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6.1.1 平均数同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
1.一组数据x1,x2,x3,..,xn,其平均数x= (x1+x2+x3+…+xn) .
2.平均数作为一组数据的一个代表值,它刻画了这组数据的平均水平 .
基础知识和能力拓展精练
1 、选择题
一组数据的平均数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
若一组数据的平均数为,则另一组数据的平均数是( )
A. B. C. D. 无法确定
某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示.那么这5天平均每天的用水量是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 30吨 B. 31吨 C. 32吨 D. 33吨
国产大飞机C919用数学建模的方法预测 ( http: / / www.21cnjy.com )的价格是(单位:美元):5098,5099,5001,5002,4990,4920,5080,5010,4901,4902,这组数据的平均数是( )
A.5000.3 B.4999.7 C.4997 D.5003
宾馆客房的标价影响住宿百分率,下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据:
( http: / / www.21cnjy.com )
在旅游周,要使宾馆客房收入最大,客房标价应选( )
A. 160元 B. 140元 C. 120元 D. 100元
物体在前一半路程的速度是6m/s,后一半路程的速度为4m/s,物体运动的平均速度为( )
A. 5m/s B. 4.8m/s C. 17.5m/s D. 16.7m/s
某同学用计算器计算30个数据时,错将其中一个数据105输入15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )www.21-cn-jy.com
A. 3.5 B. 3 C. -3 D. 0.5
2 、填空题
若数据3,2,m,5,9,n的平均数为3,那么m和n的平均数是______.
已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是2,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3的平均数是___.2·1·c·n·j·y
某校广播体操比赛,六位评委对九年(2)班 ( http: / / www.21cnjy.com )的打分如下(单位:分):9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3.若规定去掉一个最高分和一个最低分,余下分数的平均值作为班级的最后得分,则九年(2)班的最后得分是________ 分.(结果精确到0.1分)
某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成 ( http: / / www.21cnjy.com )绩为80分,男生平均成绩为82分,女生平均成绩为77分,则该班男、女生的人数之比为________.【版权所有:21教育】
( http: / / www.21cnjy.com )
为监测某河道水质,进行了 ( http: / / www.21cnjy.com )6次水质检测,绘制了如图的氨氮含量的折线统计图.若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L,则第3次检测得到的氨氮含量是 mg/L.
( http: / / www.21cnjy.com )
3 、解答题
在校园歌手大奖赛上,比赛规则为:七位 ( http: / / www.21cnjy.com )评委打分,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据取平均数即为选手的最后得分.七位评委给某位歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,则这位歌手的最后得分是多少
设一组数据的平均数为m,求下列各组数据的平均数:
;
.
体育课上,全班男同学进行了100 ( http: / / www.21cnjy.com )米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组8名男生的成绩测试记录,其中“+”表示成绩大于15秒,“-”表示成绩小于15秒.
-0.8 +1 -1.2 0 -0.7 +0.6 -0.4 -0.1
问:(1)这个小组男生最优秀的成绩是多少秒 最差的成绩是多少秒
(2)这个小组男生的达标率为多少?(达标率= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" )
(3)这个小组男生的平均成绩是多少秒?
2016年3月1日,某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务,这批工人3月1日到5日种植的数量(单位:棵)如图所示.【来源:21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木?
(2)因业务需要,到3月10日必须完成种植任务,你认为该园林公司是否需要增派工人?请运用统计知识说明理由.21教育名师原创作品
个体户王某经营一家饭馆,下面是饭 ( http: / / www.21cnjy.com )馆所有工作人员在某个月份的工资;王某3000元,厨师甲450元,厨师乙400元,杂工320元,招待甲350元,招待乙320元,会计410元.21*cnjy*com
计算工作人员的平均工资;
计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平?
去掉王某的工资后,再计算平均工资;
后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗?
根据以上计算,从统计的观点看,你对的结果有什么看法?
今年五一旅游黄金周期间,某旅游区的开放时间 ( http: / / www.21cnjy.com )为每天10小时,并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计,下表是5月2日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据.
记数的次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次
每小时进入旅游区的人数 318 310 310 286 280 312 284
(1)旅游区平均每小时接纳游客多少人?
(2)若旅游区的门票为60元/张,则5月2日这一天门票收入是多少?
