1.1 正数和负数培优辅导训练（附答案）
文档属性
| 名称 | 1.1 正数和负数培优辅导训练（附答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 696.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-05-11 09:42:12 | ||
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文档简介
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第1章 有理数
1.1正数和负数
知识梳理
1.正数、负数的概念：大于 的数叫做正数；正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 .
2.相反意义量的表示：为了表示具有相反意 ( http: / / www.21cnjy.com )义的量，我们可以把其中的一个量规定为正的，用 表示，把与这个意义相反的量规定为负的，用 表示.【出处：21教育名师】
重点突破
知识点一 认识正数与负数
1．在﹣5，﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，0，﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，2010这五个数中，负数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解析】本题主要考查正数、负数的识别．根据负数的定义找出数据中符合条件的数即可，注意0既不是正数也不是负数．在﹣5，﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，0，﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，2010这五个数中，负数有﹣5，﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，共3个．【版权所有：21教育】
【答案】D．
知识点二 用正、负数表示具有相反意义的量
1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著 ( http: / / www.21cnjy.com )作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（ ）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
【解析】本题主要考查正、负数的意义，解题的 ( http: / / www.21cnjy.com )关键是掌握用正、负数表示具有相反意义的量的方法．①结合选项，确定与“收入”具有相反意义的词语；②用负数表示支出钱数，据此得出正确结果．2·1·c·n·j·y
【答案】C．
基础过关
1．下列各数中，为正数的是（ ）
A．3 B．－ C．－2 D．0
2．四个数-3，0，1，2，其中负数是（ ）
A．-3 B．0 C．1 D．2
3.四个数－3，0，1，π，其中的负数是（ ）
A．－3 B．0 C．1 D．π
4．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
5．下列说法正确的是（ ）
A．＋2是正数，但3不是正数
B．一个数不是正数就是负数
C．含有负号的数就是负数
D．－0.25是负数
6．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．收入20元与支出30元
B．上升了6米和后退了7米
C．卖出10斤米和盈利10元
D．向东行30米和向北行30米
7．如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（ ）
A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%
8．下列不具有相反意义的是（ ）
A．前进5m和后退5m
B．节约3t和浪费3t
C．身高增加2cm和体重减少2kg
D．超过5g和不足5g
9．若火箭发射点火前5秒记作－5秒，则火箭发射点火后10秒应记作（ ）
A．－10秒 B．－5秒 C．＋5秒 D．＋10秒
10．在0，1，－2，－3.5这四个数中，负数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降2m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m.21教育网
12．下列各数：－101. ( http: / / www.21cnjy.com )2，＋18，0.002，－60，0，－，＋3.2，属于正数的有 ；属于负数的有 ．21·cn·jy·com
13．如果＋80m表示向东走80m，那么－60m表示 ．
14．下列各数：3，－5，－，0，2，0.97，－0.21，－6，9，，85，1，其中正数有 个，负数有 个，既不是正数又不是负数的有 个.21·世纪*教育网
15．如表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
涨跌 +0.4 +0.55 ﹣0.2 +0.34 ﹣0.5
则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 ．
16．下面是几个家庭五月份用电支出比上月支出变化情况：
赵力减少25% 肖刚增加10%
王辉减少17% 李玉增加5%
田红增加8% 陈佳减少12%
分别用正、负数写出这几家五月用电支出比上月支出的增长率．
能力拓展
1．在数－5，3，0，－，100，0.4中，非负数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）www.21-cn-jy.com
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
3．下列说法中不正确的是（ ）
A．负数有无限多个
B．不是负数的数就是正数或0
C．正数和负数可以用来表示相反意义的量
D．零下8℃记作零下-8℃
