC=∠ADC，AD∥BC
C. AB=DC，AD=BC D. ∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO
7．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( )21*cnjy*com
A. AE＝CF B. DE＝BF C. ∠ADE＝∠CBF D. ∠AED＝∠CFB2-1-c-n-j-y
二、填空题
8．如图，在平行四边形中，，，于，则_____．
9．如图，在四边形中，，若加上，则四边形为平行四边形，现在请你添加一个适当的条件：__________，使得四边形为平行四边形．（图中不再添加点和线）21·世纪*教育网
10．已知：在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则__________．【来源：21cnj*y.co*m】
11．在平行四边形中，，，则的取值范围是___________．
12．如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AC=AD, ∠CAE=56o,则∠D=__________. 【出处：21教育名师】
三、解答题
13．如图，E是□ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝6，求BF的长．21世纪教育网版权所有
14．已知：如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且．
求证：（）．
（）．
15．如图，平行四边形中，对角线、交于点．将直线绕点顺时针旋转分别交、于点、．【来源：21·世纪·教育·网】
（）在旋转过程中，线段与的数量关系是__________．
（）如图，若，当旋转角至少为__________时，四边形是平行四边形，并证明此时的四边形是是平行四边形．21教育名师原创作品
16．如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。连结BD、AF．请判断四边形ABDF的形状，并说明你的理由．【版权所有：21教育】
参考答案
1．D2．C3．C4．A5．A6．D7．B
8．
9．
10．3
11．
12．73°
13．12
解析：
∵E是?ABCD的边AD的中点，
∴AE=DE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=6，AB∥CD，
∴∠F=∠DCE，
在△AEF和△DEC中，
，
∴△AEF≌△DEC（AAS），
∴AF=CD=6，
∴BF=AB+AF=12．
14．
证明：（）∵平行四边形
∴，
．
∴．
在和中，
∴≌，
∴
（）∵≌,
∴
∴
∴．
15．（）相等；（）
解析：
（）相等,理由如下：
如图所示：
在?ABCD中，AD∥BC，OA=OC， ∴∠1=∠2， 在△AOF和△COE中，
∴△AOF≌△COE（ASA）， ∴AF=CE；
（）证明：当旋转角为时，
，
又∵AB⊥AC， ∴∠BAO=90°， ∠AOF=90°， ∴∠BAO=∠AOF， ∴AB∥EF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， 即：AF∥BE， ∵AB∥EF，AF∥BE， ∴四边形ABEF是平行四边形；
16．四边形ABDF为平行四边形
【解析】四边形ABDF为平行四边形， 理由：如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴∠ABE=∠BFD， ∵点E是AD的中点， ∴AE=DE， ∵∠AEB=∠DEF， ∴△ABE≌△DFE， ∴AB=DF， ∵AB∥DF， ∴四边形ABDF为平行四边形．
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ ）21教育网
A. OE＝DC B. OA=OC C. ∠BOE＝∠OBA D. ∠OBE＝∠OCE21cnjy.com
2．如图，过平行四边形对角线交点的直线交于，交于，若，，，那么四边形周长是（ ）．21·cn·jy·com
A. B. C. D.
3．如图所示，在□ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ）www.21-cn-jy.com
①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。
A. ①或② B. ②或③ C. ③或④ D. ①或③或④
4．如图，四边形ABCD为平行四边形，蚂蚁甲沿A－B－C从A到C，蚂蚁乙沿B－C－D从B到D，两只蚂蚁速度相同且同时出发，则下列结论中，错误的是（ ）2·1·c·n·j·y
A. 甲到达B点时，乙也正好到达C点 B. 甲、乙同时到达终点
C. 甲、乙所经过的路程相同 D. 甲、乙所用的时间相同
5．如图，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝70°，AE⊥BD于点E，则∠DAE＝（ ）
A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
6．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）www-2-1-cnjy-com
A. OA=OC，AD∥BC B. ∠ABC=∠ADC，AD∥BC
C. AB=DC，AD=BC D. ∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO
7．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( )21*cnjy*com
A. AE＝CF B. DE＝BF C. ∠ADE＝∠CBF D. ∠AED＝∠CFB2-1-c-n-j-y
二、填空题
8．如图，在平行四边形中，，，于，则_____．
9．如图，在四边形中，，若加上，则四边形为平行四边形，现在请你添加一个适当的条件：__________，使得四边形为平行四边形．（图中不再添加点和线）21·世纪*教育网
10．已知：在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则__________．【来源：21cnj*y.co*m】
11．在平行四边形中，，，则的取值范围是___________．
12．如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AC=AD, ∠CAE=56o,则∠D=__________. 【出处：21教育名师】
三、解答题
13．如图，E是□ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝6，求BF的长．21世纪教育网版权所有
14．已知：如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且．
求证：（）．
（）．
15．如图，平行四边形中，对角线、交于点．将直线绕点顺时针旋转分别交、于点、．【来源：21·世纪·教育·网】
（）在旋转过程中，线段与的数量关系是__________．
（）如图，若，当旋转角至少为__________时，四边形是平行四边形，并证明此时的四边形是是平行四边形．21教育名师原创作品
16．如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。连结BD、AF．请判断四边形ABDF的形状，并说明你的理由．【版权所有：21教育】
参考答案
1．D2．C3．C4．A5．A6．D7．B
8．
9．
10．3
11．
12．73°
13．12
解析：
∵E是?ABCD的边AD的中点，
∴AE=DE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=6，AB∥CD，
∴∠F=∠DCE，
在△AEF和△DEC中，
，
∴△AEF≌△DEC（AAS），
∴AF=CD=6，
∴BF=AB+AF=12．
14．
证明：（）∵平行四边形
∴，
．
∴．
在和中，
∴≌，
∴
（）∵≌,
∴
∴
∴．
15．（）相等；（）
解析：
（）相等,理由如下：
如图所示：
在?ABCD中，AD∥BC，OA=OC， ∴∠1=∠2， 在△AOF和△COE中，
∴△AOF≌△COE（ASA）， ∴AF=CE；
（）证明：当旋转角为时，
，
又∵AB⊥AC， ∴∠BAO=90°， ∠AOF=90°， ∴∠BAO=∠AOF， ∴AB∥EF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， 即：AF∥BE， ∵AB∥EF，AF∥BE， ∴四边形ABEF是平行四边形；
16．四边形ABDF为平行四边形
【解析】四边形ABDF为平行四边形， 理由：如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴∠ABE=∠BFD， ∵点E是AD的中点， ∴AE=DE， ∵∠AEB=∠DEF， ∴△ABE≌△DFE， ∴AB=DF， ∵AB∥DF， ∴四边形ABDF为平行四边形．