(3)据统计,5月1日至5 ( http: / / www.21cnjy.com )月5日,每天进入旅游区的人数相同,5月6日和5月7日这两天进入旅游区的人数分别比前一天减少10%和20%,那么从5月1日至5月7日旅游区门票收入是多少?21·cn·jy·com
某市为了解高峰时段从总站乘16路车出行的人数,随机抽查了10个班次乘该路车人数,结果如下:
14,23,16,25,23,28,26,27,23,25.
(1)计算这10个班次乘车人数的平均数;
(2)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少?www-2-1-cnjy-com
答案解析
1 、选择题
D
【解析】根据平均数的概念,可得这组数据的平均数为:(2+3+5+7+8)÷5=5.
故选:D.
B
【解析】试题解析:一组数据的平均数是,
即
那么, 的平均数是:
故选B.
C
【解析】试题解析:由折线统计图知,这5天的平均用水量为: (吨).
故选C .
【分析】根据算术平均数的定义计算可得.
解:这组数据的平均数是 ( http: / / www.21cnjy.com )[5000×10+(98+99+1+2﹣10﹣80+80+10﹣99﹣98)]=5000+ ( http: / / www.21cnjy.com )×3=5000.3,21教育网
故选:A.
B
【解析】试题解析:
设客房的总数是 ( http: / / www.21cnjy.com ),
A. 160元: ( http: / / www.21cnjy.com )×63.8%×160=102.08 ( http: / / www.21cnjy.com ) (元);
B. 140元: ( http: / / www.21cnjy.com )×74.3%×140=104.02 ( http: / / www.21cnjy.com ) (元);
C. 120元: ( http: / / www.21cnjy.com )×84.1%×120=100.92 ( http: / / www.21cnjy.com ) (元);
D. 100元: ( http: / / www.21cnjy.com )×95%×100=95 ( http: / / www.21cnjy.com ) (元);
104.02 ( http: / / www.21cnjy.com )>102.08 ( http: / / www.21cnjy.com )>100.92 ( http: / / www.21cnjy.com )>95 ( http: / / www.21cnjy.com );
所以B(140元)时收入最高.
故选B.
B
【解析】设总路程为s,则前,后一半路程均为 ,前一半路程用的时间:t1=,后一半路程所用的时间:t2=,物体全程时间t=t1+t2,全程平均速度:v=m/s.故选B.21世纪教育网版权所有
C
【解析】求30个数据的平均数时,错将其中的一个数据105输入成15,即少加了90;
则由此求出的平均数与实际平均数的差是:-.21*cnjy*com
故选C.
2 、填空题
-0.5
【解析】解:由题意知,样本数有6个, ( http: / / www.21cnjy.com )(3+2+m+5+9+n)=3,∴m+n=18﹣3﹣2﹣5﹣9=﹣1,∴m、n的平均数为﹣0.5.故答案为:﹣0.5.【来源:21cnj*y.co*m】
7
【解析】根据题意得 ( http: / / www.21cnjy.com ),
所以 ( http: / / www.21cnjy.com )
= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com ).
故答案为7.
9.4
【解析】解:该班的最后得分=(9.3+9.5+9.4+9.3)÷4=9.4.故答案为:9.4.
3:2
【解析】设男、女生的人数分别为x、y,
82x+77y=80(x+y),
整理得,2x=3y,
所以,x:y=3:2.
故答案是:3:2.21·世纪*教育网
【分析】根据题意可以求得这6次总的含量,由折线统计图可以得到除第3次的含量,从而可以得到第3次检测得到的氨氮含量.
解:由题意可得,
第3次检测得到的氨氮含量是:1.5×6﹣(1.6+2+1.5+1.4+1.5)=9﹣8=1mg/L,
故答案为:1.
3 、解答题
9.5(分)
【解析】试题分析:9.5 ( http: / / www.21cnjy.com ),9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据是9.5,9.4,9.6,9.3,9.7;再求其平均数即可.
试题解析:
最高分:9.9,最低分9.0;
平均数是(9.5+9.4+9.6+9.3+9.7)÷5=9.5分.
QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ;.
【解析】试题分析:首先根据求平均数的公式,根据的平均数为m,得出=m,再利用此公式通过变形求出(1)(2)的平均数.
试题解析:设一组数据的平均数是m,
即,
则.
,
,
的平均数是;
,
,
的平均数是.