4．七(2)班数学兴趣小组在一次数 ( http: / / www.21cnjy.com )学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，阿波同学得了85分，记作－5分，则阿晨同学得92分，可记为______，阿静同学得90分可记为______，阿芬＋8分，表示得了_______．【来源：21cnj*y.co*m】
5．将一串正数、负数按下列规律排列，回答下列问题：
(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？
(3)第2017个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？
6．课桌的高度比标准高2 mm记作 ( http: / / www.21cnjy.com )＋2 mm，那么比标准低3 mm，记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准高度高＋1 mm，－1 mm，0 mm，＋3 mm，－1.5 mm，若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2 mm，最低不能低于2 mm，问上述5张课桌中有几张合格？
7．某校七年级某班派出12名同学参加数学竞赛 ( http: / / www.21cnjy.com )，这12名同学的成绩分别是90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78分，80分，82分，85分．
(1)这12名同学成绩的平均分是多少？
(2)以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？
8．某班同学的标准身高为170 cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么
(1)5 cm和－13 cm各表示什么？
(2)身高低于标准身高10 cm和高于标准身高8 cm各怎么表示？
9．如图，在生产图纸上通常 ( http: / / www.21cnjy.com )用φ300来表示轴的加工要求，这里φ300表示直径是300mm，＋0.2和－0.5是指直径在(300－0.5)mm到(300＋0.2)mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是φ45，请检验直径为44.97 mm和45.04 mm的两根轴是否为合格产品．21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com )
10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想：
(1)±10%的含义是什么？
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格；
(3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“＋”，低于标准价格记作“－”，则该商品的价格浮动范围又可以怎样表示？21cnjy.com
11．某工厂有一种秘密的 ( http: / / www.21cnjy.com )记账方式．当他们收入300元时，记为﹣240元；当他们用去300元时，记为360元．猜一猜当他们用去100元时，可能记为多少元？当他们收入100元时，可能记为多少元？说说你的理由．2-1-c-n-j-y
参考答案
1.1正数和负数
知识梳理
1. 0，负数.
2.正数，负数
基础过关
1．A
2．A
3．A
4．B
5．D
6．A
7．A
8．C
9．D
10．B
11．－2，0
12．＋18，0.002，＋3.2 ；－101.2，－60，－ ．
13． 向西走60m ．
14．7，4，1
15． 一、二、四 ，三、五
16．解：这六家五月用电支出比上月支出的增长率分别为：赵力－25%，肖刚＋10%，王辉－17%，李玉＋5%，田红＋8%，陈佳－12%.www-2-1-cnjy-com
能力拓展
1．A
2．A
3．D
4．+2分，0分，98分
5．解：(1)在A处的数是正数．
(2)B和D位置是负数．
(3)2017÷4＝504……1，故第2016个数是负数，排在对应于B的位置．
6．记作－3 mm；4张合格
7．解：（1）这12名同学成绩的平均分 ( http: / / www.21cnjy.com )是(90＋95＋70＋71＋72＋79＋81＋77＋78＋80＋82＋85)÷12＝80(分)．(2)它们对应的数分别是＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋1，－3，－2，0，＋2，＋5. 【来源：21·世纪·教育·网】
8．解：（1）5 cm表示比标准身高高 ( http: / / www.21cnjy.com )5 cm，－13 cm表示比标准身高低13 cm. (2)身高低于标准身高10 cm表示为－10 cm，身高高于标准身高8 cm表示为＋8 cm.
9．解：这批轴的尺寸要求是在(45 ( http: / / www.21cnjy.com )－0.04)mm到(45＋0.03)mm之间，即尺寸在44.96 mm到45.03 mm之间都为合格，所以直径为44.97 mm的轴合格，直径为45.04 mm的轴不合格．
10．解：（1）＋10%表示比标准价格高 ( http: / / www.21cnjy.com )10%，－10%表示比标准价格低10%. (2)最高价格为220元，最低价格为180元．(3)(200±20)元．21*cnjy*com
11．解：∵收入300记﹣240，3 ( http: / / www.21cnjy.com )00和240相差60，用去300记360，300和360相差60，所以用去100元记作：100+60=160元，收入100元记作﹣（100﹣60）=﹣40元．
∴当他们收入100元时，可能记为﹣40元．
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第1章 有理数
1.1正数和负数
知识梳理
1.正数、负数的概念：大于 的数叫做正数；正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 .