(1)这个小组男生最优秀的成绩是13.8秒,最差的成绩是15.6秒;(2)75%;(3)这个小组男生的平均成绩是14.8秒.2-1-c-n-j-y
【解析】试题分析:(1)先比较大小,进 ( http: / / www.21cnjy.com )一步得到这个小组男生最优秀的成绩是多少秒,最差的成绩是多少秒;
(2)根据非正数是达标成绩,可得达标人数,根据达标人数除以总人数,可得达标率;
(3)根据有理数的加法,可得总成绩,根据总成绩除以人数,可得平均分.
试题解析:(1)15 1.2=13.8(秒),
15+1=16(秒).
答:这个小组男生最优秀的成绩是13.8秒,最差的成绩是16秒;
(2) 0.8,+1, 1.2, 0.1, 0.6,+0.6, 0.3, 0.2,得达标人数是6.
达标率是:6÷18×100%=75%.
答:这个小组男生的达标率为75%;
(2)平均成绩为:
15+( 0.8+1 1.2 0.1 0.6+0.6 0.3 0.2)÷8=15 0.2=14.8(秒).【出处:21教育名师】
答:这个小组男生的平均成绩是14.8秒.
(1)220;(2)207.
【解析】试题分析:(1)计算平均数.(2)利用前5填的平均数估算总工作量.
试题解析:
解:(1) ( http: / / www.21cnjy.com )=220(棵).
答:这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木.
(2)这批工人前五天平均每天种植的树木为: ( http: / / www.21cnjy.com )=207(棵).
估计到3月10日,这批工人可种植树木2070棵,由于2070<2200,所以我认为公司还需增派工人.
QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 工作人员的平均工资是750元;
不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平;
去掉王某的工资后,他们的平均工资是375元;
能代表一般工作人员的收入;
个别特殊值对平均数具有很大的影响.
【解析】试题分析:(1)根据算术平均数 ( http: / / www.21cnjy.com )的计算公式进行计算即可;
(2)根据(1)得出的数据和实际情况进行分析即可;
(3)去掉王某的工资,再根据算术平均数的计算公式进行计算即可得出答案;
(4)根据(3)得出的数据再结合实际情况进行分析即可;
(5)通过对(2)和(4)得出的数据,再结合实际进行分析即可.
试题解析:根据题意得:
元,
答:工作人员的平均工资是750元;
因为工作人员的工资都低于平均水平,所以不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平.
根据题意得:
元,
答:去掉王某的工资后,他们的平均工资是375元;
由于该平均数接近于工作人员的月工资收入,故能代表一般工作人员的收入;
从本题的计算中可以看出,个别特殊值对平均数具有很大的影响.
点睛:此题考查了平均数,熟记平均数的计算公式是解决本题的关键,根据求出的数据再结合实际进行分析.
(1)300(人);(2)180 ( http: / / www.21cnjy.com ) 000(元);(3)5月1日至5月5日每天进入旅游区的人数为3000(人);5月6日进入旅游区的人数为2700(人);5月7日进入旅游区的人数为2160(人);5月1日至5月7日进入旅游区的人数共为19860(人);门票收入为1191600(元)
【解析】试题分析:(1)从表格中的数据求 ( http: / / www.21cnjy.com )出旅游区平均每小时接纳游客数;
(2)计算出5月2日这一天的接纳游客数,则5月2日这一天门票收入=游客数×门票价格
(3)分别计算出:5月1日至5月5日的收入,5月6日的收入,5月7日的收入,即可求得总收入.21cnjy.com
试题解析:
(1)旅游区平均每小时接纳游客数= =300(人);
(2)5月2日这一天的接纳游客数=300×10=3000(人),
5月2日这一天门票收入=3000×60=180000(元);
(3)5月1日至5月5日的收入=180000×5=900000(元),
5月6日接纳游客数=3000×(1-10%)=2700(人),
5月6日的收入=2700×60=162000(元),
5月7日接纳游客数=2700×(1-20%)=2160(人),
5月7日的收入=2160×60=129600(元),
∴5月1日至5月7日的收入=900000+162000+129600=1191600(元).
(1)23;(2)1380人
【解析】试题分析:(1)根据算术平均数的定义列式计算可得;
(2)用样本中平均每个班次的人数乘以班次即可得.
试题解析:(1)这10个班次乘车人数的平均数为 ( http: / / www.21cnjy.com )×(14+23+16+25+23+28+26+27+23+25)=23;
(2)60×23=1380,
答:估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人.
点睛:本题主要考查平均数和样本估计总体,熟练掌握平均数的定义和样本估计总体思想的应用是解题的关键.
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