2.相反意义量的表示：为了表示具有相反意 ( http: / / www.21cnjy.com )义的量，我们可以把其中的一个量规定为正的，用 表示，把与这个意义相反的量规定为负的，用 表示.【出处：21教育名师】
重点突破
知识点一 认识正数与负数
1．在﹣5，﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，0，﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，2010这五个数中，负数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解析】本题主要考查正数、负数的识别．根据负数的定义找出数据中符合条件的数即可，注意0既不是正数也不是负数．在﹣5，﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，0，﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，2010这五个数中，负数有﹣5，﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，共3个．【版权所有：21教育】
【答案】D．
知识点二 用正、负数表示具有相反意义的量
1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著 ( http: / / www.21cnjy.com )作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（ ）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
【解析】本题主要考查正、负数的意义，解题的 ( http: / / www.21cnjy.com )关键是掌握用正、负数表示具有相反意义的量的方法．①结合选项，确定与“收入”具有相反意义的词语；②用负数表示支出钱数，据此得出正确结果．2·1·c·n·j·y
【答案】C．
基础过关
1．下列各数中，为正数的是（ ）
A．3 B．－ C．－2 D．0
2．四个数-3，0，1，2，其中负数是（ ）
A．-3 B．0 C．1 D．2
3.四个数－3，0，1，π，其中的负数是（ ）
A．－3 B．0 C．1 D．π
4．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
5．下列说法正确的是（ ）
A．＋2是正数，但3不是正数
B．一个数不是正数就是负数
C．含有负号的数就是负数
D．－0.25是负数
6．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．收入20元与支出30元
B．上升了6米和后退了7米
C．卖出10斤米和盈利10元
D．向东行30米和向北行30米
7．如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（ ）
A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%
8．下列不具有相反意义的是（ ）
A．前进5m和后退5m
B．节约3t和浪费3t
C．身高增加2cm和体重减少2kg
D．超过5g和不足5g
9．若火箭发射点火前5秒记作－5秒，则火箭发射点火后10秒应记作（ ）
A．－10秒 B．－5秒 C．＋5秒 D．＋10秒
10．在0，1，－2，－3.5这四个数中，负数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降2m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m.21教育网
12．下列各数：－101. ( http: / / www.21cnjy.com )2，＋18，0.002，－60，0，－，＋3.2，属于正数的有 ；属于负数的有 ．21·cn·jy·com
13．如果＋80m表示向东走80m，那么－60m表示 ．
14．下列各数：3，－5，－，0，2，0.97，－0.21，－6，9，，85，1，其中正数有 个，负数有 个，既不是正数又不是负数的有 个.21·世纪*教育网
15．如表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
涨跌 +0.4 +0.55 ﹣0.2 +0.34 ﹣0.5
则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 ．
16．下面是几个家庭五月份用电支出比上月支出变化情况：
赵力减少25% 肖刚增加10%
王辉减少17% 李玉增加5%
田红增加8% 陈佳减少12%
分别用正、负数写出这几家五月用电支出比上月支出的增长率．
能力拓展
1．在数－5，3，0，－，100，0.4中，非负数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）www.21-cn-jy.com
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
3．下列说法中不正确的是（ ）
A．负数有无限多个
B．不是负数的数就是正数或0
C．正数和负数可以用来表示相反意义的量
D．零下8℃记作零下-8℃
4．七(2)班数学兴趣小组在一次数 ( http: / / www.21cnjy.com )学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，阿波同学得了85分，记作－5分，则阿晨同学得92分，可记为______，阿静同学得90分可记为______，阿芬＋8分，表示得了_______．【来源：21cnj*y.co*m】
5．将一串正数、负数按下列规律排列，回答下列问题：
(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？
(3)第2017个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？
6．课桌的高度比标准高2 mm记作 ( http: / / www.21cnjy.com )＋2 mm，那么比标准低3 mm，记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准高度高＋1 mm，－1 mm，0 mm，＋3 mm，－1.5 mm，若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2 mm，最低不能低于2 mm，问上述5张课桌中有几张合格？
7．某校七年级某班派出12名同学参加数学竞赛 ( http: / / www.21cnjy.com )，这12名同学的成绩分别是90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78分，80分，82分，85分．
(1)这12名同学成绩的平均分是多少？
(2)以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？
8．某班同学的标准身高为170 cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么
(1)5 cm和－13 cm各表示什么？
(2)身高低于标准身高10 cm和高于标准身高8 cm各怎么表示？
9．如图，在生产图纸上通常 ( http: / / www.21cnjy.com )用φ300来表示轴的加工要求，这里φ300表示直径是300mm，＋0.2和－0.5是指直径在(300－0.5)mm到(300＋0.2)mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是φ45，请检验直径为44.97 mm和45.04 mm的两根轴是否为合格产品．21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com )
10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想：
(1)±10%的含义是什么？
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格；
(3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“＋”，低于标准价格记作“－”，则该商品的价格浮动范围又可以怎样表示？21cnjy.com
11．某工厂有一种秘密的 ( http: / / www.21cnjy.com )记账方式．当他们收入300元时，记为﹣240元；当他们用去300元时，记为360元．猜一猜当他们用去100元时，可能记为多少元？当他们收入100元时，可能记为多少元？说说你的理由．2-1-c-n-j-y
参考答案
1.1正数和负数
知识梳理
1. 0，负数.
2.正数，负数
基础过关
1．A
2．A
3．A
4．B
5．D
6．A
7．A
8．C
9．D
10．B
11．－2，0
12．＋18，0.002，＋3.2 ；－101.2，－60，－ ．
13． 向西走60m ．
14．7，4，1
15． 一、二、四 ，三、五
16．解：这六家五月用电支出比上月支出的增长率分别为：赵力－25%，肖刚＋10%，王辉－17%，李玉＋5%，田红＋8%，陈佳－12%.www-2-1-cnjy-com
能力拓展
1．A
2．A
3．D
4．+2分，0分，98分
5．解：(1)在A处的数是正数．
(2)B和D位置是负数．
(3)2017÷4＝504……1，故第2016个数是负数，排在对应于B的位置．
6．记作－3 mm；4张合格
7．解：（1）这12名同学成绩的平均分 ( http: / / www.21cnjy.com )是(90＋95＋70＋71＋72＋79＋81＋77＋78＋80＋82＋85)÷12＝80(分)．(2)它们对应的数分别是＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋1，－3，－2，0，＋2，＋5. 【来源：21·世纪·教育·网】
8．解：（1）5 cm表示比标准身高高 ( http: / / www.21cnjy.com )5 cm，－13 cm表示比标准身高低13 cm. (2)身高低于标准身高10 cm表示为－10 cm，身高高于标准身高8 cm表示为＋8 cm.
9．解：这批轴的尺寸要求是在(45 ( http: / / www.21cnjy.com )－0.04)mm到(45＋0.03)mm之间，即尺寸在44.96 mm到45.03 mm之间都为合格，所以直径为44.97 mm的轴合格，直径为45.04 mm的轴不合格．
10．解：（1）＋10%表示比标准价格高 ( http: / / www.21cnjy.com )10%，－10%表示比标准价格低10%. (2)最高价格为220元，最低价格为180元．(3)(200±20)元．21*cnjy*com
11．解：∵收入300记﹣240，3 ( http: / / www.21cnjy.com )00和240相差60，用去300记360，300和360相差60，所以用去100元记作：100+60=160元，收入100元记作﹣（100﹣60）=﹣40元．
∴当他们收入100元时，可能记为﹣40元．
( http: / / www.21cnjy.com )
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